CN106908774B - 基于多尺度核稀疏保持投影的一维距离像识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于多尺度核稀疏保持投影的一维距离像识别方法。首先，对实测一维距离像信号样本提取其归一化幅度特征并进行平移对齐预处理；其次，利用高斯核函数对其进行多尺度核空间映射；然后，利用稀疏保持投影法得到各尺度空间的信号稀疏特征向量并进行特征融合；最后，利用支持向量机分类器进行特征识别。本发明基于高斯尺度核和稀疏保持投影，实现了多尺度核空间稀疏保持融合特征提取，相对于传统的多尺度高斯核融合特征提取法，在融合特征维数相同的情况下，本方法识别精度更高、抗噪性能更好，是稳健的一维距离像识别方法。

Description

基于多尺度核稀疏保持投影的一维距离像识别方法

技术领域

本发明属于雷达目标识别技术领域，特别涉及了一种一维距离像识别方法。

背景技术

在雷达信号处理领域中，雷达目标识别是一个重要研究方向。雷达高分辨率一维距离像(HRRP)是宽带雷达目标散射点回波在雷达视线方向上的向量和，它反映了目标散射点沿雷达视线方向的分布情况，其中包含了丰富的目标结构特征。相比于SAR和ISAR图像，一维距离像具有对测量数据精度要求较低、易于获取且数据量较小等先天优势。因此，基于HRRP的目标识别是雷达目标识别中最有应用前景的识别方案。在获取大角度HRRP回波时，特别是在噪声环境下HRRP数据会变得线性不可分，传统的特征提取方案如主成分分析和低频小波特征提取等在处理这种数据时提取的特征可分性较差、分类精度较低，在噪声干扰下其性能迅速恶化，难以在实际工程上应用。

关于一维距离像的稳健识别，目前主要从两方面入手：一是提取一维距离像易于识别且稳定的特征。二是通过设计新型分类器或者将分类结果进行融合达到抗干扰提高识别率的目的。

核主成分分析(Kernel Principle Component Analysis，KPCA)通过核函数先将原始一维距离像信号投影到高维空间提高其线性可分性，再由PCA算法对高维特征进行主成分提取，达到降维的目的，且可以在一定程度上降低噪声的影响，提高识别率。然而由于单一的核主成分难以表示信号的许多内在特性，而不同的特征空间有其各自的优势，对环境的适应度也有所不同。因此，有学者提出了多尺度核的概念，通过将尺度空间引入到核方法中，实现了多尺度空间核映射，再对各尺度空间特征进行融合得到新的信号多尺度核融合特征，提高了信号在复杂环境下的识别精度，相比于单核特征更具稳定性与普适性。但是由于其增加了尺度导致最终特征的维度增加较大，且核方法忽视了信号样本间的相互关系这一有效识别信息，对识别精度提升有限。

发明内容

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供基于多尺度核稀疏保持投影的一维距离像识别方法，结合了多尺度核映射和稀疏保持投影法，一定程度上弥补了多尺度核映射的缺陷，在复杂环境下能保持更加稳定高效的识别性能。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

基于多尺度核稀疏保持投影的一维距离像识别方法，包括训练阶段和测试阶段，所述训练阶段的步骤如下：

(1)对一维距离像训练样本集X＝[x₁,x₂,...,x_N]，提取其归一化幅度特征集

再进行平移对齐操作，得到平移对齐后的幅度特征集H＝[h₁,h₂,...,h_N]，N为样本容量；

(2)利用高斯核函数对幅度特征进行多尺度核空间映射，得到训练样本多尺度核空间特征向量集

M为尺度总数；

(3)对

进行稀疏保持投影，得到多尺度核稀疏特征向量集

(4)对

进行串行特征融合，得到多尺度核空间稀疏保持融合特征向量集Q＝[q₁,q₂,...,q_N]；

(5)采用支持向量机分类器对Q进行学习；

所述测试阶段的步骤如下：

(6)对一维距离像测试样本y，提取其归一化幅度特征并与训练样本进行平移对齐，得到平移对齐后的幅度特征h_y；

(7)利用高斯核函数对幅度特征h_y进行多尺度核空间映射，得到测试样本多尺度核空间特征向量集H_y＝[h_y1,h_y2,...,h_yM]；

(8)对H_y＝[h_y1,h_y2,...,h_yM]进行稀疏保持投影，得到多尺度核稀疏特征向量集C_y＝[c_y1,c_y2,...,c_yM]；

(9)对C_y＝[c_y1,c_y2,...,c_yM]进行串行特征融合得到多尺度核空间稀疏保持融合特征向量q_y；

(10)采用步骤(5)学习完成的支持向量机分类器对q_y进行分类，得到一维距离像测试样本y的目标类别。

进一步地，在步骤(1)中，提取一维距离像样本归一化幅度特征的公式如下：

上式中，|·|表示取模，||·||₂表示取2范数。

进一步地，在步骤(1)中，对幅度特征进行平移对齐操作的过程为，从第二个训练样本开始，以第一个训练样本幅度特征为基准进行基于最大相关性准则的平移对齐处理，其中

和

的互相关系数为：

令

不动，则

平移p个距离单元，p满足：

上式中，

表示求取向量

和的内积，i＝2,…,N。

进一步地，步骤(2)的具体过程如下：

采用的高斯核函数：

上式中，a,b＝1,2,…,N，σ_m为尺度m下的高斯核参数，在尺度m下得到H＝[h₁,h₂,...,h_N]的N×N维核矩阵K：

K_a,b＝G(h_a,h_b)

上式中，K_a,b表示核矩阵K的第a行b列元素；

对核矩阵K进行高维空间上的中心化得到矩阵

对进行主成分分析，得到特征值矩阵中最大的l个特征值构成的特征值矩阵Λ_l对应的特征向量矩阵U_l＝[α₁,α₂,...,α_l]，l≤N，由U_l构成核空间投影矩阵，在尺度m下对H＝[h₁,h₂,...,h_N]进行核空间特征提取：

上式中，(·)^T表示转置运算，α_l,k表示U_l中特征向量α_l的第k个元素，

表示h_j在尺度m下的核空间映射，j＝1,2,…,N，由此可以得到在尺度m下的核空间特征向量集Z_m＝[z₁,z₂,...,z_N]；

同理可求得其他各尺度下的核空间特征向量集，由此构成训练样本多尺度核空间特征向量集

进一步地，步骤(3)的具体过程如下：

对于任意尺度m下的训练样本核空间特征向量z_s，s＝1,2,…,M，用除其自身以外的剩余训练样本核空间特征向量对其进行稀疏表示，通过求解约束优化问题，得到稀疏表示系数向量

s.t.||Z_mr_s-z_s||₂≤ε

1＝e^Tr_s

上式中，e表示所有元素均为1的列向量，r_s＝[r_s,1,...,r_s,s-1,0,r_s,s+1,...,r_s,M]^T为稀疏表示系数向量，r_s,t表示训练样本核空间特征向量z_t对重构z_s的贡献量，t≠s，ε为松弛量，||·||₁表示取1范数；

计算所有训练样本核空间稀疏表示系数向量得到邻接矩阵求解广义本征方程：

Z_m(R+R^T-RR^T)Z_m ^Tw＝λZ_mZ_m ^Tw

上式中，λ表示未知本征值，w表示λ对应的本征向量，取其前d个最大本征值对应的本征向量集w_d作为稀疏保持投影矩阵，则在尺度m下核稀疏特征向量集C_m：

C_m＝w_d ^TZ_m

同理计算其他尺度下的核稀疏特征向量集，构成多尺度核稀疏特征向量集

进一步地，在步骤(5)中，所述支持向量机分类器采用线性核支持向量机分类器。

采用上述技术方案带来的有益效果：

1、识别精度提高：由于本发明提出的识别方法基于多尺度核映射和稀疏保持投影，能够发掘信号本身的多尺度信息和信号样本之间的关联性，最终将这些信息进行融合分类，在不同环境下都能达到较好的识别精度。在特征维度较低的情况下可以达到传统多尺度核分析法的识别精度，而在最终识别特征维度和分类器固定的情况下识别精度可比其提高2-3个百分点。

2、应用范围广泛：本发明提出识别方法可以根据应用场景的不同做适当的改变从而扩展到解决多种一维信号处理问题，例如目标红外光谱的检测识别问题、语音信号的识别等。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是实施例中一维距离像原始实信号回波示意图；

图3是本发明中一维距离像归一化幅度特征的示意图；

图4是本发明不同尺度下高斯核函数示意图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明提出基于多尺度核稀疏保持投影的一维距离像识别方法，总流程图如图1所示。现有一飞机一维距离像实信号回波数据如图2所示，实际情况中不同型号的飞机回波各不相同，同一型号飞机不同角度的回波信号也有所差异。本发明主要解决该类一维回波信号的识别分类问题。

训练阶段：

第1步：对训练样本集X＝[x₁,x₂,...,x_N]，如图3所示，提取其归一化幅度特征集

式(1)中，|·|表示取模，||·||表示取2范数，N表示特征维数。

由于一维距离像具有平移敏感性，通过相关对齐法对训练样本各幅度特征进行平移对齐处理。从第二个训练样本开始，以第一个训练样本特征向量为基准进行基于最大相关性准则的平移对齐处理，其中信号和

的互相关系数为：

式(2)中，

表示求取向量

和的内积，i＝2,…,N。

令

不动，则平移p个距离单元，p满足：

得到平移对齐后的幅度特征向量集H＝[h₁,h₂,...,h_N]。

第2步：利用高斯核函数G对幅度特征进行多尺度核空间映射，得到训练样本多尺度核空间特征向量集

如图4所示向量h_a,h_b的高斯核函数：

式(4)中，a,b＝1,2,…,N，σ_m为尺度m下的高斯核参数，M表示总尺度个数；在尺度m下得到H＝[h₁,h₂,...,h_N]的N×N维核矩阵K：

K_a,b＝G(h_a,h_b) (5)

式(5)中，K_a,b表示核矩阵K的第a行b列元素。

对核矩阵K进行高维空间上的中心化得到矩阵

对

进行主成分分析，得到特征值矩阵中最大的l个特征值构成的特征值矩阵Λ_l对应的特征向量矩阵U_l＝[α₁,α₂,...,α_l]，l≤N，由U_l构成核空间投影矩阵，则在尺度m下对H＝[h₁,h₂,...,h_N]进行核空间特征提取：

上式中，(·)^T表示转置运算，α_l,k表示U_l中特征向量α_l的第k个元素，

表示h_j在尺度m下的核空间映射，j＝1,2,…,N，由此可以得到在尺度m下的核空间特征向量集Z_m＝[z₁,z₂,...,z_N]。

同理可求得其他各尺度下的核空间特征向量集，由此构成训练样本多尺度核空间特征向量集

第3步：对

进行稀疏保持投影，得到多尺度核稀疏特征向量集

对于任意尺度m下的训练样本核空间特征向量z_s∈R^l(s＝1,2,...,M)，用除其自身以外的剩余训练样本特征向量对其进行稀疏表示，通过求解下面的约束优化问题，得到稀疏表示系数向量

式(7)中，e表示所有元素均为1的列向量，r_s＝[r_s,1,...,r_s,s-1,0,r_s,s+1,...,r_s,M]^T为稀疏表示系数向量，r_s,t表示训练样本核空间特征向量z_t对重构z_s的贡献量，t≠s，ε为松弛量，||·||₁表示取1范数。

计算所有训练样本核空间稀疏表示系数向量得到邻接矩阵

求解广义本征方程：

Z_m(R+R^T-RR^T)Z_m ^Tw＝λZ_mZ_m ^Tw (8)

式(8)中，λ表示未知本征值，w表示λ对应的本征向量，取其前d个最大本征值对应的本征向量集w_d作为稀疏保持投影矩阵，则在尺度m下核稀疏特征向量集C_m：

C_m＝w_d ^TZ_m (9)

同理计算其他尺度下的核稀疏特征向量集，构成多尺度核稀疏特征向量集

第4步：根据串行特征融合法，对训练样本各尺度下核稀疏特征向量集C₁,C₂,...,C_M进行串行融合得到新的融合特征向量集Q＝[q₁,q₂,...,q_N]。C₁,C₂,...,C_M均为d×N维矩阵，融合特征向量集Q为(d·M)×N维矩阵。

第5步：利用线性支持向量机(SVM)分类器对Q进行学习。这里选用线性核支持向量机作为分类工具考虑到经过多尺度高斯核映射和稀疏保持投影后信号特征已具有一定的线性可分性且线性支持向量机设计简单、参数较少，分类速度较快。

测试阶段：

第1步：对测试样本y提取其归一化幅度特征并与训练样本进行平移对齐，得到平移对齐后的幅度特征h_y，方法如上训练阶段第1步所述。

第2步：利用高斯核函数G对幅度特征h_y进行多尺度核空间映射，得到测试样本多尺度核空间特征向量集H_y＝[h_y1,h_y2,...,h_yM]，方法如上训练阶段第2步所述。

第3步：对测试样本多尺度核空间特征向量集H_y＝[h_y1,h_y2,...,h_yM]进行稀疏保持投影，得到多尺度核稀疏特征向量集C_y＝[c_y1,c_y2,...,c_yM]，方法如上训练阶段第3步所述。

第4步：对多尺度稀疏特征进行融合得到新的多尺度核空间稀疏保持融合特征向量q_y，方法如上训练阶段第4步所述。

第5步：利用学习完成的支持向量机(SVM)分类器对q_y进行分类，得到测试样本的目标类别。

表1给出了本发明与传统多尺度高斯核融合特征识别的准确率对比(尺度均取σ＝0.8,0.9,1.0,1.1,1.2)。

表1

由以上数据可以看出，在最终特征维度相同的情况下本发明所提出的一维距离像识别方法相比传统多尺度高斯核融合特征识别精度高出2-3个百分点，在处理相同样本的情况下能够利用比传统方法维度低的特征完成相同精度的识别。由于其将多尺度核空间映射和稀疏保持投影相结合，既能增强数据的线性可分性也考虑了样本之间的固有联系，增加了样本分类的信息量，在工程实践中具有很好的应用前景。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.基于多尺度核稀疏保持投影的一维距离像识别方法，其特征在于，包括训练阶段和测试阶段，所述训练阶段的步骤如下：

(1)对一维距离像训练样本集X＝[x₁,x₂,...,x_N]，提取其归一化幅度特征集

再进行平移对齐操作，得到平移对齐后的幅度特征集H＝[h₁,h₂,...,h_N]，N为样本容量；

(2)利用高斯核函数对幅度特征进行多尺度核空间映射，得到训练样本多尺度核空间特征向量集

M为尺度总数；该步骤的具体过程如下：

采用的高斯核函数：

上式中，a,b＝1,2,…,N，σ_m为尺度m下的高斯核参数，在尺度m下得到H＝[h₁,h₂,...,h_N]的N×N维核矩阵K：

K_a,b＝G(h_a,h_b)

上式中，K_a,b表示核矩阵K的第a行b列元素；

对核矩阵K进行高维空间上的中心化得到矩阵

对

进行主成分分析，得到特征值矩阵中最大的l个特征值构成的特征值矩阵Λ_l对应的特征向量矩阵U_l＝[α₁,α₂,...,α_l]，l≤N，由U_l构成核空间投影矩阵，在尺度m下对H＝[h₁,h₂,...,h_N]进行核空间特征提取：

上式中，(·)^T表示转置运算，α_l,k表示U_l中特征向量α_l的第k个元素，

表示h_j在尺度m下的核空间映射，j＝1,2,…,N，由此可以得到在尺度m下的核空间特征向量集Z_m＝[z₁,z₂,...,z_N]；

同理可求得其他各尺度下的核空间特征向量集，由此构成训练样本多尺度核空间特征向量集

(3)对进行稀疏保持投影，得到多尺度核稀疏特征向量集

(4)对

进行串行特征融合，得到多尺度核空间稀疏保持融合特征向量集Q＝[q₁,q₂,...,q_N]；

(5)采用支持向量机分类器对Q进行学习；

所述测试阶段的步骤如下：

(6)对一维距离像测试样本y，提取其归一化幅度特征并与训练样本进行平移对齐，得到平移对齐后的幅度特征h_y；

(7)利用高斯核函数对幅度特征h_y进行多尺度核空间映射，得到测试样本多尺度核空间特征向量集H_y＝[h_y1,h_y2,...,h_yM]；

(8)对H_y＝[h_y1,h_y2,...,h_yM]进行稀疏保持投影，得到多尺度核稀疏特征向量集C_y＝[c_y1,c_y2,...,c_yM]；

(9)对C_y＝[c_y1,c_y2,...,c_yM]进行串行特征融合得到多尺度核空间稀疏保持融合特征向量q_y；

(10)采用步骤(5)学习完成的支持向量机分类器对q_y进行分类，得到一维距离像测试样本y的目标类别。

2.根据权利要求1所述基于多尺度核稀疏保持投影的一维距离像识别方法，其特征在于，在步骤(1)中，提取训练样本的归一化幅度特征的公式如下：

上式中，|·|表示取模，||·||₂表示取2范数。

3.根据权利要求1所述基于多尺度核稀疏保持投影的一维距离像识别方法，其特征在于，在步骤(1)中，对幅度特征进行平移对齐操作的过程为，从第二个训练样本开始，以第一个训练样本幅度特征为基准进行基于最大相关性准则的平移对齐处理，其中

和的互相关系数为：

令

不动，则

平移p个距离单元，p满足：

上式中，

为集合

中的第一个元素，表示求取

和

的内积，i＝2,…,N。

4.根据权利要求1所述基于多尺度核稀疏保持投影的一维距离像识别方法，其特征在于，步骤(3)的具体过程如下：

对于任意尺度m下的训练样本核空间特征向量z_s，s＝1,2,…,M，用除其自身以外的剩余训练样本核空间特征向量对其进行稀疏表示，通过求解约束优化问题，得到稀疏表示系数向量

s.t.||Z_mr_s-z_s||₂≤ε

1＝e^Tr_s

上式中，e表示所有元素均为1的列向量，r_s＝[r_s,1,...,r_s,s-1,0,r_s,s+1,...,r_s,M]^T为稀疏表示系数向量，r_s,t表示训练样本核空间特征向量z_t对重构z_s的贡献量，t≠s，ε为松弛量，||·||₁表示取1范数；

计算所有训练样本核空间稀疏表示系数向量得到邻接矩阵

求解广义本征方程：

Z_m(R+R^T-RR^T)Z_m ^Tw＝λZ_mZ_m ^Tw

上式中，λ表示未知本征值，w表示λ对应的本征向量，取其前d个最大本征值对应的本征向量集w_d作为稀疏保持投影矩阵，则在尺度m下核稀疏特征向量集C_m：

C_m＝w_d ^TZ_m

同理计算其他尺度下的核稀疏特征向量集，构成多尺度核稀疏特征向量集

5.根据权利要求1所述基于多尺度核稀疏保持投影的一维距离像识别方法，其特征在于：在步骤(5)中，所述支持向量机分类器采用线性核支持向量机分类器。

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