CN106596899B - 油浸式变压器在线监测数据和带电检测数据间随机误差的评价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种油浸式变压器在线监测数据和带电检测数据间随机误差的评价方法，首先，分别获得在线监测数据和带电检测数据，经预处理后得到两组时间序列；其次，将两组时间序列相减得到误差序列，分解后得到多个本征模函数，符合噪声特征的本征模函数组成随机误差序列；再次，将在线监测时间序列分解得到多个本征模函数，剔除符合噪声特征的本征模函数后得到真实信号序列，并构造误差参考序列，依据公式xt＝St+Nt与xt′＝St+Nt′分别得到序列xt和xt′，并计算得到对应的信噪比dt与dt′；最后，根据下式得到随机误差的评价系数ρ；ρ＝na/n。
Description
技术领域
本发明涉及信号分析领域，具体涉及一种油浸式变压器在线监测数据和带电检测数据间随机误差的评价方法。
背景技术
油浸式变压器的监控手段分为两种，一种是使用在线监测，即使用红外测谱仪远程在线监测设备；一种是带电检测，即专业人员到现场对变压器油进行取样检测。在线数据具有监测间隔短，成本低的优点，其数据噪声与随机误差问题往往是电力公司关注的焦点。然而，目前关于变压器在线监测数据噪声与误差估计仍属于尚未解决的技术难题，研究发展针对变压器在线监测装置随机误差评价方法具有重要价值。
变压器的在线监测数据属于非线性、非平稳的时间序列，此类数据的分析与处理十分复杂，传统方法难以适用。经济学领域常使用HP滤波的方法剔除非平稳时间序列中低频的长期趋势，进而对高频的短期随机波动进行度量(Hodrick R J,Prescott EC.Postwar U.S.Business Cycles:AnEmpirical Investigation[J].Journal of MoneyCredit&Banking,1997,29(1):1-16.)；信号分析领域则更多的使用功率谱密度(即PSD法)对不同频率下的噪声功率进行分析(John L,Hadley J.Correlated errors in geodetictime series:Implications for time-dependent deformation[M]//Journal ofGeophysical Research:Solid Earth(1978–2012).1997:591–603.)；这些方法对在线数据随机波动的度量有一定的作用，但其理论基础均来自时间序列的谱分析，属于频域分析方法，无法对变压器在线数据随机波动的时域特征进行准确的度量。
在现实情况下，我们更多关注在线数据的波动幅度，随机波动的幅度过大，往往会影响相关人员对变压器运行情况的判断，因此变压器在线数据随机波动的时域特征(局部可用性)是我们的主要度量目标。在信号分析领域，Fourier分析无疑是信号特征的重要分析方法，但其全局性的特点使其在处理非平稳信号及描述信号的时域特征方面存在较大局限。因此，在Fourier分析的基础上，相关学者提出了针对非平稳信号的分析方法，包括短时Fourier变换、Wigner-Ville分布、小波变换等。短时Fourier变换的基本原理是对向信号序列加入窗函数，将非平稳信号转换成间隔较短的多个平稳信号，再对窗内信号进行Fourier变换，从而获得原始信号的时变频谱，达到对不同时段的高频信号(随机噪声)进行分析的目的(Jurado F,Saenz J R.Comparison between discrete STFT and wavelets for theanalysis of power quality events[J].Electric Power Systems Research,2002,62(3):183-190.)；Wigner-Ville分布则是对原始信号的协方差函数进行Fourier变换，在一定程度上解决窗函数对短时Fourier变换带来的局限性。同时，Wigner-Ville分布具有许多有用的特性，包括时移性、对称性等，能够较好的描述信号的时变特征(Martin W,FlandrinP.Wigner-Ville spectral analysis of nonstationary processes[J].IEEETransactions on Acoustics Speech&Signal Processing,1985,33(6):1461-1470.)；小波变换由Donoho提出，是一种多尺度的信号分解方法，其噪声估计的过程可以概括为：(1)通过设置小波基函数对原始信号进行小波分解。(2)用第一层小波分解的中值绝对变差来估计噪声(Johnstone I M,Silverman B W.Wavelet threshold estimators for datawith correlated noise[J].Journal of the royal statistical society:series B(statistical methodology),1997,59(2):319-351.)(Donoho D L.De-noising by soft-thresholding[J].IEEE Transactions on Information Theory,1995,41(3):613-627.)。较前述方法相比，小波变换具有更好的时频特性和噪声度量指标，Donoho提出的基于小波变换的噪声估计方法是当前应用最为广泛的非线性、非平稳信号的噪声估计方法。
上述方法对传统的Fourier分析进行了改进，为非线性、非平稳信号噪声提供了科学、***估计方法，然而，这些方法在变压器在线数据随机误差估计的情景下仍存在许多问题。一是噪声提取方面，上述方法无法实现随机噪声的自适应提取，其噪声的测度效果取决于具体参数的选取，例如，小波基函数的选择对其降噪能力影响巨大，但在实际应用中小波基函数的确定却是难以解决的问题。二是噪声估计方面，现有方法本身具有一定的时变性，但对噪声评价指标则更多的从统计性质入手，如噪声方差、中值变差、Allan方差、TheoH方差等(Allan方差与TheoH方差是一种对特定噪声的估计方法，如高斯白噪声、闪烁噪声、随机游走噪声等(Allan D W,Barnes J A.A modified"Allan variance"with increasedoscillator characterization ability[C]//Thirty Fifth Annual Frequency ControlSymposium.1981.IEEE,1981:470-475.)(McGee J A,Howe D A.TheoH and Allandeviation as power-law noise estimators[J].ieee transactions on ultrasonics,ferroelectrics,and frequency control,2007,54(2):448-452.))。这些评价指标具有全局性，无法反映在线数据的局部可用的特点。同时，这些方法主要用于精密仪器的随机误差测量，对“粗差(巨大误差)”十分敏感，而变压器在线监测装置随机误差的情况较为复杂，需要更具普适性的评价指标。
综上所述，现有方法在变压器在线数据随机误差估计的情况下作用十分有限。
发明内容
本发明提供了一种油浸式变压器在线监测数据和带电检测数据间随机误差的评价方法，可以对变压器在线监测数据随机波动的时域特征进行准确的度量，经计算得到的随机误差的评价系数ρ可以准确描述在线监测装置的测量精度。
一种油浸式变压器在线监测数据和带电检测数据间随机误差的评价方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)、通过远程在线监测设备获得油浸式变压器油内特征气体的含量，记为在线监测数据；通过人工取样获得油浸式变压器油内特征气体的含量，记为在带电检测数据；分别对在线监测数据和带电检测数据进行预处理，得到时间间隔相同且时间点相互对应的在线监测特征气体含量-时间序列和带电检测特征气体含量-时间序列；
(2)、将在线监测特征气体含量-时间序列与带电检测特征气体含量-时间序列相减，得到误差序列，再利用集合经验模式分解方法对误差序列进行分解得到多个本征模函数，符合噪声特征的本征模函数组成随机误差序列，记为Nt；
(3)利用集合经验模式分解方法对在线监测特征气体含量-时间序列进行分解得到多个本征模函数，剔除符合噪声特征的本征模函数后得到真实信号序列St，根据真实信号序列St及在线监测装置的精度要求构造误差参考序列Nt′；再依据公式xt＝St+Nt与xt′＝St+Nt′分别得到序列xt和xt′，经计算分别得到序列xt和xt′对应的信噪比d与d′；
(4)考虑序列xt的时域特征，利用矩形窗函数分别对xt与xt′每个时间点上的信噪比进行估算，得到dt与dt′，再根据下式(Ⅰ)得到随机误差的评价系数ρ，以此对在线监测装置的测量精度进行评价；
ρ＝na/n (Ⅰ)；
式中，n为在线监测特征气体含量-时间序列内时间点总数，na为随机误差小于实际需求值的时间点的数目。
本发明中提出了更为实用的在线数据随机误差评价方案。对于噪声提取问题，我们选择了经验模式分解及其改进方法代替现有的小波变换，原因在于：(1)经验模式分解属于自适应的噪声提取方法，在信号处理之前不需要进行参数设定，特别适合对非平稳的时间序列进行特征提取(Wu Z,Huang N E.Ensemble empirical mode decomposition:anoise-assisted data analysis method[J].Advances in adaptive data analysis,2009,1(01):1-41.)(Wu Z,Huang N E,Long S R,et al.On the trend,detrending,andvariability of nonlinear and nonstationary time series[J].Proceedings of theNational Academy of Sciences,2007,104(38):14889-14894.)。(2)大量实证研究表明，经验模式分解方法在信号分解方面的效果优于小波变换(Peng Z K,Peter W T,Chu F L.Acomparison study of improved Hilbert–Huang transform and wavelet transform:application to fault diagnosis for rolling bearing[J].Mechanical systems andsignal processing,2005,19(5):974-988.)(Labate D,La Foresta F,Occhiuto G,etal.Empirical mode decomposition vs.wavelet decomposition for the extractionof respiratory signal from single-channel ECG:A comparison[J].IEEE SensorsJournal,2013,13(7):2666-2674.)(Dai W J,Ding X L,Zhu J J,et al.EMD filtermethod and its application in GPS multipath[J].Acta Geodaetica etCartographica Sinica,2006.)。因此，较现有方法相比，经验模式分解能够帮助我们更为准确的提取出变压器在线数据的随机误差；对于噪声估计问题，我们选择信噪比作为噪声的度量指标。一方面，信噪比具有更强的普适性，适用于任何形式的噪声度量。另一方面，与统计指标相比，信噪比具有真实的物理意义，能够提高模式的解释能力。同时，为了使指标具有时域特征，我们向提取出的随机误差序列加入了滑动时间窗，以窗内信号的信噪比作为该时刻随机噪声的评价指标，最大限度地体现了在线数据局部可用的特点。
步骤(1)中，所述的特征气体包括氢气、总烃、一氧化碳或二氧化碳，所述的总烃可以是甲烷、乙烷、乙烯、乙炔等碳氢化合物；
所述特征气体的含量为特征气体的质量浓度或体积浓度。
变压器在线监测装置的随机误差的主要用于描述在线监测装置的测量精度。随机误差的波动越强，装置的测量精度越低，稳定性越差。国家电网对在线监测装置的稳定性有着明确的要求，即在线监测装置的波动不应超过测量值的10％，对测量精度较差的监测装置应给予返厂矫正处理。
在随机误差水平估计的过程中，油浸式变压器的带电检测数据具有重要的参考价值，因此，我们同样将带电检测数据作为参考序列，并对在线监测数据与带电检测数据进行数据预处理，使其成为时间间隔相同、时间点相互对应的时间序列。
实际操作中，所作的预处理是以一天为时间间隔，一天内有多个数据的取平均数，没有数据的用线性插值代替。
进行完整的数据预处理后，我们将在线监测数据与带电检测数据作差，得到在线监测数据的误差序列，并对误差序列进行集合经验模式分解。集合经验模式分解方法是一种信号处理方法，其主要作用在于将原始信号序列分解为多个本征模式函数，每个本征模式函数具有平稳时间序列的特性。研究表明，经过经验模式分解的噪声的本征模式函数具有一定的统计特性。我们按照相关文献的方法，对每个从在线监测数据中分解出的本征模式函数进行了计算，将先分解出的、均值显著为0的本征模式函数作为噪声序列，从而得到了在线监测数据的随机误差序列Nt。
利用集合经验模式分解方法对误差序列进行分解的具体方法如下：
(a)找出误差序列Nt(此处记为x(t))中的所有极大值点和所有极小值点，并将所有极大值点用一条曲线连接起来得到上包络线emax(t)，再由所有极小值点得到下包络线emin(t)；
(b)计算上包络线emax(t)和下包络线emin(t)的平均值m(t)，并计算信号Nt与m(t)的差值d(t)；
(c)检验d(t)是否为本征模函数，检验标准为整个时间范围内极值点与过零点的数目最多相差一个且上下包络线的均值为零：如果d(t)是一个本征模函数，记imf(t)＝d(t)为本次过程的本征模函数输出，令残差r(t)＝x(t)-d(t)，原始序列x(t)＝r(t)；如果d(t)不是本征模函数，则令x(t)＝d(t)；重复以上步骤直至不能再分解出本征模函数为止；从而将原始信号表示成本征模函数和残差项之和：
其中imf(t)表示本征模函数项，i是本征模函数的项数，N为本征模函数的总项数，r(t)表示残差项。
同时，为了更好的进行对比分析，我们利用同样的方法，对经过预处理的在线监测数据进行集合经验模式分解，将其中符合噪声统计特性的本征模式函数剔除，得到在线监测装置的真实信号序列St。
为了解在线监测测装置是否符合要求，我们还构造了一个误差参考序列Nt′，将在线监测装置的精度记为ε，构造误差参考序列Nt′，Nt′＝St×mt，其中，mt为振幅在-ε到ε之间的随机分配的白噪声序列。因此，我们只需要对比Nt与Nt′的波动情况，即可了解在线监测装置是否符合要求。
在对比分析的过程中，我们使用信噪比对Nt与Nt′的波动水平进行量化。若已知信号序列x(t)由噪声序列n(t)和信号序列s(t)组成，则x(t)中信号与噪声的比例(信噪比，单位：dB)，定义如下：
式中，Ps为信号功率，Pn为噪声功率，其计算公式分别为：
式中，t代表时间序列的时间点，T代表信号序列的长度。
我们将xt＝St+Nt与xt′＝St+Nt′代入上式，得到信噪比d与d′，若d>d′说明在线监测装置随机误差波动较小，可以使用。
另外，为了考察在线监测装置的局部可用性，我们引入矩形窗函数的概念，对时域范围内每个时间点上的信噪比进行估算。加入窗函数后，我们可以得到时域范围内误差序列的信噪比的分布情况。设在线监测数据随机误差序列的信噪比为dt，人工参考噪声序列的信噪比为dt′，时域范围内dt>dt′的时间点个数即为na，再代入式(Ⅰ)中即可得到随机误差的评价系数ρ。其中dt与dt′的计算方法如下：
式中，Pst，Pnt，Pnt′计算由矩形窗函数所得，将矩形窗函数的长度记为w，则Pst，Pnt，Pnt′的计算公式分别为：
式中，t代表时间序列的时间点，T代表信号序列的长度。
评价系数ρ的取值范围为[0,1]，其取值越大，说明时域范围内在线装置的可用性越高；当评价系数ρ＝1时，说明该在线监测装置在整个评价时间范围内的波动均符合实际需求，可用性很高。当结果为0时，说明该在线监测装置在整个评价时间范围内的波动均不符合实际需求，应予以矫正。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)在噪声分解方面，本发明具有自适应性，能够自动的将在线监测特征气体含量-时间序列分解为噪声序列和信号序列。
(2)本发明考虑误差序列的时域特征，具有动态的特性，能够对在线监测特征气体含量-时间序列的局部可用性进行估计。
附图说明
图1中给出了预处理后的某油浸式变压器红外摄谱仪在线监测的特征气体含量-时间曲线及带电检测的特征气体含量-时间曲线；
图2为在实施例中的两组特征气体含量-时间序列的基础上分解得到的随机误差序列Nt；
图3为在实施例中的在线监测特征气体含量-时间序列基础上分解得到的在线监测数据真实信号序列St；
图4为利用4种不同的小波基函数分解出的在线监测数据的随机误差序列(左图)与真实信号序列(右图)；
图5为利用随机误差序列(左上)和人工噪声参考序列(右上)计算得到的时域范围内信噪比对比图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步的说明，但本发明不限于下述实施例。
实施例：
变压器在线监测装置的随机误差的主要用于描述在线监测装置的测量精度。随机误差的波动越强，装置的测量精度越低，稳定性越差。国家电网对在线监测装置的稳定性有着明确的要求，即在线监测装置的波动不应超过测量值的10％，对测量精度较差的监测装置应给予返厂矫正处理。
在随机误差水平估计的过程中，油浸式变压器的带电检测数据具有重要的参考价值，因此，我们同样将带电检测数据作为参考序列，并对在线监测数据与带电检测数据进行数据预处理，使其成为时间间隔相同、时间点相互对应的时间序列。在实际操作中，时间间隔通常取一天，对于各时间点上在线数据或带电数据缺失的问题，我们则采取线性插值的方法，对数据进行填补，使二者的时间跨度相同，时间点一一对应，预处理后的在线监测的特征气体含量-时间曲线及带电检测的特征气体含量-时间曲线如图1所示。
进行完整的数据预处理后，我们将在线监测数据与带电检测数据作差，得到在线监测数据的误差序列，并对误差序列进行集合经验模式分解。集合经验模式分解方法是一种信号处理方法，其主要作用在于将原始信号序列分解为多个本征模式函数，每个本征模式函数具有平稳时间序列的特性。研究表明，经过经验模式分解的噪声的本征模式函数具有一定的统计特性。我们对每个从在线监测数据中分解出的本征模式函数进行了计算，将先分解出的、均值显著为0的本征模式函数作为噪声序列，从而得到了在线监测数据的随机误差序列Nt，如图2所示。
同时，为了更好的进行对比分析，我们利用同样的方法，对经过预处理的在线监测数据进行集合经验模式分解，将其中符合噪声统计特性的本征模式函数剔除，得到在线监测装置的真实信号序列St，相应的时域分布图如图3所示。
因国家电网对在线监测装置的稳定性有明确要求，即在线监测装置的波动不应超过测量值的10％，本实施例中以精度要求为10％为例，根据在线监测数据的真实信号，利用振幅在-0.1到0.1之间白噪声序列mt构造了一个人工噪声参考序列Nt′，并对实际的随机误差序列Nt与人工噪声参考序列Nt′进行了对比分析，并利用矩形窗函数计算了其信噪比在时域范围内的分布情况，矩形窗函数窗口长度设为一个月，结果如图5所示。图5中画红圈的部分代表在线数据随机误差的波动情况大于噪声参考序列，这些情况在信噪比对比图中均有较好的反映。
本实施例中，为说明集合经验分解方法在噪声提取方面的优势，我们按照同样的步骤，利用小波变换及4种不同的小波基函数对该变压器在线监测数据的噪声与真实信号进行了分离提取，分别得到四组在线监测数据的随机误差序列(左图)与真实信号序列(右图)，如图4所示，可以发现，不同的小波基函数对噪声提取与信号分解具有重要影响，小波基函数难以确定的问题是该方法难以应用于实际的关键。
Claims (9)
1.一种油浸式变压器在线监测数据和带电检测数据间随机误差的评价方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)、通过在线监测装置获得油浸式变压器油内特征气体的含量，记为在线监测数据；通过人工取样获得油浸式变压器油内特征气体的含量，记为在带电检测数据；分别对在线监测数据和带电检测数据进行预处理，得到时间间隔相同且时间点相互对应的在线监测特征气体含量-时间序列和带电检测特征气体含量-时间序列；
(2)、将在线监测特征气体含量-时间序列与带电检测特征气体含量-时间序列相减，得到误差序列，再利用集合经验模式分解方法对误差序列进行分解得到多个本征模函数，符合噪声特征的本征模函数组成随机误差序列，记为Nt；
(3)利用集合经验模式分解方法对在线监测特征气体含量-时间序列进行分解得到多个本征模函数，剔除符合噪声特征的本征模函数后得到真实信号序列St，根据真实信号序列St及在线监测装置的测量精度要求构造误差参考序列Nt′；再依据公式xt＝St+Nt与xt′＝St+Nt′分别得到序列xt和xt′，经计算分别得到序列xt和xt′对应的信噪比d与d′；
(4)考虑序列xt的时域特征，利用矩形窗函数分别对xt与xt′每个时间点上的信噪比进行估算，得到dt与dt′，再根据下式(I)得到随机误差的评价系数ρ，以此对在线监测装置的测量精度进行评价；
ρ＝na/n (I)；
式中，n为在线监测特征气体含量-时间序列内时间点总数，na为随机误差小于实际需求值的时间点的数目。
2.根据权利要求1所述的油浸式变压器在线监测数据和带电检测数据间随机误差的评价方法，其特征在于，步骤(1)中，所述的特征气体包括氢气、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、一氧化碳或二氧化碳；
所述特征气体的含量为特征气体的质量浓度或体积浓度。
3.根据权利要求1所述的油浸式变压器在线监测数据和带电检测数据间随机误差的评价方法，其特征在于，步骤(1)中，所述的预处理为：
以一天为时间间隔，一天内有多个数据的取平均数，没有数据的用线性插值代替。
4.根据权利要求1所述的油浸式变压器在线监测数据和带电检测数据间随机误差的评价方法，其特征在于，步骤(2)中，利用集合经验模式分解方法对误差序列进行分解的具体方法如下：
(a)用符号x(t)代表随机误差序列Nt，找出x(t)中的所有极大值点和所有极小值点，并将所有极大值点用一条曲线连接起来得到上包络线emax(t)，再由所有极小值点得到下包络线emin(t)；
(b)计算上包络线emax(t)和下包络线emin(t)的平均值m(t)，并计算随机误差序列Nt与m(t)的差值d(t)；
(c)检验d(t)是否为本征模函数，检验标准为整个时间范围内极值点与过零点的数目最多相差一个且上下包络线的均值为零：如果d(t)是一个本征模函数，记imf(t)＝d(t)为本次过程的本征模函数输出，令残差r(t)＝x(t)-d(t)，x(t)＝r(t)；如果d(t)不是本征模函数，则令x(t)＝d(t)；重复以上步骤直至不能再分解出本征模函数为止；从而将x(t)表示成本征模函数和残差项之和：
其中imf(t)表示本征模函数项，i是本征模函数的项数，N为本征模函数的总项数，r(t)表示残差项。
5.根据权利要求1所述的油浸式变压器在线监测数据和带电检测数据间随机误差的评价方法，其特征在于，步骤(2)中，符合噪声的具体特征是本征模函数的均值显著为0。
6.根据权利要求1所述的油浸式变压器在线监测数据和带电检测数据间随机误差的评价方法，其特征在于，步骤(3)中，误差参考序列Nt′的构造方法如下：
将在线监测装置的测量精度记为ε，构造误差参考序列Nt′，Nt′＝St×mt，其中，mt为振幅在-ε到ε之间的随机分配的白噪声序列。
7.根据权利要求1所述的油浸式变压器在线监测数据和带电检测数据间随机误差的评价方法，其特征在于，步骤(3)中，信噪比d的计算方法如下式(II-1)：
式中，Ps为信号功率，Pn为噪声功率，其计算公式分别为：
式中，t代表时间序列的时间点，T代表信号序列的长度；
信噪比d′的计算方法如下式(II-2)：
式中，Pn′也为噪声功率，其计算公式为：
8.根据权利要求1所述的油浸式变压器在线监测数据和带电检测数据间随机误差的评价方法，其特征在于，步骤(4)中，dt与dt′的计算方法如下：
式中，Pst，Pnt，Pnt′计算由矩形窗函数所得，将矩形窗函数的长度记为w，则Pst，Pnt，Pnt′的计算公式分别为：
式中，t代表时间序列的时间点，T代表信号序列的长度。
9.根据权利要求8所述的油浸式变压器在线监测数据和带电检测数据间随机误差的评价方法，其特征在于，满足dt＞dt′的时间点即认为随机误差小于实际需求值的时间点，个数记为na。
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