CN106919782A - 基于地层损失率的砂土地层盾构隧道松动预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于地层损失率的砂土地层盾构隧道松动预测方法，包括以下步骤：1)根据盾构隧道开挖直径获取地层损失率V_L；2)根据所述地层损失率与松动区的关系，计算获得松动区的松动截头椭圆面积E_G和松动区高度H_T；3)根据所述松动区高度计算获得隧道拱顶中线上垂直有效松动压力σ_v′。与现有技术相比，本发明具有方法简单，可靠性高，便于推广等优点，可直接预测砂土地层隧道的松动区域和松动压力。

Description

基于地层损失率的砂土地层盾构隧道松动预测方法

技术领域

本发明涉及隧道工程技术领域，尤其是涉及一种基于地层损失率的砂土地层盾构隧道松动预测方法。

背景技术

现场实测发现作用在盾构隧道衬砌拱顶的土体压应力小于原始地层应力，约为原始地层应力的40％～80％，这是由于隧道开挖导致的地层损失引起的地层松动造成的土拱效应造成的。

土拱效应在隧道设计中有着重要意义。目前的实际设计方法中，一种是忽略土拱效应，另一种是认为土拱区延伸至地表。如果忽略土拱效应，隧道衬砌拱顶承受的地层压应力采用全覆土重，势必造成混凝土衬砌过厚，隧道空间利用率降低，并导致一定程度的材料浪费，特别是对于超深埋隧道，混凝土衬砌过厚有可能导致隧道空间利用率无法满足使用要求，如果采用高强度衬砌如钢衬砌，会使隧道建造费用大大增加，而且钢衬砌长时间使用会产生腐蚀，造成隧道渗漏，影响隧道的安全运营。而如果认为土拱区延伸至地表，即隧道上覆土体全部位于土拱区内，一般认为这种方法对于埋深比C/D(C为隧道上覆土厚度，D为隧道直径)不大于3倍的浅埋隧道是适用的，而对于C/D大于3的深埋隧道，一般情况下土拱区并不会延伸至地表，这种方法会导致计算出的隧道衬砌拱顶承受的土体压应力小于实际土体压应力，有可能导致隧道衬砌因支护力不足而破坏甚至导致隧道坍塌。

对于浅埋隧道需严格降低地层损失，虽然土拱效应会降低衬砌上部的土体压应力，但是浅埋隧道土拱区很容易延伸至地表，造成地表沉降，危害地表建(构)筑物的正常使用和安全，总体上得不偿失；而对于深埋隧道将地层损失控制在一个合理水平，不仅可以降低衬砌上部的土体压应力，大幅度节约材料，而且还能使土拱区不延伸至地表避免对地表建(构)筑物造成危害。

合理确定隧道衬砌上部的土体压应力的关键在于确定与地层损失相对应的隧道松动区范围，国内外诸多学者针对这一问题进行了研究，研究方法总体上可以分为3大类：理论解析方法、模型试验方法和数值分析方法。理论解析方法包括基于试验的半理论半经验方法和连续体弹塑性理论解析方法，只能计算出隧道的极限松动土压力即土拱松动区延伸至地面时作用在隧道衬砌上部的土体压应力；而且砂土是一种颗粒物质，砂土在土拱区域内体积会发生膨胀，而且膨胀性与砂土的种类和相对密实度有关，但基于连续性假设的力学理论和有限元数值分析无法解释这种现象；离散元方法在砂土这类非连续介质的复杂力学过程分析中的应用尽管十分流行，但仍有一些无法回避的缺点：一是基本参数的确定困难，二是求解过程耗时太长，三是计算结果不能直接应用于实际工程。

轨道交通的蓬勃发展促使区间隧道建设趋于大深度化，区间隧道施工中遇到诸如上海⑦1层粉质砂土的大深度砂性地层的概率大幅提高。如果能找到一种简便的确定砂土地层中地层损失与隧道松动区和松动土压力关系的方法，无疑对工程实践有着重要的指导意义。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种简便、可靠性高的基于地层损失率的砂土地层盾构隧道松动预测方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于地层损失率的砂土地层盾构隧道松动预测方法，包括以下步骤：

1)根据盾构隧道开挖直径获取地层损失率V_L；

2)根据所述地层损失率与松动区的关系，计算获得松动区的松动截头椭圆面积E_G和松动区高度H_T；

3)根据所述松动区高度计算获得隧道拱顶中线上垂直有效松动压力σ_v′。

所述步骤1)中，地层损失率的计算公式为：

式中，D为盾构隧道开挖直径，GAP为物理间隙，GAP＝2Δ+δ，Δ为盾构机盾尾厚度，δ为衬砌外表面与盾壳内表面之间的间隙。

所述步骤2)中，地层损失率与松动区的关系具体为：

H_T＝H_GUT+GAP

式中，D为盾构隧道开挖直径，β为松动系数，H_GUT为开挖面拱顶以上松动区高度，GAP为物理间隙，B为松动区宽度，B＝D，c_ε为计算参数，且满足c_ε＝1-ε²，ε为偏心率。

所述步骤3)中，垂直有效松动压力σ_v′的计算公式为：

式中，γ′_e为松动区内砂土浮容重，γ′_e＝γ′/β，γ′为砂土原始浮容重，B为松动区宽度，q为地表超载，c为砂土黏聚力，为砂土摩擦角，H_S为未松动地层高度，k为水平压力系数，m为计算参数。

所述计算参数m满足：

式中，A、n、W₁均为中间计算参数，2θ为破坏面与隧道衬砌边界夹角，D′满足D′＝D-2GAP，D为盾构隧道开挖直径，GAP为物理间隙。

松动区内松动压力呈均匀分布，滑动面上的垂直有效松动压力为中线上的垂直有效松动压力的m倍。

所述松动系数β的取值范围为1.030～1.180。

所述偏心率ε的取值范围为0.900～0.990。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明基于工程实用的角度，提出了一套对砂土地层盾构隧道松动区及松动压力的预测方法，该方法在颗粒物质椭球体理论的基础上，基于地层损失率实现，打破了原有只能凭数值分析软件耗费大量时间计算松动区的不足，计算方便为隧道建设安全提供了保障。

(2)本发明方法简单，可靠性高，便于推广，具有很大的应用价值，可直接预测砂土地层隧道的松动区域和松动压力。

附图说明

图1为本发明隧道松动区计算模型示意图；

图2为本发明隧道松动压力计算模型示意图；

图3为本发明确定的C/D＝2.0、地层损失率为15.13％时的松动区；

图4为本发明确定的C/D＝2时松动区高度和松动土压力与地层损失率关系曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例提供一种基于地层损失率的砂土地层盾构隧道松动预测方法，包括步骤：1)根据盾构隧道开挖直径获取地层损失率V_L；2)根据所述地层损失率与松动区的关系，计算获得松动区的松动截头椭圆面积E_G和松动区高度H_T；3)根据所述松动区高度计算获得隧道拱顶中线上垂直有效松动压力σ_v′。

本实施例以Lee等发表的文章“Ground movement and tunnel stability whentunneling in sandy ground”(Journal of the Chinese Institute of Engineers,2004,27(7):1021–1032)中报道的离心试验用直径60mm、厚1.5mm的圆柱形橡胶囊模拟直径为6m的原型隧道为例，预测其砂土地层盾构隧道松动区和松动压力，其中，离心加速度为100g，C/D＝2.0，地面超载为q＝0kPa，试验用砂为饱和石英砂浮容重γ′＝9.74kN/m³，内摩擦角粘聚力c＝0kPa，松动系数β＝1.066，偏心率ε＝0.93。

如图1-图2所示，砂土地层盾构隧道松动预测过程具体为：

第一步，计算地层损失率V_L，V_L满足以下公式：

GAP为物理间隙，GAP＝2Δ+δ，Δ为盾构机盾尾厚度，δ为衬砌外表面与盾壳内表面之间的间隙。

第二步，计算相对于原始地层密度条件下，放出截头椭圆面积E_N，E_N满足以下公式：

第三步，计算相对于原始地层密度条件下，放出截头椭圆相对应的松动截头椭圆面积为

第四步，计算松动区总高度H_T，H_T满足以下公式：

H_T＝H_GUT+GAP

H_GUT为开挖面拱顶以上松动区高度，满足以下公式：

c_ε满足以下公式：

c_ε＝1－0.93²＝0.1351

第五步，计算隧道拱顶中部有效松动压力σ_v′，σ_v′满足以下公式：

其中，H_S为未松动地层高度，

m为计算参数，满足以下公式：

A为计算参数，满足以下公式：

A＝(1+n)×6.0

n为计算参数，满足以下公式：

2θ为破坏面与隧道衬砌边界夹角，满足以下公式：

W₁为计算参数，满足以下公式：

图2中，mσ′_h为滑动面a b′与c d′上水平应力，o′d′面上的摩擦应力合力T，滑动面df上的摩擦应力合力为T₁，dz为微分体ijlk的厚度，z为微分体ijlk距离衬砌的竖向距离，楔体o′d′f′的重量为W₁。

松动区内土体松动压力在水平方向简化为均匀分布，忽略隧道顶部与侧部尖角部土体的影响，滑动面上的垂直有效松动压力为中线上的垂直有效松动压力的m倍。

采用本发明确定的地层损失率为15.13％时的松动区如图3所示，松动压力如图4所示。本实施例可以准确的确定隧道上方松动区和松动压力，相比以前单纯依靠经验方法更科学、更准确，相比数值分析方法计算耗时更少，给隧道松动区和松动压力的控制带来了很大的方便。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (8)

1.一种基于地层损失率的砂土地层盾构隧道松动预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据盾构隧道开挖直径获取地层损失率V_L；

2)根据所述地层损失率与松动区的关系，计算获得松动区的松动截头椭圆面积E_G和松动区高度H_T；

3)根据所述松动区高度计算获得隧道拱顶中线上垂直有效松动压力σ′_v。

2.根据权利要求1所述的基于地层损失率的砂土地层盾构隧道松动预测方法，其特征在于，所述步骤1)中，地层损失率的计算公式为：

$V_L=\frac{D^2-{(D-GAP)}^2}{D^2}$

式中，D为盾构隧道开挖直径，GAP为物理间隙，GAP＝2Δ+δ，Δ为盾构机盾尾厚度，δ为衬砌外表面与盾壳内表面之间的间隙。

3.根据权利要求1所述的基于地层损失率的砂土地层盾构隧道松动预测方法，其特征在于，所述步骤2)中，地层损失率与松动区的关系具体为：

$E_G=\frac{\mathrm{\π}}{4(\mathrm{\β}-1)}{D}^2{V}_L$

H_T＝H_GUT+GAP

$V_L=\frac{(\mathrm{\β}-1)}{{{\mathrm{\β\πc}}_{\mathrm{\ϵ}}}^{5/2}{D}^2{H_{GUT}}^2}\left[\begin{array}{c}({c_{\mathrm{\ϵ}}}^3{H_{GUT}}^4+B^4{c}_{\mathrm{\ϵ}}+2{c_{\mathrm{\ϵ}}}^2{B}^2{H_{GUT}}^2)\arcsin \left(\frac{c_{\mathrm{\ϵ}}{H_{GUT}}^2-B^2}{c_{\mathrm{\ϵ}}{H_{GUT}}^2+B^2}\right)\\ -2{c_{\mathrm{\ϵ}}}^{3/2}{B}^3{H}_{GUT}+2{c_{\mathrm{\ϵ}}}^{5/2}{{\mathrm{BH}}_{GUT}}^3+\frac{\mathrm{\π}}{2}{c}_{\mathrm{\ϵ}}{B}^4+{{\mathrm{\πc}}_{\mathrm{\ϵ}}}^2{B}^2{H_{GUT}}^2\\ +\frac{\mathrm{\π}}{2}{c_{\mathrm{\ϵ}}}^2{H_{GUT}}^4\end{array}\right]$

式中，D为盾构隧道开挖直径，β为松动系数，H_GUT为开挖面拱顶以上松动区高度，GAP为物理间隙，B为松动区宽度，B＝D，c_ε为计算参数，且满足c_ε＝1-ε²，ε为偏心率。

4.根据权利要求1所述的基于地层损失率的砂土地层盾构隧道松动预测方法，其特征在于，所述步骤3)中，垂直有效松动压力σ′_v的计算公式为：

式中，γ′_e为松动区内砂土浮容重，γ′_e＝γ′/β，γ′为砂土原始浮容重，B为松动区宽度，q为地表超载，c为砂土黏聚力，为砂土摩擦角，H_S为未松动地层高度，k为水平压力系数，m为计算参数。

5.根据权利要求4所述的基于地层损失率的砂土地层盾构隧道松动预测方法，其特征在于，所述计算参数m满足：

式中，A、n、W₁均为中间计算参数，2θ为破坏面与隧道衬砌边界夹角，D′满足D′＝D-2GAP，D为盾构隧道开挖直径，GAP为物理间隙。

6.根据权利要求4所述的基于地层损失率的砂土地层盾构隧道松动预测方法，其特征在于，松动区内松动压力呈均匀分布，滑动面上的垂直有效松动压力为中线上的垂直有效松动压力的m倍。

7.根据权利要求3或4所述的基于地层损失率的砂土地层盾构隧道松动预测方法，其特征在于，所述松动系数β的取值范围为1.030～1.180。

8.根据权利要求3所述的基于地层损失率的砂土地层盾构隧道松动预测方法，其特征在于，所述偏心率ε的取值范围为0.900～0.990。