CN107066806A - 航迹关联方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种航迹关联方法及装置，属于传感器数据处理技术领域。该方法包括：对于任意两个传感器，分别获取同一时间段内每一传感器对应的航迹点集合；基于样本点集合及浮动点集合，建立样本点集合对应的t分布混合模型；基于t分布混合模型，确定浮动点集合与样本点集合之间非刚体配准的最优位移向量；确定浮动点集合按照最优位移向量进行移动后的位移结果，将位移结果作为浮动点集合与样本点集合之间的航迹关联结果。由于建立了对异常点具有更好鲁棒性的重尾t分布混合模型，从而当传感器存在***误差、虚漏警及多传感器存在重叠监视区域时，能够提高航迹关联的正确关联率、航迹关联的稳健性及鲁棒性。

Description

航迹关联方法及装置

技术领域

本发明涉及传感器数据处理领域，更具体地，涉及一种航迹关联方法及装置。

背景技术

在分布式多传感器融合***中，航迹关联是信息融合的关键环节，它是判断不同传感器的两条航迹是否源于同一目标的过程。其中，航迹指的是监测目标航行的轨迹，监测目标可以为船舶或飞机等。传感器可以为雷达或红外传感器等，分布式传感器是以分布式计算机为参考建立的一种多传感器数据处理方式。分布式多传感器信息位置层的航迹关联，旨在对来自多个局部节点的航迹是否对应着同一目标做出判决。例如，对于两个传感器，若每个传感器在一系列时间点上都监测到了一个移动的目标，且均分别获取到了监测目标的一组航迹点。此时，需要对这两个传感器对应的两组航迹点进行航迹关联，来确定这两组航迹点对应的是不是同一监测目标，即确定这两个传感器监测的是不是同一个目标。后续基于航迹关联的结果，可对监测目标作进一步地定位等。

在工程实践中，航迹关联面临着许多困难。当传感器存在虚警、漏警或多个传感器之间存在部分重叠的监视区域时，传感器间的观测目标不完全一致，导致目标航迹将无法进行一一匹配对准，航迹关联难度增大。另外，***误差会使目标测量位置发生偏离，使得航迹关联更加困难。因此，针对上述情形，对于分布式多传感器融合***，现急需一种航迹关联方法。

发明内容

本发明提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的航 迹关联方法及装置。

根据本发明的一方面，提供了一种航迹关联方法，该方法包括：

对于任意两个传感器，分别获取同一时间段内每一传感器对应的航迹点集合，将得到的两个航迹点集合中一个航迹点集合作为样本点集合，将另一个航迹点集合作为浮动点集合；

基于样本点集合及浮动点集合，建立样本点集合对应的t分布混合模型；

基于t分布混合模型，确定浮动点集合与样本点集合之间非刚体配准的最优位移向量；

确定浮动点集合按照最优位移向量进行移动后的位移结果，将位移结果作为浮动点集合与样本点集合之间的航迹关联结果。

根据本发明的另一方面，提供了一种航迹关联装置，该装置包括：

获取模块，用于对于任意两个传感器，分别获取同一时间段内每一传感器对应的航迹点集合，将得到的两个航迹点集合中一个航迹点集合作为样本点集合，将另一个航迹点集合作为浮动点集合；

建立模块，用于基于样本点集合及浮动点集合，建立样本点集合对应的t分布混合模型；

第一确定模块，用于基于t分布混合模型，确定浮动点集合与样本点集合之间非刚体配准的最优位移向量；

第二确定模块，用于确定浮动点集合按照最优位移向量进行移动后的位移结果，将位移结果作为浮动点集合与样本点集合之间的航迹关联结果。

本申请提出的技术方案带来的有益效果是：

通过将航迹关联转化为图像匹配中非刚性点的配准问题，并基于***误差对目标航迹影响的分析结果建立t分布混合模型，利用期望最大化算法求解t分布混合模型的闭合解，按照闭合解对应的最优位移向量，对浮动点集合中浮动点进行移动以实现航迹关联。由于建立了对异常点具有更好鲁棒性的重尾t分布混合模型，从而当传感器存在*** 误差、虚漏警及多传感器存在重叠监视区域时，能够提高航迹关联的正确关联率、航迹关联的稳健性及鲁棒性。

附图说明

图1为本发明实施例的一种航迹关联方法的流程示意图；

图2为本发明实施例的一种航迹关联方法的流程示意图；

图3为本发明实施例的一种传感器探测目标的态势图；

图4为本发明实施例的一种航迹关联前的航迹点示意图；

图5为本发明实施例的一种航迹关联后的航迹点示意图；

图6为本发明实施例的一种不同测距***误差下平均正确关联率的示意图；

图7为本发明实施例的一种虚漏警情况下航迹关联前的航迹点示意图；

图8为本发明实施例的一种虚漏警情况下航迹关联后的航迹点示意图；

图9为本发明实施例的一种不同虚警下平均正确关联率的示意图；

图10为本发明实施例的一种不同测角***误差下平均正确关联率的示意图；

图11为本发明实施例的一种不同目标分布密度下平均正确关联率的示意图；

图12为本发明实施例的一种航迹关联装置的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

在分布式多传感器融合***中，航迹关联是信息融合的关键环节，它是判断不同传感器的两条航迹是否源于同一监控目标的过程。在工程实践中，航迹关联面临着许多困难。当传感器存在虚警、漏警或多个传感器之间存在部分重叠的监视区域时，传感器间的监测目标不完 全一致，导致目标航迹将无法进行一一匹配对准，航迹关联难度增大。此外，***误差会使监测目标的测量位置发生偏离，造成航迹关联更加困难。

针对现有技术中的问题，本发明实施例提供了一种航迹关联方法。参见图1，该方法包括：101、对于任意两个传感器，分别获取同一时间段内每一传感器对应的航迹点集合，将得到的两个航迹点集合中一个航迹点集合作为样本点集合，将另一个航迹点集合作为浮动点集合；102、基于样本点集合及浮动点集合，建立样本点集合对应的t分布混合模型；103、基于t分布混合模型，确定浮动点集合与样本点集合之间非刚体配准的最优位移向量；104、确定浮动点集合按照最优位移向量进行移动后的位移结果，将位移结果作为浮动点集合与样本点集合之间的航迹关联结果。

本发明实施例提供的方法，通过将航迹关联转化为图像匹配中非刚性点的配准问题，并基于***误差对目标航迹影响的分析结果建立t分布混合模型，利用期望最大化算法求解t分布混合模型的闭合解，按照闭合解对应的最优位移向量，对浮动点集合中浮动点进行移动以实现航迹关联。由于建立了对异常点具有更好鲁棒性的重尾t分布混合模型，从而当传感器存在***误差、虚漏警或多传感器存在重叠监视区域时，能够提高航迹关联的正确关联率、航迹关联的稳健性及鲁棒性。

作为一种可选实施例，基于t分布混合模型，确定浮动点集合与样本点集合之间非刚体配准的最优位移向量，包括：

基于最大期望算法，计算t分布混合模型照中模型参数集合的闭合解；

将模型参数集合的闭合解对应的位移向量，作为浮动点集合与样本点集合之间非刚体配准的最优位移向量。

作为一种可选实施例，模型参数集合至少包括浮动点集合在混合密度函数中的先验权重、协方差矩阵参数及t分布函数的自由度。

作为一种可选实施例，基于最大期望算法，计算t分布混合模型照 中模型参数集合的闭合解，包括：

基于浮动点集合、样本点集合及模型参数集合中模型参数的当前值，计算模型参数集合对应的条件期望；

对条件期望进行极大似然估计，得到模型参数集合中模型参数的估计值；

根据模型参数集合中模型参数的估计值，确定浮动点集合与样本点集合之间非刚体配准的位移向量，将浮动点集合中的浮动点按照位移向量进行移动；

计算移动浮动点后的浮动点集合与样本点集合之间的配准误差，当配准误差达到收敛时，将模型参数集合中模型参数的估计值作为模型参数集合的闭合解，当配准误差未达到收敛时，重新将模型参数集合中模型参数的估计值作为当前值，以使配准误差达到收敛。

作为一种可选实施例，基于浮动点集合、样本点集合及模型参数集合中模型参数的当前值，计算模型参数集合对应的条件期望，包括：

基于浮动点集合及模型参数集合中模型参数的当前值，计算样本点集合对应的t分布混合概率密度；

根据t分布混合概率密度，计算t分布混合分量的后验概率密度；

根据t分布混合概率密度及后验概率密度，计算模型参数集合对应的条件期望。

作为一种可选实施例，对条件期望进行极大似然估计，得到模型参数集合中模型参数的估计值，包括：

对条件期望进行极大似然估计，分别得到先验权重对应的估计值及t分布函数的自由度对应的估计值。

作为一种可选实施例，对条件期望进行极大似然估计，得到模型参数集合中模型参数的估计值，包括：

构造Tikhonov正则化对应的高斯核矩阵；

基于高斯核矩阵及条件期望，计算协方差矩阵参数的估计值。

上述所有可选技术方案，可以采用任意结合形成本发明的可选实 施例，在此不再一一赘述。

基于上述图1对应实施例所提供的方法，本发明实施例提供了一种航迹关联方法。参见图2，该方法包括：201、对于任意两个传感器，分别获取同一时间段内每一传感器对应的航迹点集合，将得到的两个航迹点集合中一个航迹点集合作为样本点集合，将另一个航迹点集合作为浮动点集合；202、基于样本点集合及浮动点集合，建立样本点集合对应的t分布混合模型；203、基于最大期望算法，计算t分布混合模型照中模型参数集合的闭合解；204，将模型参数集合的闭合解对应的位移向量，作为浮动点集合与样本点集合之间非刚体配准的最优位移向量；205、确定浮动点集合按照最优位移向量进行移动后的位移结果，将位移结果作为浮动点集合与样本点集合之间的航迹关联结果。

其中，201、对于任意两个传感器，分别获取同一时间段内每一传感器对应的航迹点集合，将得到的两个航迹点集合中一个航迹点集合作为样本点集合，将另一个航迹点集合作为浮动点集合。

为了便于理解在进行航迹关联时，抑制***误差是有必要的，从而在执行本步骤之前，可对***误差对目标航迹的影响进行分析：

假设在极坐标系下，k时刻两传感器同时观测目标，传感器m(m＝A，B，即传感器A与传感器B)，对监测目标i的极坐标值估计为由于传感器***误差和随机测量误差的存在，从而监测目标i的极坐标值可用如下公式(1)及公式(2)表示：

在上述公式(1)及公式(2)中，和为监测目标i的真实极坐标值。Δr_m和Δθ_m为传感器的***误差，随机测量误差v_m，r为均值为零，方差为的高斯白噪声。随机测量误差v_m，θ为均值为零，方差为的高斯白噪声。

具体地，对于传感器A与传感器B，两传感器在k时刻探测目标的态势图可如图3所示。在图3中，以传感器A为坐标原点建立公共笛卡尔坐标体系。其中，传感器A的坐标为(0，0)，传感器B的坐标为(x_BS，0)。令为监测目标的估计位置，当忽略测量过程中的随机噪声时，传感器A处监测到目标的估计位置可参考如下公式(3)及公式(4)：

同理，传感器B处监测到目标的估计位置可参考如下公式(5)及公式(6)：

若两航迹源于同一目标时(即i＝j)，令监测目标的真实坐标为 则基于上述公式(3)及公式(4)，可重新得到传感器A处监测到的目标估计位置具体可参考如下公式(7)及公式(8)：

同理，可重新得到传感器B处监测到的目标估计位置具体可参考如下公式(9)与公式(10)：

令θ₀＝Δθ_A-Δθ_B，基于公式(7)至公式(10)，可得到传感器A处监测到的目标估计位置与传感器B处监测到的目标估计位置 之间的关系，可参考如下公式(11)：

当传感器A的位置误差Δr_A与传感器B的测距***误差Δr_B较小，且小到可以忽略时。上述公式(11)可简化为如下公式(12)：

由式(12)可知，当忽略测距***误差，仅存在测角***误差时，源于同一目标的量测发生了旋转和平移。此时，两组航迹量测信息的变化等效于图像匹配中的刚性变换。然而，当传感器的测距***误差较大时，如公式(11)所示，两组航迹量测信息的变化等效于图像匹配中非刚性的仿射变换。由于刚性变换是非刚性变换的特殊情况，从而源于同一目标、不同传感器的航迹量测均可以通过非刚性变换进行描述。基于上述理论，之前提到需要解决的航迹关联问题，可转化为非刚体点集的配准问题。

因此，对于两个传感器，在本步骤中需要分别获取同一时间段内每一传感器对应的航迹点集合。在公共直角坐标系中，定义某段时间内传感器A、B，跟踪监测目标所得到的航迹点集合分别为及

其中，X_i，Y_j为分别为目标i、j的D维状态估计向量，N和M分别为传感器A、B观测到的航迹点数量。将两个航迹点集合x与Y，其中的一个航迹点集合作为点集配准中的样本点集合，将另一个航迹点集合作为浮动点集合。例如，可将航迹点集合x作为点集配准中的样本点集合，可将航迹点集合Y作为点集配准中的浮动点集合，并将Y_j作为t分布混合模型的质心。

其中，202、基于样本点集合及浮动点集合，建立样本点集合对应的t分布混合模型。

基于上述步骤201中的内容，在将Y_j作为t分布混合模型的质心后，则关于X_i的t分布混合概率密度函数，可如下公式(13)所示：

在上述公式(13)中，f_T(X_i；Y_j，Σ，γ_j)可进一步的计算过程，可参考如下公式(14)：

在上述公式(13)及公式(14)中，ω_j表示Y_j在混合密度函数中的先验权重。r()为Gamma函数，γ_j为t分布函数的自由度。

另外，d(X_i，Y_j，Σ)表示航迹X_i到Y_j的马氏距离，其计算过程可参考如下公式(15)所示：

d(X_i，Y_j，∑)＝(X_i-Y_j)TΣ^-1(X_i-Y_j) (15)

在上述公式(13)至公式(15)中，∑表示协方差矩阵。为了方便运算，可设∑＝σ*I。其中，I为单位矩阵。

因此，本文将航迹关联问题转化为非刚性点集配准问题进行研究，建立了t分布混合模型，利用EM算法进行参数求解，同时考虑了航迹点的运动一致性。

由上述公式(13)可知，当γ→∞时，t分布混合模型变为高斯混合模型。其中，当γ∈(0，+∞)时，相对高斯混合模型而言，t分布混合模型的概率密度具有更重的尾部，对异常点和噪声有更好的鲁棒性。因此，在进行航迹关联时，t分布混合模型的性能要优于高斯混合模型。

其中，203、基于最大期望算法，计算t分布混合模型照中模型参数集合的闭合解。

通过上述步骤201与步骤202，在建立t分布混合模型后，可对t分布混合模型照中的模型参数ω、γ及σ进行求解。在求解t分布混合模型中的模型参数时，通常可采用梯度下降法进行求解。然而，梯度下降法在远离极小值的地方下降很快，而在靠近极小值的地方下降很慢。由于EM(Expectation Maximization，最大期望)算法每次迭代的似然函数时不断增加的，从而其收敛是稳定的。另外，由于其M步仅涉及完全数据极大似然，从而计算过程也相对简单。因此，在本步骤及后续步骤可采用EM算法，对t分布混合模型中的模型参数进行求解。

本实施例不对基于最大期望算法，计算t分布混合模型照中模型参数集合的闭合解的方式作具体限定，包括但不限于如下过程：

(1)基于浮动点集合、样本点集合及模型参数集合中模型参数的当前值，计算模型参数集合对应的条件期望；

(2)对条件期望进行极大似然估计，得到模型参数集合中模型参数的估计值；

(3)根据模型参数集合中模型参数的估计值，确定浮动点集合与样本点集合之间非刚体配准的位移向量，将浮动点集合中的浮动点按照位移向量进行移动；

(4)计算移动浮动点后的浮动点集合与样本点集合之间的配准误差，当配准误差达到收敛时，将模型参数集合中模型参数的估计值作为模型参数集合的闭合解，当配准误差未达到收敛时，重新将模型参数集合中模型参数的估计值作为当前值，重复执行(1)至(4)，直到配准误差达到收敛。

现对上述(1)至(4)的过程进行解释说明，由于在EM算法中需要引入完整数据集合，从而可定义完整数据集合Ψ＝(X；z₁，...，z_N；u₁，...，u_N)。其中，z_i＝(z_i1，...，z_iM)，u为EM算法中的隐含数据集合。当z_ij＝1时，表示航迹点X_i与航迹点Y_j关联；否则，z_ij＝0。对于z与u，存在如下公式(16)所示的函数关系：

为了便于说明，可将模型参数ω、γ及σ定义为参数集合Φ＝(ω，σ，γ)。将上述公式(14)及公式(16)代入到公式(13)中，可得到关于航迹点集合x的对数似然函数，具体可参考如下公式(17)所示：

ln(X，Y|Φ)＝ln L₁(ω_j)+ln L₂(γ_j)+ln L₃(Y_j，σ²) (17)

在上述公式(17)中，每一分量的计算过程可参考如下公式(18)所示：

本步骤在通过EM算法，计算t分布混合模型照中模型参数的闭合解时，实质上是求公式(17)中参数集合Φ的条件期望，并利用迭代的方法求解参数集合Φ。其中，EM算法主要分为E步和M步这两个迭代过程：

(1)E-step：利用当前参数的估计值求得参数集合Φ的条件期望。

(2)M-step：对E-step所求得的条件期望进行极大似然估计，估计参数集合Φ。

EM算法是个迭代过程，其迭代过程会持续到配准误差收敛为止。在进行k+1次迭代E-step过程，以求解参数集合Φ时，需要最小化参数集合Φ的条件期望。本实施例不对基于浮动点集合、样本点集合及 模型参数集合中模型参数的当前值，计算模型参数集合对应的条件期望的方式作具体限定，包括但不限于：基于浮动点集合及模型参数集合中模型参数的当前值，计算样本点集合对应的t分布混合概率密度；根据t分布混合概率密度，计算t分布混合分量的后验概率密度；根据t分布混合概率密度及后验概率密度，计算模型参数集合对应的条件期望。

具体地，计算参数集合Φ的条件期望的过程可参考如下公式(19)：

在上述公式(19)中，为t分布混合分量的后验概率密度，即目标航迹i、j的关联度。的计算过程可参考如下公式(20)：

另外，在上述公式(20)的推导过程中，含有和从而在E-step还需要计算隐含数据u_ij及 其中，u_ij的计算过程可如公式(21)所示：

的计算过程可如公式(22)所示：

在上述公式(22)中，ψ(·)为Digamma函数。

通过上述过程，通过E-step在计算得到参数集合Φ的条件期望后，可再通过M-step对E-step所求得的条件期望进行极大似然估计。将公式(20)、公式(21)及公式(22)代入到公式(19)中，可得到如下公式(23)：

在上述公式(23)中，的计算过程可如下公式(24)所示：

在上述公式(23)中，的计算过程可如下公式(25)所示：

在上述公式(23)中，含有观测值X与Y的期望值函数 的计算过程，可如下公式(26)所示：

对于模型参数即浮动点集合在混合密度函数中的先验权重，关于对条件期望进行极大似然估计，得到先验权重的估计值的方式，本实施例对此不作具体限定，包括但不限于：对条件期望进行极大似然估计，分别得到先验权重对应的估计值及t分布函数的自由度对应的估计值。具体地，对上述公式(24)取极大化，可得到其计算过程可如下公式(27)所示：

其中，ω_j的初始值可以为1/M。

对于即t分布函数的自由度，关于对条件期望进行极大似然估计，得到t分布函数自由度的估计值的方式，本实施例对此不作具体限定，包括但不限于：基于条件期望的极大似然估计，构建t分布函数的自由度对应的方程；对方程进行求解，得到t分布函数自由度的估计值。具体地，对上述公式(25)取极大化，可得到关于的方程，具体可参考如下方程(28)：

在上述方程(28)中，即为方程的解。

通过上述公式(27)与方程(28)，可计算求得在进行k+1次迭代后，模型参数与的值。接着，可按照公式(26)计算(σ²)^(k+1)的值。由于在航迹关联中，航迹点的对应关系未知，且对应关系并非唯一。为确保航迹点间具有运动一致性，同时避免造成多对一的错误航迹关联，可在公式(26)中引入Tikhonov正则项作为惩罚函数。

对于(σ²)^(k+1)，即协方差矩阵参数，关于对条件期望进行极大似然估计，得到协方差矩阵参数的估计值的方式，本实施例对此不作具体限定，包括但不限于：构造Tikhonov正则化对应的高斯核矩阵；基于高斯核矩阵及条件期望，计算协方差矩阵参数的估计值。

具体地，在计算(σ²)^(k+1)之前，可先定义航迹点集合Y的位移向量T(Y，v)＝Y+v(Y)。在公式(26)中加入航迹点位移的Tikhonov正则项，从而公式(26)可变为如公式(29)所示：

在上述公式(29)中，λ为Tikhonov正则项的权重系数。λ的值越大，则匹配的正则性也就越好。λ的值越小，则匹配越精准。

其中，航迹点集合Y的位移向量还可以变为如下公式(30)所示的形式：

T(Y，v)＝Y+v(Y)＝Y+GR (30)

在上述公式(30)中，G为M×M维的高斯核矩阵，作用等价于低通滤波器，用于减小点集位移的高频摆动能量，使点集具有运动一致性。高斯核矩阵G中每一元素可表示为g_mn＝exp(-||Y_m-Y_n||²/2β²)。其中，g_mn是高斯核矩阵G的第m行第n列元素。β(β＞0)为平滑性参数，β越大则浮动点集的位移向量越平滑。

将公式(26)及公式(30)代入到公式(29)中可得到如下公式(31)：

在上述公式(31)中，G_j，*为高斯核矩阵的行向量，R为G的权重矩阵，其维度M×D。其中，R_M×D的初始值可取值为0。

由于公式(31)是关于R和σ²的函数，从而可对进行最小化，令从而可计算得到R的值，可如下公式(32)所示：

在上述公式(32)中，是由组成的M×N的矩阵，表示后验概率密度矩阵P经隐含数据u修正后的矩阵。1是全1列向量，diag(·)是对角矩阵，I是单位矩阵。令可计算得到(σ²)^(k+1)，如下公式(33)所示：

其中，σ²的初始值可以为：

通过上述过程，在计算得到模型参数集合Φ中模型参数的估计值后，可按照上述公式(30)确定浮动点集合与样本点集合之间非刚体配准的位移向量。将浮动点集合中的浮动点按照位移向量进行移动，计算移动浮动点后的浮动点集合与样本点集合之间的配准误差。当配准误差达到收敛时，将模型参数集合中模型参数的估计值作为模型参数集合的闭合解。当配准误差未达到收敛时，则将这次计算得到的模型参数估计值再次作为模型参数的当前值，重新执行上述过程，直到配准误差收敛为止。

其中，204、将模型参数集合的闭合解对应的位移向量，作为浮动点集合与样本点集合之间非刚体配准的最优位移向量。

通过上述步骤204，可确定模型参数集合的闭合解。由于闭合解是在浮动点集合中的浮动点按照位移向量进行移动后，与样本点集合之间的配准误差收敛时得到的，从而最后一次移动对应的位移向量即为浮动点集合与样本点集合之间非刚体配准的最优位移向量。

其中，205、确定浮动点集合按照最优位移向量进行移动后的位移结果，将位移结果作为浮动点集合与样本点集合之间的航迹关联结果。

基于上述步骤204，在确定最优位移向量后，则可将浮动点集合中每一浮动点，按照最优位移向量进行移动。每一浮动点进行位移后，所有浮动点对应的位移结果即为浮动点集合与样本点集合之间的航迹关联结果。

为了为验证在存在***误差和虚漏警的情况下，上述航迹关联过 程的有效性。现将本实施例所提供的方法分别与FFT算法及拓扑统计距离法进行100次、步长为50的仿真实验对比。在全局笛卡尔坐标系中，两传感器分别位于原点(0，0)和(150km，0)处，目标初始位置均匀分布在[65km，120km]×[65km，120km]的范围内，测距误差分别为60m和80m，测角误差分别为0.4°和0.3°。目标的初始航向在[0，2π]范围内均匀分布。设传感器的测距***误差分别为Δr₁和Δr₂，测角***误差分别为Δθ₁和Δθ₂，共同探测概率分别为P_D1和P_D2。

环境1：目标数N＝20，目标以100m/s初始速度进行匀速直线运动，Δr₁＝200m，Δr₂在[0，2km]，Δθ₁＝1°，Δθ₂＝-1°，P_D1＝1，P_D2＝1(即，两传感器观测目标完全一致)。

环境2：目标数N＝20，Δr₁＝200m，Δr₂＝200m，Δθ₁＝1°，Δθ₂＝-1°，P_D1＝0.9，P_D2在[0.55，1]等间隔变化，目标初始速度在5～200m/s之间匀速运动。

环境3：目标数N＝20，Δr₁＝200m，Δr₂＝200m，P_D1＝0.9，P_D2＝0.7，Δθ₁＝1°，Δθ₂在[0，5°]区间取值，目标初始速度在5～200m/s之间匀速运动。

环境4：目标数N取5～50，P_D1＝0.9，P_D2＝0.7，Δθ₁＝1°，Δθ₂＝-1°目标初始速度在5～200m/s之间匀速运动。

基于上述仿真环境，图4与图5为环境1条件下Δr₂＝200m时，某时刻航迹关联前后的对比图，两传感器观测目标完全一致。由图4与图5可知，在***误差影响下，本实施例提供的方法能够有效地进行航迹关联。

图6为环境1条件下，随着传感器2测距误差不断变化的平均关联率对比图。由图6可知，当测距误差较小时，三种算法的关联率较好；随着测距误差的增加，FFT算法和拓扑统计距离法性能有所下降，本实施例提供的方法性能相对稳定，对测距***误差的抗差性较好。

图7与图8为环境2条件下P_D2＝0.7时，某时刻本实施例提供的方法在关联前后的对比图，可以看出在传感器观测目标不完全一致情况 下，本实施例提供的方法同样能够有效地进行航迹关联。

图9为环境2条件下，传感器2探测概率不断变化时的平均正确关联率。当共同探测概率较低时，本实施例提供方法对应的正确关联率明显优于FFT算法和拓扑统计距离法。由于t混合模型对异常点和噪声有较好的鲁棒性，随着探测概率的增加，本实施例提供方法的正确关联率能够较快的趋近于1。

图10为环境3条件下，传感器2的测角***误差不断变化下的平均正确关联率。由图10可知，随着测角***误差的不断增大，其它算法的性能有所衰减，而本实施例提供方法对测角***误差的变化不算敏感。因此，本实施例提供的方法具有角度误差的抗性。

图11为环境4条件下，不同目标分布密度对航迹关联的影响。由图11可知，当目标数目较小时，三种算法均能较好的进行航迹关联。但随着目标数量的增加，两传感器所观测到的不完全一致。目标数量的增加，对航迹关联算法造成严重的干扰。其它算法的性能衰减较快，而本实施例提供的方法仍能表现出较好的关联性能。

本发明实施例提供的方法，通过将航迹关联转化为图像匹配中非刚性点的配准问题，并基于***误差对目标航迹影响的分析结果建立t分布混合模型，利用期望最大化算法求解t分布混合模型的闭合解，按照闭合解对应的最优位移向量，对样本点集合中浮动点进行移动以实现航迹关联。由于建立了对异常点具有更好鲁棒性的重尾t分布混合模型，从而当传感器存在***误差、虚漏警及多传感器存在重叠监视区域时，能够提高航迹关联的正确关联率、航迹关联的稳健性及鲁棒性。

另外，由于在求解过程中加入了Tikhonov正则项，从而能够确保航迹点间的运动一致性。

基于上述图1或图2对应实施例所提供的航迹关联方法，本发明实施例提供了一种航迹关联装置。参见图12，该装置包括：

获取模块1201，用于对于任意两个传感器，分别获取同一时间段 内每一传感器对应的航迹点集合，将得到的两个航迹点集合中一个航迹点集合作为样本点集合，将另一个航迹点集合作为浮动点集合；

建立模块1202，用于基于样本点集合及浮动点集合，建立样本点集合对应的t分布混合模型；

第一确定模块1203，用于基于t分布混合模型，确定浮动点集合与样本点集合之间非刚体配准的最优位移向量；

第二确定模块1204，用于确定浮动点集合按照最优位移向量进行移动后的位移结果，将位移结果作为浮动点集合与样本点集合之间的航迹关联结果。

作为一种可选实施例，第一确定模块1203，包括：

计算单元，用于基于最大期望算法，计算t分布混合模型照中模型参数集合的闭合解；

确定单元，用于将模型参数集合的闭合解对应的位移向量，作为浮动点集合与样本点集合之间非刚体配准的最优位移向量。

作为一种可选实施例，模型参数集合至少包括浮动点集合在混合密度函数中的先验权重、协方差矩阵参数及t分布函数的自由度。

作为一种可选实施例，计算单元，包括：

第一计算子单元，用于基于浮动点集合、样本点集合及模型参数集合中模型参数的当前值，计算模型参数集合对应的条件期望；

估计子单元，用于对条件期望进行极大似然估计，得到模型参数集合中模型参数的估计值；

确定子单元，根据模型参数集合中模型参数的估计值，确定浮动点集合与样本点集合之间非刚体配准的位移向量，将浮动点集合中的浮动点按照位移向量进行移动；

第二计算子单元，用于计算移动浮动点后的浮动点集合与样本点集合之间的配准误差，当配准误差达到收敛时，将模型参数集合中模型参数的估计值作为模型参数集合的闭合解，当配准误差未达到收敛时，重新将模型参数集合中模型参数的估计值作为当前值，以使配准 误差达到收敛。

作为一种可选实施例，第一计算子单元，用于基于浮动点集合及模型参数集合中模型参数的当前值，计算样本点集合对应的t分布混合概率密度；根据t分布混合概率密度，计算t分布混合分量的后验概率密度；根据t分布混合概率密度及后验概率密度，计算模型参数集合对应的条件期望。

作为一种可选实施例，估计子单元，用于对条件期望进行极大似然估计，分别得到先验权重对应的估计值及t分布函数的自由度对应的估计值。

作为一种可选实施例，估计子单元，用于构造Tikhonov正则化对应的高斯核矩阵；基于高斯核矩阵及条件期望，计算协方差矩阵参数的估计值。

本发明实施例提供的装置，通过将航迹关联转化为图像匹配中非刚性点的配准问题，并基于***误差对目标航迹影响的分析结果建立t分布混合模型，利用期望最大化算法求解t分布混合模型的闭合解，按照闭合解对应的最优位移向量，对浮动点集合中浮动点进行移动以实现航迹关联。由于建立了对异常点具有更好鲁棒性的重尾t分布混合模型，从而当传感器存在***误差、虚漏警及多传感器存在重叠监视区域时，能够提高航迹关联的正确关联率、航迹关联的稳健性及鲁棒性。

另外，由于在求解过程中加入了Tikhonov正则项，从而能够确保航迹点间的运动一致性。

最后，本申请的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种航迹关联方法，其特征在于，包括：

步骤1，对于任意两个传感器，分别获取同一时间段内每一传感器对应的航迹点集合，将得到的两个航迹点集合中一个航迹点集合作为样本点集合，将另一个航迹点集合作为浮动点集合；

步骤2，基于所述样本点集合及所述浮动点集合，建立所述样本点集合对应的t分布混合模型；

步骤3，基于所述t分布混合模型，确定所述浮动点集合与所述样本点集合之间非刚体配准的最优位移向量；

步骤4，确定所述浮动点集合按照所述最优位移向量进行移动后的位移结果，将所述位移结果作为所述浮动点集合与所述样本点集合之间的航迹关联结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤31，基于最大期望算法，计算所述t分布混合模型照中模型参数集合的闭合解；

步骤32，将所述模型参数集合的闭合解对应的位移向量，作为所述浮动点集合与所述样本点集合之间非刚体配准的最优位移向量。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述模型参数集合至少包括浮动点集合在混合密度函数中的先验权重、协方差矩阵参数及t分布函数的自由度。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤31包括：

步骤311，基于所述浮动点集合、所述样本点集合及所述模型参数集合中模型参数的当前值，计算所述模型参数集合对应的条件期望；

步骤312，对所述条件期望进行极大似然估计，得到所述模型参数集合中模型参数的估计值；

步骤313，根据所述模型参数集合中模型参数的估计值，确定所述浮动点集合与所述样本点集合之间非刚体配准的位移向量，将所述浮动点集合中的浮动点按照所述位移向量进行移动；

步骤314，计算移动浮动点后的浮动点集合与样本点集合之间的配准误差，当所述配准误差达到收敛时，将所述模型参数集合中模型参数的估计值作为所述模型参数集合的闭合解，当所述配准误差未达到收敛时，重新将所述模型参数集合中模型参数的估计值作为当前值，以使配准误差达到收敛。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤311包括：

基于所述浮动点集合及所述模型参数集合中模型参数的当前值，计算所述样本点集合对应的t分布混合概率密度；

根据所述t分布混合概率密度，计算t分布混合分量的后验概率密度；

根据所述t分布混合概率密度及所述后验概率密度，计算所述模型参数集合对应的条件期望。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤312包括：

对所述条件期望进行极大似然估计，分别得到先验权重对应的估计值及t分布函数的自由度对应的估计值。

7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤312包括：

构造Tikhonov正则化对应的高斯核矩阵；

基于所述高斯核矩阵及所述条件期望，计算协方差矩阵参数的估计值。

8.一种航迹关联装置，其特征在于，所述装置包括：

获取模块，用于对于任意两个传感器，分别获取同一时间段内每一传感器对应的航迹点集合，将得到的两个航迹点集合中一个航迹点集合作为样本点集合，将另一个航迹点集合作为浮动点集合；

建立模块，用于基于所述样本点集合及所述浮动点集合，建立所述样本点集合对应的t分布混合模型；

第一确定模块，用于基于所述t分布混合模型，确定所述浮动点集合与所述样本点集合之间非刚体配准的最优位移向量；

第二确定模块，用于确定所述浮动点集合按照所述最优位移向量进行移动后的位移结果，将所述位移结果作为所述浮动点集合与所述样本点集合之间的航迹关联结果。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述第一确定模块，包括：

计算单元，用于基于最大期望算法，计算所述t分布混合模型照中模型参数集合的闭合解；

确定单元，用于将所述模型参数集合的闭合解对应的位移向量，作为所述浮动点集合与所述样本点集合之间非刚体配准的最优位移向量。

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述模型参数集合至少包括浮动点集合在混合密度函数中的先验权重、协方差矩阵参数及t分布函数的自由度。