CN106934175A - 一种负泊松比结构吸能盒及其多目标优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种负泊松比结构吸能盒及其多目标优化方法，该负泊松比结构吸能盒由吸能盒盒体(1)、前安装板(2)、后安装板(5)和三维负泊松比结构内芯(3)组成。由于三维负泊松比结构内芯是由大量负泊松比单胞结构组成的，负泊松比单胞结构的参数对吸能盒能量吸收性能存在很大影响，本发明基于该负泊松比结构吸能盒提出了多目标优化方法，以部分负泊松比单胞结构的参数作为优化变量，建立目标函数，设置约束条件，建立负泊松比结构吸能盒优化模型，采用多目标粒子群优化算法对负泊松比结构吸能盒进行多目标优化。
Description
技术领域
本发明属于汽车被动安全防护领域，具体涉及一种负泊松比结构吸能盒及其多目标优化方法。
背景技术
汽车在发生正面碰撞时，主要通过汽车前部吸能盒的压缩变形来尽可能吸收碰撞能量、降低碰撞产生的加速度、减小最大碰撞力以缓和冲击，从而降低对乘员的碰撞伤害以及减小车辆的维修费用。吸能盒一端连接到纵梁上，另一端与车辆前端保险杆横梁相连。目前常见吸能盒外形为方形结构，这种结构能够达到一定的吸能效果，但在碰撞时存在变形不够稳定、压缩不够彻底，从而导致不能最大限度地将能量吸收分解掉，导致部分能量会沿轴向传递给与之相连的纵梁上，造成纵梁的弯曲损坏进而导致发动机舱内的零件损坏，甚至会将能量传递到乘员舱内危急车内乘员的安全。
负泊松比结构材料在受到载荷作用时能够发生平稳和可控的压缩变形，使得它在能量吸收方面表现出更优异的性能，将负泊松比结构材料填充于常见吸能盒外壳中形成负泊松比结构吸能盒，从而能够很好地解决常见吸能盒在车辆发生碰撞时存在的变形不够稳定、压缩不够彻底所引起的碰撞能量吸收不充分的问题。
负泊松比结构吸能盒的能量吸收性能与负泊松比单胞结构的参数息息相关，不同几何参数的单胞结构构成的吸能盒的能量吸收性能也不相同，因此需要对负泊松比单胞结构进行优化设计，以达到进一步提高吸能盒的吸能效果的目的。
发明内容
本发明的目的在于针对上述背景技术的不足，提出了一种负泊松比结构吸能盒及其多目标优化方法。
本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：
一种负泊松比单胞结构，所述负泊松比单胞结构包括对称平行的两个底边，两个底边的同一侧均通过相连的第一斜边和第二斜边进行连接，且同一侧的第一斜边和第二斜边均向内倾斜；第一斜边、第二斜边和底边的厚度均为t，且0.6mm≤t≤1.2mm；第一斜边、第二斜边和底边的宽度均为b，且2.2mm≤b≤3mm；每条斜边与相邻底边的夹角为d，且55°≤d≤75°；两个底边的长度均为a，且12mm≤a≤16mm；两个底边间的垂直距离为h，且8mm≤h≤13mm。
进一步的，第一斜边、第二斜边和底边的厚度t为1.18mm；第一斜边、第二斜边和底边的宽度b为2.98mm；每条斜边与相邻底边的夹角d为56.1°；两个底边的长度a为14.71mm；两个底边间的垂直距离h为8mm。
一种基于上述负泊松比单胞结构的三维负泊松比结构内芯，包括一个以上的基础单元，所述基础单元包括两个负泊松比单胞结构，这两个负泊松比单胞结构的底边均相互正交，所述基础单元沿两个底边间的垂直距离h的两端延伸方向进行阵列排布，且所述基础单元沿两个底边的长度a的两端延伸方向进行阵列排布。
一种负泊松比结构吸能盒，其内部设置有上述三维负泊松比结构内芯，该种负泊松比结构吸能盒包括吸能盒盒体(1)、前安装板(2)和后安装板(5)，所述吸能盒盒体(1)一端与前安装板(2)相连，所述吸能盒盒体(1)另一端与后安装板(5)相连；所述前安装板(2)用于通过螺栓与汽车保险杆横梁连接，所述后安装板(5)用于通过螺栓与汽车车身的纵梁连接。
进一步的，所述吸能盒盒体(1)是截面为八边形的中空的棱柱形结构，所述吸能盒盒体(1)的整个表面包括上表面、下表面、左侧面、右侧面和斜侧面，所述上表面与下表面对称平行，所述左侧面与右侧面对称平行，且所述左侧面垂直于上表面，所述斜侧面共有四个，所述斜侧面分别位于上表面和右侧面之间、右侧面和下表面之间、下表面和左侧面之间、以及左侧面和上表面之间；
所述左侧面和右侧面上均对称设置有三条诱导槽一(41)，所述诱导槽一(41)位于所述吸能盒盒体(1)轴向长度的四等分点处；所述上表面设置有两条诱导槽二(42)，所述下表面设置有两条诱导槽三，所述诱导槽二(42)和诱导槽三相互对称，所述诱导槽二(42)位于相邻两个诱导槽一(41)在上表面投影位置的正中间，所述诱导槽三位于相邻两个诱导槽一(41)在下表面投影位置的正中间；所述诱导槽二(42)和诱导槽一(41)均为内凹状，所述诱导槽三为外凸状，且所述诱导槽一(41)、诱导槽二(42)和诱导槽三的深度均相同。
一种负泊松比结构吸能盒的多目标优化方法，所述负泊松比结构吸能盒内置有一种基于负泊松比单胞结构的三维负泊松比结构内芯，所述负泊松比单胞结构包括对称平行的两个底边，两个底边的同一侧均通过相连的第一斜边和第二斜边进行连接，且同一侧的第一斜边和第二斜边均向内倾斜；第一斜边、第二斜边和底边的厚度均为t，第一斜边、第二斜边和底边的宽度均为b，每条斜边与相邻底边的夹角为d，两个底边的长度均为a，两个底边间的垂直距离为h；所述三维负泊松比结构内芯包括一个以上的基础单元，所述基础单元包括两个负泊松比单胞结构，这两个负泊松比单胞结构的底边均相互正交，所述基础单元沿两个底边间的垂直距离h的两端延伸方向进行阵列排布，且所述基础单元沿两个底边的长度a的两端延伸方向进行阵列排布，该种负泊松比结构吸能盒的多目标优化方法包括以下步骤：
步骤1)，在ISIGHT优化软件中，选取最优拉丁超立方设计方法，在各个设计变量参数预设的阈值范围内均匀选取N组设计样本点，所述设计变量参数分别为负泊松比单胞结构的底边长度a、每条斜边与相邻底边的夹角d、两个底边间的垂直距离h、负泊松比单胞结构的厚度t以及负泊松比单胞结构的宽度b，N为大于0的自然数；所述的各个设计变量参数预设的阈值分别为：a＝14mm，b＝2.6mm，h＝10.5mm，d＝65°，t＝0.9mm；预设阈值的变化范围分别为：a∈[12,16]，b∈[2.2.3]，h∈[8,13]，d∈[55°,75°]，t∈[0.6,1.2]；
步骤2)，根据选取的设计样本点，在CATIA软件中建立N组三维负泊松比结构内芯的CAD模型；
所述三维负泊松比结构内芯的CAD模型形成的详细步骤为：根据生成的设计样本点，在CATIA软件中建立负泊松比单胞结构模型；接着对负泊松比单胞结构模型进行X轴方向的阵列变化；然后进行绕X轴旋转90°的复制变化；最后进行Y轴方向、Z轴方向的阵列复制变化，形成所述的三维负泊松比结构内芯；
步骤3)，将三维负泊松比结构内芯的CAD模型导入HYPERMESH软件中，对其进行几何清理和网格划分，并设置三维负泊松比结构内芯的材料和厚度；
步骤4)，将内部无三维负泊松比结构内芯的传统吸能盒外壳模型和用于测试碰撞的刚性墙模型导入HYPERMESH中，并将三维负泊松比结构内芯填充于传统吸能盒外壳内，设置刚性墙与负泊松比结构吸能盒之间的碰撞速度，约束负泊松比结构吸能盒碰撞时不与刚性墙接触一端节点的6个自由度，同时定义刚性墙和负泊松比结构吸能盒之间的接触和输出；
步骤5)，根据仿真输出的结果计算碰撞时负泊松比结构吸能盒的峰值碰撞力P、平均碰撞力F、压缩位移S以及吸能盒的质量m；
步骤6)，选定一种高阶响应面模型的阶次，以N组负泊松比单胞结构对应的底边长度a、斜边与底边的夹角d、两个底边间的垂直距离h、负泊松比单胞结构的厚度t以及负泊松比单胞结构的宽度b作为输入，N组负泊松比结构吸能盒对应的峰值碰撞力P、平均碰撞力F、压缩位移S以及吸能盒的质量m作为输出，构建以下四个响应面模型：负泊松比结构吸能盒的质量m响应面模型、压缩位移S响应面模型、平均碰撞力F响应面模型、峰值碰撞力P响应面模型；
步骤7)，分别计算出四个响应面模型拟合的相关系数R2和均方根误差RMSE；
步骤8)，对于每一个响应面模型，将其相关系数R2、均方根误差RMSE分别和预设的第一阈值、预设的第二阈值进行比较；若四个响应面模型的相关系数R2均大于等于预设的第一阈值、均方根误差RMSE均小于等于预设的第二阈值，执行步骤9)；否则重新执行步骤1)至步骤7)，直至四个响应面模型的相关系数R2均大于等于预设的第一阈值0.92、均方根误差RMSE均小于等于预设的第二阈值0.08；
步骤9)，以负泊松比结构吸能盒的质量m和压缩位移S为优化目标，峰值碰撞力P、平均碰撞力F、压缩位移S以及质量m为***约束条件，以负泊松比单胞结构的底边长度a、每条斜边与相邻底边的夹角d、两个底边间的垂直距离h、负泊松比单胞结构的厚度t以及负泊松比单胞结构的宽度b为设计变量，建立负泊松比结构吸能盒优化的数学模型；
步骤10)，在Isight软件中根据建立的优化数学模型，采用多目标粒子群优化算法对负泊松比单胞结构的底边长度a、每条斜边与相邻底边的夹角d、两个底边间的垂直距离h、负泊松比单胞结构的厚度t以及负泊松比单胞结构的宽度b进行优化，得到Pareto解集，并从Pareto解集中选取一组最优解；
步骤11)根据优化后取得的最优解，建立负泊松比结构吸能盒仿真模型并在LS-DYNA软件中进行求解计算，获得优化后负泊松比结构吸能盒的实际仿真结果。
进一步的，步骤4)中所述的刚性墙的质量为900kg，刚性墙与负泊松比结构吸能盒之间的碰撞速度为15km/h。
进一步的，步骤6)中所述的高阶响应面模型的阶次为二阶，其一般形式为：
其中，m为设计参数个数，xi和xj为输入，y为原始响应，ai、aii和aij均为待定系数，其个数为k且：
进一步的，步骤6)中所述的负泊松比结构吸能盒的质量响应面模型、压缩位移响应面模型、平均碰撞力响应面模型、峰值碰撞力响应面模型分别如下：
1)负泊松比结构吸能盒质量m的响应面模型为：
m＝3.408-0.2187a+0.3961b+0.0855h-0.0426d+0.957t+0.0052a2-0.0146b2
-0.0000576h2+0.000176d2-0.022t2-0.0139ab-0.00272ah+0.00198ad-0.0313at
-0.00094bh-0.00123bd+0.0864bt-0.000666hd-0.0055ht-0.00462dt
2)负泊松比结构吸能盒压缩位移S的响应面模型为：
S＝18.3507+6.4761a-3.9816b+2.2986h+1.2399d-28.604t-0.1569a2-2.3859b2
-0.0877h2-0.00696d2+0.644t2+0.7614ab-0.1554ah-0.02834ad+1.546at+0.2692bh
+0.07567bd-8.2472bt+0.0125hd+1.0947ht-0.1047dt
3)负泊松比结构吸能盒平均碰撞力F的响应面模型为：
F＝135.9968-4.3789a+0.5376b-1.417h-1.0003d+21.253t+0.1228a2+2.3099b2
+0.0478h2+0.0062d2+3.397t2-0.6732ab+0.1196ah+0.0206ad-1.2859at-0.2522ah
-0.05623bd+7.818bt-0.0037hd-1.0269ht-0.02654dt
4)负泊松比结构吸能盒峰值碰撞力P的响应面模型为：
P＝129.4295-3.4271a-0.0704b-2.6319h-0.5749d+116.2096t+0.2734a2+3.369b2
+0.1481h2+0.0042d2+14.5422t2-1.1753ab+0.1665ah-0.0061ad-6.025at-0.3413bh
+0.1725bd-2.6305bt-0.0196hd-1.6835ht-0.0027dt。
进一步的，步骤9)中所述的负泊松比结构吸能盒优化的数学模型为：
本发明的有益效果为：
1、本发明将三维负泊松比结构内芯填充于传统吸能盒中形成负泊松比结构吸能盒，有效地解决了传统吸能盒在车辆发生碰撞时存在的变形不稳定、吸能效果较差等缺点。
2、采用多目标粒子群优化算法对负泊松比单胞结构的参数进行优化后，进一步提高了负泊松比结构吸能盒的能量吸收性能。
附图说明
图1是本发明负泊松比结构吸能盒的结构示意图；
图2是本发明三维负泊松比结构内芯的CAD模型示意图；
图3是负泊松比单胞结构的示意图；
图4是本发明负泊松比结构吸能盒的多目标优化方法流程示意图；
图5是本发明多目标粒子群优化算法流程示意图；
图6是本发明负泊松比结构吸能盒的碰撞结果示意图。
附图标记说明：
1-吸能盒盒体、2-前安装板、3-三维负泊松比结构内芯、41-诱导槽一、42-诱导槽二、5-后安装板。
具体实施方式
下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
本领域的技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
一种负泊松比单胞结构，负泊松比单胞结构包括对称平行的两个底边，两个底边的同一侧均通过相连的第一斜边和第二斜边进行连接，且同一侧的第一斜边和第二斜边均向内倾斜。第一斜边、第二斜边和底边的厚度均为t，且0.6mm≤t≤1.2mm；第一斜边、第二斜边和底边的宽度均为b，且2.2mm≤b≤3mm；每条斜边与相邻底边的夹角为d，且55°≤d≤75°；两个底边的长度均为a，且12mm≤a≤16mm；两个底边间的垂直距离为h，且8mm≤h≤13mm。
这5个参数决定负泊松比单胞结构的全部特性，同时也决定了其尺寸变化。负泊松比单胞结构外形为内凹六边形蜂窝结构，在承受单轴压缩时，结构的斜边发生弯曲变形从而产生负泊松比效应。
该种负泊松比单胞结构第一斜边、第二斜边和底边的厚度t为1.18mm；第一斜边、第二斜边和底边的宽度b为2.98mm；每条斜边与相邻底边的夹角d为56.1°；两个底边的长度a为14.71mm；两个底边间的垂直距离h为8mm。
一种基于上述负泊松比单胞结构的三维负泊松比结构内芯，包括一个以上的基础单元，基础单元包括两个负泊松比单胞结构，这两个负泊松比单胞结构的底边均相互正交，基础单元沿两个底边间的垂直距离h的两端延伸方向进行阵列排布，且基础单元沿两个底边的长度a的两端延伸方向进行阵列排布。整个三维负泊松比结构内芯3设计为由22*9*4＝792个负泊松比单胞结构组成的方形吸能载体。
一种负泊松比结构吸能盒，其内部设置有上述三维负泊松比结构内芯，由于三维负泊松比结构内芯在受到载荷作用时具有变形更加稳定、压缩更加充分的特点，从而使得吸能盒的能量吸收性能得到很好地提升。该种负泊松比结构吸能盒包括吸能盒盒体1、前安装板2和后安装板5，吸能盒盒体1一端与前安装板2相连，吸能盒盒体1另一端与后安装板5相连；前安装板2用于通过2个螺栓与汽车保险杆横梁连接，后安装板5用于通过4个螺栓与汽车车身的纵梁连接。
吸能盒盒体1是截面为八边形的中空的棱柱形结构，吸能盒盒体1的整个表面包括上表面、下表面、左侧面、右侧面和斜侧面。上表面与下表面对称平行，左侧面与右侧面对称平行，且左侧面垂直于上表面。斜侧面共有四个，斜侧面分别位于上表面和右侧面之间、右侧面和下表面之间、下表面和左侧面之间、以及左侧面和上表面之间。
左侧面和右侧面上均对称设置有三条诱导槽一41，诱导槽一41位于吸能盒盒体1轴向长度的四等分点处；上表面设置有两条诱导槽二42，下表面设置有两条诱导槽三，诱导槽二42和诱导槽三相互对称，诱导槽二42位于相邻两个诱导槽一41在上表面投影位置的正中间，诱导槽三位于相邻两个诱导槽一41在下表面投影位置的正中间；诱导槽二42和诱导槽一41均为内凹状，诱导槽三为外凸状，且诱导槽一41、诱导槽二42和诱导槽三的深度均相同。诱导槽可以引导吸能盒按设计方式发生形变，从而使得吸能盒在发生碰撞时变形稳定且充分，从而改善了吸能盒的吸能性能。
本发明还公开了一种负泊松比结构吸能盒的多目标优化方法，负泊松比结构吸能盒内置有一种基于负泊松比单胞结构的三维负泊松比结构内芯，负泊松比单胞结构包括对称平行的两个底边，两个底边的同一侧均通过相连的第一斜边和第二斜边进行连接，且同一侧的第一斜边和第二斜边均向内倾斜；第一斜边、第二斜边和底边的厚度均为t，第一斜边、第二斜边和底边的宽度均为b，每条斜边与相邻底边的夹角为d，两个底边的长度均为a，两个底边间的垂直距离为h；三维负泊松比结构内芯包括一个以上的基础单元，基础单元包括两个负泊松比单胞结构，这两个负泊松比单胞结构的底边均相互正交，基础单元沿两个底边间的垂直距离h的两端延伸方向进行阵列排布，且基础单元沿两个底边的长度a的两端延伸方向进行阵列排布，该种负泊松比结构吸能盒的多目标优化方法包括以下步骤：
步骤1)，在ISIGHT优化软件中，选取最优拉丁超立方设计方法，在各个设计变量参数预设的阈值范围内均匀选取N组设计样本点，设计变量参数分别为负泊松比单胞结构的底边长度a、每条斜边与相邻底边的夹角d、两个底边间的垂直距离h、负泊松比单胞结构的厚度t以及负泊松比单胞结构的宽度b，N为大于0的自然数；各个设计变量参数预设的阈值分别为：a＝14mm，b＝2.6mm，h＝10.5mm，d＝65°，t＝0.9mm；预设阈值的变化范围分别为：a∈[12,16]，b∈[2.2.3]，h∈[8,13]，d∈[55°,75°]，t∈[0.6,1.2]。
步骤2)，根据选取的设计样本点，在CATIA软件中建立80组三维负泊松比结构内芯的CAD模型，模型的详细建模步骤如图2所示；
三维负泊松比结构内芯的CAD模型形成的详细步骤为：
步骤2.1)根据生成的设计样本点，在CATIA软件中建立负泊松比单胞结构模型，如图2中的Step1所示；
步骤2.2)接着对单胞结构模型进行X轴方向的阵列变化，如图2中的Step2所示；
步骤2.3)然后进行绕X轴旋转90°的复制变化，如图2中的Step3所示；
步骤2.4)继续进行Y轴方向的阵列变化，如图2中的Step4所示；
步骤2.5)最后进行Z轴方向的阵列变化，形成三维负泊松比结构内芯，如图2中的Step5所示。
步骤3)，将三维负泊松比结构内芯的CAD模型导入HYPERMESH软件中，对其进行几何清理和网格划分，并设置三维负泊松比结构内芯的材料和厚度，则三维负泊松比结构内芯的材料为铝合金，其密度为2810kg/m3，弹性模量为71Gpa，泊松比为0.33。
步骤4)，将内部无三维负泊松比结构内芯的传统吸能盒外壳模型和用于测试碰撞的刚性墙模型导入HYPERMESH中，并将三维负泊松比结构内芯填充于传统吸能盒外壳内，形成负泊松比结构吸能盒，设置刚性墙与负泊松比结构吸能盒之间的碰撞速度为15km/h，约束负泊松比结构吸能盒碰撞时不与刚性墙接触一端节点的6个自由度，同时定义刚性墙和负泊松比结构吸能盒之间的接触和输出。
步骤5)，根据仿真输出的结果计算碰撞时负泊松比结构吸能盒的峰值碰撞力P、平均碰撞力F、压缩位移S以及吸能盒的质量m。
步骤6)，选定一种高阶响应面模型的阶次，以80组负泊松比单胞结构对应的底边长度a、斜边与底边的夹角d、两个底边间的垂直距离h、负泊松比单胞结构的厚度t以及负泊松比单胞结构的宽度b作为输入，80组负泊松比结构吸能盒对应的峰值碰撞力P、平均碰撞力F、压缩位移S以及吸能盒的质量m作为输出，构建以下四个响应面模型：负泊松比结构吸能盒的质量m响应面模型、压缩位移S响应面模型、平均碰撞力F响应面模型、峰值碰撞力P响应面模型。
其中，高阶响应面模型的阶次为二阶，其一般形式为：
其中，m为设计参数个数，xi和xj为输入，y为原始响应，ai、aii和aij均为待定系数，其个数为k且：
负泊松比结构吸能盒的质量响应面模型、压缩位移响应面模型、平均碰撞力响应面模型、峰值碰撞力响应面模型分别如下：
1)负泊松比结构吸能盒质量m的响应面模型为：
m＝3.408-0.2187a+0.3961b+0.0855h-0.0426d+0.957t+0.0052a2-0.0146b2
-0.0000576h2+0.000176d2-0.022t2-0.0139ab-0.00272ah+0.00198ad-0.0313at
-0.00094bh-0.00123bd+0.0864bt-0.000666hd-0.0055ht-0.00462dt
2)负泊松比结构吸能盒压缩位移S的响应面模型为：
S＝18.3507+6.4761a-3.9816b+2.2986h+1.2399d-28.604t-0.1569a2-2.3859b2
-0.0877h2-0.00696d2+0.644t2+0.7614ab-0.1554ah-0.02834ad+1.546at+0.2692bh
+0.07567bd-8.2472bt+0.0125hd+1.0947ht-0.1047dt
3)负泊松比结构吸能盒平均碰撞力F的响应面模型为：
F＝135.9968-4.3789a+0.5376b-1.417h-1.0003d+21.253t+0.1228a2+2.3099b2
+0.0478h2+0.0062d2+3.397t2-0.6732ab+0.1196ah+0.0206ad-1.2859at-0.2522ah
-0.05623bd+7.818bt-0.0037hd-1.0269ht-0.02654dt
4)负泊松比结构吸能盒峰值碰撞力P的响应面模型为：
P＝129.4295-3.4271a-0.0704b-2.6319h-0.5749d+116.2096t+0.2734a2+3.369b2
+0.1481h2+0.0042d2+14.5422t2-1.1753ab+0.1665ah-0.0061ad-6.025at-0.3413bh
+0.1725bd-2.6305bt-0.0196hd-1.6835ht-0.0027dt。
步骤7)，分别计算出四个响应面模型拟合的相关系数R2和均方根误差RMSE。
步骤8)，对于每一个响应面模型，将其相关系数R2、均方根误差RMSE分别和预设的第一阈值、预设的第二阈值进行比较；若四个响应面模型的相关系数R2均大于等于预设的第一阈值、均方根误差RMSE均小于等于预设的第二阈值，执行步骤9)；否则重新执行步骤1)至步骤7)，直至四个响应面模型的相关系数R2均大于等于预设的第一阈值0.92、均方根误差RMSE均小于等于预设的第二阈值0.08。
步骤9)，以负泊松比结构吸能盒的质量m和压缩位移S为优化目标，峰值碰撞力P、平均碰撞力F、压缩位移S以及质量m为***约束条件，以负泊松比单胞结构的底边长度a、每条斜边与相邻底边的夹角d、两个底边间的垂直距离h、负泊松比单胞结构的厚度t以及负泊松比单胞结构的宽度b为设计变量，建立负泊松比结构吸能盒优化的数学模型。
负泊松比结构吸能盒优化的数学模型为：
步骤10)，在Isight软件中根据建立的优化数学模型，采用多目标粒子群优化算法对负泊松比单胞结构的底边长度a、每条斜边与相邻底边的夹角d、两个底边间的垂直距离h、负泊松比单胞结构的厚度t以及负泊松比单胞结构的宽度b进行优化，得到Pareto解集，并从Pareto解集中选取一组最优解。
其中多目标粒子群优化算法的具体步骤如图5所示：
Step1，初始化群体规模为n的所有粒子，即在定义域内随机设置各粒子的初始位置和初始速度；
Step2，计算各粒子的适应度函数值，根据支配关系形成非支配解集；
Step3，更新外部档案集；
Step4，对外部档案集各粒子间的拥挤距离进行降序排列，按照设定规模数进行检查是否超出，若超出则删除规模以外的非支配解；
Step5，更新个体最优位置Pbest，若是第一代则直接将每个粒子初始位置设为最优位置Pbest，若不是第一代则根据Pareto支配关系选择是否替换更新；
Step6，从外部档案集排在前10％的非支配解中随机选取全局最优位置Gbest；
Step7，更新速度公式：vt+1＝w·vt+r1·rand()·(pt-xt)+r2·rand()·(Gt-xt)
其中：ω为惯性权重；r1、r2为加速度常数；rand()为区间[0,1]上均匀分布的随机数；pt、Gt分别为t时刻的粒子的自身最好位置Pbest和全局最好位置Gbest；
Step8，更新各粒子新一代的位置：xt+1＝xt+vt，式中xt、vt为时刻t的位置与速度；
Step9，检查是否达到最大迭代次数，如果达到，则终止程序，如果未达到，则继续从第二步开始循环。
步骤11)根据优化后取得的最优解，建立负泊松比结构吸能盒仿真模型并在LS-DYNA软件中进行求解计算，获得优化后负泊松比结构吸能盒的实际仿真结果。吸能盒的碰撞结果如图6所示，在三种吸能盒中传统吸能盒的压缩位移最大，优化前负泊松比结构吸能盒的压缩位移次之，优化后负泊松比结构吸能盒的压缩位移最小，吸能盒压缩位移越小表明未被压缩的空间越大，吸能盒的吸能潜力越大，说明优化后负泊松比结构吸能盒的吸能性能得到了有效提升。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种负泊松比单胞结构，其特征在于：所述负泊松比单胞结构包括对称平行的两个底边，两个底边的同一侧均通过相连的第一斜边和第二斜边进行连接，且同一侧的第一斜边和第二斜边均向内倾斜；第一斜边、第二斜边和底边的厚度均为t，且0.6mm≤t≤1.2mm；第一斜边、第二斜边和底边的宽度均为b，且2.2mm≤b≤3mm；每条斜边与相邻底边的夹角为d，且55°≤d≤75°；两个底边的长度均为a，且12mm≤a≤16mm；两个底边间的垂直距离为h，且8mm≤h≤13mm。
2.一种基于权利要求1所述的负泊松比单胞结构的三维负泊松比结构内芯，其特征在于：包括一个以上的基础单元，所述基础单元包括两个负泊松比单胞结构，这两个负泊松比单胞结构的底边均相互正交，所述基础单元沿两个底边间的垂直距离h的两端延伸方向进行阵列排布，且所述基础单元沿两个底边的长度a的两端延伸方向进行阵列排布。
3.一种负泊松比结构吸能盒，其内部设置有如权利要求2所述的三维负泊松比结构内芯，其特征在于：包括吸能盒盒体(1)、前安装板(2)和后安装板(5)，所述吸能盒盒体(1)一端与前安装板(2)相连，所述吸能盒盒体(1)另一端与后安装板(5)相连；所述前安装板(2)用于通过螺栓与汽车保险杆横梁连接，所述后安装板(5)用于通过螺栓与汽车车身的纵梁连接。
4.根据权利要求3所述的负泊松比结构吸能盒，其特征在于：所述吸能盒盒体(1)是截面为八边形的中空的棱柱形结构，所述吸能盒盒体(1)的整个表面包括上表面、下表面、左侧面、右侧面和斜侧面，所述上表面与下表面对称平行，所述左侧面与右侧面对称平行，且所述左侧面垂直于上表面，所述斜侧面共有四个，所述斜侧面分别位于上表面和右侧面之间、右侧面和下表面之间、下表面和左侧面之间、以及左侧面和上表面之间；
所述左侧面和右侧面上均对称设置有三条诱导槽一(41)，所述诱导槽一(41)位于所述吸能盒盒体(1)轴向长度的四等分点处；所述上表面设置有两条诱导槽二(42)，所述下表面设置有两条诱导槽三，所述诱导槽二(42)和诱导槽三相互对称，所述诱导槽二(42)位于相邻两个诱导槽一(41)在上表面投影位置的正中间，所述诱导槽三位于相邻两个诱导槽一(41)在下表面投影位置的正中间；所述诱导槽二(42)和诱导槽一(41)均为内凹状，所述诱导槽三为外凸状，且所述诱导槽一(41)、诱导槽二(42)和诱导槽三的深度均相同。
5.如权利要求1所述的一种负泊松比单胞结构，其特征在于：第一斜边、第二斜边和底边的厚度t为1.18mm；第一斜边、第二斜边和底边的宽度b为2.98mm；每条斜边与相邻底边的夹角d为56.1°；两个底边的长度a为14.71mm；两个底边间的垂直距离h为8mm。
6.一种负泊松比结构吸能盒的多目标优化方法，所述负泊松比结构吸能盒内置有一种基于负泊松比单胞结构的三维负泊松比结构内芯，所述负泊松比单胞结构包括对称平行的两个底边，两个底边的同一侧均通过相连的第一斜边和第二斜边进行连接，且同一侧的第一斜边和第二斜边均向内倾斜；第一斜边、第二斜边和底边的厚度均为t，第一斜边、第二斜边和底边的宽度均为b，每条斜边与相邻底边的夹角d，两个底边的长度均为a，两个底边间的垂直距离为h；所述三维负泊松比结构内芯包括一个以上的基础单元，所述基础单元包括两个负泊松比单胞结构，这两个负泊松比单胞结构的底边均相互正交，所述基础单元沿两个底边间的垂直距离h的两端延伸方向进行阵列排布，且所述基础单元沿两个底边的长度a的两端延伸方向进行阵列排布，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1)，在ISIGHT优化软件中，选取最优拉丁超立方设计方法，在各个设计变量参数预设的阈值范围内均匀选取N组设计样本点，所述设计变量参数分别为负泊松比单胞结构的底边长度a、每条斜边与相邻底边的夹角d、两个底边间的垂直距离h、负泊松比单胞结构的厚度t以及负泊松比单胞结构的宽度b，N为大于0的自然数，N值为80；所述的各个设计变量参数预设的阈值分别为：a＝14mm，b＝2.6mm，h＝10.5mm，d＝65°，t＝0.9mm；预设阈值的变化范围分别为：a∈[12,16]，b∈[2.2.3]，h∈[8,13]，d∈[55°,75°]，t∈[0.6,1.2]；
步骤2)，根据选取的设计样本点，在CATIA软件中建立N组三维负泊松比结构内芯的CAD模型；
所述三维负泊松比结构内芯的CAD模型形成的详细步骤为：根据生成的设计样本点，在CATIA软件中建立负泊松比单胞结构模型；接着对负泊松比单胞结构模型进行X轴方向的阵列变化；然后进行绕X轴旋转90°的复制变化；最后进行Y轴方向、Z轴方向的阵列复制变化，形成所述的三维负泊松比结构内芯；
步骤3)，将三维负泊松比结构内芯的CAD模型导入HYPERMESH软件中，对其进行几何清理和网格划分，并设置三维负泊松比结构内芯的材料和厚度；
步骤4)，将内部无三维负泊松比结构内芯的传统吸能盒外壳模型和用于测试碰撞的刚性墙模型导入HYPERMESH中，并将三维负泊松比结构内芯填充于传统吸能盒外壳内，设置刚性墙与负泊松比结构吸能盒之间的碰撞速度，约束负泊松比结构吸能盒碰撞时不与刚性墙接触一端节点的6个自由度，同时定义刚性墙和负泊松比结构吸能盒之间的接触和输出；
步骤5)，根据仿真输出的结果计算碰撞时负泊松比结构吸能盒的峰值碰撞力P、平均碰撞力F、压缩位移S以及吸能盒的质量m；
步骤6)，选定一种高阶响应面模型的阶次，以N组负泊松比单胞结构对应的底边长度a、斜边与底边的夹角d、两个底边间的垂直距离h、负泊松比单胞结构的厚度t以及负泊松比单胞结构的宽度b作为输入，N组负泊松比结构吸能盒对应的峰值碰撞力P、平均碰撞力F、压缩位移S以及吸能盒的质量m作为输出，构建以下四个响应面模型：负泊松比结构吸能盒的质量m响应面模型、压缩位移S响应面模型、平均碰撞力F响应面模型、峰值碰撞力P响应面模型；
步骤7)，分别计算出四个响应面模型拟合的相关系数R2和均方根误差RMSE；
步骤8)，对于每一个响应面模型，将其相关系数R2、均方根误差RMSE分别和预设的第一阈值、预设的第二阈值进行比较；若四个响应面模型的相关系数R2均大于等于预设的第一阈值、均方根误差RMSE均小于等于预设的第二阈值，执行步骤9)；否则重新执行步骤1)至步骤7)，直至四个响应面模型的相关系数R2均大于等于预设的第一阈值0.92、均方根误差RMSE均小于等于预设的第二阈值0.08；
步骤9)，以负泊松比结构吸能盒的质量m和压缩位移S为优化目标，峰值碰撞力P、平均碰撞力F、压缩位移S以及质量m为***约束条件，以负泊松比单胞结构的底边长度a、每条斜边与相邻底边的夹角d、两个底边间的垂直距离h、负泊松比单胞结构的厚度t以及负泊松比单胞结构的宽度b为设计变量，建立负泊松比结构吸能盒优化的数学模型；
步骤10)，在Isight软件中根据建立的优化数学模型，采用多目标粒子群优化算法对负泊松比单胞结构的底边长度a、每条斜边与相邻底边的夹角d、两个底边间的垂直距离h、负泊松比单胞结构的厚度t以及负泊松比单胞结构的宽度b进行优化，得到Pareto解集，并从Pareto解集中选取一组最优解；
步骤11)根据优化后取得的最优解，建立负泊松比结构吸能盒仿真模型并在LS-DYNA软件中进行求解计算，获得优化后负泊松比结构吸能盒的实际仿真结果。
7.如权利要求6所述的一种负泊松比结构吸能盒的多目标优化方法，其特征在于：步骤4)中所述的刚性墙的质量为900kg，刚性墙与负泊松比结构吸能盒之间的碰撞速度为15km/h。
8.如权利要求6所述的一种负泊松比结构吸能盒的多目标优化方法，其特征在于：步骤6)中所述的高阶响应面模型的阶次为二阶，其一般形式为：
其中，m为设计参数个数，xi和xj为输入，y为原始响应，ai、aii和aij均为待定系数，其个数为k且：
9.如权利要求6所述的一种负泊松比结构吸能盒的多目标优化方法，其特征在于：步骤6)中所述的负泊松比结构吸能盒的质量响应面模型、压缩位移响应面模型、平均碰撞力响应面模型、峰值碰撞力响应面模型分别如下：
1)负泊松比结构吸能盒质量m的响应面模型为：
m＝3.408-0.2187a+0.3961b+0.0855h-0.0426d+0.957t+0.0052a2-0.0146b2
-0.0000576h2+0.000176d2-0.022t2-0.0139ab-0.00272ah+0.00198ad-0.0313at
-0.00094bh-0.00123bd+0.0864bt-0.000666hd-0.0055ht-0.00462dt
2)负泊松比结构吸能盒压缩位移S的响应面模型为：
S＝18.3507+6.4761a-3.9816b+2.2986h+1.2399d-28.604t-0.1569a2-2.3859b2
-0.0877h2-0.00696d2+0.644t2+0.7614ab-0.1554ah-0.02834ad+1.546at+0.2692bh
+0.07567bd-8.2472bt+0.0125hd+1.0947ht-0.1047dt
3)负泊松比结构吸能盒平均碰撞力F的响应面模型为：
F＝135.9968-4.3789a+0.5376b-1.417h-1.0003d+21.253t+0.1228a2+2.3099b2
+0.0478h2+0.0062d2+3.397t2-0.6732ab+0.1196ah+0.0206ad-1.2859at-0.2522ah
-0.05623bd+7.818bt-0.0037hd-1.0269ht-0.02654dt
4)负泊松比结构吸能盒峰值碰撞力P的响应面模型为：
P＝129.4295-3.4271a-0.0704b-2.6319h-0.5749d+116.2096t+0.2734a2+3.369b2
+0.1481h2+0.0042d2+14.5422t2-1.1753ab+0.1665ah-0.0061ad-6.025at-0.3413bh
+0.1725bd-2.6305bt-0.0196hd-1.6835ht-0.0027dt。
10.如权利要求6所述的一种负泊松比结构吸能盒的多目标优化方法，其特征在于：步骤9)中所述的负泊松比结构吸能盒优化的数学模型为：
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