CN106898025A - 一种基于八点编码标志的相机位移变换矩阵标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于八点编码标志的相机位移变换矩阵标定方法，该方法实现相机由0号测站至1号测站换站前后的坐标系转换，包括以下步骤：在相机视场范围内设置多个八点编码标志；分别在0号测站和1号测站处对八点编码标志进行拍照；根据拍照获得的图像进行识别，获得多个八点编码标志中所有标志点在0号相机坐标系和1号相机坐标系下的三维坐标；根据三维坐标分别建立0号测站和1号测站各自的编码标志点云三维坐标系，并对应获得编码标志点云三维坐标系到0号相机坐标系和1号相机坐标系的位移变换矩阵；计算0号相机坐标系到1号相机坐标系的位移变换矩阵。与现有技术相比，本发明具有可用于复杂和大型物件精确测量、标定靶标灵活性高等优点。

Description

一种基于八点编码标志的相机位移变换矩阵标定方法

技术领域

本发明涉及一种多相机***的外参数标定方法，特别涉及到一种基于八点编码标志的相机位移变换矩阵标定方法，属于摄影测量领域。

背景技术

在摄影测量中，相机的外参数标定是实现点云拼接的重要前提，外参数标定的本质就是标定相机坐标系之间的变换矩阵或相机坐标系与物方坐标系之间的空间变换矩阵。相机的标定方法一般分为自标定方法和传统标定方法。相机的自标定方法不需要特定的靶标标定，通过拍摄相机运动过程中周围环境的图像之间的对应关系来进行标定。自标定方法使用灵活，但是标定过程中使用的参数多，算法结果不很稳定。传统标定法，通过参照特定的靶标进行矩阵变换运算实现标定，标定精度高，适合用于摄影测量。传统的相机标定法，根据不同的标定参照物可分为三维靶标定法、二维靶标定法二种。三维靶标定法需要已知靶标上的标志点在靶标坐标系的三维坐标，且加工、维护比较困难。二维靶标定法是三维靶标定法的简化，但也需要知道二维靶面内所有标志点在靶标坐标系的坐标。因此二维靶上标志点分布比较规则或不规则但需要通过其他方式先测得标定板上标志点的位置。如***在“数字近景工业摄影测量理论、方法与应用”(科学出版社，2016)提到的二维标定板，均匀分布9个编码标志和48个定向反光标定点，需要先使用V-STARS/S测量出所有标志点在标定靶坐标系的坐标。在实际测量中，通常需要粘贴大量信息唯一编码标志以实现大量照片的拼接，以上这几种二维标定靶都不实用。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于八点编码标志的相机位移变换矩阵标定方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于八点编码标志的相机位移变换矩阵标定方法，该方法实现相机由0号测站至1号测站换站前后的坐标系转换，包括以下步骤：

1)在相机视场范围内设置多个八点编码标志，形成编码标志群；

2)分别在所述0号测站和1号测站处对所述八点编码标志进行拍照；

3)根据拍照获得的图像进行识别，获得多个所述八点编码标志中所有标志点在0号相机坐标系和1号相机坐标系下的三维坐标；

4)根据所述三维坐标分别建立0号测站和1号测站各自的编码标志点云三维坐标系，并对应获得编码标志点云三维坐标系到0号相机坐标系和1号相机坐标系的位移变换矩阵Q₀和Q₁；

5)计算0号相机坐标系到1号相机坐标系的位移变换矩阵Q₀₁＝Q₀×Q₁ ^-1。

所述八点编码标志为一由八个圆形标志点组成的编码标志，所述八个圆形标志点中，标志点0、1、2、3的圆心以顺时针为序组成一正方形的四个顶点，对所述正方形按6×6划分网格，标志点4位于标志点0、1连线的一网格点处，标志点5、6、7分布于所述正方形内部的三个网格点上。

所述步骤3)中，获得某一八点编码标志中所有标志点在0号相机坐标系下的三维坐标具体为：

301)根据0号测站获得的图像中标志点0、1、2、3在成像平面的像素坐标，通过方靶模型原理获得标志点0、1、2、3在0号相机坐标系的三维坐标；

302)在所述某一八点编码标志上建立编码标志坐标系，其中，标志点0的圆心为坐标系原点，标志点0、1圆心连线为X′轴，标志点0、3圆心连线为Y′轴，过原点的平面法线为Z′轴，从而获得各标志点在该编码标志坐标系上的坐标；

303)根据标志点0、1、2、3在0号相机坐标系的三维坐标及其在编码标志坐标系上的坐标计算获得编码标志坐标系到0号相机坐标系的旋转矩阵R和平移向量T；

304)根据所述旋转矩阵R和平移向量T计算获得标志点4、5、6、7在0号相机坐标系的三维坐标；

通过上述步骤获得所有八点编码标志中所有标志点在0号相机坐标系下的三维坐标；

同理，通过上述步骤获得所有八点编码标志中所有标志点在1号相机坐标系下的三维坐标。

所述步骤4)中，建立0号测站的编码标志点云三维坐标系具体为：

401)所有标志点在0号相机坐标系下的三维坐标形成一编码标志群点云，P₀＝(x_0i，y_0i，z_0i)，i＝0,1,…,n，n为标志点的总数，获取点云重心的三维坐标 作为编码标志点云三维坐标系的原点；

402)计算协方差矩阵求得的三个特征值λ₁，λ₂，λ₃对应的三个单位特征向量η₁，η₂，η₃依次作为该点云三维坐标系的X、Y、Z轴；

获得编码标志点云三维坐标系到0号相机坐标系的位移变换矩阵Q₀记为：

同理，建立1号测站的编码标志点云三维坐标系，并获得其到1号相机坐标系的位移变换矩阵其中，P_1o为1号测站的编码标志点云三维坐标系的原点，ξ₁，ξ₂，ξ₃为单位特征向量。

对于同一编码标志群，在不同相机坐标系获得的特征值顺序相同时，依次取三个特征值对应的特征向量为坐标系的X、Y、Z轴；当利用不同相机坐标系前后两次获得的特征值顺序不同时，将两次获得的特征值顺序调整一致并相应调整对应的单位特征向量的顺序和方向后依次作为坐标系的X、Y、Z轴。

每个所述八点编码标志的面积小于25cm²。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明利用八点编码标志进行相机位移变换矩阵标定，实现相机外参数的标定，利用其内嵌方靶模型和编码量大的特性，可用于不依赖标定棒进行复杂和大型物件精确测量，本发明利用了方靶模型，其作用是起到标定棒的作用，能把照片的像素坐标转换为工程坐标，编码量大可实现复杂和大型物件测量。

2)本发明在标定换站前、换站后相机坐标系转换关系的小型编码标志是灵活粘贴在被测物上或周边的，编码标志之间的相对位置不定，实质构成一个编码标志点之间的相互位置关系不确定的整体三维标定靶，本发明通过建立了一种点云三维坐标系，使得在标定过程中对任意编码标志内标志点云的坐标描述得以实现，这样大大提高了标定靶标的灵活性，极大的提高了实际摄影测量可操作性和灵活性。

3)本发明采用小尺寸的八点编码标志，可方便粘贴于相机视场内的被测物上或周边，使用方便。

附图说明

图1为本发明中采用八点编码标志示意图；

图2为本发明八点编码标志点云三维坐标系与各测站相机坐标系的关系示意图；

图2中，A表示编码标志上所有标志点构成的点云，B表示点云三维坐标系，C表示0号相机坐标系，D表示1号相机坐标系；

图3为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图3所示，本实施例提供一种基于八点编码标志的相机位移变换矩阵标定方法，该方法中相机的内参数id按照袁勇等在“一种基于运动方靶标定物的工业定焦相机参数标定方法”(公布号103559707A)预先标定好。该相机位移变换矩阵标定方法可以实现相机由0号测站至1号测站换站前后的坐标系转换，包括以下步骤：

1)在相机视场范围内设置多个八点编码标志，形成编码标志群，本实施例中，八点编码标志设置有三个，粘贴在相机视场内的被测物上或周边，具***置没有严格要求，多个编码标志构成一个整体标定靶。

所述八点编码标志为一由八个圆形标志点组成的编码标志，所述八个圆形标志点中，标志点0、1、2、3的圆心以顺时针为序组成一正方形的四个顶点，对所述正方形按6×6划分网格，标志点4位于标志点0、1连线的一网格点处，标志点5、6、7分布于所述正方形内部的三个网格点上。

如图1所示，本实施例的八点编码标志为边长49mm的正方形，四个角部以顺时针为序分别设编号为0、1、2、3的标志点，标志点为直径为5mm的圆形，以标志点0、1、2、3的圆心为顶点的40mm×40mm正方形按6×6划分网格，八个标志点圆心都设置在网格点上，标志点0、1、2、3的圆心分居该网格的四角，在标志点0、1连线的五个网格点中设一个定向标志点4，其他三个标志点5、6、7分别设在6×6网格内部二十五个网格点的三个点上。

2)分别在所述0号测站和1号测站处对所述八点编码标志进行拍照，得到当前编码标志组在0号相机坐标系和1号相机坐标系下的图像。

3)根据拍照获得的图像进行识别，获得多个所述八点编码标志中所有标志点在0号相机坐标系和1号相机坐标系下的三维坐标。

以0号相机拍得的一个编码标志为例，该编码标志的标志点0、1、2、3的圆心点构成一个正方形方靶，根据方靶模型原理算法，由这四点在成像平面的像素坐标(x_i，y_i)，i＝0，1，2，3，可以计算出其在相机坐标系的三维坐标q_i＝(X_i，Y_i，Z_i)，i＝0，1，2，3。

该编码标志上定义有坐标系：标志点0的圆心为坐标系原点，标志点0、1圆心连线为X′轴，标志点0、3圆心连线为Y′轴，过原点的平面法线为Z′轴。通过编码识别处理后，得到该编码标志的编号并得到八个编码标志点圆心在该编码标志坐标系的坐标p_i＝(X_i′，Y_i′，Z_i′)，i＝0，1，2，3，4，5，6，7；

根据q＝T+R·p，已知p_i＝(X_i′，Y_i′，Z_i′)和q_i＝(X_i，Y_i，Z_i)，i＝0，1，2，3，可以求出编码标志坐标系到相机坐标系的旋转矩阵R和平移向量T。

由p_i＝(X_i′，Y_i′，Z_i′)，i＝4，5，6，7，根据q＝T+R·p可求编码标志点4、5、6、7在0号相机坐标系的坐标q_i＝(X_i，Y_i，Z_i)，i＝4，5，6，7。

类似方法，可以求得0号相机下其他两个编码标志上十六个点的坐标P₀＝(x_0i，y_0i，z_0i)，i＝8，9，…，23。

如上可求得0号相机下三个编码标志上二十四个标志点圆心的坐标P₀＝(x_0i，y_0i，z_0i)，i＝0，1，…，23和1号相机下三个编码标志上二十四个标志点圆心的坐标P₁＝(x_1i，y_1i，z_1i)，i＝0，1，…，23。

4)根据所述三维坐标分别建立0号测站和1号测站各自的编码标志点云三维坐标系，并对应获得编码标志点云三维坐标系到0号相机坐标系和1号相机坐标系的位移变换矩阵Q₀和Q₁。如图2所示。

分别在0号相机坐标系和1号相机坐标系下建立二十四个标志点构成的编码标志点云三维坐标系，该编码标志点云三维坐标系是一个局部坐标系，在0号和1号相机坐标系下为两种表达形式，但在全局世界坐标系的位置是唯一确定的。

由0号相机坐标系下这二十四个同名标志点圆心的三维坐标P₀＝(x_0i，y_0i，z_0i)，i＝0，1，…，23。求得该点云重心的三维坐标 n＝23，作为该编码标志点云三维坐标系的原点；再求得该点云坐标的协方差矩阵求得的三个特征值λ₁，λ₂，λ₃对应的三个单位特征向量η₁，η₂，η₃依次作为该点云三维坐标系的X、Y、Z轴。协方差矩阵中，a、b、c表示协方差矩阵的三个列向量，第一个下标0表示为cov0的元素，第二个下标表示元素的行位置。

则编码标志点云三维坐标系到0号相机坐标系的旋转矩阵R＝(η₁，η₂，η₃)，平移矩阵T＝P_0o，记点云坐标系到0号相机坐标系的位移变换矩阵为

由1号相机坐标系下这二十四个同名标志点圆心的三维坐标P₁＝(x_1i，y_1i，z_1i)，i＝0，1，…，23，求得该点云重心的三维坐标 n＝23，作为该编码标志点云三维坐标系的原点；再求得该点云坐标的协方差矩阵若求得的三个特征值顺序也为λ₁，λ₂，λ₃，则对应的三个单位特征向量ξ₁，ξ₂，ξ₃作为该点云三维坐标系的X、Y、Z轴。

则点云坐标系到1号相机坐标系的旋转矩阵R＝(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，平移矩阵T＝P_1o，记点云坐标系到1号相机坐标系的位移变换矩阵为

Q0中η₁，η₂，η₃和Q1中ξ₁，ξ₂，ξ₃的顺序和正负号取法具体为：对于同一编码标志群，在不同相机坐标系获得的特征值顺序相同时，依次取三个特征值对应的特征向量为坐标系的X、Y、Z轴；当利用不同相机坐标系前后两次获得的特征值顺序不同时，将两次获得的特征值顺序调整一致并相应调整对应的单位特征向量的顺序和方向后依次作为坐标系的X、Y、Z轴。

5)计算0号相机坐标系到1号相机坐标系的位移变换矩阵Q₀₁＝Q₀×Q₁ ^-1。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于八点编码标志的相机位移变换矩阵标定方法，其特征在于，该方法实现相机由0号测站至1号测站换站前后的坐标系转换，包括以下步骤：

1)在相机视场范围内设置多个八点编码标志，形成编码标志群；

2)分别在所述0号测站和1号测站处对所述八点编码标志进行拍照；

3)根据拍照获得的图像进行识别，获得多个所述八点编码标志中所有标志点在0号相机坐标系和1号相机坐标系下的三维坐标；

4)根据所述三维坐标分别建立0号测站和1号测站各自的编码标志点云三维坐标系，并对应获得编码标志点云三维坐标系到0号相机坐标系和1号相机坐标系的位移变换矩阵Q₀和Q₁；

5)计算0号相机坐标系到1号相机坐标系的位移变换矩阵Q₀₁＝Q₀×Q₁ ^-1。

2.根据权利要求1所述的基于八点编码标志的相机位移变换矩阵标定方法，其特征在于，所述八点编码标志为一由八个圆形标志点组成的编码标志，所述八个圆形标志点中，标志点0、1、2、3的圆心以顺时针为序组成一正方形的四个顶点，对所述正方形按6×6划分网格，标志点4位于标志点0、1连线的一网格点处，标志点5、6、7分布于所述正方形内部的三个网格点上。

3.根据权利要求2所述的基于八点编码标志的相机位移变换矩阵标定方法，其特征在于，所述步骤3)中，获得某一八点编码标志中所有标志点在0号相机坐标系下的三维坐标具体为：

301)根据0号测站获得的图像中标志点0、1、2、3在成像平面的像素坐标，通过方靶模型原理获得标志点0、1、2、3在0号相机坐标系的三维坐标；

302)在所述某一八点编码标志上建立编码标志坐标系，其中，标志点0的圆心为坐标系原点，标志点0、1圆心连线为X′轴，标志点0、3圆心连线为Y′轴，过原点的平面法线为Z′轴，从而获得各标志点在该编码标志坐标系上的坐标；

303)根据标志点0、1、2、3在0号相机坐标系的三维坐标及其在编码标志坐标系上的坐标计算获得编码标志坐标系到0号相机坐标系的旋转矩阵R和平移向量T；

304)根据所述旋转矩阵R和平移向量T计算获得标志点4、5、6、7在0号相机坐标系的三维坐标；

通过上述步骤获得所有八点编码标志中所有标志点在0号相机坐标系下的三维坐标；

同理，通过上述步骤获得所有八点编码标志中所有标志点在1号相机坐标系下的三维坐标。

4.根据权利要求2所述的基于八点编码标志的相机位移变换矩阵标定方法，其特征在于，所述步骤4)中，建立0号测站的编码标志点云三维坐标系具体为：

401)所有标志点在0号相机坐标系下的三维坐标形成一编码标志群点云，记为P₀＝(x_0i，y_0i，z_0i)，i＝0,1,…,n，n为标志点的总数，获取点云重心的三维坐标作为编码标志点云三维坐标系的原点；

402)计算协方差矩阵求得的三个特征值λ₁，λ₂，λ₃对应的三个单位特征向量依次作为该点云三维坐标系的X、Y、Z轴；

获得编码标志点云三维坐标系到0号相机坐标系的位移变换矩阵Q₀记为：

同理，建立1号测站的编码标志点云三维坐标系，并获得其到1号相机坐标系的位移变换矩阵其中，P_1o为1号测站的编码标志点云三维坐标系的原点，ξ₁，ξ₂，ξ₃为单位特征向量。

5.根据权利要求4所述的基于八点编码标志的相机位移变换矩阵标定方法，其特征在于，对于同一编码标志群，在不同相机坐标系获得的特征值顺序相同时，依次取三个特征值对应的特征向量为坐标系的X、Y、Z轴；当利用不同相机坐标系前后两次获得的特征值顺序不同时，将两次获得的特征值顺序调整一致并相应调整对应的单位特征向量的顺序和方向后依次作为坐标系的X、Y、Z轴。

6.根据权利要求2所述的基于八点编码标志的相机位移变换矩阵标定方法，其特征在于，每个所述八点编码标志的面积小于25cm²。