CN106601033B

CN106601033B - 一种空中交通管制中期冲突的检测方法及装置

Info

Publication number: CN106601033B
Application number: CN201710114850.8A
Authority: CN
Inventors: 唐治理; 陈志杰; 朱永文; 王长春; 刘晓丽; 付莹; 李纲
Original assignee: INSTITUTE OF RADAR AND ELECTRONIC COUNTERMEASURE OF CHINESE PLA AIR FORCE EQUIPM
Current assignee: INSTITUTE OF RADAR AND ELECTRONIC COUNTERMEASURE OF CHINESE PLA AIR FORCE EQUIPM
Priority date: 2017-02-28
Filing date: 2017-02-28
Publication date: 2018-05-08
Anticipated expiration: 2037-02-28
Also published as: CN106601033A

Abstract

本发明提供了一种空中交通管制中期冲突的检测方法及装置，该方法包括：根据监控飞机组的误差类型分别确定各个飞机的保护区域；并确定各个飞机的飞行轨迹分布曲线；将确定出的飞行轨迹分布曲线输入至预先设定的飞机相遇概率模型，计算得到第二监控飞机进入第一监控飞机的保护区域的冲突概率；根据冲突概率和预设的阈值概率组合确定监控飞机组的冲突危险等级。本发明通过引入各种不确定因素轨迹分布曲线，并利用飞机相遇概率模型计算冲突概率，同时，引入阈值概率组合与该冲突概率进行对比来判断冲突危险等级，提高了空中交通中期冲突概率预测精度，为空中交通管制员空域冲突解脱提供参考。

Description

一种空中交通管制中期冲突的检测方法及装置

技术领域

本发明涉及空中交通管制安全控制的技术领域，具体而言，涉及一种空中交通管制中期冲突的检测方法及装置。

背景技术

目前，随着航空运输的快速发展，带来了飞机数量及航班架次的迅猛增加，机场及空域变得异常拥挤。为保证航空运输的可持续发展，必须努力提高机场和空域的容量及使用效率，这就要求尽早发现飞机间可能存在的冲突。冲突探测是根据飞机的性能、当前的飞行状态、飞行计划、管制员指令、气象等信息来判断一架飞机是否进入另一架飞机的保护域内，从而及早地发现可能的冲突，采取措施避免冲突，以此保障空管的安全，提高空中交通的效率，并减轻管制员的工作负荷。冲突探测主要包括远期、中期、近期三种方式。中期冲突探测利用雷达探测到的飞机的当前位置和飞行计划，通过分析接下来的20分钟内飞机的航行过程以判断飞机之间是否发生冲突或者发生冲突的可能性有多大。中期冲突探测涉及到飞机位置的预测，及时的冲突预测以及提前对空中交通管制员(ATCs)进行有效的预警，以便提前采取有效的补救措施，而不是采取紧急行动。

当前，相关技术中提供了一种空中交通管制中期冲突的检测方法，该方法主要是将误差计算纳入两飞机各自的以飞机为中心的矩形保护区，线性外推20min之后两保护区是否相交以判断两飞机是否发生冲突。该检测方法最大缺点是只能粗略地确定出两架飞机间是否会发生冲突，无法获得两架飞机间发生冲突的可能性，冲突可能性很小的情况都会被判断为冲突，造成实际应用中发生大量的虚警；另外，由于一些不确定因素的影响，导致飞机实际飞行过程中的航迹与飞行计划中预定的航迹之间会存在一些差异，例如，高空风、飞行控制技术的差异、来自仪器等不确定因素，这些不确定因素所导致的航迹误差大小无法明确得知。

在实现本发明的过程中，发明人发现相关技术中至少存在以下问题：上述空中交通管制中期冲突的检测方法中，一方面，将冲突可能性很小的情况都会被判断为冲突，另一方面，并未考虑风力、设备测量等不确定性因素对飞行航迹的影响，因而，将出现大量的虚警，导致控制成本的增加，且确定出的冲突概率的准确度低，进而无法准确地指导飞行员和管制员对空域冲突进行调配。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例的目的在于提供一种空中交通管制中期冲突的检测方法及装置，以提高空中交通中期冲突概率预测精度，为空中交通管制员空域冲突解脱提供参考。

第一方面，本发明实施例提供了一种空中交通管制中期冲突的检测方法，该方法包括：

获取监控飞机组的飞行参数、飞行存在的误差类型，其中，所述监控飞机组包括：第一监控飞机和第二监控飞机，所述飞行参数包括：当前地理位置参数、当前飞行航向参数、当前飞行速度、以及飞行计划，所述误差类型包括：装备引起的误差或者风力引起的误差；

根据所述监控飞机组的所述误差类型分别确定所述监控飞机组中第一监控飞机的第一保护区域和第二监控飞机的第二保护区域；

根据所述第一监控飞机的飞行参数和所述第一保护区域确定所述第一监控飞机在预设的检测时间内的第一飞行轨迹分布曲线、以及根据所述第二监控飞机的飞行参数和所述第二保护区域确定所述第二监控飞机在预设的检测时间内的第二飞行轨迹分布曲线；

将确定出的所述第一飞行轨迹分布曲线和所述第二飞行轨迹分布曲线输入至预先设定的飞机相遇概率模型，计算得到所述第二监控飞机进入所述第一监控飞机的所述第一保护区域的冲突概率；

根据所述冲突概率和预设的阈值概率组合确定所述监控飞机组的冲突危险等级，其中，所述阈值概率组合包括：第一阈值概率和第二阈值概率。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第一种可能的实施方式，其中，上述方法还包括：

计算监控扇区内存在的冲突危险的次数；

根据所述冲突危险的次数确定消除所述扇区内冲突危险所需的工作负荷；

其中，根据所述冲突危险的次数确定消除所述扇区内冲突危险所需的工作负荷包括：

根据冲突解脱约束条件不等式确定消除所述扇区内冲突危险所需的工作负荷，其中，所述冲突解脱约束条件不等式为z_PQ表示任意时间在扇区中同时发生的需要消除的冲突危险的次数，r_s表示对扇区s规定的工作负荷，A_st表示包含重叠冲突危险的飞行计划集合，(P,Q)表示发生冲突危险的一对飞行计划。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第二种可能的实施方式，其中，所述根据所述监控飞机组的所述误差类型分别确定所述监控飞机组中第一监控飞机的第一保护区域和第二监控飞机的第二保护区域包括：

当所述误差类型为装备引起的误差时，将沿航线方向的最大位移为r_Amax、沿航线交叉方向的最大位移为c_Amax、沿航向方向与航向交叉方向构成的平面的垂直方向的最大位移为v_Amax形成的立方体区域作为所述第一监控飞机的第一保护区域，以及将沿航线方向的最大位移为r_Bmax、沿航线交叉方向的最大位移为c_Bmax、沿航向方向与航向交叉方向构成的平面的垂直方向的最大位移为v_Bmax形成的立方体区域作为所述第二监控飞机的第二保护区域，其中，-r_Amax≤r_A≤r_Amax，-c_Amax≤c_A≤c_Amax，-v_Amax≤v_A≤v_Amax，-r_Bmax≤r_B≤r_Bmax，-c_Bmax≤c_B≤c_Bmax，-v_Bmax≤v_B≤v_Bmax；

所述根据所述第一监控飞机的飞行参数和所述第一保护区域确定所述第一监控飞机在预设的检测时间内的第一飞行轨迹分布曲线包括：

对所述第一保护区域进行离散化划分处理，将所述第一保护区域划分为k个子区域；根据第一计算公式计算所述第一监控飞机在第k个子区域轨迹分布概率，其中，所述第一计算公式为

其中，a_A1表示第一监控飞机沿航线方向的划分点序号，n_A1表示2r_Amax的划分份数，n_A2表示2c_Amax的划分份数，n_A3表示2v_Amax的划分份数，表示在区间中的位移概率，表示从原点至划分点a_A1的位移，表示从原点至划分点a_A1-1的位移；根据计算得到的所述第一监控飞机在各个子区域的轨迹分布概率和所述第一监控飞机的飞行参数确定所述第一监控飞机在预设的检测时间内的第一飞行轨迹分布曲线；

所述根据所述第二监控飞机的飞行参数和所述第二保护区域确定所述第二监控飞机在预设的检测时间内的第二飞行轨迹分布曲线包括：

对所述第二保护区域进行离散化划分处理，将所述第二保护区域划分为k个子区域；根据第二计算公式计算所述第二监控飞机在第k个子区域轨迹分布概率，其中，所述第二计算公式为

其中，a_B1表示第二监控飞机沿航线方向的划分点序号，n_B1表示2r_Bmax的划分份数，n_B2表示2c_Bmax的划分份数，n_B3表示2v_Bmax的划分份数，表示在区间中的位移概率，表示从原点至划分点a_B1的位移，表示从原点至划分点a_B1-1的位移；根据计算得到的所述第二监控飞机在各个子区域的轨迹分布概率和所述第二监控飞机的飞行参数确定所述第二监控飞机在预设的检测时间内的第二飞行轨迹分布曲线。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第三种可能的实施方式，其中，所述根据所述监控飞机组的所述误差类型分别确定所述监控飞机组中第一监控飞机的第一保护区域和第二监控飞机的第二保护区域包括：

当所述误差类型为风力引起的误差时，将半径为R_Amax、高度为2H_Amax形成的圆柱体区域作为所述第一监控飞机的第一保护区域，以及将半径为R_Bmax、高度为2H_Bmax形成的圆柱体区域作为所述第二监控飞机的第二保护区域，其中，风力矢量在第一监控飞机的Y–空间的投影的角向位移处于角度为的圆锥内，风力矢量在第二监控飞机的Y–空间的投影的角向位移处于角度为的圆锥内，0≤Δ≤π，q表示各个航路点的序号,0≤R_A≤R_Amax，-H_Amax≤H_A≤H_Amax，0≤R_B≤R_Bmax，-H_Bmax≤H_B≤H_Bmax，

对所述第一保护区域进行离散化划分处理，将所述第一保护区域划分为k个子区域；根据第三计算公式计算所述第一监控飞机在第k个子区域轨迹分布概率，其中，所述第三计算公式为

其中，b_A1表示第一监控飞机沿径向位移方向的划分点序号，n_AR表示R_Amax的划分份数，n_AΘ表示的划分份数，n_AH表示2H_Amax的划分份数，表示在区间中的位移概率，表示从原点至划分点b_A1的位移，表示从原点至划分点b_A1-1的位移；根据计算得到的所述第一监控飞机在各个子区域的轨迹分布概率和所述第一监控飞机的飞行参数确定所述第一监控飞机在预设的检测时间内的第一飞行轨迹分布曲线；

对所述第二保护区域进行离散化划分处理，将所述第二保护区域划分为k个子区域；根据第四计算公式计算所述第二监控飞机在第k个子区域轨迹分布概率，其中，所述第四计算公式为

其中，b_B1表示第二监控飞机沿径向位移方向的划分点序号，n_BR表示R_Bmax的划分份数，n_BΘ表示的划分份数，n_BH表示2H_Bmax的划分份数，表示在区间中的位移概率，表示从原点至划分点b_B1的位移，表示从原点至划分点b_B1-1的位移；根据计算得到的所述第二监控飞机在各个子区域的轨迹分布概率和所述第二监控飞机的飞行参数确定所述第二监控飞机在预设的检测时间内的第二飞行轨迹分布曲线。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第四种可能的实施方式，其中，所述将确定出的所述第一飞行轨迹分布曲线和所述第二飞行轨迹分布曲线输入至预先设定的飞机相遇概率模型，计算得到所述第二监控飞机进入所述第一监控飞机的所述第一保护区域的冲突概率包括：

将确定出的所述第一飞行轨迹分布曲线和所述第二飞行轨迹分布曲线代入飞机相遇概率模型中如下基于概率的冲突检测不等式中，其中，所述基于概率的冲突检测不等式为：

其中，表示第一监控飞机在Y-位置空间的变换方程；表示第二监控飞机在q₂-1位置的坐标；表示第一监控飞机在q₁-1位置的坐标；表示第二监控飞机在q₂处的平均速度；表示第一监控飞机在q₁处的平均速度；t表示时间，δ表示第一监控飞机和第二监控飞机的安全保护区域，是p_Ak的函数表达式，是p_Bk的函数表达式。

对代入所述第一飞行轨迹分布曲线和所述第二飞行轨迹分布曲线后的不等式进行求解；

根据求解结果确定所述第二监控飞机进入所述第一监控飞机的所述第一保护区域的冲突概率。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第五种可能的实施方式，其中，根据所述冲突概率和预设的阈值概率组合确定所述监控飞机组的冲突危险等级包括：

判断所述冲突概率是否小于第一阈值概率，若小于，则判断所述冲突概率是否小于第二阈值概率；

若所述冲突概率小于所述第二阈值概率，则确定所述监控飞机组不存在冲突危险；

若所述冲突概率大于所述第二阈值概率且所述冲突概率小于所述第一阈值概率，则确定所述监控飞机组存在二级冲突危险；

若所述冲突概率大于所述第一阈值概率，则确定所述监控飞机组存在一级冲突危险；

其中，所述第一阈值概率表示所述第二监控飞机进入所述第一监控飞机的所述保护区域的边界位置对应的阈值概率，所述第二阈值概率表示所述第二监控飞机进入所述第一监控飞机的所述保护区域的一半位置对应的阈值概率，所述第二阈值概率小于所述第一阈值概率。

第二方面，本发明实施例还提供了一种空中交通管制中期冲突的检测装置，该装置包括：

信息获取模块，用于获取监控飞机组的飞行参数、飞行存在的误差类型，其中，所述监控飞机组包括：第一监控飞机和第二监控飞机，所述飞行参数包括：当前地理位置参数、当前飞行航向参数、当前飞行速度、以及飞行计划，所述误差类型包括：装备引起的误差或者风力引起的误差；

保护区域确定模块，用于根据所述监控飞机组的所述误差类型分别确定所述监控飞机组中第一监控飞机的第一保护区域和第二监控飞机的第二保护区域；

轨迹分布曲线确定模块，用于根据所述第一监控飞机的飞行参数和所述第一保护区域确定所述第一监控飞机在预设的检测时间内的第一飞行轨迹分布曲线、以及根据所述第二监控飞机的飞行参数和所述第二保护区域确定所述第二监控飞机在预设的检测时间内的第二飞行轨迹分布曲线；

冲突概率计算模块，用于将确定出的所述第一飞行轨迹分布曲线和所述第二飞行轨迹分布曲线输入至预先设定的飞机相遇概率模型，计算得到所述第二监控飞机进入所述第一监控飞机的所述第一保护区域的冲突概率；

冲突危险确定模块，用于根据所述冲突概率和预设的阈值概率组合确定所述监控飞机组的冲突危险等级，其中，所述阈值概率组合包括：第一阈值概率和第二阈值概率。

结合第二方面，本发明实施例提供了第二方面的第一种可能的实施方式，其中，上述装置还包括：

冲突次数计算模块，用于计算监控扇区内存在的冲突危险的次数；

工作负荷确定模块，用于根据所述冲突危险的次数确定消除所述扇区内冲突危险所需的工作负荷；

其中，所述工作负荷确定模块包括：

工作负荷计算单元，用于根据冲突解脱约束条件不等式确定消除所述扇区内冲突危险所需的工作负荷，其中，所述冲突解脱约束条件不等式为 z_PQ表示任意时间在扇区中同时发生的需要消除的冲突危险的次数，r_s表示对扇区s规定的工作负荷，A_st表示包含重叠冲突危险的飞行计划集合，(P,Q)表示发生冲突危险的一对飞行计划。

结合第二方面，本发明实施例提供了第二方面的第二种可能的实施方式，其中，所述冲突概率计算模块包括：

参数代入单元，用于将确定出的所述第一飞行轨迹分布曲线和所述第二飞行轨迹分布曲线代入飞机相遇概率模型中如下基于概率的冲突检测不等式中，其中，所述基于概率的冲突检测不等式为：

不等式求解单元，用于对代入所述第一飞行轨迹分布曲线和所述第二飞行轨迹分布曲线后的不等式进行求解；

冲突概率确定单元，用于根据求解结果确定所述第二监控飞机进入所述第一监控飞机的所述第一保护区域的冲突概率。

结合第二方面，本发明实施例提供了第二方面的第三种可能的实施方式，其中，所述冲突危险确定模块包括：

冲突危险判断单元，用于判断所述冲突概率是否小于第一阈值概率，若小于，则判断所述冲突概率是否小于第二阈值概率；

冲突危险确定单元，用于若所述冲突概率小于所述第二阈值概率，则确定所述监控飞机组不存在冲突危险；若所述冲突概率大于所述第二阈值概率且所述冲突概率小于所述第一阈值概率，则确定所述监控飞机组存在二级冲突危险；若所述冲突概率大于所述第一阈值概率，则确定所述监控飞机组存在一级冲突危险；

在本发明实施例提供的空中交通管制中期冲突的检测方法及装置中，该方法包括：根据监控飞机组的误差类型分别确定各个飞机的保护区域；并确定各个飞机的飞行轨迹分布曲线；将确定出的飞行轨迹分布曲线输入至预先设定的飞机相遇概率模型，计算得到第二监控飞机进入第一监控飞机的保护区域的冲突概率；根据冲突概率和预设的阈值概率组合确定监控飞机组的冲突危险等级。本发明实施例通过引入各种不确定因素轨迹分布曲线，并利用飞机相遇概率模型计算冲突概率，同时，引入阈值概率组合与该冲突概率进行对比来判断冲突危险等级，提高了空中交通中期冲突概率预测精度，为空中交通管制员空域冲突解脱提供参考。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1示出了本发明实施例所提供的一种空中交通管制中期冲突的检测方法的流程示意图；

图2示出了本发明实施例所提供的飞机的两种保护区域的结构示意图；

图3示出了本发明实施例所提供的飞机轨迹的三维矩形位移的结构示意图；

图4示出了本发明实施例所提供的沿航线方向的航线轨迹误差距离概率密度函数分布的示意图；

图5示出了本发明实施例所提供的第一监控飞机与第二监控飞机航路点q-1至航路点q的航线段的示意图；

图6a示出了本发明实施例所提供的各区间端点的冲突概率分布示意图；

图6b示出了本发明实施例所提供的图6a的各区间端点的冲突概率之和的分布示意图；

图6c示出了本发明实施例所提供的冲突概率大于第一阈值概率的时间区间分布示意图；

图7示出了本发明实施例所提供的冲突甘特图CGC_s及其关联最大重叠集的示意图；

图8示出了本发明实施例所提供的一种空中交通管制中期冲突的检测装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

考虑到相关技术中提供的空中交通管制中期冲突的检测方法中，一方面，将冲突可能性很小的情况都会被判断为冲突，另一方面，并未考虑不确定性因素对飞机飞行航迹的影响，因而，将出现大量的虚警，导致控制成本的增加，且确定出的两架飞机间的冲突危险的准确度低，进而无法准确地指导飞行员和管制员对空域冲突进行调配。基于此，本发明实施例提供了一种空中交通管制中期冲突的检测方法及装置，下面通过实施例进行描述。

如图1所示，本发明实施例提供了一种空中交通管制中期冲突的检测方法，该方法包括步骤S102-S110，具体如下：

步骤S102：获取监控飞机组的飞行参数、飞行存在的误差类型，其中，所述监控飞机组包括：第一监控飞机和第二监控飞机，所述飞行参数包括：当前地理位置参数、当前飞行航向参数、当前飞行速度、以及飞行计划，所述误差类型包括：装备引起的误差或者风力引起的误差；

步骤S104：根据所述监控飞机组的所述误差类型分别确定所述监控飞机组中第一监控飞机的第一保护区域和第二监控飞机的第二保护区域；

步骤S106：根据所述第一监控飞机的飞行参数和所述第一保护区域确定所述第一监控飞机在预设的检测时间内的第一飞行轨迹分布曲线、以及根据所述第二监控飞机的飞行参数和所述第二保护区域确定所述第二监控飞机在预设的检测时间内的第二飞行轨迹分布曲线；

步骤S108：将确定出的所述第一飞行轨迹分布曲线和所述第二飞行轨迹分布曲线输入至预先设定的飞机相遇概率模型，计算得到所述第二监控飞机进入所述第一监控飞机的所述第一保护区域的冲突概率；

步骤S110：根据所述冲突概率和预设的阈值概率组合确定所述监控飞机组的冲突危险等级，其中，所述阈值概率组合包括：第一阈值概率和第二阈值概率。

在本发明提供的实施例中，通过引入各种不确定因素轨迹分布曲线，并利用飞机相遇概率模型计算冲突概率，同时，引入阈值概率组合与该冲突概率进行对比来判断冲突危险等级，提高了空中交通中期冲突概率预测精度，为空中交通管制员空域冲突解脱提供参考。

具体的，考虑到飞机相遇概率模型(PAEM)要确定第二监控飞机(闯入飞机B)是否能穿过包围着第一监控飞机(重点飞机A)的保护区域，其中，重点飞机和闯入飞机的航线或者受到装备引起的误差的影响，或者受到风力引起的概率误差的影响，因而，在本发明提供的实施例中，对存在装备引起的误差、以及风力引起的误差的两种情况，分别确定各个监控飞机在预设的检测时间内(如，20分钟)的飞行轨迹分布曲线，具体内容如下：

首先，需要建立一个飞行航线轨迹分布分析框架，参考一个三维笛卡儿X-空间***，原点为地球中心，假设这个***中，某飞机A的名义航线为分段线性航线，对应于航路点的有限序列为(其中p取决于A)，实际路径可以由给出的偏移航路点序列确定，对于某个子区域k，k＝1，...,n_A，有关联概率记为p_Ak，其中注意，由于一架飞机必须在指定的机场起降，假设航线的起点位置和终点位置没有误差，即，当q＝1和q＝p，时，

若考虑一个任意航路点q∈{2，....，p-1}，研究通向这个航路点的空间段为了说明假设的飞机与名义位置的偏离概率，考虑如下相对于名义航线段的Y-空间定义。下面定义Y-空间坐标系中的三个轴向Y1、Y2、Y3，令Y1-轴对应于沿着航线方向令Y3-轴与Y1-轴垂直相交，位于和位置矢量构成的平面上，位置矢量的起点在原点，与以后的位置矢量形成锐角；令Y2-轴与(Y1，Y3)平面垂直相交，Y2-轴的正方向沿着飞机左翼。(注意，假设Y1-轴与矢量不共线，即飞机不在垂直于地面的方向移动)因此，存在一个标准正交矩阵根据公式(1)各矢量(具有共同原点)可以从X-空间变换到Y–空间，反之亦然：

因此，要描述航线实现的一般形式，考虑一个任意航路点q∈{2，....，p-1}。将飞机的保护区域(最大位移区)定义为以为中心的最小可能边界区，假设该最大位移区包括所有的偏移航路点位置实现如图2所示给出了飞机保护区域(最大位移区)的两种形状，即立方体和圆柱体。

也就是说，考虑了一个矩形区域和一个圆柱形区域，此外，假设在这个最大位移区上存在某个空间三维概率密度函数(PDF)，产生偏移航路点实现概率为最大位移区的中心点位于具体的(竖直)方向，如图2所示，假设与公式(1)所定义的变换后的Y–空间一致，其水平方向截面位于(Y1，Y2)平面。

为了简化，将最大位移区离散化成为n_A个适当的子区域，如图2对矩形和圆柱形边界区所示。取作为以转换为的原点为准的Y–空间内第k个子区域的中心，k＝1，....，n_A，将三维概率密度函数在相应的子区域范围积分，以确定这个子区域对应的概率p_Ak。

另外，如图3所示，假设航路点q＝2，....，p-1中每一个都有同样分布的航路点偏移概率密度函数，相应的偏移航路点q＝2，....，p-1共同产生第k个分段线性航线。因此，p_Ak是与全部第k个航线实现相关联的概率，与q，无关。但是，为了适应以下所讨论的相对于不同航路点的不同水平的控制或导航精度，将中心在第q个航路点的最大位移区的比例因子确定为β_q，其中，0≤β_q≤1，

定义表示根据公式(1)将变换到原始的X-变量空间参数，在X-空间实际定义航线实现的偏移航路点实现定义为：

以公式(2)定义的限制位移区随着中心位于名义飞行计划航线上的飞机(尺寸随着飞机飞过不同的分段线性航线段缩小或放大，取决于公式(2)中的β_q参量)移动，由此描述出包括飞机全部实际航迹的“空中走廊”(如图3所示)。其中，因子β_q是围绕着所研究的第q个航路点的空域中空中交通流量密度的函数。由于在交通流量密度高的区域，飞行员可能会更精确地导航，空中交通管制员可能更容易将位置误差传达给飞行员。这样，实际上就减小了走廊的宽度。上述内容仅仅是描述了一套以飞行计划和每个航路点的最大假设偏差为基础的实际航线的概率计算方法。

接下来，详细说明上述飞机的保护区域(最大位移区)的两种具体情况，以及说明确定各个监控飞机在预设的检测时间内(如，20分钟)的飞行轨迹分布曲线的过程。

进一步的，步骤S104中根据所述监控飞机组的所述误差类型分别确定所述监控飞机组中第一监控飞机的第一保护区域和第二监控飞机的第二保护区域包括：

步骤S106中根据所述第一监控飞机的飞行参数和所述第一保护区域确定所述第一监控飞机在预设的检测时间内的第一飞行轨迹分布曲线包括：

具体的，第一种情况，当监控飞机组的航线受到装备引起的误差的影响时，对应的飞机的保护区域为矩形位移区，如图2所示，矩形的沿航线方向的最大位移为r_max、沿航线交叉方向的最大位移为c_max、沿垂直方向的最大位移为v_max，假设每个偏移航路点都被限制在矩形最大位移区域内，中心位于各自的名义航路点。

再假设在Y-空间三个坐标轴的每一个轴上相对于名义航线轨迹的位移是相互独立的。因此，描述每个航路点相对于名义位置的偏移q＝2，....，p-1的三维概率密度函数，就是三个单变量概率密度函数的乘积。具体而言，假设沿着航线方向的位移遵循如图4所示的三角形分布规律P[|r|≥r_max]＝0。相关概率密度函数，f₁(r)，-r_max≤r≤r_max，由公式(2)可以得出沿航线方向的概率密度函数：

为了确定一组三维概率密度函数的离散实现，按照离散化-r_max≡r₀＜r₁＜...＜r_n1≡r_max，将沿着航线方向的尺寸分为n1个尺寸段。积分公式(5)，在区间r_a-1≤r≤r_a中对a＝1，....，n₁距离r的位移概率为：

同样的，定义c为沿与航线交叉方向的位移，令这个随机变量对应的概率密度函数为f₂(c)，-c_max≤c≤c_max，P[|c|≥c_max]＝0；

同样的，定义v为垂直方向的位移，令这个随机变量对应的概率密度函数为f₃(v)，-v_max≤v≤v_max，P[|v|≥v_max]＝0。

由于沿与航线交叉方向的误差和垂直方向的误差相对于时间均近似为常量。经验数据表明，通常当沿与航线交叉方向的误差在±0.5海里时(对于装备有飞行管理***的飞机)，垂直方向的误差小于±200英尺。由此可以，与沿航线方向的误差相比，沿与航线交叉方向的误差和垂直方向的误差一般比较小，为了简化起见，假设在各自区域内误差均匀分布，在-c_max≤c≤c_max和-v_max≤v≤v_max区间，c_max＝0.5海里，v_max＝200英尺。

其中，在本发明提供的实施例中还给出了离散逼近的求解过程，将与航线交叉方向的尺寸和垂直方向的尺寸分别分成n₂个和n₃个尺寸段，由离散化(为了简化，假设平均分布)-c_max≡c₀＜c₁＜...＜c_n2≡c_max和-v_max≡v₀＜v₁＜...＜v_n3≡v_max给出。因此，矩形最大位移区被分成n_A＝n₁n₂n₃个子矩形。对于任意航路点q∈{2，....，p-1}，第k个子矩形特性为r_a1-1≤r≤r_a1，c_a2-1≤c≤c_a2，以及v_a3-1≤v≤v_a3，其中：

(a₁，a₂，a₃)∈{1，....，n₁}×{1，....，n₂}×{1，....，n₃} (7)，

公式(2)中的作为概率质心表示为(考虑f₂(·)与f₃(·)均匀分布)，

考虑公式(5)和公式(6)，公式(8)的第一部分为：

与第k个子区域相关联的概率p_k为：

进一步的，上述步骤S104中根据所述监控飞机组的所述误差类型分别确定所述监控飞机组中第一监控飞机的第一保护区域和第二监控飞机的第二保护区域包括：

其中，b_A1表示第一监控飞机沿径向位移方向的划分点序号，n_AR表示R_Amax的划分份数，n_AΘ表示的划分份数，n_AH表示2H_{A max}的划分份数，表示在区间中的位移概率，表示从原点至划分点b_A1的位移，表示从原点至划分点b_A1-1的位移；根据计算得到的所述第一监控飞机在各个子区域的轨迹分布概率和所述第一监控飞机的飞行参数确定所述第一监控飞机在预设的检测时间内的第一飞行轨迹分布曲线；

具体的，第二种情况，当监控飞机组的航线受到风力引起的概率误差的影响时，对应的飞机的保护区域为圆柱形位移区，如图2所示，圆柱形的半径为R_max、高度为2H_max，对于任意一个航路点q∈{2，....，p-1}，得到

考虑X-空间风力方向由矢量w表示，对于航路点q，这个矢量变换到Y–空间中的令矢量在(Y1，Y2)空间的投影(只需使的第三部分为零即可得到)为在这个方向，ω^q与Y1-轴之间形成角度θ^q(在当前分段Y–空间中飞行路径的方向)，角度θ^q为其中：

其中，cos^-1(·)∈[0，π]，正向角度相对于Y1-轴逆时针测量，负向角度相对于Y1-轴顺时针测量。假设风力矢量在Y–空间的投影的角向位移处于角度为θ^q±Δ圆锥内，0≤Δ≤π弧度。

相应地，定义Y–空间的三维位移概率密度函数为：对径向位移R的独立分布0≤R≤R_max；对相对于Y1-轴所测的角向位移θ的θ^q-Δ≤θ≤θ^q+Δ；以及对高度位移H的-H_max≤H≤H_max。

基于对不同航路点q∈{2，....，p-1}的子区域k＝1，....，n_A，具有同样的关联概率p_Ak，由此与实现相应航线k的概率有关。如果必要，可以以类似的方式，对不同的航路点考虑不同的风向，此外，该情况不论哪一种，不同航路点q风力强度的变化都可以合并在公式(2)的因子β_q中。

另外，与上述给出的误差分布矩形框类似，假设径向位移的概率密度函数由三角形分布描述，具体表示为：

其中，令θ^q-Δ≤θ≤θ^q+Δ和-H_max≤H≤H_max用均匀分布规律来描述。

同样的，在本发明提供的实施例中也给出了通过离散逼近的求解过程，假定任意航路点q∈{2，....，p-1}，对由正概率支持的部分圆柱形区域进行离散。按照离散化0≡r₀＜r₁＜...＜r_nR≡r_max，将半径r分割成n_R个分区。类似地，按照离散化θ^q-Δ≡θ₀＜θ₁＜...＜θ_nΘ≡θ^q+Δ，将角度为θ^q±Δ的圆锥分成n_Θ个分段，按照-h_max≡h₀＜h₁＜...＜h_nH≡h_max，将高度h分成n_H个子区间。此外，为了简化，假设θ和h的离散值是均布的。因此，每一种离散子区域具有图2所示的类型，有n_A＝n_Rn_Θn_H个子区域。对于第k个离散子区域，其特性为：r_a1-1≤r≤r_a1，θ_a2-1≤θ≤θ_a2，以及h_a3-1≤h≤h_a3，其中：

(a₁，a₂，a₃)∈{1，....，n_R}×{1，....，n_Θ}×{1，....，n_H} (15)，

基于这个区域概率质心，计算公式(2)中的，注意如果(r_k,θ_k,h_k)表示质心在(r,θ,h)的子区域，则有

进行与公式(9)类似的推导，可知，

与第k个子区域相关联的概率p_k为：

进一步的，步骤108将确定出的所述第一飞行轨迹分布曲线和所述第二飞行轨迹分布曲线输入至预先设定的飞机相遇概率模型，计算得到所述第二监控飞机进入所述第一监控飞机所述第一保护区域的冲突概率包括：

进一步的，步骤S110中根据所述冲突概率和预设的阈值概率组合确定所述监控飞机组的冲突危险等级包括：

其中，PAEM模型要确定闯入飞机闯入重点飞机的保护区域(称为一级冲突危险)的持续时间，或闯入重点飞机的保护区域(称为二级冲突危险)的持续时间。另外，如果重点飞机的保护区域为沿着航线方向的尺寸为500英尺、沿着与航线交叉方向的尺寸为500英尺、沿高度方向的尺寸为100英尺的矩形区域，且闯入飞机闯入该矩形区域的一半尺寸时，称为“毁灭性冲突危险”，此时，必须禁止这样的成对飞行计划的共存。

具体的，假设重点飞机A在时间区间[0,T]飞行的线性航线段为q₁-1到q₁，一架闯入飞机B在同一时间区间飞行的线性航线段为q₂-1到q₂。考虑飞机A和飞机B的航线的子区域k₁∈{1，....，n_A}和k₂∈{1，....，n_B}。令飞机A和飞机B在时间区间[0,T]中的相应线性段的具体公式如下：

如图5所示，在时间区间[0,T]中的每个端点均对应于飞机A和飞机B飞行的线性航线段的某个转折点。假设重点飞机A周围的保护区域的尺寸为2δ₁×2δ₂×2δ₃的矩形，飞机A位于保护区域的中心，根据飞机A的航线，矩形保护区域的尺寸方向沿着Y–轴。然后，根据公式(1)将飞机A和飞机B在Y-空间的变换位置为与使飞机B(作为一个点)在某个时间-δ＜Y_B-Y_A＜δ，其中，δ＝(δ₁×δ₂×δ₃)T，飞机B闯入飞机A的保护区域的发生时间为：

可以看出，在公式(21)中，上述分析是基于保护区域的方向与名义航线一致的假设。更精确的分析可能要考虑保护区域与飞机A的每个特定航线k₁一致的各种情况。因而在求推导公式(21)时，对每个线性航线段要基于具体的每个航线实现。

另外，如以飞机B作为重点飞机、飞机A作为闯入飞机可以进行类似的分析，因为飞机B闯入到飞机A的保护区域并不意味着相反的情况，反之亦然。

其中，上述公式(21)包括六个线性不等式，或者是对任意区间0≤t≤T，没有可用的解，或者是对某区间有解，在后一种情况下，两架飞机间存在严重的冲突危险，时间区间[t₁,t₂]由δ确定，相应的关联概率为p_Ak1和p_Bk2。另外，对所有可能的组合(k₁，k₂)∈{1，....，n_A}×{1，....，n_B}，利用公式(21)均很容易对现有的成对线性航线找到每对实现的关联概率。对所有这样的成对线性航线段重复这个步骤，可以得到一个将时间范围划分为区间的网络，其中，存在由于飞机B闯入飞机A的保护区域产生的冲突风险，存在概率为推导出的某个关联概率。

例如，对一对特定的线性航线段在某个时间段[0,T]获得的仅有的这种非零冲突概率，在如图6a所示的时间区间，其中每个区间对应一个有显示概率p_Ak1和p_Bk2的成对实现k₁和k₂之间的冲突。将逐渐增加的时间段的各个独立概率累积求和，可以得到每个特定子区间总的冲突概率，如图6b所示，可以看出是图6a所示各区间端点合并产生的概率分布示意图。基于对任意时间区间每个扇区的这种分析，可以确定任何成对的正在飞行的飞机是否存在冲突危险，以及发生闯入的相应时间子区间的详细情况及其关联概率。进行这种冲突危险分析的同时，将冲突危险(以及关联概率)的这些持续区间分配到飞过的不同扇区。另外，对每个扇区用飞机相遇概率模型(PEAM)得到一组持续时间区间，在这中间成对飞机飞行计划的冲突危险概率相同。

另外，针对于尺寸为δ的保护区域，定义一个阈值概率参量p₁，只有当冲突概率至少为这个值时，才考虑存在冲突危险。如图6c所示的时间区间，其间冲突风险至少是p₁＝0.6。通过公式(21)，可以得出飞机相遇概率模型允许同步分析由保护区域尺寸为δ的不同严重程度的冲突。

因此，假设基于保护区域尺寸为δ的冲突具有一级严重程度，则认为基于保护区域尺寸为δˊ＝δ/2的冲突具有二级严重程度。相应地，给出一对阈值概率p₁和p₂，其中，p₂<p₁，如图6a和图6b联合给定的冲突区间：(a)发生概率至少p₁的一级严重程度的冲突区间，(b)发生概率至少p₂的二级严重程度冲突区间。

由二元组(p₁，p₂)产生的这一信息将用于导出冲突解脱约束条件，另外，还考虑将每架飞机的保护区域的尺寸设定为(500’,500’,100’)^T，将任何闯入该包围重点飞机的空域的概率超过第三阈值p₃的行为称为致命冲突。

进一步的，为了进一步确定消除监控扇区内冲突危险所需的工作负荷，基于此，上述方法还包括：计算监控扇区内存在的冲突危险的次数；

根据所述冲突危险的次数确定消除所述扇区内冲突危险所需的工作负荷。

具体的，首先，引入一些参数，令[0,H]表示计划范围的时间区间，并假设有一组与监控的空域的一定区域有关的航班f＝1，....，F，该航班的飞行时间与上述时间区间重叠。对每个航班f，令P_f表示各航空公司提出的备选方案或替代方案集合，这种方案对航班f在指定出发地和目的地之间飞行时，离场时间和预定进场时间，以及时空轨迹和巡航高度有所不同。再***p＝0表示任意给定航班f的取消事件，因此，表示为P_f0＝P_f∪{0}。因此，将最重要的决策变量定义为：

其中，

具体的，为了制定一套适宜的冲突解脱约束条件，引入综合冲突曲线图G(N，A)的概念。曲线图的节点集合N包括监控的所有飞行计划P和一组记录由飞机相遇概率模型(PAEM)确认的所有成对可解脱冲突的弧形A，即：A≡{(P,Q):P＜Q，飞行计划P和Q在[0，H]内的某段飞行时间产生一个可解脱的冲突}。其中，FC表示为产生致命冲突的成对飞行计划的集合(P，Q)，P<Q，通过施加特定的约束条件，明确禁止致命冲突，具体表示为：

为了便于制定冲突解脱约束条件，还定义了一个乘积变量z_PQ＝x_Px_Q，取值为1，如果且只有x_P＝x_Q＝1时，上述乘积变量将通过如下线性约束条件来执行：

z_PQ≥x_P+x_Q-1，z_PQ≥0 (25)，

其中，目标惩罚项Φ_PQ＞0，将与公式(25)一起决定z_PQ＝1，如果x_P＝x_Q＝1，以及z_PQ＝0，对其他情况。注意参量Φ_PQ将取决于冲突本身的几何状态和所需冲突解脱措施的强度。

假设在运行PAEM模型过程中，存在一对飞行计划P和Q，P<Q，在某飞行时间区间[t₁,t₂]的一次冲突，这次冲突要在扇区s∈{1，...,S}内进行消除。在扇区s的冲突甘特图上记录这个区间，以及发生冲突的一对(P，Q)，表示为CGC_s。其中，如果P和Q在飞行时间区间[t₁,t₂]处于不同的扇区，则这次冲突的消除归于时间t₁时重点飞机所在的扇区。如果在时间t₁时，重点飞机处于一个以上扇区的边界上，则规定冲突归于编号最小的扇区。

另外，根据扇区s和确认冲突的严重程度，还定义一个准备缓冲时间该准备缓冲时间用来表示扇区s的空中交通管制员处理飞行计划P和Q之间的紧急冲突所需要的准备时间。通过增加准备缓冲时间，即使用代替t₁，增加CGC_s中所表示的时间区间[t₁,t₂]。

对每个扇区s构建了CGC_s，接下来，需要制定冲突解脱工作负荷约束条件，具体约束条件为：

{任意时间在扇区中同时发生的(利用增加持续时间)要解决的冲突次数}≤r_s(26)，

其中，r_s≥1是对扇区s，s＝1，...,S，规定的工作负荷参量。

另外，假设对CGC_s确定整个最大重叠集合M_sk k＝1，...,K_s，其中每个M_sk包括成对的冲突的飞行计划(P，Q)，P<Q，在CGC_s中某个时间重叠，并有最大值，此时，它不是同时发生成对冲突飞行计划的任何其他集合的严格的子集。

如图7所示，表示一个假设的CGC_s及其关联最大重叠集M_sk，k＝1，...,K_s。针对(A，B)情况，任何一对飞行计划断开的冲突区间按这个定义都被视为单独的冲突。

因此，可以通过公式(27)给出公式(26)的具体形式：

公式(27)是公式(26)的一个有效表达式，因为任何重叠冲突的集合一定是某个M_sk，k∈{1，...,K_s}的子集，其中，集合M_sk本身含有重叠冲突。将每个s＝1，...,S的约束条件集公式(27)称为M_s-不等式。

另外，给定任意扇区s，时间范围离散为t＝1，...,T_s，每个持续时间t_s，以及相应的集合A_st用来记录成对的CGC_s中产生(部分)重叠时隙t冲突的飞行计划(P，Q)，P<Q，(无任何准备缓冲)。与公式(27)类似，制定的相应冲突解脱约束条件(使用同样的广义参量r_s≥1)可以表示为：

其中，将公式(28)对每个扇区s离散约束条件的集合称为D_s-不等式，s＝1，...,S。

接下来，在本发明提供的实施例中，通过设立命题并对命题进行验证的方式进一步说明上述冲突解脱约束条件，具体如下：

命题：考虑任意扇区s∈{1，...,S}；

(a)假设则对任意t_s＞0的值，满足D_s-不等式就意味着满足M_s-不等式；

(b)反之，假设对每个相应的时隙t＝1，...,T_s，给定一个t_s＞0的值，计算：

τ_s(t)＝max{0，t₂(t)-t₁(t)} (29)，

其中：

t₁(t)＝min{t":[t'，t"]是某个(P，Q)∈A_st的冲突区间} (30)，

t₂(t)＝max{t':[t'，t"]是某个(可能是其他)(P，Q)∈A_st的冲突区间} (31)，

则，τ_s(t)＝t_s，此外，对

满足相应的M_s-不等式就意味着满足D_s-不等式。

证明：(a)考虑一个任意M_sk及其公式(27)中的相应不等式。由于成对(P，Q)∈M_sk之间的所有冲突同时发生在某个时间点对于存在某个时隙t。因此公式(28)中的相应D_s不等式就意味着公式(27)中的这个M_s-不等式。

(b)反之，鉴于(b)的假设，对伴随集A_st，考虑时隙t∈{1，...,T_s}和相应不等式(28)。如果t₂(t)≤t₁(t)，则τ_s(t)≡0≤t_s。此外，A_st中的所有冲突在某个时间点重叠，因为如果不是这样，则A_st中的某个冲突完全结束后另一次冲突在τ_s(t)>0时开始。所以，存在一个M_sk，k∈{1，...,K_s}，以致所以公式(27)等价于公式(28)。

另一方面，如果t₂(t)＞t₁(t)，则令t₁(t)和t₂(t)分别对应于有冲突的成对飞行计划(G，H)和(U，V)。由于冲突(U，V)在(G，H)结束后开始，又由于两者都覆盖时隙t，则前面两个开始和结束事件都发生在时隙t中，故τ_s(t)≡t₂(t)-t₁(t)≤t_s。此外，注意时间t₁(t)，对发生在某飞行时间[t′，t″]的任意冲突(P，Q)∈A_st，则有(i)如果t′<t₁(t)，则由于t″≥t₁(t)，由公式(29)得到，

t'-τ_s(t)≤t₁(t)≤t" (33)，

以及(ii)如果t'≥t₁(t)，则由于t'≤t₂(t)，又由于t'-τ_s(t)＝t'-t₂(t)+t₁(t)≤t₁(t)≤t'＜t"成立。但公式(33)表明，在公式(32)条件下，CGC_s中A_st的所有成对冲突都在特定时间t₁(t)重叠，所以存在一个M_sk，k∈{1，...,K_s}。

从上述命题可知，如果使用准备缓冲时间为零，即不增加冲突区间，则D_s-不等式比M_s-不等式产生的冲突解脱工作负荷约束条件更严格。在这种情况下，基于时隙的约束条件不仅限制同时发生的冲突，而且识别可能相对快速接连发生的不重叠的冲突给空中交通管制员带来的工作负荷。实际上，随着准备缓冲开始增加，与M_s-不等式有关的条件(26)开始考虑工作负荷公式中相对快速接连发生的冲突，一旦准备缓冲达到足够充分，M_s-不等式就完全意味着D_s-不等式。由上述命题可知，这种情况发生在准备缓冲值t_s，D_s-不等式的时隙之前或当时。

另外，对每个扇区s，令G_sk(N_sk，M_sk)为对重叠集合M_sk，k＝1，...,K_s构建的冲突曲线图，其中，N_sk是表示在时间范围内飞过扇区s的第k个飞行计划重叠集合的节点集合，M_sk是N_sk中连接相应节点的矢线集合，代表成对飞行计划之间同时发生的冲突。

对冲突解脱约束条件公式(26)制定更严格的表达式。为了便于与相关技术中的APM模型进行比较，假设r_s＝1，对这种情况，提出下面的在x-空间的冲突解脱约束条件集合，表示的C1为：

其中，每个S_k某个冲突曲线图G_sk的节点集合，其中，KNR记录了在整个冲突曲线图G_sk非冗余约束条件的集合。

此外，给出一个可选择的表达式：

其中，A为整个冲突曲线图的弧线集。实验显示对于冲突较少的状态C₁是更可取的，而对于相对密集的冲突曲线，C₂更可取。

另外，在本发明提供的实施例中，还给出了PAEM模型及阈值概率测定的计算评估分析。

表1测试数据集

	测试集1	测试集2	测试集3	测试集4
					航次	30	80	100	120
每架飞机替代	6	6	9	6
					航空公司数目	5	5	6	4
时间范围	1,200分钟	1,200分钟	200分钟	1,800分钟
					确定性数目	一级：69	一级：559	一级：3,999	一级：1,211
鉴定的冲突	二级：15	二级：235	二级：5,498	二级：704
					致命冲突	致命：0	致命：5	致命：1,285	致命：55

对PAEM模型的性能评价过程进行详细说明，具体如下：

首先，根据概率轨迹实现的数目，为给定的问题进行PAEM检测。对于监控飞机A飞行计划的各分段线性轨迹进行的冲突分析。

然后，逐个检查由PAEM模型中每一个随机误差和风力误差引起的轨迹位移。正如预期的，因为确定轨迹被包括在概率实现集里；还观察到这些确定冲突发生在概率分析里，平均发生概率范围从0.30到0.32。

最后，将利用三维轨迹位移得到的结果与利用在水平面内有相同实现数目的配对两维轨迹位移得到的结果进行对比，观察三维位移情况。考虑到民航组织强加于垂直飞机分隔时间标准至少1,000英尺，观察到这些垂直位移误差相对小于名义上飞行计划的强制性标准分离，因此，对于三维冲突分析，不在二维分析之上产生额外概率性冲突。

具体的，对决定阈值概率的验证过程进行说明，具体如下：

利用所记录的确定冲突数目作为一个基准，统计了随着阈值概率参数p₁变化而确定的冲突危险次数。如表2所示，给出了一级冲突数目随阈值概率参数p₁变化的关联关系。该阈值可能漏掉几个潜在冲突危险，其发生概率极大。为更加保守，选定p₁＝1/3作为合理阈值来确定潜在一级冲突。另一重要的结论是被确定的冲突在定值分析期间符合于飞机轨迹，实际上发生概率很小。

表2一级冲突比阈值概率p₁

上述给出一个一级阈值概率下冲突危险次数随阈值概率变化的情况，下面还根据p₂确定的所有冲突危险，设定二级冲突危险对应的阈值概率。如表3所示，给出了一级和二级冲突总数目随阈值概率参数p₂变化的关联关系。由于一级阈值概率表示第二监控飞机进入第一监控飞机的保护区域的边界位置对应的阈值概率，二级阈值概率表示第二监控飞机进入第一监控飞机的保护区域的一半位置对应的阈值概率。因此，设置p₂＝p₁/2＝1/6。从表3可知，该设置是合理的，利用二级阈值概率p₂来识别二级冲突。

表3一级冲突加上二级冲突比阈值概率p₂

其中，利用水平面内n_A＝15或n_A＝21实现确定出一个数目相似的冲突间隔。检查各自的冲突间隔集，发现用n_A＝15对n_A＝21实现不产生本质上不同的冲突图集。因此，在进一步的分析中应用计算相对不繁重的情况，即n_A＝15。

另外，确定致命冲突的阈值概率，观察在水平面内产生的每一对轨迹位移实现，每一致命冲突飞机周围的不可侵犯空域扩展至500英尺，在纵向和横向轴。考虑到这一事实，期望任一被识别出的致命冲突将有相对小的相关概率。这就是那两个数据集，用来检查所有随机轨迹位移分布。每一分布区的平均致命冲突概率范围从0.011到0.043。曾遇到的最大致命冲突概率是0.0623。最低分割距离大约350英尺，用这些分布和两个数据集得到和以前相同的平均致命冲突概率。然而，正如所预料的那样，最大致命冲突概率相当高，达到0.1518。因而，选择致命阈值概率注意到该值大于实验中所遇到的任何平均致命冲突概率，但小于这些致命冲突概率的最大值。

综上所述，在本发明提供的实施例中，确定出的发生冲突危险的阈值概率组合为：

另外，在本发明提供的实施例中，还给出了关于冲突危险的阈值概率灵敏度的分析，具体如下：

如表4所示，一级阈值概率在其标称值1/3的±12％变化，另外，一二级阈值概率和致命冲突从公式(36)给出各自的标称值成比例地变化。

表4PAEM计算结果

结果表明：PAEM模型对冲突危险阈值概率的变化灵敏度不足。理由是阈值概率里的合理偏差范围使得有效冲突图G_sk未变化，且模型能够保持本质上相同的解决方案，如果它能够适应扇区的处理能力之内的少数额外冲突。

第二方面，本发明实施例还提供了一种空中交通管制中期冲突的检测装置，如图8所示，该装置包括：

信息获取模块802，用于获取监控飞机组的飞行参数、飞行存在的误差类型，其中，所述监控飞机组包括：第一监控飞机和第二监控飞机，所述飞行参数包括：当前地理位置参数、当前飞行航向参数、当前飞行速度、以及飞行计划，所述误差类型包括：装备引起的误差或者风力引起的误差；

保护区域确定模块804，用于根据所述监控飞机组的所述误差类型分别确定所述监控飞机组中第一监控飞机的第一保护区域和第二监控飞机的第二保护区域；

轨迹分布曲线确定模块806，用于根据所述第一监控飞机的飞行参数和所述第一保护区域确定所述第一监控飞机在预设的检测时间内的第一飞行轨迹分布曲线、以及根据所述第二监控飞机的飞行参数和所述第二保护区域确定所述第二监控飞机在预设的检测时间内的第二飞行轨迹分布曲线；

冲突概率计算模块808，用于将确定出的所述第一飞行轨迹分布曲线和所述第二飞行轨迹分布曲线输入至预先设定的飞机相遇概率模型，计算得到所述第二监控飞机进入所述第一监控飞机的所述第一保护区域的冲突概率；

冲突危险确定模块810，用于根据所述冲突概率和预设的阈值概率组合确定所述监控飞机组的冲突危险等级，其中，所述阈值概率组合包括：第一阈值概率和第二阈值概率。

进一步的，上述装置还包括：

其中，上述工作负荷确定模块包括：

进一步的，上述冲突概率计算模块808包括：

进一步的，上述冲突危险确定模块810包括：

在本发明实施例提供的空中交通管制中期冲突的检测装置中，通过引入各种不确定因素轨迹分布曲线，并利用飞机相遇概率模型计算冲突概率，同时，引入阈值概率组合与该冲突概率进行对比来判断冲突危险等级，提高了空中交通中期冲突概率预测精度，为空中交通管制员空域冲突解脱提供参考。

本发明实施例所提供的空中交通管制中期冲突的检测装置可以为设备上的特定硬件或者安装于设备上的软件或固件等。本发明实施例所提供的装置，其实现原理及产生的技术效果和前述方法实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述方法实施例中相应内容。所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，前述描述的***、装置和单元的具体工作过程，均可以参考上述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个***，或一些特征可以忽略，或不执行。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明提供的实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释，此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims

1.一种空中交通管制中期冲突的检测方法，其特征在于，所述方法包括：

将确定出的所述第一飞行轨迹分布曲线和所述第二飞行轨迹分布曲线输入至预先训练的飞机相遇概率模型，计算得到所述第二监控飞机进入所述第一监控飞机的所述第一保护区域的冲突概率；

根据所述冲突概率和预设的阈值概率组合确定所述监控飞机组的冲突危险等级，其中，所述阈值概率组合包括：第一阈值概率和第二阈值概率；

其中，所述根据所述监控飞机组的所述误差类型分别确定所述监控飞机组中第一监控飞机的第一保护区域和第二监控飞机的第二保护区域包括：

对所述第一保护区域进行离散化划分处理，将所述第一保护区域划分为k个子区域；根据第一计算公式计算所述第一监控飞机在第k个子区域轨迹分布概率，其中，所述第一计算公式为：

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其中，a_B1表示第二监控飞机沿航线方向的划分点序号，n_B1表示2r_Bmax的划分份数，n_B2表示2c_Bmax的划分份数，n_B3表示2v_Bmax的划分份数，表示在区间中的位移概率，表示从原点至划分点a_B1的位移，表示从原点至划分点a_B1-1的位移；根据计算得到的所述第二监控飞机在各个子区域的轨迹分布概率和所述第二监控飞机的飞行参数确定所述第二监控飞机在预设的检测时间内的第二飞行轨迹分布曲线；

或者，

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2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

计算监控扇区内存在的冲突危险的次数；

根据冲突解脱约束条件不等式确定消除所述扇区内冲突危险所需的工作负荷，其中，所述冲突解脱约束条件不等式为 z_PQ表示任意时间在扇区中同时发生的需要消除的冲突危险的次数，r_s表示对扇区s规定的工作负荷，A_st表示包含重叠冲突危险的飞行计划集合，(P,Q)表示发生冲突危险的一对飞行计划。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将确定出的所述第一飞行轨迹分布曲线和所述第二飞行轨迹分布曲线输入至预先训练的飞机相遇概率模型，计算得到所述第二监控飞机进入所述第一监控飞机的所述第一保护区域的冲突概率包括：

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其中，表示第一监控飞机在Y-位置空间的变换方程；表示第二监控飞机在q₂-1位置的坐标；表示第一监控飞机在q₁-1位置的坐标；表示第二监控飞机在q₂处的平均速度；表示第一监控飞机在q₁处的平均速度；t表示时间，δ表示第一监控飞机和第二监控飞机的安全保护区域，是p_Ak的函数表达式，是p_Bk的函数表达式；

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述冲突概率和预设的阈值概率组合确定所述监控飞机组的冲突危险等级包括：

5.一种空中交通管制中期冲突的检测装置，其特征在于，所述装置包括：

冲突概率计算模块，用于将确定出的所述第一飞行轨迹分布曲线和所述第二飞行轨迹分布曲线输入至预先训练的飞机相遇概率模型，计算得到所述第二监控飞机进入所述第一监控飞机的所述第一保护区域的冲突概率；

冲突危险确定模块，用于根据所述冲突概率和预设的阈值概率组合确定所述监控飞机组的冲突危险等级，其中，所述阈值概率组合包括：第一阈值概率和第二阈值概率；

其中，所述保护区域确定模块，用于通过以下方式根据所述监控飞机组的所述误差类型分别确定所述监控飞机组中第一监控飞机的第一保护区域和第二监控飞机的第二保护区域：

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或者，

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述装置还包括：

其中，所述工作负荷确定模块包括：

工作负荷计算单元，用于根据冲突解脱约束条件不等式确定消除所述扇区内冲突危险所需的工作负荷，其中，所述冲突解脱约束条件不等式为z_PQ表示任意时间在扇区中同时发生的需要消除的冲突危险的次数，r_s表示对扇区s规定的工作负荷，A_st表示包含重叠冲突危险的飞行计划集合，(P,Q)表示发生冲突危险的一对飞行计划。

7.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述冲突概率计算模块包括：

8.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述冲突危险确定模块包括：