CN106772446A

CN106772446A - 高阶项电离层延迟对gps坐标时间序列影响的量化方法

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Publication number: CN106772446A
Application number: CN201611140210.6A
Authority: CN
Inventors: 姜卫平; 王锴华; 邓连生; 李昭; 陈华; 马俊; 马方; 马一方
Original assignee: Wuhan University WHU
Current assignee: Wuhan University WHU
Priority date: 2016-12-12
Filing date: 2016-12-12
Publication date: 2017-05-31
Anticipated expiration: 2036-12-12
Also published as: CN106772446B

Abstract

本发明公开了一种高阶项电离层延迟对GPS坐标时间序列影响的量化方法，包括：收集GPS基准站的原始观测数据；基于历史观测数据获得仅考虑电离层延迟一阶项的GPS坐标时间序列，记为序列A；基于历史观测数据计算经电离层高阶项改正后的GPS坐标时间序列，记为序列B；将序列A和序列B在时间域对齐后相减，获得GPS基准站的高阶项电离层延迟影响时间序列，记为序列C；对序列A、序列B、序列C分别进行噪声分析，获得各序列对应的测站速度、噪声特性和季节性信息，从而量化高阶项电离层延迟的影响。本发明可定量确定高阶项电离层延迟对测站坐标时间序列的影响，能更好的解释GPS坐标时间序列中呈现的非线性变化来源。

Description

高阶项电离层延迟对GPS坐标时间序列影响的量化方法

技术领域

本发明属于非线性时间序列分析技术领域，并具体涉及一种高阶项电离层延迟对GPS坐标时间序列影响的量化方法。

背景技术

除了由测站所处板块构造运动引起的线性趋势外，GPS坐标时间序列中还呈现显著的非线性变化，主要表现为季节性的上下波动。这些非线性变化主要包括三种类型：(1)GPS数据处理过程中部分因素未模型化引起的虚假非线性变化，包括高阶电离层延迟、未模型化的海洋潮汐分量、S1-S2大气潮汐等；(2)由地球物理效应引起的测站参考点的真实非线性运动，包括大气负载、非潮汐海洋负载、水文负载、热膨胀效应等；(3)观测噪声。完善GPS精密数据处理模型、定量确定GPS技术类误差引起的虚假非线性变化，可以得到更为真实的测站运动趋势，为监测研究地球***的长期变化提供真实、可靠的基础数据。

电离层延迟是GPS定位误差的主要来源之一，电离层延迟一阶项可以通过LC组合观测值消除。已有的研究成果表明，未考虑二、三阶等高阶项电离层延迟会造成GPS坐标时间序列中呈现虚假非线性信号，同时也会造成厘米级的卫星位置和地球自转参数解算偏差(Fritsche等，Geophysical Research Letters，Impact of higher-order ionosphericterms on GPS estimates，2005)。Petrie等学者(Journal of Geophysical Research，Higher-order ionospheric effects on the GPS reference frame and velocities，2010)讨论了高阶项电离层延迟对于GPS参考框架、速度场的影响，认为忽略高阶项会造成约10mm的平移参数变化、0.05ppb的尺度变化以及参考ITRF2005高程方向高达0.34mm/yr的偏移量。上述研究表明，电离层高阶项延迟对GPS基准站的影响可达厘米级，所引起的测站位置变化具有区域性的偏移规律和季节性特征，影响量级的大小与卫星轨道的精度、总电子含量、所使用的地磁场模型存在相关性。然而基于长时间跨度的坐标时间序列，高阶电离层延迟对测站坐标、季节性信号以及噪声特性的定量影响还有待研究。

发明内容

针对长时间跨度GPS坐标时间序列，难以定量确定高阶项电离层延迟对测站坐标、序列周期性信号、噪声特性以及坐标参考框架实现的影响，本发明提出了高阶项电离层延迟对GPS坐标时间序列影响的量化方法，从而可获得更为真实的测站非线性运动信号。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

高阶项电离层延迟对GPS坐标时间序列影响的量化方法，包括：

S1收集GPS基准站的原始观测数据；

S2基于历史观测数据进行基线解算，仅考虑电离层延迟一阶项，经网平差后将基准统一到ITRF框架下，获得仅考虑电离层延迟一阶项的GPS坐标时间序列，记为序列A；

S3基于历史观测数据进行基线解算，考虑电离层延迟的二阶项与三阶项，计算经电离层高阶项改正后的GPS坐标时间序列，记为序列B；

S4将序列A和序列B在时间域对齐后相减，获得GPS基准站的高阶项电离层延迟影响时间序列，记为序列C；

S5对序列A、序列B、序列C分别进行噪声分析，获得各序列对应的测站速度、噪声特性和季节性信息，根据各序列的测站速度、噪声特性、季节性信息的变化来量化高阶项电离层延迟的影响。

步骤S1中所述的GPS基准站具备条件：(1)全球均匀分布；(2)连续观测时间超过3年；(3)远离地质活动活跃区域；(4)测站速度精度优于3mm/yr。

步骤S2和S3中，基线解算的数据处理策略均采用如下：

(1)同时解算卫星轨道、地球定向参数、测站坐标、对流层延迟及水平梯度参数；

(2)卫星截止高度角设置为10°；

(3)根据验后相位残差对观测值重新定权；

(4)计算固体潮、海潮、极潮改正，其中海潮负载模型采用FES2004；

(5)使用VMF1投影函数模型和绝对天线相位中心模型。

步骤S3中进行基线解算采用顾及电离层延迟高阶项的消电离层组合观测方程，如下：

式(5)～(6)中，P_c、L_c分别表示组合后的测码伪距和载波相位的观测值，n_c、λ_c分别为组合后的整周模糊度和载波波长，ρ为测距码从卫星至接收机的几何距离，s、r均为电离层延迟项；f₁和f₂分别表示两个观测方程对应的载波频率。

步骤S5中，采用频谱分析法或极大似然估计法进行噪声分析。

步骤S5中，所述的季节性信息包括季节变化引起的周年振幅、周年相位、半周年振幅和半周年相位。

步骤S5中，基于参数模型进行噪声分析，所述的参数模型如下：

其中，t_p表示坐标序列日解历元，以年为单位；a为测站位置，b为线性速度；c和d为年周期项系数，分别用来表示周年振幅和相位；e和f为半年周期项系数，分别用来表示半周年振幅和相位；g_j为由于各种原因引起的阶跃式坐标突变；T_hj为发生突变的历元；H为海维西特阶梯函数；为观测噪声。

与现有技术相比，本发明具有如下特点：

(1)顾及二、三阶电离层延迟，得到高阶项电离层延迟引起的GPS基准站虚假非线性位移坐标时间序列。

(2)可定量确定高阶电离层延迟对测站坐标时间序列、最优噪声模型以及坐标参考框架实现的具体影响。

(3)削弱由GPS技术类误差或数据处理模型不完善引起的测站虚假非线性变化，最终得到更为真实的测站非线性位移时间序列，有助于进一步揭示GPS坐标时间序列季节性信号的物理机制，为建立估计基准站非线性变化的地球参考框架提供支持与借鉴。

附图说明

图1为本发明的具体流程图；

图2为实施例中计算得到的全球GNSS基准站由高阶项电离层延迟引起的坐标变化图，其中，图(a)为水平方向坐标变化，图(b)为垂直方向坐标变化；

图3为实施例中高阶项电离层延迟改正前后的全球GNSS基准站堆积频谱变化图，其中，图(a)为N方向的堆积频谱变化图，图(b)为E方向的堆积频谱变化图，图(c)为U方向的堆积频谱变化图；

图4为实施例中高阶项电离层延迟改正前后的周年、半周年振幅变化图，其中，(a)～(c)分别是N方向、E方向、U方向的周年幅度变化图；(d)～(f)分别是N方向、E方向、U方向的半周年幅度变化图；

图5为实施例中高阶项电离层延迟改正前后的噪声振幅变化图，其中，(a)～(c)分别是N方向、E方向、U方向的噪声幅度变化图；(d)～(f)分别是N方向、E方向、U方向的噪声幅度变化图；

图6为实施例中计算得到的由高阶项电离层延迟引起的基准转换参数变化图，其中，图(a)～(d)分别为原点平移参数T_X、T_Y、T_Z、尺度随时间的变化图，T_X、T_Y、T_Z分别表示原点在X、Y、Z坐标轴下的平移参数。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明技术方案做进一步说明。

本实施例是计算104个全球分布的IGS(International GNSS Service)基准站的高阶电离层延迟影响，具体步骤参见图1，包括：

步骤1，根据研究目的，选取待研究的GPS基准站，并收集GPS基准站的原始观测数据。

本实施例中，选取全球均匀分布的104个IGS基准站，采集了该104个IGS基准站从1999年到2003年太阳活动高峰期的5年观测数据。

步骤2，基于原始观测数据进行基线解算，仅考虑电离层延迟一阶项，获得GPS基准站的坐标时间序列(即GPS坐标时间序列)，记为序列A。

基线解算采用GAMIT软件，选取每周三作为周解的平均值，数据处理策略按照步骤2的过程进行，同时解算卫星轨道、地球定向参数、测站坐标、对流层延迟及水平梯度参数，卫星截止高度角设置为10°，使用VMF1投影函数模型和绝对天线相位中心模型，并计算固体潮、海潮、极潮改正，其中海潮负载模型采用FES2004。

步骤3，基于原始观测数据进行基线解算，考虑电离层延迟的二阶项与三阶项，计算经电离层高阶项改正后的GPS坐标时间序列，记为序列B。

经电离层高阶项改正后的GPS基准站坐标时间序列采用如下方法获得：

考虑载波相位测量原理及GPS信号的双频特征，顾及电离层延迟高阶项的观测方程为：

式(1)～(2)中，i表示第i个观测方程；P_i、L_i分别表示第i个观测方程的测码伪距和载波相位的观测值，f_i表示第i个观测方程的载波频率，ρ为测距码从卫星至接收机的几何距离；n_i表示第i个观测方程的整周模糊度，λ_i表示第i个观测方程的相位载波波长。

电离层延迟项q、s、r分别为：

式(3)中，c代表真空光速；θ_B代表地磁偏角；s表示传播路径；为地磁场强度；Ne为电子密度；为GPS信号传播路径上的单位向量；形态系数η为常数0.66，N_max表示信号传播路径上的最大电子密度，计算公式为：

式(4)中，TEC为电离层电子密度。

由公式(1)～(3)得到顾及电离层延迟高阶项的消电离层组合观测方程：

式(5)～(6)中，P_c、L_c分别表示组合后的测码伪距和载波相位的观测值，n_c、λ_c分别为组合后的整周模糊度和载波波长。

采用顾及电离层延迟高阶项的消电离层组合观测方程计算经电离层高阶项改正后的GPS坐标时间序列。

步骤4，将序列A和序列B在时间域对齐后相减，获得对应GPS基准站的高阶项电离层延迟影响时间序列，记为序列C。

步骤5，对序列A、序列B、序列C分别进行噪声分析，获得各序列对应的测站速度、噪声特性和季节性信息，根据序列的测站速度、噪声特性、季节性信息的变化量化高阶项电离层延迟的影响。

噪声分析可采用频谱分析法或极大似然估计法(Maximum LikelyhoodEstimation，MLE)等分析噪声特性。MLE可以同时估计噪声类型、周期性振幅、测站速度及不确定度，并且可避开频谱分析的局限性，因此被认为是目前最准确的噪声分析方法。

下面将以极大似然估计法为例，详细说明本步骤的噪声分析过程：

对日解坐标分量时间序列建立下列参数模型：

式(7)中，t_p表示坐标序列中第p个历元对应的时间，以年为单位；y(t_p)表示历元t_p下的测站坐标；a为测站位置，b为线性速度，c和d为年周期项系数，e和f为半年周期项系数；n_j代表突变发生次数，g_j为由于各种原因引起的第j次阶跃式坐标突变；T_hj为发生突变的历元；H为海维西特阶梯函数(Heaviside step function)，发生突变前H值为0，发生突变后H值为1；为观测噪声，假设由振幅分别为a_w和b_κ的白噪声及幂律谱噪声组成，则有：

式(8)中，α(t_p)和β(t_p)分别为白噪声和幂律谱噪声的分量。

观测值协方差阵C可表示为：

式(9)中，I为单位阵；J_κ对应谱指数为κ的幂律谱噪声协方差阵：

J_κ＝TT^T (10)

转换矩阵T的表达式为：

式(11)中，N为转换矩阵T的维度；n＞0；当n＝0时，

协方差矩阵C可以表示不同形式的随机噪声过程，例如白噪声、闪烁噪声、随机游走噪声、一阶高斯-马尔科夫噪声及其相应的组合等。

上述，a、b、c、d、e、f、g_j及噪声分量振幅a_w、b_κ为待求参数。由于随机模型未知，无法采用最小二乘求解模型参数，于是按照极大似然估计准则同时确定上述待求参数，即选择不同的噪声模型，确定各噪声分量的大小，使得坐标时间序列的残差与其观测值协方差阵C的联合概率密度值达到最大：

等价于联合概率函数值的对数达到最大：

不同的模型组合将得到不同的极大似然估值，选择联合概率密度值最大的模型(即公式(7))作为最优噪声模型。蒙特卡罗模拟实验表明：95％的显著水平下，当两种噪声模型的MLE之差大于3.0时，两种模型具有可区分性。

本步骤即通过噪声分析确定最优的参数模型(见公式(7))，根据参数模型中可获得噪声特征，根据参数模型中c、d、e、f可获得季节信息，c和d分别表示周年振幅和相位，e和f分别表示半周年振幅和相位。

本实施例中，采用MLE分析噪声特性，利用上述步骤估计最优噪声模型组合及相应噪声的振幅。不同的噪声类型包括白噪声、有色噪声(包括幂律噪声、随机游走噪声、高斯马尔科夫噪声等)以及他们之间的任意组合。

本步骤中，季节性变化分析基于估计坐标时间序列得到的周年振幅、周年相位、半周年振幅、半周年相位等信息，分别比较基于序列A、B得到的不同参数的变化来分析高阶电离层效应对季节性变化的影响。

实施例

采用本发明方法定量确定104个全球分布的IGS基准站高阶电离层延迟的影响时间序列，并分析了加入高阶电离层改正前后GPS坐标时间序列周期特性、噪声特性的差异，最后量化了其对坐标参考框架实现的影响。

首先，定量给出了电离层延迟高阶项对IGS基准站坐标的影响，见图2。分析结果表明，平面方向来说，高纬度测站有着向北偏的趋势，而赤道区域测站则向南移，且赤道附近的偏移值大于其他纬度地区；从高程前后变化角度分析，北半球大多数测站高程增加，而南半球大多数测站高程则减小；我国境内中纬度IGS站均有向南偏移现象，且向南偏移变化相对稳定在正南方向，东西方向则变化较小。

其次，对高阶项改正前后的基准站坐标时间序列进行了频谱分析，见图3。整体上，高阶项延迟后N方向的功率谱值减小，表明高阶项延迟后坐标时间序列的N方向的周期信号振幅降低；高阶项延迟改正后E方向的功率谱特征由一连串无规律波动变为与N、E方向相一致的变化趋势，表明高阶项延迟后，E方向整体变化趋势更为一致，由高阶项误差引起的波动显著减小；对U方向，从整体功率谱值和主要周期来说，高阶项延迟对于U方向的影响与N方向较为一致，改正后功率谱减小。图4为定量计算的周期振幅变化，结果表明，电离层高阶项延迟改正后，均有超过一半数目的测站三个坐标分量的周年和半周年振幅降低，且半周年振幅减小的测站数目多于周年振幅减小的测站数目。

然后，对高阶项改正前后的基准站坐标时间进行了噪声分析，见图5。不论是仅考虑电离层一阶项改正，还是顾及高阶项延迟改正，坐标时间序列在N、E方向的噪声水平明显低于U方向(一般在2～3倍水平)。高阶项电离层改正后，大部分测站的白噪声和闪烁噪声振幅均有所降低，且白噪声较闪烁噪声振幅的降低更为显著。就基准站噪声减小的测站数目而言，N方向的闪烁噪声振幅减小最为显著，减小的测站比例达67.5％。相较于闪烁噪声，白噪声在三个分量噪声振幅减小效果更为显著，分别有61.4％,71.6％和81.8％的测站在N、E、U三个分量白噪声振幅减小。就减小的噪声振幅而言，高阶项延迟最大可以解释N、E、U三个分量44.02％(NICO)、91.10％(NOT1)、49.8％(NICO)的白噪声振幅，最多可解释67.63％、53.59％、71.30％的闪烁噪声振幅(均出现在ANKR站)。噪声振幅有显著减小的测站大多位于中低纬度区域。

此外，还分析了模型化高阶项改正对于基准转换参数的影响，见图6。结果表明，电离层延迟高阶项改正会影响参考框架的原点和尺度，尤其是原点Z方向的平移，可达30mm，X、Y方向的平移所受的影响相对较小，大部分维持在5mm以下。对于尺度参数基本维持在0.2ppb以下。此外，基准转换参数的变化与电离层总电子含量值在此期间的变化具有很好的一致性。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属领域的技术人员可以对所描述的具体实施例替换成其他区域，做各种各样的修改或补充，或采用相似方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims

1.高阶项电离层延迟对GPS坐标时间序列影响的量化方法，其特征是，包括：

S1收集GPS基准站的原始观测数据；

2.如权利要求1所述的高阶项电离层延迟对GPS坐标时间序列影响的量化方法，其特征是：

3.如权利要求1高阶项电离层延迟对GPS坐标时间序列影响的量化方法，其特征是：

步骤S2和S3中，基线解算的数据处理策略均采用如下：

(2)卫星截止高度角设置为10°；

(3)根据验后相位残差对观测值重新定权；

(5)使用VMF1投影函数模型和绝对天线相位中心模型。

4.如权利要求1高阶项电离层延迟对GPS坐标时间序列影响的量化方法，其特征是：

P_{c} = ρ - \frac{s}{f_{1} f_{2} (f_{1} + f_{2})} - \frac{r}{f_{1}^{2} f_{2}^{2}}

L_{c} = ρ + \frac{s}{2 f_{1} f_{2} (f_{1} + f_{2})} + \frac{r}{3 f_{1}^{2} f_{2}^{2}} + n_{c} λ_{c}

5.如权利要求1高阶项电离层延迟对GPS坐标时间序列影响的量化方法，其特征是：

6.如权利要求1高阶项电离层延迟对GPS坐标时间序列影响的量化方法，其特征是：

7.如权利要求1高阶项电离层延迟对GPS坐标时间序列影响的量化方法，其特征是：

\begin{matrix} y (t_{p}) = \\ a + {bt}_{p} + c \cos (2 {πt}_{p} + d) + e \cos (4 {πt}_{p} + f) + Σ_{j = 1}^{n_{j}} g_{j} H (t_{p} - T_{h j}) + v_{t_{p}} \end{matrix}