CN106842913B - 一种基于随机概率分布控制的水轮机调节*** - Google Patents

一种基于随机概率分布控制的水轮机调节*** Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于随机概率分布控制的水轮机调节***，其首先通过基于仿射非线性***的微分方程对水轮机调速***进行直接建模，从而建立一个简化的水轮机***的耗散哈密顿模型。然后，利用获得耗散不可积哈密顿***精确平稳解的技术，设计了一个基于概率分布的控制方法，从而可以得到水轮机***输出的一个预先设定的稳态概率密度函数值。此外，***的稳定性分析是通过李雅普诺夫函数方法来证明受控***的转移概率密度收敛于预先设定的稳态概率密度函数值，通过***仿真表明所提出的控制策略能够达到预期的控制效果。

Description

一种基于随机概率分布控制的水轮机调节***
技术领域
本发明涉及定位装置领域，具体地说，特别涉及到一种基于随机概率分布控制的水轮机调节***。
背景技术
水轮机调节控制***是水力发电厂广泛使用的一种用于保证发电的安全运行的发电设备，其对水轮机***的控制在保持电力***的稳定性中起着非常关键的作用。大部分早期水轮机控制***研究都是基于线性模型的假设之上，而实际的水轮机控制***是一个非线性***。随着近几十年非线性控制理论的发展，基于非线性模型的水轮机控制***的研究得到了广泛关注。
目前，大部分非线性模型依赖于现代控制理论。其主要思想是通过状态反馈将无***扰动的非线性模型精确地线性化，从而能够使用传统的线性理论来设计控制法以达到期望性能指标。虽然这些模型已经考虑了水轮机***中存在的非线性特性，但是这些控制模型有着复杂的结构和参数估计过程。更为重要的是，很少有水轮机***可以处理在控制过程中的随机不确定性。
水轮机调节***在实际的工作环境中总会遭受复杂的随机不确定性激励的干扰，从而使***的稳定性受到严重的影响，因此水轮机***建模的过程中应该考虑动力和机电***的瞬变等随机扰动。尤其是针对更符合实际水轮机运行过程的弹性水击使水轮机调速的随机控制方法还没有。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术中的不足，提供一种新的基于概率分布控制设计过程。该设计利用获得耗散不可积哈密顿***的精确平稳解的技术使得随机非线性***的控制目标达到预先设定的静态概率分布函数(SPDF)值。该方法首先通过基于仿射非线性***的微分方程对水轮机调速***进行直接建模，从而建立一个简化的水轮机***的耗散哈密顿模型。然后，利用获得耗散不可积哈密顿***精确平稳解的技术，设计了一个基于概率分布的控制方法，从而可以得到水轮机***输出的一个预先设定的稳态概率密度函数值。此外，***的稳定性分析是通过李雅普诺夫函数方法来证明受控***的转移概率密度收敛于预先设定的稳态概率密度函数值。
本发明所解决的技术问题可以采用以下技术方案来实现：
一种基于随机概率分布控制的水轮机调节***，包括如下步骤：
1)将速度控制器的输出与水轮机输出之间的动态***看作一个非线性水轮机***，并融合初始速度和流速之间的浪涌传递函数；
2)通过基于仿射非线性***的微分方程对广义哈密顿***进行直接建模，简化的水轮机哈密尔顿模型如下：
Figure GDA0002274824060000021
Figure GDA0002274824060000022
Figure GDA0002274824060000031
Figure GDA0002274824060000032
3)为了处理水轮机的各种随机干扰，在在弹性水击下的非线性水轮机模型中引入了一个随机变量w，并建立了基于随机激励和弹性水击下的水轮机哈密顿模型：
其中，W＝[w1,…wk]T是斯特拉托诺维奇意义上的高斯白噪声向量，其相关函数为E[Wk(t)Wl(t+τ)]＝2Dklδ(τ)，f(x)是噪声强度系数函数；
4)通过追踪预先给定稳态概率密度，得到受控的非线性随机水轮机***模型：
Figure GDA0002274824060000034
其中，
Figure GDA0002274824060000035
u′＝[u′1，…，u′4]T＝g(x)up；
控制设计的目的是使受控***达到目标SPDF：
ρ(H)＝c exp[-φ(H)]
此时
Figure GDA0002274824060000036
u′i可结合由此得到u′i为：
Figure GDA0002274824060000038
因此，up＝g(x)Tu′；
5)通过李雅普诺夫函数证明了受控***概率密度的收敛性，即受控***的转移概率密度会随着时间逐渐逼近到目标稳态概率密度，其过程如下：
受控***的
Figure GDA0002274824060000041
随机微分方程组如下：
Figure GDA0002274824060000042
x是一个具有如下椭圆微分算子的过程向量：
其中，
Figure GDA0002274824060000044
设李雅普诺夫函数为
Figure GDA0002274824060000045
其导数为
Figure GDA0002274824060000046
显然有V(X)≥0,V(X)→∞当|X|→∞且有L*V＜0在区间R4-Ω内，
其中
Figure GDA0002274824060000047
由此可见，受控***的转移概率密度会随着时间逐渐逼近到目标稳态概率密度。
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
1.将主机和接收器封装于小体积的壳体内，方便携带、安装和维修。
2.采用模块化结构设计，可安装于各类生产场所，泛用性强。
3.在主机上和接收器上都设有用于报警提示的功能单元，当接收器离开的距离超出预设范围，或主机监测到周围有人或物体靠近时，能通过声光或振动发出警报。
附图说明
图1为本发明所述的UWB的安全定位警报***的结构框图。
图2为本发明所述的受控***的转移概率密度的演变示意图。
图3为本发明所述的水轮机的输出功率响应曲线的示意图。
具体实施方式
为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。
本发明首先通过基于仿射非线性***的微分方程对水轮机调速***进行直接建模，从而建立一个简化的水轮机***的耗散哈密顿模型。然后，利用获得耗散不可积哈密顿***精确平稳解的技术，设计了一个基于概率分布的控制方法，并通过李雅普诺夫函数方法来证明受控***的转移概率密度收敛于预先设定的稳态概率密度函数值。具体的实施步骤结合附图说明如下：
步骤1：该模型将速度控制器的输出与水轮机输出之间的动态***看作一个非线性水轮机***，并融合了初始速度和流速之间的浪涌传递函数。
步骤2：通过基于仿射非线性***的微分方程对广义哈密顿***进行直接建模。该水轮机模型的简化方法同时也适用高阶复杂的***。所简化的水轮机哈密尔顿模型如下：
Figure GDA0002274824060000061
Figure GDA0002274824060000064
步骤3：如图1在随机激励下的弹性水击水轮机模型图所示，在弹性水击下的非线性水轮机***不可避免的受到各种各样的干扰，其中包括随机和外部的干扰，如电路故障、负荷扰动、浪涌流等。这些随机扰动会严重干扰***的稳定性和输出功率质量。然而大多数的非线性水轮机模型忽略了随机扰动的影响。为了能够处理弹性水击的非线性和在***中存在的干扰，本发明提出一种用来提高随机水轮机***的实际性能的概率密度控制方法。在弹性水击下的水轮机模型中引入了一个随机变量w。一个受控的非线性随机水轮机***模型如下：
Figure GDA0002274824060000065
其中W＝[w1,…wk]T是斯特拉托诺维奇意义上的高斯白噪声向量，其相关函数为E[Wk(t)Wl(t+τ)]＝2Dklδ(τ)，f(x)是噪声强度系数函数。此随机受控哈密顿***将用来追踪预先设定的SPDF值。
步骤4：追踪预先给定稳态概率密度控制的设计过程一个受控的非线性随机水轮机***模型由上式可以得到：
Figure GDA0002274824060000071
其中，
Figure GDA0002274824060000072
u′＝[u′1，…，u′4]T＝g(x)up；
控制设计的目的是使受控***达到目标SPDF：
ρ(H)＝cexp[-φ(H)]。
此时u′i可结合
Figure GDA0002274824060000074
由此得到u′i为：
Figure GDA0002274824060000075
因此up＝g(x)Tu′。
步骤5：受控***概率密度的收敛性受控***的
Figure GDA0002274824060000076
随机微分方程组如下：
Figure GDA0002274824060000077
x是一个具有如下椭圆微分算子的过程向量：
Figure GDA0002274824060000078
其中，
设李雅普诺夫函数为
Figure GDA0002274824060000081
其导数为
Figure GDA0002274824060000082
显然有V(X)≥0,V(X)→∞当|X|→∞且有L*V＜0在区间R4-Ω内,其中
Figure GDA0002274824060000083
由此可见,受控***的转移概率密度会随着时间逐渐逼近到目标稳态概率密度。
如图2所示，受控***的转移概率密度的演变可以由受控***的ρ(H,t)随时间t的变化来表示。当t>3的时候，ρ(H,t)达到目标SPDFρ(H)。因此，本发明的控制设计真正可以使受控***追踪到给出的期望SPDF值。图3展示了水轮机的输出功率响应曲线。可以从中看出，受控***的输出pm可以满足在短时间内，大约2-3秒后，经过小幅震荡后稳定在一个特定区间。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种基于随机概率分布控制的水轮机调节***，其特征在于，包括如下步骤：
1)将速度控制器的输出与水轮机输出之间的动态***看作一个非线性水轮机***，并融合初始速度和流速之间的浪涌传递函数；
2)通过基于仿射非线性***的微分方程对广义哈密顿***进行直接建模，简化的水轮机哈密尔顿模型如下：
Figure FDA0002274824050000011
Figure FDA0002274824050000012
Figure FDA0002274824050000013
3)为了处理水轮机的各种随机干扰，在在弹性水击下的非线性水轮机模型中引入了一个随机变量w，并建立了基于随机激励和弹性水击下的水轮机哈密顿模型：
Figure FDA0002274824050000015
其中，W＝[w1,…wk]T是斯特拉托诺维奇意义上的高斯白噪声向量，其相关函数为E[Wk(t)Wl(t+τ)]＝2Dklδ(τ)，f(x)是噪声强度系数函数；
4)通过追踪预先给定稳态概率密度，得到受控的非线性随机水轮机***模型：
Figure FDA0002274824050000021
其中，
Figure FDA0002274824050000022
u′＝[u′1，…，u′4]T＝g(x)up；
控制设计的目的是使受控***达到目标SPDF：
ρ(H)＝c exp[-φ(H)]
此时
Figure FDA0002274824050000023
u′i可结合由此得到u′i为：
Figure FDA0002274824050000025
因此，up＝g(x)Tu′；
5)通过李雅普诺夫函数证明了受控***概率密度的收敛性，即受控***的转移概率密度会随着时间逐渐逼近到目标稳态概率密度，其过程如下：
受控***的
Figure FDA0002274824050000026
随机微分方程组如下：
Figure FDA0002274824050000027
x是一个具有如下椭圆微分算子的过程向量：
Figure FDA0002274824050000028
其中，
Figure FDA0002274824050000029
设李雅普诺夫函数为
Figure FDA0002274824050000031
其导数为
Figure FDA0002274824050000032
显然有V(X)≥0,V(X)→∞当|X|→∞且有L*V＜0在区间R4-Ω内，
其中
Figure FDA0002274824050000033
由此可见，受控***的转移概率密度会随着时间逐渐逼近到目标稳态概率密度。
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