CN107065770A

CN107065770A - 基于刀轴离散化可行域的高速加工刀轴光顺方法

Info

Publication number: CN107065770A
Application number: CN201710301544.5A
Authority: CN
Inventors: 冯毅雄; 王琪瑞; 王绪鹏
Original assignee: Zhejiang University ZJU
Current assignee: Zhejiang University ZJU
Priority date: 2017-05-02
Filing date: 2017-05-02
Publication date: 2017-08-18
Anticipated expiration: 2037-05-02
Also published as: CN107065770B

Abstract

本发明公开了一种基于刀轴离散化可行域的高速加工刀轴光顺方法。首先用前倾角恒定为20 ⁰的方法生成初始的刀具轨迹，建立刀轴矢量的边界条件和目标函数；然后将刀路上切触点的刀轴可行域进行等距离散，构成离散化可行域模型；其次计算相邻可行弧上每一节点间距离，并对大于阈值的边长施加惩罚函数；最后应用有向图法寻找最短刀具路径，对刀具轨迹进行光顺。本方法结合机床运动构型进行刀轴矢量光顺，避免了机床转轴转角过大，挤压切削曲面，影响成型质量，降低了机床转轴在高速加工过程的转角总程，并且在很大程度上降低了计算机的计算量。

Description

基于刀轴离散化可行域的高速加工刀轴光顺方法

技术领域

本发明属于铣削加工领域，更具体地，涉及一种基于刀轴离散化可行域的高速加工刀轴光顺方法。

背景技术

对于复杂的五轴端铣加工，刀具轨迹规划常局限在如何避免干涉、获得最大加工带宽，但当刀轴单次转角过大时，会产生转动不连续现象，引起机床震动，对成型表面造成过度挤压，极易造成工件功能型面报废和刀具干涉。当刀轴方向矢量同工件法矢量共线时，该加工点称为奇异点，奇异点附近的区域称为奇异区域，当刀轴经过奇异区域时，刀轴转角会急剧增大，这一现象称为奇异点现象，上面所说的刀轴单次转角过大包括这一现象。

罗明等(机械工程学报，2009，45(9):158-163)结合机床的机构特点，指出机床转轴与刀具前倾角之间的单调映射关系，并对单条轨迹上刀轴矢量进行优化，实现了机床角速度、加工干涉和机床角加速度限制下的刀轴矢量光顺。章永年等(机械工程学报，2012，48(5)：180-186)综合考虑加工质量、材料去除率、刀轴光顺等因素，建立相邻刀轴光顺性度量指标，并以归一化度量指标加权作为刀轴矢量优化的目标参数，以刀轴矢量对加工质量的多方面影响转化为高斯球面内的多弹簧力学均衡点问题。将切削质量评价参数等效为弹簧势能，将受控质点坐标等效为最优解，寻求多因素影响下的刀轴矢量优化方案。CN102528554A利用奇异区域前后的非奇异区域的刀轴矢量的平均值来替代奇异区域的刀轴矢量，以此达到奇异区域刀具轨迹二次优化的目的；但是这一方法得到的奇异区域的刀轴矢量并不一定在该处的刀轴可行域范围内。

现有加工方法，大都是基于机床运动学水平给出的刀轴矢量序列的优化，有的通过多项式插补来解决奇异点问题，但是这样会在直接增大计算量，增加计算时间；有的通过二次优化的方法来解决奇异点问题，但是这并没有考虑到刀轴可行域等其它的限制条件，所以并不一定能很好的保证加工质量和效率。而且现有的刀轴矢量优化方法大都是没有附加条件的对连续的刀具轨迹的优化，会浪费大量的计算成本。

发明内容

为解决铣削加工中的奇异点和刀轴矢量序列计算成本大等问题，本发明提供了一种基于刀轴离散化可行域的高速加工刀轴光顺方法。

一种基于刀轴离散化可行域的高速加工刀轴光顺方法，包括以下步骤：

1)用前倾角恒定为20°的方法生成初始的刀具轨迹；

2)建立刀轴矢量的边界条件和目标函数；

3)将刀路上每一切触点的刀轴可行域进行等距离散，构成离散化可行域模型；

4)计算相邻可行弧上任意两节点间的距离，然后对大于阈值的边施加惩罚函数；

5)应用有向图法寻找最短刀具路径。

所述步骤2)中建立刀轴矢量的边界条件和目标函数的具体如下：

a)建立边界条件，对切触点个数为n个的刀具轨迹，刀具在任一切触点的可行域看作一圆弧，则刀轴的可行域描述为[τ_min,τ_max]，其中τ为可行弧与切触点法向量的夹角；

b)目标函数：定义第i和第i+1个切触点间距离D_i为，机床从第i个切触点转动到第i+1个切触点时，A轴和C轴转动的角度R_Ai和R_Ci中的最大值，其中1≤i≤n为任一切触点编号：

D_i＝max(R_Ai,R_Ci)，

其中，

R_Ci＝|A_i+1-A_i|，

C_i和C_i+1分别为刀轴在第i和第i+1个切触点处与机床C轴的夹角，

A_i和A_i+1分别为刀轴在第i和第i+1个切触点与机床A轴的夹角，

设置目标函数为

所述步骤4)计算相邻可行弧上，任意两节点间的距离，并对大于阈值的边施加惩罚函数，具体如下：

c)计算第i个切触点上第k个节点到第i+1个切触点上第j个节点的距离根据机床参数设置阈值

d)若则对施加惩罚函数，用

替代t为惩罚强度系数，t>1。

所述步骤5)中应用有向图法寻找最短刀具路径的具体如下：

e)对刀具轨迹上每一切触点可行弧上的每一节点进行赋值，该值的含义为从初始切触点到该切触点上该节点的最短距离，对于第i+1个切触点的第j个节点为集合中的最小值；

f)在以上的赋值过程中，在最后一切触点可行弧上得到数值最小的节点对应的轨迹，即最短的刀具轨迹。

本方法一方面通过施加惩罚函数的方法解决了刀具轨迹存在的奇异点问题，保证了工件的表面质量，另一方面通过有向图法找到最短刀具轨迹，保证了工件的加工效率。同时，通过对可行空间进行离散，把连续的刀具轨迹优化问题转化为了离散的刀具轨迹优化问题，在很大程度上降低了刀具轨迹的计算成本，提高了计算效率。

附图说明

图1为刀轴离散化可行域模型示意图；

图2为用有向图法寻找最短刀具轨迹示意图；

图3为实施恒定前倾角为20°的方法计算出的刀轴转角图；

图4为应用本方法但不加惩罚函数条件下的最佳的刀轴转角图；

图5为设置惩罚函数参数为α_max＝2°,n＝2的刀轴转角图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明方法作进一步详细说明。

该方法被用于加工一40×40的工件，所使用的圆角铣刀直径为8mm，倒角半径为1mm。机床型号为JDVT600，相关参数如下：

机床C轴的最大转速：N_C＝20r/min，

插补周期：t_p＝1.8ms，

机床允许进给速度：M_C∈[850mm/min,10000mm/min]，

刀具轨迹步长：S＝0.25mm，

单次插补最大旋转角度为：n_c＝N_C·t_p＝0.216°，

单步最大机加工时间为：T₀＝S/M_Cmin＝0.01764s＝17.64ms，

单步最大插补次数：n＝T₀/t_p＝17.64ms/18ms＝9.8，取n＝10，

可允许的机床单步进给的最大转角为φ_max＝n·n_c＝2.16°，

为简化计算并使转动角度小于φ_max，取

用前倾角恒定为20°的方法生成初始的刀具轨迹，得到图1中编号为P₁P₂P₃P₄…的刀具轨迹，此刀具轨迹共有160个切触点，对应的刀轴转角图为图3。从图中可以看出刀具轨迹累积转角接近180°，并且局部存在刀轴转角过大的问题。；

采用离散点云法确定每一切触点的刀轴可行域[τ_min,τ_max]，对于每一切触点，其刀轴可行域就是此处刀轴的允许转动空间，即刀轴的边界条件，其中τ为可行弧与切触点法向量的夹角；。

由于机床单次转动的时间由A、C两轴中转动角度最大的一方决定，故此处定义第i和第i+1个切触点间距离D_i为，机床从第i个切触点转动到第i+1个切触点时，A轴和C轴转动的角度R_Ai和R_Ci中的最大值，其中为1≤i≤n任一切触点编号：

D_i＝max(R_Ai,R_Ci)，

其中：

R_Ci＝|A_i+1-A_i|，

A_i和A_i+1分别为刀轴在第i和第i+1个切触点与机床A轴的夹角，

设置目标函数使机床的转角总程最小，即：

对刀轴可行域进行等距离散，构成可行域模型，如图1中把P₁对应的可行弧离散为4个节点；

计算第i个切触点上第k个节点到第i+1个切触点上第j个节点的距离根据机床参数设置阈值取t＝2；

若则对施加惩罚函数，设置惩罚函数为

t为惩罚强度系数，t>1，

用E替代对应的对刀具轨迹进行光顺。

当刀轴方向矢量同工件法矢量共线时，该加工点成为奇异点，奇异点附近的区域称为奇异区域。因奇异点现象是指，刀轴经过奇异区域时，刀轴转角会急剧增大的现象，因本发明在实施过程中能够解决掉所有的单次刀轴转角过大的问题，所以本发明解决了奇异点问题。

用有向图法对刀具轨迹上每一切触点可行弧上的每一节点进行赋值，该值的含义为从初始切触点到该切触点上该节点的最短距离。图2为用有向图法寻找最短刀具轨迹的示意图，P₀为刀具的初始位置，P₁为工件上第一个切触点。应用上述方法可以找到从切触点P₀到切触点P₂的最短路径为并且此时：

在以上的赋值过程中可知，在最后一切触点可行弧上得到数值最小的节点对应的轨迹，即最短的刀具轨迹。

如图4所示，为在初始刀具轨迹下，应用本方法但是不加惩罚函数，得到的累积刀具转角和最小的刀具路径转角图。由图中可以看到，此方法可以使刀具累积转角降低很多，转角总程在115°上下，但是某些切触点处仍然存在刀轴转角过大的问题。

如图5所示，为我们使用加入了惩罚函数的优化算法，通过加权的方法来限制最大刀具角度变化，使大的转角不会被选中，设置即相邻刀轴矢量的最大距离被限制小于2°。最终的累积转角为128.10，虽然刀具累积转角相对于前面不加惩罚函数的算法有增大，但是奇异点问题被解决了。因此本方法最终保证了工件的加工质量，虽然牺牲了一些刀具的转角总程，但是最终的刀具转角总程，远小于用刀轴恒定倾斜角为20°的方法得到的刀具轨迹的转角总程的，所以本方法是有效的。

Claims

1.一种基于刀轴离散化可行域的高速加工刀轴光顺方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)用前倾角恒定为20°的方法生成初始的刀具轨迹；

2)建立刀轴矢量的边界条件和目标函数；

5)应用有向图法寻找最短刀具路径。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2)中建立刀轴矢量的边界条件和目标函数的具体如下：

D_i＝max(R_Ai,R_Ci)，

其中，

R_Ci＝|A_i+1-A_i|，

A_i和A_i+1分别为刀轴在第i和第i+1个切触点与机床A轴的夹角，

设置目标函数为

<mrow> <mi>min</mi> <mo>{</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>D</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>&tau;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&Element;</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>&tau;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&tau;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>&tau;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&Element;</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>&tau;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&tau;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <mo>}</mo> <mo>.</mo> </mrow>

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4)计算相邻可行弧上，任意两节点间的距离，并对大于阈值的边施加惩罚函数，具体如下：

d)若则对施加惩罚函数，用

替代t为惩罚强度系数，t>1。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5)中应用有向图法寻找最短刀具路径的具体如下：