CN106979784B - 基于混合鸽群算法的非线性航迹规划 - Google Patents

基于混合鸽群算法的非线性航迹规划 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于混合鸽群算法的非线性航迹规划方法，属于单无人机技术领域。包括如下内容：确定飞行范围和障碍物；初始化各种参数；用随机区间法生成种群初始状态值；在地图和指南针算子，采用粒子群算法自我学习和社会学习相结合的思想，用带有惯性矩阵和随惯性矩阵呈余弦变化的自我及社会学习因子的公式，更新种群的位置和速度；达到循环上限后，进入地标算子，按适应度值对鸽群进行排序，并记录中心位置；利用呈余弦变化的衰减矩阵计算此次迭代的种群数量；更新位置和速度；输出最优航迹。该发明改善了算法的精度，得到最优解或非常接近最优解的次优解，同时提升了算法的稳定性和航迹规划的速率。

Description

基于混合鸽群算法的非线性航迹规划
技术领域
本发明涉及一种基于混合鸽群算法的非线性航迹规划方法，属于无人机航迹规划技术领域。
背景技术
无人机（Unmanned Aerial Vehicle,UAV）是当前国内外人们研究的武器装备，具有自动起降、自动驾驶、自动导航等功能，适合代替人在危险、恶劣和极限的环境下完成特定的工作和任务，于是在军事、商业、航空航天等领域都有着广泛的应用。其中航迹规划是无人机任务规划***中的核心之一。航迹规划的目的是在限定的条件下（避开威胁和禁飞区，燃油最省，路径最短等），选择一条从起点到达任务地点的最优或非常接近最优的次优路径。目前，已存在较多的航迹规划方法，大致可以分为两大类：
1、确定性计算法方法。比如A*算法：启发式搜索A*算法优点是收敛性较强与运算快速等，缺点是它只能生成一条航迹，不适合需要多条参考航迹的任务要求；
2、随机搜索优化算法，包括蚁群算法、遗传算法、粒子群算法等。这类算法是模拟自然界的物质变化过程，及生物活动和进化过程。蚁群算法是通过蚂蚁的信息交流和相互协作来实现路径搜索，具有动态特性，比较适应威胁环境的多变性；遗传算法是基于自然选择和基因遗传原理的搜索方法，不受搜索空间的约束，也不需要优化函数的连续性和导数存在等条件，而且存在并行性，比较适合较多复杂约束和模糊信息的航迹规划问题。粒子群算法是通过个体间的相互协作，同时利用生物体的自我学习和社会学习的思想来完成搜索最优解，该算法实施起来非常简单，也有较好的全局性和局部性，因此在航迹规划方法被广泛地使用。具备随机特点的遗传算法和蚁群算法等智能算法虽然大体上都有较好的全局性和局部性，也能克服确定性算法的局限生成多个解，但是计算量较大，收敛速度较慢，很难满足工程的实际需要
为了克服上述方法的缺点，不断有一些新的自然启发方法提出。比如Duan H,等人提出了一种新的群体智能算法——鸽群算法来进行无人机的航迹规划，参见Duan H, QiaoP. Pigeon-inspired optimization: a new swarm intelligence optimizer for airrobot path planning[J]. International Journal of Intelligent Computing andCybernetics, 2014, 7(1):24-37。Zhang B等人用捕食逃逸的鸽群算法来进行无人机的三维路径规划，参见Zhang B, Duan H. Predator-Prey Pigeon-Inspired Optimizationfor UAV Three-Dimensional Path Planning[M]// Advances in Swarm Intelligence.2014:96-105。鸽群算法容易实现，而且最显著的优点是收敛速度快，比较适合工程应用。但基本的鸽群算法也存在陷入局部最优的缺点。
发明内容
本发明的目的是为解决无人机航迹规划速度慢且易陷入局部最优的问题，提出了一种基于混合鸽群算法的非线性航迹规划方法。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的：
1）将UAV飞行环境规划的二维规划空间表示为几何空间区域：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；
2）设置无人机航迹规划的初始条件，包括起始点、目标点、威胁分布。将飞行任务中的威胁模型化：将威胁的地理位置、影响范围、威胁等级等威胁指数转化为离散化规划空间的矩阵信息；
3）初始化算法的各种参数，比如种群数量、地图和指南针算子最大迭代次数、地标算子的最大迭代次数等。同时将飞行范围内的横坐标进行等间距离散化，即确定飞行航迹点的横坐标矩阵；
4）用随机区间法生成初始种群的位置，并随机产生鸽群的初始位置；
5）通过目标函数（其中
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为不同的代价函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为各个代价函数的权系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为代价函数的个数）计算每条初始航路的代价值，并记录出初始的全局最优航路和每个个体的最优航路；
6）进入地图和指南针算子循环，结合粒子群算法中自我学习和社会学习的思想，通过以下公式更新种群的位置和速度：，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
是惯性矩阵，矩阵中的值由
Figure DEST_PATH_IMAGE008
产生；自我学习因子；群体学习因子
Figure DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为0到1之间的随机数，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为当前迭代次数；
Figure DEST_PATH_IMAGE013
地图和指南针算子的最大迭代次数，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为第条航路；
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为个体最优航迹；
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为当前全局最优航迹；
7）计算每条航迹的代价值，并记录此次迭代的全局最优航迹和每个个体的最优航迹；
8）判断迭代次数是否达到该算子的最大迭代次数，若达到，则结束循环，进入地标算子，否则重复步骤6）到步骤8）；
9） 进入地标算子，按照目标函数的代价值为每条航路按从小到大的循序进行排序；
10）用公式：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
计算该次迭代的种群数量；其中
Figure DEST_PATH_IMAGE018
是衰减矩阵，矩阵中的值（范围在0.8到1之间）由公式
Figure DEST_PATH_IMAGE019
产生；
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为种群数量；
Figure 991066DEST_PATH_IMAGE012
为当前迭代次数；
Figure DEST_PATH_IMAGE021
是地标算子的最大迭代次数；
11）利用公式：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
计算该次迭代的种群的中心位置，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为此次迭代的中心位置；
Figure DEST_PATH_IMAGE024
是第
Figure 944372DEST_PATH_IMAGE014
个体的适应度值，在此处
Figure DEST_PATH_IMAGE025
，为第
Figure 510220DEST_PATH_IMAGE014
个体的目标函数值；
Figure 137641DEST_PATH_IMAGE012
为当前迭代次数；
12）利用公式：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
，更新种群的位置。其中
Figure 336935DEST_PATH_IMAGE011
为0到1之间的随机数；
13）计算每条航迹的代价值，并记录此次迭代的全局最优航迹；
14）判断迭代次数是否达到算子的最大迭代次数，达到则结束该循环，否则重复步骤9）到步骤14）；
15）输出最优航迹。
附图说明
图1是本发明实验步骤的流程框图。
图2是无人机雷达威胁计算的示例图。
图3是为无人机规划的路线图。
图4是航迹规划过程中适应度值的变化曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明做进一步的详细说明：
1）将UAV飞行环境规划的二维规划空间表示为几何空间区域
Figure 666285DEST_PATH_IMAGE001
，并且确定飞行的起始坐标点start（startx,starty）、目标点target（targetx,targety）；
2）将飞行任务中的威胁模型化：将威胁的地理位置、影响范围、威胁等级等威胁指数转化为离散化规划空间的矩阵信息，这里主要是指雷达威胁，用一个
Figure DEST_PATH_IMAGE028
行四列的矩阵来储存威胁信息，其中代表威胁的个数，第一列代表威胁的横坐标，第二列代表威胁的纵坐标，第三列代表威胁的半径，第四列代表威胁的等级；
3）初始化算法的各种参数，比如种群数量、地图和指南针算子最大迭代次数、地标算子的最大迭代次数等。同时将飞行范围内的横坐标进行等间距离散化，即确定飞行航迹点的横坐标矩阵。航迹点的个数也是规划的空间维度
Figure DEST_PATH_IMAGE029
；
4）用随机区间法生成初始种群的位置，即将飞行范围的纵坐标划分为
Figure 314490DEST_PATH_IMAGE029
个小区间，生成一个
Figure DEST_PATH_IMAGE030
的矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE031
，其中
Figure 28893DEST_PATH_IMAGE031
的每一行都是
Figure 596271DEST_PATH_IMAGE029
个小区间随机排列，则每个个体的各个参数分别在小区间中随机生成。这样初始个体将会均匀地分布在整个解空间上，保证了初始群体含有较丰富的模式，增强了搜索收敛于全局最优点的可能；
5）通过目标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE032
（其中
Figure 503922DEST_PATH_IMAGE003
为不同的代价函数，
Figure 89624DEST_PATH_IMAGE004
为各个代价函数的权系数，并且
Figure DEST_PATH_IMAGE033
；
Figure 394835DEST_PATH_IMAGE005
为代价函数的个数）计算每条初始航路的代价值。每个代价函数的含义及计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
：威胁代价，如果飞行的航迹段不在威胁范围内，那么该段的为零；如果飞行的航迹段在威胁范围内，为了简化计算，我们把每个航迹段平均分为十个点，如图2，再间隔地取其中五个点来进行计算，则简化的威胁计算公式进行如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE035
。其中
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为航迹段
Figure DEST_PATH_IMAGE037
的长度（即第个航迹点到
Figure DEST_PATH_IMAGE038
航迹点的长度）；为对应威胁的等级；为威胁的个数；是航迹段1/10点到第
Figure 858864DEST_PATH_IMAGE005
威胁中心的距离；
Figure DEST_PATH_IMAGE041
：燃油代价，本发明中燃油代价直接受路径长度的影响，这里用相对路径长度来表示，计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE043
为航迹点个数；
Figure DEST_PATH_IMAGE044
：最大转角代价，记，设最大允许转角为
Figure DEST_PATH_IMAGE046
，则当转角
Figure DEST_PATH_IMAGE047
时，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
；否则
Figure 604098DEST_PATH_IMAGE044
为一个很大的代价值；
Figure DEST_PATH_IMAGE049
：最小航迹长度代价。记最小航迹为
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，第
Figure 872792DEST_PATH_IMAGE014
段的航迹长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，则当
Figure DEST_PATH_IMAGE052
时，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
，否则
Figure DEST_PATH_IMAGE054
；
6）通过适应度值
Figure DEST_PATH_IMAGE055
找出并记录初始的全局最优航路
Figure 516308DEST_PATH_IMAGE016
和每个个体的最优航路
Figure 350272DEST_PATH_IMAGE015
，此处适应度值越大，航迹越优。适应度计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE056
。其中
Figure DEST_PATH_IMAGE057
表示第
Figure 740058DEST_PATH_IMAGE014
条航迹的航迹代价值，即步骤5）中的目标函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
是一个很小的常数；
7）在地图和指南针算子，利用个体最优
Figure 763509DEST_PATH_IMAGE015
和全局最优
Figure 224315DEST_PATH_IMAGE016
，通过以下公式更新种群的位置和速度：
Figure DEST_PATH_IMAGE059
其中，
Figure 776651DEST_PATH_IMAGE007
为惯性矩阵，矩阵中的值由
Figure DEST_PATH_IMAGE060
产生；自我学习因子
Figure DEST_PATH_IMAGE061
；社会学习因子
Figure 653733DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure 684137DEST_PATH_IMAGE011
为0到1之间的随机数，为当前迭代次数；
Figure 692993DEST_PATH_IMAGE013
地图和指南针算子的最大迭代次数，
Figure 680540DEST_PATH_IMAGE014
为第
Figure 27819DEST_PATH_IMAGE014
条航路；
Figure 151632DEST_PATH_IMAGE015
为个体最优航迹；
Figure 983453DEST_PATH_IMAGE016
为个体最优航迹；
8）判断更新后的速度和位置是否在事先约定的范围内，若是，进入下一步；否则在规定地范围内随机产生一个值赋给它；
9）为了使UAV不朝起点方向飞行，要严格控制
Figure DEST_PATH_IMAGE062
，如果不满足，则用以下公式计算
Figure DEST_PATH_IMAGE063
，其中
Figure 973144DEST_PATH_IMAGE062
必须成立，
Figure 50078DEST_PATH_IMAGE011
为0到1之间的随机数，
10）通过适应度值找出并记录全局最优航迹和个体最优航迹；
11）判断是否达到最大迭代次数，若是，进入地标算子中，否则重复执行步骤7）到步骤11）；
12）进入地标算子，计算个体适应度值并个体进行排序，适应度值越大（即目标函数值越小）位置越靠前；
13）利用公式：
Figure 559556DEST_PATH_IMAGE017
计算该次迭代的种群数量，其中
Figure 562279DEST_PATH_IMAGE018
是衰减矩阵，矩阵中的值（范围在0.8到1之间）由公式
Figure 524418DEST_PATH_IMAGE019
产生，为种群数量，
Figure 500519DEST_PATH_IMAGE012
为当前迭代次数，
Figure 674143DEST_PATH_IMAGE021
是地标算子的最大迭代次数；
14）利用公式：计算该次迭代的种群的中心位置，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE064
为此次迭代的中心位置，
Figure 870211DEST_PATH_IMAGE024
是第个体的适应度值，在此处
Figure DEST_PATH_IMAGE065
，
Figure 275971DEST_PATH_IMAGE026
为第
Figure 697856DEST_PATH_IMAGE014
个体的目标函数值，为当前迭代次数；
15）利用公式：
Figure 933665DEST_PATH_IMAGE027
，更新种群的位置。其中
Figure 258861DEST_PATH_IMAGE011
为0到1之间的随机数；
16）执行步骤8）和步骤9）；
17）判断是否达到最大迭代次数，若是，结束循环，进入下一步，否则重复执行步骤12）到步骤17）；
18）通过适应度值找出并记录全局最优航迹和个体最优航迹；
19）输出全局最优航迹。
本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：
仿真条件及仿真内容：程序仿真的地图大小为
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，共6个威胁点，坐标分别为（9,25），（9,50），（29，28），（44,15），（49，45），（59，45）；威胁半径分别为8,8,8.5，12，10，7；威胁等级分别为4，4，5，4，5，5，出发点坐标为（1,1）；目标点坐标为（65，65）；最大转角为600，最小航迹长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE067
程序种群数量为50；地图和指南针算子最大迭代次数为100，地标算子最大迭代次数为50。规划出航迹的时间是12.8941s。

Claims (1)

1.一种基于混合鸽群算法的非线性航迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：确定飞行环境；
将UAV飞行环境的二维规划空间表示为集合空间区域{(x,y)|0≤x≤Xmax,0≤y≤Ymax}；
步骤2：设置无人机航迹规划的初始条件，包括起始点、目标点、威胁分布；具体实施方法如下：
首先，根据起始点和目标点的位置，将飞行范围内的横坐标进行等间距离散化，即确定飞行航迹点的横坐标矩阵；
然后，将飞行任务中的威胁模型化：将威胁的地理位置、影响范围、威胁等级转化为离散化规划空间的矩阵信息；
步骤3：初始化混合鸽群算法的各种参数，包括惯性矩阵、衰减矩阵、种群数量、地图和指南针算子最大迭代次数、地标算子的最大迭代次数；惯性矩阵的生成方式如下：IM(t)＝0.25×cos(t×π/T1)+0.65；
衰减矩阵的生成方式：
Figure FDA0002267646100000011
其中，t为当前迭代次数；T1是地图和指南针算子的最大迭代次数；T2是地标算子的最大迭代次数；
步骤4：通过随机区间法生成种群的初始状态；随机区间法是指：将飞行范围的纵坐标划分为D个小区间，生成一个Np*D的矩阵M，其中M的每一行都是D个小区间随机排列，则每个个体的各个参数分别在小区间中随机生成；这样初始个体将会均匀地分布在整个解空间上，保证了初始群体含有较丰富的模式，增强了搜索收敛于全局最优点的可能；
步骤5：在地图和指南针算子中，利用如下公式更新种群的位置和速度：
Vi(t)＝Vi(t-1)×IM(t)+rand×u1×(Xp-Xi(t-1))+rand×u2×(Xg-Xi(t-1))
Xi(t)＝Xi(t-1)+Vi(t)
其中，IM是惯性矩阵；u1是自我学习因子；u2是社会学习因子；rand为0到1之间的随机数，t为当前迭代次数；T1是地图和指南针算子的最大迭代次数，i为第i条航路；Xp为个体最优航迹；Xg为当前全局最优航迹；自我学习因子u1生成公式：u1＝0.5-2×cos(IM(t)×π)；社会学习因子u2生成公式：u2＝2.5+2×cos(IM(t)×π)；其中，t为当前迭代次数；IM为惯性矩阵；
步骤6：根据目标函数的值计算每条航迹的适应度值，并记录最优航迹；航迹适应度值是指fitness(i)＝1/(f(i)+ε)；其中f(i)表示第i条航迹的航迹代价值，ε是一个很小的常数；目标函数是指
Figure FDA0002267646100000012
其中fi为不同的代价函数，wi为各个代价函数的权系数，并且
Figure FDA0002267646100000013
l为代价函数的个数，此处l为4；
f1为雷达威胁代价，计算公式：
Figure FDA0002267646100000014
其中Lij为航迹段Li,j的长度，即第i个航迹点到j航迹点的长度；tk为对应威胁的等级；N为威胁的个数；d0.1,k是航迹段1/10点到第k威胁中心的距离；
f2：燃油代价；计算公式
Figure FDA0002267646100000015
f3：最大转角代价，记ai＝(xi-xi-1,yi-yi-1)，设最大允许转角为φ，则当转角
Figure FDA0002267646100000016
时，f3＝0；否则f3为一个很大的代价值；
f4：最小航迹长度代价，记最小航迹为Lmin，第i段的航迹长度为Li，则当Li≥Lmin时，f4＝0，否则
f4＝Lmin-Li；
步骤7：结束地图和指南针算子后，在地标算子中，根据适应度值对种群进行降序排序；
步骤8：计算此次迭代种群的数量和中心位置，并更新位置和速度；种群数量是指，
Np＝DM(t)×Np(t-1)；中心位置是指：
Figure FDA0002267646100000021
更新公式是指：
Xi(t)＝Xi(t-1)+rand×(Xc(t)-Xi(t-1))；其中，t为当前迭代次数；DM是衰减矩阵；fitness为适应度值；Np为种群数量；
步骤9：结束循环后，输出最优航迹。
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