CN106851579B - 基于室内定位技术对教师移动数据记录及分析的方法 - Google Patents

基于室内定位技术对教师移动数据记录及分析的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于室内定位技术对教师移动数据记录及分析的方法，包括下述步骤：S1、获取教师教学过程当中的位置数据和相应的时刻数据，并将获取的位置数据及时刻数据进行存储；S2、定位数据属性描述及整理，进行描述后的位置数据用于可视化呈现和基本数据分析；S3、定位数据可视化呈现；S4、根据完整教学过程中教师的定位数据，进行移动参数计算，自动进行多层面参数分析和可视化数据报告生成；S5、所有定位数据自动上传。本发明提出综合利用室内信号发生装置、移动设备的感应技术、智能移动终端APP、云服务平台和分析算法进行教师位置和时间数据的捕获，并据此对教学过程中教师位移轨迹、位移频度、活动热区等深入分析的系列方法。

Description

基于室内定位技术对教师移动数据记录及分析的方法
技术领域
本发明属于教育技术学及移动计算领域，特别涉及一种基于室内定位技术对教师移动数据记录及分析的方法。
背景技术
对教师教学进行分析的方法和应用软件并不少见，它们的主要分析对象通常是教师的语言、行为和操作等。通常采用方法是首先建立教学行为或语言的分类代码表，然后根据代码表对教学过程进行编码，利用编码数据再进行教学方法、过程和模式等分析。也有分析方法对教师的语词通过分词后，根据品词、频率或语义等进行分析，从而了解教学过程中教师的风格和特点。但当前还没通过对教师教学过程中位置及移动轨迹进行记录，根据定位和移动轨迹分析教师教学过程、教学特点和教学风格的方法。
现在的教学过程分析应用***有以下两方面的欠缺：
1、多通过用文本、语音或视频等方式记录教学过程，然后利用一定的信息工具，人工、半人工或全自动地对记录资料进行标记，形成数据，最后再人工和自动地进行数据分析。这些分析***中，有的需要专用设备，大多需要人工介入数据收集及分析过程，因此适用性和广泛性受到局限。
2、教学过程中教师的语言和行为数据随时随地出现，但当前的分析方法多采用抽样的方法获取数据，教学过程中部分数据被忽略或放弃，因此分析精细性和完整性也受到影响。
已有分析应用***以上两方面的缺点，影响了教学过程分析的广泛开展，不利于教学研究科学开展。
在室内定位技术中，AGPS定位技术通过事先获取卫星星历延长每个码的延迟时间来提高信号的灵敏度，因此这种AGPS定位技术需要在终端内集成GPS接收机，这就决定了AGPS定位技术使用范围的局限性。计算机视觉识别定位技术有很多种类，但都要求跟踪目标之间是可视的，同时无法同时进行数量比较大目标跟踪，且探测器成本、计算复杂度较高，限制了其应用范围。利用地球磁场和压力传感器等定位技术需要铺设成本较高，决定了使用范围的局限性。本发明所选用的无线定位技术所需设备具有体积较小，易于集成在手环、手机、PDA以及PC中，铺设成本较低。
综合以上分析，基于教师位置数据和时间数据的教学过程分析方法当前尚未提出，是教学分析方法中的空白；另一方面全过程完整数据自动获取和分析***也欠缺，因此发明提出了“基于室内定位***的教师教学移动数据记录和分析”。
发明内容
本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于室内定位技术对教师移动数据记录及分析的方法，实现了全自动的教师定位数据获取和分析。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
本发明基于室内定位技术对教师移动数据记录及分析的方法，包括下述步骤：
S1、获取教师教学过程中的位置数据和对应的时刻数据，并将获取的位置数据及时刻数据进行存储，所述位置数据和对应时刻数据通过室内定位信号源和接收定位信号的手环等设备形成并捕获，同时存储或同步到云端数据中心；
S2、定位数据属性描述及整理，进行描述后的位置数据用于进行教师移动轨迹、活动范围和活动热区的可视化呈现，并用于基本数据分析；
S3、定位数据可视化呈现，在获取定位数据和进行属性描述后，根据定位数据及产生时刻，在教室空间中打点描述出教师的位置和顺序；根据定位数据产生的时间顺序，用有向线段连接位置点，实时生成移动轨迹图；
S4、根据完整教学过程中教师的定位数据，进行移动参数计算，自动进行多层面参数分析和可视化数据报告生成；基本数据分析含同一教师每次课堂教学移动数据分析、同一教师全天教学移动数据报告、同一教师一定时间段内教学移动数据累计报告和多教师阶段性教学移动数据报告；
S5、所有定位数据自动上传，并存储在云端数据库中。
作为优选的技术方案，步骤S1中，定位信号源安置在室内四个角后，即可开启发出无线信号并确定教室的物理位置及形状，教师携带智能移动设备，启动定位后，智能移动设备接收定位源发出的信号，确定教师初始位置，生成位置数据和相应时刻数据，两项数据保存在手环等设备中同时通过WIFI传送到云端数据存储中心。
作为优选的技术方案，数据收集开始后，智能移动设备通过对信号源发出信号的接收和判断，随时获取教师实时的位置数据和相应的时刻数据，数据同时存储在智能移动设备或同步到云端数据存储中心。
作为优选的技术方案，教师在结束教学或教学过程中停止位置数据获取时，按动智能移动设备上“停止”按键或手机APP中的“停止”按钮即可，当教师未停止位置数据发送，但走出到室外，此时***提示教师超出设定的物理环境范围，并在教师确认后停止数据获取。
作为优选的技术方案，步骤S2中，教学过程中所获取的教师位置数据是相对于教师所在教室边界数据的相对位置数据，因此不受教师教学环境变化的影响，为此记录每个物理环境的顶点数据，界定移动的物理环境边界，同时形成以教室某一顶点为原点，以该顶点到相邻此顶点的连接线为轴的极坐标，并在此基础上形成位置数据。
作为优选的技术方案，还包括下述步骤：
基于建立的极坐标系和教室物理边界，教师定位数据的属性描述包括如下内容：按时间的顺序编号、坐标值1、坐标值2、产生时刻。
作为优选的技术方案，步骤S4中，多层次分析中将提供以下参数：
(1)教师移动次数汇总数；
一定时间段内教师移动次数的累计：先判断相邻时刻教师的位置是否发生变化，如有，移动次数加1；
(2)教师各位置出现的积累次数及时长；
当(ρk,θk)＝(ρi,θi)∩tk≠ti；
当(ρk,θk)＝(ρi,θi)∩tk≠ti；
教师在确定时间段内各具***置上出现的累计次数以及同一位置上的累计时间长：先判断教师停留的位置点及其具体坐标数值，然后累计在这些位置上停留的时长和出现的累计次数；
(3)教师在各级热区出现的积累次数；
当(ρi,θi)∈A[ρ,θ]
教师在指定区域和一段时间内移动数据次数的累计：判定在指定区域内，教师在此范围中的位置点及那些点上的总停留时间和累计停留次数；
(4)教师活动范围数据；
当(ρi,θi)∈A[ρ,θ]
教师在指定区域内移动时间的累计：判断在指定区域内，教师处于移动状态的时间总长；
(5)教师移动线路有向图及持续时间；
Line(ρ,θ):(y-ρisinθi)/(ρ(i+1)sinθ(i+1)-ρisinθi)＝(x-ρicosθi)/(ρ(i+1)cosθ(i+1)-ρicosθi)；
Ltm＝T(i+1)–Ti,当(ρi,θi)≠(ρi-1,θi-1)；
教师位置移动的轨迹公式以及选定轨迹后教师持续的时间：根据相邻两变化位置点坐标确定移动轨迹的直线方程，并累计在该两点之间移动的时长；
(6)教师最常规移动轨迹数据；
Max(Ni),当
教师位置移动轨迹方程出现最多的次数：判定在教师移动的各条轨迹中，出现次数最多的一条，并累计出现次数，决定可视图中轨迹线的粗细；
(7)教师最常出现位置对应的积累时间数据；
无限趋近于last(t)
教师在同一位置最长时间的累计值：判定教师出现次数最多的位置，并求在该位置停留的总时长。
作为优选的技术方案，步骤S4中，数据计算的方法为：
(1)教师移动次数汇总数Nm；
相邻时刻点ti-1与ti的坐标不相等，即(ρi,θi)≠(ρi-1,θi-1)时，则用ti＝ti-1+1得出教师一段时间内移动次数的总和；
(2)教师位置出现的积累次数Np；
当k和i时刻的位置坐标相等，即(ρk,θk)＝(ρi,θi)，并且tk≠ti，则用ti＝ti-1+1得出一段时间内相同位置教师出现次数的总和；
(3)教师位置出现的积累次时长Tp；
当k和i时刻的位置坐标相等，即(ρk,θk)＝(ρi,θi)，并且tk≠ti，则用总计教师在该位置出现的时间总和；
(4)教师最常出现位置的时间数据MaxNp；
总计教师在停留最长时间的位置对应的时间累计值；
(5)教师在各级热区出现的积累次数Nap；
当坐标点属于热区范围内时，即(ρi,θi)∈A[ρ,θ]，累计出现次数，即ti＝ti-1+1，则用计算一段时间内教师在热区出现的累计次数总和；
(6)教师在热区出现的积累时间Tap；
当坐标点属于热区范围内时，即(ρi,θi)∈A[ρ,θ]，则用计算一段范围内持续时间的总和；
(7)教师活动轨迹Line；
将极坐标转换为直角坐标xi＝ρicosθi，yi＝ρisinθi。教师活动的运动轨迹，(y-yi)/(yi+1-yi)＝(x-xi)/(xi+1-xi)，因此，教师活动轨迹为Line(ρ,θ):(y-ρisinθi)/(ρ(i+1)sinθ(i+1)-ρisinθi)＝(x-ρicosθi)/(ρ(ii1)cosθ(i+1)-ρicosθi)；
(8)教师移动线路对应持续时间Ltm
相邻两个位置，即(ρi,θi)≠(ρi-1,θi-1)，则用Ltm＝T(i+1)–Ti计算选定轨迹后的持续时间。
(9)教师最常规移动轨迹数据Ni
当Ni＝Ni-1+1时，存在某一轨迹的方程与另一移动轨迹的方程相同时，即Line(ρ,θ)＝Line(ρ′,θ′)，总计相同轨迹出现的次数，其中累计次数最多的轨迹则是教师最常移动的路径。作为优选的技术方案，步骤S5中，通过智能移动设备中的APP，个人端可获得个人各次教学数据及个人报告，管理者用户可以获得管理范围内使用***教师的各种基础数据、分析参数和综合报告。
本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
(1)本发明借助无线定位技术，自动捕获教师定位数据，突破当前教学过程分析仅对语词和行为进行分析的局限。
(2)本发明利用手环等移动设备自动获取位置数据，实现教学过程中大数据的获取，改变了当前教学过程分析数据完全或部分依靠人工录入的情况，增加了基于大数据教学过程自动分析的实行。
(3)本发明基于定位及相应时间数据的自动分析，无需人工分析即可形成教师活动热区图、轨迹图、范围图和参数报表等，帮助教师从中发现教学中的盲区，与学生交互发生的情况、常规教学路径等，提高教学分析的精准程度。
(4)本发明基于位置和相应时间数据，可再根据教学研究及教师的要求延展出更多的数据统计和计算方法，具有极大的应用拓展性。
附图说明
图1是本发明实施过程图；
图2是本发明数据获取***构成示意图；
图3是本发明数据获取步骤示意图；
图4是本发明数据属性描述示意图；
图5是本发明教师位移轨迹图；
图6是本发明活动热力图；
图7是本发明数据分析图；
图8是本发明***数据流图；
图9(a)、图9(b)分别是本发明呈现的某学校高一地理课老师教学过程中的路径图和热区图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例
为获取教学过程中教师的出现位置、停留时间、移动时长和活动范围等伴随教师教学产生的数据，从教师的移动轨迹、相应时间和活动热区分析中，判别教学中教师的教学特点、师生互动风格和教学模式。本发明综合利用无线室内定位技术、智能移动技术、数据记录技术、传感技术，提出基于教师教学移动数据的获取、记录和分析方法。如图1所示，本发明的技术方案如下所示：
S1、教师移动数据的获取及存储；
教师教学移动数据的获取过程有5个步骤：定位***启动、实时定位数据生成及传送、数据属性描述、数据存储和分层服务。这几个阶段主要工作如图2所示。
教师位置数据和相应时间数据的获取，通过室内定位信号源和接收定位信号的手环等设备来实现。室内定位信号源安置在室内四个角后，即可开启发出无线信号，并确定教室的物理位置及形状。教师佩戴手环或携带智能移动设备，定位启动后，移动设备接收定位源发出的信号，确定教师初始位置，生成位置数据和相应时刻数据，两项数据保存在手环等的存储体中同时通过WIFI传送到云端数据存储中心。
数据收集开始后，手环等移动设备通过对信号源发出信号的接收和判断，随时获取教师实时的位置数据和相应的时刻数据，数据同时存储在手环等设备或同步到云端数据存储中心。
教师在结束教学或教学过程中停止位置数据获取时，只需要按动手环上“停止”按键或手机APP中的“停止”按钮即可。如教师未停止位置数据发送，但走出到室外，此时***提示教师超出设定的物理环境范围，并在教师确认后停止数据获取。数据获取的详细操作过程描述如图3所示。
S2、定位数据属性描述及整理；
教学过程中所获取的教师位置数据是相对于教师所在教室边界数据的相对位置数据，因此不受教师教学环境变化的影响。为此***将记录每个物理环境的顶点数据，界定移动的物理环境边界，同时形成以教室某一顶点为原点，以该顶点到相邻此顶点的连接线为轴的极坐标，并在此基础上形成位置数据。
基于建立的极坐标系和教室物理边界，教师定位数据的属性描述包括如下内容：按时间的顺序编号、坐标值1、坐标值2、产生时刻，如图4示。(说明：图中虚线表示教学环境外形，长方形为常规教室形状示例，椭圆为圆形教室示例。)
S3、在获取定位数据和进行属性描述后，根据定位数据及产生时刻，在教室空间中打点描述出教师的位置和顺序；根据定位数据产生的时间顺序，用有向线段连接位置点，实时生成移动轨迹图，如图5所示；根据教师在教室范围内移动点出现次数情况，将自动绘制出热力图，如图6所示。
S4、基本数据分析
根据完整教学过程中教师的定位数据，本方法自动进行多层面的基本数据分析和数据可视化报表生成。基本数据分析含同一教师每次课堂教学移动数据分析、同一教师全天教学移动数据报告、同一教师一定时间段内教学移动数据累计报告和多教师基本数据报告。多层次分析中将提供以下参数：(1)教师移动次数汇总数；(2)教师各位置出现的积累次数及时长；(3)教师在各级热区出现的积累次数；(4)教师活动范围数据；(5)教师移动线路有向图及持续时间；(6)教师最常规移动轨迹数据；(7)教师最常出现位置对应的积累时间数据，如图7所示，数据的计算方法如表1。
表1基本参数算法
S5、数据存储及分层服务
所有定位数据自动上传，并存储在云端数据库中。APP个人端可获得个人各次教学数据及个人报告。管理者用户可以获得管理范围内使用***教师的各种基础数据、分析参数和综合报告。服务类型和过程如图8所示。
下面以某学校高一年级地理课为案例做具体的阐述：
教师在已经安装好定位信号源的教室内教学。教师进入教室后，利用所佩戴手环的“预设”按键获取教室物理范围数据((0,0)、(6,0)、(11.7,66)、(10,90))及教师初始位置数据(8,12)。教师开始上课时，按下“开始”键开始位置数据的获取、描述、上传和保存。***持续收取教师的位置信息，形成的数据如表2所示。
表2数据表
1 8 12 0:00:00
2 8 12 0:00:01
3 8 12 0:00:02
4 8 12 0:00:03
5 8 12 0:00:04
…… …… …… ……
10 9 6 0:00:10
11 9 6.2 0:00:11
…… …… …… ……
根据定位数据，云端服务器整理和分析数据。基于定位原数据，可以形成该教师本次教学过程中的路径图和热区图，如图9(a)和图9(b)所示。
本次教学的原数据经自动计算后，形成下表中的分析参数。根据这些阶段性参数的分析，可选择自动形成教学过程移动数据报告。
表3实例参数表
数据名称 计算方法
教师移动次数汇总数(Nm) 23次
位置出现的积累次数(Np) 18次
位置出现的累积时间(Tp) 1：1s、2：3s、3：87s……
最常出现位置的时间数据 11.2m
指定热区出现的积累次数(Nap) A1：6次
热区出现的积累时间(Tap) A1：18.3m
教师活动轨迹(Line) L1:y＝-4x+20
教师移动线路对应持续时间(Ltm) L1：30s
教师最常规移动轨迹数据(Nl) L7最常移动，Nl7＝7
综上所示，本发明中，室内定位装置用于发送定位信号，智能手环和移动设备等通过接收定位信号产生教师的位置和相应时间数据。完成属性描述的定位数据同步上传至云服务平台，存储并用于进一步分析处理。云服务平台作为数据处理和传输中心，在每次定位数据采集结束时自动形成系列教学可视图和基本分析数据。根据用户设定的时间或选定的教师，云服务平台自动生成纵向或横向数据表，并传递到移动端。移动端APP作为数据查询和展示中心，根据用户查询要求显示基本分析数据汇总报告、移动轨迹图和热区图等。
另外，本发明实现了全自动的教师定位数据获取和分析，支持基于数据的教师教学特点、教学交互、教学行动偏好和活动区域等分析，使教师能更精确地了解自己的教学过程、特点和需要改进的问题等，以便获得精准的教学发展和改进。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于室内定位技术对教师移动数据记录及分析的方法，其特征在于，包括下述步骤：
S1、获取教师教学过程中的位置数据和对应的时刻数据，并将获取的位置数据及时刻数据进行存储，所述位置数据和对应时刻数据通过室内定位信号源和接收定位信号的手环等设备形成并捕获，同时存储或同步到云端数据中心；
S2、定位数据属性描述及整理，进行描述后的位置数据用于进行教师移动轨迹、活动范围和活动热区的可视化呈现，并用于基本数据分析；
S3、定位数据可视化呈现，在获取定位数据和进行属性描述后，根据定位数据及产生时刻，在教室空间中打点描述出教师的位置和顺序；根据定位数据产生的时间顺序，用有向线段连接位置点，实时生成移动轨迹图；
S4、根据完整教学过程中教师的定位数据，进行移动参数计算，自动进行多层面参数分析和可视化数据报告生成；基本数据分析含同一教师每次课堂教学移动数据分析、同一教师全天教学移动数据报告、同一教师一定时间段内教学移动数据累计报告和多教师阶段性教学移动数据报告；
步骤S4中，多层面参数分析中将提供以下参数：
(1)教师移动次数汇总数Nm；
即一定时间段内教师移动次数的累计:先判断相邻时刻教师的位置是否发生变化，如有，移动次数加1；
(2)教师各位置出现的积累次数Np及同一位置上的累计时长Tp；
教师在确定时间段内各具***置上出现的累计次数Np以及同一位置上的累计时间长Tp:先判断教师停留的位置点及其具体坐标数值，然后累计在这些位置上停留的时长和出现的累计次数；
(3)教师在各级热区出现的积累次数Nap；
教师在指定区域和一段时间内移动数据次数的累计:判定在指定区域内，教师在此范围中的位置点及那些点上的总停留时间和累计停留次数；
(4)教师活动范围数据；
当(ρi,θi)∈A[ρ,θ]
教师在指定区域内移动时间的累计:判断在指定区域内，教师处于移动状态的时间总长；
(5)教师移动线路有向图及持续时间；
Line(ρ,θ)：(y-ρisinθi)/(ρ(i+1)sinθ(i+1)-ρisinθi)＝(x-ρicosθi)/(ρ(i+1)cosθ(i+1)-ρicosθi)；
Ltm＝T(i+1)–Ti,当(ρi,θi)≠(ρi-1,θi-1)；
教师位置移动的轨迹公式以及选定轨迹后教师持续的时间:根据相邻两变化位置点坐标确定移动轨迹的直线方程，并累计在该两点之间移动的时长；
(6)教师最常规移动轨迹数据；
Max(Ni),当
教师位置移动轨迹方程出现最多的次数:判定在教师移动的各条轨迹中，出现次数最多的一条，并累计出现次数，决定可视图中轨迹线的粗细；
(7)教师最常出现位置对应的积累时间数据；
无限趋近于last(t)
教师在同一位置最长时间的累计值:判定教师出现次数最多的位置，并求在该位置停留的总时长；
S5、所有定位数据自动上传，并存储在云端数据库中。
2.根据权利要求1所述基于室内定位技术对教师移动数据记录及分析的方法，其特征在于，步骤S1中，定位信号源安置在室内四个角后，即可开启发出无线信号并确定教室的物理位置及形状，教师携带智能移动设备，启动定位后，智能移动设备接收定位源发出的信号，确定教师初始位置，生成位置数据和相应时刻数据，两项数据保存在手环等设备中同时通过WIFI传送到云端数据存储中心。
3.根据权利要求2所述基于室内定位技术对教师移动数据记录及分析的方法，其特征在于，数据收集开始后，智能移动设备通过对信号源发出信号的接收和判断，随时获取教师实时的位置数据和相应的时刻数据，数据同时存储在智能移动设备或同步到云端数据存储中心。
4.根据权利要求1所述基于室内定位技术对教师移动数据记录及分析的方法，其特征在于，教师在结束教学或教学过程中停止位置数据获取时，按动智能移动设备上“停止”按键或手机APP中的“停止”按钮即可，当教师未停止位置数据发送，但走出到室外，此时***提示教师超出设定的物理环境范围，并在教师确认后停止数据获取。
5.根据权利要求1所述基于室内定位技术对教师移动数据记录及分析的方法，其特征在于，步骤S2中，教学过程中所获取的教师位置数据是相对于教师所在教室边界数据的相对位置数据，因此不受教师教学环境变化的影响，为此记录每个物理环境的顶点数据，界定移动的物理环境边界，同时形成以教室某一顶点为原点，以该顶点到相邻顶点的连接线为轴的极坐标，并在此基础上形成位置数据。
6.根据权利要求5所述基于室内定位技术对教师移动数据记录及分析的方法，其特征在于，还包括下述步骤：
基于建立的极坐标系和教室物理边界，教师定位数据的属性描述包括如下内容：按时间的顺序编号、坐标值1、坐标值2、产生时刻。
7.根据权利要求1所述基于室内定位技术对教师移动数据记录及分析的方法，其特征在于，步骤S4中，移动参数计算的方法为：
(1)教师移动次数汇总数Nm；
相邻时刻点ti-1与ti的坐标不相等，即(ρi,θi)≠(ρi-1,θi-1)时，则用Nm得出教师一段时间内移动次数的总和；
(2)教师位置出现的积累次数Np；
当k和i时刻的位置坐标相等，即(ρk,θk)＝(ρi,θi)，并且tk≠ti，则用Np得出一段时间内相同位置教师出现次数的总和；
(3)教师位置出现的积累次时长Tp；
当k和i时刻的位置坐标相等，即(ρk,θk)＝(ρi,θi)，并且tk≠ti，则用总计教师在该位置出现的时间总和；
(4)教师最常出现位置的时间数据MaxNp；
总计教师在停留最长时间的位置对应的时间累计值；
(5)教师在各级热区出现的积累次数Nap；
当坐标点属于热区范围内时，即(ρi,θi)∈A[ρ,θ]，累计出现次数，则用Nap计算一段时间内教师在热区出现的累计次数总和；
(6)教师在热区出现的积累时间Tap；
当坐标点属于热区范围内时，即(ρi,θi)∈A[ρ,θ]，则用计算一段范围内持续时间的总和；
(7)教师活动轨迹Line；
将极坐标转换为直角坐标xi＝ρicosθi，yi＝ρisinθi，教师活动的运动轨迹，(y-yi)/(yi+1-yi)＝(x-xi)/(xi+1-xi)，因此，教师活动轨迹为Line(ρ,θ)：(y-ρisinθi)/(ρ(i+1)sinθ(i+1)-ρisinθi)＝(x-ρicosθi)/(ρ(i+1)cosθ(i+1)-ρicosθi)；
(8)教师移动线路对应持续时间Ltm
相邻两个位置，即(ρi,θi)≠(ρi-1,θi-1)，则用Ltm＝T(i+1)–Ti计算选定轨迹后的持续时间；
(9)教师最常规移动轨迹数据Ni
当Ni＝Ni-1+1时，存在某一轨迹的方程与另一移动轨迹的方程相同时，即Line(ρ,θ)＝Line(ρ′,θ′)，总计相同轨迹出现的次数，其中累计次数最多的轨迹则是教师最常移动的路径。
8.根据权利要求1所述基于室内定位技术对教师移动数据记录及分析的方法，其特征在于，步骤S5中，通过智能移动设备中的APP，个人端可获得个人各次教学数据及个人报告，管理者用户可以获得管理范围内使用***教师的各种基础数据、分析参数和综合报告。
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