CN107103126B - 一种铆接结构干涉量快速预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种铆接结构干涉量快速预测方法，属于铆接加工技术领域。该方法包括以下步骤：步骤一、根据铆接板的厚度和铆钉的初始构形，得到铆接后的铆钉预示构形；步骤二、对铆钉初始构形的回转面上的三角形网格映射到铆钉预示构形回转面上；步骤三、将铆钉预示构形回转面的三角网格作为铆钉构形回转面的初始解，通过有限元方法求解铆钉最终构形；步骤四、根据铆钉最终构形得到铆接后铆钉杆上任一高度的直径，而该直径与铆钉孔径的差值即为所需的铆接结构干涉量。该方法无需进行实际的铆接操作即可在铆接前对铆接结构的干涉量进行快速预测，可以辅助设计人员来调整工艺参数等。

Description

一种铆接结构干涉量快速预测方法
技术领域
本发明涉及一种铆接结构干涉量快速预测方法，属于铆接加工技术领域。
背景技术
对于现代飞机的装配制造过程而言，机械连接仍然是主要的连接技术，尤其是铆接，在飞机蒙皮、壁板等零部件的装配中，铆接是最主要的连接形式。干涉铆接是能够对连接部位进行强化的一种连接技术，它既能提高结构疲劳性能，同时还能保证良好的密封性。铆接部位由于干涉而产生的压应力能够有效抑制疲劳裂纹的产生，延缓疲劳失效。而铆接过程中产生的干涉应力与干涉量有着直接的联系。因此，研究铆接结构的干涉量对于铆接结构的性能分析有着重要的意义。
现有的铆接干涉量分析主要是在铆接后进行干涉量检测，主要分为破坏性检测和非破坏性检测两种。破坏性检测是采用线切割等将铆接后的铆接件剖开(纵剖或横剖)然后进行检测的一种方法。非破坏性检测是通过检测铆接后的镦头参数进而拟合镦头轮廓，并通过计算获得干涉量的一种方法。工程中常通过实验后检测干涉量来确定工艺参数。但是这样需要多次反复铆接实验，成本高、周期长，且实验结果只能用于特定材料尺寸的铆钉连接。
发明内容
本发明要解决技术问题是：克服上述技术的缺点，提供一种无需进行实际的铆接操作即可在铆接前对铆接结构的干涉量进行快速预测的方法。
为了解决上述技术问题，本发明提出的技术方案是：一种铆接结构干涉量快速预测方法，包括以下步骤：
步骤一、根据铆接前铆接板的厚度t0、铆钉孔的孔径D、铆钉的初始构形、预设铆接后的镦头高度h、预设铆接后的镦头鼓形最大直径dmax，根据镦头回转面的轮廓曲线方程以及铆接前、后铆钉的体积不变原理，计算出镦头最小直径dmin，从而得到铆接后的铆钉预示构形；
其中，以镦头中心为坐标原点，以铆钉的中轴线为y轴，镦头回转面的轮廓曲线方程为：
Figure BDA0001268251100000011
而铆接后铆钉孔内的铆钉杆的直径等于铆钉孔的孔径D；
步骤二、对铆钉初始构形的回转面划分三角形网格，基于超限映射法将铆钉初始构形的回转面轮廓上的网格节点向铆钉预示构形的回转面轮廓曲线上进行映射，得到铆钉预示构形回转面的轮廓节点；
步骤三、基于网格参数化算法将铆钉初始构形的回转面内部网格节点向铆钉预示构形的回转面进行映射，得到铆钉预示构形回转面的内部节点；
步骤四、将铆钉预示构形回转面的轮廓节点和内部节点按映射前的拓扑关系连接形成铆钉预示构形回转面的三角网格作为铆钉构形回转面的初始解，通过有限元方法求解铆钉最终构形，过程如下：
1)根据铆钉构形回转面的初始解、铆钉的材料参数以及预设压力，得到铆钉构形的每个网格节点的塑性应变和应力，从而计算得到作用在每个网格节点上的内力；
2)根据铆钉构形与铆接板接触面上的网格节点的内力以及铆钉构形与铆接板之间的摩擦系数得到铆钉构形与铆接板接触面上的每个网格节点的外力；
3)根据铆钉构形所有网格节点的内力、外力所做的功之和为零建立有限元平衡方程；
4)通过牛顿-拉普森迭代法以预设的收敛准则求解有限元平衡方程对铆钉构形上的网格节点进行修正，得到铆钉的最终构形；
步骤五、根据步骤四得到的铆钉最终构形得到铆接后铆钉杆上任一高度的直径d1，而直径d1与铆钉孔径D的差值即为所需的铆接结构干涉量。
本发明中的铆接结构为典型的轴对称体积成形结构，其特点是：几何形状、约束条件、物理性质以及作用的外载荷都对称于某一固定轴，即对称轴。经过载荷作用所产生的位移、应力、应变等全部量也对称于此轴，所有通过此轴的面都是对称面。通过对称面上的位移、应力和应变就可以将回转体的位移、应力和应变完全表示出来。因而轴对称体积成形这类空间问题就可以被简化为一个回转面(即对称面)的平面问题来处理。
本发明步骤二中对铆钉初始构形的回转面的三角形网格映射到铆钉预示构形回转面上，从而得到铆钉预示构形回转面的三角网格时可以采用多种现有的方法，本发明优选采用以下方法：首先基于超限映射法将铆钉初始构形的回转面轮廓上的网格节点向铆钉预示构形的回转面轮廓曲线上进行映射，得到铆钉预示构形回转面的轮廓节点；然后基于网格参数化算法将铆钉初始构形的回转面内部网格节点向铆钉预示构形的回转面进行映射，得到铆钉预示构形回转面的内部节点，将铆钉预示构形回转面的轮廓节点和内部节点按映射前的连接顺序连接形成铆钉预示构形回转面的三角网格。
基于超限映射法将铆钉初始构形表面的网格向镦头预示构形的轮廓曲面进行映射，得到轮廓网格为现有技术。超限映射法也称无限插值法，是通过一定的代数关系式把物理平面上的不规则区域转换成计算平面上的规则区域的方法。基于网格参数化算法将铆钉初始构形内部网格映射到镦头预示构形内得到内部网格也为现有技术，网格参数化是一种根据网格的三角形表示的边角关系，通过数学中相似三角形的原理，即三角形相邻边长的比值及夹角相等，来获得参数化后的网格的一种方法。该方法几何原理表现直观，且求解过程只需要求解所建立的线性方程组即可，计算简单快速。超限映射法和网格参数化算法可参考相关文献，不再赘述。
需要说明的是，超限映射法通过计算得到的映射函数可将初始构网格上的节点一一映射到预示构形上，但容易产生预示构形的内部网格不均的现象，因此只对预示构形轮廓节点进行映射，而内部的网格节点采用网格参数化的方法求解。也就是说，虽然超限映射法和网格参数化算法均为现有技术，但将两者结合起来并用于平面网格之间的映射是现有技术中没有公开的。
另外，步骤四中的收敛准则较为常用的有位移准则、不平衡(残余力)准则以及能量准则三种，本发明中的收敛准则优选为：当某一迭代步计算出所有铆钉构形的网格节点的残余力向量范数小于前一迭代步计算出的相应值时，判断相邻两次迭代步中的所有铆钉构形网格节点的位移差之和是否小于预定值，如是则迭代结束，否则继续进行下一步迭代；当某一迭代步计算出所有铆钉构形网格节点的残余力向量的范数大于或等于前一迭代步计算出的相应值时，迭代失败；其中，铆钉构形网格节点的残余力向量为作用在该铆钉构形网格节点的内力和外力之差。
本发明的有益效果：本发明通过估算出铆接后的镦头预示构形，利用快速有限元法对铆接结构的干涉量进行快速预测，只需一步即可完成，效率较高，无需进行实际的铆接操作，从而节省人力物力，不但成本低、计算简单，而且对软件操作人员的要求较低，可以充分利用现有的商业有限元软件，不需要操作人员具有深入的有限元知识，因此易于工程应用。本发明从初始构形(铆钉)到最终构形(铆接后的铆钉)只需要一步即可完成，忽略了中间的变形过程，因此计算速度较快，使用方便快捷，可以很方便地辅助设计人员来调整工艺参数，能够节省大量生产成本和时间。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步说明。
图1是本发明实施例中铆钉初始构形的示意图。
图2是本发明实施例中铆钉最终构形的示意图
具体实施方式
实施例
为了更加形象直观的表示本节的初始解预示方法并验证该方法的有效性，本实施例中铆钉直径3.97mm，铆钉杆长9.5mm，铆接板上铆钉孔直径4.1mm，板料厚度2mm，铆钉与铆接板之间的摩擦系数μ＝0.2，控制镦头高度h＝2.28mm。铆钉和铆接板的材料参数见表1和表2。
表1铆钉材料-2117-T4铝合金
Figure BDA0001268251100000041
表2铆接板材料-2024-T3铝合金
Figure BDA0001268251100000042
分析模型取铆钉直径的半个截面，并划分三角形网格，一共有231个节点，400个三角形单元。
本实施例的铆接结构干涉量快速预测方法，包括以下步骤：
步骤一、根据铆接前铆接板的厚度t0、铆钉孔的孔径D、铆钉的初始构形、预设铆接后的镦头高度h、预设铆接后的镦头鼓形最大直径dmax，根据镦头回转面的轮廓曲线方程以及铆接前、后铆钉的体积不变原理，计算出镦头最小直径dmin，从而得到铆接后的铆钉预示构形；其中，以镦头中心为坐标原点，以铆钉的中轴线为y轴，镦头回转面的轮廓曲线方程为：
Figure BDA0001268251100000043
镦头的鼓形最大直径dmax预设为3mm，在计算铆接后的铆钉预示构形的体积时，铆钉预示构形的铆钉杆的直径相当于铆钉孔的直径。根据体积不变原理，可以得到镦头最小直径dmin，并最终根据镦头回转面的轮廓曲线方程得到铆接后的铆钉预示构形。
步骤二、对铆钉初始构形的回转面划分三角形网格，基于超限映射法将铆钉初始构形的回转面轮廓上的网格节点向铆钉预示构形的回转面轮廓曲线上进行映射，得到铆钉预示构形回转面的轮廓节点；基于网格参数化算法将铆钉初始构形的回转面内部网格节点向铆钉预示构形的回转面进行映射，得到铆钉预示构形回转面的内部节点；将铆钉预示构形回转面的轮廓节点和内部节点按映射前的拓扑关系连接形成铆钉预示构形回转面的三角网格。
步骤二得到的映射后的三角网格为纯几何映射，没有考虑力学变形的作用，得到的最终构形精度较差，因此需要通过步骤三的有限元方法对其进行修正以得到更加精确的最终构形。
步骤三、以铆钉预示构形回转面的三角网格作为铆钉构形回转面的初始解，通过有限元方法求解铆钉最终构形，过程如下：
1)根据铆钉构形回转面的初始解、铆钉的材料参数以及预设压力，得到铆钉构形的每个网格节点的塑性应变和应力，从而计算得到作用在每个网格节点上的内力；
计算每个网格节点的塑性应变、应力以及作用在每个网格节点上的内力均为现有技术，不再赘述；
2)根据铆钉构形与铆接板接触面上的网格节点的内力以及铆钉构形与铆接板之间的摩擦系数得到铆钉构形与铆接板接触面上的每个网格节点的外力。
在成形过程中，由于铆钉构形外表面与铆接板之间存在着相对运动与金属材料流动，因而发生摩擦。将作用在每个铆接板的网格节点上的外力F分解为方向与铆接板表面垂直的法向力Fn以及方向与铆接板表面相切的切向力Ft，即
F＝Fn+Ft
根据库仑摩擦定律，该网格节点处的摩擦力为：
f＝μFn。
3)利用虚功原理，根据铆钉构形所有网格节点的内力、外力所做的功之和为零建立有限元平衡方程；
4)通过牛顿-拉普森迭代法以预设的收敛准则求解有限元平衡方程对铆钉构形上的网格节点进行修正，得到铆钉的最终构形。
收敛准则较为常用的有位移准则、不平衡(残余力)准则以及能量准则三种，本实施例中的收敛准则优选为：当某一迭代步计算出所有铆钉构形的网格节点的残余力向量范数小于前一迭代步计算出的相应值时，判断相邻两次迭代步中的所有铆钉构形网格节点的位移差之和是否小于预定值，如是则迭代结束，否则继续进行下一步迭代；当某一迭代步计算出所有铆钉构形网格节点的残余力向量的范数大于或等于前一迭代步计算出的相应值时，迭代失败；其中，铆钉构形网格节点的残余力向量为作用在该铆钉构形网格节点的内力和外力之差。
当迭代失败时就认为铆钉最终构形不符合要求，需要调整工艺参数。
步骤四、根据步骤三得到的铆钉最终构形可以很容易地得到铆接后铆钉杆上任一高度的直径d1，而直径d1与铆钉孔径D的差值即为所需的铆接结构干涉量。
本发明不局限于上述实施例所述的具体技术方案，除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换形成的技术方案，均为本发明要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种铆接结构干涉量快速预测方法，包括以下步骤：
步骤一、根据铆接前铆接板的厚度t0、铆钉孔的孔径D、铆钉的初始构形、预设铆接后的镦头高度h、预设铆接后的镦头鼓形最大直径dmax，根据镦头回转面的轮廓曲线方程以及铆接前、后铆钉的体积不变原理，计算出镦头最小直径dmin，从而得到铆接后的铆钉预示构形；
其中，以镦头中心为坐标原点，以铆钉的中轴线为y轴，镦头回转面的轮廓曲线方程为：
而铆接后铆钉孔内的铆钉杆的直径等于铆钉孔的孔径D；
步骤二、对铆钉初始构形的回转面划分三角形网格，并将该三角形网格映射到铆钉预示构形回转面上，得到铆钉预示构形回转面的三角网格；
步骤三、将铆钉预示构形回转面的三角网格作为铆钉构形回转面的初始解，通过有限元方法求解铆钉最终构形，过程如下：
1)根据铆钉构形回转面的初始解、铆钉的材料参数以及预设压力，得到铆钉构形的每个网格节点的塑性应变和应力，从而计算得到作用在每个网格节点上的内力；
2)根据铆钉构形与铆接板接触面上的网格节点的内力以及铆钉构形与铆接板之间的摩擦系数得到铆钉构形与铆接板接触面上的每个网格节点的外力；
3)根据铆钉构形所有网格节点的内力、外力所做的功之和为零建立有限元平衡方程；
4)通过牛顿-拉普森迭代法以预设的收敛准则求解有限元平衡方程对铆钉构形上的网格节点进行修正，得到铆钉的最终构形；
步骤四、根据步骤三得到的铆钉最终构形得到铆接后铆钉杆上任一高度的直径d1，而直径d1与铆钉孔径D的差值即为所需的铆接结构干涉量。
2.根据权利要求1所述的铆接结构干涉量快速预测方法，其特征在于，步骤三中的收敛准则为：当某一迭代步计算出所有铆钉构形的网格节点的残余力向量范数小于前一迭代步计算出的相应值时，判断相邻两次迭代步中的所有铆钉构形网格节点的位移差之和是否小于预定值，如是则迭代结束，否则继续进行下一步迭代；当某一迭代步计算出所有铆钉构形网格节点的残余力向量的范数大于或等于前一迭代步计算出的相应值时，迭代失败；其中，铆钉构形网格节点的残余力向量为作用在该铆钉构形网格节点的内力和外力之差。
3.根据权利要求1或2所述的铆接结构干涉量快速预测方法，其特征在于：步骤二中首先基于超限映射法将铆钉初始构形的回转面轮廓上的网格节点向铆钉预示构形的回转面轮廓曲线上进行映射，得到铆钉预示构形回转面的轮廓节点；然后基于网格参数化算法将铆钉初始构形的回转面内部网格节点向铆钉预示构形的回转面进行映射，得到铆钉预示构形回转面的内部节点，将铆钉预示构形回转面的轮廓节点和内部节点按映射前的拓扑关系连接形成铆钉预示构形回转面的三角网格。
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