CN107066693A - 多通道多目标星载ais侦察信号模拟*** - Google Patents

多通道多目标星载ais侦察信号模拟*** Download PDF

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Abstract

本发明涉及多通道多目标星载AIS侦察信号模拟***。是一种对星载AIS多通道侦察***在轨运行时接收多目标混叠的动态AIS信号进行模拟的***。本发明***产生两路信号、四个通道AIS信号的所有滤波、变频均为全数字计算，通道间一致性好，信号杂散小、谐波分量小；时钟采样率高，所生成AIS信号的时间分辨率高，时间延迟的控制精度可达约8us量级；可以产生AIS目标个数多、连续仿真时间长（大于五分钟以上），可以仿真同一视场内0～10000艘船的任意场景。可以实现逼真产生的星载侦察时接收具有相对运动引起的多普勒频移、幅度起伏等的动态变化多目标混叠的AIS射频信号。

Description

多通道多目标星载AIS侦察信号模拟***
技术领域
本发明属于信号模拟和仿真技术领域，涉及信号模拟***，特别是一种对卫星侦察海面各种船只发射的船舶自动识别***(AIS)信号的多通道多目标模拟转置。
背景技术
船舶自动识别***(Automatic Identification System,AIS)是一种在甚高频海上移动频段采用自组织时分多址接入方式自动广播和接收船舶动态、静态等信息以便实现识别、监视和通信的***。目前已经广泛安装在各类大中小船舶上实现船岸、船间收发短消息、交互电文、导航避碰等功能。为实现对船舶有效监控管理，近十余年来星载船舶自动识别***应运而生，可以对有效地对全球海域的舰船进行全天侯、大视场的监视，实现对我国周边海域乃至全球海域舰船的信息态势显示、和早期预警。
由于AIS***采用了ITU-R M.1371-5技术规范中规定的自组织时分多址(SOTDMA)通信体制，不同小区之间的船同时发射信号导致卫星接收端出现信号混叠现象。除此之外，星载AIS接收与船载AIS接收还有以下几点不同：一是由于卫星与船舶相对高速运动导致混叠信号源之间存在多普勒频移；二是由于不同距离功率衰减导致接收到的混叠信号源之间存在功率差；三是由于船舶与接收天线位置不同导致接收到的混叠信号源之间存在时延。因此卫星侦察时将会产生多个舰船小区信号的时域和频域多重混叠、多普勒频移，幅度起伏现象，对星载AIS侦察***的性能造成严重影响。目前多数星载AIS***如挪威2010年发射的两颗具有星载AIS接收处理功能的实验卫星：AISSat-1和NORAIS等都具有一个或者更多的接收通道。由于卫星发射上天在轨运行后，无法找到一些标准场景对星载AIS***的各项技术指标进行验证和标定，为了能够对星载AIS***的性能进行准确、量化的评估，有必要研制专门的多通道多目标星载AIS侦察信号模拟器。
中国专利申请201610786782.5提出了一种海洋电子应用***中的AIS数据模拟方法，但是该方法主要用于仿真单个AIS目标的数据，无法产生星载侦察时接收具有相对运动引起的多普勒频移、幅度起伏等的动态变化AIS射频信号，更无法仿真生成多目标的星载AIS侦察多通道接收机相参的混叠信号，而这些恰恰是影响星载AIS侦察***性能的最关键的几个因素。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提出一种对星载AIS多通道侦察***在轨运行时接收多目标混叠的动态AIS信号进行模拟的***。
本发明的技术方案是，一种多通道多目标星载AIS侦察信号模拟***，包括一台CPCI工控机(或者普通工控机、通用计算机)、信号产生卡、两块DAC子卡，
所述CPCI工控机包括计算机主板、机箱、电源、键盘、鼠标、显示器，其上运行有场景数据产生软件、数据加载软件；
所述场景数据生成软件是一个运行于所述CPCI工控机上的应用软件，其根据用户设定场景模拟生成卫星接收的多目标多通道AIS基带信号数据文件。对于海面上的多艘船只发射AIS信号场景，由于每一艘船只都按照SOTDMA机制进行发射，因此可以按照如下步骤模拟：第一步，读取用户选择的包含卫星位置、速度的卫星星历文件，在卫星可视视场海面上随机产生N艘船的位置、速度、航行状态等；第二步，第一艘船按照ITU-RM.1371-5技术规范根据其航行速度和状态决定其发射间隔Tr，在其发射间隔Tr内随机选择一个时隙时刻进行发射，然后根据发射间隔和首次发射时隙，依次确定该艘船后面所有的时隙发射时刻；第三步，对后续第n艘船，首先判断是否有船在其视场小区范围内；第四步，第k艘船随机选择首次发射时隙并根据发射间隔确定后面时隙；第五步，判断第k艘船的所有发射时隙与其视场小区内船已分配时隙是否冲突；若不冲突，则进行下一艘船生成，若冲突，则重新回到第四步，…，直至不冲突；第六步，判断所有船的时隙分配是否完毕，即k是否大于N，若否，则重复第三步，若是，则记录下每艘船的发射时刻和占用的时隙号。
根据时隙号和发射时刻，生成该时隙的AIS数据，具体过程如下：
根据第k个辐射源第i个时隙号对应的时隙时刻tk,i以及ITU-R M.1371-4技术规范，生成采样率fs1＝为38.4kHz的GMSK调制的AIS基带信号其中表示取整运算。将多个时隙的信号数据乘以船载发射天线增益、星载接收天线增益和多普勒频移后按照每个时隙的对应时刻进行时域叠加，即可得星载AIS基带信号数据：
上式C为幅度归一化因子，式中Prk,i为每一个时隙的接收信号功率，fdk,i为每一个时隙的多普勒频移，τk,i为每一个时隙的时间延迟量，φk,i为每一个时隙的通道间的相位差，Ik为时隙序号，n为叠加信号数量，j为叠加信号序号；
各量的计算方式如下所示：
a)功率(幅度)的计算
在(1)式中Prk,i为接收信号功率空间衰减量，根据侦察方程其计算功率如下
(2)式中PT为已知的船载AIS发射功率，λ为AIS信号波长，Gtk,i为船载AIS发射天线在tk,i时刻卫星指向方向上的增益，典型的船载AIS天线增益的经验计算公式如下
其中θt,i为卫星所在船的当地仰角，其计算公式为
其中xsk,i＝[xsk,i,ysk,i,zsk,i]T和xtk,i＝[xtk,i,ytk,i,ztk,i]T分别为卫星和第k艘船在tk,i时刻地心地固(ECF)坐标系下的三维位置，“||·||”表示2范数，rk,i为卫星和船的距离：
rk,i＝||xsk,i-xtk,i|| (5)
(6)式中的Grk,i为星载接收天线在tk,i时刻第k艘船指向方向上的增益，其典型的经验计算公式为
其中uak,i为星载天线在ECF坐标系中的指向单位矢量，一般根据卫星姿态和安装可以事先已知且假定在星体坐标系中固定；
b)多普勒频移的计算
(7)式中的fdk,i为多普勒频移，其计算公式如下
为卫星与船舶相对运动速度，λk,i为传输信号波长；
c)双通道相位差的计算
由于双通道天线的连线方向与卫星运动方向一致，可以计算两个天线之间的相位差为
其中d为通道之间距离，vsk,i为速度水平分量，vsi,i为速度垂直
分量。
d)信号时间延迟的计算
根据每个目标到达卫星的距离，可以计算得到每个时隙信号的信号时间延迟为
其中c’为光速；
根据(2)～(9)式可以生成(1)式中计算每一个时隙的参数，通过(1)式可以计算出多目标叠加的信号波形数据，将信号波形数据写为二进制文件到磁盘文件，即可得到基带信号数据文件。
所述数据加载软件是运行于CPCI工控机上的另一个应用软件，其主要功能是选择场景与基带信号生成软件产生的数据文件，通过CPCI接口下载到信号生成母板上，用于播放所生成的数据文件波形。由于所述场景数据生成软件产生的基带信号数据文件已经存储在磁盘上，因此可以通过数据加载软件反复重复播放同一或者不同数据文件，用于反复检验和核对星载AIS侦察***的性能。
所述信号产生卡为一块CPCI插卡(或者PCI插卡)，信号产生板是基于66MHz、64位PCI总线的CPCI插卡，用于连接DAC子卡并完成部分数字信号处理功能。载板上包括时钟电路、电源模块、信号处理模块、存储器，以及CPCI总线控制模块等，并通过FPGA与扩展槽的连接对外扩展多种接口。底板接收从子板送来的信号样点或数据，在FPGA及DSP芯片内进行部分参数的实时处理，或存储到板上的DDR存储器上留做事后处理。通过64位的CPCI总线将处理结果或原始数据送出到工控主机内显示或处理。信号生成卡上处理模块为一片ADI公司的ADSP-TS201S DSP芯片及两片Xilinx公司的XC5VSX95T FPGA芯片。DSP与FPGA之间具有数据总线连接，同时两片FPGA之间也具有可定义的高速互联总线，实现FPGA之间直接的数据交互；底板上FPGA连接有四个外部数据扩展接口，通过背载子板方式实现与外部数据的交换；有一个DSP扩展接口，通过背载子板方式来增加FPGA、DSP和存储器，从而扩展板卡的资源和处理能力；FPGA与CPCI扩展槽J5间有自定义总线连接，用于实现与其它CPCI板卡之间的自定义连接。所有的自定义总线均可定义为LVDS差分信号线或LVCMOS单端信号线，取决于FPGA的设计；板上的时钟综合模块可通过DSP进行参数设置，获取所需要的时钟频率和相位关系。
所述DAC子卡为DAC子卡以高速连接器接口的形式连接在数据处理载板上，包括一个DAC芯片，可以将FPGA产生的数据通过数模变换(D/A)直接输出AIS射频模拟信号。DA转换器为DAC5687型号的16位DAC芯片。该芯片工作时钟为500MHz，具有80dB以上的动态范围。载板通过高速连接器为子板提供电源和时钟，并将信号样点传输到DAC模块实现数-模转换。
考虑到AIS不同信道的中心频率分别为161.975MHz/162.025MHz(87B/88B信道)和156.775MHz/156.825MHz(75/76信道)，信号带宽都是25kHz，在161.975MHz/162.025MHz信号之间相差50kHz，156.775MHz/156.825MHz之间也相差50kHz，本发明所述的场景数据生成软件产生基带信号数据的采样率，典型值选择为采样率为122.07kHz，可以无失真的实现对AIS信号161.975MHz/162.025MHz两个信道或者156.775MHz/156.825MHz两个信道的同时仿真生成。
为了能够在所述信号产生卡上实现上述AIS信道信号的同时模拟，可以采用信号波形多级补零内插和三级矢量调制的技术。即所述场景数据生成软件在产生数据文件是同时产生161.975MHz/162.025MHz两个信道以及者156.775MHz/156.825MHz两个信道的基带数据，场景数据生成软件输出fs＝122.07kHz的基带信号数据，然后加载给信号生成卡卡上的FPGA按照多级补零内插，共计得到4096倍内插再进行上变频，实现对AIS信号的直接射频模拟。
为了降低对FPGA资源的需求，87B/88B信道的数据被产生在采样率为fs＝122.07kHz的同一个I/Q数据上，通过两级8倍插值、低通滤波后共计8×8＝64倍插值滤波后，被一个复载波复数调制到2.6MHz的数字中频上；75/76信道的数据被产生在fs＝122.07kHz的另外一个I/Q数据上，通过两级8倍插值、低通滤波共计64倍插值滤波后被一个复载波复数调制到-2.6MHz的数字中频上，两个复数载波再合成一个采样率为7.8125MHz的复数载波上，再通过三级的8倍、4倍、2倍插值、低通滤波形成8×4×2＝64倍插值滤波，生成500MHz采样的零中频I/Q信号，再通过矢量调制到159.4MHz的载波上，形成两路、4个信道/路的500MHz采样的数字信号，通过FPGA控制两路DAC子卡上的D/A芯片进行数模变换，产生检验卫星AIS侦察设备所需的双通道动态星载AIS信号。
采用本发明可以达到如下的有益效果：
1、本发明***可以实现逼真产生的星载侦察时接收具有相对运动引起的多普勒频移、幅度起伏等的动态变化多目标混叠的AIS射频信号；
2、本发明***产生两路信号、四个通道AIS信号的所有滤波、变频均为全数字计算，通道间一致性好，信号杂散小、谐波分量小；
3、本发明的时钟采样率高，所生成AIS信号的时间分辨率高，时间延迟的控制精度可达约8us量级；
4、本发明可以产生AIS目标个数多、连续仿真时间长(大于五分钟以上)，可以仿真同一视场内0～10000艘船的任意场景。
附图说明
图1：本发明所述的多通道多目标星载AIS侦察信号模拟器***组成框图；
图2：多通道多目标星载AIS侦察信号模拟器工作流程图；
图3：信号生成卡硬件模块的组成连接框图；
图4：DAC子卡的硬件模块组成连接框图；
图5：单通道信号波形多级补零内插和三级矢量调制功能框图；
图6：典型星载AIS侦察仿真场景二维投影图；
图7：多目标混叠的AIS基带信号波形图。
具体实施方式
下面，结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明：
如图1所示，所提出的多通道多目标星载AIS侦察信号模拟器，其由一台CPCI工控机(或者普通工控机、通用计算机)、信号产生卡、两块DAC子卡等硬件和在CPCI工控机上运行的场景数据产生软件、数据加载软件等软件组成。其中场景数据产生软件根据用户设定生成基带信号数据文件，数据加载软件加载基带信号数据文件并将基带信号数据发通过CPCI总线发送到信号生成卡卡，信号生成卡卡上具有FPGA、DDR存储器、DSP等计算存储器件，将基带信号信号经多级补零内插和三级矢量调制生成两路500MHz采样的AIS射频数字信号数据，信号生成卡卡通过高速连接器与两块DAC子卡连接并将AIS射频数字信号数据发送到DAC子卡，DAC子卡上的D/A器件将AIS射频数字信号数据转换成模拟信号输出。
如图2所示，用户开机后启动场景与基带信号数据生成软件，设置场景参数后点击开始仿真，软件即开始按照设置的卫星运动场景计算可视范围，并在可视范围内生成多个舰船目标，并进行SOTDMA时隙仿真，然后按照每个目标规定的时隙生成AIS信号，对多目标信号进行叠加，生成多目标叠加的基带信号数据并存储于磁盘上，再通过信号加载软件加载相应的信号数据文件输出。信号加载软件也可选择任意历史生成的基带信号数据文件，进行播放或者反复回放。
如图3所示，信号生成卡是基于66MHz、64位PCI总线的CPCI插卡，用于连接DAC子卡并完成多级补零内插、滤波、三级矢量调制等数字信号处理功能。载板上包括时钟电路、电源模块、信号处理模块、存储器，以及CPCI总线控制模块等，并通过FPGA与扩展槽的连接对外扩展多种接口。底板接收从子板送来的信号样点或数据，在FPGA及DSP芯片内进行部分参数的实时处理，或存储到板上的DDR存储器上留做事后处理。通过64位的CPCI总线将处理结果或原始数据送出到工控主机内显示或处理。板上主要处理模块为一片DSP及两片FPGA，DSP选型为ADSP-TS201S，FPGA选型为XC5VSX95T。DSP与FPGA之间具有数据总线连接，同时两片FPGA之间也具有可定义的高速互联总线，实现FPGA之间直接的数据交互；底板上FPGA连接有四个外部数据扩展接口，通过背载子板方式实现与外部数据的交换；有一个DSP扩展接口，通过背载子板方式来增加FPGA、DSP和存储器，从而扩展板卡的资源和处理能力；FPGA与CPCI扩展槽J5间有自定义总线连接，用于实现与其它CPCI板卡之间的自定义连接。所有的自定义总线均可定义为LVDS差分信号线或LVCMOS单端信号线，取决于FPGA的设计；板上的时钟综合模块可通过DSP进行参数设置，获取所需要的时钟频率和相位关系。
图4给出DAC子卡设计模块框图，DAC子卡以高速连接器接口的形式连接在数据处理载板上。载板通过高速连接器为子板提供电源和时钟，并将信号样点传输到DAC模块实现数-模转换，再通过低通滤波器进行平滑滤波。DA转换器为DAC5687型号的16位DAC芯片。该芯片工作时钟为500MHz，低通滤波器带宽最大可达170MHz。
如图5所示，为了能够在所述信号产生卡上实现上述AIS信道信号的同时模拟，采用了如图所示的信号波形多级补零内插和三级矢量调制的技术。即所述场景数据生成软件在产生数据文件是同时产生161.975MHz/162.025MHz两个信道以及者156.775MHz/156.825MHz两个信道的基带数据，其采样率fs＝122.07kHz，然后加载给信号生成卡卡上的FPGA按照多级补零内插和低通滤波，共计得到4096倍内插后，再进行上变频，实现对AIS信号的直接射频模拟。为了降低FPGA资源的需求，87B/88B信道的数据被调制在同一个采样率为fs＝122.07kHz的I/Q数据上，通过两级8倍插值、低通滤波共计64倍插值滤波后形成采样率7.8125MHz的数字I/Q信号，被一个复载波复数调制到2.6MHz的数字中频上；75/76信道的数据被调制在另外一个fs＝122.07kHz的I/Q数据上，通过两级8倍插值、低通滤波共计64倍插值滤波后被一个复载波复数调制到-2.6MHz的数字中频上。将两个复数载波相加再合成一个采样率为7.8125MHz的复数载波上，再通过三级的8倍、4倍、2倍插值、低通滤波形成8×4×2＝64倍插值滤波，生成500MHz采样的零中频I/Q信号，再通过矢量调制到159.4MHz的载波上，形成两路、4个信道/路的500MHz采样的数字信号，通过FPGA控制两路DAC子卡上的D/A芯片进行数模变换，产生检验卫星AIS侦察设备所需的双通道动态星载AIS信号。
如图6所示，某一次仿真设置AIS卫星高度500km，一次开机时长300s，其在东太平洋区域运行的侦察范围内，假设设定4500艘船均匀分布于卫星侦察的覆盖视场内的海洋上，用于仿真产生所有这些船只在星载侦察时，卫星接收到的具有相对运动引起的多普勒频移、幅度起伏等的动态变化多目标混叠的AIS射频信号。
如图7所示，为图6场景用场景数据生成软件生成的4500艘船动态叠加多普勒频移、幅度起伏等的动态变化多目标混叠的AIS基带信号，该基带信号的采样率为122.07MHz。

Claims (3)

1.多通道多目标星载AIS侦察信号模拟***，包括一台CPCI工控机、信号产生卡、两块DAC子卡，
所述CPCI工控机上运行有场景数据产生软件、数据加载软件，其特征在于，
所述场景数据生成软件根据用户设定场景模拟生成卫星接收的多目标多通道AIS基带信号数据文件，对于海面上的多艘船只发射AIS信号场景，按照如下步骤模拟：第一步，读取用户选择的包含卫星位置、速度的卫星星历文件，在卫星可视视场海面上随机产生N艘船的位置、速度、航行状态；第二步，第一艘船按照ITU-R M.1371-5技术规范根据其航行速度和状态决定其发射间隔Tr，在其发射间隔Tr内随机选择一个时隙时刻进行发射，然后根据发射间隔和首次发射时隙，依次确定该艘船后面所有的时隙发射时刻；第三步，对后续第n艘船，首先判断是否有船在其视场小区范围内；第四步，第k艘船随机选择首次发射时隙并根据发射间隔确定后面时隙；第五步，判断第k艘船的所有发射时隙与其视场小区内船已分配时隙是否冲突；若不冲突，则进行下一艘船生成，若冲突，则重新回到第四步，直至不冲突；第六步，判断所有船的时隙分配是否完毕，即k是否大于N，若否，则重复第三步，若是，则记录下每艘船的发射时刻和占用的时隙号，根据时隙号和发射时刻，生成该时隙的AIS数据；
所述数据加载软件是选择场景与基带信号生成软件产生的数据文件，下载到信号生成母板上，用于播放所生成的数据文件波形。
2.根据权利要求1所述的多通道多目标星载AIS侦察信号模拟***，其特征在于，所述信号产生卡是基于66MHz、64位PCI总线的CPCI插卡，用于连接DAC子卡并完成部分数字信号处理功能。
3.根据权利要求1所述的多通道多目标星载AIS侦察信号模拟***，其特征在于，根据时隙号和发射时刻，生成该时隙的AIS数据，具体过程如下：
根据第k个辐射源第i个时隙号对应的时隙时刻tk,i以及ITU-R M.1371-5技术规范，生成采样率fs1＝为38.4kHz的GMSK调制的AIS基带信号其中表示取整运算，将多个时隙的信号数据乘以船载发射天线增益、星载接收天线增益和多普勒频移后按照每个时隙的对应时刻进行时域叠加，即可得星载AIS基带信号数据：
上式C为幅度归一化因子，式中Prk,i为每一个时隙的接收信号功率，fdk,i为每一个时隙的多普勒频移，τk,i为每一个时隙的时间延迟量，φk,i为每一个时隙的通道间的相位差，Ik为时隙序号，n为叠加信号数量，j为叠加信号序号；
各量的计算方式如下所示：
a)功率(幅度)的计算
在(1)式中Prk,i为接收信号功率空间衰减量，根据侦察方程其计算功率如下
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>T</mi> </msub> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <msub> <mi>&amp;pi;r</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
(2)式中PT为已知的船载AIS发射功率，λ为AIS信号波长，Gtk,i为船载AIS发射天线在tk,i时刻卫星指向方向上的增益，典型的船载AIS天线增益的经验计算公式如下
<mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0.964</mn> <mfrac> <mn>16</mn> <mrow> <mn>3</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>sin</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中θt,i为卫星所在船的当地仰角，其计算公式为
<mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>arccos</mi> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中xsk,i＝[xsk,i,ysk,i,zsk,i]T和xtk,i＝[xtk,i,ytk,i,ztk,i]T分别为卫星和第k艘船在tk,i时刻地心地固(ECF)坐标系下的三维位置，||·||表示2范数，rk,i为卫星和船的距离：
rk,i＝||xsk,i-xtk,i|| (5)
(6)式中的Grk,i为星载接收天线在tk,i时刻第k艘船指向方向上的增益，其典型的经验计算公式为
<mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中uak,i为星载天线在ECF坐标系中的指向单位矢量，一般根据卫星姿态和安装可以事先已知且假定在星体坐标系中固定，
b)多普勒频移的计算
(7)式中的fdk,i为多普勒频移，其计算公式如下
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
为T时刻船舶与卫星相对速度分量，λk,i为信号波长；
c)双通道相位差的计算
由于双通道天线的连线方向与卫星运动方向一致，可以计算两个天线之间的相位差为
<mrow> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>&amp;pi;du</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中d为两通道之间的距离，vsk,i为水平速度分量、vsi,i为垂直速度分量；
d)信号时间延迟的计算
根据每个目标到达卫星的距离，可以计算得到每个时隙信号的信号时间延迟为
<mrow> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>c</mi> <mo>,</mo> </msup> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中c’为光速；
根据(2)～(9)式可以生成(1)式中计算每一个时隙的参数，通过(1)式可以计算出多目标叠加的信号波形数据，将信号波形数据写为二进制文件到磁盘文件，即可得到基带信号数据文件。
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