CN107016220A - 一种含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构，包括实体结构，以及排列在所述实体结构上的多个异形孔；所述异形孔为具有两条对称轴的轴对称图形；所述多个异形孔的中心点按矩阵排布，中心点位于奇数行奇数列和偶数行偶数列的所述异形孔呈竖直设置或呈水平设置，中心点位于奇数行偶数列和偶数行奇数列的所述异形孔与中心点位于奇数行奇数列和偶数行偶数列的所述异形孔的设置方式相反。本发明无论在拉伸或是压缩载荷下均具有明显的负泊松比性质，填补了现有的多孔结构无法在低孔隙率下具有负泊松比性质的空白，通过适当调节L2，A2以及q，可以得到等效泊松比接近于‑1的低孔隙率负泊松比结构，设计方法简单，结构的几何构型易于编程式调节。

Description

一种含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构
技术领域
本发明涉及一种含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构，属于负泊松比结构设计领域。
背景技术
泊松比是指材料在单向受拉或受压时，横向(与加载方向垂直的方向)正应变与轴向(加载方向)正应变的比值，其数学表达式为：
其中，ε1为轴向拉伸或压缩的应变，ε2为与加载方向垂直的横向应变。尽管根据经典弹性理论，材料的泊松比可以为负，但只有少数的天然材料具有负泊松比性质，即在纵向受到拉伸(压缩)时，横向会发生扩张(收缩)，即“拉胀”特性。由于天然的负泊松比材料种类较少，且材料的拉胀性能不易再改变，很难将其直接应用于实际中作为结构或功能材料。因此，利用人工设计的方法来获得负泊松比材料结构构型具有非常重要的科学和工程价值。
人工合成的负泊松比结构往往具有不同的微结构形式，根据其产生拉胀效果的变形机理不同，可以将负泊松比结构大致分为以下几种类型：一是基于内凹型单胞的负泊松比结构，二是基于手性单胞的负泊松比结构，三是基于刚性旋转单胞的负泊松比结构，四是基于弹性不稳定性的负泊松比结构。其中，基于内凹型单胞和手性单胞的负泊松比结构的结构孔隙率往往很大；基于刚性旋转单胞的负泊松比结构中的刚性面之间往往通过铰点相连接，结构形式复杂；基于弹性不稳定性的负泊松比结构需要在特定拉伸或压缩载荷下才能表现出拉胀效果。
目前，在低孔隙率条件下还难以获得性能稳定的负泊松比结构构型，而在某些特殊的装置中低孔隙率负泊松比材料具有非常重要的应用前景，如燃气轮机的气膜冷却装置中需要采用2％～10％孔隙率的负泊松比材料。因此，设计一种具有负泊松比性质的低孔隙率结构具有十分重要的意义。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供了一种含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构，该结构能够在低孔隙率下具有负泊松比的性质，并且在拉伸载荷作用下能够表现出明显的“拉胀”效果。
本发明采用的技术手段如下：
一种含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构，包括实体结构，以及排列在所述实体结构上的多个异形孔；
所述异形孔为具有两条对称轴的轴对称图形；
所述多个异形孔的中心点按矩阵排布，中心点位于奇数行奇数列和偶数行偶数列的所述异形孔呈竖直设置或呈水平设置，中心点位于奇数行偶数列和偶数行奇数列的所述异形孔与中心点位于奇数行奇数列和偶数行偶数列的所述异形孔的设置方式相反。
所述含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构由多个周期性排布的单胞组成，所述单胞的横截面为正方形；
横截面呈正方形的单胞具有中心孔，所述中心孔为所述呈水平设置的异形孔或所述呈竖直设置的异形孔；
当所述中心孔为所述呈水平设置的异形孔时，所述横截面呈正方形的单胞的四个顶点分别为与所述中心孔相邻的四个呈水平设置的异形孔的中心点；
当所述中心孔为所述呈竖直设置的异形孔时，所述横截面呈正方形的单胞的四个顶点分别为与所述中心孔相邻的四个呈竖直设置的异形孔的中心点。
所述异形孔由两条对称设置的外凸轮廓线和两条对称设置的内凹轮廓线围合而成；
所述外凸轮廓线和所述内凹轮廓线均为正弦曲线的半个周期。
所述外凸轮廓线对应的方程为：
y＝A1sin(ω1x) (1)
所述内凹轮廓线对应的方程为：
y＝A2sin(ω2x) (2)
其中，A1、A2分别为所述外凸轮廓线和所述内凹轮廓线的幅值，即弦高，ω1、ω2分别为所述外凸轮廓线和所述内凹轮廓线的角频率，且L1、L2分别为所述外凸轮廓线和所述内凹轮廓线的弦长；
L1、L2和A1、A2之间满足如下关系：
其中，所述q为所述异形孔的长细比；
A2满足如下关系：
其中，L0为所述横截面呈正方形的单胞的边长，ψ为所述横截面呈正方形的单胞的孔隙率。
所述外凸轮廓线的弦长和所述内凹轮廓线的弦长满足如下关系：
L2＞L1 (5)。
所述横截面呈正方形的单胞的孔隙率ψ≤10％。
所述实体结构的材质为线弹性材料、弹塑性材料或超弹性材料，例如，金属、橡胶、聚合物、纤维增强复合材料等。
所述含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构通过传统制造加工工艺(如线切割、激光切割)或增材制造技术进行加工制备。
所述单胞数量为所述含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构的周期数，所述周期数可以根据应用进行改变。
所述式(4)通过以下方法得到，
所述异形孔的面积可表示为：
且所述异形孔的面积与所述横截面呈正方形的单胞的孔隙率之间满足如下关系：
其中，L0为所述横截面呈正方形的单胞的边长，ψ为所述横截面呈正方形的单胞的孔隙率。
将式(6)和式(7)联立，得到式(4)。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1)提出了一种含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构，该结构无论在拉伸或是压缩载荷下均具有明显的负泊松比性质，填补了现有的多孔结构无法在低孔隙率下具有负泊松比性质的空白。
2)通过适当调节该含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构的L2，A2以及q，可以得到等效泊松比接近于-1的低孔隙率负泊松比结构，设计方法简单，结构的几何构型易于编程式调节。
3)由于本发明所涉及的含异形孔洞的负泊松比结构为平面结构，且几何构型较为简单，因此具有很强的可制造性，可通过传统制造加工工艺(如线切割、激光切割)或者增材制造技术进行制备加工。
基于上述理由本发明可在负泊松比结构设计等领域广泛推广。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的具体实施方式中一种含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构的示意图。
图2为图1中I部放大示意图。
图3为本发明的具体实施方式中左右两端添加了夹持端的一种含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构的示意图。
图4为本发明的具体实施方式中左右两端添加了夹持端的一种含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构在水平拉伸位移载荷作用下的结构变形示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1-图4所示，一种含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构，包括实体结构1，以及排列在所述实体结构1上的多个异形孔2；
所述异形孔2为具有两条对称轴的轴对称图形；
所述多个异形孔2的中心点按矩阵排布，中心点位于奇数行奇数列和偶数行偶数列的所述异形孔2呈竖直设置，中心点位于奇数行偶数列和偶数行奇数列的所述异形孔2呈水平设置。
所述含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构由多个周期性排布的单胞3组成，所述单胞3的横截面为正方形，所述横截面为垂直于所述横截面呈正方形的单胞的厚度方向的截面；
横截面呈正方形的单胞具有中心孔，所述中心孔为所述呈水平设置的异形孔，所述横截面呈正方形的单胞的四个顶点分别为与所述中心孔相邻的四个呈水平设置的异形孔的中心点；
所述异形孔2由两条对称设置的外凸轮廓线4和两条对称设置的内凹轮廓线5围合而成；
所述外凸轮廓线4和所述内凹轮廓线5均为正弦曲线的半个周期。
所述外凸轮廓线4对应的方程为：
y＝A1sin(ω1x) (1)
所述内凹轮廓线5对应的方程为：
y＝A2sin(ω2x) (2)
其中，A1、A2分别为所述外凸轮廓线4和所述内凹轮廓线5的幅值，ω1、ω2分别为所述外凸轮廓线4和所述内凹轮廓线5的角频率，且L1、L2分别为所述外凸轮廓线4和所述内凹轮廓线5的弦长；
L1、L2和A1、A2之间满足如下关系：
其中，所述q为所述异形孔2的长细比；
A2满足如下关系：
其中，L0为所述横截面呈正方形的单胞的边长，ψ为所述横截面呈正方形的单胞的孔隙率。
本实施例中，ψ＝10％，所述横截面呈正方形的单胞的尺寸为10mm*10mm*1mm，即L0＝10mm，q＝15，L2＝8mm，根据式(4)可以确定A2＝0.1742mm，根据式(3)可以确定A1＝1.16*10-2mm，L1＝0.5333mm，则可以确定ω1＝5.89，ω2＝0.39。
通过CAE软件ANSYS可以对所述横截面呈正方形的单胞进行建模。首先建立所述横截面呈正方形的单胞实体材料域，然后建立所述横截面呈正方形的单胞上的各孔洞处的实体材料域，通过布尔运算，将所述横截面呈正方形的单胞实体材料域分别与各孔洞处的实体材料域进行减法即可得到所述横截面呈正方形的单胞。将所述横截面呈正方形的单胞横向平移复制和纵向平移复制，得到所述含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构。
如图3所示，为在左右两端添加了夹持端6的一种含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构，在右端边界上施加6mm的横向拉伸位移载荷，变形后的结构如图4所示，可以看到结构有十分明显的“拉胀”效果。
表1给出了在q＝15时不同ψ和L2下的含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构的等效泊松比数据。
表1
从表1可知，当孔隙率一定时，随着弦长增大，低孔隙率结构的等效泊松比单调减小；而当弦长一定时，孔隙率对结构等效泊松比的影响较小；通过适当调节异形孔洞的三个关键几何参数(q，A2和L2，其中，A2可通过式(4)得到)，可以得到泊松比接近于-1的低孔隙率负泊松比结构。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (9)

1.一种含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构，其特征在于：包括实体结构，以及排列在所述实体结构上的多个异形孔；
所述异形孔为具有两条对称轴的轴对称图形；
所述多个异形孔的中心点按矩阵排布，中心点位于奇数行奇数列和偶数行偶数列的所述异形孔呈竖直设置或呈水平设置，中心点位于奇数行偶数列和偶数行奇数列的所述异形孔与中心点位于奇数行奇数列和偶数行偶数列的所述异形孔的设置方式相反。
2.根据权利要求1所述的含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构，其特征在于：所述含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构由多个周期性排布的单胞组成，所述单胞的横截面为正方形；
横截面呈正方形的单胞具有中心孔，所述中心孔为所述呈水平设置的异形孔或所述呈竖直设置的异形孔；
当所述中心孔为所述呈水平设置的异形孔时，所述横截面呈正方形的单胞的四个顶点分别为与所述中心孔相邻的四个呈水平设置的异形孔的中心点；
当所述中心孔为所述呈竖直设置的异形孔时，所述横截面呈正方形的单胞的四个顶点分别为与所述中心孔相邻的四个呈竖直设置的异形孔的中心点。
3.根据权利要求2所述的含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构，其特征在于：所述异形孔由两条对称设置的外凸轮廓线和两条对称设置的内凹轮廓线围合而成；
所述外凸轮廓线和所述内凹轮廓线均为正弦曲线的半个周期。
4.根据权利要求3所述的含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构，其特征在于：所述外凸轮廓线对应的方程为：
y＝A1sin(ω1x) (1)
所述内凹轮廓线对应的方程为：
y＝A2sin(ω2x) (2)
其中，A1、A2分别为所述外凸轮廓线和所述内凹轮廓线的幅值，ω1、ω2分别为所述外凸轮廓线和所述内凹轮廓线的角频率，且L1、L2分别为所述外凸轮廓线和所述内凹轮廓线的弦长；
L1、L2和A1、A2之间满足如下关系：
其中，所述q为所述异形孔的长细比；
A2满足如下关系：
其中，L0为所述横截面呈正方形的单胞的边长，ψ为所述横截面呈正方形的单胞的孔隙率。
5.根据权利要求4所述的含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构，其特征在于：所述外凸轮廓线的弦长和所述内凹轮廓线的弦长满足如下关系：
L2＞L1 (5)。
6.根据权利要求4所述的含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构，其特征在于：所述横截面呈正方形的单胞的孔隙率ψ≤10％。
7.根据权利要求1所述的含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构，其特征在于：所述实体结构的材质为线弹性材料、弹塑性材料或超弹性材料。
8.根据权利要求1所述的含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构，其特征在于：所述含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构通过传统制造加工工艺或增材制造技术进行加工制备。
9.根据权利要求2所述的含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构，其特征在于：所述单胞数量为所述含异形孔洞的低孔隙率负泊松比结构的周期数，所述周期数可以根据应用进行改变。
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