CN106953768A - 一种网络可靠性模型及混合智能优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于网络通信技术领域，公开了一种网络可靠性模型及混合智能优化方法，网络可靠性模型加入网络抗毁性相关评价指标，从生存性和抗毁性两个角度进行优化设计，并在优化设计当中允许节点以一定的概率失效，对网络拓扑结构进行优化设计，克服了现有可靠性模型限制条件单一的缺陷，更加完善和符合实际应用场景。本发明优化方法针对遗传算法的局部搜索能力较差，总体搜索能力较强，而蚁群算法总体搜索能力较差，局部搜索能力较强的特点，提出遗传算法和蚁群算法相结合的混合智能算法，取长补短，克服了单种智能算法本身固有的缺陷，改进了解的求解质量。

Description

一种网络可靠性模型及混合智能优化方法

技术领域

本发明属于网络通信技术领域，主要涉及一种网络可靠性模型及混合智能优化方法。

背景技术

网络***是现实生活中的重要***结构，例如电力网、通信网络、计算机网络等都是关系国计民生的基础设施，它们都具有网络拓扑结构，其可靠性性能直接影响到社会安全和人民生活。网络***一旦发生故障，将会对人们的生活、经济及社会安全等造成重大的影响。因此，网络的可靠性越来越受到人们的重视。可靠性大体可从三个方面去考虑：网络的生存性、有效性和抗毁性。网络的生存性是指对于节点或链路具有一定失效概率的网络，在随机性破坏作用下，网络能够保持连通的概率。网络抗毁性是基于拓扑结构的可靠性参数，不考虑网络边和节点的可靠度，衡量的是在网络中的节点或边发生自然失效或遭受恶意攻击的条件下，网络拓扑结构保持连通的能力。国内外有不少文献就网络拓扑结构的抗毁性测度进行了研究，主要结论有图抵抗度、代数连通度等。有效性则是基于网络性能的可靠性指标，表示网络***在网络部件失效条件下满足通信业务性能要求的程度。网络可靠性优化问题是一个NP-Hard组合问题，它包括:1)以网络可靠性为约束条件，极小化投资成本；2)以投资成本为约束条件，极大化网络可靠性。其中，前者是以运营商为出发点，后者是以用户为出发点。

目前已有较多研究学者从生存性的角度对网络可靠性展开研究。可靠性问题已经被证明为是NP-Hard问题，一般情况人们无法得到问题的最优解。Basima Elshqeirat在Topology design with minimal cost subject to network reliability constraint一文中基于动态规划法解决网络拓扑设计问题在可靠性限制条件下。该算法首先用三个启发式方法产生k个生成树序列，然后使用每一个启发式方法对应产生的k个生成树序列产生优化结果。Berna Dengiz等人在A self-tuning heuristic for the design ofcommunication networks一文中采用自调整启发式方法解决在可靠性限制条件下极小化投资成本的网络可靠性优化问题。以上这些研究在对可靠性模型进行优化求解时一般采取启发式方法或单种智能算法，但因为算法本身固有的内在缺陷，求解结果容易陷入局部最优解。在可靠性模型分析时以往研究都是假定节点完全可靠，进行网络可靠性拓扑优化设计，实际上这是不符合实际情况的。除此之外，以往研究中只考虑了网络的生存性问题，以全终端可靠性作为网络生存性度量目标，但针对网络的抗毁性问题，在模型优化研究中未考虑相关度量指标。

综上所述，现有技术存在的问题是：目前的可靠性模型在模型建立时未考虑节点失效的情形，不符合实际情形；模型当中限制条件单一，只是从生存性的角度进行可靠性拓扑优化设计，并未考虑网络的抗毁性能，根据现有可靠性模型优化所设计出来的网络可能生存性能较好但抗毁性能较差；当前可靠性优化算法由于算法本身固有的内在缺陷，所求优化结果容易陷入局部最优。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种网络可靠性模型及混合智能优化方法。

本发明是这样实现的，一种网络可靠性模型，所述网络可靠性模型为：

S.T.R(X)≥R₀ (2)

a_ij＝a_ji＝x_ij (4)

d_i≥2,i＝1,2,…,N (6)

L(G)＝D(G)-A(G) (7)

λ₁≤λ₂≤…≤λ_N (8)

式(2-3)表示网络的全终端可靠度不小于最低要求全终端可靠度；式(4-6)表示网络拓扑图当中节点度都大于等于2，即网络是一个满足度2约束的连通图；式(7-9)表示网络的代数连通度不小于最低要求代数连通度；式(10-12)表示网络的图抵抗度不小于最低要求图抵抗度；

其中，网络的物理拓扑为G(V,E)，结点集合V＝{v_i|i＝1,2,…N}代表网络设备集合；其中，N代表网络中结点的个数；l_ij表示结点v_i和v_j之间的链路，而链路的集合为E{l_ij|i,j∈N}；

f(X)表示目标函数；C^*表示归一化后的图抵抗度；表示最低要求图抵抗度；c_ij表示i和j两点间的链路成本；R(X)表示全终端可靠度；R₀表示最低要求全终端可靠度；R_G表示图抵抗度；x_ij表示链路决策变量，x_ij＝1表示节点i和j有直接链路连接，x_ij＝0表示节点i和j无直接链路连接；X{x₁₂,x₁₃,…,x_ij,…,x_(N-1)N}表示一种网络拓扑链路组合；λ₀表示最低要求代数连通度；λ₂表示代数连通度；A(G)表示图G的邻接矩阵；a_ij表示图G的邻接矩阵的第i行第j列元素；D(G)表示图G的节点度对角矩阵；d_ij表示图G的节点度对角矩阵的第i行第j列元素；d_i表示节点度；L(G)表示图G的拉普拉斯矩阵；λ_i表示L(G)的第i个特征值；p_e表示链路可靠度；p_v表示节点可靠度。

本发明的另一目的在于提供一种所述网络可靠性模型的混合智能优化方法，所述优化方法包括以下步骤：

步骤一，初始化:初始化信息素、链路成本矩阵、节点信息、链路信息、初始解x_out；给定种群规模pop、交叉概率p_c、变异概率p_m、遗传最大进化代数g_max；随机产生满足约束条件的初始种群，并令遗传初始进化代数g＝0；

步骤二，按适值评估种群中的个体，将种群中最大的适应度函数值与x_out的适应度函数值进行比较，若大于，则将其对应的x赋给x_out；否则，x_out保持不变；

步骤三，按最优保存策略的轮盘赌选择方法，进行交叉和变异操作；

步骤四，迭代代数g＝g+1；

步骤五，若g＞g_max，则停止，并输出x_out，转步骤六；否则，转步骤二；

步骤六，根据x_out的值更新信息素，并另蚁群初始进化代数t＝0；

步骤七，根据状态转移规则进行蚁群搜索；

步骤八，对链路上的信息素进行更新；

步骤九，迭代代数t＝t+1，判断是否满足终止条件，若满足，则输出统计信息，程序结束；否则转步骤七。

进一步，对种群个体采用二进制编码方式，两个节点之间存在链路用1表示，否则用0表示；每个X对应一个染色体；对于节点个数为N的网络，其对应网络拓扑图当中最多有N(N-1)/2条边，染色体定义为长度等于N(N-1)/2的二进制位串。

进一步，目标函数和适应度函数分别设计为：

目标函数：Z(X)＝f(X)；

适应度函数:F(X)＝C_max-f(X)；

其中，C_max为网络拓扑结构全连时链路总成本。

进一步，采用最优保存策略的轮盘赌选择策略；首先，将当前种群中适应度函数值最高的个体完整地复制到下一代种群中；然后，按轮盘赌选择策略执行选择操作。

进一步，所述交叉操作采用单点交叉方式，从种群中随机的选择两个父代染色体，再生成一个(0,1)区间的随机数p_random，若p_random小于交叉概率p_c，则随机选择一个基因位置作为交叉点位置，对两个体进行交叉操作，将交叉后的染色体放进子代种群中；若p_random不小于交叉概率，则两个体保持不变，将父代个体直接复制到子代种群中；交叉概率p_c和进化代数i相关联的函数p_c(i)，计算公式：

p_c(i)＝p_{c_min}+(p_{c_max}-p_{c_min})×i/g_max；

其中，p_c(i)表示第i代的交叉概率，p_{c_max}表示设定的最大交叉概率，p_{c_min}表示设定的最小交叉概率，g_max表示算法当中遗传部分设定的最大进化代数；

所述变异操作采用均匀变异的方法，针对染色体中的每个基因，生成一个(0,1)区间的随机数p_random；若p_random小于变异概率p_m，则将染色体中该基因位置上的值变成另一个有效值；若p_random不小于变异概率，则基因位置上的值保持不变；变异概率与遗传进化代数i相关联的函数p_m(i)，计算公式：

p_m(i)＝p_{m_min}+(p_{m_max}-p_{m_min})×i/g_max；

其中，p_m(i)表示第i代的变异概率，p_{m_max}表示设定的最大变异概率，p_{m_min}表示设定的最小变异概率，g_max表示算法当中遗传部分设定的最大进化代数。

进一步，根据公式对链路上信息素进行全局更新：

τ_ij(new)＝(1-p)τ_ij(old)+Δτ_ij；

若蚂蚁k选择了链路(i,j)；

其中m为蚂蚁的数量，Q表示信息素强度，Δτ_ij为本次循环中链路(i,j)上信息素的增量，p为信息素挥发因子，τ_ij(old)为本次循环前链路(i,j)上的信息素浓度，τ_ij(new)为本次循环后链路(i,j)上的信息素浓度。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述网络可靠性模型的网络拓扑结构。

本发明的优点及积极效果为：本发明提出的网络可靠性优化模型加入了网络抗毁性相关评价指标，从生存性和抗毁性两个角度进行优化设计，并在优化设计当中允许节点以一定的概率失效，对网络拓扑结构进行优化设计，克服了现有可靠性模型限制条件单一的缺陷，更加完善和符合实际应用场景。本发明提出的遗传和蚁群混合智能算法MGACA，针对遗传算法(Genetic Algorithm，GA)的局部搜索能力较差，总体搜索能力较强，而蚁群算法(Ant Colony Optimization，ACO)总体搜索能力较差，局部搜索能力较强的特点，将GA和ACO相结合，取长补短，克服了单种智能算法本身固有的缺陷，改进了解的求解质量。与现有的网络可靠性模型的方法不同，本发明构建了一种新的可靠性模型，并提出遗传算法和蚁群算法相结合的混合智能算法搜索出最优的网络拓扑链路分配方法。

附图说明

图1是本发明实施例提供的网络可靠性模型的混合智能优化方法流程图。

图2是本发明实施例提供的网络可靠性模型的混合智能优化方法实现流程图。

图3是本发明实施例提供的节点个数为10时算法性能对比。

图4是本发明实施例提供的节点个数为15时算法性能对比。

图5是本发明实施例提供的节点个数为14时算法性能对比。

图6是本发明实施例提供的代数连通度变化时结果对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的网络可靠性模型的混合智能优化方法包括以下步骤：

S101：输入网络结点总数、链路成本矩阵、链路可靠性信息、结点可靠性信息等，初始化遗传算法参数；

S102：随机产生满足约束条件的初始种群；

S103：种群中个体的适应度函数评估；

S104：采用最优保存策略的轮盘赌选择方法。首先，将当前种群中适应度函数值最高的个体完整地复制到下一代种群中；其次，按轮盘赌选择策略执行选择操作；

S105：交叉和变异；

S106：判断当前循环次数是否小于最大迭代次数：如果当前循环次数小于最大迭代次数，则循环次数加1，并转步骤S103；如果当前循环次数等于最大迭代次数，结束遗传算法步骤，输出结果，并转步骤S107；

S107：根据遗传算法输出的结果更新信息素，对蚁群算法中的参数进行初始化，参数包括蚁群最大进化代数、全局最优解和迭代最优解等；

S108：蚂蚁根据状态转移概率公式计算的概率选择路径；

S109：根据公式对链路上的信息素进行全局更新；

S110：判断当前循环次数是否小于最大迭代次数：如果当前循环次数小于最大迭代次数，则循环次数加1，并转步骤S108；如果当前循环次数等于最大迭代次数，则结束蚁群搜索，输出统计信息，程序结束。

下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。

1.技术方案

1.1可靠性度量指标

(1)生存性度量

网络的生存性是指对于节点或链路具有一定失效概率的网络，在随机性破坏作用下，能够保持网络连通的概率。生存性是基于概率论和图论的知识提出来的，描述了随机性破坏以及网络拓扑结构对网络可靠性的影响。

本发明对于生存性的度量指标选择为全终端可靠度，即在概率图当中，任意两节点之间均有正常运行链路的概率，可以衡量整个网络在部件故障情况下的生存能力。

(2)抗毁性度量

网络抗毁性是基于拓扑结构的可靠性参数，不考虑网络中的节点和边的可靠度，衡量的是在网络中的节点或边发生自然失效或遭受故意攻击的条件下，网络拓扑结构保持连通的能力。网络的抗毁性是指至少需要破坏多少数量的关键节点或关键链路，导致整个网络被***成数个子网或消失关键路径，从而中断部分节点间的通信的能力。抗毁性的研究主要是通过分析网络固有的拓扑结构，主要度量参数为图抵抗度、代数连通度等。本发明采用代数连通度、图抵抗度作为网络抗毁性的度量指标。

1)代数连通度

设G(V,E)是一个无向简单图。图G的邻接矩阵记为A(G)，令D(G)是G的顶点度对角矩阵，定义G的拉普拉斯矩阵L(G)＝D(G)-A(G)，如果L(G)的特征值λ₁,λ₂,…λ_N满足λ₁≤λ₂≤…≤λ_N。λ₂称为G的代数连通度，记为α(G)。

2)图抵抗度

设G(V,E)是一个无向简单图。图G的邻接矩阵记为A(G)，令D(G)是G的顶点度对角矩阵，定义G的拉普拉斯矩阵L(G)＝D(G)-A(G)，如果L(G)的特征值λ₁,λ₂,…λ_N满足λ₁≤λ₂≤…≤λ_N。其中，N为网络节点个数，R_G称为图抵抗度，计算公式如下。

1.2可靠性优化模型

设给定网络的物理拓扑为G(V,E)，结点集合V＝{v_i|i＝1,2,…N}代表网络设备集合。其中，N代表网络中结点的个数；l_ij表示结点v_i和v_j之间的链路，而链路的集合为E{l_ij|i,j∈N}。

变量符号的含义如下：

f(X)：目标函数；

C^*：归一化后的图抵抗度；

：最低要求图抵抗度；

c_ij：i和j两点间的链路成本；

R(X)：全终端可靠度；

R₀：最低要求全终端可靠度；

R_G：图抵抗度；

x_ij：链路决策变量，x_ij＝1表示节点i和j有直接链路连接，x_ij＝0表示节点i和j无直接链路连接；

X：{x₁₂,x₁₃,…,x_ij,…,x_(N-1)N}的一种网络拓扑链路组合；

λ₀：最低要求代数连通度；

λ₂：代数连通度；

A(G):图G的邻接矩阵；

a_ij：图G的邻接矩阵的第i行第j列元素；

D(G):图G的节点度对角矩阵；

d_ij：图G的节点度对角矩阵的第i行第j列元素；

d_i：节点度；

L(G)：图G的拉普拉斯矩阵；

λ_i：L(G)的特征值；

p_e：链路可靠度；

p_v：节点可靠度；

模型假设条件：

(1)网络节点数目给定及对应的可靠度是确定的；

(2)每条链路的成本和可靠度是确定的；

(3)每条链路是双向的，并且节点i和节点j之间只能有一条链路；

(4)每条链路有两种状态，即正常和故障，并且链路故障是统计独立的；

(5)每个节点有两种状态，即正常和故障，并且节点故障是统计独立的；

(6)***是不可修复的；

基于以上描述，本发明构造下面所示的可靠性优化模型。

S.T.R(X)≥R₀ 式(2)

a_ij＝a_ji＝x_ij 式(4)

d_i≥2,i＝1,2,…,N 式(6)

L(G)＝D(G)-A(G) 式(7)

λ₁≤λ₂≤…≤λ_N 式(8)

式(2-3)表示网络的全终端可靠度不小于最低要求全终端可靠度；式(4-6)表示网络拓扑图当中节点度都大于等于2，即网络是一个满足度2约束的连通图；式(7-9)表示网络的代数连通度不小于最低要求代数连通度；式(10-12)表示网络的图抵抗度不小于最低要求图抵抗度。

1.3混合智能优化算法

本发明针对遗传算法(Genetic Algorithm，GA)的局部搜索能力差，全局搜索能力较强，而蚁群算法(Ant Colony OptimizationACO)总体搜索能力较差，局部搜索能力较强的特点，将GA和ACO相结合，取长补短，构造混合智能算法MGACA(Mixed Gene and AntColony Algorithm)。其基本思路是算法前期采用遗传算法进行全局搜索，利用遗传算法的全局收敛性、快速性、随机性，其搜索结果产生有关问题的初始信息素分布。算法后期采用蚁群算法，在有初始信息素分布的情况下，充分利用蚁群算法正反馈性、并行性、求精解效率高等特点。

本发明网络可靠性模型的优化方法的具体实现步骤是：

(1)初始化:初始化信息素、链路成本矩阵、节点信息、链路信息、初始解x_out等；给定种群规模pop、交叉概率p_c、变异概率p_m、遗传最大进化代数g_max；随机产生满足约束条件的初始种群，并令遗传初始进化代数g＝0；

(2)按适值评估种群中的每个个体，将种群中最大的适应度函数值与x_out的适应度函数值进行比较，若大于，则将其对应的x赋给x_out；否则，x_out保持不变；

(3)按最优保存策略的轮盘赌选择方法，进行交叉和变异操作；

(4)迭代代数g＝g+1；

(5)若g＞g_max，则停止，并输出x_out，转(6)；否则，转(2)；

(6)根据x_out的值更新信息素，并另蚁群初始进化代数t＝0；

(7)根据状态转移规则进行蚁群搜索；

(8)信息素更新；

(9)迭代代数t＝t+1，判断是否满足终止条件，若满足，则输出统计信息，程序结束；否则转(7)；

如图2所示，本发明网络可靠性模型的优化方法的具体实现步骤如下：

步骤1：输入网络结点总数、链路成本矩阵、链路可靠性信息、结点可靠性信息等，初始化遗传算法参数。

步骤2：随机产生满足约束条件的初始种群

本发明对种群个体采用二进制编码位串，两个节点之间存在链路用1表示，否则用0表示。每个X对应一个染色体，染色体采用二进制编码。对于节点个数为N的网络，其对应网络图中最多具有N(N-1)/2条边，故染色体定义为长度等于N(N-1)/2的二进制位串。

表示此网络的编码形式为：

[x₁₂ x₁₃ x₁₄ x₁₅ x₂₃ x₂₄ x₂₅ x₃₄ x₃₅ x₄₅]

[1 1 0 1 1 0 1 1 0 1]

步骤3：种群中个体的适应度函数评估

适应度函数是对遗传算法解的好坏进行评判的一种标准，适应度函数值是遗传进行选择操作的主要依据，对于本发明中的极小化成本优化模型，目标函数和适应度函数分别设计为：

目标函数：Z(X)＝f(X)；

适应度函数:F(X)＝C_max-f(X)；

其中C_max为网络拓扑结构全连时链路总成本。

步骤4：选择操作

本发明采用最优保存策略的轮盘赌选择策略。首先，将当前种群中适应度函数值最高的个体完整地复制到下一代种群中；其次，按轮盘赌选择策略执行选择操作；该策略的优点是遗传算法GA终止时得到的结果是历代种群中出现过的最高适应度的个体。

步骤5：交叉和变异

1)交叉操作

所以本发明采用单点交叉方式。其具体操作是从种群中随机的选择两个父代染色体，再生成一个(0,1)区间的随机数p_random，若p_random小于交叉概率p_c，则随机选择一个基因位置作为交叉点位置，对两个体进行交叉操作，将交叉后的染色体放进子代种群中；若p_random不小于交叉概率，则两个体保持不变，将父代个体直接复制到子代种群中。

随着遗传进化代数的逐渐增加，种群中的个体越来越好。为保持种群中个体的多样性，避免优化结果陷入局部最优，克服早熟收敛现象，使交叉概率p_c具有可调节性，使p_c随着进化代数的增加而逐渐增大。因此，算法当中建立一个交叉概率p_c和进化代数i相关联的函数p_c(i)，计算公式如下：

p_c(i)＝p_{c_min}+(p_{c_max}-p_{c_min})×i/g_max

其中，p_c(i)表示第i代的交叉概率，p_{c_max}表示设定的最大交叉概率，p_{c_min}表示设定的最小交叉概率，g_max表示算法当中遗传部分设定的最大进化代数。

2)变异操作

变异操作的主要作用是增加种群的个体多样性，均匀变异能很好的增加个体多样性，所以本发明提出的算法采用均匀变异的方法。其基本操作为：针对染色体中的每个基因，生成一个(0,1)区间的随机数p_random。若p_random小于变异概率p_m，将染色体中该基因位置上的值变为另一个有效值；若p_random不小于变异概率，则基因位置上的值保持不变。

同样，为避免早熟收敛，本发明提出的算法使变异概率的值具有某种可调节性，建立一个变异概率与遗传进化代数i相关联的函数p_m(i)，计算公式如下：

p_m(i)＝p_{m_min}+(p_{m_max}-p_{m_min})×i/g_max

其中，p_m(i)表示第i代的变异概率，p_{m_max}表示设定的最大变异概率，p_{m_min}表示设定的最小变异概率，g_max表示算法当中遗传部分设定的最大进化代数。

步骤6：判断当前循环次数是否小于最大迭代次数：如果当前循环次数小于最大迭代次数，则循环次数加1，并转步骤3；如果当前循环次数等于最大迭代次数，结束遗传算法步骤，输出x_out，并转步骤7。

步骤7：根据x_out的值更新信息素，并对蚁群算法中的参数进行初始化，参数包括蚁群最大进化代数、全局最优解和迭代最优解等。

步骤8：蚂蚁根据状态转移概率公式计算的概率选择路径。

步骤9：根据公式对链路上的信息素进行全局更新。

τ_ij(new)＝(1-p)τ_ij(old)+Δτ_ij；

若蚂蚁k选择了链路(i,j)；

其中m为蚂蚁的数量，Q表示信息素强度，Δτ_ij为本次循环中链路(i,j)上信息素的增量，p为信息素挥发因子，τ_ij(old)为本次循环前链路(i,j)上的信息素浓度，τ_ij(new)为本次循环后链路(i,j)上的信息素浓度。

步骤10：判断当前循环次数是否小于最大迭代次数：如果当前循环次数小于最大迭代次数，则循环次数加1，并转步骤8；如果当前循环次数等于最大迭代次数，则结束蚁群搜索，输出统计信息，程序结束。

下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。

本发明计算机仿真所设定的条件如下：

实验环境：在Microsoft Windows XP操作***环境下进行软件测试和仿真，所有仿真都在一台惠普计算机(四核，CPU主频3.30GHz，内存4GB)运行，仿真开发平台为JDK1.7.0_25+Eclipse，源代码使用Java语言来进行编写。

为了体现MGACA算法在不同场景下的性能，选取三个典型通信网络进行测试，其一为节点个数为N＝10的网络，其二为节点个数为内N＝15的网络。这两组测试问题对应的网络拓扑链路最大数目分别为45、105，问题所采用的编码方式为二进制编码位串，这两组测试问题解所对应的搜索空间分别为245、2105，这样使得算法的测试跨越不同的搜索空间，保证了算法测试的普遍性质。最后，对节点个数N＝14的经典常用的一种仿真拓扑结构NSFnet拓扑重新进行可靠性拓扑连接优化，验证所提方案的实际适用性。

其他仿真环境参数配置为：链路可靠度ρ_e＝0.95，节点可靠度p_v＝0.98，各链路成本(单位:元)为在[1,100]之间随机产生的整数，R₀＝0.95，λ_o＝0.7，交叉概率下限为0.5，上限为0.9，遗传最大进化代数和蚁群最大进化代数设置为6000，种群规模和蚂蚁个数设置为50，信息素挥发因子设为ρ＝0.5。

为了能更好地测试算法的性能，对于每个测试问题，将MGACA算法与最近提出的STH(Self-tuning Heuristic)算法进行对比分析，以验证MGACA算法的性能。

为了能更好地比较两种算法的优化性能，对于每个测试问题，两种算法通过计算机均进行10次随机实验，取10次仿真结果作为输出数据进行对比和分析。

算法的优化求解质量是指最后找到解质量的高低，对于本发明优化模型而言，在保证可靠性要求的条件下，找出的解对应目标函数值越小，则算法的求解效果越好。

在以下各仿真结果图中，附图3到5的纵轴均表示网络成本，表征算法优化求解质量的能力；附图3到5的横轴均表示实验次数；附图6的横轴表示代数连通度。

附图3、4和5给出了不同节点个数MGACA算法与STH算法的结果对比，从三个图中都可以看出，MGACA算法的结果优于STH算法。

表1给出了算法的求解质量比较。通过表1中的测试结果可以看出，MGACA找出的解，无论是最好解、最差解或是解的平均值都是最好的。因此，MGACA算法找出解的优化质量较高，验证了所提算法的有效性。表2给出了这三个测试问题最终的优化方案。

表1算法求解质量比较

表2优化方案

即使在同样的测试场景下，算法也会由于约束条件的不同，得到差异较大的结果。为了测试不同参数对MGACA算法性能的影响，我们对节点个数为10的测试问题设置了不同最低要求代数连通度对网络成本的影响。附图6给出了仿真结果比较。从图中可以看出，网络成本随着二者的增加而增加，MGACA算法对应的网络成本较STH算法对应的网络成本低。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种网络可靠性模型，其特征在于，所述网络可靠性模型为：

$\begin{array}{cc}Min& f\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{N-1}{\Σ}}\underset{j=i+1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_{ij}\·x_{ij}\end{array}---\left(1\right)$

S.T. R(X)≥R₀ (2)

$R\left(X\right)=1-\[\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(1-p_e)}^{d_i}\underset{j=1}{\overset{i-1}{\Π}}\[1-{(1-p_e)}^{d_j-a_{ij}}\]+p_e^{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{d}_i}{2}}(1-p_v)\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{p_v}^i\]---\left(3\right)$

a_ij＝a_ji＝x_ij (4)

$d_i=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_{ij},i=1,2,...,N---\left(5\right)$

d_i≥2,i＝1,2,…,N (6)

L(G)＝D(G)-A(G) (7)

λ₁≤λ₂≤…≤λ_N (8)

$\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{N}\≥{\mathrm{\λ}}_0---\left(9\right)$

$R_G=N\underset{i=2}{\overset{N}{\Σ}}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_i}---\left(10\right)$

$C^{*}=\frac{N-1}{R_G}---\left(11\right)$

$C^{*}\≥C_0^{*}---\left(12\right)$

式2-式3表示网络的全终端可靠度不小于最低要求全终端可靠度；式4-式6表示网络拓扑图当中节点度都大于等于2，即网络是一个满足度2约束的连通图；式7-式9表示网络的代数连通度不小于最低要求代数连通度；式10-式12表示网络的图抵抗度不小于最低要求图抵抗度；

其中，网络的物理拓扑为G(V,E)，结点集合V＝{v_i|i＝1,2,…N}代表网络设备集合；其中，N代表网络中结点的个数；l_ij表示结点v_i和v_j之间的链路，而链路的集合为E{l_ij|i,j∈N}；

f(X)表示目标函数；C^*表示归一化后的图抵抗度；表示最低要求图抵抗度；c_ij表示i和j两点间的链路成本；R(X)表示全终端可靠度；R₀表示最低要求全终端可靠度；R_G表示图抵抗度；x_ij表示链路决策变量，x_ij＝1表示节点i和j有直接链路连接，x_ij＝0表示节点i和j无直接链路连接；X{x₁₂,x₁₃,…,x_ij,…,x_(N-1)N}表示一种网络拓扑链路组合；λ₀表示最低要求代数连通度；λ₂表示代数连通度；A(G)表示图G的邻接矩阵；a_ij表示图G的邻接矩阵的第i行第j列元素；D(G)表示图G的节点度对角矩阵；d_ij表示图G的节点度对角矩阵的第i行第j列元素；d_i表示节点度；L(G)表示图G的拉普拉斯矩阵；λ_i表示L(G)第i个特征值；p_e表示链路可靠度；p_v表示节点可靠度。

2.一种如权利要求1所述网络可靠性模型的混合智能优化方法，其特征在于，所述混合智能优化方法包括以下步骤：

步骤一，初始化:初始化信息素、链路成本矩阵、节点信息、链路信息、初始解x_out；给定种群规模pop、交叉概率p_c、变异概率p_m、遗传最大进化代数g_max；随机产生满足约束条件的初始种群，并令遗传初始进化代数g＝0；

步骤二，按适值评估种群中的个体，将种群中最大的适应度函数值与x_out的适应度函数值进行比较，若大于，则将其对应的x赋给x_out；否则，x_out保持不变；

步骤三，按最优保存策略的轮盘赌选择方法，进行交叉和变异操作；

步骤四，迭代代数g＝g+1；

步骤五，若g＞g_max，则停止，并输出x_out，转步骤六；否则，转步骤二；

步骤六，根据x_out的值更新信息素，并另蚁群初始进化代数t＝0；

步骤七，根据状态转移规则进行蚁群搜索；

步骤八，信息素更新；

步骤九，迭代代数t＝t+1，判断是否满足终止条件，若满足，则输出统计信息，程序结束；否则转步骤七。

3.如权利要求2所述的混合智能优化方法，其特征在于，对种群个体采用二进制编码方式，两个节点之间存在链路用1表示，否则用0表示；每个X对应一个染色体；对于节点个数为N的网络，其对应网络拓扑图当中最多有N(N-1)/2条边，染色体定义为长度等于N(N-1)/2的二进制位串。

4.如权利要求2所述的混合智能优化方法，其特征在于，目标函数和适应度函数分别设计为：

目标函数：Z(X)＝f(X)；

适应度函数:F(X)＝C_max-f(X)；

其中C_max为网络拓扑结构链路全部连接时的网络总成本。

5.如权利要求2所述的混合智能优化方法，其特征在于，采用最优保存策略的轮盘赌选择策略；首先，将当前种群中适应度函数值最高的个体完整地复制到下一代种群中；然后，按轮盘赌选择策略执行选择操作。

6.如权利要求2所述的混合智能优化方法，其特征在于，所述交叉操作采用单点交叉方式，从种群中随机选择两个父代染色体，再生成一个(0,1)区间的随机数p_random，若p_random小于交叉概率p_c，则随机选择一个基因位置作为交叉点位置，对两个体进行交叉操作，将交叉后的染色体放进子代种群中；若p_random不小于交叉概率，则两个体保持不变，将父代个体直接复制到子代种群中；交叉概率p_c和进化代数i相关联的函数p_c(i)，计算公式：

p_c(i)＝p_{c_min}+(p_{c_max}-p_{c_min})×i/g_max；

其中，p_c(i)表示第i代的交叉概率，p_{c_max}表示设定的最大交叉概率，p_{c_min}表示设定的最小交叉概率，g_max表示算法当中遗传部分设定的最大进化代数；

所述变异操作采用均匀变异的方法，针对染色体中的每一个基因，生成一个(0,1)区间的随机数p_random；若p_random小于变异概率p_m，则将染色体中该基因位置上的值变成另一个有效值；若p_random不小于变异概率，则基因位置上的值保持不变；变异概率与遗传进化代数i相关联的函数p_m(i)，计算公式：

p_m(i)＝p_{m_min}+(p_{m_max}-p_{m_min})×i/g_max；

其中，p_m(i)表示第i代的变异概率，p_{m_max}表示设定的最大变异概率，p_{m_min}表示设定的最小变异概率，g_max表示算法当中遗传部分设定的最大进化代数。

7.如权利要求2所述的混合智能优化方法，其特征在于，根据公式对链路上的信息素进行全局信息素更新：

τ_ij(new)＝(1-p)τ_ij(old)+Δτ_ij；

${\mathrm{\Δ\τ}}_{ij}=\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\Δ\τ}}_{ij}^k;$

其中m为蚂蚁的数量，Q表示信息素强度，Δτ_ij为本次循环中链路(i,j)上信息素的增量，p为信息素挥发因子，τ_ij(old)为本次循环前链路(i,j)上的信息素浓度，τ_ij(new)为本次循环后链路(i,j)上的信息素浓度。