CN106707740A - 基于积分分离pid的数字电源环路补偿器的设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种基于积分分离PID的数字电源环路补偿器的设计方法，旨在获取超调量小和调整时间短的数字电源***，实现步骤为：1)建立数字电源拓扑结构的连续域数学模型；2)绘制连续域数学模型的波特图，对连续域数学模型的波特图中相位裕度比数字电源***设计标准的相位裕度小的数字电源***进行补偿；3)采用PID算法，对数字电源***进行补偿，得到PID补偿器的传递函数；4)对PID补偿器的传递函数进行离散化；5)采用积分分离算法，对PID补偿器的离散化传递函数进行分离，得到积分分离PID补偿器。采用积分分离PID的环路补偿器的数字电源***，其超调量小且调整时间短，可用于便携式电子产品电源适配器。
Description
技术领域
本发明属于电源控制技术领域，涉及一种数字电源环路补偿器的设计方法，具体涉及一种基于积分分离PID的数字电源环路补偿器的设计方法，可用于便携式电子产品电源适配器。
背景技术
一般电源的控制方式分为模拟控制和数字控制，模拟控制方式的电源称为模拟电源，数字控制方式的电源称为数字电源。随着电源管理类芯片的发展，数字控制的电源设计已经成为当前的设计趋势。数字电源中一般包括输出反馈电路、模数转换器、数字补偿器和脉冲调制电路电路。数字电源***存在闭环环路，则存在稳定性问题，当数字***不稳定时，则需要使用补偿器对数字电源***相位裕度进行补偿，使数字电源***稳定。补偿器是数字电源的核心部分，其功能是保证整个数字电源***的稳定。补偿器是比例、积分和微分三种控制方式的组合，也就是PID控制，其中比例控制方式可以提高***的稳态精度，加快响应速度；微分控制方式可以提高***的响应速度；积分控制方式可以消除或减小***的稳态误差，但由于积分是靠对误差的积累来消除稳态误差的，所以会使***的反应速度降低，导致数字电源调整时间长且超调量大，直接影响整个数字电源输出的稳定和动态性能。
传统数字补偿器的设计方法分为直接法和间接法，直接法是直接建立环路的离散域数学模型，绘制数学模型的波特图，通过判断波特图中的相位裕度，确定***是否需要补偿，如需补偿，则通过在环路中加入PID控制算法，达到***的相位裕度要求，则可得到基于PID算法的补偿器。
间接法与直接法不同之处在于间接法是建立数字电源的连续域数学模型，然后采用PID控制算法对数字电源***进行补偿，得到连续域补偿器，最后将连续域补偿器数字化得到数字补偿器。间接法采用PID控制算法进行数字***补偿，当其补偿后的数字电源***中误差量比较大时，由于PID控制算法中积分控制的作用，会使***的反应速度变慢，导致数字电源***的超调量大和调整时间长，针对这一问题，研发人员提出了不同的PID控制算法参数的优化方法，目的在于降低***的超调量和调整时间，例如授权公告号CN202189240U，名称为“一种参数优化的PID控制装置”的中国专利，公开了一种PID控制器，其采用混沌优化算法对PID控制参数进行优化，虽然可以使***的超调量和调整时间变小，但其并未从根本上解决当***的误差量较大时，由于积分作用导致***输出的超调量大和调整时间变长的问题。
发明内容
本发明目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种基于积分分离PID的数字电源环路补偿器的设计方法，旨在获取超调量小和调整时间短的数字电源***。
本发明的技术思路：通过建立数字电源***拓扑结构连续域数学模型，绘制连续域数学模型的波特图，然后根据连续域数学模型波特图中的相位裕度和数字电源***设计标准的相位裕度的大小，对连续域数学模型波特图中相位裕度比数字电源***设计标准的相位裕度小的数字电源***进行补偿，采用PID算法，对数字电源***的相位裕度进行补偿，得到PID补偿器传递函数，然后在此基础上，将PID补偿器传递函数进行离散化，在离散化的PID补偿器中，引入积分分离算法，得到积分分离PID补偿器。
根据上述技术思路，实现本发明目的采取的技术方案包括如下步骤：
(1)采用状态空间平均法，建立数字电源拓扑结构输出信号与开关管控制信号之间的连续域数学模型Gvd(s)；
(2)绘制连续域数学模型Gvd(s)的波特图，比较Gvd(s)的波特图中数字电源***的相位裕度和数字电源***设计标准的相位裕度的大小，对Gvd(s)的波特图中相位裕度比数字电源***设计标准的相位裕度小的数字电源***进行补偿；
(3)根据数字电源***设计标准的相位裕度，对数字电源***进行补偿，得到PID补偿器的传递函数Gc(s)：
(3a)在SISOTOOL中搭建数字电源***；
(3b)采用PID控制算法，调整数字电源***的相位裕度，得到PID补偿器的传递函数Gc(s)；
(4)对PID补偿器的传递函数Gc(s)进行离散化，得到PID补偿器的离散化传递函数Gc(z)；
(5)采用积分分离算法，对PID补偿器的离散化传递函数Gc(z)进行分离，得到积分分离PID补偿器：设定数字电源***误差量e(k)的阈值δ；根据数字电源***的实时误差量e(k)与阈值δ的大小，确定数字电源***补偿器的实时补偿类型，若e(k)≥δ，则数字电源***实时补偿器为PD补偿器；若e(k)＜δ，则数字电源***实时补偿器为PID补偿器，由PD补偿器和PID补偿器组成积分分离PID补偿器。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
本发明由于在获取PID数字电源环路补偿器的过程中，在设计了PID补偿器传递函数之后，采用积分分离算法，对PID补偿器传递函数进行分离，当误差量大时，取消PID补偿器的积分作用，采用PD补偿器补偿；误差量小时，采用PID补偿器补偿，最终获得基于积分分离PID补偿器，改善了***的超调量和调整时间。
附图说明
图1是本发明的实现流程框图；
图2是本发明的DC/DC拓扑结构示意图；
图3是本发明的连续域数学模型Gvd(s)的波特图；
图4是本发明的补偿后的数字电源***的波特图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步描述。
参照图1，本发明包括如下步骤：
步骤1，采用状态空间平均法，建立数字电源拓扑结构输出信号与开关管控制信号之间的连续域数学模型Gvd(s)，本实施例的数字电源拓扑结构采用DC/DC拓扑结构，实现步骤为：
步骤1a，根据DC/DC拓扑结构的工作原理，列写DC/DC拓扑结构状态空间表达式：
DC/DC拓扑结构如图2所示，Vin(t)为输入电源，Q1为开关管，D1为二极管，L为电感，C为电容，R为电阻，V(t)为输出电压，d为开关管的控制信号，L＝1uH，C＝47uF，R＝0.6ohm，Vin＝2.7～6V，输出电压1.8V，输出电流3A，开关频率1.5MHz。图2的工作状态如下：
工作状态1：当d为高电平时，Q1开启，D1关断，DC/DC拓扑结构工作状态可以用方程式表达为：
工作状态2：当d为低电平时，Q1关断，D1开启，输入电源Vin(t)停止为电路供电，此时DC/DC拓扑结构的工作状态可以用方程式表达为：
在低频时域中，忽略电路中的纹波影响，工作状态1和工作状态2可以合并为：
根据<5>和<6>的表达式，列写出状态空间表达式：
步骤1b，对数字电源拓扑结构状态空间表达式<7>进行拉普拉斯变换，得到数字电源拓扑结构输出信号与开关管控制信号之间的连续域数学模型Gvd(s)：
将DC/DC拓扑结构的参数代入式<8>，得到连续域数学模型Gvd(s)：
步骤2，绘制连续域数学模型Gvd(s)的波特图：使用MATLAB软件绘制连续域数字模型Gvd(s)的波特图如图3所示，图中横轴表示频率，上半图纵轴表示幅值，下半图纵轴表示相位，从图中可以看出数字电源***的相位裕度为10度，其小于数字电源***设计标准的相位裕度45度，则进行数字电源***的补偿；
步骤3，根据数字电源***设计标准的相位裕度，对数字电源***进行补偿，得到PID补偿器的传递函数Gc(s)：
步骤3a，在SISOTOOL中搭建数字电源***；
步骤3b，采用PID控制算法，调整数字电源***的相位裕度，得到PID补偿器的传递函数Gc(s)：
图4为补偿后的数字电源***的波特图，图中横轴表示频率，上半图纵轴表示幅值，下半图纵轴表示相位，从图中可以看出补偿后数字电源***的相位裕度为50.9度，其大于数字电源***设计标准的相位裕度。
步骤4，对PID补偿器的传递函数Gc(s)进行离散化，得到PID补偿器的离散化传递函数Gc(z)：借助MATLAB软件，采用零极点匹配法对PID补偿器的传递函数Gc(s)进行离散化，得到PID补偿器的离散化传递函数Gc(z)：
步骤5，采用积分分离算法，对PID补偿器的离散化传递函数Gc(z)进行分离，得到积分分离PID补偿器：在Simulink中搭建包含PID补偿器的离散化传递函数Gc(z)的数字电源***，给定数字电源***误差量e(k)的不同阈值，对数字电源***进行仿真，选取数字电源***输出的超调量和调整时间最小时的阈值，得到数字电源***误差量e(k)的阈值δ为0.2；根据数字电源***的实时误差量e(k)与阈值δ的大小，确定数字电源***补偿器的实时补偿类型，若e(k)≥δ，取消PID补偿器中的积分控制，则数字电源***实时补偿器为PD补偿器；若e(k)＜δ，不需改变PID补偿器，则数字电源***实时补偿器为PID补偿器，所以PD补偿器的比例控制系数和PID补偿器的比例控制系数相同，同时两者的微分控制系数也相同，由PD补偿器和PID补偿器组成积分分离PID补偿器。
以上仅是本发明的一个最佳实例，不构成对本发明的任何限制，显然在本发明的构思下，可以对其进行不同的变更与改进，但这些均在本发明的保护之列。
Claims (5)
1.一种基于积分分离PID的数字电源环路补偿器的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)采用状态空间平均法，建立数字电源拓扑结构输出信号与开关管控制信号之间的连续域数学模型Gvd(s)；
(2)绘制连续域数学模型Gvd(s)的波特图，比较Gvd(s)的波特图中数字电源***的相位裕度和数字电源***设计标准的相位裕度的大小，对Gvd(s)的波特图中相位裕度比数字电源***设计标准的相位裕度小的数字电源***进行补偿；
(3)根据数字电源***设计标准的相位裕度，对数字电源***进行补偿，得到PID补偿器的传递函数Gc(s)：
(3a)在SISOTOOL工具中搭建数字电源***；
(3b)采用PID控制算法，调整数字电源***的相位裕度，得到PID补偿器的传递函数Gc(s)；
(4)对PID补偿器的传递函数Gc(s)进行离散化，得到PID补偿器的离散化传递函数Gc(z)；
(5)采用积分分离算法，对PID补偿器的离散化传递函数Gc(z)进行分离，得到积分分离PID补偿器：设定数字电源***误差量e(k)的阈值δ；根据数字电源***的实时误差量e(k)与阈值δ的大小，确定数字电源***补偿器的实时补偿类型，若e(k)≥δ，则数字电源***实时补偿器为PD补偿器；若e(k)＜δ，则数字电源***实时补偿器为PID补偿器，由PD补偿器和PID补偿器组成积分分离PID补偿器。
2.根据权利要求1所述的基于积分分离PID算法的数字电源环路补偿器的设计方法，步骤(1)中所述的连续域数学模型Gvd(s)，其建立步骤如下：
(1a)根据数字电源拓补结构的工作原理，列写数字电源拓补结构状态空间表达式；
(1b)对数字电源拓补结构状态空间表达式进行拉普拉斯变换，得到数字电源拓扑结构输出信号与开关管控制信号之间的连续域数学模型Gvd(s)。
3.根据权利要求1所述的基于积分分离PID算法的数字电源环路补偿器的设计方法，步骤(4)中所述的对PID补偿器的传递函数Gc(s)进行离散化，采用零极点匹配法、双线性近似、反向差分变换法、正向差分变换法、脉冲响应不变法和阶跃响应不变法中的任意一种。
4.根据权利要求1所述的基于积分分离PID算法的数字电源环路补偿器的设计方法，步骤(5)中所述的设定数字电源***误差量e(k)的阈值δ，其设定方法为：在Simulink中搭建包含PID补偿器的离散化传递函数Gc(z)的数字电源***，给定数字电源***误差量e(k)的不同阈值，对数字电源***进行仿真，选取数字电源***输出的超调量和调整时间最小时的阈值，得到数字电源***误差量e(k)的阈值δ。
5.根据权利要求1所述的基于积分分离PID算法的数字电源环路补偿器的设计方法，步骤(5)中所述的的PD补偿器，其比例控制系数和PID补偿器的比例控制系数相同，且其微分控制系数和PID补偿器的微分控制系数相同。
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