CN106845630A - 无序经过必经点的最短路径获取方法及装置 - Google Patents

无序经过必经点的最短路径获取方法及装置 Download PDF

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CN106845630A CN201710099326.8A CN201710099326A CN106845630A CN 106845630 A CN106845630 A CN 106845630A CN 201710099326 A CN201710099326 A CN 201710099326A CN 106845630 A CN106845630 A CN 106845630A
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Abstract

本发明提出了一种无序经过必经点的最短路径获取方法及装置，该方法包括以下步骤：计算只经过非必经点的起点到任意必经点，任意必经点到终点以及两两必经点之间的最短路径长度以及路径；初始化UN个种群个体，个体长度为K，填充为各个必经点的序号；计算种群中每个个体的路径以及路径长度，依据路径长度对种群进行排序并取N条最佳路径；从种群中取一定比例的个体，按照交叉变异规则进行生成，产生新一代可行解作为新的种群；在迭代次数达到预设次数时，输出N个最优解。本发明产生新一代可行解作为新的种群，能有效保证了新一代种群比上一代种群更优的可能性，并可以随时停止并使用当前最优解。

Description

无序经过必经点的最短路径获取方法及装置
技术领域
本发明主要涉及最短路获取领域，特别地，涉及一种无序经过必经点的最短路径获取方法及获取装置。
背景技术
最短路径问题是一类受普遍重视和研究的网络优化问题，广泛应用于计算机科学，交通工程，通信工程，运筹学，信息论，控制理论，军事等众多领域。它为研究更复杂的网络流问题提供了基础，是解决其他许多复杂网络优化问题的子问题之一。
传统的最短路径问题是固定起点和终点的简单模型。用于解决最短路径问题的算法叫做最短路径算法。最常用的最短路径算法有：Dijkstra算法，A*算法，SPFA算法，Bellman-Ford算法和Floyd-Warshall算法。而在实际应用中，经常会对路径加以限定条件，比如要求先经过超市，然后经过加油站，最后再到目的地。此外，军事人员及物资的运输中通常也要考虑必经点，该必经点可能是一些重要的城市、桥梁、加油站、弹药库、中转站等；故必经点的考虑也必将是未来智能交通诱导***的发展趋势。
但是在实际应用需求中，会出现只是从起点开始，必须经过所有的必经点才到达终点的需求，但并未强调必经点的顺序。这种经过必经点的无序性使得问题变得更加复杂，如何获取无序经过必经点的最短路径，成为了本领域技术人员亟待解决的技术问题。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种无序经过必经点的最短路径获取方法，以解决现有技术中获取最短路径过程复杂的缺陷。
本发明无序经过必经点的最短路径获取方法，用于获取经过K个必经点的N条最短路径，其中K、N均是大于1的整数，包括以下步骤：
步骤S1：计算只经过非必经点的起点到任意必经点，任意必经点到终点以及两两必经点之间的最短路径长度以及路径；
步骤S2：初始化UN个种群个体，个体长度为K，填充为各个必经点的序号，其中UN是大于N的整数；
步骤S3：计算种群中每个个体的路径以及路径长度，依据路径长度对种群进行排序并取N条最佳路径；
步骤S4：从种群中取一定比例的个体，按照交叉变异规则进行生成，产生新一代可行解作为新的种群；
步骤S5：在迭代次数达到预设次数时，输出N个最优解。
进一步地，所述步骤S1之前还包括以下步骤：
初始化网络以去掉没有入度或出度的中间点；
缩减网络矩阵，减少矩阵维度，降低时间复杂度。
进一步地，所述步骤S1具体包括：
步骤S11：将要求取的路径抽象为从节点a到节点b，其中a是起点或者必经点，b是必经点或者终点；
步骤S12：将除了a和b之外所有必经点的出度清空；
步骤S13：使用最短路径算法求取a到b的路径及路径长度。
进一步地，所述步骤S3中计算种群中每个个体的路径及路径长度具体包括：
步骤S31：设置经过的非必经点集合；
步骤S32：针对每个个体，生成随机序列作为路径搜索顺序；
步骤S33：依据搜索顺序，查询当前点与下一必经点之间的最短路径，如果经过的非必经点都不在非必经点集合内，则当前点即为此路径中的非必经点；
步骤S34：否则，将网络中涉及到的非必经点集合内的非必经点出度清空，获得新的路径中的非必经点；
步骤S35：将各段路径长度加起来即可得到当前个体路径。
进一步地，所述步骤S4中采用三交叉启发交叉，进行启发式生成，以生成更优的一代种群。
本发明还提供一种无序经过必经点的最短路径获取装置，用于获取经过K个必经点的N条最短路径，其中K、N均是大于1的整数，包括：
第一计算模块，用于计算只经过非必经点的起点到任意必经点，任意必经点到终点以及两两必经点之间的最短路径长度以及路径；
第一初始化模块，用于初始化UN个种群个体，个体长度为K，填充为各个必经点的序号，其中UN是大于N的整数；
第二计算模块，用于计算种群中每个个体的路径以及路径长度，依据路径长度对种群进行排序并取N条最佳路径；
种群生成模块，用于从种群中取一定比例的个体，按照交叉变异规则进行生成，产生新一代可行解作为新的种群；
输出模块，用于在迭代次数达到预设次数时，输出N个最优解。
进一步地，所述最短路径获取装置还包括：
第二初始化模块，用于初始化网络以去掉没有入度或出度的中间点，缩减网络矩阵，减少矩阵维度，降低时间复杂度。
进一步地，所述第一计算模块包括：
抽象单元，用于将要求取的路径抽象为从节点a到节点b，其中a是起点或者必经点，b是必经点或者终点；
第一出度单元，用于将除了a和b之外所有必经点的出度清空；
求取单元，用于使用最短路径算法求取a到b的路径及路径长度。
进一步地，所述第二计算模块包括：
设置单元，用于设置经过的非必经点集合；
序列生成单元，用于针对每个个体，生成随机序列作为路径搜索顺序；
查询单元，用于依据搜索顺序，查询当前点与下一必经点之间的最短路径，如果经过的非必经点都不在非必经点集合内，则当前点即为此路径中的非必经点；
第二出度单元，用于将网络中涉及到的非必经点集合内的非必经点出度清空，获得新的路径中的非必经点；
求和单元，用于将各段路径长度加起来即可得到当前个体路径。
进一步地，所述种群生成单元采用三交叉启发交叉，进行启发式生成，以生成更优的一代种群。
本发明无序经过必经点的最短路径获取方法及装置，用于获取经过K个必经点的N条最短路径，可以获取若干条路径，以便用户选择；此外，本发明由于采用交叉变异规则进行生成，产生新一代可行解作为新的种群，能有效保证了新一代种群比上一代种群更优的可能性；通过使用遗传算法解决无序经过必经点的最短路径算法，将NP问题简化为逐步提高结果优越性的过程，可以随时停止并使用当前最优解。进一步地，本发明初始化时计算了各个必经点间的最短路径，在后续运算中能避免大量的重复运算。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明一实施例的无序经过必经点的最短路径获取方法的流程图；
图2是本发明一实施例的网络矩阵原理图；
图3是本发明一实施例的无序经过必经点的最短路径获取装置的原理框图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。对于所属技术领域的技术人员而言，从对本发明的详细说明中，本发明的上述和其他目的、特征和优点将显而易见。
图1所示是本发明一实施例的无序经过必经点的最短路径获取方法的流程图，该最短路径获取方法用于获取经过K个必经点的N条最短路径，其中K、N均是大于1的整数，以便于在智能交通诱导***等领域中使用。该实施例的最短路径获取方法至少包括步骤S1至步骤S5。
图2所示是本发明一实施例的网络矩阵原理图，后文将结合该图对本发明的最短路径获取方法进行说明。图2是一个带权有向图，共有21个节点，起点为2，终点为19，必经点包括3、5、7、11、13、17，其余为非必经点。
图1所示实施例的无序经过必经点的最短路径获取方法包括如下步骤：
步骤S1：计算只经过非必经点的起点到任意必经点，任意必经点到终点以及两两必经点之间的最短路径长度以及路径；
由于限制了不能经过其他必经点，所以7→17的路径就不可以从7→13→17，而是7→16→8→6→17，因为13是一个必经点。
此外，在步骤S1中还可以计算起点S到终点T的最短路径，用于快速判断网络是否无解。该起点S到终点T的最短路径可使用最小堆优化的Dijkstra算法。
所述步骤S1具体包括：
步骤S11：将要求取的路径抽象为从节点a到节点b，其中a是起点或者必经点，b是必经点或者终点；
步骤S12：将除了a和b之外所有必经点的出度清空；
步骤S13：使用最短路径算法求取a到b的路径及路径长度。
另外，在步骤S1之前还可以包括初始化网络的步骤，以去掉没有入度或出度的中间点，缩减网络矩阵，减少矩阵维度，降低时间复杂度。该步骤能简化网络，压缩网络矩阵；由图2中得出第20号节点没有出度，也不是起点或者终点，可以去掉减小网络规模。
步骤S2：初始化UN个种群个体，个体长度为K，填充为各个必经点的序号，其中UN是大于N的整数；
各个必经点的序号其含义为从S到T经过必经点的次序，比如[3,5,7,11,17,13]，意味着必然从2→非必经点→3→非必经点→……→13→非必经点→19，生成UN个这样子的序列；
步骤S3：计算种群中每个个体的路径以及路径长度，依据路径长度对种群进行排序并取N条最佳路径；
在该步骤S3中初始化N条最佳路径，设置长度为最大值，序列为从第一个必经点到最后一个必经点，两两必经点间路径Li为空，其中i为大于等于0小于等于K的整数，L0表示从S到第一个必经点的路径，Lc表示从个体序列第C-1个必经点到第C个必经点的路径，其中C大于0小于K的整数，LK为最后一个必经点到T的路径。
此外，该步骤S3还对结果进行排序，取前N个与已有N条最佳路径比较并在合适位置***。
以图2路径为例，其个体为[3,11,7,13,5,17]，其中11→7的最短路为11→4→7，13→5的最短路为13→4→5，二者同时经过节点4，若搜索顺序13→5在11→7前面，依据贪心原理，可以找到图中所示路径。为保证不重复经过节点，依据搜索顺序不同，可以得到不同的路径，将这些路径及长度进行计算。
所述步骤S3中计算种群中每个个体的路径及路径长度具体包括：
步骤S31：设置经过的非必经点集合NP=∅；
步骤S32：针对每个个体，生成随机序列作为路径搜索顺序；
所述步骤S32针对每个个体，生成一个0-K的随机序列R，作为部分路径搜索的优先顺序，其中Ri=j，i,j都是0-K的整数。
步骤S33：依据搜索顺序，查询当前点与下一必经点之间的最短路径，如果经过的非必经点都不在非必经点集合内，则当前点即为此路径中的非必经点；
所述步骤S33依据搜索顺序，查询Ri与下一个必经点之间的Dijkstra最短路，若经过的非必经点都不在NP中，则LRi即为此路径中的非必经点；
步骤S34：否则，将网络中涉及到的非必经点集合NP内非必经点出度清空，获得新的路径中的非必经点，进而避免新路径经过已经经过的点；
所述步骤S34将初始化的网络去掉非必经点集合NP中的非必经点、起点、终点、未涉及到的必经点的出度，执行Dijkstra算法获得新的路径放入到LRi中；
步骤S35：将各段路径长度加起来即可得到当前个体路径。
步骤S4：从种群中取一定比例的个体，按照交叉变异规则进行生成，产生新一代可行解作为新的种群；
该步骤S4中优选采用三交叉启发交叉，进行启发式生成，以生成更优的一代种群。
步骤S5：在迭代次数达到预设次数时，输出N个最优解。
如果迭代次数未达到预设次数，则重复步骤S3和步骤S4。
本发明上述实施例无序经过必经点的最短路径获取方法，用于获取经过K个必经点的N条最短路径，可以获取若干条路径，以便用户选择；此外，由于采用交叉变异规则进行生成，产生新一代可行解作为新的种群，能有效保证了新一代种群比上一代种群更优的可能性；通过使用遗传算法解决无序经过必经点的最短路径算法，将NP问题简化为逐步提高结果优越性的过程，可以随时停止并使用当前最优解。进一步地，本发明该实施例初始化时计算了各个必经点间的最短路径，在后续运算中能避免大量的重复运算。
图3所示是本发明一实施例的无序经过必经点的最短路径获取装置的原理框图，该最短路径获取装置用于获取经过K个必经点的N条最短路径，其中K、N均是大于1的整数，以便于在智能交通诱导***等领域中使用。该实施例的最短路径获取装置至少包括第一计算模块100、第一初始化模块200、第二计算模块300、种群生成模块400和输出模块500。
图2所示是本发明一实施例的网络矩阵原理图，后文将结合该图对本发明的最短路径获取装置进行说明。图2是一个带权有向图，共有21个节点，起点为2，终点为19，必经点包括3、5、7、11、13、17，其余为非必经点。
图3所示实施例的无序经过必经点的最短路径获取装置包括：
第一计算模块100，用于计算只经过非必经点的起点到任意必经点，任意必经点到终点以及两两必经点之间的最短路径长度以及路径；
由于限制了不能经过其他必经点，所以7→17的路径就不可以从7→13→17，而是7→16→8→6→17，因为13是一个必经点。
此外，第一计算模块100还可以用于计算起点S到终点T的最短路径，用于快速判断网络是否无解。该起点S到终点T的最短路径可使用最小堆优化的Dijkstra算法。
所述第一计算模块100具体包括：
抽象单元101，用于将要求取的路径抽象为从节点a到节点b，其中a是起点或者必经点，b是必经点或者终点；
第一出度单元102，用于将除了a和b之外所有必经点的出度清空；
求取单元103，用于使用最短路径算法求取a到b的路径及路径长度。
前述第一初始化模块200，用于初始化UN个种群个体，个体长度为K，填充为各个必经点的序号，其中UN是大于N的整数；
各个必经点的序号其含义为从S到T经过必经点的次序，比如[3,5,7,11,17,13]，意味着必然从2→非必经点→3→非必经点→……→13→非必经点→19，生成UN个这样子的序列；
另外，该实施例的最短路径获取装置还包括第二初始化模块，用于初始化网络以去掉没有入度或出度的中间点，缩减网络矩阵，减少矩阵维度，降低时间复杂度。该模块能简化网络，压缩网络矩阵；由图2中得出第20号节点没有出度，也不是起点或者终点，可以去掉减小网络规模。
前述第二计算模块300，用于计算种群中每个个体的路径以及路径长度，依据路径长度对种群进行排序并取N条最佳路径；
在该第二计算模块300中初始化N条最佳路径，设置长度为最大值，序列为从第一个必经点到最后一个必经点，两两必经点间路径Li为空，其中i为大于等于0小于等于K的整数，L0表示从S到第一个必经点的路径，Lc表示从个体序列第C-1个必经点到第C个必经点的路径，其中C大于0小于K的整数，LK为最后一个必经点到T的路径。
此外，该第二计算模块300还对结果进行排序，取前N个与已有N条最佳路径比较并在合适位置***。
以图2路径为例，其个体为[3,11,7,13,5,17]，其中11→7的最短路为11→4→7，13→5的最短路为13→4→5，二者同时经过节点4，若搜索顺序13→5在11→7前面，依据贪心原理，可以找到图中所示路径。为保证不重复经过节点，依据搜索顺序不同，可以得到不同的路径，将这些路径及长度进行计算。
所述第二计算模块300具体包括：
设置单元301，用于设置经过的非必经点集合NP=∅；
序列生成单元302，用于针对每个个体，生成随机序列作为路径搜索顺序；
所述序列生成单元302用于针对每个个体，生成一个0-K的随机序列R，作为部分路径搜索的优先顺序，其中Ri=j，i,j都是0-K的整数。
查询单元303，用于依据搜索顺序，查询当前点与下一必经点之间的最短路径，如果经过的非必经点都不在非必经点集合内，则当前点即为此路径中的非必经点；
所述查询单元303用于依据搜索顺序，查询Ri与下一个必经点之间的Dijkstra最短路，若经过的非必经点都不在NP中，则LRi即为此路径中的非必经点；
第二出度单元304，用于将网络中涉及到的非必经点集合内的非必经点出度清空，获得新的路径中的非必经点，进而避免新路径经过已经经过的点；
所述第二出度单元304用于将初始化的网络去掉非必经点集合NP中的非必经点、起点、终点、未涉及到的必经点的出度，执行Dijkstra算法获得新的路径放入到LRi中；
求和单元305，用于将各段路径长度加起来即可得到当前个体路径。
前述种群生成模块400用于从种群中取一定比例的个体，按照交叉变异规则进行生成，产生新一代可行解作为新的种群；
该种群生成模块400优选采用三交叉启发交叉，进行启发式生成，以生成更优的一代种群。
前述输出模块500用于在迭代次数达到预设次数时，输出N个最优解。
如果迭代次数未达到预设次数，则重复触发第二计算模块300和种群生成模块400。
本发明上述实施例无序经过必经点的最短路径获取装置，用于获取经过K个必经点的N条最短路径，可以获取若干条路径，以便用户选择；此外，由于采用交叉变异规则进行生成，产生新一代可行解作为新的种群，能有效保证了新一代种群比上一代种群更优的可能性；通过使用遗传算法解决无序经过必经点的最短路径算法，将NP问题简化为逐步提高结果优越性的过程，可以随时停止并使用当前最优解。进一步地，本发明该实施例初始化时计算了各个必经点间的最短路径，在后续运算中能避免大量的重复运算。
还应当理解，本发明虽然已通过以上实施例进行了清楚说明，然而在不背离本发明精神及其实质的情况下，所属技术领域的技术人员当可根据本发明作出各种变化和修正，均属于本发明的权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种无序经过必经点的最短路径获取方法，用于获取经过K个必经点的N条最短路径，其中K、N均是大于1的整数，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：计算只经过非必经点的起点到任意必经点，任意必经点到终点以及两两必经点之间的最短路径长度以及路径；
步骤S2：初始化UN个种群个体，个体长度为K，填充为各个必经点的序号，其中UN是大于N的整数；
步骤S3：计算种群中每个个体的路径以及路径长度，依据路径长度对种群进行排序并取N条最佳路径；
步骤S4：从种群中取一定比例的个体，按照交叉变异规则进行生成，产生新一代可行解作为新的种群；
步骤S5：在迭代次数达到预设次数时，输出N个最优解。
2.根据权利要求1所述的无序经过必经点的最短路径获取方法，其特征在于，所述步骤S1之前还包括以下步骤：
初始化网络以去掉没有入度或出度的中间点；
缩减网络矩阵，减少矩阵维度，降低时间复杂度。
3.根据权利要求1所述的无序经过必经点的最短路径获取方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：
步骤S11：将要求取的路径抽象为从节点a到节点b，其中a是起点或者必经点，b是必经点或者终点；
步骤S12：将除了a和b之外所有必经点的出度清空；
步骤S13：使用最短路径算法求取a到b的路径及路径长度。
4.根据权利要求1所述的无序经过必经点的最短路径获取方法，其特征在于，所述步骤S3中计算种群中每个个体的路径及路径长度具体包括：
步骤S31：设置经过的非必经点集合；
步骤S32：针对每个个体，生成随机序列作为路径搜索顺序；
步骤S33：依据搜索顺序，查询当前点与下一必经点之间的最短路径，如果经过的非必经点都不在非必经点集合内，则当前点即为此路径中的非必经点；
步骤S34：否则，将网络中涉及到的非必经点集合内的非必经点出度清空，获得新的路径中的非必经点；
步骤S35：将各段路径长度加起来即可得到当前个体路径。
5.根据权利要求1-4任一项所述的无序经过必经点的最短路径获取方法，其特征在于，所述步骤S4中采用三交叉启发交叉，进行启发式生成，以生成更优的一代种群。
6.一种无序经过必经点的最短路径获取装置，用于获取经过K个必经点的N条最短路径，其中K、N均是大于1的整数，其特征在于，包括：
第一计算模块，用于计算只经过非必经点的起点到任意必经点，任意必经点到终点以及两两必经点之间的最短路径长度以及路径；
第一初始化模块，用于初始化UN个种群个体，个体长度为K，填充为各个必经点的序号，其中UN是大于N的整数；
第二计算模块，用于计算种群中每个个体的路径以及路径长度，依据路径长度对种群进行排序并取N条最佳路径；
种群生成模块，用于从种群中取一定比例的个体，按照交叉变异规则进行生成，产生新一代可行解作为新的种群；
输出模块，用于在迭代次数达到预设次数时，输出N个最优解。
7.根据权利要求6所述的无序经过必经点的最短路径获取装置，其特征在于，还包括：
第二初始化模块，用于初始化网络以去掉没有入度或出度的中间点，缩减网络矩阵，减少矩阵维度，降低时间复杂度。
8.根据权利要求6所述的无序经过必经点的最短路径获取装置，其特征在于，所述第一计算模块包括：
抽象单元，用于将要求取的路径抽象为从节点a到节点b，其中a是起点或者必经点，b是必经点或者终点；
第一出度单元，用于将除了a和b之外所有必经点的出度清空；
求取单元，用于使用最短路径算法求取a到b的路径及路径长度。
9.根据权利要求6所述的无序经过必经点的最短路径获取装置，其特征在于，所述第二计算模块包括：
设置单元，用于设置经过的非必经点集合；
序列生成单元，用于针对每个个体，生成随机序列作为路径搜索顺序；
查询单元，用于依据搜索顺序，查询当前点与下一必经点之间的最短路径，如果经过的非必经点都不在非必经点集合内，则当前点即为此路径中的非必经点；
第二出度单元，用于将网络中涉及到的非必经点集合内的非必经点出度清空，获得新的路径中的非必经点；
求和单元，用于将各段路径长度加起来即可得到当前个体路径。
10.根据权利要求6-9任一项所述的无序经过必经点的最短路径获取装置，其特征在于，所述种群生成单元采用三交叉启发交叉，进行启发式生成，以生成更优的一代种群。
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