CN106744400B - 一种救援清障车吊臂超载预警方法 - Google Patents
一种救援清障车吊臂超载预警方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开一种救援清障车吊臂超载预警方法，结合救援清障车结构及工作特点，通过两个低成本加速度计测量救援清障车吊臂的俯仰角和绳索的倾斜角，通过长度传感器测量吊臂的长度，通过拉力传感器测量绳索对救援清障车的拉力，然后采用卡尔曼滤波算法实时估计绳索对救援清障车在水平方向和竖直方向上的拉力，最后通过力矩平衡原理分析救援清障车是否存在吊臂超载的危险，若有危险则提前预警。本发明具有精度高、适用范围广等特点，可以为救援清障车提供全面可靠的吊臂超载监控及预警。
Description
技术领域
本发明属于救援清障车安全预警领域，具体涉及一种救援清障车吊臂超载预警方法。
背景技术
近些年，我国道路交通事故清障救援行业得到了快速发展，与此同时，救援清障车在作业过程中自身发生事故的现象也愈发严重。吊臂是整个救援清障车***中最关键的部件之一，在救援清障作业中起到非常重要的作用，可以用来吊起重物、扶正事故车辆等。当被吊物体过重而超载时，很容易导致吊臂断裂或救援清障车侧翻等事故。究其原因，除了操作者违章作业、经验不足和管理不善等主观因素外，救援清障车自身监控技术尚不完善，无法实时为操作人员提供准确的预警信息也是不可忽视的客观原因。
实用新型专利(专利名称：救援清障车吊臂超载的预警装置，申请号：201020632634.6)公开了一种救援清障车吊臂超载的预警装置，该装置填补了国内吊臂超载预警领域的空白，具有成本低、实时性好等优点，但是该实用新型专利仅针对吊臂发生断裂事故时进行预警。
随着救援清障车吊臂制作工艺和材质的不断优化升级，吊臂自身强度得到了很大的改进，吊臂发生断裂的事故已经大幅减少，但是因为吊臂超载而导致救援清障车侧翻的事故依然时有发生。如果能在救援清障车起吊过程中实时分析吊臂绳索对救援清障车自身的力矩，就可以有效避免未吊起事故车辆而自身发生侧翻的事故。
此外，一般的吊臂超载预警装置仅考虑了吊臂垂直起吊的工况。在实际作业过程中，救援清障车进行事故车辆扶正时，吊臂绳索往往会有一定角度的倾斜。相比于垂直起吊工况，绳索倾斜时更容易引发救援清障车重心偏移，从而导致在作业过程中发生侧翻事故。目前尚没有针对绳索倾斜工况下的吊臂超载预警方法或技术被提出。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于解决现有技术中存在的不足，提供一种救援清障车吊臂超载预警方法，为救援清障车提供全面可靠的吊臂超载预警方案。
技术方案：本发明所述的一种救援清障车吊臂超载预警方法，包括以下步骤：
(1)安装所需传感器组件：在救援清障车的两侧均设置可支撑于地面支腿，所述救援清障车顶部设有吊臂，吊臂的另一端通过滑轮设置有绳索，绳索末端固定有用于拉起事故车辆的吊钩；所述吊臂侧面沿吊臂伸展方向、以及绳索末端与吊钩连接处沿绳索方向均安装有加速度传感器；吊臂上还安装有长度传感器且长度传感器的方向与吊臂伸展方向一致；在绳索与吊钩连接处安装拉力传感器；
(2)计算吊臂和绳索的姿态信息：通过两个加速度传感器分别测量救援清障车吊臂的俯仰角和绳索的倾斜角，通过长度传感器测量吊臂长度L，通过拉力传感器测量绳索对救援清障车的拉力F；
(3)根据步骤(2)中所得的吊臂和绳索姿态信息，通过卡尔曼滤波算法实时估计绳索对救援清障车在水平方向和竖直方向上的拉力；
(4)通过力矩平衡原理分析救援清障车是否存在吊臂超载的危险，进行吊臂超载预警；
其中，所述步骤(1)中，加速度传感器采用MEMS加速度传感器；
所述步骤(2)中计算吊臂和绳索的姿态信息的具体过程为：
因为吊臂缓慢运动，即在短时间内视为静止，所以吊臂的俯仰角α通过加速度传感器采集到的吊臂加速度信息aA解算，具体公式如下：
其中，0°<α≤90°；g指重力加速度；
又由于绳索和吊钩在作业过程中同样处于缓慢运动状态，即认为绳索和吊钩的速度均为零，所以绳索的倾斜角β也通过加速度传感器采集到的绳索加速度信息aB解算，具体公式如下：
其中，0°<β≤90°，当吊臂处于垂直起吊位置时，β＝90°
所述步骤(3)的具体过程为：
救援清障车在起吊重物或扶正事故车辆时，吊臂、吊臂末端滑轮和绳索的运动是缓慢的，在短时间内视为静止，因此将吊臂***和救援清障车车身看作一个整体，即绳索上的拉力F为对整个救援清障车的作用力，且作用点是吊臂末端的滑轮处；
由步骤(2)中得到的绳索倾斜角β和绳索对救援清障车的拉力F分别计算出绳索对救援清障车在水平和竖直方向上的拉力，具体计算公式如下：
式(3)中，Fx为绳索对救援清障车在水平方向上的拉力，Fy为绳索对救援清障车在竖直方向上的拉力；
下面建立卡尔曼滤波的状态方程；
离散化后的卡尔曼滤波的状态方程的矩阵形式表示为：
式(4)中，k表示离散化时刻；***状态向量为X＝[Fx Fy]′，上角标'表示对矩阵转置；W(k-1)表示零均值的***高斯白噪声向量且W＝[w1 w2]′，其中w1、w2分别表示两个***高斯白噪声分量，W(k-1)对应的***噪声协方差阵Q(k-1)为：其中分别表示***高斯白噪声w1、w2对应的方差；状态转移矩阵为这是因为救援清障车在吊起重物、扶正事故车辆作业过程中，绳索对救援清障车在水平方向的拉力Fx和竖直方向上的拉力Fy是缓慢变化的，上一采样时刻的拉力值视为等于下一采样时刻的拉力值；
离散化的卡尔曼滤波观测方程的矩阵形式为：
Z(k)＝H(k)·X(k)+V(k) (5)
式(5)中，Z为观测向量，H为观测阵，V表示与W互不相关的零均值观测白噪声向量，V(k)表示k时刻与W互不相关的零均值观测白噪声向量；由于观测向量与状态向量都是绳索对救援清障车在水平方向和竖直方向上的拉力，所以其中Fx_m(k)和Fy_m(k)分别表示通过传感器测量值直接推算得出的绳索对救援清障车在水平和竖直方向上的拉力值，根据式(3)，有
式(6)中，Fm表示利用拉力传感器所测得的绳索对救援清障车沿绳索方向的拉力，aB_m表示利用加速度传感器所测得的沿绳索伸展方向的加速度；表示由式(6)计算获得的绳索对救援清障车在水平方向上拉力的观测噪声，且是均值为0、方差为的高斯白噪声；表示由式(6)计算获得的绳索对救援清障车在竖直方向上拉力的观测噪声，且是均值为0、方差为的高斯白噪声；V对应的观测噪声方差阵R表示为
对于式(4)和式(5)所描述的***状态方程和测量方程，运用卡尔曼滤波理论，建立下面的标准滤波递推过程，该递推过程包括时间更新和测量更新，下面递推过程的前两步为时间更新，剩余的三步为测量更新：
时间更新：
测量更新：
K(k)＝P(k,k-1)·Η′(k)[H(k)·P(k,k-1)·H′(k)+R(k)]-1 (9)
P(k)＝[I-K(k)·H(k)]·P(k,k-1) (11)
式(7)中，为状态一步预测的结果，式(8)中P(k,k-1)为一步预测误差方差阵，式(9)中K(k)表示滤波增益矩阵，R(k)表示k时刻对应的观测噪声方差阵，式(10)中表示状态估计的结果，式(11)中P(k)表示误差方差阵估计的结果，I表示单位矩阵；经过上述递推计算后，实时准确地估计出绳索对救援清障车在水平方向上的拉力Fx和竖直方向上的拉力Fy；
所述步骤(4)的具体过程为：
救援清障车在实际的起吊和扶正作业过程中，重物或事故车辆一般位于救援清障车的侧边，且吊臂与绳索所在平面垂直于车体侧边平面，对于救援清障车向某侧侧翻的临界情况，该侧支腿与地面的接触点将成为救援清障车侧翻的支点，救援清障车两侧的支腿长度相等，定义该支点为B，在救援清障车将要侧翻的临界情况下，支点B所受的力矩有：救援清障车自身重力对支点B的力矩MG、Fx对支点B的力矩以及Fy对支点B的力矩根据力矩平衡原理，为了使救援清障车不发生侧翻，支点B处必须满足：
即：
其中，G为救援清障车的重力，dG为支点B到救援清障车重心位置的水平距离，为支点B与吊臂末端滑轮的竖直距离；为支点B与吊臂末端滑轮的水平距离，吊臂末端滑轮在支点B右上方时为正，吊臂末端滑轮在支点B左上方时为负；
由救援清障车吊臂转台高度参数H、吊臂的俯仰角α及吊臂的长度L计算获得，即
由于步骤(3)中已获得Fx和Fy准确估计值，因此通过计算实时得到，而MG也通过计算事先获得；当达到MG的90％时发出吊臂超载预警信号。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)本发明以力矩平衡原理为基础，合理假设和简化救援清障车受力模型，并充分考虑绳索倾斜时的工况，可以为救援清障车提供全面的吊臂超载预警，具有精度高、适用范围广、实时性好的优点；
(2)本发明在估计绳索对救援清障车在水平方向和竖直方向上的拉力时采用了卡尔曼滤波算法，提高了Fx和Fy的估计精度；也即保障了整体预警所需精度与实时性。
综上所述，本发明不但解决了绳索倾斜工况下的吊臂超载预警难题，同样也适用于垂直起吊，适用范围广，预测精度高、安全可靠，为救援清障车安全工作保驾护航。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明在扶正工况下的结构示意图；
图3为本发明在扶正工况下的受力示意图。
具体实施方式
下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
本发明适用于在水平道路上作业的直臂式救援清障车1，且不考虑强风、降雨等特殊天气情况对救援清障车1的影响，并忽略地球自转。并做出如下合理假设：救援清障车1吊臂3在作业过程中，绳索5是绷直的，绳索5与吊臂3所在平面垂直于水平面，吊臂3、绳索5、吊钩8的运动是缓慢的并且在短时间内可以视为静止。
如图1所示，本发明的一种救援清障车吊臂超载预警方法，包括以下步骤：
(1)如图2所示，安装所需传感器组件：根据救援清障车1结构及工作特点，在救援清障车1的两侧设置可支撑于地面的支腿4，救援清障车1顶部设有吊臂3，吊臂3的另一端通过滑轮6设置有绳索5，绳索5末端固定有用于拉起事故车辆的吊钩8；所述吊臂3侧面沿吊臂3伸展方向、以及绳索5末端与吊钩8连接处7沿绳索5方向均安装有加速度传感器；吊臂3上还安装有长度传感器且长度传感器的方向与吊臂3伸展方向一致；在绳索5与吊钩8连接处7还安装拉力传感器；
(2)计算吊臂3和绳索5的姿态信息：通过两个加速度传感器分别测量救援清障车1吊臂3的俯仰角和绳索5的倾斜角，通过长度传感器测量吊臂3长度，通过拉力传感器测量绳索5对救援清障车1的拉力；
(3)根据步骤(2)中所得的吊臂3和绳索5姿态信息，通过卡尔曼滤波算法实时估计绳索5对救援清障车1在水平方向和竖直方向上的拉力；
(4)通过力矩平衡原理分析救援清障车1是否存在吊臂3超载的危险，进行吊臂3超载预警，例如可以采用发出鸣笛警报或者振动等等预警方式。
上述过程中，通过两个低成本加速度计(MEMS加速度传感器)测量救援清障车1吊臂3的俯仰角和绳索5的倾斜角，通过长度传感器测量吊臂3的长度，通过拉力传感器测量绳索5对救援清障车1的拉力，然后采用卡尔曼滤波算法实时估计绳索5对救援清障车1在水平方向和竖直方向上的拉力，最后通过力矩平衡原理分析救援清障车1是否存在吊臂3超载的危险，若有危险则提前预警。
步骤(2)：计算吊臂3和绳索5的姿态信息
因为吊臂3是缓慢运动的，即在较短的时间跨度内可以视为静止，所以吊臂3的俯仰角α(0°<α≤90°)可通过加速度传感器采集到的加速度信息aA解算出来，具体公式如下：
同样的，因为绳索5和吊钩在作业过程中处于缓慢运动状态，即可以合理地认为绳索5和吊钩的速度均为零，所以绳索5的倾斜角β(0°<β≤90°，当垂直起吊时，β＝90°)也可以通过加速度传感器采集到的加速度信息aB解算出来，具体公式如下：
除此之外，吊臂3的长度L可由安装在吊臂3上的长度传感器获得；绳索5上的拉力F可以通过安装在绳索5与吊钩连接处的拉力传感器获得。本发明附图2中对α、β、L和F做出了标示。
步骤(3)：估计绳索5对救援清障车1在水平方向和竖直方向上的拉力
救援清障车1在起吊重物或扶正事故车辆2时，吊臂3、吊臂3末端滑轮6和绳索5的运动是缓慢的，在短时间内可以视为静止，因此可以将吊臂3***和救援清障车1车身看作一个整体，即绳索5上的拉力F可以认为是对整个救援清障车1的作用力，且作用点是吊臂3末端的滑轮6处。
结合图3，由步骤(2)中得到的绳索5倾斜角β和绳索5对救援清障车1的拉力F可以分别计算出绳索5对救援清障车1在水平和竖直方向上的拉力：
式(3)中，Fx为绳索5对救援清障车1在水平方向上的拉力，Fy为绳索5对救援清障车1在竖直方向上的拉力；
将式(2)带入式(3)，有：
考虑到MEMS传感器所采集的数据存在较大的随机误差，会影响绳索5对救援清障车1在水平和竖直方向上拉力的计算精度，所以本发明中采用卡尔曼滤波算法进一步提高Fx和Fy的估计精度。
卡尔曼滤波器是以最小均方差为准则的最优状态估计滤波器，它不需要储存过去的测量值，只根据当前的观测值和前一时刻的估计值进行递推计算，便可实现对实时信号的估计，具有数据存储量小、算法简便的特点。将该方法应用于绳索5在吊臂3水平方向和竖直方向上拉力的动态估计时，在有效提高估计精度的同时，可以保证实时性。下面建立卡尔曼滤波的状态方程。
离散化后的卡尔曼滤波的状态方程的矩阵形式表示为：
式(5)中，k表示离散化时刻；***状态向量为X＝[Fx Fy]'，本发明中上角标'表示对矩阵转置；W(k-1)表示零均值的***高斯白噪声向量且W＝[w1w2]′，其中w1、w2分别表示两个***高斯白噪声分量，W(k-1)对应的***噪声协方差阵Q(k-1)为：其中分别表示***高斯白噪声w1、w2对应的方差；状态转移矩阵为这是因为救援清障车1在吊起重物、扶正事故车辆2等作业过程中，绳索5对救援清障车1在水平方向的拉力Fx和竖直方向上的拉力Fy是缓慢变化的，可以认为上一采样时刻的拉力值等于下一采样时刻的拉力值；
离散化的卡尔曼滤波观测方程的矩阵形式为：
Z(k)＝H(k)·X(k)+V(k) (6)
式(6)中，Z为观测向量，H为观测阵，V表示与W互不相关的零均值观测白噪声向量。由于观测向量与状态向量都是绳索5对救援清障车1在水平方向和竖直方向上的拉力，所以其中Fx_m(k)和Fy_m(k)分别表示通过传感器测量值直接推算得出的绳索5对救援清障车1在水平和竖直方向上的拉力值，根据式(4)，有
式(7)中，Fm表示利用拉力传感器所测得的绳索5对救援清障车1沿绳索5方向的拉力，aB_m表示利用低成本MEMS传感器所测得的沿绳索5伸展方向的加速度；表示由式(7)计算获得的绳索5对救援清障车1在水平方向上拉力的观测噪声，且是均值为0、方差为的高斯白噪声；表示由式(7)计算获得的绳索5对救援清障车1在竖直方向上拉力的观测噪声，且是均值为0、方差为的高斯白噪声；V对应的观测噪声方差阵R可表示为
对于式(5)和式(6)所描述的***状态方程和测量方程，运用卡尔曼滤波理论，建立下面的标准滤波递推过程，该递推过程包括时间更新和测量更新，下面递推过程的前两步为时间更新，剩余的三步为测量更新：
时间更新：
状态一步预测方程：
一步预测误差方差阵：
测量更新：
滤波增益矩阵：
K(k)＝P(k,k-1)·Η′(k)[H(k)·P(k,k-1)·H′(k)+R(k)]-1 (10)
状态估计：
误差方差阵估计：
P(k)＝[I-K(k)·H(k)]·P(k,k-1) (12)
经过上述递推计算后，可以实时准确地估计出绳索5对救援清障车1在水平方向上的拉力Fx和竖直方向上的拉力Fy。
步骤(4)：吊臂3超载预警
救援清障车1在实际的起吊、扶正等作业过程中，重物或事故车辆2一般位于救援清障车1的侧边，且吊臂3与绳索5所在平面垂直于车体侧边平面，因此本发明仅考虑上述工况。对于救援清障车1向某侧侧翻的临界情况，该侧支腿4与地面的接触点将成为救援清障车1侧翻的支点。实际情况中救援清障车1侧边一般有两个支腿4，为了方便讨论，本发明认为这两个支腿4伸出长度相同，此时救援清障车1的侧翻方向是垂直于救援清障车1纵轴的。如图2所示，顺时针箭头表示救援清障车1的侧翻方向，B为侧翻时的支点。支点B所受的力矩有：救援清障车1自身重力对支点B的力矩MG、Fx对支点B的力矩以及Fy对支点B的力矩因此，根据力矩平衡原理，为了使救援清障车1不发生侧翻，支点B处必须满足：
即：
其中G为救援清障车1的重力，可以通过查阅救援清障车1手册得知；dG为支点B到救援清障车1重心位置的水平距离，可以通过查阅救援清障车1设计手册或者人工测量得到；为支点B与吊臂3末端滑轮6的竖直距离；为支点B与吊臂3末端滑轮6的水平距离，吊臂3末端滑轮6在支点B右上方时为正，吊臂3末端滑轮6在支点B左上方时为负。可由救援清障车1吊臂3转台高度参数H(事先测量或查阅设计手册)、吊臂3的俯仰角α及吊臂3的长度L计算获得，即
图3中对dG、分别做出了标示。
由于步骤三中已经利用卡尔曼滤波获得了Fx和Fy准确估计值，因此可以通过计算实时得到，而MG也可以通过计算事先获得。本发明中当达到MG的90％时发出吊臂3超载预警信号。
Claims (1)
1.一种救援清障车吊臂超载预警方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)安装所需传感器组件：在救援清障车的两侧均设置可支撑于地面支腿，所述救援清障车顶部设有吊臂，吊臂的另一端通过滑轮设置有绳索，绳索末端固定有用于拉起事故车辆的吊钩；所述吊臂侧面沿吊臂伸展方向、以及绳索末端与吊钩连接处沿绳索方向均安装有加速度传感器；吊臂上还安装有长度传感器且长度传感器的方向与吊臂伸展方向一致；在绳索与吊钩连接处安装拉力传感器；
(2)计算吊臂和绳索的姿态信息：通过两个加速度传感器分别测量救援清障车吊臂的俯仰角和绳索的倾斜角，通过长度传感器测量吊臂长度L，通过拉力传感器测量绳索对救援清障车的拉力F；
(3)根据步骤(2)中所得的吊臂和绳索姿态信息，通过卡尔曼滤波算法实时估计绳索对救援清障车在水平方向和竖直方向上的拉力；
(4)通过力矩平衡原理分析救援清障车是否存在吊臂超载的危险，进行吊臂超载预警；
其中，所述步骤(1)中，加速度传感器采用MEMS加速度传感器；
所述步骤(2)中计算吊臂和绳索的姿态信息的具体过程为：
因为吊臂缓慢运动，即在短时间内视为静止，所以吊臂的俯仰角α通过加速度传感器采集到的吊臂加速度信息aA解算，具体公式如下：
<mrow>
<mi>&alpha;</mi>
<mo>=</mo>
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</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，0°<α≤90°；g指重力加速度；
又由于绳索和吊钩在作业过程中同样处于缓慢运动状态，即认为绳索和吊钩的速度均为零，所以绳索的倾斜角β也通过加速度传感器采集到的绳索加速度信息aB解算，具体公式如下：
<mrow>
<mi>&beta;</mi>
<mo>=</mo>
<mi>arcsin</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>a</mi>
<mi>B</mi>
</msub>
<mi>g</mi>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，0°<β≤90°，当吊臂处于垂直起吊位置时，β＝90°
所述步骤(3)的具体过程为：
救援清障车在起吊重物或扶正事故车辆时，吊臂、吊臂末端滑轮和绳索的运动是缓慢的，在短时间内视为静止，因此将吊臂***和救援清障车车身看作一个整体，即绳索上的拉力F为对整个救援清障车的作用力，且作用点是吊臂末端的滑轮处；
由步骤(2)中得到的绳索倾斜角β和绳索对救援清障车的拉力F分别计算出绳索对救援清障车在水平和竖直方向上的拉力，具体计算公式如下：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
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<mi>y</mi>
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<mi>B</mi>
</msub>
</mrow>
<mi>g</mi>
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</mtr>
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</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式(3)中，Fx为绳索对救援清障车在水平方向上的拉力，Fy为绳索对救援清障车在竖直方向上的拉力；
下面建立卡尔曼滤波的状态方程；
离散化后的卡尔曼滤波的状态方程的矩阵形式表示为：
式(4)中，k表示离散化时刻；***状态向量为X＝[Fx Fy]′，上角标'表示对矩阵转置；W(k-1)表示零均值的***高斯白噪声向量且W＝[w1 w2]′，其中w1、w2分别表示两个***高斯白噪声分量，W(k-1)对应的***噪声协方差阵Q(k-1)为：其中分别表示***高斯白噪声w1、w2对应的方差；状态转移矩阵为这是因为救援清障车在吊起重物、扶正事故车辆作业过程中，绳索对救援清障车在水平方向的拉力Fx和竖直方向上的拉力Fy是缓慢变化的，上一采样时刻的拉力值视为等于下一采样时刻的拉力值；
离散化的卡尔曼滤波观测方程的矩阵形式为：
Z(k)＝H(k)·X(k)+V(k) (5)
式(5)中，Z为观测向量，H为观测阵，V表示与W互不相关的零均值观测白噪声向量，V(k)表示k时刻与W互不相关的零均值观测白噪声向量；由于观测向量与状态向量都是绳索对救援清障车在水平方向和竖直方向上的拉力，所以其中Fx_m(k)和Fy_m(k)分别表示通过传感器测量值直接推算得出的绳索对救援清障车在水平和竖直方向上的拉力值，根据式(3)，有
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
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</mfenced>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式(6)中，Fm表示利用拉力传感器所测得的绳索对救援清障车沿绳索方向的拉力，aB_m表示利用加速度传感器所测得的沿绳索伸展方向的加速度；表示由式(6)计算获得的绳索对救援清障车在水平方向上拉力的观测噪声，且是均值为0、方差为的高斯白噪声；表示由式(6)计算获得的绳索对救援清障车在竖直方向上拉力的观测噪声，且是均值为0、方差为的高斯白噪声；V对应的观测噪声方差阵R表示为
对于式(4)和式(5)所描述的***状态方程和测量方程，运用卡尔曼滤波理论，建立下面的标准滤波递推过程，该递推过程包括时间更新和测量更新，下面递推过程的前两步为时间更新，剩余的三步为测量更新：
时间更新：
测量更新：
K(k)＝P(k,k-1)·Η′(k)[H(k)·P(k,k-1)·H′(k)+R(k)]-1 (9)
<mrow>
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<mi>X</mi>
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<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
P(k)＝[I-K(k)·H(k)]·P(k,k-1) (11)
式(7)中，为状态一步预测的结果，式(8)中P(k,k-1)为一步预测误差方差阵，式(9)中K(k)表示滤波增益矩阵，R(k)表示k时刻对应的观测噪声方差阵，式(10)中表示状态估计的结果，式(11)中P(k)表示误差方差阵估计的结果，I表示单位矩阵；经过上述递推计算后，实时准确地估计出绳索对救援清障车在水平方向上的拉力Fx和竖直方向上的拉力Fy；
所述步骤(4)的具体过程为：
救援清障车在实际的起吊和扶正作业过程中，重物或事故车辆一般位于救援清障车的侧边，且吊臂与绳索所在平面垂直于车体侧边平面，对于救援清障车向某侧侧翻的临界情况，该侧支腿与地面的接触点将成为救援清障车侧翻的支点，救援清障车两侧的支腿长度相等，定义该支点为B，在救援清障车将要侧翻的临界情况下，支点B所受的力矩有：救援清障车自身重力对支点B的力矩MG、Fx对支点B的力矩以及Fy对支点B的力矩根据力矩平衡原理，为了使救援清障车不发生侧翻，支点B处必须满足：
<mrow>
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<mi>M</mi>
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即：
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<mi>y</mi>
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</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
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<mo>(</mo>
<mn>13</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，G为救援清障车的重力，dG为支点B到救援清障车重心位置的水平距离，为支点B与吊臂末端滑轮的竖直距离；为支点B与吊臂末端滑轮的水平距离，吊臂末端滑轮在支点B右上方时为正，吊臂末端滑轮在支点B左上方时为负；
由救援清障车吊臂转台高度参数H、吊臂的俯仰角α及吊臂的长度L计算获得，即
<mrow>
<mtable>
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<mtd>
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<mo>(</mo>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
由于步骤(3)中已获得Fx和Fy准确估计值，因此通过计算实时得到，而MG也通过计算事先获得；当达到MG的90％时发出吊臂超载预警信号。
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