CN106596037A - 风洞试验模型绕流密度投影场的视频测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风洞试验模型绕流密度投影场的视频测量方法，通过测量非平行光经过扰动流场的偏折角，建立了扰动流场折射率与偏折角间的量化关系，使用解析表达式直接计算扰动流场对应位置的密度投影量值，计算复杂度远远小于求解偏微分方程的密度投影场分析方法，还避免了离散数据微分运算可能带来的误差放大和峰值丢失的问题，为密度投影场的定量分析提供一条新途径。使用该方法进行风洞试验模型绕流密度投影场测量时，解决了传统纹影和阴影技术定量化不足、干涉测量技术抗干扰能力差、波面传感器空间分辨率不够及现有BOS技术的缺陷问题。

Description

风洞试验模型绕流密度投影场的视频测量方法

技术领域

本发明属于风洞试验的流动显示领域，特别涉及一种风洞试验模型绕流密度投影场的视频测量方法。

背景技术

对高速/超高速飞行器复杂绕流的流场参数进行测试，是流动理论研究和发展流动控制技术的重要手段。虽然计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)已迅速发展，但对流动分离/旋涡、激波/边界层/剪切层等高度非线性/非定常复杂流动现象，CFD还不能建立较精确的模型，难以准确模拟高速/超高速飞行器复杂绕流流场。

目前，在风洞试验中复杂绕流的流场参数测试技术主要有：纹影和阴影技术，基于相位变化的干涉测量技术、波面传感器技术和近年来出现的背景纹影技术(BackgroundOriented Schlieren,BOS)等。

纹影和阴影技术因很难建立图像与待测物理量之间的关系，只能对流场密度进行定性分析。

基于相位变化的干涉测量技术是一种定量测试手段，但高分辨率的干涉***十分昂贵，易受到环境干扰，数据后处理算法复杂。

波面传感器在大温度梯度流场、高马赫数流场的密度分析中得到了广泛的应用，但空间分辨率一直受限于微透镜板的尺寸。

背景纹影(Background Oriented Schlieren，BOS)技术借助数字图像处理中的互相关算法计算给定图像区域的偏折位移矢量场，再通过在计算机上使用数值计算方法求解关于流场折射率的偏微分方程，实现流场密度投影的定量分析。

但是使用BOS技术进行流场密度定量分析方面还存在以下不足：(1)由于BOS技术互相关算法通过求取迭代窗口的互相关系数来获得整个窗口的位移变化量，窗口选择过大，会降低偏移量的精度，窗口选择过小，又导致窗口的特征值过少，可能会产生多个相似的峰值，得不到正确的结果；(2)关于折射率的偏微分方程涉及到微分运算，尤其是对流动分离/旋涡、激波/边界层/剪切层等区域的偏折位移数据进行微分运算时，极有可能导致测量误差放大和峰值丢失；(3)使用数值方法求解关于折射率的偏微分方程时，计算过程复杂，在流动分离/旋涡、激波/边界层/剪切层等突变区域，对网格剖分技术和求解方法有很多特殊的要求，更是增加了求解偏微分方程的复杂度。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提出了一种风洞试验模型绕流密度投影场的视频测量方法，通过测量非平行光经过扰动流场的偏折角，建立了扰动流场折射率与偏折角间的量化关系，使用解析表达式直接计算扰动流场对应位置的密度投影量值，计算复杂度远远小于求解偏微分方程的密度投影场分析方法，还避免了离散数据微分运算可能带来的误差放大和峰值丢失的问题，为密度投影场的定量分析提供一条新途径。使用该方法进行风洞试验模型绕流密度投影场测量时，解决了传统纹影和阴影技术定量化不足、干涉测量技术抗干扰能力差、波面传感器空间分辨率不够及现有BOS技术的缺陷问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种风洞试验模型绕流密度投影场的视频测量方法，包括如下步骤：

步骤一、在风洞试验的试验现场搭建BOS光路，其中：相机的光轴与风洞坐标系的z轴平行，背景板与风洞坐标系的z轴垂直，在背景板上布置行列相间的圆形标记点；测量背景板到风洞试验段中心平面间的距离Z_D，测量背景板上至少3个圆形标记点在风洞坐标系下的坐标值；

步骤二、利用背景板上圆形标记点在风洞坐标系中的已知坐标值，标定相机的位置参数(X_s,Y_s,Z_s)与姿态参数(φ,ω,κ)，及相机的内参数，计算背景板到摄影中心之间的距离Z_B＝|Z_S|+Z_D；

步骤三、在无扰动流场时，用相机拍摄背景板的图像作为参考图像，在有扰动流场时，使用相机拍摄背景板的时序图像；

步骤四、计算t时刻有扰动流场时，从背景板上给定标记点A出发到摄影中心的光束穿过扰动流场时的偏折位移ΔX^(i,j)和ΔY^(i,j)、偏折角和

步骤五、计算t时刻扰动流场内E点的密度投影：

设摄影中心O、背景板上标记点A的连线与扰动流场中心平面的交点为E；

1)按如下公式计算E点参考密度ρ_ref：

式中，R为气体常数，p₀为风洞试验的总压，M_a为风洞试验的马赫数，T₀为风洞试验的总温；

2)按如下公式计算E点参考折射率n_ref：

n_ref＝1+K_GDρ_ref

式中，K_GD为常数；

3)计算未知数a、b：

式中，L为风洞试验段在z方向的边长，

4)计算E点的折射率投影n_E、密度投影ρ_E：

ρ_E＝(n_E-1)/K_GD。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：

与求解偏微分方程的密度投影场分析方法不同，本发明方法建立了折射率投影场与光线偏折角间量化关系的解析表达式，为密度投影场的定量分析提供一条新途径。

本发明通过解析表达式直接计算扰动流场对应位置的密度投影量值，其计算复杂度远远小于通过求解偏微分方程的密度投影场分析方法。

该方法兼具视频测量技术和BOS技术的优点，不需要传统纹影技术中的大量光学仪器，光路简单，具有较高的时、空分辨率。

本发明的风洞试验模型绕流密度投影场的视频测量方法，解决了纹影和阴影技术定量化不足、干涉测量技术抗干扰能力差、波面传感器空间分辨率不够及BOS技术的缺陷问题。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1为本发明的光路布置示意图；

图2为本发明的原理图。

具体实施方式

一种风洞试验模型绕流密度投影场的视频测量方法，包括如下步骤：

步骤一、在风洞试验的试验现场，搭建如图1所示的光路，其中相机的光轴与风洞坐标系的z轴平行，背景板与风洞坐标系的z轴垂直，在背景板上布置行列相间的圆形标记点。测量背景板到风洞试验段中心平面间的距离Z_D，测量背景板上至少3个圆形标记点在风洞坐标系下的坐标值。

所述的背景板到摄影中心的距离Z_B大于背景板最小外接矩形的对角线长度D。

步骤二、利用背景板上圆形标记点在风洞坐标系中的已知坐标值，标定相机的位置参数(X_s,Y_s,Z_s)与姿态参数(φ,ω,κ)，及相机的内参数，计算背景板到摄影中心之间的距离Z_B＝|Z_S|+Z_D。

步骤三、在无扰动流场时，用相机拍摄背景板的图像，该图像作为参考图像，有扰动流场时，使用相机拍摄背景板的时序图像。

步骤四、计算t时刻有扰动流场时，从背景板上给定标记点A出发到摄影中心的光束穿过扰动流场时的偏折位移、偏折角。

本分析方法仅适用于从给定标记点出发到摄影中心的光束穿过扰动流场时的偏折角小于10度的情况。

如图2所示，将标记点A在无扰动流场时，在相机CCD上的像点记为B，t时刻有扰动流场时的像点记为B'，B'与摄影中心O的连线与背景板的交点记为A'；

1)设A为背景板上第i行、第j列的圆形标记点，利用共线方程计算A在风洞坐标系下的x、y坐标值，记为X^(i,j)、Y^(i,j)；A'在风洞坐标系下的x、y坐标值X^(i,j)'、Y^(i,j)'；

2)标记点A在x、y方向的偏折位移ΔX^(i,j)、ΔY^(i,j)计算方法为：

ΔX^(i,j)＝X^(i,j)'-X^(i,j)；

ΔY^(i,j)＝Y^(i,j)'-Y^(i,j)；

3)计算从标记点A出发到摄影中心的光束穿过扰动流场时的偏折角计算方法为：

式中，Z_D为扰动流场中心平面与背景板之间的距离，Z_B为摄影中心到背景板间的距离。

步骤五、计算t时刻扰动流场内E点的密度投影：

设摄影中心O、背景板上标记点A的连线与扰动流场中心平面的交点为E；

1)E点参考密度ρ_ref的计算方法为：

式中，R为气体常数，空气的气体常数取值为287，单位：米²秒^-2开^-1，p₀为风洞试验的总压，M_a为风洞试验的马赫数，T₀为风洞试验的总温。

2)使用Gladstone-Dale公式计算E点参考折射率n_ref

n_ref＝1+K_GDρ_ref

式中，K_GD为常数，取值为2.26×10^-4，单位：米³千克^-1。

3)计算未知数a、b

式中，L为风洞试验段在z方向的边长，

4)计算E点的折射率投影n_E、密度投影ρ_E。

ρ_E＝(n_E-1)/K_GD

在实际布置光路时，有|X^(i,j)|<Z_B，|Y^(i,j)|<Z_B，即由扰动流场引起的光线偏折角的取值不会超过10度，不妨假设其正切函数值不超过0.2，故

因此，

即关于未知数a、b的方程始终有唯一解。

Claims (5)

1.一种风洞试验模型绕流密度投影场的视频测量方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、在风洞试验的试验现场搭建光路，其中：相机的光轴与风洞坐标系的z轴平行，背景板与风洞坐标系的z轴垂直，在背景板上布置行列相间的圆形标记点；测量背景板到风洞试验段中心平面间的距离Z_D，测量背景板上至少3个圆形标记点在风洞坐标系下的坐标值；

步骤二、利用背景板上圆形标记点在风洞坐标系中的已知坐标值，标定相机的位置参数(X_s,Y_s,Z_s)与姿态参数(φ，ω,κ)，及相机的内参数，计算背景板到摄影中心之间的距离Z_B＝|Z_S|+Z_D；

步骤三、在无扰动流场时，用相机拍摄背景板的图像作为参考图像，在有扰动流场时，使用相机拍摄背景板的时序图像；

步骤四、计算t时刻有扰动流场时，从背景板上给定标记点A出发到摄影中心的光束穿过扰动流场时的偏折位移△X^(i,j)和△Y^(i,j)、偏折角和

步骤五、计算t时刻扰动流场内E点的密度投影：

设摄影中心O、背景板上标记点A的连线与扰动流场中心平面的交点为E；

1)按如下公式计算E点参考密度ρ_ref：

${\mathrm{\&rho;}}_{ref}=\frac{p_0{(1+0.2M_a^2)}^{-3.5}}{{\mathrm{RT}}_0{(1+0.2M_a^2)}^{-1}}$

式中，R为气体常数，p₀为风洞试验的总压，M_a为风洞试验的马赫数，T₀为风洞试验的总温；

2)按如下公式计算E点参考折射率n_ref：

n_ref＝1+K_GDρ_ref

式中，K_GD为常数；

3)计算未知数a、b：

$\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)={\left(\begin{array}{cc}L-x_0^{(i,j)}{\mathrm{tan\&epsiv;}}_x^{(i,j)}& -y_0^{(i,j)}{\mathrm{tan\&epsiv;}}_x^{(i,j)}\\ -x_0^{(i,j)}{\mathrm{tan\&epsiv;}}_y^{(i,j)}& L-y_0^{(i,j)}{\mathrm{tan\&epsiv;}}_y^{(i,j)}\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}{n}_{ref}{\mathrm{tan\&epsiv;}}_x^{(i,j)}\\ n_{ref}{\mathrm{tan\&epsiv;}}_y^{(i,j)}\end{array}\right)$

式中，L为风洞试验段在z方向的边长，

4)计算E点的折射率投影n_E、密度投影ρ_E：

$n_E=n_{ref}+{\mathrm{ax}}_0^{(i,j)}+{\mathrm{by}}_0^{(i,j)}$

ρ_E＝(n_E-1)/K_GD。

2.根据权利要求1所述的风洞试验模型绕流密度投影场的视频测量方法，其特征在于：所述圆形标记点为黑底白圆。

3.根据权利要求1所述的风洞试验模型绕流密度投影场的视频测量方法，其特征在于：所述背景板到摄影中心的距离Z_B大于背景板最小外接矩形的对角线长度。

4.根据权利要求1所述的风洞试验模型绕流密度投影场的视频测量方法，其特征在于：所述从给定标记点A出发到摄影中心的光束穿过扰动流场时的偏折角小于10度。

5.根据权利要求4所述的风洞试验模型绕流密度投影场的视频测量方法，其特征在于：所述偏折位移和偏折角的计算方法为：

将标记点A在无扰动流场时在相机CCD上的像点记为B，t时刻有扰动流场时的像点记为B'，B'与摄影中心O的连线与背景板的交点记为A'；

1)设A为背景板上第i行、第j列的标记圆点，利用共线方程计算A在风洞坐标系下的x、y坐标值，记为X^(i,j)、Y^(i,j)；_A'在风洞坐标系下的x、y坐标值，记为X^(i,j)'、Y^(i,j)'；

2)标记点A在x、y方向的偏折位移△X^(i,j)、△Y^(i,j)的计算方法为：

△X^(i,j)＝X^(i,j)'-X^(i,j)；

△Y^(i,j)＝Y^(i,j)'-Y^(i,j)；

3)从标记点A出发到摄影中心的光束穿过扰动流场时的偏折角的计算方法为：

${\mathrm{\&epsiv;}}_x^{(i,j)}=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\&Delta;X}}^{(i,j)}}{Z_D{\left(\frac{X^{(i,j)}}{Z_B}\right)}^2+\mathrm{\&Delta;}X\frac{X^{(i,j)}}{Z_B}+Z_D}\right)$

${\mathrm{\&epsiv;}}_y^{(i,j)}=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\&Delta;Y}}^{(i,j)}}{Z_D{\left(\frac{Y^{(i,j)}}{Z_B}\right)}^2+\mathrm{\&Delta;}Y\frac{Y^{(i,j)}}{Z_B}+Z_D}\right).$