CN106599380B - 一种涉水公共场合室内空气挥发性有机污染物的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种涉水公共场合室内空气挥发性有机污染物的预测方法，包括以下步骤：确定待模拟的公共场所，将该公共场所内各房间顺序编号，再进一步确定污染源所在的房间，并且确定在各房间之间的空气流通关系；分别建立室内有污染源的各房间内的污染物转运方程以及室内无污染源的各房间的污染物转运方程；通过数学软件分别求解每一个房间的污染物浓度函数并且使用蒙特卡洛方法多次重复求解，求解结果以置信区间的形式给出。本方法可以模拟非稳态环境***。

Description

一种涉水公共场合室内空气挥发性有机污染物的预测方法

技术领域

本发明涉及一种公共场合室内空气挥发性有机污染物的预测方法，具体涉及涉水公共场合室内空气挥发性有机污染物的预测方法。

背景技术

在自来水、直饮水等室内水体中，常常含有多种挥发性有机污染物(VOCs)。室内水体通过水龙头、淋浴喷头、浴缸、泳池等用水设施排放接触空气，其中的VOCs挥发至空气中，成为污染涉水室内环境空气的污染源。由于室内环境的多样性，使用数学模型模拟室内环境中的VOCs污染既免去了繁重的分析监测工作，又方便了室内环境VOCs的人体健康风险评价。

McKone于1987年率先提出了一种用于模拟室内环境VOCs的预测方法(即三室模型)，(参见McKoneTE.Human exposure to volatile organic compounds in householdtap water:the indoor inhalation pathway[J].Environmental Science&Technology，1987，21(12)：1194–1201.家用自来水中挥发性有机物的人体暴露：室内呼吸途径，《环境科学与技术》，1987)该方法应用于家居环境。该方法的基本原理是：将家居环境划分为三室，基于质量守恒定律和室内用水设施的传质理论，依托PREMOD/MODAID软件求解VOCs浓度。该方法在室内环境***模拟具有重要影响，但其难以应用于公共场合室内环境***。实际上，污染源(水龙头、淋浴喷头)的开启和使用与环境中人的行为相关。家居环境中人的数量不多，且人的行为较为规律；而在公共场合中，人的数量巨大，且人的行为随机性很强。因此，三室模型中用于描述家居环境人的行为的方法无法推广至公共场合。

Hsu于2009年提出了一种用于模拟室内游泳馆环境VOCs的预测方法(参见Hsu HT，Chen MJ，Lin CH，et al.Chloroform in indoor swimming-pool air:monitoring andmodeling coupled with the effects of environmental conditions and occupantactivities[J].Water Res，2009，43(15)：3693–3704.考虑环境条件和泳池占用行为对室内游泳馆氯仿的监测与数学模拟，《水研究》，2009)。该方法可应用于室内游泳馆泳池空间(不包括游泳馆淋浴间、更衣室等附属空间)，并可推广至其他具有宽阔水面的室内空间(如室内温泉度假区)。该方法的基本原理是：基于流体力学和传质原理，使用数学关系式定量描述了室内气体流动、顾客使用泳池的行为等因素对VOCs的影响，依托某软件(文中未提及)实现模拟。该方法的主要缺陷是：未考虑附属空间，忽视了顾客在淋浴间吸入大量VOCs；顾客的占用行为不能自动模拟，顾客人数是程序的输入参数；不能连续模拟室内环境的非稳态过程，只能给出某环境条件下的预测结果。

发明内容

本发明的目的在于克服已有技术的缺点，提供这一种可模拟非稳态环境***的涉水公共场合室内空气挥发性有机污染物的预测方法。

一种涉水公共场合室内空气挥发性有机污染物的预测方法，包括以下步骤：

步骤101：确定待模拟的公共场所，将该公共场所内各房间顺序编号，再进一步确定污染源所在的房间，并且确定在各房间之间的空气流通关系，所述的污染源分为完全混合流和活塞流；

步骤102：根据质量守恒原理，分别建立室内有污染源的各房间内的污染物转运方程以及室内无污染源的各房间的污染物转运方程；

其中房间内有污染源的各房间的污染物转运方程如下式1所示：

室内无污染源的各室的污染物转运方程如下式2所示：

上式1和式2中：V_i为房间体积；t为时间；q_{i_j}、q_{j_i}分别为从序号为i的房间进入序号为j房间的换气速率和从序号为j的房间进入序号为i的房间的换气速率；j的取值范围为从1至n+1，其中n为房间总数，n+1表示室外空间，且j≠i；其中上式1中的S_i(t)为有污染源房间内的污染物释放速率函数；i代表任意一个有污染源房间的序号，j代表与序号为i的房间具有空气流通关系的房间序号；C_i(t)为序号为i的房间内污染物空气浓度函数；C_j(t)为与序号为i的房间具有空气流通关系的房间内污染物空气浓度函数；其中上式2中的i代表任意一个无污染源房间的序号，j代表与序号为i的房间具有空气流通关系的房间序号；C_i(t)为序号为i的房间内污染物空气浓度函数；C_j(t)为与序号为i的房间具有空气流通关系的房间内污染物空气浓度函数；

步骤103：求解上式1中的有污染源房间内的污染物释放速率函数，具体步骤如下：

(a)对完全混合流污染源建立释放模型如式3所示：

对活塞流类污染源建立释放模型如式4所示：

式3和式4中：(K_OLA)_i为污染源液相总传质系数；C_i(t)为序号为i的房间内污染物空气浓度函数；G_i(t)为某污染源关联的顾客数时间函数；H_i为亨利常数；C_w,i为序号为i的房间污染物水体浓度；A_i为污染源的传质面积；

式3中i表示所考虑的完全混合流污染源所处的房间序号；k_L,ref为参考物质的液相传质系数；D_l,ref为参考物质的液相扩散系数；D_g,i和D_l,i分别为污染源所释放的污染物的气相和液相扩散系数；ε_i为水面占用行为能量耗散速率；ρ_w,i为水密度；μ_w,i为水粘度；ρ_a,i为空气密度；μ_a,i为空气粘度；P为水面占用行为机械做功功率，常数；V_w,i为水池体积；v_i为污染源水面风速。

式4中：i表示所考虑的活塞流类污染源所处的房间序号；Q_L,i为序号为i的房间中活塞流污染源流量G_i(t)为用水设施开启数时间函数；

(b)利用排队论原理确定式3和式4中某污染源关联的顾客数时间函数，具体步骤如下：

第一步：分别建立逻辑结构和数据参数；

所述的逻辑结构包括：

抽象顾客在公共场所内的行为，建立随机服务***，确定顾客在哪些房间的哪些行为会与污染源发生关联；

确定公共场所的营业规则，关注营业时间和对顾客行为做出限定的相关规定；

确定顾客到达流特征，包括：顾客数量、顾客到达的随机性、顾客到达的独立性和顾客到达的波动性；

确定服务***的特征，包括：服务机构的并行方式及数量、服务时间的随机性和服务时间的波动性；

确定排队和服务规则，包括：顾客在进入服务机构前的等待方式和顾客接受服务的顺序；

所述的数据参数包括：

建立顾客到达时间间隔时间函数，具体过程为：首先，获取研究对象多条顾客到达时间序列；其次，计算典型顾客到达时间序列；再次，使用曲线拟合的方法将典型顾客到达时间序列转换为顾客到达率时间函数；最后，顾客到达率时间函数求倒数得到顾客到达时间间隔时间函数；

确定顾客停留时长；

第二步，根据第一步的逻辑结构和数据参数，计算污染源关联的顾客数时间函数，具体步骤为：

步骤201：生成每名顾客的到达时间并获取顾客数最大值；

步骤202：生成每名顾客的停留时间并计算每名顾客到达和离开某房间的时刻；

步骤203：根据步骤201和步骤202生成的顾客到达每一房间的时刻，计算每一时刻在某房间的顾客人数；

(c)将步骤(b)求得的结果代入式3和式4中；

步骤104：将步骤103中的式3和式4根据污染源类型代入式1，然后利用式1和式2通过数学软件分别求解每一个房间的污染物浓度函数并且使用蒙特卡洛方法多次重复求解，求解结果以置信区间的形式给出。

本发明的有益效果：

(1)可模拟非稳态环境***。室内公共场合环境***显然是一个非稳态***(即污染物浓度会随着时间变化)，本预测方法的算法实现可在给定初始条件、模拟时长、模拟步长的情况实现连续自动模拟。

(2)将公共场合作为一个整体进行模拟。公共场合通常含有多个空间。如室内游泳馆可划分为泳池空间、淋浴间、更衣室、大厅等房室。再如，旅馆通常划分为多个客房。本预测方法的扩展性好，算法实现时易于根据模拟对象的具体结构做出调整。

(3)可定量模拟顾客的行为。公共场合中人群的行为分为两类，到达和停留(含使用用水设施)。本方法利用排队***分析理论，算法实现时可以定量追踪每一名顾客的到达和停留过程，这样用水设施(污染源)的使用情况也得到了模拟，解决了顾客行为的随机性引起的困难。

附图说明

图1为实施例1中游泳馆随机服务***示意图；

图2为实施例1的技术路线图；

图3为实施例1中顾客到达率时间函数；

图4为实施例1中游泳馆泳池空间污染物浓度模拟结果与验证图；

图5为实施例1中游泳馆男淋浴间污染物浓度模拟结果与验证图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细地描述。

本发明的一种涉水公共场合室内空气挥发性有机污染物的预测方法，包括以下步骤：

步骤101：确定待模拟的公共场所，将该公共场所内各房间顺序编号，再进一步确定污染源所在的房间，并且确定在各房间之间的空气流通关系；所述的污染源分为完全混合流和活塞流，所述的完全混合流包括泳池水面、浴缸水面、温泉水池水面等用水设施；所述的活塞流包括水龙头、淋浴喷头、便器等用水设施。

步骤102：根据质量守恒原理，分别建立室内有污染源的各房间内的污染物转运方程以及室内无污染源的各房间的污染物转运方程；

其中房间内有污染源的各房间的污染物转运方程如下式1所示：

室内无污染源的各室的污染物转运方程如下式2所示：

上式1和式2中：V_i为房间体积；t为时间；q_{i_j}、q_{j_i}分别为从序号为i的房间进入序号为j房间的换气速率和从序号为j的房间进入序号为i的房间的换气速率；j的取值范围为从1至n+1，其中n为房间总数，n+1表示室外空间，且j≠i；其中上式1中的S_i(t)为有污染源房间内的污染物释放速率函数；i代表任意一个有污染源房间的序号，j代表与序号为i的房间具有空气流通关系的房间序号；C_i(t)为序号为i的房间内污染物空气浓度函数；C_j(t)为与序号为i的房间具有空气流通关系的房间内污染物空气浓度函数；其中上式2中的i代表任意一个无污染源房间的序号，j代表与序号为i的房间具有空气流通关系的房间序号；C_i(t)为序号为i的房间内污染物空气浓度函数；C_j(t)为与序号为i的房间具有空气流通关系的房间内污染物空气浓度函数。

步骤103：求解上式1中的有污染源房间内的污染物释放速率函数S_i(t)，具体步骤如下：

(a)对完全混合流污染源建立释放模型如式3所示：

上式中，式3为完全混合流污染源污染物释放的最终表达式。式4是其基本表达式。建立最终表达式式3时，首先将式9、式10代入式8，式7代入式6；然后将式6、式8代入式5；最后将式5代入式4并整理，即得式3。

对活塞流类污染源建立释放模型如下(式11)：

式3和式11中：K_OL,i为污染源液相总传质系数；C_i(t)为序号为i的房间内污染物空气浓度函数；G_i(t)为某污染源关联的顾客数时间函数；H_i为亨利常数；C_w,i为序号为i的房间污染物水体浓度；为亨利常数；A_i为污染源的传质面积；

式3中i表示所考虑的完全混合流污染源所处的房间序号；k_L,i为液相传质系数；k_G,i为气相传质系数；k_L,ref为参考物质(通常使用氧气)的液相传质系数，常数；D_l,ref为参考物质的液相扩散系数，常数；D_g,i和D_l,i分别为污染源所释放的污染物的气相和液相扩散系数；ε_i为水面占用行为能量耗散速率；ρ_w,i为水密度；μ_w,i为水粘度；ρ_a,i为空气密度；μ_a,i为空气粘度；Sc_i为施密特数；Re_i为雷诺数；P为水面占用行为机械做功功率，常数；V_w,i为水池体积；v_i为污染源水面风速。

式11中：i表示所考虑的活塞流类污染源所处的房间序号；Q_L,i为序号为i的房间中活塞流污染源流量；G_i(t)为用水设施开启数时间函数，在本方法中使用污染源关联的顾客数时间函数描述。该类污染源的传质参数(K_OLA)_i可依照文献中公开的方法同步计算(CorsiRL，Howard C.Volatilization Rates from Water to Indoor Air，Phase II[R].Washington，DC：United States Environmental Protection Agency，Office ofResearch and Development，1998.污染物从水中至室内空气的挥发速率(第二阶段报告)[R].华盛顿特区，美国环境保护署，1998)。

式3和11中的C_w,i的测定可参照污染物测定的国家标准方法确定(参见国家环保局.水和废水监测分析方法[M].北京：中国环境科学出版社，2002)，然后使用正态对数分布拟合浓度分布。

式3～11中的D_g,i、D_l,i、ρ_w,i、μ_w,i、ρ_a,i、μ_a,i、P、D_l,ref、k_L,ref等参数，这些参数可参照物理化学参数的估计手册确定(参见Lyman WJ，RosenblattDH，ReehlWJ.Handbook ofChemical Property Estimation Methods:Environmental Behavior of OrganicCompounds[M].New York：McGraw-Hill Book Company，1990.化学性质估计方法手册：有机污染物的环境行为[M].纽约：麦克希尔图书公司)。

式3～11中的V_i、A_i、V_w,i、Q_L,i、q_{i_j}、q_{j_i}、v_i等参数，可在现场实测。

(b)利用排队论原理确定式3和式11中某污染源关联的顾客数时间函数G_i(t)，具体步骤如下：

第一步：分别建立逻辑结构和数据参数；

所述的逻辑结构包括：

抽象顾客在公共场所内的行为，建立随机服务***，确定顾客在哪些房间的哪些行为会与污染源发生关联；

确定公共场所的营业规则。着重关注营业时间和对顾客行为做出限定的相关规定。

确定顾客到达流特征，包括：顾客数量、顾客到达的随机性、顾客到达的独立性和顾客到达的波动性。

确定服务***的特征(即将顾客在公共场所中的停留看作接受服务)，包括：服务机构的并行方式及数量、服务时间的随机性和服务时间的波动性。

确定排队和服务规则，包括：顾客在进入服务机构前的等待方式和顾客接受服务的顺序。

所述的数据参数包括：

建立顾客到达时间间隔时间函数Arrival(t)。具体过程为：首先，获取研究对象多条(15条以上为宜)顾客到达时间序列。顾客到达时间序列是指在某一工作日营业时间内，单位时间内顾客到达数量的离散观测序列。该数据由公共场所管理方提供。其次，计算典型顾客到达时间序列，即多条离散观测序列对应时间点取平均值的方法。再次，使用曲线拟合的方法将典型顾客到达时间序列转换为顾客到达率时间函数Rate(t)。最后，顾客到达率时间函数求倒数即得顾客到达时间间隔时间函数，如下式12。

确定顾客停留时长。顾客停留时长是指顾客在公共场所各房间(或进行某种行为)所花费的时间分布，用于模拟顾客的停留过程。该参数通常通过问卷调查或实地测量确定。

第二步，根据第一步的逻辑结构和数据参数，计算污染源关联的顾客数时间函数G_i(t)：具体步骤为：

步骤201：生成每名顾客的到达时间并获取顾客数最大值，具体可以通过以下方法实现：

(1)生成第1名顾客到达时刻t_1,0，由顾客到达时间间隔时间函数Arrival(t)和营业初始时间t₀确定；

(2)顾客数累加1，此时顾客数k＝2；

(3)生成第k名顾客到达时间t_k,0，由顾客到达时间间隔时间函数Arrival(t)和第k-1名顾客到达时刻t_k-1,0确定；

(4)判断第k名顾客到达时间t_k,0是否不在营业时间范围内，如果是，进入步骤202，如果否，进入步骤(5)；

(5)顾客数k累加1，重复步骤(3)和步骤(4)；

步骤202：生成每名顾客的停留时间并计算每名顾客到达和离开某房间的时刻，具体可以通过以下方法实现：

(6)记录下顾客数最大值Max＝k，顾客数置为0重新计数(k＝0)，房间数i＝1；

(7)循环生成所有到达顾客在房间i的停留时长d_k,i；

(8)顾客数k＝1，；

(9)第1名顾客离开房间i的时刻t_1,i等于第1名顾客离开房间i-1的时刻与第1名顾客在房间i的停留时长d_1,i(即t_1,i＝t_1,i-1+d_1,i)；

(10)顾客数累加1，此时顾客数k＝2；

(11)比较第k名顾客到达时还未离开房间i的顾客数目与房间i服务台个数。如果还未离开房间i的顾客数目小，第k名顾客离开房间i的时刻t_k,i等于第k名顾客离开房间i-1的时刻与第k名顾客在房间i的停留时长(即t_k,i＝t_k,i-1+d_k,i)。如果房间i服务台个数小，第k名顾客需要排队，t_k,i等于队列中前一个顾客的离开时刻与d_k,i之和。

(12)顾客数累加1，判断k与Max的大小关系，如果k≤Max，重复(11)，如果k>Max，进入步骤(13)；

(13)房间数累加1，重复(7)～(12)，直至计算完所有房间；

步骤203：根据步骤201和步骤202生成的顾客到达每一房间的时刻，计算每一时刻在某房间的顾客人数，具体可以通过以下方法实现：

(14)房间数i＝1，时间数t＝t₀，顾客数k＝1；

(15)判断t_k,i≥t且t_k,i<t+1，如果是，则表示t时刻顾客k在房间i中，G_i(t)累加1；

(16)顾客数累加1，判断k与Max的大小关系，如果k≤Max，重复(15)，如果k>Max，进入步骤(17)；

(17)时间数累加1，判断t是否在营业时间范围内，如果是，重复步骤(15)～(16)，如果否，进入步骤(18)；

(18)房间数累加1，重复(15)～(17)，直至计算完所有房间。

(c)将步骤(b)求得的结果代入式3和式11中；

步骤104：将步骤103中的式3和11根据根据污染源类型代入式1，然后利用式1和式2通过数学软件(如MATLAB)分别求解每一个房间的污染物浓度函数C_i(t)。由于顾客行为和水体污染物浓度的随机性，使用蒙特卡洛方法多次重复求解，求解结果以置信区间的形式给出。

下面结合实施例1对本发明详细描述。

实施例1以天津市某室内游泳馆M为研究对象，研究时间段为春季。模拟两种VOCs，氯仿(TCM)和一溴二氯甲烷(BDCM)。

步骤101：将游泳馆M室内空间划分为8个部分并按顺序编号，包括泳池空间(房间1)、办公室(房间2)、员工休息室(房间3)、男淋浴间(房间4)、男更衣室(房间5)、女淋浴间(房间6)、女更衣室(房间7)和大厅(房间8)。完全混合流污染源为泳池水面，位于泳池空间(共1个)。活塞流污染源为淋浴喷头，位于男淋浴间(36个)和女淋浴间(26个)。室内各空间的空气流通关系为：泳池空间与除男更衣室和女更衣室之外的空间直接相连；办公室与泳池空间相连；员工休息室与泳池空间相连；男淋浴间与泳池空间、男更衣室相连；女淋浴间与泳池空间、女更衣室相连；男更衣室与大厅、男淋浴间相连；女更衣室与大厅、女淋浴间相连；大厅与泳池空间、男更衣室、女更衣室相连。

步骤102：式1～2可化为以下常微分方程组(式13～20)：

式中：下标1至9分别表示泳池空间、办公室、员工休息室、男淋浴间、男更衣室、女淋浴间、女更衣室、大厅和室外等空间的物理量。

(a)对泳池空间的泳池水面建立释放模型如式21所示：

对男淋浴间的淋浴喷头建立释放模型如式22所示：

对女淋浴间的淋浴喷头建立释放模型如式23所示：

TCM和BDCM的水体浓度C_w,i测定(参见国家环保局.水和废水监测分析方法[M].北京：中国环境科学出版社，2002)及拟合分布如表1，对数正态分布的第一个参数为均值，第二个参数为标准差。

表1游泳馆M水体TCM、BDCM浓度的分布(μg/L)

另外，为了验证模型的准确性，还使用活性炭吸附-二硫化碳解吸/气相色谱法(HJ645-2013)测量了泳池空间和男淋浴间TCM、BDCM空气浓度(附图4～5)。

由文献确定摩尔质量Mw(g/mol)：119.378(TCM)、163.829(BDCM)、92.139(甲苯)。由文献确定沸点T_b(K)：334.32(TCM)、363.15(BDCM)、383.78(甲苯)。由文献确定LeBas摩尔体积V′_B(cm³/mol)：92.3(TCM)、94.7(BDCM)、118.2(甲苯)。

由实测确定水温T_w,i(K)：301(泳池水T_w,1)，311(淋浴水T_w,4/6)。

根据水温T_w，查文献确定水粘度μ_w,i(uPa·s)：0.8327(泳池水μ_w,1)，0.6821(淋浴水μ_w,4/6)。

根据文献中的公式(参见Lyman WJ，RosenblattDH，ReehlWJ.Handbook ofChemical Property Estimation Methods:Environmental Behavior of OrganicCompounds[M].New York：McGraw-Hill Book Company，1990.化学性质估计方法手册：有机污染物的环境行为[M].纽约：麦克希尔图书公司)和参数Mw、T_b、V′_B、T_w,i计算气相扩散系数D_g,i(cm²/s)：

表2气相扩散系数D_g,i(cm²/s)

根据文献中的公式(参见Lyman WJ，RosenblattDH，ReehlWJ.Handbook ofChemical Property Estimation Methods:Environmental Behavior of OrganicCompounds[M].New York：McGraw-Hill Book Company，1990.化学性质估计方法手册：有机污染物的环境行为[M].纽约：麦克希尔图书公司)和参数μ_w,i,V′_B计算液相扩散系数D_l,i(cm²/s)：

表3液相扩散系数D_l,i(cm²/s)

根据软件EPA EPI Suite^TM中的公式和参数T_w,i计算亨利常数H_i(无量纲)：

表4亨利常数H_i

根据文献中的公式(Corsi R L，Howard C.Volatilization Rates from Waterto Indoor Air，Phase II[R].Washington，DC：United States EnvironmentalProtection Agency，Office of Research and Development，1998.污染物从水中至室内空气的挥发速率(第二阶段报告)[R].华盛顿特区，美国环境保护署，1998)，利用污染物和参考物质甲苯的参数D_l,i、D_g,i、H_i同步计算单个淋浴喷头液相总传质系数与传质面积乘积(K_OLA)_4/6(L/min)：13.10(TCM)、12.78(BDCM)。

由文献确定游泳者机械做功功率P(kg·m²/s³)：60。

由实测确定泳池表面积A₁(m²)：1265.05。由实测确定泳池水体积V_w,1(m³)：2403.58。

由文献确定泳池空间空气密度ρ_a,1(kg/m³)：1.15。由实测确定泳池气温T_a,1(K)：302。根据文献中的公式(Crane Company.Flow of fluids through valves,fittings,andpipe.Technical Paper No.410[R].1988.美国克瑞公司.阀门、配件和管道的流体流动：技术报告410[R].1988.)和参数T_a,i计算空气粘度μ_a,1(uPa·s)：1.88E-2。

由实测确定泳池池面风速v₁(m/s)：0.2。

根据文献中的公式(Hsu HT，ChenMJ，Lin CH，et al.Chloroform in indoorswimming-pool air:monitoring and modeling coupled with the effects ofenvironmental conditions and occupant activities[J].Water Research，2009，43(15)：3693–3704.考虑环境条件和泳池占用行为对室内游泳馆氯仿的监测与数学模拟，《水研究》，2009.Guo Z，Roache NF.Overall mass transfer coefficient for pollutantemissions from small water pools under simulated indoor environmentalconditions[J].Annals of Occupational Hygiene Journal，2003，47(4)：279–286.在模拟室内环境下小型水面污染物释放的总传质系数的估算，职业水力年刊，2003)和参数D_l,1、ρ_w,1、μ_w,1、P、V_w,1计算泳池液相传质系数k_L,1(m/s)。根据文献中的公式(Mackay D，Yeun ATK，Mass transfer coefficient correlations for volatilization of organic solutesfrom water[J].Environmental Science&Technology，1983，17(4)：211–217.有机溶剂从水中挥发的传质速率规律，《环境科学与技术》，1983)和参数D_g,1、A₁、v₁、μ_a,1、ρ_a,1计算泳池液相传质系数k_G,1(m/s)。将计算结果表达式代入式21。

由实测确定淋浴喷头流量Q_L,4/6(L/min)：6.5。

由实测确定空间体积V_i(L)：

表5空间体积V_i

由实测确定换气速率q_{i_j}(L/min)：

表6营业时段换气速率q_{i_j}(L/min)

表7非营业时段换气速率q_{i_j}(L/min)

(b)利用排队论原理确定式21～23中污染源关联的顾客数时间函数G₁(t)、G₄(t)、G₆(t)：

第一步：建立逻辑结构。一名典型的游泳馆顾客的行踪通常是：更衣室更衣，泳池空间游泳，淋浴间淋浴，更衣室更衣，大厅休息(附图1)。因此，随机服务***分为5个串联的服务机构。顾客行为与污染物的关联是：顾客在淋浴间淋浴可以开启或关闭淋浴喷头，即影响污染源个数；顾客在泳池中游泳可以促进或减缓泳池水面的稳流状态，即影响污染物释放速率。注意到求解泳池空间和淋浴间顾客数是计算的关键，故顾客离开淋浴间进行更衣，以及之后在大厅休息的过程可以在随机服务***的模拟中忽略。游泳馆的营业时间分两个场次，晨练场06:00～8:00和日晚场10:00～21:00。顾客应在每个场次结束营业时间前60min停止入场，前20min离开泳池。游泳馆M顾客到达流的特征：顾客只在游泳馆营业时间内到达；顾客单个到达；顾客到达的时间间服从指数分布；顾客到达过程相互独立；顾客到达是非平稳过程。游泳馆M服务***的特征：更衣室、泳池空间有无限多并列服务台，淋浴间服务台数量由淋浴喷头数(男淋浴间36个，女淋浴间26个)决定，即淋浴间人数大于淋浴喷头数时需要排队；顾客单个接受服务；服务时间是平稳的，服从对数正态分布。游泳馆M排队和服务规则：排队现象只发生在淋浴间中，排队规则为等待制，服务规则为先到先服务。

获取数据参数。游泳馆方面提供了2016年4月内15个工作日的分性别顾客到达序列。然后采用求平均值的方法计算得到典型顾客到达时间序列。接着，分别使用高斯函数(式24)和傅里叶函数(式25)拟合典型顾客到达时间序列，得到顾客到达率时间函数(附图3，表8)：

表8顾客到达率函数参数

问卷调查获得顾客在游泳馆M内各种行为的时长，拟合其分布为对数正态分布(表9)。对数正态分布的第一个参数为均值，第二个参数为标准差。

表9顾客停留时长(min·次^-1)

第二步，根据以上第一步的逻辑结构和数据参数，通过数学软件实现步骤201～203描述的算法，计算污染源关联的顾客数时间函数G₁(t)、G₄(t)、G₆(t)：

(c)通过数学软件(如MATLAB)求解式13～20中每一个房间的污染物浓度函数C_i(t)。在本实施例中，使用蒙特卡洛方法重复以上步骤5000次，形成同一时刻污染物浓度的95％置信区间，与实测空气浓度对比(附图4～5)。验证结果显示本方法具有良好的准确性。

Claims (1)

1.一种涉水公共场合室内空气挥发性有机污染物的预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤101：确定待模拟的公共场所，将该公共场所内各房间顺序编号，再进一步确定污染源所在的房间，并且确定在各房间之间的空气流通关系，所述的污染源分为完全混合流和活塞流；

步骤102：根据质量守恒原理，分别建立室内有污染源的各房间内的污染物转运方程以及室内无污染源的各房间的污染物转运方程；

其中房间内有污染源的各房间的污染物转运方程如下式1所示：

室内无污染源的各室的污染物转运方程如下式2所示：

上式1和式2中：V_i为房间体积；t为时间；q_{i_j}、q_{j_i}分别为从序号为i的房间进入序号为j房间的换气速率和从序号为j的房间进入序号为i的房间的换气速率；j的取值范围为从1至n+1，其中n为房间总数，n+1表示室外空间，且j≠i；其中上式1中的S_i(t)为有污染源房间内的污染物释放速率函数；i代表任意一个有污染源房间的序号，j代表与序号为i的房间具有空气流通关系的房间序号；C_i(t)为序号为i的房间内污染物空气浓度函数；C_j(t)为与序号为i的房间具有空气流通关系的房间内污染物空气浓度函数；其中上式2中的i代表任意一个无污染源房间的序号，j代表与序号为i的房间具有空气流通关系的房间序号；C_i(t)为序号为i的房间内污染物空气浓度函数；C_j(t)为与序号为i的房间具有空气流通关系的房间内污染物空气浓度函数；

步骤103：求解上式1中的有污染源房间内的污染物释放速率函数，具体步骤如下：

(a)对完全混合流污染源建立释放模型如式3所示：

对活塞流类污染源建立释放模型如式4所示：

式3和式4中：(K_OLA)_i为污染源液相总传质系数；C_i(t)为序号为i的房间内污染物空气浓度函数；G_i(t)为某污染源关联的顾客数时间函数；H_i为亨利常数；C_w,i为序号为i的房间污染物水体浓度；A_i为污染源的传质面积；

式3中i表示所考虑的完全混合流污染源所处的房间序号；k_L,ref为参考物质的液相传质系数；D_l,ref为参考物质的液相扩散系数；D_g,i和D_l,i分别为污染源所释放的污染物的气相和液相扩散系数；μ_w,i为水粘度；ρ_a,i为空气密度；μ_a,i为空气粘度；P为水面占用行为机械做功功率，常数；V_w,i为水池体积；v_i为污染源水面风速；

式4中：i表示所考虑的活塞流类污染源所处的房间序号；Q_L,i为序号为i的房间中活塞流污染源流量；

(b)利用排队论原理确定式3和式4中某污染源关联的顾客数时间函数，具体步骤如下：

第一步：分别建立逻辑结构和数据参数；

所述的逻辑结构包括：

抽象顾客在公共场所内的行为，建立随机服务***，确定顾客在哪些房间的哪些行为会与污染源发生关联；

确定公共场所的营业规则，关注营业时间和对顾客行为做出限定的相关规定；

确定顾客到达流特征，包括：顾客数量、顾客到达的随机性、顾客到达的独立性和顾客到达的波动性；

确定服务***的特征，包括：服务机构的并行方式及数量、服务时间的随机性和服务时间的波动性；

确定排队和服务规则，包括：顾客在进入服务机构前的等待方式和顾客接受服务的顺序；

所述的数据参数包括：

建立顾客到达时间间隔时间函数，具体过程为：首先，获取研究对象多条顾客到达时间序列；其次，计算典型顾客到达时间序列；再次，使用曲线拟合的方法将典型顾客到达时间序列转换为顾客到达率时间函数；最后，顾客到达率时间函数求倒数得到顾客到达时间间隔时间函数；

确定顾客停留时长；

第二步，根据第一步的逻辑结构和数据参数，计算污染源关联的顾客数时间函数，具体步骤为：

步骤201：生成每名顾客的到达时间并获取顾客数最大值；

步骤202：生成每名顾客的停留时间并计算每名顾客到达和离开某房间的时刻；

步骤203：根据步骤201和步骤202生成的顾客到达每一房间的时刻，计算每一时刻在某房间的顾客人数；

(c)将步骤(b)求得的结果代入式3和式4中；

步骤104：将步骤103中的式3和式4根据污染源类型代入式1，然后利用式1和式2通过数学软件分别求解每一个房间的污染物浓度函数并且使用蒙特卡洛方法多次重复求解，求解结果以置信区间的形式给出。

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