CN106786805B - 一种计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法 - Google Patents

Abstract

一种计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法：引入开关函数，基于单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型、动态扩张方法和坐标变换，建立由多台换流器构成的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型；构建功率协调最优控制器，实现交直潮流断面传输功率的合理分配和直流母线电压的一次调节；构建电压恢复最优控制器，对直流母线电压进行恢复控制，实现对直流母线电压的二次调节，并改善直流母线电压的动态响应特性。本发明能够快速平抑功率波动，维持交直流混合微网内部功率平衡；在实现对多台并联运行换流器的协调控制的同时，又能保证各换流器具有最优的动态响应特性；既能保证零动态渐进稳定，又能实现换流器动态特性最优控制。

Description

一种计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法

技术领域

本发明涉及一种交直潮流断面控制方法。特别是涉及一种计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法。

背景技术

随着新能源并网技术的不断发展，越来越多的可再生能源接入电网。光伏、风电等间歇式能源并网以后将会使得网络潮流具有随机性和不确定性，尤其是当光伏等间歇式能源以集群形式并网时，将会使得网络潮流出现较大范围波动，将会加剧***潮流控制的难度。

微电网作为一种使得大电网更加高效的接纳新能源的有效途径，已经得到广泛的关注。如今，光伏等新能源接入配电网的比例以及直流负荷所占的比重与日俱增，传统的交流微电网难以更好的适应高密度分布式能源的接入。交直流混合微电网兼顾了交流微网和直流微网的优点，能够弥补传统交流微网的不足。交直流混合微电网能够减少能量多级转换中的损耗，可以更充分的考虑光伏等分布式能源的输出特性，更加有效地均衡考虑直流负荷和交流负荷的用电需求，从而更好的实现分布式能源集群接入下“源-网-荷-储”的优化运行与协调控制。

交直流混合微电网包含交流子微网和直流子微网，交直流子微网之间通过AC/DC双向换流器连接，通过AC/DC双向换流器实现混合微网内部功率的跨区传输。多台并联运行的AC/DC双向换流器构成了交直潮流断面。为了实现交直流混合微网内部功率的实时、动态平衡，平抑光伏集群接入带来的功率波动，需要研究潮流断面上多台双向换流器的功率柔性控制技术。通过对多台并列运行的双向换流器的协调控制，实现潮流断面上稳态传输功率的合理分配，暂态过程中动态响应最优。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种考虑光伏集群接入条件下，实现交直潮流断面传输有功功率协调分配，动态响应最优的计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法。

本发明所采用的技术方案是：一种计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法，包括如下步骤：

1)引入开关函数，基于单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型、动态扩张方法和坐标变换，建立由多台换流器构成的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型；

2)构建功率协调最优控制器，实现交直潮流断面传输功率的合理分配和直流母线电压的一次调节；

3)构建电压恢复最优控制器，对直流母线电压进行恢复控制，实现对直流母线电压的二次调节，并改善直流母线电压的动态响应特性。

步骤1)具体包括：

(1)在x坐标空间下，对单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型进行动态扩张，得到换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型如下，式中下标k表示第k台换流器：

其中：

其中，各符号定义如下：i_d(k)、i_q(k)代表第k台换流器交流侧电流的dq轴分量；i_{d_ref(k)}、i_{q_ref(k)}代表第k台换流器交流侧电流dq轴分量的参考值；e_d、e_q代表交流网侧三相电压的dq轴分量，ξ_1(k)、ξ_2(k)是引入的动态状态变量，L_(k)代表第k台换流器交流侧滤波电感，ω为电网的角频率，u_d(k)、u_q(k)代表第k台换流器交流侧电压的dq轴分量；

(2)选取坐标变换，将动态扩张后的换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型映射到新坐标系z空间下，得到z坐标空间下经状态反馈线性化以后的新的换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型；具体：

基于微分几何理论，选取如下动态扩张坐标变换：

z_(k)＝Φ_(k)(x)为从x坐标空间到z坐标空间下的坐标映射，其中Φ_(k)(x)为局部微分同胚，

将单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型写成如下的布鲁诺夫斯基标准模型，构成新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型：

其中：

v为z坐标空间下新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型的输入变量，即预控变量；

(3)由n台换流器构成的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型，具体如下：

其中：

A_(k)和B_(k)为新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型中的矩阵。

步骤2)包括：

(1)建立有功功率和直流母线电压的自适应协调下垂控制律，具体如下：

△P_(k)＝m_(k)×△u_dc (5)

其中，各符号定义如下：△u_dc＝u_{dc_ref}-u_dc代表直流母线电压偏差量，u_dc代表直流母线电压的量测值；u_{dc_ref}代表直流母线电压的参考值，△P_(k)代表各换流器承担的功率差额，m_(k)为各换流器的下垂系数；

各换流器的下垂系数定义如下：

其中：

△P_(k)max＝2P_N(k) (8)

各符号定义如下：P_N(k)代表换流器传输的额定功率，P_re(k)代表换流器的动态功率裕量，P_(k)为实测的换流器传输的有功功率，规定由交流区向直流区传输是为正，u_dcmax、u_dcmin分别为直流母线电压上限值和下限值，△u_dcmax、△P_(k)max分别代表直流母线电压和第k台换流器传输功率的最大偏差；

(2)采用反馈线性化方法改善传输功率的动态响应特性，是根据反馈线性化方法，对步骤1)中得到的新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型求取内环反馈控制律，得到：

v_(k)表示预控变量，u_(k)表示输入变量。

其中：

由二次型性能指标线性最优控制设计方法求取预控变量v_(k)得：

其中P*是如下黎卡提方程的解：

R和Q分别为输入变量和状态变量的权矩阵，A_(k)和B_(k)为步骤1)中得到的新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型中的矩阵。

步骤3)所述的构建电压恢复最优控制器，包括：

根据步骤1)中得到的动态扩张后换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型，重新选取输出向量为：

选取如下坐标变换：

其中ξ是为消除稳态误差而引入的扩张动态变量，ξ_(k)＝∫z′_4(k)dt；

对步骤1)中得到的新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型，求取内环反馈控制律，得到控制变量u′_(k)

其中：

其中，各符号定义如下：C代表直流母线等值电容，i_d(k)、i_q(k)代表第k台换流器交流侧电流的dq轴分量；i_{q_ref(k)}代表第k台换流器交流侧电流q轴分量的参考值，u_{dc_ref(k)}代表第k台换流器直流母线电压的参考值，；e_d、e_q代表交流网侧三相电压的dq轴分量，L_(k)代表第k台换流器交流侧滤波电感，ω为电网的角频率，I_L代表第k台换流器直流侧输出电流值。

由二次型性能指标线性最优控制设计方法求取预控变量v′_(k)得：

其中P*是如下黎卡提方程的解：

R和Q分别为输入变量和状态变量的权矩阵，A_(k)和B_(k)为步骤1)中得到的新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型中的矩阵。

本发明的一种计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法，具有如下有益效果：

(1)本发明所提控制方法能够充分考虑光伏集群接入对微电网潮流控制带来的影响，能够快速平抑功率波动，维持交直流混合微网内部功率平衡，改善直流母线电压质量；

(2)本发明所提控制方法能够兼顾稳态时功率协调分配和动态响应最优的双重优化目标，在实现对多台并联运行换流器的协调控制的同时，又能保证各换流器具有最优的动态响应特性；

(3)本发明充分考虑潮流断面的非线性特性，利用动态扩张的方法对***零动态进行设计。理论和实例验证结果表明所提方法既能保证零动态渐进稳定，又能实现换流器动态特性最优控制。

附图说明

图1是本发明计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法的流程图；

图2是光伏集群接入混合微网典型拓扑图；

图3是***整体控制框图；

图4是非线性最优控制框图；

图5是自适应协调下垂律曲线图；

图6是直流母线电压波形图；

图7是潮流断面传输功率波形图；

图8是电压恢复过程中直流母线电压波形图；

图9是电压恢复过程中传统控制下传输功率波形图；

图10是电压恢复过程中非线性最优控制下传输功率波形图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法做出详细说明。

如图1所示，本发明的一种计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法，包括如下步骤：

1)考虑换流器的开关非线性的特性，引入开关函数，基于单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型、动态扩张方法和坐标变换，建立由多台换流器构成的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型；具体包括：

(1)在x坐标空间下，对单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型进行动态扩张，得到换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型如下，式中下标k表示第k台换流器：

其中：

其中，各符号定义如下：i_d(k)、i_q(k)代表第k台换流器交流侧电流的dq轴分量；i_{d_ref(k)}、i_{q_ref(k)}代表第k台换流器交流侧电流dq轴分量的参考值；e_d、e_q代表交流网侧三相电压的dq轴分量，ξ_1(k)、ξ_2(k)是引入的动态状态变量，L_(k)代表第k台换流器交流侧滤波电感，ω为电网的角频率，u_d(k)、u_q(k)代表第k台换流器交流侧电压的dq轴分量；

(2)选取坐标变换，将动态扩张后的换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型映射到新坐标系z空间下，得到z坐标空间下经状态反馈线性化以后的新的换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型；具体：

基于微分几何理论，选取如下动态扩张坐标变换：

z_(k)＝Φ_(k)(x)为从x坐标空间到z坐标空间下的坐标映射，其中Φ_(k)(x)为局部微分同胚，

将单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型写成如下的布鲁诺夫斯基标准模型，构成新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型：

其中：

v_(k)为z坐标空间下新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型的输入变量，即预控变量；

(3)由n台换流器构成的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型，具体如下：

其中：

A_(k)和B_(k)为新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型中的矩阵。

2)构建功率协调最优控制器，实现交直潮流断面传输功率的合理分配和直流母线电压的一次调节，具体控制框图如图3和图4所示；包括：

(1)建立有功功率和直流母线电压的自适应协调下垂控制律，要根据各台换流器的动态裕量自适应地改变下垂系数，进而保证功率差额在多台换流器之间协调最优分配。具体如下：

△P_(k)＝m_(k)×△u_dc (5)

其中，各符号定义如下：△u_dc＝u_{dc_ref}-u_dc代表直流母线电压偏差量，u_dc代表直流母线电压的量测值；u_{dc_ref}代表直流母线电压的参考值，△P_(k)代表各换流器承担的功率差额，m_(k)为各换流器的下垂系数；

各换流器的下垂系数定义如下：

其中：

△P_(k)max＝2P_N(k) (8)

各符号定义如下：P_N(k)代表换流器传输的额定功率，P_re(k)代表换流器的动态功率裕量，P_(k)为实测的换流器传输的有功功率，规定由交流区向直流区传输是为正，u_dcmax、u_dcmin分别为直流母线电压上限值和下限值，△u_dcmax、△P_(k)max分别代表直流母线电压和第k台换流器传输功率的最大偏差；

有功功率和直流母线电压的自适应协调下垂控制律曲线如图5所示。其中，

a)△u_dc>0，直流母线电压低于额定电压，说明对于直流区而言，***发出的有功功率小于***吸收的有功功率，此时交流区应该通过双向换流器向直流区输送功率即△P_(k)>0；

b)△u_dc<0，直流母线电压高于额定电压，说明对于直流区而言，***发出的有功功率大于***吸收的有功功率，此时直流区应该通过双向换流器向交流区输送盈余的功率即△P_(k)<0。

(2)采用反馈线性化方法改善传输功率的动态响应特性，是其作为控制器内环在实现对外环参考指令快速、准确跟踪的同时，设计了状态反馈最优控制律，减少传输功率超调，使振荡尽快衰减，改善传输功率的动态响应。

根据反馈线性化方法，对步骤1)中得到的新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型求取内环反馈控制律，得到：

v_(k)表示预控变量，u_(k)表示输入变量，

其中：

由二次型性能指标线性最优控制设计方法求取预控变量v_(k)得：

其中P*是如下黎卡提方程的解：

R和Q分别为输入变量和状态变量的权矩阵，A_(k)和B_(k)为步骤1)中得到的新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型中的矩阵。

3)构建电压恢复最优控制器，对直流母线电压进行恢复控制，实现对直流母线电压的二次调节，并改善直流母线电压的动态响应特性。具体控制框图如图3和图4所示。其中，所述的构建电压恢复最优控制器，包括：

根据步骤1)中得到的动态扩张后换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型，重新选取输出向量为：

选取如下坐标变换：

其中ξ是为消除稳态误差而引入的扩张动态变量，ξ_(k)＝∫z′_4(k)dt；

对步骤1)中得到的新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型，求取内环反馈控制律，得到控制变量u′_(k)

其中：

其中，各符号定义如下：C代表直流母线等值电容，i_d(k)、i_q(k)代表第k台换流器交流侧电流的dq轴分量；i_{q_ref(k)}代表第k台换流器交流侧电流q轴分量的参考值，u_{dc_ref(k)}代表第k台换流器直流母线电压的参考值，；e_d、e_q代表交流网侧三相电压的dq轴分量，L_(k)代表第k台换流器交流侧滤波电感，ω为电网的角频率，I_L代表第k台换流器直流侧输出电流值。

由二次型性能指标线性最优控制设计方法求取预控变量v′_(k)得：

其中P*是如下黎卡提方程的解：

R和Q分别为输入变量和状态变量的权矩阵，A_(k)和B_(k)为步骤1)中得到的新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型中的矩阵。

下面给出实施例。

在图2所示的交直流混合微网结构下，给出相关实施例。其中，各项参数如下：交流电网电压10kV，变压器变比10kV/220V，交流滤波电感81.136mH，直流母线额定电压560V,换流器开关频率3000Hz。

实施例1：***稳态运行至0.6s时，直流微网负荷突增280kW，运行至0.8s时，直流微网负荷骤减480kW。直流母线电压波形以及潮流断面传输功率波形分别如图6和图7所示。

由图6可以看出，当直流负荷发生阶跃扰动时，所提控制策略能够维持直流母线电压稳定，并使得直流母线电压具有线性的动态响应，动态调节时间短，无振荡。

由图7可以看出，当负荷发生阶跃扰动以后，各台换流器传输有功功率随之发生改变，以弥补功率差额，实现功率的动态平衡。0.6s负荷突增时，交流侧向直流侧传输有功功率增加，三台换流器的有功功率裕量依次递减，因而承担的功率差额也依次减小，其中1号换流器承担110kW，2号换流器承担92.5kW，3号换流器承担70kW；0.8s负荷骤减时，直流侧向交流侧传输有功功率增加，三台换流器的有功功率裕量依次递增，因而承担的功率差额也依次增加，其中1号换流器承担147.5kW，2号换流器承担157.5kW，3号换流器承担170kW。在暂态过程中，各换流器传输功率无超调、无振荡，调节时间短，体现出良好的动态响应特性。

实施例2：***稳定运行至0.7s时，直流负荷突增500kW，0.8s时MEMS发出指令，启动电压恢复控制。将本文电压恢复最优控制和传统定电压控制策略进行对比，两种策略下直流母线电压波形如图8所示，交直潮流断面传输有功功率分别如图9和图10所示。

由图8可以看出，本文所提电压恢复最优控制能够有效的改善电压动态特性，使得电压恢复过程中没有超调，具有更短的调节时间，因而其相较于传统定电压控制具有更优的动态响应特性。

对比图9和图10可以看出，由于0.7s以后1号换流器的功率裕量最大，因而MEMS切换1号换流器承担电压恢复控制的任务。采用本文控制策略时，暂态过程中，换流器传输功率无冲击、超调小，振荡能够较快平息，调节时间短，具有更优的功率动态响应特性。

Claims (4)

1.一种计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)引入开关函数，基于单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型、动态扩张方法和坐标变换，建立由多台换流器构成的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型；

2)构建功率协调最优控制器，实现交直潮流断面传输功率的合理分配和直流母线电压的一次调节；

3)构建电压恢复最优控制器，对直流母线电压进行恢复控制，实现对直流母线电压的二次调节，并改善直流母线电压的动态响应特性。

2.根据权利要求1所述的一种计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法，其特征在于，步骤1)具体包括：

(1)在x坐标空间下，对单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型进行动态扩张，得到换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型如下，式中下标k表示第k台换流器：

其中：

其中，各符号定义如下：i_d(k)、i_q(k)代表第k台换流器交流侧电流的dq轴分量；i_{d_ref(k)}、i_{q_ref(k)}代表第k台换流器交流侧电流dq轴分量的参考值；e_d、e_q代表交流网侧三相电压的dq轴分量，ξ_1(k)、ξ_2(k)是引入的动态状态变量，L_(k)代表第k台换流器交流侧滤波电感，ω为电网的角频率，u_d(k)、u_q(k)代表第k台换流器交流侧电压的dq轴分量；

(2)选取坐标变换，将动态扩张后的换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型映射到新坐标系z空间下，得到z坐标空间下经状态反馈线性化以后的新的换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型；具体：

基于微分几何理论，选取如下动态扩张坐标变换：

z_(k)＝Φ_(k)(x)为从x坐标空间到z坐标空间下的坐标映射，其中Φ_(k)(x)为局部微分同胚，

将单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型写成如下的布鲁诺夫斯基标准模型，构成新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型：

其中：

v为z坐标空间下新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型的输入变量，即预控变量；

(3)由n台换流器构成的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型，具体如下：

其中：

A_(k)和B_(k)为新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型中的矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法，其特征在于，步骤2)包括：

(1)建立有功功率和直流母线电压的自适应协调下垂控制律，具体如下：

ΔP_(k)＝m_(k)×Δu_dc (5)

其中，各符号定义如下：Δu_dc＝u_{dc_ref}-u_dc代表直流母线电压偏差量，u_dc代表直流母线电压的量测值；u_{dc_ref}代表直流母线电压的参考值，ΔP_(k)代表各换流器承担的功率差额，m_(k)为各换流器的下垂系数；

各换流器的下垂系数定义如下：

其中：

ΔP_(k)max＝2P_N(k) (8)

各符号定义如下：P_N(k)代表换流器传输的额定功率，P_re(k)代表换流器的动态功率裕量，P_(k)为实测的换流器传输的有功功率，规定由交流区向直流区传输是为正，u_dcmax、u_dcmin分别为直流母线电压上限值和下限值，Δu_dcmax、ΔP_(k)max分别代表直流母线电压和第k台换流器传输功率的最大偏差；

(2)采用反馈线性化方法改善传输功率的动态响应特性，是根据反馈线性化方法，对步骤1)中得到的新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型求取内环反馈控制律，得到：

v_(k)表示预控变量，u_(k)表示输入变量；

其中：

式中，ω为电网的角频率；i_d(k)、i_q(k)代表第k台换流器交流侧电流的dq轴分量；e_d、e_q代表交流网侧三相电压的dq轴分量；L_(k)代表第k台换流器交流侧滤波电感；

由二次型性能指标线性最优控制设计方法求取预控变量v_(k)得：

其中P*是如下黎卡提方程的解：

R和Q分别为输入变量和状态变量的权矩阵，A_(k)和B_(k)为步骤1)中得到的新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型中的矩阵。

4.根据权利要求2所述的一种计及光伏集群接入的交直潮流断面协调最优控制方法，其特征在于，步骤3)所述的构建电压恢复最优控制器，包括：

根据步骤1)中得到的动态扩张后换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型，重新选取输出向量为：

选取如下坐标变换：

其中ξ是为消除稳态误差而引入的扩张动态变量，ξ_(k)＝∫z′_4(k)dt；

对步骤1)中得到的新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型，求取内环反馈控制律，得到控制变量u′_(k)

其中：

其中，各符号定义如下：C代表直流母线等值电容，i_d(k)、i_q(k)代表第k台换流器交流侧电流的dq轴分量；i_{q_ref(k)}代表第k台换流器交流侧电流q轴分量的参考值，u_{dc_ref(k)}代表第k台换流器直流母线电压的参考值；e_d、e_q代表交流网侧三相电压的dq轴分量，L_(k)代表第k台换流器交流侧滤波电感，ω为电网的角频率，I_L代表第k台换流器直流侧输出电流值；

由二次型性能指标线性最优控制设计方法求取预控变量v′_(k)得：

其中P*是如下黎卡提方程的解：

R和Q分别为输入变量和状态变量的权矩阵，A_(k)和B_(k)为步骤1)中得到的新的单台换流器的计及非线性特性的交直潮流断面数学模型中的矩阵。