CN107030121B - 一种连铸坯感应加热快速自适应温控方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种连铸坯感应加热快速自适应温控方法，本发明提出了一种基于机理模型简化整定的连铸坯感应加热快速自适应温控方法。其中机理模型参照有限元感应加热网格建模方法，考察电磁感应加热整个过程的电磁耦合、涡流生热、以及热传导、热辐射等演变，将机理模型抽象简化为“初始状态”和“最终状态”的映射状态方程，经过1‑2次数据校核，即可整定得到，且该模型具有较高的重复精度，可快速用于实际温控。

Description

一种连铸坯感应加热快速自适应温控方法

技术领域

本发明属于工业过程控制领域，具体是一种连铸坯感应加热快速自适应温控方法。

背景技术

感应加热作为替代传统燃气炉的补热手段，已逐步应用在连铸坯热连轧生产中。由于连铸坯温度直接影响轧制效果，现场需要对连铸坯感应加热进行温度控制。一般通过感应加热模拟和加热过程检测控制加以实现。前者具有结果直观、信息较全面、可观察连铸坯温度变化、不具备实时控制的特点，而后者具有大时滞、不易建模、易受环境影响的特点。

目前，实际的连铸坯感应加热温度控制主要基于过程建模和经验试凑法两种。基于过程建模又分为机理模型和预测模型两种方法。预测模型虽容易建立，但基于预测模型的控制方法易受环境的干扰；基于全过程的机理建模几乎不可能，但机理建模的控制方法一般抗干扰能力强。试凑法需要凭借工人多年的工作经验，且试凑过程存在盲点，达不到优化效果。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于机理模型简化整定的连铸坯感应加热快速自适应温控方法。其中机理模型参照有限元感应加热网格建模方法，考察电磁感应加热整个过程的电磁耦合、涡流生热、以及热传导、热辐射等演变，将机理模型抽象简化为“初始状态”和“最终状态”的映射状态方程，经过1-2次数据校核，即可整定得到，且该模型具有较高的重复精度，可快速用于实际温控。

为实现以上目的，本发明采取以下步骤：

步骤1：原始数据处理

从钢厂连铸连轧产线数据库中获取完整的加热样本数据，包括中频电源直流电压U_in、直流电流I_in、连铸坯出口温度T_out和初始温度T_in，其中U_in为控制电压曲线，T_out为输出曲线；根据电流、电压求得输入功率P_in。

具体包括以下步骤：

步骤1-1：将中频电源直流电压的上升沿和下降沿之间的功率控制曲线作为输入，而将连铸坯出口温度的上升沿和下降沿之间的温度曲线作为输出。

步骤1-2：利用3δ准则来剔除由于传感器的误测或环境因素引起的尖刺噪声，再利用平滑去除其中的随机噪声。

步骤1-3：对平滑后的数据进行重采样。

步骤2：加热模型的建立

按照有限元仿真和感应加热过程的电磁学原理建立加热数学模型，主要考虑的能量为内热源Q、热传导Q_c和热辐射Q_e。

步骤2-1：将连铸坯按有限元分析方法进行网格划分，将连铸坯的轴向和横截面积上进行网格划分，把划分好之后的每个网格体积作为一个节点单元。

步骤2-2：连铸坯加热过程，考虑涡流生热、传向芯部和尾部的热传导和向外的热辐射，针对每个节点单元的所受的内热源Q、热辐射Q_e和热传导Q_c建立机理方程。

这里，T_ijk为轴向第i段、纵向宽为第j段和纵向高为第k段节点的温度，ρ(kg/m³)表示材料密度，C(J/(kg·℃))表示材料比热容，v_ijk为表面节点所在单元的体积，E_ijk为第i段表面节点的辐射能量损失速率(W)，C_ijk表示第i段表面节点热传导能量损失速率(W)。Q_ijk为表面节点内热源功率(W)。

步骤2-3：对上述所建立的机理模型进行简化：将机理模型抽象简化为“初始状态”和“最终状态”的映射状态方程：

T_out＝G_o·P_in+Y₀

式中，G₀为初始温度系数矩阵，P_in为输入功率，连铸坯出口温度T_out为输出温度，Y₀是常数向量，表示输出的零输入响应分量。

步骤3：模型的整定

将数据库中的若干训练样本组(输入功率P_in、输出温度T_out)代入状态方程，并利用遗传算法逐步优化拟合系数矩阵，使得训练样本组平均误差值最小，由此确定初始温度系数矩阵G₀。

步骤4：模型的校验

将验证样本代入状态方程，比较连铸坯出口温度T_out和T_mo。误差计算公式为：

其中，连铸坯出口温度T_out为连铸坯的实际值，T_mo为连铸坯的模型值。若平均误差在5％以内，模型校验通过。如平均误差>5％，则需要更新训练样本和验证样本，重复步骤1-4。

步骤5：基于模型的自适应温控方法

根据连铸坯初温，按模型计算输入功率P_in，用于实际加热控制；其次，检测出口温度是否达标；如达标，继续使用当前模型；如不达标(超出终温目标)返回步骤1，修正模型参数，实现自适应温控。

本发明的有益效果：加热模型的建立是基于感应加热原理和热力学(热传导、热辐射)原理，可适用于其它不同样式的钢坯，具有推广性。在模型的基础上修正参数能快速且准确地更新、优化温控所需要的控制电压。与现有技术相比，本发明的有益效果是能对不同的钢坯类型快速建立简单、稳定的数学模型，用于实际控制，且能达到较好的控温效果。

附图说明

图1：本发明实例感应加热原始数据曲线

图2：本发明方法流程图

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段与创作特征易于明白，下面结合附图和实例，对本发明的实施方式进一步详述。

如图2所示，本实例中考虑某钢铁厂连铸连轧生产过程，有1周12米*0.15米*0.15米连铸坯感应加热有效实测数据，时间范围从2016年9月22日至2016年9月28日，其中9月22日至9月27日数据作为训练样本，9月28数据作为验证样本。

1、原始数据处理

如图1所示，从连铸连轧产线数据库中获取实测数据，包括感应器直流电压U_in、感应器直流电流I_in、连铸坯入口温度T_in和连铸坯出口温度T_out，其中U_in、I_in为输入，连铸坯出口温度T_out为输出。

鉴于输入功率与输出温度之间存在的因果关系，先将电流、电压转化为功率形式，利用以下计算公式计算输入功率P_in：

P_in＝U_in·I_incosα

步骤1-1：设定电压阈值为600V、电流阈值为100A，将直流电压U_in和直流电流I_in同时满足U_in大于阈值的时刻作为输入控制功率曲线的上升沿，同理，直流电压U_in和直流电流I_in中其一低于阈值则将该时刻作为控制功率曲线的下降沿，将出口温度阈值设定为680℃，将实际出口温度I_in大于阈值的时刻作为输出温度上升沿，同理低于阈值的时刻作为输出温度下降沿；截取控制电压的上升沿至下降沿作为控制输入曲线、实际出口温度的上升沿至下降沿之间的温度作为实际输出曲线。

步骤1-2：利用3δ准则剔除输入输出序列中的异常值，再利用滑动平均去除其中的随机噪声。利用3δ准则剔除异常值，

P{|x-μ|＞3δ}≤0.003

式中，μ为总体数据的数学期望，δ为总体数据的标准差。将数据集中数值不在[μ-3δ，μ+3δ]范围内的数据作为异常值剔除。为去除数据中的随机噪声，采用滑动平均的方法，将前后5个数据的算术平均来代替中间位置的数值：

其中，P为原始输入功率，为平滑后的输入功率，若P_i-3与平均值误差过大则用来代替。

(1)重采样

针对6米、10米、12米连铸坯采样点数有所不同，在此一律对参数进行重采样，输入功率P_in和输出温度T_out符合比例即可，本例输入采样点250个左右、输出采样点165个左右，按照比例重采样后取输入点25个、输出点17个，便于后续模型的简化。

2、加热模型的建立

按照有限元仿真和感应加热过程的电磁学原理建立加热数学模型。连铸坯中主要考虑的能量为内热源Q、热传导Q_c和热辐射Q_e。

步骤2-1：参考有限元分析方法对连铸坯进行网格划分，将连铸坯的轴向分成120段，横截面上宽度分为5段、高度上分为5段。

步骤2-2：连铸坯主要考虑传向芯部和尾部的热传导和向外的热辐射。热辐射遵循傅里叶定律：

其中，q为热流密度，K_m为导热系数，为沿向的温度梯度，负号表示热量流向温度降低的方向。

热辐射发生的热量传递使用史蒂芬-玻尔兹曼方程来计算：

Q＝εσA₁F₁₂(T₁ ⁴-T₂ ⁴)

其中，Q为热流量，ε为吸收率，σ为史蒂芬-玻尔兹曼常数，A₁为辐射面1的面积，F₁₂为由辐射面1到辐射面2的形状系数，T₁ ⁴为辐射面1的绝对温度，T₂ ⁴为辐射面2的绝对温度。

步骤2-3：对于连铸坯中的节点单元，都有如下的能量平衡方程：

这里，T_ijk为轴向第i段、纵向宽为第j段和纵向高为第k段节点的温度，ρ(kg/m³)表示材料密度，C(J/(kg·℃))表示材料比热容，v_ijk为表面节点所在单元的体积，E_ijk为第i段表面节点的辐射能量损失速率(W)，C_ijk表示第i段表面节点热传导能量损失速率(W)。Q_ijk为表面节点内热源功率(W)。

步骤2-4：：将上述能量平衡模型抽象简化为“初始状态”和“最终状态”的映射状态方程：

Tout＝G₀·P_in+y₀

其中，G₀为输入输出映射矩阵，P_in为输入功率；y₀为常数向量，表示输出的零输入响应向量；M为纵向钢管段数，N为感应器段数；Gⁱ为初始温度矩阵系数，取值为1，2，...，M；H(i)为钢管在感应器中的功率分配系数，取值为1，2，...，N。

3、模型的整定

将数据库中的若干训练样本组(输入功率Pin、连铸坯出口温度Tout)代入状态方程，并利用遗传算法逐步优化拟合系数矩阵，其中在遗传算法中首先，设置最大迭代次数为50，轮盘赌选择法；其次，选择目标函数为(即为适应度函数)min f＝(T_out-T_实际)/T_实际；最后设置选择概率为0.95、交叉概率为0.88、变异概率为0.05；其中，选择、交叉、变异选为使用轮盘赌选择法；求得训练样本组平均误差值最小，由此确定初始温度系数矩阵G₀。

4、模型的校验

将数据库中验证样本数据代入状态方程，得到模型的出口温度T_mo，并比较出口温度T_mo和实际温度输出T_out，计算其平均误差e。误差计算公式为：

其中，出口温度T_mo为连铸坯的模型值，连铸坯出口温度T_out为连铸坯的实际值。若平均误差e在5％以内，模型校验通过。如平均误差＞5％，则需要更新训练样本和验证样本，重复步骤1-4。

5、基于模型的自适应温控方法

根据连铸坯初温，按步骤4所验证后的模型计算输入功率P_in，并将功率控制曲线按U_in＝P_in/(I_in·cosα)公式折算成电压控制曲线，用于实际加热控制；从感应加热***中采集数据，并检测出口温度T_out，查看温度值是否达标？如达标，继续使用当前模型；如不达标(超出目标终温区域范围)返回步骤1，修正数学模型参数，实现自适应温控。

上述实施例和说明书中描述的仅为本发明的优选例，并不用来限制本发明，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (1)

1.一种连铸坯感应加热快速自适应温控方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

步骤1：原始数据处理

从钢厂连铸连轧产线数据库中获取完整的加热样本数据，包括中频电源直流电压U_in、直流电流I_in、连铸坯出口温度T_out和初始温度T_in，其中中频电源直流电压U_in为控制电压曲线，连铸坯出口温度T_out为输出曲线；根据电流、电压求得输入功率P_in；

具体包括以下步骤：

步骤1-1：将中频电源直流电压的上升沿和下降沿之间的功率控制曲线作为输入，而将连铸坯出口温度的上升沿和下降沿之间的温度曲线作为输出；

步骤1-2：利用3δ准则来剔除由于传感器的误测或环境因素引起的尖刺噪声，再利用平滑去除其中的随机噪声；

步骤1-3：对平滑后的数据进行重采样；

步骤2：加热模型的建立

按照有限元仿真和感应加热过程的电磁学原理建立加热模型；

步骤2-1：将连铸坯按有限元分析方法进行网格划分，将连铸坯的轴向和横截面积上进行网格划分，把划分好之后的每个网格体积作为一个节点单元；

步骤2-2：连铸坯加热过程，考虑涡流生热、传向芯部和尾部的热传导和向外的热辐射，针对每个节点单元的所受的内热源Q、热辐射Q_e和热传导Q_c建立机理方程；

这里，T_ijk为轴向第i段、纵向宽为第j段和纵向高为第k段节点的温度，ρ表示材料密度，单位为kg/m³，C表示材料比热容，单位为J/(kg·℃)，v_ijk为表面节点所在单元的体积，E_ijk为第i段表面节点的辐射能量损失速率，C_ijk表示第i段表面节点热传导能量损失速率；Q_ijk为表面节点内热源功率；

步骤2-3：对建立的加热模型进行简化：将加热模型抽象简化为“初始状态”和“最终状态”的映射状态方程：

T_out＝G_o·P_in+Y₀

式中，G₀为初始温度系数矩阵，P_in为输入功率，连铸坯出口温度T_out，Y₀是常数向量，表示输出的零输入响应分量；

步骤3：加热模型的整定

将数据库中的若干训练样本组代入状态方程，即将输入功率P_in、连铸坯出口温度T_out代入状态方程，并利用遗传算法逐步优化拟合系数矩阵，使得训练样本组平均误差值最小，由此确定初始温度系数矩阵G₀；

步骤4：加热模型的校验

将验证样本代入状态方程，比较连铸坯出口温度T_out和T_mo；误差计算公式为：

其中，连铸坯出口温度T_out为连铸坯的实际值，T_mo为连铸坯的模型值；若平均误差在5％以内，加热模型校验通过；如平均误差>5％，则需要更新训练样本和验证样本，重复步骤1-4；

步骤5：基于加热模型的自适应温控方法

根据连铸坯初温，按加热模型计算输入功率P_in，用于实际加热控制；其次，检测出口温度是否达标；如达标，继续使用当前模型；如超出终温目标返回步骤1，修正加热模型参数，实现自适应温控。