CN106911893A - 一种单像素计算成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单像素计算成像方法，首先生成一组随机二值方阵Φ₁，Φ₂，Φ₃，…,Φ_R，依次与归一化影像G(i,j)数据进行内积运算，生成单像素数据流Y₁，Y₂，Y₃，…,Y_R；对Y₁，Y₂，Y₃，…,Y_R进行傅里叶变换，利用其在频率域数据稀疏性和中心对称性对该频率域数据流进行数据压缩和数据恢复；利用随机二值矩阵Φ(L×m)与恢复后并进行傅里叶逆变换的Y₁，Y₂，Y₃，…,Y_R或Y(L×n)矩阵，进行约束L1范数优化计算，重建原始影像，实现单像素计算成像的目的。上述方法能够提供单像素相机物理实现的数字仿真过程，解决了航空航天传感器大数据存储、传输以及大能耗的难题。

Description

一种单像素计算成像方法

技术领域

本发明涉及数字影像技术领域，尤其涉及一种单像素计算成像方法。

背景技术

遥感技术是从人造卫星、飞机或其他飞行器上获取地球的电磁辐射信息，识别和认知地球环境和资源的技术。航空和航天遥感能从不同高度、大范围、快速和多谱段地进行感测，周期性地获得实时地物信息。遥感技术广泛用于地球资源普查、植被分类、土地利用规划、农作物病虫害和作物产量调查、环境污染监测、地震监测等方面；同时广泛应用于军事侦察、导弹预警、军事测绘、海洋监视、气象观测和互剂侦检等。遥感传感器(数字相机)是遥感分析与识别的关键技术，迫切需要研制先进遥感器、信息传输和处理技术方法，以提高遥感器的分辨率和综合利用信息的能力。

卫星阵列推扫式成像仪利用一个平面反射镜，将来自地面的电磁波反射到反射镜组，然后聚焦在CCD阵列元件上，CCD的输出端以一路时序视频信号输出。由于使用线阵列的CCD元件作为探测器，在瞬间得到垂直航线的条带影像，不需要用摆动的扫描镜，按照缝隙式摄影机的推扫方式获取沿轨道的连续影像条带。由于现代航空和航天传感器具有的高空间分辨率、高光谱分辨率特性，需要进行大容量数据存储、大容量的数据传输以及大的能耗，而单像素成像技术正是为了解决上述问题提出的新技术方法，也为将来的深空探测奠定技术基础，但现有技术中缺乏行之有效的单像素计算成像方案。

发明内容

本发明的目的是提供一种单像素计算成像方法，该方法能够提供单像素相机物理实现的数字仿真过程，解决了航空航天传感器大数据存储、传输以及大能耗的难题，为遥感遥测提供了新型传感器解决方案。

一种单像素计算成像方法，所述方法包括：

步骤1、对m行n列原始影像g(i,j)(m×n,m<n)进行归一化处理，得到归一化后的影像G(i,j)数据；

步骤2、生成一组N维随机二值方阵组Φ₁，Φ₂，Φ₃，…,Φ_R；其中，方阵元素为0,1值；R＝L×n,L<m；

步骤3、在所述N维随机二值方阵组Φ₁，Φ₂，Φ₃，…,Φ_R，任选一随机二值(0,1)方阵Φ_r，取其m行n列得矩阵；

步骤4、将矩阵与步骤1得到的归一化影像G(i,j)进行内积运算，得到单像素数据流Y₁，Y₂，Y₃，…,Y_R；

步骤5、对所生成的单像素数据流Y₁，Y₂，Y₃，…,Y_R进行傅里叶变换，利用频率域空间数据稀疏性和中心对称性对该单像素数据流进行编码存储，实现单像素数据流的压缩。

在所述步骤2中：

具体利用计算数学随机生成函数，生成一组N维随机二值方阵组Φ₁，Φ₂，Φ₃，…,Φ_R。

在所述步骤4中具体按下式进行内积运算

其中，为内积计算符号，为取Φ_r的m行n列所得矩阵。

所述方法进一步包括：

步骤6、利用数据在频率域空间稀疏性和中心对称性，恢复频率域数据流；

步骤7、对恢复的频率域数据进行傅里叶逆变换，得到恢复的单像素数据流Y₁，Y₂，Y₃，…,Y_R；

步骤8、选取随机二值矩阵Φ(L×m)与该恢复的单像素数据流Y₁，Y₂，Y₃，…,Y_R或Y(L×n)矩阵，进行约束L1范数优化计算，以重建所述原始影像。

在所述步骤8中具体按照下述公式

进行约束L1范数优化计算，进而重建所述原始影像。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，上述方法能够提供单像素相机物理实现的数字仿真过程，解决了航空航天传感器大数据存储、传输以及大能耗的难题，为遥感遥测提供了新型传感器解决方案。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例所提供单像素计算成像方法流程示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，如图1所示为本发明实施例所提供单像素计算成像方法流程示意图，所述方法包括：

步骤1、对m行n列影像g(i,j)(m×n,m<n)进行归一化处理，得到归一化后的影像G(i,j)数据；

在该步骤1中具体按下式计算归一化影像G(i,j)数据

G(i,j)＝g(i,j)/255,

其中i,j为对应影像的行、列。

步骤2、随机生成一组N维二值方阵组Φ₁，Φ₂，Φ₃，…,Φ_R；其中，方阵元素为0,1值；R＝L×n,L<m；

在该步骤2中，具体利用计算数学随机生成函数，生成一组N维随机二值方阵组Φ₁，Φ₂，Φ₃，…,Φ_R。

举例来说，具体按[0,1]区间均匀分布，混合同余法计算

(1)计算[0,1]区间随机数

X_n+1＝(λ·X_n+μ)％M

RA_n+1＝X_n+1/M

参数λ＝2¹⁶+1，M＝2³²，

(2)取整计算

当RA_n+1≥0.5,

否则

N维方阵

步骤3、在所述N维随机二值方阵组Φ₁，Φ₂，Φ₃，…,Φ_R，任选一随机二值(0,1)方阵Φ_r，取其m行n列得矩阵；

步骤4、将矩阵与步骤1得到的归一化影像G(i,j)进行内积运算，得到单像素数据流Y₁，Y₂，Y₃，…,Y_R；

在该步骤4中具体按下式进行内积计算

其中，i，j分别表示矩阵的行列号，为内积计算符号。G(i,j)为步骤2得到的归一化影像数据，为n维二值方阵φ_r(i,j)中任取m行得到的m×n矩阵，将该两矩阵进行内积运算，得到单像素数据Y_r。

内积计算方法如下：

步骤5、对所生成的单像素数据流Y₁，Y₂，Y₃，…,Y_R进行傅里叶变换，利用频率域空间的中心对称性对该单像素数据流进行编码存储，实现单像素数据流的压缩。

在该步骤5对该单像素数据流进行编码存储处理过程如下：

(1)将所生成的单像素数据流Y₁，Y₂，Y₃，…,Y_R转化为Y(L×n)矩阵

(2)对矩阵进行离散傅里叶变换

式中，u＝0,1,2...,L-1 v＝1,2,...n-1

(3)依据傅里叶变换在频率域稀疏特性，对F(u,v)值进行稀疏化处理，得到f(u,v),即

遍历u＝0,1,2...,L-1 v＝1,2,...n-1，

取f(u,v)＝0,当F(u,v)＜选定阈值；

否则f(u,v)＝F(u,v)

(4)依据傅里叶变换值在频率域空间对称性，对稀疏数据编码f(u,v)。当n为偶数时，保存数据f(u,v),u＝0,1,2,...L,v＝0,1,...,n/2,

否则f(u,v),u＝0,1,2...,L,v＝0,1,2...,(n-1)/2。

另外，具体实现中，在实现单像素数据流的压缩之后，还可以包括：

步骤6、利用数据在频率域空间稀疏性和中心对称性，恢复频率域数据流；

具体来说，可以利用上述数据

f(u,v),u＝1,2,...L v＝0,1,...n/2,或v＝0,1,...n/2

在频率域空间的对称性，恢复频率域数据；

F(u,v),u＝0,1,2,...L,v＝0,1,...,n

步骤7、对恢复的频率域数据进行傅里叶逆变换，得到恢复单像素数据流Y₁，Y₂，Y₃，…,Y_R或Y(L×n)矩阵；

步骤8、选取随机二值矩阵Φ(L×m)与该恢复的单像素数据流Y₁，Y₂，Y₃，…,Y_R；或Y(L×n)矩阵，进行约束L1范数优化计算，以重建所述原始影像。

在所述步骤8中具体可以按照下述公式

其按梯度投影优化计算过程如下

(1)约束L1范数优化转化为约束L2范数优化问题

等价于

式中

τ,l_2n为非零参数。

(2)梯度投影算法过程如下

S1：输入已知数据Y,Φ,Z⁽⁰⁾，参数k＝0和

迭代控制阈值T；

S2：计算

δ^(k)＝(Z^(k)-α^(k)·▽F(Z^(k)))₊-Z^(k)

S3：计算

Z^(k+1)＝Z^(k)+λ^(k)·δ^(k)

S4：计算

γ^(k)＝(δ^(k))^TBδ^(k)，

若γ^(k)＝0，α^(k+1)＝α_max，

否则

S5：若

|F^(k+1)-F^(k)|＞T,返回S2，否则结束。

从而实现重建所述原始影像G。

综上所述，本发明实施例所提供的方法能够提供单像素相机物理实现的数字仿真过程，解决了航空航天传感器大数据存储、传输以及大能耗的难题，为遥感遥测提供了新型传感器解决方案。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种单像素计算成像方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、对m行n列原始影像g(i,j)(m×n,m<n)进行归一化处理，得到归一化后的影像G(i,j)数据；

步骤2、生成一组N维随机二值方阵组Φ₁，Φ₂，Φ₃，…,Φ_R；其中，方阵元素为0,1值；R＝L×n,L<m；

步骤3、在所述N维随机二值方阵组Φ₁，Φ₂，Φ₃，…,Φ_R，任选一随机二值(0,1)方阵Φ_r，取其m行n列得矩阵；

步骤4、将矩阵与步骤1得到的归一化影像G(i,j)进行内积运算，得到单像素数据流Y₁，Y₂，Y₃，…,Y_R；

步骤5、对所生成的单像素数据流Y₁，Y₂，Y₃，…,Y_R进行傅里叶变换，利用频率域空间数据稀疏性和中心对称性对该单像素数据流进行编码存储，实现单像素数据流的压缩。

2.根据权利要求1所述单像素计算成像方法，其特征在于，在所述步骤2中：

具体利用计算数学随机生成函数，生成一组N维随机二值方阵组Φ₁，Φ₂，Φ₃，…,Φ_R。

3.根据权利要求1所述单像素计算成像方法，其特征在于，在所述步骤4中具体按下式进行内积运算

其中，为内积计算符号，为取Φ_r的m行n列所得矩阵。

4.根据权利要求1所述单像素计算成像方法，其特征在于，所述方法进一步包括：

步骤6、利用数据在频率域空间稀疏性和中心对称性，恢复频率域数据流；

步骤7、对恢复的频率域数据进行傅里叶逆变换，得到恢复的单像素数据流Y₁，Y₂，Y₃，…,Y_R；

步骤8、选取随机二值矩阵Φ(L×m)与该恢复的单像素数据流Y₁，Y₂，Y₃，…,Y_R或Y(L×n)矩阵，进行约束L1范数优化计算，以重建所述原始影像。

5.根据权利要求4所述单像素计算成像方法，其特征在于，在所述步骤8中具体按照下述公式

$\begin{array}{ccc}\hat{G}=\arg min\left|\right|G|{|}_1& s.t.& Y=\mathrm{\&Phi;}\&CenterDot;G\end{array}$

进行约束L1范数优化计算，进而重建所述原始影像。