CN107045671B - 产水气井积液风险预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种产水气井积液风险预测方法，本方法为积液风险井提前做好防水治水策略提供依据，为合理有效的有水气藏奠定基础。本方法包括以下步骤：步骤1.建立产水气井的产能模型，获得产水气井的产能方程，对产能进行预测；步骤2.综合考虑地层压力和水气比的大小变化，确定气藏产气量随水气比变化的规律以及气藏产量随地层压力变化的规律；采用气井携液临界流量计算模型，计算出气井的临界携液流量为气井积液判断界线；步骤3.结合气藏数值模拟预测的地层压力与水气比变化关系，获得综合考虑地层压力和水气比变化的产量变化关系，再结合气井积液判断界线，进行积液风险井预测分析。

Description

产水气井积液风险预测方法

技术领域

本发明涉及气井开发技术领域，特别是涉及一种产水气井积液风险预测方法。

背景技术

国内外气藏在开发过程中都不同程度地存在地层出水。产出的水若不能从气井井筒中及时排出，就会积聚在气井井底，产生积液。

气井存在积液后，一方面增大了气体的流动阻力，降低了气井产能，严重时会造成气井停产；另一方面由于长时间的积液浸泡会对地层造成严重污染。因此，在气井生产过程中，适时探测气井筒内液面的位置，了解积液情况，是气田动态监测的一项重要内容，可为采取有效的排液措施提供依据。

为了便于生产管理，必须明确气井井筒的积液高度差，目前普遍采用的方法有两种：一种是向井筒中投放压力计测压力梯度的方法。在气井生产过程中，由于产气量小于连续排液的最小卸载流量，液体滞留使井筒内天然气密度逐渐增加，气柱压力梯度逐渐增大，直至增大到接近纯液柱压力梯度，气井就会被液柱压死，从积液到“压死”所用时间由气井中混气柱中液体体积分数决定，混气柱中液体体积分数越高，则压死周期短，反之，则周期长。为了使气井稳定生产，必须确定气井的合理工作制度，通过优选工艺管柱，降低气井的最小卸载流量，使气井产量高于最小卸载流量，或者通过加入化学药剂排水采气，减少积液量，避免气井压死。

另一种是根据声波利用回声仪测试气井的井筒积液位置。利用回声仪测试得到液面深度，由于测到液面深度，从而得到了井内液柱高度。

但是从上述两种方法的实施过程来看，其价格昂贵，不利于气田的低成本开发。为初步明确气井是否积液及其积液程度，需要开发新的低成本的测试方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种产水气井积液风险预测方法，本方法为积液风险井提前做好防水治水策略提供依据，为合理有效的有水气藏奠定基础。

本发明的目的是这样实现的：

一种产水气井积液风险预测方法，本方法包括以下步骤：

步骤1.以渗流理论为基础，建立产水气井的产能模型，通过模型推导与求解，获得产水气井的产能方程，再根据产能方程进行产能预测；

步骤2.综合考虑地层压力和水气比的大小变化，确定气藏产量随水气比变化的规律以及气藏产量随地层压力变化的规律；采用气井携液临界流量计算模型，计算出气井的临界携液流量为气井积液判断界线；

步骤3.将步骤2中气藏产量随水气比变化的规律以及气藏产量随地层压力变化的规律，再结合气藏数值模拟预测的地层压力与水气比变化关系，获得综合考虑地层压力和水气比变化的产量变化关系，再结合气井积液判断界线，进行积液风险井预测分析。

进一步地，步骤1中，对气藏的条件做如下假设：

①水平均质等厚无限大圆形气水同层储层，中心一口井；

②气水彼此不互溶，不起化学作用的气水两相同时流动；

③不考虑重力和毛管力的作用；

④井为完善井，流体径向流入井内；

⑤岩石和流体均不可压缩；

⑥考虑气水两相非达西渗流，不考虑启动压力梯度，流体黏度为常数；

⑦渗流过程是等温的。

进一步地，步骤1中，产水气井的产能模型建立方法如下：

气水的高速非达西渗流用Forcheimer的二次方程来描述

水相和气相的速度系数为：

δ＝7.644×10¹⁰. 忽略毛管力的影响，则p_w＝p_g＝p，令水相、气相的速度分别为

考虑气水两相拟压力函数的定义：

假设水气质量比a＝m_w/m_g，则气体质量流量m_g＝q_scρ_sc,m_w＝aq_scρ_sc. 定解条件：

r＝r_w，p＝p_wf，r＝r_e，p＝p_e

结合式(1)-(4)得到

结合定解条件，将上式分开计算：

将

代入上式可得：

因为：

所以

同理：

因此：

考虑气井的不完善性，假设表皮系数为S，m_g＝q_scρ_sc，m_w＝aq_scρ_sc，得到：

令：

从而得到产水气井的产能方程：

式中，A为产能方程达西系数；B为产能方程非达西系数。

进一步地，步骤1中，产能预测的方法如下：

产能预测求解步骤

1)假定p_wf值，p_e为地层压力；

2)根据天然气组分求取平均分子量；

M_g：天然气相对分子量；

y_i：天然气组分i的摩尔分数；M_i：组分i的相对分子质量；n：组分数

3)根据天然气状态方程，获得天然气密度

计算ρ_g；

P：为绝对压力，MPa；R：摩尔气体常数，0.008471；T：绝对温度，K；m：气体质量，Kg；V：气体体积，m³；

4)根据天然气的组分数据，计算μ_g与p的关系曲线，并获得p_e、p_wf值下的μ_g；

5)根据相对渗透率曲线绘制产水率

与含水饱和度的关系曲线(f_w～s_w)；

WGR:生产水气比，m³/10⁴m³；R_wgr：凝析水水气比，m³/10⁴m³；

6)根据

计算一个气水比下的f_w，在相渗曲线上查得该f_w对应的 s_w值，进而在相对渗透率曲线上查的s_w对应的K_rg、K_rw；

7)利用步骤1)～6)计算产能达西系数A以及产能非达西系数B、Ψ(p_e)、Ψ(p_wf)；

8)当p_wf＝0时，获得气井产量即为气井的产能。

进一步地，步骤2中，确定气藏产量随水气比变化的规律以及气藏产量随地层压力变化的规律的方法如下：

以气藏的平均物性为基础，采用建立的产水气井的产能方程计算不同水气比生产条件下的产能，同时考虑凝析水和束缚水在生产中影响，设定水气比的初始值，再选取不同水气比，获得不同地层压力和水气比条件下产能，并获得气藏无阻流量与水气比变化关系函数：

Q_AOF＝-A₂lnWGR-B₂

以及气藏无阻流量随地层压力变化的关系函数：

Q_AOF＝A₁lnP-B₁。

进一步地，步骤2中，建立气井携液临界流量计算模型的方法如下：

选用李闽模型计算临界流速和临界流量，在临界流状态下，液滴相对于井筒不动，液滴的重力等于浮力加阻力，

ρ_lgV＝ρ_ggV+0.5ρ_gU_c ²SC_D

式中：V--椭球体的体积，m³；

S--椭球的垂直投影面积

m²；

C_D--阻力系数，取1，

综合上面的公式，就可得到临界流速公式：

U_c＝2.5[σ(ρ_l-ρ_g)/ρ_g ²]^0.25

换算成标况下的气井流量公式：

U_c--气井临界流速，m/s,

ρ_l、ρ_g--分别是液体和气体密度，kg/m3；

q_c--气井临界流量，m3/d；

σ--气液表面张力，N/m；

A--油管横截面积，m2；

P--压力，MPa；

T--温度，K；

Z--气体压缩因子，无因次。

进一步地，步骤3中，还需建立气井积液的判断模型,在特定高温高压气藏下，产水气井的产量与气井的水气比、地层压力、井口压力、井筒径和井口温度相关，

q_sc＝f(wgr，P_R，P_wh，r_w，T_wh)

井口压力、井筒径和井口温度根据气藏的实际情况获得井口的最低压力和最小的井口温度，因此在该计算模型中，井口压力、井筒径和井口温度可以看作为一特定的值，将模型简化成：

q_sc＝f(wgr，P_R)

而通过产水气井产能方程的建立，可以获得高温高压气藏的产量与水气比、产量与压力的单因素下降变化关系，因此可以获得在目前产量的情况下，气井产量随水气比和压力的变化关系式，分别为：

q_sc＝q_si×(1-(A₂×ln(P_R)+B₂))

q_sc＝q_si×(1-(A₁×ln(wgr)+B₁))

采用结合数值模拟预测水气比与压力的关系的方法，获得压力与水气比变化的动态关系，主要表现出三种情况：(1)边底水未到达井底，仅有凝析水的情况，因此只需考虑产量随压力的变化情况；(2)气井见水后，水气比随压力下降缓慢上升，产量变化须考虑压力和水气比变化的共同影响；(3)在低压情况下，气井见水后水气比快速上升，水气比影响大于压力的影响，产量变化两者均须考虑，在三种情况下均遵循以下关系：

P_R＝f(wgr)

要判断气井是否积液，还需结合气井的临界携液流量，选用李闽模型为参考，

如果临界携液流量大于或等于产量则积液，反之则不积液，将井口压力、井筒径和井口温度看作为一特定的值，如下：

通过该模型对气井的积液进行判断，可以获得在动态上气井的具体见水时间。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下有益效果：

目前针对产水气井积液的问题，是气井最关心也是难以解决的问题，如何***有水气藏气井的是否积液，是气井有效开发的关键。本专利申请以产水气井的产能模型入手，建立产水气井产量与压力、水气比的变化关系，进而结合气藏数值模拟预测的地层压力与水气关系，获得综合考虑压力和水气比变化的产量变化关系，并以气井目前广泛应用的临界携液流量模型计算出气井的临界携液流量为接界限，对比预测出气井积液风险的时间。该方法为积液风险井提前做好防水治水策略提供依据，为合理有效的开采有水气藏奠定基础。

附图说明

图1为本发明实施例中气藏的相渗曲线；

图2为气藏不同地层压力下无阻流量与水气比关系曲线；

图3为气藏不同气水比下无阻流量与地层压力关系曲线；

图4为扁平椭球液滴示意图；

图5为气井积液风险预测思路图；

图6为气藏产量随水气比的变化关系；

图7为气藏产量随压力的变化关系；

图8为预测F1井压力与水气比的变化关系；

具体实施方式

实施例

1.产水气井产能模型的建立

以渗流基本理论为基础，建立产水气井产能模型，通过模型推导与求解，获得考虑产水气井的产能方程。建立产能方程对气藏的条件做如下假设：

①水平均质等厚无限大圆形气水同层储层，中心一口井；

②气水彼此不互溶，不起化学作用的气水两相同时流动；

③不考虑重力和毛管力的作用；

④井为完善井，流体径向流入井内；

⑤岩石和流体均不可压缩；

⑥考虑气水两相非达西渗流，不考虑启动压力梯度，流体黏度为常数；

⑦渗流过程是等温的。

基于以上假设，气水的高速非达西渗流用Forcheimer的二次方程来描述

水相和气相的速度系数为:

δ＝7.644×10¹⁰.

忽略毛管力的影响，则p_w＝p_g＝p，令水相、气相的速度分别为

考虑气水两相拟压力函数的定义：

假设水气质量比α＝m_w/m_g，则气体质量流量m_g＝q_scρ_sc，m_w＝aq_scρ_sc. 定解条件：

r＝r_w，p＝pwf，r＝r_e，p＝p_e

结合式(1)-(4)得到

结合定解条件，将上式分开计算：

将

代入上式可得：

因为：

所以

同理：

因此：

如果考虑气井的不完善性，假设表皮系数为S，m_g＝q_scρ_sc，m_w＝aq_scρ_sc，得到：

令：

从而得到产水气井的产能方程：

式中，A为产能方程达西系数；B为产能方程非达西系数。

产能预测求解步骤：

1)假定p_wf值，p_e为地层压力；

2)根据天然气组分求取平均分子量；

M_g：天然气相对分子量；

y_i：天然气组分i的摩尔分数；M_i：组分i的相对分子质量；n：组分数

3)根据天然气状态方程，获得天然气密度

计算ρ_g；

P：为绝对压力，MPa；R：摩尔气体常数，0.008471；T：绝对温度，K；m：气体质量，Kg；V：气体体积，m³；

4)根据天然气的组分数据，计算μ_g与p的关系曲线，并获得p_e、p_wf值下的μ_g；

5)根据相对渗透率曲线绘制产水率

与含水饱和度的关系曲线(f_w～s_w)；

WGR：生产水气比，m³/10⁴m³；R_wgr：凝析水水气比，m³/10⁴m³；

6)根据

计算一个气水比下的f_w，在相渗曲线上查得该f_w对应的 s_w值，进而在相对渗透率曲线上查的s_w对应的K_rg、K_rw；

7)利用步骤1)～6)计算产能达西系数A以及产能非达西系数B、ψ(p_e)、ψ(p_wf)；

8)当p_wf＝0时，获得气井产量即为气井的产能。

2.气藏产水对气井产能的影响规律研究

气井产能的变化，主要受两大因素的影响：一是地层压力的降低；二是气井生产过程中产水导致气井产能下降。这两大因素共同的结果将对气井的产能产生较大影响。因此本次研究综合考虑地层压力和水气比的大小变化，确定出随两者变化与产能的关系。

选取某气藏为例，以气藏的平均物性为基础(渗透率为1.9mD,原始地层压力为52.5MPa，气相对密度为0.75，气藏控制半径1500m，气层厚度30m，气体粘度为0.02mpa.s，表皮因子为0),气藏的相渗曲线见图1，采用建立的产水气井的产能方程计算不同水气比生产条件下的产能，同时考虑凝析水和束缚水在生产中影响，水气比的初始值设为0.5m³/10⁴m³。

因此，选取不同水气比：0.5、2、4、6、8、10、15m³/10⁴m³，获得气藏的产能方程系数见表1，不同地层压力和水气比条件下产能(无阻流量)见表 2、图2-图3。并获得气藏无阻流量与水气比变化关系函数：

Q_AOF＝-A₂lnWGR-B₂

以及气藏无阻流量随地层压力变化的关系函数：

Q_AOF＝A₁lnP-B₁

从以上图表中可得：

(1)气水比的变化对气藏无阻流量影响比较大，无阻流量随气水比的增加而下降，水气比从0.5到15m³/10⁴m³，无阻流量下降72％。

(2)无阻流量随地层压力的下降而成对数关系下降。

(3)根据所建立的地层压力和水气比与产能的关系，为气井后期产能计算与预测提供了理论基础。

表1气藏产能方程系数计算表

水气比	A	B	Q<sub>AOF</sub>10<sup>4</sup>m<sup>3</sup>/d	下降幅度,小数
					0.5	11.853	0.052	366.93	0
2	8.197	0.059	268.40	0.27
					4	8.063	0.070	222.08	0.39
6	8.871	0.080	190.22	0.48
					8	10.268	0.090	164.59	0.55
10	12.166	0.100	143.29	0.61
					15	18.900	0.125	104.37	0.72

表2气藏不同水气比和不同地层压力下无阻流量表

3.气井携液临界流量计算模型

气井开始积液时，井筒内气体使液滴向上运移的最低流速称为气井携液临界流速，对应的流量称为气井携液临界流量，当井筒内气体实际流速小于临界流速时，气体就不能将井内液体全部排除井口，井底就会产生积液。所以，为了保证气井不积液，则气井配产必须大于携液临界流量，准确地确定气井的携液临界流量，对于气井的配产有很大的指导意义。

李闽模型

李闽认为被高速气流携带的液滴在高速气流作用下，其前后存在一个压力差，在这压力差的作用下液滴会变成一椭球体，示意图如图4。

扁平椭球液滴具有较大的有效面积，更加容易被携带到井口中，因此所需的临界流量和临界流速都会小于球形模型的计算值。李闽模型计算临界流速和临界流量为Turner模型的38％。在临界流状态下，液滴相对于井筒不动。液滴的重力等于浮力加阻力。

ρ_lgV＝ρ_ggV+0.5ρ_gU_c ²SC_D

式中：V--椭球体的体积，m³；

S--椭球的垂直投影面积

m²；

C_D--阻力系数，取1。

综合上面的公式，就可得到临界流速公式：

U_c＝2.5[σ(ρ_l-ρ_g)/ρ_g ²]^0.25

换算成标况下的气井流量公式：

U_c--气井临界流速，m/s,

ρ_l、ρ_g--分别是液体和气体密度，kg/m3；

q_c--气井临界流量，m³/d；

σ--气液表面张力，N/m；

A--油管横截面积，m²；

P--压力，MPa；

T--温度，K；

Z--气体压缩因子，无因次。

4.积液风险井预测分析

根据产水对气井产能的影响规律研究，可以获得产量随地层压力、水气比的变化规律，进而结合气井积液的判断模型和数值模拟预测的压力与水气比的关系，判断气井是否积液,具体思路见图5。

根据产水对气井产能的影响规律获得某气藏产量随水气比和压力的变化关系如图6和图7，数值模拟预测的F1井压力与水气比变化关系如图8。

模型的建立,在特定高温高压气藏下，产水气井的产量主要与气井的水气比、地层压力、井口压力、井筒径和井口温度相关。

q_sc＝f(wgr，P_R，P_wh，r_w，T_wh)

井口压力、井筒径和井口温度根据气藏的实际情况获得井口的最低压力和最小的井口温度，因此在该计算模型中，井口压力、井筒径和井口温度可以看作为一特定的值，将模型简化成：

q_sc＝f(wgr，P_R)

而通过产水气井产能方程的建立，可以获得高温高压气藏的产量与水气比、产量与压力的单因素下降变化关系，因此可以获得在目前产量的情况下，气井产量随水气比和压力的变化关系式，分别为：

q_sc＝q_si×(1-(A₂×ln(P_R)+B₂))

q_sc＝q_si×(1-(A₁×ln(wgr)+B₁))

由于水气比与压力的变化关系属于一种动态关系，影响因素较多，主要包括地层水是否到达井底，凝析水的含量等因素，难以真正确定水气比与压力的变化之间的关系。因此，采用结合数值模拟预测水气比与压力的关系的方法，获得压力与水气比变化的动态关系，主要表现出三种情况：(1)边底水未到达井底，仅有凝析水的情况，因此只需考虑产量随压力的变化情况；(2) 气井见水后，水气比随压力下降缓慢上升，产量变化须考虑压力和水气比变化的共同影响；(3)在低压情况下，气井见水后水气比快速上升，水气比影响大于压力的影响，产量变化两者均须考虑。在三种情况下均可获得一定关系：

P_R＝f(wgr)

要判断气井是否积液，还需结合气井的临界携液流量，选用国内常用的临界携液流量模型，李闽模型为参考。

如果临界携液流量大于或等于产量则积液，反之则不积液。因此建立模型假定模型中，井口压力、井筒径和井口温度可以看作为一特定的值，如下：

通过该模型对气井的积液进行判断，可以获得在动态上气井的具体见水时间，为气井的提前防水治水提供理论数据，指导治水和防水措施的制定，最终改善有水气藏的开发奠定基础。

通过对某气藏积液风险井F1井进行预测分析，按照F1井目前产量进行生产(33.23×10⁴m³/d)，预测得到了F1井产量随压力和水气比的变化关系见表3。假定气井最小井口压力为2MPa，井口温度为20℃，油管尺寸为3-1/2 “，临界携液流量为2.42×10⁴m³/d。从表3中可知：F1井积液时为地层压力下降到20-25MPa，水气比为35m³/10⁴m³。

表3.F1井预测产量随压力和水气比的变化关系表

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (5)

1.一种产水气井积液风险预测方法，其特征在于，本方法包括以下步骤：

步骤1.以渗流理论为基础，建立产水气井的产能模型，通过模型推导与求解，获得产水气井的产能方程，再根据产能方程进行产能预测；

步骤2.综合考虑地层压力和水气比的大小变化，确定气藏产量随水气比变化的规律以及气藏产量随地层压力变化的规律；采用气井携液临界流量计算模型，计算出气井的临界携液流量为气井积液判断界线；

所述步骤2中，确定气藏产量随水气比变化的规律以及气藏产量随地层压力变化的规律的方法如下：

以气藏的平均物性为基础，采用建立的产水气井的产能方程计算不同水气比生产条件下的产能，同时考虑凝析水和束缚水在生产中影响，设定水气比的初始值，再选取不同水气比，获得不同地层压力和水气比条件下产能，并获得气藏无阻流量与水气比变化关系函数：

Q_AOF＝-A₂lnwgr-B₂，Q_AOF为无阻流量，10⁴m³/d；A2、B2：均为系数；wgr为水气比，m³/10⁴m³，

以及气藏无阻流量随地层压力变化的关系函数：

Q_AOF＝A₁lnP-B₁，Q_AOF为无阻流量，10⁴m³/d；A1、B1：均为系数；

步骤3.将步骤2中气藏产量随水气比变化的规律以及气藏产量随地层压力变化的规律，再结合气藏数值模拟预测的地层压力与水气比变化关系，获得综合考虑地层压力和水气比变化的产量变化关系，再结合气井积液判断界线，进行积液风险预测分析；

所述步骤3中，还需建立气井积液的判断模型，在特定高温高压气藏下，产水气井的产量与气井的水气比、地层压力、井口压力、井筒径和井口温度相关，

q_sc＝f(wgr，P_R，P_wh，r_w，T_wh)，wgr为水气比，m³/10⁴m³；p_R为地层压力，MPa；p_wh为井口压力，MPa；r_w为井筒半径，m；T_wh为井口温度，℃；

井口压力、井筒径和井口温度根据气藏的实际情况获得井口的最低压力和最小的井口温度，因此在该计算模型中，井口压力、井筒径和井口温度可以看作为一特定的值，将模型简化成：

q_sc＝f(wgr，P_R)，wgr为水气比，m³/10⁴m³；p_R为地层压力；

而通过产水气井产能方程的建立，可以获得高温高压气藏的产量与水气比、产量与压力的单因素下降变化关系，因此可以获得在目前产量的情况下，气井产量随水气比和压力的变化关系式，分别为：

q_sc＝q_si×(1-(A₂×ln(P_R)+B₂))

q_sc＝q_si×(1-(A₁×ln(wgr)+B₁))，q_sc为某时刻流量，m³/d；A1、B1、A2、B2均为系数；

采用结合数值模拟预测水气比与压力的关系的方法，获得压力与水气比变化的动态关系，主要表现出三种情况：(1)边底水未到达井底，仅有凝析水的情况，因此只需考虑产量随压力的变化情况；(2)气井见水后，水气比随压力下降缓慢上升，产量变化须考虑压力和水气比变化的共同影响；(3)在低压情况下，气井见水后水气比快速上升，水气比影响大于压力的影响，产量变化两者均须考虑，在三种情况下均遵循以下关系：

P_R＝f(wgr)，wgr为水气比，m³/10⁴m³；p_R为地层压力；

要判断气井是否积液，还需结合气井的临界携液流量，选用李闽模型为参考，

q_c为气井临界流量，m³/d；A_g为油管横截面积，m²；U_C为气井临界流速，m/s，P为压力，MPa；Z为气体压缩因子；T为温度，K；

如果临界携液流量大于或等于产量则积液，反之则不积液，将井口压力、井筒径和井口温度看作为一特定的值，如下：

通过该模型对气井的积液进行判断，可以获得在动态上气井的具体见水时间。

2.根据权利要求1所述的产水气井积液风险预测方法，其特征在于，所述步骤1中，对气藏的条件做如下假设：

①水平均质等厚无限大圆形气水同层储层，中心一口井；

②气水彼此不互溶，不起化学作用的气水两相同时流动；

③不考虑重力和毛管力的作用；

④井为完善井，流体径向流入井内；

⑤岩石和流体均不可压缩；

⑥考虑气水两相非达西渗流，不考虑启动压力梯度，流体黏度为常数；

⑦渗流过程是等温的。

3.根据权利要求2所述的产水气井积液风险预测方法，其特征在于，所述步骤1中，产水气井的产能模型建立方法如下：

气水的高速非达西渗流用Forcheimer的二次方程来描述

水相和气相的速度系数为：

δ＝7.644×10¹⁰，

式中p_w为水相压力，MPa；p_g为气相压力，MPa；K_w为水相渗透率，K_g为气相渗透率，

忽略毛管力的影响，则p_w＝p_g＝p，令水相、气相的速度分别为

考虑气水两相拟压力函数的定义：

p为压力，假设水气质量比α＝m_w/m_g，则气体质量m_g＝q_scρ_sc，水体质量m_w＝aq_scρ_sc，

定解条件：

r＝r_w，p＝p_wf，r＝r_e，p＝p_e (4)

结合式(1)-(4)得到

结合定解条件，将上式分开计算：

将

代入上式可得：

因为：

所以

同理：

因此：

考虑气井的不完善性，假设表皮系数为S，m_g＝q_scρ_sc，m_w＝aq_scρ_sc，得到：

令：

从而得到产水气井的产能方程：

式中，p_e：地层压力，单位MPa；p_wf：井底流动压力，单位MPa；ψ(p_e)：压力为p_e时的气水两相拟压力，单位MPa；ψ(p_wf)：压力为p_wf时的气水两相拟压力，单位MPa；A：产能方程达西系数；q_sc：温度为0℃、压力为1标准大气压下气井的气体体积流量，单位m³/s；B：产能方程非达西系数；r_e：气藏控制半径，单位m；r_w：井筒半径，单位m；K_rw、K_rg分别为水相和气相的相对渗透率，无因次；ρ_w、ρ_g分别为水和气体的密度，单位kg/m³；μ_w、μ_g分别为水相和气相的黏度，单位mPa·s，α为水气质量比，单位kg/kg；h为油层厚度，单位m；δ为常数7.644×10¹⁰；K为气藏渗透率，单位10^-3μm²；r为气体渗流半径，单位m，r_w≤r≤r_e；表皮系数为S，无因次，q_w为水体流量，q_g为气体流量。

4.根据权利要求3所述的产水气井积液风险预测方法，其特征在于，所述步骤1中，对产能进行预测的方法如下：

产能预测求解步骤

1)假定p_wf值；

2)根据天然气组分求取平均分子量；

M_g：天然气相对分子量；

y_i：天然气组分i的摩尔分数；M_i：组分i的相对分子质量；n：组分数

3)根据天然气状态方程，获得天然气密度

计算ρ_g；

P：为绝对压力，MPa；R：摩尔气体常数，0.008471；T：绝对温度，K；m：气体质量，Kg；V：气体体积，m³；

4)根据天然气的组分数据，计算μ_g与p的关系曲线，并获得p_e、p_wf值下的μ_g；

，

μ_g为气相的粘度，p_g为气相压力；

5)根据相对渗透率曲线绘制产水率

与含水饱和度的关系曲线f_w～s_w，f_w为含水率、s_w为含水饱和度；wgr为水气比，m³/10⁴m³；R_wgr：凝析水水气比，m³/10⁴m³；

6)根据

计算一个气水比下的f_w，在相对渗透率曲线上查得该f_w对应的s_w值，进而在相对渗透率曲线上查的s_w对应的K_rg、K_rw；

7)利用步骤1)～6)计算产能达西系数A以及产能非达西系数B、ψ(p_e)、ψ(p_wf)；

8)当p_wf＝0时，获得气井产量即为气井的产能。

5.根据权利要求1所述的产水气井积液风险预测方法，其特征在于，所述步骤2中，采用气井携液临界流量计算模型的方法如下：

选用李闽模型计算临界流速和临界流量，在临界流状态下，液滴相对于井筒不动，液滴的重力等于浮力加阻力，

ρ_lgV＝ρ_ggV+0.5ρ_gU_c ²SC_D

式中：V--椭球体的体积，m³；

S--椭球的垂直投影面积

g--重力系数；

C_D--阻力系数，取1，

综合上面的公式，就可得到临界流速公式：

U_c＝2.5[σ(ρ_l-ρ_g)/ρ_g ²]^0.25

换算成标况下的气井流量公式：

U_c--气井临界流速，m/s，

ρ_l、ρ_g--分别是液体和气体密度，kg/m³；

q_c--气井临界流量，m³/d；

σ--气液表面张力，N/m；

A_g--油管横截面积，m²；

P--压力，MPa；

T--温度，K；

Z--气体压缩因子，无因次。

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