CN106899253A - 一种采用可变增益的模型参考自适应惯量辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种采用可变增益的模型参考自适应惯量辨识方法。以模型参考自适应理论为基础，根据朗道离散时间递推算法设计惯量辨识的自适应规律。在模型参考自适应惯量辨识中加入误差积分作用，并根据电机实际角速度和估计角速度之间的输出偏差，动态调整惯量辨识中的自适应增益β，实现控制参数的在线调节。本发明在惯量辨识中既具有较快的收敛速度又具有较高的辨识精度，同时对转动惯量的变化还具有较强的自适应能力。

Description

一种采用可变增益的模型参考自适应惯量辨识方法

技术领域

本发明涉及一种惯量辨识方法，尤其是一种模型参考自适应惯量辨识方法。

背景技术

永磁同步电机以其体积小、效率高、电磁转矩大、容易维护、控制方便等诸多优点，已广泛应用于数控机床、航空航天、工业机器人等高速高精度的控制领域。高性能的应用场合对伺服***的控制性能有严格的要求。在电机实际运行过程中，负载转动惯量的变化会对伺服***的动静态特性造成不良的影响。为提高伺服***的控制性能，需要对转动惯量进行辨识，以获得转动惯量的准确数值。因此，转动惯量的准确辨识引起了国内外学者的诸多关注。

常用的转动惯量在线辨识方法主要包括最小二乘法，模型参考自适应算法，参数估计梯度算法，状态观测器法和卡尔曼滤波器法等。其中，模型参考自适应惯量辨识方法因收敛时间较短和良好的动态性能，在电机控制领域得到了广泛的研究和应用。然而在使用模型参考自适应算法辨识转动惯量时，算法中的自适应增益对辨识结果影响较大，存在收敛速度和辨识精度不可同时兼得的矛盾问题。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种采用可变增益的模型参考自适应惯量辨识方法，该方法在惯量辨识中既具有较快的收敛速度又具有较高的辨识精度。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种采用可变增益的模型参考自适应惯量辨识方法，以模型参考自适应理论为基础，将含有待估计参数的方程作为参考模型，不含未知参数的方程作为可调模型，利用两模型输出量的误差来实时调节可调模型的参数，实现可调模型的输出跟踪控制对象的输出，根据朗道离散时间递推算法得到惯量辨识的自适应规律；

在模型参考自适应惯量辨识中加入误差积分作用，并根据电机实际角速度和估计角速度之间的输出偏差，动态调整惯量辨识中的自适应增益β，实现控制参数的在线调节。

参考模型为：

ω_m(k)＝2ω_m(k-1)-ω_m(k-2)+b[T_e(k-1)-T_e(k-2)]

式中：T_e为电机的电磁转矩；T_L为电机的负载转矩；J为***转动惯量；ω_m为电机的机械角速度；B为粘滞摩擦系数；b为待辨识量，满足b＝T/J；

可调模型为：

式中：为电机角速度的估计值；为待辨识量的估计值；ΔT_e(k-1)＝T_e(k-1)-T_e(k-2)；

***转动惯量的自适应辨识规律为：

式中：β为自适应增益，

在算法中引入积分环节，通过电机实际角速度和估计角速度之间的输出偏差Δω_m(k)来调整辨识算法中的自适应增益β，最终实现可调模型的输出跟踪实际电机***的输出，可变自适应增益的调整公式为：

式中：β_f为自适应增益的最终值；β'为自适应增益的初始值；K_iβ为积分系数。

自适应增益的最终值β_f满足β_f∈[β_min,β_max]，其中β_min为辨识精度最高的自适应增益，β_max为收敛速度最快的自适应增益。

与现有技术相比，本发明的优点是：

本发明根据利用两模型输出量的误差来实时调节可调模型的参数，实现可调模型的输出跟踪控制对象的输出，根据朗道离散时间递推算法得到惯量辨识的自适应规律；在模型参考自适应惯量辨识中加入误差积分作用，利用积分作用对模型参考自适应惯量辨识中的自适应增益β进行调整，实现控制参数的在线调节。克服了常规方法中收敛速度和辨识精度存在的不可同时兼得的矛盾问题，表现出更好的辨识特性。本发明在惯量辨识中既具有较快的收敛速度又具有较高的辨识精度，同时对转动惯量的变化还具有较强的自适应能力。

附图说明

图1是本发明的可变增益的惯量辨识框图。

具体实施方式

为更进一步阐述本发明所采用的技术方案，以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细的说明。该实施方式仅适用于说明和解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。

如图1所示，本发明的一种采用可变增益的模型参考自适应惯量辨识方法，以模型参考自适应理论为基础，根据朗道离散时间递推算法设计惯量辨识的自适应规律。在模型参考自适应惯量辨识中加入误差积分作用，并根据电机实际角速度和估计角速度之间的输出偏差，动态调整惯量辨识中的自适应增益β，实现控制参数的在线调节。具体实施方式如下：

以模型参考自适应理论为基础建立惯量辨识***，将含有待估计参数的方程作为参考模型，不含未知参数的方程作为可调模型，两模型具有相同物理意义的输入与输出量。利用两模型输出量的误差来实时调节可调模型的参数，从而实现可调模型的输出跟踪控制对象的输出。

在永磁交流伺服***中，永磁同步电机的运动方程为：

式中：T_e为电机的电磁转矩；T_L为电机的负载转矩；J为***转动惯量；ω_m为电机的机械角速度；B为粘滞摩擦系数。

当辨识算法对速度的采样频率足够高、采样间隔足够小时，忽略粘滞摩擦系数B，对***离散化，可得：

式中T为***采样周期。

由式(2)可得(k-1)时刻，电机的运动方程为：

由于***采样频率很高，可以认为在一个采样周期内负载转矩T_L保持不变，即T_L(k-1)＝T_L(k-2)，则由式(2)和式(3)可得：

ω_m(k)＝2ω_m(k-1)-ω_m(k-2)+b[T_e(k-1)-T_e(k-2)] (4)

式中：T_e为电机的电磁转矩；T_L为电机的负载转矩；J为***转动惯量；ω_m为电机的机械角速度；B为粘滞摩擦系数；b为待辨识量，满足b＝T/J。

将式(4)作为参考模型，建立可调模型：

式中：为电机角速度的估计值；为待辨识量的估计值；ΔT_e(k-1)＝T_e(k-1)-T_e(k-2)。

根据朗道离散时间递推参数辨识算法，可得***转动惯量的自适应辨识规律：

式中：β为自适应增益，

在模型参考自适应惯量辨识算法中，自适应增益β是唯一可调的控制参数，选择不同的自适应增益β会得到不同的辨识结果。自适应增益β越大，收敛速度越快，辨识误差越大，当参数变化时辨识结果的波动也越大；自适应增益β越小，收敛速度越慢，辨识误差越小，当参数变化时辨识结果的波动也越小。

针对自适应增益β对惯量辨识造成的收敛速度和辨识精度不可同时兼得的矛盾问题，本发明提出了一种采用可变增益的模型参考自适应惯量辨识方法，如图1所示。该方法以模型参考自适应***为控制对象，根据电机的实际角速度和估计角速度之间的输出偏差，通过积分环节对自适应增益β进行在线调节。具体实现步骤如下：

模型参考自适应算法利用电机角速度的误差Δω_m(k)来实时调节可调模型的参数从而得到实际电机***转动惯量J的估计值根据自适应辨识规律式(6)，在算法中引入积分环节，通过电机实际角速度和估计角速度之间的输出偏差Δω_m(k)来调整辨识算法中的自适应增益β，最终实现可调模型的输出跟踪实际电机***的输出。采用加入误差积分的方法来在线调节自适应增益，可变自适应增益的调整公式为：

式中：β_f为自适应增益的最终值；β'为自适应增益的初始值；K_iβ为积分系数。

为了保证较快的收敛速度和较高的辨识精度，可对自适应增益的最终值β_f作出限制，使得β_f∈[β_min,β_max]，其中β_min为辨识精度最高的自适应增益，β_max为收敛速度最快的自适应增益。

综上所述，本发明提供的一种采用可变增益的模型参考自适应惯量辨识方法，通过加入误差积分作用，根据电机角速度的输出偏差，动态调整惯量辨识中的自适应增益β，实现控制参数的在线调节。本发明既具有较快的收敛速度又具有较高的辨识精度，同时对转动惯量的变化还具有较强的自适应能力。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施实例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (4)

1.一种采用可变增益的模型参考自适应惯量辨识方法，其特征在于：以模型参考自适应理论为基础，将含有待估计参数的方程作为参考模型，不含未知参数的方程作为可调模型，利用两模型输出量的误差来实时调节可调模型的参数，实现可调模型的输出跟踪控制对象的输出，根据朗道离散时间递推算法得到惯量辨识的自适应规律；

在模型参考自适应惯量辨识中加入误差积分作用，并根据电机实际角速度和估计角速度之间的输出偏差，动态调整惯量辨识中的自适应增益β，实现控制参数的在线调节。

2.根据权利要求1所述的一种采用可变增益的模型参考自适应惯量辨识方法，其特征在于：参考模型为：

ω_m(k)＝2ω_m(k-1)-ω_m(k-2)+b[T_e(k-1)-T_e(k-2)]

式中：T_e为电机的电磁转矩；T_L为电机的负载转矩；J为***转动惯量；ω_m为电机的机械角速度；B为粘滞摩擦系数；b为待辨识量，满足b＝T/J；

可调模型为：

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_m\left(k\right)=2{\mathrm{\ω}}_m(k-1)-{\mathrm{\ω}}_m(k-2)+\hat{b}(k-1){\mathrm{\ΔT}}_e(k-1)$

式中：为电机角速度的估计值；为待辨识量的估计值；ΔT_e(k-1)＝T_e(k-1)-T_e(k-2)；

***转动惯量的自适应辨识规律为：

$\hat{b}\left(k\right)=\hat{b}(k-1)+\mathrm{\β}\frac{{\mathrm{\ΔT}}_e(k-1)}{1+\mathrm{\β}{\[{\mathrm{\ΔT}}_e(k-1)\]}^2}{\mathrm{\Δ\ω}}_m\left(k\right)$

式中：β为自适应增益，

3.根据权利要求1所述的一种采用可变增益的模型参考自适应惯量辨识方法，其特征在于：在算法中引入积分环节，通过电机实际角速度和估计角速度之间的输出偏差Δω_m(k)来调整辨识算法中的自适应增益β，最终实现可调模型的输出跟踪实际电机***的输出，可变自适应增益的调整公式为：

${\mathrm{\β}}_f={\mathrm{\β}}^{\′}+K_{i\mathrm{\β}}\underset{n=1}{\overset{k}{\Σ}}\[{\mathrm{\ω}}_m\left(k\right)-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_m\left(k\right)\]$

式中：β_f为自适应增益的最终值；β'为自适应增益的初始值；K_iβ为积分系数。

4.根据权利要求3所述的一种采用可变增益的模型参考自适应惯量辨识方法，其特征在于：自适应增益的最终值β_f满足β_f∈[β_min,β_max]，其中β_min为辨识精度最高的自适应增益，β_max为收敛速度最快的自适应增益。