CN106841832B - 基于超材料的新型静电场传感探针及设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于超材料的新型静电场传感探针及设计方法，其结构是将传统的金属探针在静电场感应信号不变的情况下用球形介质壳层包裹金属或纯介质替代，当新型传感器存在于静电场时，与金属传感器存在于静电场中的对场的感应一致。设计方法，包括：1)计算均匀电场中金属球、人工介质球和覆盖人工介质球壳的金属球场分布和电势分布；2)运用相同的散射静电场，推算获得覆盖在小金属球上的人工介质壳层和人工介质球的电磁参数。优点：代替传统金属传感探针，易由各向同性电磁参数的超材料制作，测试中可视一种新的由人工介质包裹的金属探针或介质探针，减少探头或测试***的损伤，同时将传统的感应式测量在测量法不变的情况下转化为接触式测量。

Description

基于超材料的新型静电场传感探针及设计方法

技术领域

本发明涉及的是一种基于超材料的新型静电场传感探针及设计方法，属于静电场传感探针技术领域。

背景技术

随着技术的进步，在工业生产和日常生活，静电作为一种不可避免的伴随物随之产生。静电的危害很多，在工业上上，纸页之间的静电会使纸页粘合在一起，难以分开，给印刷带来麻烦；在制药厂里。由于静电吸引尘埃，会使药品达不到标准的纯度；在工厂和在煤矿，静电引起的粉尘和瓦斯***，均导致大量的人员死伤和财产损失；在电子行业静电放电引起的元器件击穿损害是电子工业最普遍、最严重的静电危害等。在日常生活中，在放电视时荧屏表面的静电容易吸附灰尘和油污，形成一层尘埃的薄膜，使图像的清晰程度和亮度降低；在飞机机体与空气、水气、灰尘等微粒摩擦时会使飞机带电，如果不采取措施，将会严重干扰飞机无线电设备的正常工作，使飞机变成聋子和瞎子；穿在身上的混纺衣服上常见而又不易拍掉的灰尘，也是静电捣的鬼，人体运动导致衣服和皮肤的摩擦产生的静电，在脱衣或身体接触到导体时的放电，强烈的电击会导致人体伤害。静电还影响了人的身体健康，长期接触电脑的人，体内会积聚很多静电，时间长了可导致色素沉着；而老年人由于皮肤比年轻人相对干燥，加上心血管***老化、抗干扰能力减弱等因素，更容易受静电的危害，引发心血管疾病；尤其对有心血管***疾病的老年人来说，静电更易使病情加重或诱发早搏。因此静电的预防和检测在生产和生活中变得越来越重要。

传统的静电测量法分为感应式（非接触式）和接触式两种，感应式静电测量法是通过电磁感应原理或其他原理，测出待测待测表面的静电场电压，这样的静电测量表主要有电场传感器、距离指示器、测量单元、调零单元和显示单元组成等部分组成，常见的静电场传感器有感应电容式、转子伏特计式和振动电容式等。接触式静电场测量方法是利用等电位原理进行测试，把被测带电体用绝缘电缆直接连在输入阻抗在10¹²Ω以上的静电电压表上的测量电极上，由静电压表直接读出被测带电体的对地电压。

感应式（非接触式）静电场传感器的缺点：金属传感探针在恶劣环境下存在着易磨损、易腐蚀等问题，不仅影响探针的寿命，而且影响了测量的准确性，同时传统的感应式静电场传感器在测量时必须和待测体保持一定的距离（不能接触，否则出现放电，影响测量的结果），通过感应测量，但是静电场的衰减是与距离的平方成反比，不同距离，不同空间湿度和不同环境温度都会对测量会产生很大影响，出现很大的误差。

由于静电场在空间不能远距离传输，随距离的增大衰减明显，因此现有的非接触式静电场传感器还附加了距离测量单元，一方面利用标准的静电场在一定的距离范围内进行校准，另一方面显示现场测试静电场时的距离和位置。在测量过程，电场探针传感器不能离静电体太近或接触，否则会出现电荷的移动和放电现象，影响测量结果，同时测量距离不能太远，一方面静电场下降比较严重，另一方面由于距离较大，空间的湿度和温度，会对测量造成很大的影响。

发明内容

本发明提出的是一种基于超材料的新型静电场传感探针及设计方法，其目的旨在克服现有技术所存在的上述缺陷，充分利用新型人工电磁超材料的介电常数和磁导率可人为调控的特性，在静电场中代替传统金属传感探针，很容易由各向同性电磁参数的超材料制作，它在静电场的测试中可作视为一种新的由人工介质包裹的金属探针或介质探针，不仅减少探头或测试***的损伤，同时将传统的感应式测量在测量法不变的情况下转化为接触式测量。

本发明的技术解决方案：

基于超材料的新型静电场传感探针，其结构是将传统的金属探针在静电场感应信号不变的情况下用球形介质壳层包裹金属或纯介质替代，当新型传感器存在于静电场时，与金属传感器的存在于静电场中的对场的感应是一致的。

基于超材料的新型静电场传感探针的设计方法，包括如下步骤：

1)计算均匀电场中金属球的场分布和电势分布，

2)在相同的均匀电场中，推导计算获得覆盖在小金属球上的人工介质壳层的电磁参数或人工介质球的电磁参数。

本发明的优点：

1）可以代替传统感应式（非接触式）静电场金属传感器的新型传感探针，无论是人工介质材料包裹的金属探针，还是纯人工介质材料探针都可以完全替代传统金属传感探针；

2）制作方便，很容易由各向同性电磁参数的超材料制作；

3）由于介质不易氧化，探针不易受到外界的腐蚀和损坏，而且更重要的介质不导电，可以用新型的静电场传感器与待测静电体接触，不仅解决了传统测量***复杂的距离的校准，而且由于直接接触排除由于空间温度和湿度变化的影响，使得测量更为方便和准确。

附图说明

图1是传统金属传感探针、金属传感探针、人工介质传感探针的结构示意图；其中1-a是传统金属传感探针，1-b是包裹了人工介质壳层的金属传感探针，1-c是人工介质传感探针。

图2-a是半径为a=0.1m的金属球示意图；图2-b是内半径b＝0.08m、外半径c=0.14m的覆有人工介质球壳的金属球的示意图；图2-c是半径为d=0.12m的人工介质球示意图。

图3-a和图3-b是介质球的电位分布的示意图；其中的虚线分别代表包覆了介质球壳的小金属球的电位分布和纯介质球的电位分布。

图4-a是半径为a=0.1m的金属球的分布示意图；图4-b是内半径b＝0.08m、外半径c=0.14m，覆有人工介质球壳的的金属球的分布示意图；图4-c是半径为d=0.12m的人工介质球的分布示意图。

图5-a是内半径b＝0.08m、外半径c=0.14m，覆有人工介质球壳的金属球的电位分布的示意图；图5-b是半径为d=0.12m人工介质球的电位分布的示意图。

图6-a是传统的金属探头的结构示意图；图6-b是介质探头的结构示意图；图6-c是介质包裹的金属探头的结构示意图。

图7-a是单个“I”型单元结构正视图；图7-b是单个“I”型单元结构侧视图。

具体实施方式

如附图6所示，基于超材料的新型静电场传感探针，其结构是将传统的金属探针在静电场感应信号不变的情况下用球形介质壳层包裹金属或纯介质替代，当新型传感器存在于静电场时，与金属传感器的存在于静电场中的对场的感应是一致的。

基于理论分析，对金属球和替代装置的电场和电势进行了数值仿真，零电位位置位于坐标原点，设自由空间中有一个沿z方向的均匀电场E ₀ =1，包裹了介质球壳的金属球体和纯介质球体分别位于该电场的球坐标原点；数值仿真了在x=0处沿y-z平面的电场和电位分布，且y和z方向的计算域均限制在-0.5m到0.5m之间。

在自由空间中一个半径为a的金属球，包裹了人工介质球壳，人工介质球壳的内半径为b、外半径为c。纯人工介质球体的半径为d；

基于超材料的新型静电场传感探针的设计方法，包括如下步骤：

1）计算均匀电场中金属球的场分布和电势分布；根据经典的电磁场理论，获得一个在均匀的静电场中金属球及其附近的静电场的电势的分布；在此基础上，根据静电场中场和势的关系推到出金属球附近的电场分布规律；

2）在相同的均匀电场中，推导计算获得覆盖在小金属球上的人工介质壳层的电磁参数或人工介质球的电磁参数：根据经典的电磁场理论，获得一个在均匀的静电场中介质球壳覆盖金属球的复合结构的静电场的电势的分布，在此情形中，介质球壳的尺寸和介质的介电常数决定了其内部和周围的势分布；要求在介质覆盖金属球的势分布与已定尺寸的金属球的势分布一致或相等，就可获得介质球壳的介电常数与介质球壳尺寸和金属球的尺寸的关系，从而获得所需要的介电常数；当覆盖介质球壳的金属球的半径等于零，也可以获得与金属球势分布一致的纯介质球的介电常数。

实施例

1）设自由空间中存在一个沿z方向的均匀静电场E ₀ ，位于坐标原点的球体处在该均匀静电场中；根据经典电磁场理论，电位φ写成如下形式：

（1）

其中n为整数，P _n 为n阶勒让德函数；A _1n 和A _2n 由边界条件确定待定常数；

如果球体是接地的金属球（1-a），电动势的边界条件是：当r=a时，电位φ(a)=0；当r→∞时，φ(∞)=-E ₀ rcosθ；因此，未知的常数很容易地求出，并且公式（1）简化为：

（2）

（3）

对于处在均匀静电场E ₀ 中，被相对介电常数是ε _r 的介质球壳包裹的小金属球（1-b），介质球壳将空间划分为三个区域：内部区域r≤b、中间区域c≥r>b和外部区域r>c，假设内部金属球区域的电位φ ₁等于零，在中间区域，根据内边界的电势连续边界条件，电介质球的电势写为：；根据r→∞，φ ₃(r,θ)=-E ₀ rcosθ，电介质球壳外的电势表达式如下：；未知常数A _1n 和A _2n 由介质球壳的外边界条件求解；电势写成：

（4）

（5）

（6）

其中，，，ε _r 是介质球壳的相对介电常数。

预计，在均匀的静电场中，一个金属球的电场以及电位和内半径为b、外半径为c的被人工介质球壳包裹的金属球一样，在数学上，这意味着当r大于c和a时，φ ₂₃₌ φ ₁₂；那么替代装置的介质球壳必须满足已定的条件，且介质球壳的相对各向同性介电常数通过简单的计算获得，即：

（7）

相对介电常数的大小是由金属球和介质球壳的大小确定的，如果介质球体内半径b小于金属球半径a，该结构看作是一个放大装置，即有介质球壳包裹的小金属球周围的电场看成一个大一些的纯金属球的电场；如果介质球体内半径b大于金属球半径a，该结构被看作是一个缩小装置，含有介质球壳的较大的金属球周围电场和一个小一些纯金属球周围的电场相同；

当介质球体内半径b=0时，替代装置演变成纯人工介质球（1-c），半径为d，且ε _r 化简为：，同时，均匀静电场中介质球的电势很容易得到：

（8）

（9）

在这种情况下，当c>a时，相对介电常数为正值，一个较大介质球可替代金属球；如果半径c小于a，相对介电常数为负，小介质球就像个超散射体；此外，当a=c时，相对介电常数趋向无穷大，介电球的电势减小到和相同大小的金属球一样。

如图2-a所示，金属球体的等电位线沿y-z平面的分布，这里金属球位于坐标原点，取半径a=0.1m，可以看到，电位沿z方向逐渐降低，且金属球附近的等电位线发生了弯曲；因为零电位的位置为坐标原点，且金属球是零电位的等电位体；

如图2-b所示，包裹了介质球壳的金属球的等电位线在y-z平面上的分布，替代装置的内半径b＝0.08m、外半径c= 0.12m，也位于坐标原点，图中，虚线圆圈代表金属球体的大小；根据公式（7），介质球壳填充的是各向同性超材料，其相对介电常数是ε _r =5.121。在球壳中，左半球壳中的电势先减小后急剧增加到零，右半球壳中的电势先从零电位急剧增加，然后再减小。这是由于内部金属球表面的感应电荷与介质壳体的极化电荷之间的相互作用；在球壳的外部区域，电位沿z方向也逐渐减小，且金属球附近的等势线是弯曲的。

当r≥0.14m时，涂有人工介质球壳的金属球体电位分布与金属球一样；为了清晰地显示电位分布，图3描绘了当y = 0和x = 0时，电势沿z方向分布，其中实线代表金属球中存在的电势分布；图3a和3b中的虚线分别代表包覆了介质球壳的小金属球的电位分布和纯介质球的电位分布；结果表明，两种情况的电位分布与金属球在外层区域的电位分布完全一致；根据电场和电势之间的关系，电场可以通过公式计算：。

如图4所示，处于均匀静电场中的两个不同的对象的电场E _y 分布；当d≥0.14m时，两种情况的电场E _y 的分布相同，电位也相同；这意味着，金属球的散射场可以由涂有人工介质球壳（填充特殊材料）的小金属球取代。

如图5所示，为清楚地比较不同对象的电性能和场，当y=0和x=0时，电位和沿z方向的电场E _z 的分布，其中黑色实线代表金属球的散射场E _z 的分布；数值结果表明，一个包裹了虚拟介质球壳的小金属球和纯粹的人工介质球散射的外场和一个金属球的散射场完全一致；

对于由人工介质球壳包覆的金属球，若金属球半径等于零，则成为纯粹的人工介质球；当半径d＝0.14m，超材料介质球的相对介电常数是ε _r =1.611；电势和电场E _y 分别由图2-c和图4-c描绘，其中虚线圆圈代表半径为a= 0.1m金属球体的大小；很显然，当r≥d时，虚拟介质球的电性能也和金属球一样。

如图7所示，基于新型电磁材料静电场传感器是由亚波长尺寸的“I”型结构单元按一定的排列构成，为了做成球形传感器，整个球形传感器由多层绕成同心球的纯介质薄片叠加组成，每层上排列的镂空的“I”型结构的尺寸完全一样。

单个“I”型结构单元，在厚度为w的介质基板上表面刻蚀出由两横向和一条纵向组成的“I”字结构镂空，横向和纵向的镂空拥有相同的长度和宽度。

根据等效媒质理论，当外部电场垂直照射到单元结构上时，由于电响应的缘故，不同尺寸的“I”型镂空结构和原有的介质基板构成的不同比例的复合结构有不同的等效介电常数。改变镂空的“I”型的长度和宽度，就改变了复合结构的不同成分的比例，根据等效介电常数理论，就可以获得不同大小的等效介电常数，由于球形介质的结构随半径变化，不同半径的的镂空的“I”型的长度和宽度不同，使得球内外的介电常数保持一致，为了更方便获得所需的介电常数，在“I”型的镂空的横向和纵向长度a和宽度b选择一致，通过同时改变长度a和宽度b获得所需要的介电常数。

测量的方法和原理：非接触式静电场测试仪主要由：电场传感器、距离指示器、测量单元、调零单元和显示单元组成等部分组成

非接触式静电场测试仪主要通过金属探头接近被测静电带电体的表面，通过静电场在金属表面感应电荷产生电势，电势的大小表征了静电体的静电的强弱，然后通过传输线将电势信号转化为电信号，输入到测量单元和显示单元，获得静电场强弱的数值。

电磁参数分布

对于一定的半径a的金属球探针，对应不同半径的介质探针(c或d分别对应于介质球壳层包裹金属球和纯介质球的半径)，根据公式（7）可知，理论情况介质球壳层的电磁参数与制作的尺寸有关，但与位置无关，不随随位置连续变化，与一般光学变化所获得的电磁超材料有很大的区别，因此用各向同性的电磁超材料易于制作该新型传感器。

由于实际的金属电场检测传感器一般尺寸在厘米量级，如果取原金属球传感器的半径为a，新型壳层传感器内径b，b小于a，外径取c，一般情况c大于a，即外径的尺寸大于原金属传感器的尺寸，根据公式（7）这样避免新型超材料的介电常数出现负值，这样不仅不易制作，而且避免较大电磁耗损。如果c=0就变成新型的纯介质电场传感器，下表（1）是金属传感器的半径a=10mm时，不同内外半径的介质球形壳层的新型传感器所对应的相对介电常数。

下表（2）是金属传感器的半径a=10mm时，不同半径d的纯介质球形新型传感器所对应的相对介电常数。

表（1）a=10mm

表（2）a=10mm

Claims (3)

1.基于超材料的新型静电场传感探针，其特征是将传统的金属探针在静电场感应信号不变的情况下用球形介质壳层包裹金属或纯介质替代，当新型静电场传感探针存在于静电场时，与金属探针的存在于静电场中的对场的感应是一致的；

基于超材料的新型静电场传感探针的设计方法，其特征是包括如下步骤：

1)计算均匀电场中金属球的场分布和电势分布；

以传感探针球体球心为原点设立球坐标系，设自由空间中存在一个沿z方向的均匀静电场E₀，位于坐标原点的球体处在该均匀静电场中；设空间中待测某点距所述坐标系原点距离为r，顶角为θ；根据经典电磁场理论，该点电位写成如下形式：

其中，n为整数，P_n为n阶勒让德函数；A_1n和A_2n为待定常数，由边界条件确定；

对于处在均匀静电场E₀中的接地金属球，设金属球半径为a，电动势的边界条件是：当r＝a时，即金属球表面电势当r→∞时，电势因此，待定常数A_1n和A_2n很容易地求出，同时公式(1)简化为：

其中代表金属球内空间待测点电势，为金属球外空间待测点电势；

在相同的均匀静电场中，推导计算获得覆盖在金属球上的人工介质壳层的电磁参数或人工介质球的电磁参数；处在均匀静电场E₀中的被相对介电常数是ε_r的介质球壳包裹的金属球，介质球壳的内半径为b，外半径为c；介质球壳将空间划分为三个区域：介质球壳内部区域r≤b、中部区域c≥r>b和外部区域r>c；设内部金属球区域的电势在中部区域，根据内边界的电势连续边界条件，电介质球的电势写为：根据r→∞，外部区域待测点的电势 电介质球壳外的电势表达式如下：待定常数A_1n和A_2n由介质球壳的外边界条件求解，A₂₁为待定常数A_2n在n＝1时的大小；三部分区域的电势分别写成：

其中，为介质球壳内部区域待测点的电势，为介质球壳中部区域待测点的电势，为介质球壳外部区域待测点的电势， ε_r是介质球壳的相对介电常数；

在均匀的静电场E₀中，一个金属球的电位与内半径为b、外半径为c的被人工介质球壳包裹的金属球一样，在数学上，这意味着当r大于c和a时，那么替代装置的介质球壳必须满足已定的条件，即介质球壳的相对各向同性介电常数特定，通过简单的计算可得：

相对介电常数的大小是由金属球和介质球壳的大小确定的；

当介质球壳内半径b小于金属球半径a时，此时人工介质球壳包裹的金属探针可以看作是一个放大装置，即有介质球壳包裹的金属球周围的电场看成一个大一些的纯金属球的电场；

当介质球壳内半径b大于金属球半径a时，此时人工介质球壳包裹的金属探针可以被看作是一个缩小装置，含有介质球壳的较大的金属球周围电场和一个小一些纯金属球周围的电场相同；

当介质球壳内半径b＝0时，替代装置演变成纯介质球，半径为d，且ε_r化简为：同时，均匀静电场E₀中纯介质球的电势很容易得到：

为纯介质球壳内部区域待测点的电势，为纯介质球壳外部区域待测点的电势；

当介质球壳外半径c大于金属球半径a时，相对介电常数为正值，一个较大介质球可替代金属球；如果介质球壳外半径c小于金属球半径a时，相对介电常数为负，小介质球就像个超散射体；此外，当介质球壳外半径c等于金属球半径a时，相对介电常数趋向无穷大，介质球壳的电势减小到和相同大小的金属球一样；

2)金属球体的等电位线沿y-z平面的分布，这里金属球位于坐标原点，金属球半径a＝0.1m，可以看到，电位沿z方向逐渐降低，且金属球附近的等电位线发生了弯曲；因为零电位的位置为坐标原点，且金属球是零电位的等电位体；

包裹了介质球壳的金属球的等电位线在y-z平面上的分布，替代装置的内半径b＝0.08m、外半径c＝0.12m，也位于坐标原点，根据公式(7)，介质球壳填充的是各向同性超材料，其相对介电常数是ε_r＝5.121；在介质球壳中，左半介质球壳中的电势先减小后急剧增加到零，右半介质球壳中的电势先从零电位急剧增加，然后再减小；在介质球壳的外部区域，电位沿z方向也逐渐减小，且金属球附近的等势线是弯曲的；当外半径c≥0.14m时，涂有人工介质球壳的金属球体电位分布与金属球一样；

3)当电势沿z方向分布时，介质球壳包覆了的金属球的电位分布和纯介质球的电位分布；结果表明，两种情况的电位分布与金属球在外层区域的电位分布完全一致；根据电场和电势之间的关系，电场可以通过公式计算：

4)处于均匀静电场中的两个不同的对象的沿y方向的电场E_y分布；当外半径c≥0.14m时，两种情况的电场Ey的分布相同，电位也相同；这意味着，金属球的散射场可以由涂有人工介质球壳填充特殊材料的金属球取代；

5)处于均匀静电场中的两个不同的对象的电位和沿z方向的电场E_z的分布，数值结果表明，一个包裹了纯介质球壳的金属球和纯介质球散射的外场和一个金属球的散射场完全一致；

对于由人工介质球壳包覆的金属球，若金属球半径等于零，则成为纯介质球；当纯介质球壳半径d＝0.14m，纯介质球的相对介电常数是ε_r＝1.611；金属球体的半径a＝0.1m；很显然，当位于球体外部区域时，纯介质球的电性能也和金属球一样。

2.根据权利要求1所述的基于超材料的新型静电场传感探针，其特征是所述设计方法中的计算均匀电场中金属球的场分布和电势分布：根据经典的电磁场理论，获得一个在均匀的静电场中金属球及其附近的静电场的电势的分布；在此基础上，根据静电场中场和势的关系推到出金属球附近的电场分布规律。

3.根据权利要求1所述的基于超材料的新型静电场传感探针，其特征是所述设计方法中的在相同的均匀静电场中，推导计算获得覆盖在金属球上的人工介质壳层的电磁参数或人工介质球的电磁参数：根据经典的电磁场理论，获得一个在均匀的静电场中介质球壳覆盖金属球的复合结构的静电场的电势的分布，在此情形中，介质球壳的尺寸和介质的介电常数决定了其内部和周围的势分布；要求在包裹介质球壳的金属球的势分布与已定尺寸的金属球的势分布一致或相等，就可获得介质球壳的介电常数与介质球壳尺寸和金属球的尺寸的关系，从而获得所需要的介电常数；当覆盖介质球壳的金属球的半径等于零，也可以获得与金属球势分布一致的纯介质球的介电常数。