CN106909710A - 深水顶张式立管全耦合动力分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及油气开发工程管道分析技术领域，尤其涉及深水顶张式立管全耦合动力分析方法。其分别建立油管、内层立管和外层立管的有限元模型；分别计算每根管模型的质量矩阵和刚度矩阵元素，形成每根管模型的质量矩阵阵和刚度矩阵，计算每根管的固有频率和振型，根据实际工程海域的海洋环境条件下计算涡激升力和脉动拖曳力的频率。本发明正确地描述了顶张式立管横向振动的实际受力和变形状态，提出了正确的分析方法。

Description

深水顶张式立管全耦合动力分析方法

技术领域

本发明涉及油气开发工程管道分析技术领域，尤其涉及深水顶张式立管全耦合动力分析方法。

背景技术

深水顶张式立管是一种由三根不同直径的钢管套装在一起的同心管中管结构，最内层的是油管、中间的和最外层的为立管。

目前常用的顶张式立管其油管为4.5英寸，中间立管为8～9英寸，外层立管为12～13英寸。水深越大，中间和外层立管的直径越大。对于这样的管中管结构，波浪和海流是直径作用在外层立管表面的，而内层立管和油管则通过分别设置在两层管之间的导向环而受到外部荷载的作用。

深水顶张式立管在深水油气开发中的作用是采油，其中的油管的油管用于将井下的原油输送至平台上，因此，在承受其他外部荷载(与内、外层立管承受的荷载类型相同)的同时还承受原油的压力作用。为了原油的正常输送，油管的直径与井下的井管相同，而井管的直径受抽油泵的限制，尺寸较小，因此，油管的尺寸较小。

采油的同时，伴有天然气的产生，因此，内层立管是作为气举线使用的，即它与油管之间形成的环形空间输送井下的天然气。

现阶段，顶张式立管的设计分析采用等效管模型，采用弯曲刚度等效的原则将三根管等效为一根管。而这种设计分析方式存在着拉压刚度不等效、压力不等效、动力响应不等效的分析缺陷，严重影响立管使用的安全性。

发明内容

本发明要解决的技术问题是如何克服现有技术的不足，提供一种深水顶张式立管全耦合动力分析方法

本发明为实现上述目的采用的技术方案是：深水顶张式立管全耦合动力分析方法，包括以下步骤:

(1)分别建立油管、内层立管和外层立管的有限元模型；由下列公式1分别计算每根管模型的质量矩阵和刚度矩阵元素，形成每根管模型的质量矩阵阵[M]和刚度矩阵[K]：

式中：M,K分别为单元质量矩阵和刚度矩阵的元素；

为管单元单位长度的质量；

EI为截面抗弯刚度；N为单元插值函数；

i,j为结点自由度，当i,j取值为1时，表示轴向变形自由度；当i,j取值为2、3时，表示截面两个主轴方向的变形自由度(弯曲变形引起的挠度)；当i,j取值分别为4、5、6时，表示绕x、y、z轴的转动自由度(转角变形)；

n＝1,2,3分别表示油管、内层立管和外层立管；

(2)由下列公式2分别计算每根管的固有频率ω和振型{φ}：

([K]-ω²[M]){φ}＝{0}

(3)根据实际工程海域的海洋环境条件下由下列公式3计算涡激升力和脉动拖曳力的频率：

式中：f_L,f_D分别为涡激升力和脉动拖曳力的频率；

St为斯托哈尔数，一般取0.18～0.2；U_w为海水流速；D_outer为外层立管直径；

(4)分别找出三根管与波浪力频率和涡激力(升力和拖曳力)频率最相近的频率及振型；

(5)分别找出外层立管的振型节点、油管和内层立管的峰值点，并将这些点设置为有限元模型的单元节点，若这些结点中的某些结点之间的距离小于外层管直径，则删除距离较小的模型结点，以确保单元长度大于管模型直径；

(6)步骤(5)中得到的单元结点作为立管中导向环位置，赋以同一个导向环位置的三根管模型结点相同的结点编号，使模型两端的结点也具有相同的结点编号；

(7)根据步骤(6)中结点之间的最小距离对三根管模型进行单元划分，由此得到的单元结点可以具有相同的结点坐标，但不能具有相同的结点编号；

(8)依据上述步骤得到的关于三根管模型的几何和物理参数，通过计算机程序计算弯曲刚度和拉压刚度；

(9)继续对三根管模型施加约束及载荷，将管模型的下端的所有自由度进行约束，上端施加竖直方向的弹性约束，波浪和海流荷载仅施加在外层立管模型上；

(10)对上述施加约束和载荷后的三个管模型进行有限元分析，分别得到三根管的结点位移、单元应力应变，并分别进行强度和疲劳校核；

(11)利用单元插值函数计算每个单元的最大弯曲变形，分别校核三根管模型之间是否发生碰撞，完成对深水顶张式立管的动力分析。

进一步，外层立管的固有频率计算应考虑海水的附加质量，即在计算质量矩阵元素时，在公式1的第一式中增加附加质量系数：

式中：为外层立管单元长度的附加质量，其中，C_a为惯性力系数，一般取1.0；ρ_w为海水密度，A_outer为外层立管的横截面积。

本发明正确地描述了顶张式立管横向振动的实际受力和变形状态，提出了正确的分析方法。

附图说明

图1本发明立管径向截面结构示意图。

图2本发明立管局部剖视图。

图3立管振型曲线和节点位置示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明进一步说明。

如图1所示，表示深水顶张向截面图，由图可以看出深水顶张式立管是一种有三根不同直径的钢管套装在一起的同心管中管结构，最内层的是油管1，中间的和最为层的为立管。油管1用于采油，内层立管2是气举线，外层立管3为隔水管，是承受海洋环境荷载的主要结构。为了防止管与管之间发生碰撞并传递载荷，油管与内层立管之间以及内层立管与外层立管之间设置了导向环4.

目前常用的顶张式立管其油管为4.5英寸，中间立管为8～9英寸，外层立管为12～13英寸。水深越大，中间和外层立管的直径越大。对于这样的管中管结构，波浪和海流是直接作用在外层立管表面的，而内层立管和油管则通过分别设置在两层管之间的导向环而受到外部载荷的作用。

本发明采用全耦合的分析方法来计算结构的动力响应，是解决目前顶张式立管设计分析中存在的计算模型与实际结构的受力和变形状态不等效的问题，从而更准确的设计导向环的数量和位置，达到减小管与管碰撞摩擦的风险，改善油管和立管的受力与变形。

基于上述问题，本发明提出的技术方案是：深水顶张式立管全耦合动力分析方法，包括以下步骤：

(1)分别建立油管、内层立管和外层立管的有限元模型；由下列公式1分别计算每根管模型的质量矩阵和刚度矩阵元素，形成每根管模型的质量矩阵阵[M]和刚度矩阵[K]：

式中：M,K分别为单元质量矩阵和刚度矩阵的元素；

为管单元单位长度的质量；

EI为截面抗弯刚度；N为单元插值函数；

i,j为结点自由度，当i,j取值为1时，表示轴向变形自由度；当i,j取值为2、3时，表示截面两个主轴方向的变形自由度(弯曲变形引起的挠度)；当i,j取值分别为4、5、6时，表示绕x、y、z轴的转动自由度(转角变形)；

n＝1,2,3分别表示油管、内层立管和外层立管；

(2)由下列公式2分别计算每根管的固有频率ω和振型{φ}：

([K]-ω²[M]){φ}＝{0}

(3)根据实际工程海域的海洋环境条件下由下列公式3计算涡激升力和脉动拖曳力的频率：

式中：f_L,f_D分别为涡激升力和脉动拖曳力的频率；

St为斯托哈尔数，一般取0.18～0.2；U_w为海水流速；D_outer为外层立管直径；

(4)分别找出三根管与波浪力频率和涡激力(升力和拖曳力)频率最相近的频率及振型；

(5)分别找出外层立管的振型节点、油管和内层立管的峰值点，如图3所示，并将这些点设置为有限元模型的单元节点，若这些结点中的某些结点之间的距离小于外层管直径，则删除距离较小的模型结点，以确保单元长度大于管模型直径；

(6)步骤(5)中得到的单元结点作为立管中导向环位置，赋以同一个导向环位置的三根管模型结点相同的结点编号，使模型两端的结点也具有相同的结点编号；

(7)根据步骤(6)中结点之间的最小距离对三根管模型进行单元划分，由此得到的单元结点可以具有相同的结点坐标，但不能具有相同的结点编号；

(8)依据上述步骤得到的关于三根管模型的几何和物理参数，通过计算机程序计算弯曲刚度和拉压刚度；

(9)继续对三根管模型施加约束及载荷，将管模型的下端的所有自由度进行约束，上端施加竖直方向的弹性约束，波浪和海流荷载仅施加在外层立管模型上；

(10)对上述施加约束和载荷后的三个管模型进行有限元分析，分别得到三根管的结点位移、单元应力应变，并分别进行强度和疲劳校核；

(11)利用单元插值函数计算每个单元的最大弯曲变形，分别校核三根管模型之间是否发生碰撞，完成对深水顶张式立管的动力分析。

需要提出的是，外层立管的固有频率计算应考虑海水的附加质量，即在计算质量矩阵元素时，在公式1的第一式中增加附加质量系数：

式中：为外层立管单元长度的附加质量，其中，C_a为惯性力系数，一般取1.0；ρ_w为海水密度，A_outer为外层立管的横截面积。

基于上述方案，本发明能够解决传统的分析方法中存在的拉压刚度不等效、压力不等效、动力响应不等效的问题，而且能够为导向环的设置提供最优方案。

上述实施例只是为了说明本发明的技术构思及特点，其目的是在于让本领域内的普通技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡是根据本发明内容的实质所作出的等效的变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.深水顶张式立管全耦合动力分析方法，其特征在于，包括以下步骤:

(1)分别建立油管、内层立管和外层立管的有限元模型；由下列公式1分别计算每根管模型的质量矩阵和刚度矩阵元素，形成每根管模型的质量矩阵阵[M]和刚度矩阵[K]：

$\begin{array}{c}{M}_{i+k,j+k}={\stackrel{\‾}{m}}_n{\∫}_0^{l_n}{N}_i{N}_{j}dx\\ K_{i+k,j+k}={\mathrm{EI}}_n{\∫}_0^{l_n}{N}_i^{\′\′}{N}_j^{\′\′}dx\end{array},(i,j=1,2,...,6;k=0,6;n=1,2,3)$

式中：M,K分别为单元质量矩阵和刚度矩阵的元素；

为管单元单位长度的质量；

EI为截面抗弯刚度；N为单元插值函数；

i,j为结点自由度，当i,j取值为1时，表示轴向变形自由度；当i,j取值为2、3时，表示截面两个主轴方向的变形自由度(弯曲变形引起的挠度)；当i,j取值分别为4、5、6时，表示绕x、y、z轴的转动自由度(转角变形)；

n＝1,2,3分别表示油管、内层立管和外层立管；

(2)由下列公式2分别计算每根管的固有频率ω和振型{φ}：

([K]-ω²[M]){φ}＝{0}

(3)根据实际工程海域的海洋环境条件下由下列公式3计算涡激升力和脉动拖曳力的频率：

f_D＝2f_L

式中：f_L,f_D分别为涡激升力和脉动拖曳力的频率；

St为斯托哈尔数，一般取0.18～0.2；U_w为海水流速；D_outer为外层立管直径；

(4)分别找出三根管与波浪力频率和涡激力(升力和拖曳力)频率最相近的频率及振型；

(5)分别找出外层立管的振型节点、油管和内层立管的峰值点，并将这些点设置为有限元模型的单元节点，若这些结点中的某些结点之间的距离小于外层管直径，则删除距离较小的模型结点，以确保单元长度大于管模型直径；

(6)步骤(5)中得到的单元结点作为立管中导向环位置，赋以同一个导向环位置的三根管模型结点相同的结点编号，使模型两端的结点也具有相同的结点编号；

(7)根据步骤(6)中结点之间的最小距离对三根管模型进行单元划分，由此得到的单元结点可以具有相同的结点坐标，但不能具有相同的结点编号；

(8)依据上述步骤得到的关于三根管模型的几何和物理参数，通过计算机程序计算弯曲刚度和拉压刚度；

(9)继续对三根管模型施加约束及载荷，将管模型的下端的所有自由度进行约束，上端施加竖直方向的弹性约束，波浪和海流荷载仅施加在外层立管模型上；

(10)对上述施加约束和载荷后的三个管模型进行有限元分析，分别得到三根管的结点位移、单元应力应变，并分别进行强度和疲劳校核；

(11)利用单元插值函数计算每个单元的最大弯曲变形，分别校核三根管模型之间是否发生碰撞，完成对深水顶张式立管的动力分析。

2.根据权利要求1所述的深水顶张式立管全耦合动力分析方法，其特征在于：外层立管的固有频率计算应考虑海水的附加质量，即在计算质量矩阵元素时，在公式1的第一式中增加附加质量系数：

$M_{i+k,j+k}=({\stackrel{\‾}{m}}_3+{\stackrel{\‾}{m}}_a){\∫}_0^{l_3}{N}_i{N}_{j}dx$

式中：为外层立管单元长度的附加质量，其中，C_a为惯性力系数，一般取1.0；ρ_w为海水密度，A_outer为外层立管的横截面积。