CN106933027A - 一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板的设计方法 - Google Patents

一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板的设计方法 Download PDF

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Abstract

一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板的设计方法，利用计算全息原理，通过光束复振幅计算模拟使两个具有不同半径的完美涡旋光束掩模板叠加，在远场产生环形涡旋阵列。通过调节两锥透镜锥角控制同心完美涡旋的光环重合程度，可以实现环形涡旋阵列的生成，这种环形涡旋阵列可以任意控制环上涡旋暗核数，因而在微粒操纵技术中具有非常重要的应用前景。

Description

一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板的设计方法
技术领域
本发明涉及微粒光操纵和光学测试领域，具体的说是一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板的设计方法。
背景技术
光学涡旋携带轨道角动量，在光学诱捕、操纵微小粒子等方面有着广泛的应用。成为近年来信息光学领域一个非常重要的研究热点。而涡旋阵列作为光学涡旋主要存在形式之一，在微操纵领域中的多光阱捕获，以及特殊形貌的冷原子团簇捕获等研究方向中是一个重要的研究热点。而在这些应用中，涡旋阵列的形貌分布具有重要的研究意义。
关于涡旋阵列的生成，目前已经做过大量的研究，但主要集中于方形涡旋阵列。2008年，S.C.Chu等人使用两束正交的阶数与级数相同的因斯-高斯光束偶模干涉叠加生成了一种传输特性良好的近似方形的涡旋阵列【Opt.Express，2008，19934-19949】。2011年，Y.C.Lin等人使用厄米高斯光束干涉叠加生成了一种方形的涡旋阵列【Opt.Express，2011，10293-10303】。2016年，Arash Sabatyan等人提出了另一种涡旋阵列产生方案，使用一种多范围螺旋波带片产生了方形涡旋阵列【J.Opt.Soc.Am.A，2016，1793-1797】。关于环形涡旋阵列的研究较少，2016年，T.Z.Yuan等人提出了一种环形电磁涡旋阵列【IEEEANTENNWIRELPR，2016，1024-1027】。然而，上述所有方案很难产生一种可应用于微粒操纵领域的环形涡旋阵列。
发明内容
本发明目的是为解决上述技术问题的不足，提供了一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板的设计方法，使用该掩模板产生涡旋数目实时在线自由调控的环形涡旋阵列，在微粒操纵领域具有非常重要的应用价值。
为实现上述技术目的，所采用的技术方案是：一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板的设计方法：
步骤一、将两个锥透镜与具有不同半径的完美涡旋光束掩模板叠加；
步骤二、结合了两个螺旋相位因子Ev1、Ev2、两个锥透镜复透过率函数ta1、ta2，得到贝塞尔-高斯光束傅里叶变换表达式，再将贝塞尔-高斯光束傅里叶变换表达式根据傅里叶变换生成参数不同的两个完全同心的完美涡旋，即模拟电场表达式ta1Ev1+ta2Ev2；
步骤三、根据计算全息技术，使模拟电场表达式ta1Ev1+ta2Ev2与平面波复振幅Ep干涉后，求模取平方得到干涉光强图，该干涉光强图即为涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板t。
本发明所述的两个具有不同半径的完美涡旋光束掩模板叠加方法为，调节两个锥透镜的锥角。
本发明所述的两个具有不同半径的完美涡旋光束掩模板叠加36％时生成环形涡旋阵列。
本发明所述的涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板t的表达式为
t＝|ta1Ev1+ta2Ev2+Ep|2
其中，ta1、ta2为参数不同的两个锥透镜透过率函数；Ev1、Ev2为拓扑荷不同的螺旋相位因子；Ep为平面波因子电场表达式。
本发明所述的锥透镜复透过率函数ta1、ta2表达式为
式中，m＝1、2为编号；r为极坐标径向变量；n为锥透镜材料折射率；为两锥透镜的锥角，即锥透镜锥面与底平面的夹角，满足k为波矢；R为锥透镜光瞳半径。
本发明所述的螺旋相位因子Ev1、Ev2的表达式为
Evm(θ)＝exp(ilmθ)
其中，m＝1、2为编号，θ为极坐标系角向变量；lm为两螺旋相位因子的拓扑荷，满足|l1-l2|。
本发明所述的平面波复振幅Ep的电场表示为
Ep＝E0exp(-ikz)
其中，E0为振幅常数，i为虚数单位，k为波数，z为传播距离。
本发明所述的涡旋数目为|l1-l2|，每个暗核拓扑荷为1。
本发明的技术效果是：
本发明所设计的掩模板可以实现在该掩模板的远场产生涡旋数目可控的环形涡旋阵列。其阵列涡旋数为所使用的两个螺旋相位因子拓扑荷参数差的绝对值|l1-l2|。通过一个入射光场在一个光环上同时产生了多个拓扑荷为1的涡旋暗核。因而在微粒操纵技术中具有非常重要的应用前景。
附图说明
图1是本发明产生涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板。螺旋相位因子拓扑荷参数选取l1＝5、l2依次以2为间隔从4取到-4。
图2是图1中所展示的掩模板模拟生成的环形涡旋阵列。
具体实施方式
本发明利用计算全息原理，采用两个锥透镜，通过光束复振幅计算模拟使两个具有不同半径的完美涡旋光束掩模板叠加。从而，在远场产生环形涡旋阵列。这种环形涡旋阵列可以任意控制环上涡旋暗核数，因而在微粒操纵领域具有重要的应用价值。
一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板，结合了两个螺旋相位因子、两个锥透镜复透过率函数与一个平面波复振幅，其透过率函数具体表达式为：
t＝|ta1Ev1+ta2Ev2+Ep|2
其中，ta1、ta2为参数不同的两个锥透镜透过率函数；Ev1、Ev2为拓扑荷不同的螺旋相位因子；Ep为平面波复振幅的电场表达式。
所述的锥透镜透过率函数(ta1、ta2)表达式为：
式中，m＝1、2为编号；r为极坐标径向变量；n为锥透镜材料折射率；为两锥透镜的锥角，即锥透镜锥面与底平面的夹角，满足k为波矢；R为锥透镜光瞳半径。
所述的两个螺旋相位因子(Ev1、Ev2)表达式为：
Evm(θ)＝exp(ilmθ)
其中，m＝1、2为编号，θ为极坐标系角向变量；lm为两螺旋相位因子的拓扑荷，满足l1≠l2。
螺旋相位因子与锥透镜相乘tamEvm为贝塞尔-高斯光束的电场表达式。根据傅里叶变换为线性变换以及贝塞尔-高斯光束傅里叶变换可以生成完美涡旋两项性质知道，公式ta1Ev1+ta2Ev2傅里叶变换可以生成参数不同的两个完全同心的完美涡旋，且调节两个锥透镜锥角可以改变两个完美涡旋的光环半径。
所述的平面波的电场表示为：
Ep＝E0exp(-ikz)
其中z为传播距离。其作用在于将上述的两个贝塞尔-高斯光束的电场表达式在实验中生成出来。具体来说：根据计算全息技术，模拟电场表达式ta1Ev1+ta2Ev2与平面波Ep干涉，之后求模取平方得到干涉光强图实现了全息原理的干涉记录过程。该干涉光强图即为本发明所设计的掩模板t。
本发明通过调节两完美涡旋光环半径发现，当两个同心完美涡旋光环宽度叠加36％时可以生成环形涡旋阵列。通过调节两锥透镜锥角控制同心完美涡旋的光环叠加程度，可以实现环形涡旋阵列的生成，其阵列涡旋数为|l1-l2|，每个暗核拓扑荷为1。
实验中依次选取不同的两锥透镜复透过率函数的锥角差，得到不同叠加度的同心完美涡旋，从中确定当两个同心完美涡旋光环宽度叠加36％时可以生成环形涡旋阵列，此时两锥透镜复透过率函数的锥角差为0.02rad。将其中一个螺旋相位因子拓扑荷l1取固定值，另一个螺旋相位因子拓扑荷l2依次取不同拓扑荷值得到涡旋数目可控的环形涡旋阵列。图1为螺旋相位因子拓扑荷参数选取l1＝5、l2依次以2为间隔从4取到-4，锥透镜锥角差取0.02rad所得到环形涡旋阵列掩模板。
实施例
以512×512大小的掩模板为例，针对工作波长为532nm的激光给出了涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板。该掩模板锥透镜锥角分别取螺旋相位因子拓扑荷参数选取l1＝5、l2依次以2为间隔从4取到-4，根据具体实施方式中的掩模板透过率函数最终得到涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板。图1给出了所述的不同拓扑荷取值下生成的掩模板。这种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板可以通过一个空间光调制器来实现。以北京杏林睿光的RL-SLM-R2型空间光调制器为例，像素尺寸为12.3μm，填充因子为90％。
图2所示，理论模拟了这种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板在数值孔径NA＝0.025的透镜焦平面上的光强分布。从图中可以看出，得到了光环上暗核均匀分布的涡旋数目可控的环形涡旋阵列，其涡旋数目满足|l1-l2|。模拟结果表明，通过本发明提出的这种环形涡旋阵列掩模板，可以得到涡旋数目可控的环形涡旋阵列。这将为光学微尺度操纵提供更为丰富的操纵模式。
综上所述，本发明提出了一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板的具体设计方案及实施方案，并以NA＝0.025的聚焦透镜、锥透镜复透过率函数锥角分别取 为例，针对工作波长为532nm的激光，提出了一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板的技术实施路线。
以上所述产生涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板仅表达了本发明的一种具体实施方式，并不能因此而理解为对本发明保护范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明基本思想的前提下，还可以对本专利所提出的具体实施细节做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板的设计方法，其特征在于：
步骤一、将两个锥透镜与具有不同半径的完美涡旋光束掩模板叠加；
步骤二、结合了两个螺旋相位因子Ev1、Ev2、两个锥透镜复透过率函数ta1、ta2，得到贝塞尔-高斯光束傅里叶变换表达式，再将贝塞尔-高斯光束傅里叶变换表达式根据傅里叶变换生成参数不同的两个完全同心的完美涡旋，即模拟电场表达式ta1Ev1+ta2Ev2；
步骤三、根据计算全息技术，使模拟电场表达式ta1Ev1+ta2Ev2与平面波复振幅Ep干涉后，求模取平方得到干涉光强图，该干涉光强图即为涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板t。
2.如权利要求1所述的一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板的设计方法，其特征在于：所述的两个具有不同半径的完美涡旋光束掩模板叠加方法为，调节两个锥透镜的锥角。
3.如权利要求1所述的一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板的设计方法，其特征在于：所述的两个具有不同半径的完美涡旋光束掩模板叠加36％时生成环形涡旋阵列。
4.如权利要求1所述的一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板的设计方法，其特征在于：所述的涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板t的表达式为
t＝|ta1Ev1+ta2Ev2+Ep|2
其中，ta1、ta2为参数不同的两个锥透镜透过率函数；Ev1、Ev2为拓扑荷不同的螺旋相位因子；Ep为平面波因子电场表达式。
5.如权利要求1所述的一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板的设计方法，其特征在于：所述的锥透镜复透过率函数ta1、ta2表达式为
式中，m＝1、2为编号；r为极坐标径向变量；n为锥透镜材料折射率；为两锥透镜的锥角，即锥透镜锥面与底平面的夹角，满足k为波矢；R为锥透镜光瞳半径。
6.如权利要求1所述的一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板的设计方法，其特征在于：所述的螺旋相位因子Ev1、Ev2的表达式为
Evm(θ)＝exp(ilmθ)
其中，m＝1、2为编号,θ为极坐标系角向变量；lm为两螺旋相位因子的拓扑荷，满足l1≠l2。
7.如权利要求1所述的一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板的设计方法，其特征在于：所述的平面波复振幅Ep的电场表示为
Ep＝E0exp(-ikz)
其中，E0为振幅常数，i为虚数单位，k为波矢，z为传播距离。
8.如权利要求1所述的一种涡旋数目可控的环形涡旋阵列掩模板的设计方法，其特征在于：所述的涡旋数目为|l1-l2|，每个暗核拓扑荷为1。
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CN106933027B (zh) 2020-07-07

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Application publication date: 20170707

Assignee: Luoyang pingconvex Technology Co.,Ltd.

Assignor: HENAN University OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

Contract record no.: X2021980013091

Denomination of invention: A design method of annular vortex array mask with controllable vortex number

Granted publication date: 20200707

License type: Exclusive License

Record date: 20211125

CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee
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Granted publication date: 20200707