CN106778814B - 一种基于投影谱聚类算法的去除sar图像斑点的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于投影谱聚类的去除SAR图像斑点的方法，其包括以下步骤：首先将图像分解为图像子块，再通过计算图像子块向量之间的相似度构造相似矩阵，并利用度矩阵标准化相似矩阵，再使用随机生成的高斯随机变量右乘标准化相似矩阵得到低秩矩阵；对低秩矩阵进行幂运算，扩大特征值之间的差异，再使用奇异值分解和QR分解计算低秩矩阵的左奇异值向量，最后使用k‑means算法聚类左奇异值向量的行，得到标签图像后还原图片。经过图像子块的聚类过程，标识了不同的图像子块类别，与图像子块对应的原图像区域中所有的像素灰度亦有了统一的数值，从而消除了图像子块内像素灰度值不一致的现象。

Description

一种基于投影谱聚类算法的去除SAR图像斑点的方法

技术领域

本申请涉及遥感和SAR图像处理领域，设计了一种近似谱聚类算法，基于此提出了一种面向SAR图像的分层聚类算法，同时抑制了SAR图像中的斑点和定位了目标区域。

背景技术

随着高精度传感器在航空领域的广泛应用,遥感图像处理成为近些年来的研究热点之一。然而,随着图像解析度的增加、数量的增多,该类图像处理已成为一项棘手的任务，许多传统的技术在大量像素、图像面前显得力不从心。在图像分割和降噪任务中，在保持较高的精度下降低所处理图像的维度，降低计算复杂度已成为一个重要的研究课题。SAR图像是一类特殊的灰度图像,由雷达反射波构成。反射波之间的相干作用产生了图像斑点，影响了图像质量。

在算法方面，谱聚类广泛用于SAR处理,如图像分割、目标识别等。谱聚类使用Laplacian矩阵的特征向量构造数据的低维空间表示,发现了数据的非线性低维嵌入结构。然而，在计算实践中，常见的谱聚类算法——NJW算法,在特征分解阶段耗费大量的时间和内存，不适用于高清SAR图像的处理。在基于Nystrom方法的谱聚类算法中，图像处理结果可能具有较大的随机性。

在图像分割领域,谱聚类实际上是图分割问题，设定不同的优化目标会得到不同的算法模型。然而，这些算法使用了广义Laplacian等矩阵的特征值,从整体上分割图像分割，忽略了图像的局部信息，容易造成随机分割误差。目前,在图像局部分割精化上有一些改进的方法。Mahoney等人在Ncut优化目标中增加约束条件，增大数据在指定方向上的投影。Maji等人提出了包含偏置信息的BiasedNcut算法,解决了图像指定区域的分割问题。李小斌和田铮基于谱聚类算法提出了一种图像的多尺度随机分割方法,提高了分割的精度。以上这些算法均以可见光图像或视频为研究对象,并未见到在SAR图像中得到应用。由于SAR图像具有斑点噪声,直接采用这些算法处理并不能有效地消除这些噪声,从而造成目标难以识别。因此，构造一种新的谱聚类算法，在消除斑点的同时鉴别目标区域成为一种现实需求。

发明内容

鉴于当前技术存在的不足，本发明基于近似SVD、QR分解和谱聚类算法，给出了一种基于投影谱聚类的去除SAR图像斑点的方法，其包括以下步骤：

S1:图像分解环节：

s101.按照设定的大小将图像以不重叠的正方形或者长方形进行分块，得到图像子块，并设定图像子块聚类数；建立数字标签对应像素类别对照表；

s102.不改变图像子块位置，依次将每个图像子块的像素值按列叠加，形成向量集，按列构成矩阵：

其中，由列构成的矩阵为

r＝st；

分别标准化

各列：假设

则令

j＝1,…,k，k为图像子块数量，得到

B＝(B₁,B₂,…,B_k)＝(b_ij)_r×k；

S2.去除斑点环节：

s201.通过S1环节中的向量集计算图像子块向量之间的相似度，构造相似矩阵，矩阵的对角线为0；

s202.累加相似矩阵的每行，然后依次把结果存放在一个零矩阵的对角线上，得到度矩阵；

s203.用度矩阵的平方根的逆分别同时左乘和右乘相似矩阵，得到标准化的相似矩阵；

s204.使用随机生成的高斯随机变量右乘标准化相似矩阵得到低秩矩阵；

s205.对低秩矩阵进行幂运算，扩大特征值之间的差异：Y＝(SS^T)WS∈R^k×m，m＜＜k，其

中，W为标准化相似矩阵；p表示投影后矩阵特征值的绝对值衰减的速度，p值越大衰减越快；S^T为S的转置；S为随机变量矩阵；m高斯随机矩阵的个数；

s206.使用奇异值分解和QR分解计算低秩矩阵的左奇异值向量：

其中，QR分解为：Y＝QR，Q∈R^k×m，R∈R^m×m；B＝Q^TW∈R^m×k；

其中，奇异值分解为：B＝U₁ΣV^T，U₁∈R^m×m；使用奇异值分解后，得到s101环节中的子块图像中与平坦地区区别的主体结构，从而识别目标区域；

其中，U₁为左奇异向量；V为右奇异向量，V^T为V的转置；

s207.使用k-means算法聚类左奇异值向量的行，令U＝QU₁∈R^k×m，得到标签矩阵L；所述的L共有k₀个类，1≤k₀。

S3.还原图片环节：

S301.L中的每个数字标签标识了对应的图像子块的像素类别,对L中的每个数字按s101环节图像子块的分块大小进行放大，得到与原图像大小一致的标签图像，将标签图像中的数字标签对应像素类别，得到分割后去除斑点的图像。

其中，s201环节中根据核函数公式计算列向量之间的相似性：

令

得到相似性矩阵W₁∈R^k×k，

其中，相似性度量的方差为σ。

其中，s202环节中的度矩阵D＝diag(β₁，β₂，…，β_k)，

构造s203环节中的标准化相似矩阵W＝D^-1/2W₁D^-1/2，W∈R^k×k。

其中，s204环节中设生成m个高斯随机变量s_i，i≤m，得到随机变量矩阵S∈R^k×m，S＝(s_ij)_k×m。

其中，s205环节中，p＝0.5或1，保留了图像的大部分主体细节。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1.对于k×k的相似矩阵，具有较低的计算复杂度O(k²m)，m为随机样本数，m<<k。SVD、特征值分解和NJW算法的复杂度为O(k³)。

2.与现有算法相比，运算过程占用较少的内存。第一、根据数理统计的测度中心化原理，随机投影策略能够有效发现矩阵的低维近似。第二、QR分解避免了直接计算矩阵的SVD。

3.经过图像子块的聚类过程，标识了不同的图像子块类别，与图像子块对应的原图像区域中所有的像素灰度亦有了统一的数值，从而消除了图像子块内像素灰度值不一致的现象。

4.在消除斑点的同时得到与平坦地区有区别的目标识别区域，从而识别出图像主体部分。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是待处理的SAR图像，大小为256×256。

图3是k-means算法处理结果，聚类数为2。

图4是文中算法处理结果，聚类数为2，子图大小为4×4。

图5是文中算法处理结果，聚类数为2，子图大小为8×8。

图6是文中算法处理结果，聚类数为3，子图大小为8×8。

图7是待处理的SAR图像，大小为1024×1024。

图8是文中算法处理结果，聚类数为3，子图大小为16×16。

图9是文中算法处理结果，聚类数为2，子图大小为10×10。

图10是k-means算法处理结果，聚类数为3。

图11是k-means算法处理结果，聚类数为2。

具体实施方式

如图1，一种基于投影谱聚类算法的去除SAR图像斑点的方法，其具体实施步骤表述如下：

S1:图像分解环节：

s101.设定初始参数:k-means算法中聚类数k₀,相似性度量的方差σ，图像子块大小s×t，图像子块数量为k，高斯随机变量数目m。

给定大小为h×f的SAR图像，按照s×t的大小依次将图像分块，分块区域为不重叠的正方形或者长方形子块。

s102.将每个图像子块的像素值按照列方式依次叠加，形成向量集。

将图像按照大小s×t分块,每块的像素值按照列依次堆叠，形成一个向量,按列构成矩阵

r＝st。

分别标准化

各列：假设

则令

j＝1,…,k，得到B＝(B₁,B₂,…,B_k)＝(b_ij)_r×k。

S2.去除斑点环节：

s201.计算S1环节中图像子块向量集中向量之间的相似度，构造相似矩阵，矩阵的对角线为0。

计算列向量之间的相似性，根据核函数公式：

令

得到相似性矩阵W₁∈R^k×k，

s202.利用度矩阵与相似矩阵变换，得到标准化相似矩阵。

计算度矩阵D＝diag(β₁,β₂,…,β_k),

构造标准化相似矩阵W＝D^{-1/ 2}W₁D^-1/2，W∈R^k×k。

s203.使用少量的、随机生成的高斯随机变量右乘标准化相似矩阵，得到投影向量，构成低秩矩阵。

设生成m个高斯随机变量s_i，j≤m，m＜＜k，得到随机变量矩阵S∈R^k×m既S＝(s_ij)_k×m。s204.将标准化相似矩阵投影到该低秩矩阵。

得到矩阵Y＝(SS^T)WS∈R^k×m，其中p＝0.5或者1，表示投影后矩阵特征值的绝对值衰减的速度，p值越大衰减越快。这里取值不同于传统值2，优点在于不过度放大新旧特征值之间的差异，保留图像的大部分主体细节。

s205.对低秩矩阵进行幂运算，扩大特征值之间的差异：使用奇异值分解和QR分解计算低秩矩阵的左奇异值向量。

计算Y的QR分解，得到Y＝QR，Q∈R^k×m，R∈R^m×m；

计算B＝Q^TW∈R^m×k；计算B的奇异值分解B＝U₁ΣV^T，U₁∈R^m×m为左奇异向量，V为右奇异向量，V^T为V的转置。使用奇异值分解后，得到图像的主体结构，从而得到与平坦地区区别的主体结构的区域，识别出图像主体部分；

s206.根据S1环节设定的k₀，即图像子块的聚类数目,使用k-means算法聚类左奇异值向量的行向量，得到图像子块的数字标签。

其中，分类(Categorization or Classification)就是按照某种标准给对象贴标签(label)，再根据标签来区分归类；聚类是指事先没有“标签”而通过某种成团分析找出事物之间存在聚集性原因的过程。

具体的，令U＝QU₁∈R^k×m，进而使用k-means算法聚类U的行，得到图像子块的标签矩阵L。矩阵L由数字标签组成，每个数字标签代表了一个类，一共有k₀类(与聚类数相同)。

例如，具有3个标签的3×3矩阵L可以表示为：

此时，k₀＝3。经过S2环节的计算，图像子块的位置相对原图并未发生变化，仅仅是用这些图像子块生成了向量，利用这些向量构造了图像子块的分类数字标签。这些数字标签标识了图像子块的像素类别，其中，图像子块内部的像素也具有同样的像素类别。

S3.还原图像环节：

S301.由于图像子块的位置未发生变化，对L内的每个数字标签按s×t比例放大，得到由数字标签标识的图像子块所构成的标签图像，根据数字标签与像素类别的关系，就得到整体图像的像素类别，从而还原得到分割后的SAR图像。

矩阵L中的每个数字标签代表了对应的图像子块的像素类别，每个图像子块中每个像素也属于这个像素类别，统一了图像子块的像素类别。对每个被数字标签标注的图像子块与原图像区域进行一对一的位置匹配，还原颜色就得到了去除斑点后的图像。

数字标签对应像素类别对照表I：

数字标签	像素类别
		1	灰色
2	浅灰色
		3	深灰色

例如，假设原图划分出来的子块大小为2×2，则标签矩阵L放大后的效果如下：

中的每个元素对应原图像的一个像素，标识了像素类别。

将

中的数字标签对应图像子块的像素特性，与原图的位置一一对应后，根据设定的数字标签对应像素类别对照表对原图进行着色，还原得到分割后的SAR图像。

本发明处理的图像经过了图像子块的聚类过程，标识了不同的图像子块类别。于是，与图像子块对应的原图像区域中所有的像素灰度亦有了统一的数值，从而消除了图像子块内像素灰度值不一致的现象，即消除了斑点。此外，由于所采用的近似奇异值分解过程能够发现SAR图像的主体结构，因此，本发明能够有效地鉴别不同特性的区域，发现有别于平坦区域的目标。

本发明在两幅不同大小的SAR图像上开展试验，与k-means算法。结果表明本发明所述方法能有效地抑制鉴别目标区域和匀质区域。其中，k-means算法受噪声影响大；由于计算量大，NJW算法在一般计算机上无法处理这些图像，具体步骤如下：

如图2和图4所示，文中使用美国MSTAR数据库中的SAR图像开展测试，图像大小分别为256×256和1024×1024。在第一个试验中，图3给出了k-means算法的聚类结果，聚类数目分别为2。可见k-means算法并不能有效地抑制斑点噪声，无法清楚辨别非同质区域。图4和图5给出了文中算法的结果，参数设置为：聚类数为2，方差为4，指数p为0.5,随机样本数为20，子块大小依次为4×4、8×8。图6参数设置为：聚类数为3，方差为2，指数p为0.5,随机样本数为20，子块大小为8×8。可见文中算法有效地鉴别了大部分同质区域的斑点噪声，较为准确地定位了非同质区域，发现了有别于平坦区域的物体。

在第二个实验中，图8给出了文中算法的结果，图像的秩数为1024，算法参数为：聚类数为3，子块大小16×16，方差为2，指数p为0.5,随机样本数为50。可见，算法识别出了匀质区域的斑点和目标区域。图9展示了本文算法更细致的划分结果，算法参数设置为：聚类数为2，子块大小10×10,方差为2，指数p为0.5,随机样本数为50。可见，匀质斑点区域得到有效的标识，有物体的区域定位更加清晰。图10和图11分别给出了k-means算法的计算结果，聚类数目分别为3和2。可见，k-means算法不能有效地抑制斑点噪声，不能有效区分包含目标的区域。

Claims (2)

1.一种基于投影谱聚类算法的去除SAR图像斑点的方法，其特征是：包括以下步骤：

S1:图像分解环节：

s101.按照设定的大小s×t将图像以不重叠的正方形或者长方形进行分块，得到图像子块；并设定图像子块聚类数，建立数字标签对应像素类别对照表；

s102.不改变图像子块的位置，依次将每个图像子块的像素值按列叠加，形成向量集，按列构成矩阵；

其中，由列构成的矩阵为

r＝st；

分别标准化

各列：假设

则令

得到B＝(B₁,B₂,…,B_k)＝(b_ij)_r×k，k为图像子块的数量；

S2.去除斑点环节：

s201.通过S1环节中的向量集计算图像子块向量之间的相似度，构造相似矩阵，矩阵的对角线为0；

s202.计算度矩阵；

s203.利用度矩阵与相似矩阵变换，得到标准化相似矩阵；

s204.使用随机生成的高斯随机变量右乘标准化相似矩阵，得到投影向量，构成低秩矩阵；

s205.将标准化相似矩阵投影到低秩矩阵：Y＝(SS^T)^PWS∈R^k×m，m＜＜k，其中，W为标准化相似矩阵；p表示投影后矩阵特征值的绝对值衰减的速度，p值越大衰减越快；S^T为S的转置；k为图像子块数量；S为随机变量矩阵；m高斯随机矩阵的个数；

s206.使用奇异值分解和QR分解计算低秩矩阵的左奇异值向量：

其中，QR分解为：Y＝QR，Q∈R^k×m，R∈R^m×m；B＝Q^TW∈R^m×k；

其中，奇异值分解为：B＝U₁ΣV^T，U₁∈R^m×m；使用奇异值分解后，得到s101环节中的子块图像中与平坦地区区别的主体结构，从而识别目标区域；k为图像子块数量；m高斯随机矩阵的个数；

其中，U₁为左奇异向量；V为右奇异向量，V^T为V的转置；

s207.使用k-means算法聚类左奇异值向量的行，令U＝QU₁∈R^k×m，得到标签矩阵L；所述的L共有k₀个类；

S3.还原图片环节：

S301.对L中的每个数字标签按s101环节图像子块的分块大小进行放大，得到与原图像大小一致的标签图像，将标签图像中的数字标签对应像素类别，得到分割后去除斑点的图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于投影谱聚类算法的去除SAR图像斑点的方法，其特征是：s202环节中的度矩阵D＝diag(β₁，β₂，…，β_k)，

构造s203环节中的标准化相似矩阵W＝D^-1/2W₁D^-1/2，W∈R^k×k，

为W₁的第t行、第j列分量。

Images