CN106850180A - 一种基于gmsk调制方式的ais信号帧同步估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估计方法，其特征在于它包括：AIS***帧结构中训练序列再调制、再调制信号的对称性证明；截取接收信号；计算信号的相关系数；求取P(d)最大值得到峰值点，并利用P(d)的峰值点所对应的时间点得到帧同步估计值；其优越性在于：帧同步估计值精确，抑制了噪声的影响，且频偏越大，帧同步估计精度越高，且对时延范围没有限制。

Description

一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估计方法

(一)技术领域：

本发明属于船舶自动识别***(Automatic Identification System，简称AIS)通信技术领域，特别涉及一种基于高斯最小频移键控(Gaussian Filtered Minimum ShiftKeying，简称GMSK)调制方式的AIS信号帧同步估计方法。

(二)背景技术：

在AIS通信中，卫星的运行速度为每秒7.5千米，对于VHF频段的AIS信号，造成的多普勒频移量接近4KHz，超过带宽的15％。这对正确接收和检测是很困难的。AIS是时分多址接入***，时间同步是最基本的要求。在星载AIS接收机时间同步的过程中，帧同步是至关重要的步骤之一。

对于星载AIS信号的帧同步估计，比较经典的算法有基于最大似然准则的频偏估计算法，该算法假设频偏均匀分布(参见文献[1]Gansman J A,Fitz M P,Krogmeier J V.“Optimum and sub-optimum frame synchronization for pilot-symbol-assistedmodulation[J]”.Communications IEEE Transactions on,1997,45(10):1327-1337；文献[2]Choi Z Y,Lee Y H.“Frame in the presence of frequency offset[J]”.IEEETransactions on Communications,2002,50(7):1062-1065在文献[1]的基础上进行了改进，采用了两次相关的方法，提高了帧同步的性能；文献[3]Koo Y,Lee Y H.“A jointmaximum likelihood approach to frame synchronization in presence of frequencyoffset[C]”.IEEE International Conference on Communications.2002:1546-1550vol.3给出了帧同步和频偏联合估计算法，首先进行了频偏估计，并用频偏估计值进行校正，并在校正的基础上进行帧同步，但是本算法在大频偏下性能较差。

(三)发明内容：

本发明的目的在于提出一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估 计方法，它可以解决现有帧同步算法在大频偏，大时延下无法准确进行帧同步，难以适应星载AIS***要求的问题，以实现在星载AIS接收机上的帧同步。是一种简单易行的基于训练序列折叠相关运算的帧同步算法。该方法旨在提高大频偏下星载AIS信号帧同步算法的性能，降低信噪比门限，提高估计范围。

本发明的技术方案：一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估计方法，其特征在于它包括如下步骤：

(1)对AIS***帧结构中的训练序列再调制得到长度为NT_b的再调制信号，并证明再调制信号的对称性，其中N为训练序列序列的长度，Tb为码元周期；

(2)按照步骤(1)中获得的训练序列再调制信号的长度，对接收信号从dT位置为起始进行截取，其中d为从0开始的正整数，T称为滑动间隔；

(3)将步骤(2)中所截取的信号等长度分为两部分，每部分的长度为NT_b/2，分别计算这两部分信号的相关系数，记为P(d)，所述P(d)是由两部分信号的相关系数所组成的序列；

(4)搜索步骤(3)中相关运算所得到的序列P(d)，通过求取P(d)最大值得到峰值点，并利用P(d)的峰值点所对应的时间点得到帧同步估计值。

所述步骤(1)中，AIS***训练序列调制信号的对称性的证明由以下步骤构成：

假设接收信号模型如式(1)所示：

x(t)＝e^j2πεts(t-τ)+n(t) (1)

式中，ε为频偏，τ为时延，n(t)为均值为0，方差为σ²的高斯白噪声；

若AIS***所使用的训练序列为恒定的0，1交替的序列，即：

b＝{0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1}

其长度记为N＝24bit；

训练序列经过NRZI(No Return to Zero Inverted——反向非归零)编码后 可得到新的训练序列记为a＝{a_i}，对训练序列a进行GMSK调制之后得到，训练序列前N/2个点的GMSK调制后的信号为：

训练序列后N/2个点的GMSK调制后的信号为：

式中，N＝24，为训练序列长度，T_b为码元周期，设t∈(kT,(k+1)T]，其中k取中的整数，高斯滤波器时域截断有效长度为L，L取奇数，可以得到训练符号a_k+1经过GMSK调制后的调制信号表示为式(4)，

同理，所对应的GMSK调制后的调制信号如式(5)所示，

对式(4)和式(5)的两调制信号共轭相乘，可知：

由式(6)可以得到，训练序列的调制信号的前后两部分对称，具有最大的相关性。

所述步骤(2)中结合步骤(1)中所给出的训练序列调制信号的性质，具体过程如下：

对接收信号进行滑动截取，长度与训练序列调制信号长度相同，均为NT_b，得到截取信号：

x_d(t)＝e^{j2πε(t+d·T)}s(t+d·T-τ)+n(t+d·T),0≤t≤N·T_b (7)

则截取信号的前N/2信号和后N/2信号分别可以表示为：

所述步骤(3)中，利用步骤(2)中的截取信号，对其进行前后两部分折叠运算，求取相关系数：

式中，cov(·)表示协方差运算，DX,DY分别为X，Y的方差；

令X₁＝e^{j2πε(t+d·T)}s(t-τ+d·T)，则：

由于n(t)均值为0，方差为σ²的噪声，且信号与噪声，噪声与噪声互不相关，式(11)可以简化为，

cov(X,Y)＝E(X₁Y₁)-E(X₁)E(Y₁) (12)

又因为，

当信噪比较好，且频偏较大时，接收信号的均值远大于σ²，那么，

D(X)≈D(X₁) (14)

同理可得，D(Y)≈D(Y₁)；此时，频偏越大，抗噪声性能越好；

综上所述，相关系数P(d)可以简化为，

当且时，X₁为训练序列前N/2长度的接收信号，Y₁为训练序列后N/2长度的接收信号，即有，

X₁＝e^j2πεtx₁(t) (16)

由式(6)可以得到，x₁(t)＝x₂(t)，那么由式(16)和(17)可知，X₁和Y₁具有线性关系，故当同步定时准确时，度量函数P(d)取得最大值，将式(16)(17)带入式(15)可以得到式(18)：

因此，对相关系数序列P(d)进行搜索，求取最大值，即P(d)的峰值，此时

所述步骤(4)中通过峰值点所对应的时间点得到帧同步估计值是指：帧同步时延估计值为，

其中，T为滑动间隔。

本发明的优越性在于：利用AIS训练序列调制信号对称特性，对接收信号进行滑动折叠相关，在大频偏下得到了比较精确的帧同步估计值，并成功 利用频偏抑制了噪声对帧同步估计精度的影响。仿真结果表明，本发明能够实现准确的星载AIS帧同步，在频偏达到4000Hz时依然能实现帧同步的要求，且频偏越大，帧同步估计精度越高，且对时延范围没有限制。

(四)附图说明：

图1为本发明所涉一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估计方法中帧同步估计在不同信噪比下度量函数曲线图(时延为8T_b)。

图2为本发明所涉一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估计方法中帧同步估计在时延为2T_b时，不同频偏下的估计性能。

图3为本发明所涉一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估计方法中帧同步估计在时延为12T_b时，不同频偏下的估计性能。

(五)具体实施方式：

实施例：(1)对AIS***帧结构中的训练序列再调制得到长度为NT_b的再调制信号，并证明再调制信号的对称性，其中N为训练序列的长度，Tb为码元周期；

(2)按照步骤(1)中获得的训练序列再调制信号的长度，对接收信号从dT位置为起始进行截取，其中d为从0开始的正整数，T称为滑动间隔；

(3)将步骤(2)中所截取的信号等长度分为两部分，每部分的长度为NT_b/2，分别计算这两部分信号的相关系数，记为P(d)，所述P(d)是由两部分信号的相关系数所组成的序列；

(4)搜索步骤(3)中相关运算所得到的序列P(d)，通过求取P(d)最大值得到峰值点通过P(d)的峰值点所对应的时间点得到帧同步估计值。

所述步骤(1)中，AIS***训练序列调制信号的对称性的证明由以下步骤构成：

假设接收信号模型如式(1)所示：

x(t)＝e^j2πεts(t-τ)+n(t) (1)

式中，ε为频偏，τ为时延，n(t)为均值为0，方差为σ²的高斯白噪声；

若AIS***所使用的训练序列为恒定的0，1交替的序列，即：

b＝{0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1}

其长度记为N＝24bit；

训练序列经过NRZI(No Return to Zero Inverted——反向非归零)编码后可得到新的训练序列记为a＝{a_i}，对训练序列a进行GMSK调制之后得到，训练序列前N/2个点的GMSK调制后的信号为：

训练序列后N/2个点的GMSK调制后的信号为：

式中，N＝24，为训练序列长度，T_b为码元周期，设t∈(kT,(k+1)T]，其中k取中的整数，高斯滤波器时域截断有效长度为L，L取奇数，可以得到训练符号a_k+1经过GMSK调制后的调制信号表示为式(4)，

同理，所对应的GMSK调制后的调制信号如式(5)所示，

对式(4)和式(5)的两调制信号共轭相乘，可知：

由式(6)可以得到，训练序列的调制信号的前后两部分对称，具有最大的相关性。

所述步骤(2)中结合步骤(1)中所给出的训练序列调制信号的性质，具体过程如下：

对接收信号进行滑动截取，长度与训练序列调制信号长度相同，均为NT_b，得到截取信号：

x_d(t)＝e^j2πε(t+dT)s(t+d·T-τ)+n(t+d·T),0≤t≤N·T_b (7)

则截取信号的前N/2信号和后N/2信号分别可以表示为：

所述步骤(3)中，利用步骤(2)中的截取信号，对其进行前后两部分折叠运算，求取相关系数：

式中，cov(·)表示协方差运算，DX,DY分别为X，Y的方差；

令X₁＝e^{j2πε(t+d·T)}s(t-τ+d·T)，则：

由于n(t)均值为0，方差为σ²的噪声，且信号与噪声，噪声与噪声互不相关，式(11)可以简化为，

cov(X,Y)＝E(X₁Y₁)-E(X₁)E(Y₁) (12)

又因为，

当信噪比较好，且频偏较大时，接收信号的均值远大于σ²，那么，

D(X)≈D(X₁) (14)

同理可得，D(Y)≈D(Y₁)；此时，频偏越大，抗噪声性能越好；

综上所述，相关系数P(d)可以简化为，

当且时，X₁为训练序列前N/2长度的接收信号，Y₁为训练序列后N/2长度的接收信号，即有，

X₁＝e^j2πεtx₁(t) (16)

由式(6)可以得到，x₁(t)＝x₂(t)，那么由式(16)和(17)可知，X₁和Y₁具有线性关系，故当同步定时准确时，度量函数P(d)取得最大值，将式(16)(17)带入式(15)可以得到式(18)：

因此，对相关系数序列P(d)进行搜索，求取最大值，即P(d)的峰值，在峰值点处，

所述步骤(4)中通过峰值点所对应的时间点得到帧同步估计值是指：帧同步时延估计值为，

其中，T为滑动间隔。

图1为本发明所涉一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估计方法中帧同步估计在不同信噪比下度量函数曲线图(时延为8T_b，滑动间隔T为)。图中有三条曲线，分别为当信噪比为-10dB，5dB和10dB时，度量函数P(d)的计算结果。从图中可以看出，在不同信噪比下，度量函数P在时延处存在峰值，可以实现准确的帧同步估计。且在高信噪比下，在时延处，度量函数为训练序列调制信号前后两部分的相关系数，度量函数值为1，符合训练序列对称性的证明。

图2为本发明所涉一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估计方法中帧同步估计在时延为2T_b时，不同频偏下的估计性能。图中共四条曲线，分别为频偏为0Hz，100Hz，1000Hz，4000Hz情况下的归一化时延估计均方误差曲线。从图中曲线可以发现，本发明的时延估计性能随着频偏增大，时延估计性能不断提升，尤其在低信噪比下，估计性能提升较大。图中曲线表明在时延为2T_b时，能够时延帧同步的要求。

图3为本发明所涉一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估计方法中帧同步估计在时延为12T_b时，不同频偏下的估计性能。图中共四条曲线， 分别为频偏为0Hz，100Hz，1000Hz，4000Hz情况下的归一化时延估计均方误差曲线。从图中可以看出，在大时延下，随着频偏的不断增大，本发明的时延估计性能也不断提高，频偏越大，估计精度越高，尤其是在低信噪比下，估计性能提高很快，能够满足帧同步的要求。且与图2中仿真结果相比，时延大小并不影响本发明的估计性能，符合公式(18)中的推导结果。

Claims (5)

1.一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估计方法，其特征在于它包括如下步骤：

(1)对AIS***帧结构中的训练序列再调制得到长度为NT_b的再调制信号，并证明再调制信号的对称性，其中N为训练序列的长度，Tb为码元周期；

(2)按照步骤(1)中获得的训练序列再调制信号的长度，对接收信号从dT位置为起始进行截取，其中d为从0开始的正整数，T称为滑动间隔；

(3)将步骤(2)中所截取的信号等长度分为两部分，每部分的长度为NT_b/2，分别计算这两部分信号的相关系数，记为P(d)，所述P(d)是由两部分信号的相关系数所组成的序列；

(4)搜索步骤(3)中相关运算所得到的序列P(d)，通过求取P(d)最大值得到峰值点，并利用P(d)的峰值点所对应的时间点得到帧同步估计值。

2.根据权利要求1所述一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估计方法，其特征在于所述步骤(1)中，AIS***训练序列调制信号的对称性的证明由以下步骤构成：

假设接收信号模型如式(1)所示：

x(t)＝e^j2πεts(t-τ)+n(t) (1)

式中，ε为频偏，τ为时延，n(t)为均值为0，方差为σ²的高斯白噪声；

若AIS***所使用的训练序列为恒定的0，1交替的序列，即：

b＝{0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1}

其长度记为N＝24bit；

训练序列经过NRZI编码后可得到新的训练序列记为a＝{a_i}，对训练序列a进行GMSK调制之后得到，训练序列前N/2个点的GMSK调制后的信号为：

$x_1\left(t\right)=e^{j\mathrm{\π}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t-{\mathrm{iT}}_b)},t\∈\[0,\frac{N}{2}{T}_b\]---\left(2\right)$

训练序列后N/2个点的GMSK调制后的信号为：

$x_2\left(t\right)=e^{j\mathrm{\π}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t-{\mathrm{iT}}_b)},t\∈\[\frac{N}{2}{T}_b,{\mathrm{NT}}_b\]---\left(3\right)$

式中，N＝24，为训练序列长度，T_b为码元周期，设t∈(kT,(k+1)T]，其中k取中的整数，高斯滤波器时域截断有效长度为L，L取奇数，可以得到训练符号a_k+1经过GMSK调制后的调制信号表示为式(4)，

$x_{a_{k+1}}=e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t-{\mathrm{iT}}_b)},t\∈({\mathrm{kT}}_b,(k+1)T_b\]---\left(4\right)$

同理，所对应的GMSK调制后的调制信号如式(5)所示，

$x_{a_{k+1+\frac{N}{2}}}=e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+\frac{N}{2}+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{N}{2}+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t_1-{\mathrm{iT}}_b)},t_1\∈\left(\right(k+\frac{N}{2})T_b,(k+1+\frac{N}{2})T_b\]---\left(5\right)$

对式(4)和式(5)的两调制信号共轭相乘，可知：

$\begin{array}{c}{x}_{a_{k+1}}\·x_{a_{k+1+\frac{N}{2}}}^{*}=e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t-{\mathrm{iT}}_b)}\·e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+\frac{N}{2}+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{N}{2}+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t_1-{\mathrm{iT}}_b)}\\ =e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t-{\mathrm{iT}}_b)}\·e^{j\mathrm{\π}\underset{i=k+\frac{N}{2}+1-\frac{L-1}{2}}{\overset{k+1+\frac{N}{2}+\frac{L-1}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}q(t_1-{\mathrm{iT}}_b+\frac{N}{2}{T}_b)}\\ =1\end{array}---\left(6\right)$

由式(6)可以得到，训练序列的调制信号的前后两部分对称，具有最大的相关性。

3.根据权利要求1所述一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估计方法，其特征在于所述步骤(2)中结合步骤(1)中所给出的训练序列调制信号的性质，具体过程如下：

对接收信号进行滑动截取，长度与训练序列调制信号长度相同，均为NT_b，得到截取信号：

x_d(t)＝e^{j2πε(t+d·T)}s(t+d·T-τ)+n(t+d·T),0≤t≤N·T_b (7)

则截取信号的前N/2信号和后N/2信号分别可以表示为：

$X=e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}(t+d\·T)}s(t+d\·T-\mathrm{\τ}+d)+n(t+d\·T),0\≤t\≤\frac{N}{2}\·T_b---\left(8\right)$

$Y=e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}(t+\frac{N}{2}{T}_b+d)}s(t+d\·T+\frac{N}{2}{T}_b-\mathrm{\τ})+n(t+\frac{N}{2}{T}_b),0\≤t\≤\frac{N}{2}\·T_b---\left(9\right)$

4.根据权利要求1所述一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估计方法，其特征在于所述步骤(3)中，利用步骤(2)中的截取信号，对其进行前后两部分折叠运算，求取相关系数：

$P\left(d\right)=\frac{\mathrm{cov}\left(XY\right)}{\sqrt{DX}\sqrt{DY}}---\left(10\right)$

式中，cov(·)表示协方差运算，DX,DY分别为X，Y的方差；

令则：

$\begin{array}{c}\mathrm{cov}(X,Y)=E\left(XY\right)-E\left(X\right)E\left(Y\right)\\ =E\[(X_1+n(t\left)\right)(Y_1+n(t+\frac{N}{2}{T}_b\left)\right)\]-E\[X_1+n\left(t\right)\]E\[Y_1+n(t+\frac{N}{2}{T}_b)\]\\ =E\[X_1{Y}_1+X_1\·n(t+\frac{N}{2}{T}_b)+Y_1\·n\left(t\right)+n\left(t\right)\·n(t+\frac{N}{2}{T}_b)\]-E\[X_1+n\left(t\right)\]E\[Y_1+n(t+\frac{N}{2}{T}_b)\]\end{array}---\left(11\right)$

由于n(t)均值为0，方差为σ²的噪声，且信号与噪声，噪声与噪声互不相关，式(11)可以简化为，

cov(X,Y)＝E(X₁Y₁)-E(X₁)E(Y₁) (12)

又因为，

$\begin{array}{c}D\left(X\right)=E\left(X^2\right)-E^2\left(X\right)=E\[{(X_1+n(t\left)\right)}^2\]-E^2\[X\]\\ =E\[X_1^2\]+{\mathrm{\σ}}^2-E^2\[X_1\]\end{array}---\left(13\right)$

当信噪比较好，且频偏较大时，接收信号的均值远大于σ²，那么，

D(X)≈D(X₁) (14)

同理可得，D(Y)≈D(Y₁)；此时，频偏越大，抗噪声性能越好；

综上所述，相关系数P(d)可以简化为，

$P\left(d\right)\≈\frac{\mathrm{cov}(X_1,Y_1)}{\sqrt{{\mathrm{DX}}_1}\sqrt{{\mathrm{DY}}_1}}---\left(15\right)$

当且时，X₁为训练序列前N/2长度的接收信号，Y₁为训练序列后N/2长度的接收信号，即有，

$X_1=e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{x}_1\left(t\right)---\left(16\right)$

$Y_1=e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}(t+\frac{N}{2}{T}_b)}{x}_2\left(t\right)---\left(17\right)$

由式(6)可以得到，x₁(t)＝x₂(t)，那么由式(16)和(17)可知，X₁和Y₁具有线性关系，故当同步定时准确时，度量函数P(d)取得最大值，将式(16)(17)带入式(15)可以得到式(18)：

$\begin{array}{c}P\left(\hat{d}\right)=\frac{\mathrm{cov}\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{s}_1\left(t\right),e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}(t+\frac{N}{2}{T}_b)}{s}_2\left(t\right)\]}{\sqrt{D\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{s}_1\left(t\right)\]}\sqrt{D\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}(t+\frac{N}{2}{T}_b)}{s}_2\left(t\right)\]}}\\ =\frac{\mathrm{cov}\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{x}_1\left(t\right),e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{x}_2\left(t\right)\]}{\sqrt{D\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{x}_1\left(t\right)\]}\sqrt{D\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{x}_2\left(t\right)\]}}\\ =\frac{D\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{x}_1\left(t\right)\]}{\sqrt{D\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{x}_1\left(t\right)\]}\sqrt{D\[e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ϵ}t}{x}_2\left(t\right)\]}}\\ =1\end{array}---\left(18\right)$

因此，对相关系数序列P(d)进行搜索，求取最大值，即P(d)的峰值，此时

5.根据权利要求1所述一种基于GMSK调制方式的AIS信号帧同步估计方法，其特征在于所述步骤(4)中通过峰值点所对应的时间点得到帧同步估计值是指：

帧同步时延估计值为，

$\widehat{\mathrm{\τ}}=\hat{d}\·T---\left(19\right)$

其中，T为滑动间隔。