CN106896133A - 一种基于等温疲劳和蠕变疲劳的多轴热机械疲劳寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于等温疲劳和蠕变疲劳的多轴热机械疲劳寿命预测方法，涉及机械设计疲劳强度领域。该方法的步骤为:(1)找到最大剪切应变幅所在的平面，即临界面；计算等效温度；求解在一个循环下的等温疲劳损伤；通过应力‑应变本构关系或者迟滞回线获取一个稳定循环载荷下的轴向应力‑时间历程和相应的温度‑时间历程并分割成适当的份数，计算每一份蠕变损伤，累加得到一个稳定循环载荷下的蠕变损伤；确定相位角参数后，计算等温疲劳损伤与蠕变损伤之间的交互损伤；累加得到一个循环载荷下的热机械疲劳损伤。结果说明该方法能较好的预测多轴横幅热机械疲劳寿命。

Description

一种基于等温疲劳和蠕变疲劳的多轴热机械疲劳寿命预测 方法

技术领域

本发明涉及疲劳强度领域，特指基于等温疲劳和蠕变疲劳的多轴热机械疲劳寿命预测方法。

背景技术

许多工程构件通常在机械载荷和热循环载荷同时存在的恶劣环境下运行，如飞机发动机、燃气轮机、蒸汽轮机和锅炉等，尤其在它们的启动和关闭阶段，将严重缩短这些构件的寿命并导致故障。为了使其安全稳定地工作，这些关键构件的寿命预测模型已经被研究。虽然已经取得了一些进展，但是这些研究仅限于单轴热机械疲劳，加上实验的复杂性和费用的昂贵性，过去数十年中只有少数研究者对多轴热机械疲劳进行了研究。

目前多轴热机械疲劳的寿命预测主要是把它转化为高温条件下的等温疲劳，而这种情况下却忽视了蠕变损伤化对构件的损伤，所以这种传统的用高温疲劳来预测热机械疲劳方法的可靠性存在不确定性。因此，考虑蠕变损伤对热机械疲劳的影响，研究一种基于等温疲劳和蠕变疲劳的多轴热机械疲劳寿命预测方法具有重要意义

发明内容

本发明目的在于针对多轴热机械疲劳的发展要求，提出了一种基于等温疲劳和蠕变疲劳的多轴热机械疲劳寿命预测方法。

本发明所提供的一种基于等温疲劳和蠕变疲劳的多轴热机械疲劳寿命预测方法，其步骤为：

步骤1)：通过应变-时间历程确定最大剪切应变幅所在平面，即临界面。

步骤2)：计算临界面上的疲劳参数，包括最大剪切应变幅、相邻剪切应变转折点之间的正应变幅及对应的温度，根据提出的等效温度模型确定等效温度；

步骤3)：依据临界面上的疲劳参数、等效温度及拉伸统一模型多轴疲劳模型计算等温疲劳损伤；

步骤4)：通过应力-应变本构关系或者迟滞回线获取一个稳定循环载荷下的轴向应力-时间历程和温度-时间历程；

步骤5)：把轴向应力-时间历程和温度-时间历程分割成适当的份数，用每一份起点应力值和终点应力值的平均值作为蠕变应力，温度用同样的方法处理，获得蠕变温度。

步骤6)：根据应力、温度及蠕变断裂时间的关系(材料的蠕变持久方程)计算每一份的蠕变损伤，然后累加所有份数的蠕变损伤，即为在一个稳定循环载荷下的总蠕变损伤；

步骤7)：确定轴向应变与温度之间的相位角，通过单轴试验数据确定疲劳蠕变交互作用系数，依据提出的交互损伤模型计算疲劳和蠕变之间的交互损伤；

步骤8)：累加一个循环载荷下的等温疲劳损伤、蠕变损伤和交互损伤得到一个循环载荷下的多轴热机械总损伤，即可得到预测寿命。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明提出一种基于等温疲劳和蠕变疲劳的多轴热机械疲劳寿命预测方法。该方法将多轴热机械疲劳损伤转化为求解等温疲劳损伤、蠕变损伤和疲劳蠕变交互损伤三者之和。该方法不需要进行复杂的热机械疲劳试验，只需要测定相关参数，计算方法简单。通过验证，采用该方法进行多轴热机械疲劳寿命估算取得较好的预测效果。

附图说明

图1为举例说明确定临界面上相邻剪切应变之间的正应变范围的过程。

图2为举例说明温度变化范围为单调时确定等效温度的过程。

图3为举例说明温度变化范围为非单调时确定等效温度的过程。

图4为举例说明分割一个稳定循环的轴向应力(拉伸部分)-时间历程和温度历程。

图5为实际试验中轴向应变与剪切应变之间相位差为0°，轴向应变与温度之间相位差为0°的加载情况，称之为MIPTIP。

图6为实际试验中轴向应变与剪切应变之间相位差为0°，轴向应变与温度之间相位差为180°的加载情况，称之为MIPTOP。

图7为实际试验中轴向应变与剪切应变之间相位差为90°，轴向应变与温度之间相位差为0°的加载情况，称之为MOPTIP。

图8为实际试验中轴向应变与剪切应变之间相位差为90°，轴向应变与温度之间相位差为180°的加载情况，称之为MOPTOP。

图9为从实际试验中(对应于图5的加载情况)获取的轴向应力(拉伸部分)-时间历程和温度-时间历程。

图10为从实际试验中(对应于图6的加载情况)获取的轴向应力(拉伸部分)-时间历程和温度-时间历程。

图11为从实际试验中(对应于图7的加载情况)获取的轴向应力(拉伸部分)-时间历程和温度-时间历程。

图12为从实际试验中(对应于图8的加载情况)获取的轴向应力(拉伸部分)-时间历程和温度-时间历程。

图13为四种加载情况下的预测寿命与真实寿命的直方图。

图14为四种加载情况下的预测寿命与真实寿命在双坐标系下分布，两条斜线为两倍因子带。

图15为方法示意图。

具体实施方式

结合附图说明本发明的具体实施方式，但本发明并不限于以下实施例。

一种基于等温疲劳和蠕变疲劳的多轴热机械疲劳寿命预测方法，具体实施方式如下：

步骤1)：通过加载的应变时间历程确定最大剪切应变所在平面，即临界面。

步骤2)：计算临界面上的疲劳参数，包括最大剪切应变幅、相邻剪切应变转折点之间的正应变幅及对应的温度，并根据提出的等效温度模型确定等效温度,T₁、T₂分别为对应于相邻剪切应变的温度，当温度变化范围为单调时，采用二者平均值，当温度变化范围非单调时，采用增加转择点T₃来合成等效温度T_eq。

步骤3)：依据疲劳参数、等效温度及拉伸统一型模型计算等温疲劳损伤，利用下面两个式子即可计算等温疲劳损伤。

其中都是对应于等效温度的材料常数，为弹性模量，为等温疲劳循环数，Δγ/2是临界面上的剪切应变幅，是临界面上对应于相邻剪切应变之间的正应变历程。

步骤4)：依据应力应变本构关系或者迟滞回线获取一个稳定循环下的轴向应力时间历程和温度时间历程；

步骤5)：把轴向应力时间历程和温度时间历程分割成适当的份数，用每一份起点应力值和终点应力值得平均值作为蠕变持久应力，温度用同样的方法处理。

其中σ_a(i)、σ_a(i+1)分别为第i份起点和终点的应力值，σ_c(i)为蠕变持久应力，T(i)和T(i+1)分别为第i份起点和终点的温度值，T_c(i)为蠕变温度。

步骤6)：根据应力、温度及蠕变断裂时间的关系计算每一份的蠕变损伤，然后累加所有份数的蠕变损伤即为该稳定循环下的总蠕变损伤；

f(T_c(i),σ_c(i),t_c(i))＝0

Δt_i＝t_i+1-t_i

其中t_c(i)为第i份的蠕变断裂时间，f为蠕变持久应力、蠕变温度、蠕变断裂时间三者的函数关系。t_i、t_i+1分别为第i份的起始时刻和终止时刻，Δt_i为二者之差，D_c为蠕变损伤。

步骤7)：确定轴向应变温度之间的相位角，依据提出的模型计算疲劳和蠕变之间的交互损伤；

D_fc＝α(D_f·D_c)^β

其中D_fc为交互损伤，β为交互作用系数(根据单轴热机试验数据拟合)，α为轴向应变与温度之间的相位差影响系数，表达式如下

θ为轴向应变与温度之间的相位差。

步骤8)：累加等温疲劳损伤、蠕变损伤和交互损伤得到一个循环下的热机械总损伤，即可得到预测寿命。

D_tmf＝D_f+D_fc+D_c

其中D_tmf为热机械疲劳损伤，D_f为疲劳损伤，N_tmf为热机械疲劳循环数。

本发明通过相关的多轴热机械疲劳试验对本发明做了进一步说明，试验的加载波形为三角波形，试验材料为Haynes 188高温合金，根据应变与温度之间的相位差把试验分成四种类型，具体情况参考附图5-14。步骤3)所采用的材料Haynes 188高温合金，相关数据来自于参考文献和相关的材料手册。步骤5)中函数关系式模型选择拉森一米勒(L—M)方程、葛一唐吾(G—D)方程、曼森一索柯普(M—S)方程和曼森一哈弗特(M—H)方程这4种持久方程，并选择其中将短期蠕变试验数据拟合最好(即标准差最小、相关系数最大)的方程作为最终的蠕变持久方程。

为了验证本发明提出多轴热机械疲劳寿命预测方法的效果，将本方法所得到的预测寿命结果与热机械疲劳试验得到的寿命进行比较，结果表明，预测寿命与试验结果的误差分散在2倍因子之内。因此，提出的基于等温疲劳和蠕变损伤的多轴热机械疲劳寿命的方法可以较好的预测多轴载荷条件下的热机械疲劳寿命。

Claims (2)

1.一种基于等温疲劳和蠕变疲劳的多轴热机械疲劳寿命预测方法，其特征在于：步骤如下，

步骤1)：通过应变-时间历程来确定最大剪切应变所在平面，即临界面；

步骤2)：计算临界面上的疲劳参数，包括最大剪切应变幅、相邻剪切应变转折点之间对应的正应变幅及对应的温度，根据提出的等效温度模型确定等效温度,T₁、T₂分别为临界面上相邻剪切应变转择点对应的温度；当温度变化过程呈单调性时，采用T₁、T₂二者的平均值；当温度变化过程呈非单调性时，采用增加转择点T₃来合成等效温度T_eq；

$T_{eq}=\frac{T_1+T_2}{2}$

$T_{eq}=\frac{T_{2+}2T_3+T_1}{4}$

步骤3)：依据疲劳参数、等效温度及拉伸统一型模型计算等温疲劳损伤，利用下面两个式子即可计算等温疲劳损伤；

${\[{\mathrm{\ϵ}}_n^{*2}+\frac{1}{3}{\left(\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\γ}}{2}\right)}^2\]}^{\frac{1}{2}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{f_{T_{eq}}}^{\′}{\left(2N_{Teq}\right)}^{b_{T_{eq}}}}{E_{T_{eq}}}+{\mathrm{\ϵ}}_{f_{T_{eq}}}^{\′}{\left(2N_{T_{eq}}\right)}^{c_{T_{eq}}}$

$D_f=\frac{1}{N_{T_{eq}}}$

其中都是对应于等效温度的材料常数，为弹性模量，为等温疲劳循环数，Δγ/2是临界面上的剪切应变幅，是临界面上对应于相邻剪切应变之间的正应变历程，D_f为等温疲劳损伤；

步骤4)：依据应力-应变本构关系或者迟滞回线获取一个稳定循环下的轴向应力-时间历程和温度-时间历程；

步骤5)：把轴向应力-时间历程和温度-时间历程分割成适当的份数，用每一份起点应力值和终点应力值得平均值作为蠕变持久应力，温度用同样的方法处理；

${\mathrm{\σ}}_c\left(i\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}_a\left(i\right)+{\mathrm{\σ}}_a(i+1)}{2}$

$T_c\left(i\right)=\frac{T\left(i\right)+T(i+1)}{2}$

其中σ_a(i)、σ_a(i+1)分别为第i份起点和终点的应力值，σ_c(i)为蠕变持久应力，T(i)和T(i+1)分别为第i份起点和终点的温度值，T_c(i)为蠕变温度；

步骤6)：根据应力、温度及蠕变断裂时间的关系(材料的蠕变持久方程)计算每一份的蠕变损伤，然后累加所有份数的蠕变损伤即为该稳定循环下的总蠕变损伤；

f(T_c(i)，σ_c(i)，t_c(i))＝0

Δt_i＝t_i+1-t_i

$D_c=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{D}_{ci}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\frac{{\mathrm{\Δt}}_i}{t_{ci}}=\frac{{\mathrm{\Δt}}_1}{t_{c1}}+\frac{{\mathrm{\Δt}}_2}{t_{c2}}+\mathrm{...}+\frac{{\mathrm{\Δt}}_m}{t_{cm}}$

其中t_c(i)为第i份的蠕变断裂时间，f为蠕变持久应力、蠕变温度、蠕变断裂时间三者的函数关系式。t_i、t_i+1分别为第i份的起始时刻和终止时刻，Δt_i为t_i、t_i+1二者之差，D_c为蠕变损伤；

步骤7)：确定轴向应变温度之间的相位角，依据提出的模型计算疲劳和蠕变之间的交互损伤；

D_fc＝α(D_f·D_c)^β

其中D_fc为交互损伤，β为交互作用系数，α为轴向应变与温度之间的相位差影响系数，表达式如下

θ为轴向应变与温度之间的相位差；

步骤8)：累加等温疲劳损伤、蠕变损伤和交互损伤得到一个循环下的热机械总损伤，即可得到预测寿命。

D_tmf＝D_f+D_fc+D_c

$N_{tmf}=\frac{1}{D_{tmf}}$

其中D_tmf为热机械疲劳损伤，D_f为等温疲劳损伤，N_tmf为热机械疲劳循环数。

2.根据权利要求1所述的一种基于等温疲劳和蠕变疲劳的多轴热机械疲劳寿命预测方法，其特征在于：所采用的材料的相关数据来自于参考文献和相关的材料手册。