CN106655234A - 一种线路阻抗和联络线功率对广义短路比影响的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种线路阻抗和联络线功率对广义短路比影响的分析方法。目前，线路的阻抗角和直流间联络线功率对广义短路比的影响并没有明确的分析。本发明基于广义短路比的定义，在推导时考虑了线路阻抗及联络线功率，并利用仿真分析了其对广义短路比的影响，在线路阻抗对临界短路比影响的分析中，其考虑到多馈入直流***戴维南等效阻抗含虚部，在计算广义短路比时取Z＝|Z|，其中阻抗角为δ，70°≤δ≤90°；选择合适的网络拓扑参数使得***在额定功率下满足GSCR＝2，仿真计算此时***极限注入功率和电流。本发明分析表明，考虑线路阻抗及联络线功率后***边界和临界广义短路比会减小，但数值变化在5％以内，因此广义短路比仍可以用于区分交流电网的强度。

Description

一种线路阻抗和联络线功率对广义短路比影响的分析方法

技术领域

本发明涉及广义短路比的分析方法，具体地说一种线路阻抗和联络线功率对广义短路比影响的分析方法。

背景技术

直流输电较交流输电而言，在对具有间歇性、随机性等特点的可再生能源的接纳及远距离、大容量、跨区域输电上均具有巨大优势。随着直流输电技术发展，馈入东部沿海负荷中心的直流线路日益增多，这些电气距离较近的直流线路和交流受端电网一起构成了多馈入直流输电***(multi-infeed direct current，MIDC)。目前，华东和南方电网已经形成多馈入格局，成为一个大规模、高密集多馈入交直流混联电网。

与交流输电***相比，电网换相换流器高压直流输电***(line commutatedconverter based high voltage direct current，LCC-HVDC，其运行需要一定强度的交流***提供换相支撑，称为受端交流电网强度。单馈入***中常使用短路比(short circuitratio,SCR)指标来刻画交流***强度。目前，多馈入***中衡量受端电网强度的指标较多基于CIGRE直流工作组提出的多馈入直流短路比定义(MISCR)及多馈入相互作用因子指标(multi-infeed interaction factor，MIIF)，但是上述工作都没有从本质上解决多馈入短路比物理意义不明确的问题。

近期国内学者通过分析多馈入***的静态电压稳定性，从单馈入短路比概念中引伸出多馈入广义短路比的定义，解决了多馈入短路比物理意义不明确的问题，而且从理论上说明了临界和边界短路比可以用于区分受端交流电网的强弱。然而，广义短路比的推导需要基于两个假设条件：线路电阻远小于线路电抗，直流间联络线功率远小于传输极限。线路的阻抗角和直流间联络线功率对广义短路比的影响并没有明确的分析。

发明内容

为了解决上述现有技术存在的问题，本发明提供一种线路阻抗和联络线功率对广义短路比影响的分析方法，其基于广义短路比的定义，在推导时考虑线路阻抗及联络线功率，并利用仿真分析其对广义短路比的影响。

本发明采用如下的技术方案：一种线路阻抗和联络线功率对广义短路比影响的分析方法，其包括线路阻抗对临界短路比影响的分析，其采用以下内容：

1)考虑到多馈入直流***(以下简称***)戴维南等效阻抗含虚部，在计算广义短路比时取Z＝|Z|，其中阻抗角为δ，70°≤δ≤90°；

2)选择合适的网络拓扑参数使得***在额定功率下满足GSCR＝2，仿真计算此时***极限注入功率和电流；

3)若***到达功率稳定极限的电流大于额定电流，表明此时临界短路比小于设定值，等比例增加戴维南等效阻抗并计算GSCR，再次计算等效阻抗改变后的***极限注入功率和电流；若***到达功率稳定极限的电流小于额定电流，表明此时临界短路比大于设定值，等比例减小戴维南等效阻抗且计算GSCR，再次计算等效阻抗改变后的***极限注入功率和电流，直至***到达功率稳定极限的电流等于额定电流，极限功率等于额定功率，此时得到的GSCR为实际临界广义短路比。

进一步地，上述线路阻抗和联络线功率对广义短路比影响的分析方法还包括线路阻抗对边界短路比影响的分析，其采用以下内容：

1)首先选择合适的网络拓扑参数使得***在额定功率下满足GSCR＝3，仿真计算此时***极限注入功率和换相重叠角；

2)若***到达功率稳定极限的换相重叠角大于30°，表明此时边界短路比小于设定值，等比例增加戴维南等效阻抗且计算GSCR，再次计算等效阻抗改变后的***极限注入功率和换相重叠角；若***到达功率稳定极限的换相重叠角小于30°，表明此时边界短路比大于设定值，等比例减小戴维南等效阻抗且计算GSCR，再次计算等效阻抗改变后的***极限注入功率和换相重叠角，直至***到达功率稳定极限的换相重叠角等于30°，此时得到的GSCR为实际边界广义短路比。

进一步地，上述线路阻抗和联络线功率对广义短路比影响的分析方法还包括联络线功率对边界短路比和临界短路比影响的分析，其采用以下内容：

设定两馈入直流***中联络线阻抗分别为±0.5p.u.，联络线上的功率为500MW，分别计算此条件下***临界广义短路比(GSCR＝2)和边界广义短路比(GSCR＝3)处的极限运行参数(包括直流功率和直流电流)，及***的实际临界和边界广义短路比，求取***实际临界和边界短路比的方法与前述相同。

进一步地，通过静态电压稳定的极限点分岔方法，建立得到多馈入直流***的***特征方程，由电网检测得到直流输送功率对角矩阵并转换为逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_n)，n表示交直流***中直流的总数，P表示直流功率；由受端交流电网通过戴维南等效得到等值导纳矩阵B，将逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_n)与等值导纳矩阵B代入***特征方程中进行求解，得到多馈入直流***的广义短路比。

进一步地，多馈入直流***的***特征方程采用雅克比方程，表示为：

直流***整体上采用送端定有功功率、受端定熄弧角控制模式时，直流输送功率与逆变站交流母线电压的幅值几乎无关根据多馈入直流***换流器及其一次电气特性P_Ni为额定直流输送功率，P_i为直流实际输送功率，U_i为逆变侧交流母线电压，T_i表示直流特性，下标i表示第i条直流***；

上述H,N,J,L分别为

多馈入直流***发生电压失稳时，***的雅克比矩阵奇异，满足

J_eq定义为扩展雅克比矩阵，其表达式为：

J_eq＝-DB，

其中，D＝diag^-1(P_Ni)，

所述的广义短路比，其定义为多馈入直流***的扩展雅克比矩阵的最小特征根；

在考虑交直流***中线路电阻和联络线功率后，上述H,N,J,L分别为

式中U_i为节点i的电压向量幅值；θ_ij＝θ_i-θ_j，为节点i、j两节点电压的相角差；G_ij、B_ij为戴维南节点等效导纳矩阵Y_ij＝G_ij+jB_ij中的元素；G_ii、B_ii为戴维南节点等效导纳矩阵Y_ii＝G_ii+jB_ii中的元素，Q_i为第i个逆变侧交流母线处的直流无功功率；

上式表明线路电阻和联络线功率会对临界和边界短路比大小产生影响。

本发明具有的有益效果是：

本发明基于广义短路比的定义，提出了一种线路阻抗和联络线功率对广义短路比影响的分析方法，在考虑线路电阻和联络线功率的情况下重新计算了***的临界和边界短路比，与基于前述两个假设条件下计算出的广义短路比相比，数值变化不超过5％，表明线路电阻和联络线功率对广义短路比影响不大，工程上可以用广义短路比来区分交流电网的强度。

附图说明

图1为本发明实施例仿真验证中交直流混联多馈入直流***戴维南等效图。

图2为本发明实施例仿真验证中DIGSILNT使用的CIGRE直流经典模型。

图3为本发明中实际临界广义短路比计算流程示意图。

图4为本发明中实际边界广义短路比计算流程示意图。

图5-6分别为本发明实施例仿真验证中***实际边界短路比和临界短路比与阻抗角的关系曲线图。

图7-8为本发明实施例仿真验证中***实际边界短路比和临界短路比与联络线功率的关系曲线图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

在本发明具体实施过程中，当交直流混联多馈入直流***运行到稳态时，***电压为额定电压，且多馈入直流的控制方式、控制参数和运行点相同，其中控制方式都为定功率定熄弧角控制。

通过静态电压稳定的极限点分岔方法，建立得到多馈入直流***的***特征方程，由电网检测得到直流输送功率对角矩阵并转换为逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_n)，n表示交直流***中直流的总数，P表示直流功率；由受端交流电网通过戴维南等效得到等值导纳矩阵B，将逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_n)与等值导纳矩阵B代入***特征方程中进行求解，得到多馈入直流***的广义短路比。

多馈入直流***的***特征方程采用雅克比方程，表示为：

直流***整体上采用送端定有功功率、受端定熄弧角控制模式时，直流输送功率与逆变站交流母线电压的幅值几乎无关根据多馈入直流***换流器及其一次电气特性P_Ni为额定直流输送功率，P_i为直流实际输送功率，U_i为逆变侧交流母线电压，T_i表示直流特性，下标i表示第i条直流***；

上述H,N,J,L分别为

多馈入直流***发生电压失稳时，***雅克比矩阵奇异，满足

J_eq定义为扩展雅克比矩阵，其表达式为：

J_eq＝-DB，

其中，D＝diag^-1(P_Ni)，

所述的广义短路比，其定义为多馈入直流***的扩展雅克比矩阵的最小特征根。

1.线路阻抗对临界短路比影响的分析，其采用以下内容：

1)考虑到多馈入直流***(以下简称***)戴维南等效阻抗含虚部，在计算广义短路比时取Z＝|Z|，其中阻抗角为δ，70°≤δ≤90°；

2)如图3所示，选择合适的网络拓扑参数使得***在额定功率下满足GSCR＝2，仿真计算此时***极限注入功率和电流；

3)若***到达功率稳定极限的电流大于额定电流，表明此时临界短路比小于设定值，等比例增加戴维南等效阻抗并计算GSCR，再次计算等效阻抗改变后的***极限注入功率和电流；若***到达功率稳定极限的电流小于额定电流，表明此时临界短路比大于设定值，等比例减小戴维南等效阻抗且计算GSCR，再次计算等效阻抗改变后的***极限注入功率和电流，直至***到达功率稳定极限的电流等于额定电流，极限功率等于额定功率，此时得到的GSCR为实际临界广义短路比。

2.线路阻抗对边界短路比影响的分析，其采用以下内容：

1)如图4所示，首先选择合适的网络拓扑参数使得***在额定功率下满足GSCR＝3，仿真计算此时***极限注入功率和换相重叠角；

2)若***到达功率稳定极限的换相重叠角大于30°，表明此时边界短路比小于设定值，等比例增加戴维南等效阻抗且计算GSCR，再次计算等效阻抗改变后的***极限注入功率和换相重叠角；若***到达功率稳定极限的换相重叠角小于30°，表明此时边界短路比大于设定值，等比例减小戴维南等效阻抗且计算GSCR，再次计算等效阻抗改变后的***极限注入功率和换相重叠角，直至***到达功率稳定极限的换相重叠角等于30°，此时得到的GSCR为实际边界广义短路比。

3.联络线功率对边界短路比和临界短路比影响的分析，其采用以下内容：

设定两馈入直流***中联络线阻抗分别为±0.5p.u.，联络线上的功率为500MW，分别计算此条件下***临界广义短路比(GSCR＝2)和边界广义短路比(GSCR＝3)处的极限运行参数(包括直流功率和直流电流)，及***的实际临界和边界广义短路比，求取***实际临界和边界短路比的方法与前述相同。

多馈入直流***的雅克比方程在考虑线路电阻和联络线功率后，上述H,N,J,L分别为

式中U_i为节点i的电压向量幅值；θ_ij＝θ_i-θ_j，为节点i、j两节点电压的相角差；G_ij、B_ij为戴维南节点等效导纳矩阵Y_ij＝G_ij+jB_ij中的元素；G_ii、B_ii为戴维南节点等效导纳矩阵Y_ii＝G_ii+jB_ii中的元素，Q_i为第i个逆变侧交流母线处的直流无功功率；

上式表明线路电阻和联络线功率会对临界和边界短路比大小产生影响。

本发明的仿真验证如下：

在Matlab软件及DigSILNET软件中建立典型的交直流混联多馈入直流***，具体使用的直流***均采用CIGRE直流工作组在1991年提出的标准模型。多馈入直流***由其扩展得到。多馈入直流***等效示意图如图1所示。

图2给出了CIGRE直流工作组在1991年提出的标准模型及其具体参数。

表1-2为本发明实施例仿真验证中考虑线路电阻时***在定义临界短路比处和边界短路比处极限运行参数结果。考虑线路电阻后，交流***的戴维南等值阻抗含虚部，计算广义短路比时取Z＝|Z|。假设阻抗角分别为80°和70°，并保持等效阻抗的绝对值不变，分别计算临界短路比处GSCR＝2和边界短路比处GSCR＝3。表1-2表明，随着阻抗角减小，***临界稳定极限点向右移动(即电流和换相重叠角增大)，表明随着阻抗角的减小，实际临界广义短路比数值减小；随着阻抗角减小，***边界稳定极限点也向右移动(即电流和换相重叠角增大)，实际边界广义短路比数值减小。

表1 ***临界短路比与***的极限注入功率

馈入数	单	单	两	两
					GSCR	2	2	2	2
阻抗角/°	80	70	80	70
					Pd1/MW	989.96	989.76	989.83	989.78
Pd2/MW	-	-	989.95	990.21
					Id1/kA	2.01	2.04	2.01	2.04
Id2/kA	-	-	2.00	2.02

表2 ***边界短路比与***的极限注入功率

馈入数	单	单	两	两
					GSCR	3	3	3	3
阻抗角/°	80	70	80	70
					Pd1/MW	1056.2	1075.2	1022.7	1038.7
Pd2/MW	-	-	1158.4	1189.5
					重叠角1	30.74	31.22	31.53	31.80
重叠角2	-	-	30.99	31.46

表3-4为考虑线路电阻时***实际临界短路比处和边界短路比处极限运行参数结果。在表1-2基础上等比例减小等效阻抗绝对值，同时计算不同阻抗角处的极限点运行参数，直至极限点运行参数与定义临界和边界短路比时运行参数(直流电流和直流功率)一致。表3-4、图5-6表明随着阻抗角减小，实际边界和临界短路比数值减小。对比不考虑线路阻抗时临界和边界短路比的数值可以发现，考虑线路阻抗后临界广义短路比变化了3.6％，边界广义短路比变化4.8％，因此可以得出结论：当阻抗角在70°～90°中变化时，线路阻抗对临界和边界广义短路比影响不大，故在实际计算广义短路比时可忽略线路阻抗，其值可以用于区分交流电网强度。

表3 ***实际临界短路比与***的极限注入功率

馈入数	单	单	两	两
					GSCR	1.982	1.928	1.9818	1.9282
阻抗角/°	80	70	80	70
					Pd1/MW	990.13	990.14	990.22	990.35
Pd2/MW	-	-	990.18	990.25
					Id1/kA	2.00	2.00	2.00	2.00
Id2/kA	-	-	2.00	2.00

表4 ***实际边界短路比与***的极限注入功率

馈入数	单	单	两	两
					GSCR	2.964	2.856	2.9636	2.8560
阻抗角/°	80	70	80	70
					Pd1/MW	1052.34	1057.95	1018.82	1023.2
Pd2/MW	-	-	1155.25	1165.8
					重叠角1	30.51	30.30	31.18	30.87
重叠角2	-	-	30.87	30.69

表5-6是考虑联络线功率时***在定义临界短路比处和边界短路比处极限运行参数结果。表5-6表明直流间联络功率不满足远小于传输极限，即N和J矩阵为满阵时，随着联络线功率的增大，***临界稳定极限点向右移动，即实际临界短路比和边界短路比都减小。

表5 两馈入临界短路比与***的极限注入功率

表6 两馈入边界短路比与***的极限注入功率

P12/MW	GSCR	Pd1/MW	Pd2/MW	Id1/kA	Id2/kA
						500	3	1027.19	1147.82	31.73	31.25
500	2.9606	1024.12	1142.40	31.45	31.03
						-500	3	1012.03	1161.90	31.58	31.08
-500	2.9606	1008.82	1157.32	31.37	30.94

从图7-8***实际边界短路比和临界短路比与联络线功率的关系曲线中也可以看出，考虑联络线功率后，两者的值都会减小。但是对比满足假设条件时的临界和边界短路比，可以看出临界短路比变化2.76％，边界短路比变化1.3％。说明直流间联络功率对临界和边界短路比影响不大，工程应用时可以认为直流间联络功率远小于传输极限，因此广义短路比对交流电网强度的区分依然是有效的。

本实施例对本发明不进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种线路阻抗和联络线功率对广义短路比影响的分析方法，包括线路阻抗对临界短路比影响的分析，其采用以下内容：

1)考虑到多馈入直流***戴维南等效阻抗含虚部，在计算广义短路比时取Z＝|Z|，其中阻抗角为δ，70°≤δ≤90°；

2)选择合适的网络拓扑参数使得***在额定功率下满足GSCR＝2，仿真计算此时***极限注入功率和电流；

3)若***到达功率稳定极限的电流大于额定电流，表明此时临界短路比小于设定值，等比例增加戴维南等效阻抗并计算GSCR，再次计算等效阻抗改变后的***极限注入功率和电流；若***到达功率稳定极限的电流小于额定电流，表明此时临界短路比大于设定值，等比例减小戴维南等效阻抗且计算GSCR，再次计算等效阻抗改变后的***极限注入功率和电流，直至***到达功率稳定极限的电流等于额定电流，极限功率等于额定功率，此时得到的GSCR为实际临界广义短路比。

2.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，它还包括线路阻抗对边界短路比影响的分析，其采用以下内容：

1)首先选择合适的网络拓扑参数使得***在额定功率下满足GSCR＝3，仿真计算此时***极限注入功率和换相重叠角；

2)若***到达功率稳定极限的换相重叠角大于30°，表明此时边界短路比小于设定值，等比例增加戴维南等效阻抗且计算GSCR，再次计算等效阻抗改变后的***极限注入功率和换相重叠角；若***到达功率稳定极限的换相重叠角小于30°，表明此时边界短路比大于设定值，等比例减小戴维南等效阻抗且计算GSCR，再次计算等效阻抗改变后的***极限注入功率和换相重叠角，直至***到达功率稳定极限的换相重叠角等于30°，此时得到的GSCR为实际边界广义短路比。

3.根据权利要求2所述的分析方法，其特征在于，它还包括联络线功率对边界短路比和临界短路比影响的分析，其采用以下内容：

设定两馈入直流***中联络线阻抗分别为±0.5p.u.，联络线上的功率为500MW，分别计算此条件下***临界广义短路比和边界广义短路比处的极限运行参数，及***实际临界和边界广义短路比，求取***实际临界和边界短路比的方法与前述相同。

4.根据权利要求1-3任一项所述的分析方法，其特征在于，

通过静态电压稳定的极限点分岔方法，建立得到多馈入直流***的***特征方程，由电网检测得到直流输送功率对角矩阵并转换为逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_n)，n表示交直流***中直流的总数，P表示直流功率；由受端交流电网通过戴维南等效得到等值导纳矩阵B，将逆矩阵diag^-1(P₁,...,P_n)与等值导纳矩阵B代入***特征方程中进行求解，得到多馈入直流***的广义短路比。

5.根据权利要求4所述的分析方法，其特征在于：多馈入直流***的雅克比方程，表示为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P/U\\ \mathrm{\Δ}Q/U\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}H& N^{\′}\\ J& L^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\\ \mathrm{\Δ}U\end{array}\right]=\left(\left[\begin{array}{cc}H& N\\ J& L\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}0& {\tilde{J}}_{pv}\\ 0& {\tilde{J}}_{qv}\end{array}\right]\right)\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\δ}\\ \mathrm{\Δ}U\end{array}\right]$

直流***整体上采用送端定有功功率、受端定熄弧角控制模式时，直流输送功率与逆变站交流母线电压的幅值几乎无关根据多馈入直流***换流器及其一次电气特性P_Ni为额定直流输送功率，P_i为直流实际输送功率，U_i为逆变侧交流母线电压，T_i表示直流特性，下标i表示第i条直流***；

上述H,N,J,L分别为

$\left\{\begin{array}{c}H=Bdiag\left(U_i\right)\\ N=-diag(P_i/U_i^2)\\ J=-diag(P_i/U_i)\\ L=B\end{array}\right.,$

多馈入直流***发生电压失稳时，***雅克比矩阵奇异，满足

$\det \[diag\left({\mathrm{\ρ}}_i{T}_i\right)+diag\left({\mathrm{\ρ}}_i\right)J_{eq}^{-1}diag\left({\mathrm{\ρ}}_i\right)-J_{eq}\]=0,$

J_eq定义为扩展雅克比矩阵，其表达式为：

J_eq＝-DB，

其中，D＝diag^-1(P_Ni)，

所述的广义短路比，其定义为多馈入直流***的扩展雅克比矩阵的最小特征根；

在考虑交直流***中线路电阻和联络线功率后，上述H,N,J,L分别为

$\left\{\begin{array}{c}{H}_{ij}=-U_i(G_{ij}sin{\mathrm{\θ}}_{ij}-B_{ij}cos{\mathrm{\θ}}_{ij})\\ N_{ij}=-(G_{ij}cos{\mathrm{\θ}}_{ij}+B_{ij}\sin {\mathrm{\θ}}_{ij})\\ J_{ij}=U_i(G_{ij}\cos {\mathrm{\θ}}_{ij}+B_{ij}\sin {\mathrm{\θ}}_{ij})\\ L_{ij}=-(G_{ij}sin{\mathrm{\θ}}_{ij}-B_{ij}\cos {\mathrm{\θ}}_{ij})\end{array}\right.,$

$\left\{\begin{array}{c}{H}_{ii}=Q_i/U_i+B_{ii}{U}_i\\ N_{ii}=-P_i/U_i^2-G_{ii}\\ J_{ii}=-P_i/U_i+G_{ii}\\ L_{ii}=-Q_i/U_i^2+B_{ii}\end{array}\right.$

式中U_i为节点i的电压向量幅值；θ_ij＝θ_i-θ_j，为节点i、j两节点电压的相角差；G_ij、B_ij为戴维南节点等效导纳矩阵Y_ij＝G_ij+jB_ij中的元素，G_ii、B_ii为戴维南节点等效导纳矩阵Y_ii＝G_ii+jB_ii中的元素，Q_i为第i个逆变侧交流母线处的直流无功功率；

上式表明线路电阻和联络线功率会对临界和边界短路比大小产生影响。