CN106778870A - 一种基于rpca技术的sar图像舰船目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于RPCA技术的SAR图像舰船目标检测方法，首先针对SAR图像相干斑噪声模型，利用对数变换将相干斑乘性噪声转化为加性噪声，接着计算背景散射信号的相干与非相干接收信号功率比值，将SAR图像转化为相应的RF图像，然后利用RPCA技术将RF图像分解为低秩矩阵部分和稀疏矩阵部分，去除RF图像中由噪声形成的稀疏矩阵部分，最后利用结合空域信息的改进型MRF对低秩矩阵所形成的相对理想的RF图像进行二值分割，通过归一化RCS特征识别出舰船目标。本发明可以有效抑制斑点噪声，并且保留了图像边缘细节。

Description

一种基于RPCA技术的SAR图像舰船目标检测方法

技术领域

本发明属于雷达目标检测领域，涉及一种SAR图像舰船目标检测方法。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)应用到海洋目标检测和监视领域越来越受到重视，一方面可以用于民用渔业管理、海洋污染监控等领域，另一方面可以通过从SAR图像提取舰船重要信息，对确保海上主动权和成功进行军事行动起到了重要作用。SAR图像中相干斑噪声主要由散射体表面反射的电磁波相干叠加造成的，直接影响SAR图像处理效果；舰船目标和海洋海浪的运动都会引起方位向模糊，这些效应都给舰船目标检测带来了一定困难，但也可以从中提取出舰船目标运动状况信息。随着SAR图像分辨率越来越高，乘积模型在相干斑模型的基础上发展出来，更能够准确描述不同SAR图像。由于许多空域自适应滤波算法只考虑了像素点的强度信息及其邻域像素的空间关系，滤波效果不如意。如果能够有效利用SAR对舰船成像的物理机理来提取舰船目标特征信息，那么对舰船目标检测将更加有效。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于RPCA技术的SAR图像舰船目标检测方法，可以有效抑制斑点噪声，并且保留了图像边缘细节。本发明针对SAR图像相干斑噪声模型，利用对数变换将相干斑乘性噪声转化为加性噪声，接着计算背景散射信号的相干与非相干接收信号功率比值，将SAR图像转化为相应的RF图像，然后利用RPCA技术将RF图像分解为低秩矩阵部分和稀疏矩阵部分，最后利用MRF对低秩矩阵部分形成的图像进行二值分割，通过归一化RCS特征识别出舰船目标。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

(1)针对SAR图像相干斑噪声模型，利用对数变换将相干斑乘性噪声转化为加性噪声I＝log(I₀)，其中，为原始SAR图像，M和N分别表示图像行数和列数；

(2)计算背景散射信号的相干与非相干接收信号功率比值，将SAR图像转化为相应的RF图像其中，表示第k个像素块中3×3的局部窗区域的相干功率，表示第k个100×100像素块区域的非相干功率；

(3)利用RPCA技术将RF图像分解为低秩矩阵部分和稀疏矩阵部分，具体步骤如下：

a1)将RF图像D＝L+E分为实部和虚部矩阵，分别记为D_R和D_I，其中为低秩矩阵，为稀疏矩阵；

a2)用APG算法分别求解由D_R和D_I所形成的两个对偶问题，在低秩矩阵和稀疏矩阵分离后可以获得低秩矩阵的两个实数矩阵，记为L_R和L_I；

a3)将实数矩阵L_R和L_I重新组合为复数低秩矩阵Y＝L_R+i*L_I；

(4)利用MRF对低秩矩阵部分形成的图像进行二值分割，通过归一化RCS特征识别出舰船目标，具体步骤如下：

b1)对每一像素点s，取特征场中像素点s处的能量函数U₁(Y_s/X_s)最小值作为此像素点s的标记，Y_s为s的特征场，X_s为s的标记场，遍历整个图像得到初始的标记场X₀；U₁(Y_s|X_s)＝exp(-P(Y_s|X_s))，P(Y_s/X_s)表示像素点s处的似然函数，

其中μ_ξ和δ_ξ分别为每类的对数均值和对数均方差，分类值取为ξ∈{0,1}；

b2)当迭代次数k＝0时，由当前分割得到第k次模型参数估计值θ^k，对图像上每个像素点s，计算第k次全局能量的最大值对应的 标记场中像素点s的第k次能量函数，遍历整个图像得到相应的标记场X_k；U₂(X_s)＝∑_c∈CV_C(x_s,x_n)，n为s的二阶邻域***N(i,j)中一个像素，N(i,j)＝{(±1,0),(0,±1),(1,±1),(-1,±1)}，c表示8邻域***中的二元基团，C表示图像中所有基团的集合，V_C(x_s,x_n)表示与基团相关的新势能函数，

其中为x_s处的标准差，β为惩罚因子，设为1，y_s和y_n分别为标记场x_s和x_n处的强度，d_sn为标记场中x_s和x_n间距离；

b3)判断是否收敛，具体如下：

c1)如果变化量Δ≥U^k(X_s,Y_s)-U^k-1(X_s,Y_s)认为全局能量变化很小，标记场X_k为最后的分割结果，式中Δ为设定的常数；

c2)否则，转到步骤b2)，k值加1，更新图像模型参数得到θ^k+1，参数向量对于特征场Y为对数正态分布模型，最大似然法估计出的模型参数表达式为：

其中m为状态标记，取值{0,1}；

b4)将RF图像分割出的二值图像中每个目标像素值与参考归一化RCS值进行比较，如果大于参考值，则识别为舰船目标。

本发明的有益效果是：

(1)本发明采用对数变换将SAR图像相干斑噪声变为加性高斯噪声，使得更加满足RPCA技术中稀疏矩阵要求高斯模型这一假设，去噪效果进一步提高；

(2)本发明根据SAR对舰船成像的物理机理，基于RF因子更加有效描述SAR图像中舰船目标特征，所以从RF图像中提取舰船目标特征更加有效；

(3)本发明基于改进型MRF模型对RF图像去噪后的低秩矩阵部分进行处理，充分利用了图像特征信息和空间距离信息，性能优于传统MRF模型。

附图说明

图1为本发明基于RPCA技术的SAR图像舰船目标检测方法的流程图；

图2为本发明基于RPCA技术的SAR图像舰船目标检测方法的具体处理框图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明提供的一种基于RPCA技术的SAR图像舰船目标检测方法实现步骤如下：首先针对SAR图像相干斑噪声模型，利用对数变换将相干斑乘性噪声转化为加性噪声，使得更加符合本方法模型，接着计算背景散射信号的相干与非相干接收信号功率比值，将SAR图像转化为相应的RF图像，然后利用RPCA技术将RF图像分解为低秩矩阵部分和稀疏矩阵部分，去除RF图像中由噪声形成的稀疏矩阵部分，最后利用结合空域信息的改进型MRF对低秩矩阵所形成的相对理想的RF图像进行二值分割，通过归一化RCS特征识别出舰船目标。具体包括以下步骤：

步骤(1)、针对SAR图像相干斑噪声模型，利用对数变换将相干斑乘性噪声转化为加性噪声；

步骤(2)、计算背景散射信号的相干与非相干接收信号功率比值，将SAR图像转化为相应的RF图像；

步骤(3)、利用RPCA技术将RF图像分解为低秩矩阵部分和稀疏矩阵部分；

步骤(4)、利用MRF对低秩矩阵部分形成的图像进行二值分割，通过归一化RCS特征识别出舰船目标。

所述步骤(1)中的针对SAR图像相干斑噪声模型，利用对数变换将相干斑乘性噪声转化为加性噪声的表达式为：

I＝log(I₀)

其中为原始SAR图像，M和N分别表示图像行数和列数。

这时，SAR图像相干斑乘性噪声模型转化为加性噪声，使得更加符合本方法模型。

所述步骤(2)中的计算背景散射信号的相干与非相干接收信号功率比值，将SAR图像转化为相应的RF图像的表达式为：

其中表示第k个像素块中3×3的局部窗区域的相干功率，表示第k个100×100像素块区域的非相干功率。

这样由RF公式计算每个像素块的相干与非相干功率比后形成的特征图像，即RF图像。

所述步骤(3)中的利用RPCA技术将RF图像分解为低秩矩阵部分和稀疏矩阵部分的步骤为：

a1)、将RF图像D＝L+E分为实部和虚部矩阵，分别记为D_R和D_I，其中为低秩矩阵，为稀疏矩阵；

a2)、用APG算法分别求解由D_R和D_I所形成的两个对偶问题，在低秩矩阵和稀疏矩阵分离后可以获得低秩矩阵的两个实数矩阵，记为L_R和L_I；

a3)、将实数矩阵L_R和L_I重新组合为复数低秩矩阵Y＝L_R+i*L_I。

所述步骤(4)中的利用MRF对低秩矩阵部分形成的图像进行二值分割，通过归一化RCS特征识别出舰船目标的步骤为：

b1)、对每一像素点s，取U₁(Y_s/X_s)最小值作为此像素点s的标记，遍历整个图像得到初始的标记场X₀；

b2)、当迭代次数k＝0时，由当前分割得到第k次模型参数估计值θ^k，对图像上每个像素点s，计算第k次全局能量的最大值对应的遍历整个图像得到相应的标记场X_k；

b3)、判断是否收敛。若精度达到了要求值或者标记场X不再变化，则退出。具体如下：

c1)如果变化量Δ≥U^k(X_s,Y_s)-U^k-1(X_s,Y_s)认为全局能量变化很小，标记场X_k为最后的分割结果，式中Δ为任意小的常数0.001；

c2)否则转到步骤b2)继续迭代，取k＝k+1，更新图像模型参数得到θ^k+1，直至满足步骤c1)。其中参数向量为对于特征场Y为对数正态分布模型，最大似然法估计出的模型参数表达式为：

其中m为状态标记，取值{0,1}。

b4)、从RF图像分割出的二值图像中存在一些虚警目标，将每个目标像素值与参考归一化RCS值进行比较，如果大于参考值，则识别为舰船目标。这里的参考归一化RCS值则根据海面仿真得到的归一化RCS值形成的字典来设置，海面仿真时需要考虑雷达特征和中级风速情况，其中雷达特征包括频率、极化和入射角。

其中步骤b1)中的U₁(Y_s|X_s)表示特征场中像素点s处的能量函数，其表达式如下：

U₁(Y_s|X_s)＝exp(-P(Y_s|X_s))

其中P(Y_s/X_s)表示像素点s处的似然函数，其表达式如下：

其中μ_ξ和δ_ξ分别为每类的对数均值和对数均方差，这里的分类值取为ξ∈{0,1}。

其中步骤b2)中的U₂(X_s)表示标记场中对应像素点s处的能量函数，其表达式如下：

U₂(X_s)＝∑_c∈CV_C(x_s,x_n)

其中s为RF图像的当前像素点(i,j)，n为s的二阶邻域***N(i,j)中一个像素,这里N(i,j)＝{(±1,0),(0,±1),(1,±1),(-1,±1)},c表示8邻域***中的二元基团，C表示图像中所有基团的集合，V_C(x_s,x_n)表示与基团相关的新势能函数，其表达式如下：

其中为x_s处的标准差，β为惩罚因子，一般设为1，y_s和y_n分别为标记场x_s和x_n处的强度，d_sn为标记场中x_s和x_n间距离。

本发明实施例的实施流程如图1所示，具体包含以下4个步骤：

1、针对SAR图像相干斑噪声模型，利用对数变换将相干斑乘性噪声转化为加性噪声的实施步骤如下：

将原始SAR图像其中M和N分别表示图像行数和列数。一般SAR图像相干斑噪声模型认为是乘性噪声模型，对其进行对数变换后的图像记作对数变换运算的表达式为：

I＝log(I₀) (1)

这样，SAR图像相干斑乘性噪声模型转化为加性噪声，使得更加符合本方法模型。

2、计算背景散射信号的相干与非相干接收信号功率比值，将SAR图像转化为相应的RF图像的实施步骤如下：

从电磁观点来讲，单极化SAR图像中舰船目标被认为是由强相关的背景散射信号所描述的主要散射点。通过研究超分辨率电磁场的产生过程，例如斑点噪声，考虑将这一重要特征用来进行舰船目标检测。因此引入了一个重要参数来描述SAR图像舰船目标特征，叫做莱斯因子(RF)，利用其对舰船目标作为主要散射点具有敏感性这一期望。RF表示背景散射信号的相干与非相干接收信号功率比。为了提高时间处理效率，将SAR图像分为100×100像素块，对于每个块，应用3×3的局部窗来计算此区域的相干功率，而非相干功率是由100×100像素块来计算的。对于第k个像素块，RF的计算公式可以表示为：

其中表示3×3的局部窗区域的相干功率，表示100×100像素块区域的非相干功率。

这样由RF公式计算每个像素块的相干与非相干功率比后形成的特征图像，即RF图像。

实际处理中，局部窗的维数主要根据不减小图像分辨率和更好检测小舰船目标来最小化选取，而像素块的维数则根据能获得一个稳定的参考背景水平来设置。

3、利用RPCA技术将RF图像分解为低秩矩阵部分和稀疏矩阵部分的实施步骤如下：

a1)、将RF图像D＝L+E分为实部和虚部矩阵，分别记为D_R和D_I，其中为低秩矩阵，为稀疏矩阵；

a2)、用APG算法分别求解由D_R和D_I所形成的两个对偶问题，在低秩矩阵和稀疏矩阵分离后可以获得低秩矩阵的两个实数矩阵，记为L_R和L_I；

a3)、将实数矩阵L_R和L_I重新组合为复数低秩矩阵Y＝L_R+i*L_I。

4、利用MRF对低秩矩阵部分形成的图像进行二值分割，通过归一化RCS特征识别出舰船目标的实施步骤如下：

MRF分割图像就是求后验概率最大或能量函数最小的标记场，这里选取能量函数最小来描述MAP准则。由于RF图像服从对数正态分布，即像素点s处的似然函数P(Y_s/X_s)为对数正态分布，μ_ξ和δ_ξ分别为每类的对数均值和对数均方差，这里的分类值取为ξ∈{0,1}。

其中Y_s为s的特征场，X_s为s的标记场，y_s和x_s分别为像素点s处的特征值和标记值。

特征场中像素点s处的能量函数U₁(Y_s|X_s)可表示如下：

U₁(Y_s|X_s)＝exp(-P(Y_s|X_s)) (4)

假设s为RF图像的当前像素点(i,j)，n为s的二阶邻域***N(i,j)中一个像素,这里N(i,j)＝{(±1,0),(0,±1),(1,±1),(-1,±1)},c表示8邻域***中的二元基团，C表示图像中所有基团的集合。则标记场中能量函数U₂(X)的表达式为：

U₂(X_s)＝∑_c∈CV_C(x_s,x_n) (5)

其中与基团相关的新势能函数为：

其中为x_s处的标准差，β为惩罚因子，一般设为1，y_s和y_n分别为标记场x_s和x_n处的强度，d_sn为标记场中x_s和x_n间距离。

在特征场Y中，x_s和x_n处特征值相差越大，说明图像中这两点之间有明显的变化，要么是边缘，或者是强烈的斑点噪声。无论是上述的何种情况，都对其进行惩罚，两者的能量越大，惩罚也就越大，分为同类的概率就越小。在标记场X中，两像素x_s和x_n间距离d_sn越大，也可看出它们之间的能量越大，被分入一类的可能性就越小。因此，引入了图像邻域中各个像素的特征差值以及像素之间的距离因子来定义新的势能函数，较传统的MRF势能函数有极大地优势。因为新的势能函数更加充分的利用SAR图像中空域的信息，把特征场的特征信息和标记场的距离信息都结合，从而可以得到了更好的分割效果。

下面给出MRF对低秩矩阵部分形成的图像进行二值分割，并通过归一化RCS特征识别出舰船目标算法的处理步骤如下：

b1)、对每一像素点s，取U₁(Y_s/X_s)最小值作为此像素点s的标记，遍历整个图像得到初始的标记场X₀；

b2)、当迭代次数k＝0时，由当前分割得到第k次模型参数估计值θ^k，对图像上每个像素点s，计算第k次全局能量的最大值对应的遍历整个图像得到相应的标记场X_k；

b3)、判断是否收敛。若精度达到了要求值或者标记场X不再变化，则退出。具体如下：

c1)如果变化量Δ≥U^k(X_s,Y_s)-U^k-1(X_s,Y_s)认为全局能量变化很小，标记场X_k为最后的分割结果，式中Δ为任意小的常数0.001；

c2)否则转到步骤b2)继续迭代，取k＝k+1，更新图像模型参数得到θ^k+1，直至满足步骤c1)。其中参数向量为对于特征场Y为对数正态分布模型，最大似然法估计出的模型参数表达式为：

其中m为状态标记，取值{0,1}。

b4)、从RF图像分割出的二值图像中存在一些虚警目标，将每个目标像素值与参考归一化RCS值进行比较，如果大于参考值，则识别为舰船目标。这里的参考归一化RCS值则根据海面仿真得到的归一化RCS值形成的字典来设置，海面仿真时需要考虑雷达特征和中级风速情况，其中雷达特征包括频率、极化和入射角。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (1)

1.一种基于RPCA技术的SAR图像舰船目标检测方法，其特征在于包括下述步骤：

(1)针对SAR图像相干斑噪声模型，利用对数变换将相干斑乘性噪声转化为加性噪声I＝log(I₀)，其中，为原始SAR图像，M和N分别表示图像行数和列数；

(2)计算背景散射信号的相干与非相干接收信号功率比值，将SAR图像转化为相应的RF图像其中，表示第k个像素块中3×3的局部窗区域的相干功率，表示第k个100×100像素块区域的非相干功率；

(3)利用RPCA技术将RF图像分解为低秩矩阵部分和稀疏矩阵部分，具体步骤如下：

a1)将RF图像D＝L+E分为实部和虚部矩阵，分别记为D_R和D_I，其中为低秩矩阵，为稀疏矩阵；

a2)用APG算法分别求解由D_R和D_I所形成的两个对偶问题，在低秩矩阵和稀疏矩阵分离后可以获得低秩矩阵的两个实数矩阵，记为L_R和L_I；

a3)将实数矩阵L_R和L_I重新组合为复数低秩矩阵Y＝L_R+i*L_I；

(4)利用MRF对低秩矩阵部分形成的图像进行二值分割，通过归一化RCS特征识别出舰船目标，具体步骤如下：

b1)对每一像素点s，取特征场中像素点s处的能量函数U₁(Y_s/X_s)最小值作为此像素点s的标记，Y_s为s的特征场，X_s为s的标记场，遍历整个图像得到初始的标记场X₀；U₁(Y_s|X_s)＝exp(-P(Y_s|X_s))，P(Y_s/X_s)表示像素点s处的似然函数，

$P\left(Y_s\right|X_s)=\frac{1}{\sqrt{2{\mathrm{\π\σ}}^2}{y}_s}\exp (-\frac{{\left(ln\right(y_s)-{\mathrm{\μ}}_s)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_s^2})$

其中μ_ξ和δ_ξ分别为每类的对数均值和对数均方差，分类值取为ξ∈{0,1}；

b2)当迭代次数k＝0时，由当前分割得到第k次模型参数估计值θ^k，对图像上每个像素点s，计算第k次全局能量的最大值对应的 标记场中像素点s的第k次能量函数，遍历整个图像得到相应的标记场X_k；U₂(X_s)＝∑_c∈CV_C(x_s,x_n)，n为s的二阶邻域***N(i,j)中一个像素，N(i,j)＝{(±1,0),(0,±1),(1,±1),(-1,±1)}，c表示8邻域***中的二元基团，C表示图像中所有基团的集合，V_C(x_s,x_n)表示与基团相关的新势能函数，

$V_C(x_s,x_n)=\left\{\begin{array}{c}-\mathrm{\β},x_s=x_n\\ \frac{{\mathrm{\δ}}_s^2}{({\mathrm{\δ}}_s^2+{\left(y_s-y_n\right)}^2{d}_{sn})}\mathrm{\β},x_s\≠x_n\end{array}\right.$

其中为x_s处的标准差，β为惩罚因子，设为1，y_s和y_n分别为标记场x_s和x_n处的强度，d_sn为标记场中x_s和x_n间距离；

b3)判断是否收敛，具体如下：

c1)如果变化量Δ≥U^k(X_s,Y_s)-U^k-1(X_s,Y_s)认为全局能量变化很小，标记场X_k为最后的分割结果，式中Δ为设定的常数；

c2)否则，转到步骤b2)，k值加1，更新图像模型参数得到θ^k+1，参数向量对于特征场Y为对数正态分布模型，最大似然法估计出的模型参数表达式为：

${\mathrm{\μ}}_m^{\left(k\right)}=\frac{1}{N}\underset{s,X_s=m}{\Σ}ln\left(y_s^{\left(k\right)}\right)$

${\mathrm{\δ}}_m^{2\left(k\right)}=\frac{1}{N-1}\underset{s,X_s=m}{\Σ}{\left(ln\right(y_s^{\left(k\right)})-{\mathrm{\μ}}_m^{\left(k\right)})}^2$

其中m为状态标记，取值{0,1}；

b4)将RF图像分割出的二值图像中每个目标像素值与参考归一化RCS值进行比较，如果大于参考值，则识别为舰船目标。