CN106595665A - 一种障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法，其包括以下步骤：利用障碍物之间的区域关系对障碍空间进行化简；预设障碍空间中两个对象之间的期望距离，对障碍空间轨迹数据进行预处理，实现轨迹聚类，挖掘移动对象的历史热点区域；以马尔可夫模型为基础，每个聚类代表热点区域，根据各热点区域间的障碍距离和历史访问习惯判断出移动对象的运动规律，通过将移动对象的所有历史热点区域作为未来的候选位置完成轨迹预测。本发明能够对障碍空间中移动对象的时空轨迹数据进行准确、高效的分析及预测，且采用本发明得到的预测结果准确可靠。

Description

一种障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法

技术领域

本发明属于计算机领域，具体涉及一种障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法。

背景技术

随着物联网技术的发展，各式传感器通过嵌入在便携式移动终端中或固定安装在公共设施上等形式参与到人们的日常生活中。如智能交通管理中，通过高清摄像头对交通路网信息进行拍摄，交警能够对视频流图像中运动物体进行实时逐帧检测、锁定和跟踪，根据车辆的运动轨迹判断车辆是否违章。如商务中，商家可以通过对客户的目的地的预测提前进行定向广告推送或旅游路线推荐等。在执法中，警察可以通过对罪犯逃跑轨迹的预测提前部署抓捕计划。

然而，由于定位技术自身以及传感器精度、网络带宽、实际环境、隐私保护等因素的限制，因此所获取的移动对象的运动轨迹存在不确定性，这也就增加了障碍空间中移动对象运动轨迹的预测难度。而且地面上移动的物体一般会受到地理条件的限制，如山脉、河流、湖泊等。

现有技术中移动对象轨迹预测的研究大多是在理想的欧式空间和路网空间中进行的，这些研究工作通常假设在某一给定的时间间隔内可以获得精确的轨迹，它并没有考虑移动对象轨迹数据的不确定性以及带障碍约束的地理空间。然而，在实际地理环境中往往存在障碍物。移动对象的运动基本都是在障碍空间中进行的。近年来，已有较多关于路网空间中移动对象轨迹预测的研究以及障碍空间中障碍范围查询、最近邻查询等研究，但是目前尚没有针对障碍空间中移动对象不确定时空轨迹预测的相关研究。

发明内容

为了解决现有技术存在的上述问题，本发明提供了一种障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法。

本发明所采用的技术方案为：一种障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法包括以下步骤：

利用障碍物之间的区域关系对障碍空间进行化简；

预设障碍空间中两个对象之间的期望距离，对障碍空间轨迹数据进行预处理，实现轨迹聚类，挖掘移动对象的历史热点区域；

以马尔可夫模型为基础，每个聚类代表热点区域，根据各热点区域间的障碍距离和历史访问习惯判断出移动对象的运动规律，通过将移动对象的所有历史热点区域作为未来的候选位置完成轨迹预测。

进一步地，所述利用障碍物之间的区域关系对障碍空间进行化简的方法为：

输入：复杂区域A，有界组件{a₁,a₂,…,a_k}，障碍物集B{b₁,b₂,…,b_n}；

输出：广义区域归并后障碍物集

1)将复杂区域A中每个有界组件a_i看成是输出障碍物集的初始值；

2)遍历障碍物集B{b₁,b₂,…,b_n}；

3)判断障碍物集B{b₁,b₂,…,b_n}中的障碍物b_j是否是有界组件a_i的父组件，如果是，则将障碍物b_j归并到输出障碍物集的中；

4)执行递归运算，直到获得一个不能再归并的区域和障碍物集

5)输出归并后的广义区域和归并后的障碍物集

更进一步地，所述对障碍空间进行化简的方法的时间复杂度为O(n log n)，其中，n表示障碍空间中障碍物的数目。

进一步地，所述障碍空间中两个对象之间的期望距离为：

式中，点x_k和x_k+1为任意两可见点，m为可见点总数，|x_k,x_k+1|表示线段的长度，线段不与A中任何障碍物相交，∫d(p,x₁)f_i(p)dp表示不确定对象p到点x₁的距离，∫d(x_m-1,q)f_i(q)dq表示点x_m-1到不确定对象q的距离。

进一步地，所述对障碍空间轨迹数据进行预处理的过程为：

输入：不确定数据集X(x₁,x₂,…,x_n)，障碍物集距离阈值ε，对象数目阈值θ；

输出：聚类集合C；

1)从不确定数据集X(x₁,x₂,…,x_n)中随机选取k个对象当作聚类质心；

2)遍历不确定数据集X(x₁,x₂,…,x_n)；

3)求出对象x_i到每个聚类质心的最短期望距离d_min；

4)将最短期望距离d_min与距离阈值ε进行比较，如果d_min＜ε，则将对象x_i分配到与其最近的聚类中，并将对象x_i标记为已分配；

5)遍历每个聚类，重新计算聚类质心C_j与平方误差和E(SSE)；

6)重复步骤2)～5)，直到平方误差和E(SSE)最小；

7)将没有被分配的对象重新分配到聚类C_k+1中；

8)判断每个聚类的大小，如果某个聚类小于对象数目阈值θ，则将该聚类标记为噪声；

9)输出聚类集合C。

进一步地，所述完成轨迹预测包括以下步骤：计算障碍空间中基于运动规律的综合概率；基于运动规律完成马尔可夫轨迹预测。

更进一步地，所述计算障碍空间中基于运动规律的综合概率包括以下步骤：

1)计算当前区域至热点区域的障碍距离概率；

假设当前位置C_i绕过障碍物到各热点区域的最远距离为d_max、最近距离为d_min，绕过障碍物到位置C_j的距离为则从当前位置C_i到达位置C_j的障碍距离概率为：

式中，d_min＝min(d(C_i,C₁),d(C_i,C₂),…,d(C_i,C_n))，d_max＝max(d(C_i,C₁),d(C_i,C₂),…,d(C_i,C_n))，

2)计算当前区域至各热点区域的历史访问概率；

从当前位置C_i到达位置C_j的历史访问概率为：

P_s(C_i,C_j)＝f_ij/∑_i≠jf_ij，

式中，f_ij表示经由热点区域C_i变化到区域C_j的访问频率，通过统计历史数据获得，Σ_i≠jf_ij表示从区域C_i出发向所有区域转移的计数总和；

预设障碍距离概率的权重为W_d，历史访问概率的权重为W_s，则当前所在位置C_i至区域C_j的综合概率为：

P_ij＝W_dP_d+W_sP_s。

更进一步地，所述基于运动规律完成马尔可夫轨迹预测的过程为：

输入：转移概率矩阵M_C，初始位置C₁，概率阈值δ；

输出：预测轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}；

1)将初始位置C₁加入轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}中；

2)将i赋值为轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}的最后一个位置状态；

3)对于转移概率矩阵M_C中第i行的每个状态j，如果M_C(i,j)≠0并且先前的转换概率乘以当前位置状态的转换概率不小于概率阈值δ，选取该概率乘积最大的j，将C_j加入到轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}中，并将该乘积重新赋值给先前概率；

4)输出预测轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}。

更进一步地，所述基于运动规律完成马尔可夫轨迹预测的过程的时间复杂度为O(m′*n)，m′为聚类数量，n为轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}的状态数目。

由于采用以上技术方案，本发明的有益效果为：1)本发明利用障碍空间中障碍物之间的区域关系对障碍空间化简，能够减少需要处理的障碍数量；2)本发明充分考虑了数据对象的不确定性，对障碍空间中的不确定轨迹进行预处理，能够节省预测时间；3)本发明利用各区域间的障碍距离和历史访问习惯判断出移动对象的运动规律，能够提高预测结果的可靠性和准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是不确定轨迹位置示意图；

图2是本发明障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法的流程图；

图3是复杂区域化简示意图；其中，图(a)表示一个复杂区域，图(b)表示复杂区域化简后的广义区域；

图4是可视图；

图5是当障碍数量从40变化到80时预处理的运行时间结果；

图6是当聚类数量从1000变化到3000时预测的运行时间结果；

图7是当障碍数量从40变化到80时预处理的有效性结果；

图8是当聚类数量从1000变化到3000时预测的有效性结果。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案进行详细的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施方式，都属于本发明所保护的范围。

真实的地理环境中往往存在着江河、建筑、山脉等障碍物。针对在这样的复杂环境中收集的海量时空轨迹数据进行处理时，存在以下问题：一、障碍空间中轨迹数据的潜在价值还没有得到有效挖掘。二、受定位技术自身、传感器精度、网络带宽、环境、隐私保护等因素的限制，如图1所示，所获取的移动轨迹数据存在不确定性。三、将不同时刻采集到的位置信息连接起来，构成完整的轨迹时间序列。然而，在移动对象两次向服务器传递位置信息的时间区间内，移动对象的具***置信息和移动轨迹是不可得知的。因此，如何对障碍空间中移动对象的时空轨迹数据进行准确、高效的分析及预测，成为目前亟待解决的难点。

为了解决上述技术问题，如图2所示，本发明提供了一种障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法，其包括以下步骤：

S1、利用障碍物之间的区域关系对障碍空间进行化简。

下面对复杂区域和广义区域进行说明：

复杂区域：一个复杂区域是真实平面的有界正则闭包集合，所述真实平面是正序组件和带洞的有限集合，复杂区域的每个正序组件和它的每个洞可看作是一个带洞的简单区域。

广义区域：假设a₁,a₂,…,a_k是一个有界组件c的洞，有界组件c表示为(a₀；a₁,a₂,…,a_k)，则表示有界组件c的广义区域。

如图3所示，对于一个简单区域，通过删除它所有的洞获得广义区域。同样地，对于一个复杂区域，通过归并它的所有有界组件获得广义区域，也可以从一个复杂区域中通过删除一些组件(连同它们的洞)获得更简单的复杂区域。在每次归并之后会得到一个带有少量组件的复杂区域。逐渐地，复杂区域最终可化简为一个不能再被概括的广义区域。利用广义区域的定义对障碍空间进行化简，能够大大减少需要处理的障碍物的个数。

将障碍空间看作复杂区域，将障碍物看作复杂区域中的洞。根据障碍空间中各障碍物之间的区域关系，对障碍空间进行化简，其具体包括以下步骤：

输入：复杂区域A，有界组件{a₁,a₂,…,a_k}，障碍物集B{b₁,b₂,…,b_n}。

输出：广义区域归并后障碍物集

1)将复杂区域A中每个有界组件a_i看成是输出障碍物集的初始值。

2)遍历障碍物集B{b₁,b₂,…,b_n}。

3)判断障碍物集B{b₁,b₂,…,b_n}中的障碍物b_j是否是有界组件a_i的父组件，如果是，则将障碍物b_j归并到输出障碍物集的中。

4)执行递归运算，直到获得一个不能再归并的区域和障碍物集

5)输出归并后的广义区域和归并后的障碍物集

上述对障碍空间进行化简的时间复杂度为O(nlogn)。其中，n表示障碍空间中障碍物的数目。

通过对障碍空间进行化简，能够大大减少需要处理的障碍对象个数。

S2、预设障碍空间中两个对象之间的期望距离，对障碍空间轨迹数据进行预处理，实现轨迹聚类，从而挖掘移动对象的历史热点区域。

通过轨迹聚类将具有相似特性的轨迹数据归为一类，使得同一类中的轨迹数据相似性最大，不同类之间的轨迹数据相异性最大。

下面对障碍空间期望距离进行说明：

在障碍空间S＝A²\B^*中，如果移动对象p和q之间没有障碍物，即互为可视，则障碍空间中两个对象之间的距离为欧氏距离。如图4所示，如果移动对象p和q之间存在障碍物，则两个对象之间的距离是绕过障碍物的最短距离。由于数据对象具有不确定性，而障碍物的边界是确定的，因此不确定数据对象到障碍物边界的距离是期望距离，则障碍空间中两个对象间的期望距离为：

式中，点x_k和x_k+1为任意两可见点，m为可见点总数，|x_k,x_k+1|表示线段的长度，线段不与A中任何障碍物相交，∫d(p,x₁)f_i(p)dp表示不确定对象p到点x₁的距离，∫d(x_m-1,q)f_i(q)dq表示点x_m-1到不确定对象q的距离。

障碍空间中不确定数据聚类方法包括以下步骤：

输入：不确定数据集X(x₁,x₂,…,x_n)，障碍物集距离阈值ε，对象数目阈值θ。

输出：聚类集合C。

1)从不确定数据集X(x₁,x₂,…,x_n)中随机选取k个对象当作聚类质心。

2)遍历不确定数据集X(x₁,x₂,…,x_n)。

3)求出对象x_i到每个聚类质心的最短期望距离d_min。

4)将最短期望距离d_min与距离阈值ε进行比较，如果d_min＜ε，则将对象x_i分配到与其最近的聚类中，并将对象x_i标记为已分配。

5)遍历每个聚类，重新计算聚类质心C_j与平方误差和E(SSE)。

6)重复步骤2)～5)，直到平方误差和E(SSE)最小。

7)将没有被分配的对象重新分配到聚类C_k+1中。

8)判断每个聚类的大小，如果某个聚类小于对象数目阈值θ，则将该聚类标记为噪声。

9)输出聚类集合C。

在不影响障碍空间中不确定数据聚类方法的前提下，还可以利用剪枝策略提高障碍空间中不确定数据聚类方法的执行效率。

S3、以马尔可夫模型为基础，每个聚类代表热点区域，根据各热点区域间的障碍距离和历史访问习惯判断出移动对象的运动规律，通过将移动对象的所有历史热点区域作为未来的候选位置完成轨迹预测。

(一)计算障碍空间中基于运动规律的综合概率

障碍空间中移动对象轨迹模型从热点区域的角度对移动对象运动习惯进行描述，在考虑热点区域间关联关系的同时，也考虑存在障碍时移动对象的运动规律。例如移动对象从热点区域C₁出发，可能到达热点区域C₂和C₃。尽管历史数据中到达热点区域C₂的概率较大，根据移动对象的运动规律可以发现，热点区域C₃更有可能成为移动对象到达的未来区域。移动对象轨迹中距离当前位置越近的区域以及历史访问频率越大的区域成为未来位置的可能性越大。

因此，首先计算当前区域至各热点区域的距离概率和历史访问概率，然后根据距离权重和历史访问权重得到转移的综合概率。转移的综合概率用来描述障碍空间中移动对象的运动规律对未来位置的影响。

1)计算当前区域至热点区域的障碍距离概率

移动对象至目标区域的距离应越来越短。在障碍空间中，两个点之间的距离由它们绕过障碍物的最短距离决定。移动对象趋向于向绕过障碍物距离当前位置较近的热点区域运动，距离越小的区域为移动对象下一个到达区域的概率较大。

假设当前位置C_i绕过障碍物到各热点区域的最远距离为d_max、最近距离为d_min，绕过障碍物到位置C_j的距离为则从当前位置C_i到达位置C_j的障碍距离概率为：

式(2)中，d_min＝min(d(C_i,C₁),d(C_i,C₂),…,d(C_i,C_n))，d_max＝max(d(C_i,C₁),d(C_i,C₂),…,d(C_i,C_n))，

2)计算当前区域至各热点区域的历史访问概率

移动对象向目标位置移动过程中，移动轨迹不仅与当前区域至各热点区域的障碍距离概率有关，还与历史访问概率有关。移动对象趋向于向历史访问频率高的热点区域移动，历史访问频率越高的区域为移动对象下一个到达区域的概率越大。

从当前位置C_i到达位置C_j的历史访问概率为：

P_s(C_i,C_j)＝f_ij/Σ_i≠jf_ij (3)

式(3)中，f_ij表示经由热点区域C_i变化到区域C_j的访问频率，可通过统计历史数据获得。∑_i≠jf_ij表示从区域C_i出发向所有区域转移的计数总和。

预设障碍距离概率的权重为W_d，历史访问概率的权重为W_s，则当前所在位置C_i至区域C_j的综合概率为：

P_ij＝W_dP_d+W_sP_s (4)

(二)基于运动规律的马尔可夫轨迹预测

马尔可夫模型由一系列状态以及状态与状态之间的转移矩阵组成。假设随机序列{X_t,t＝0,1,2,…}的离散状态空间为S_d,X_t＝x表示在时间t时刻对象处于状态x，移动到下一状态的概率仅取决于当前状态，而不是先前状态，即第t+1次转换获得的状态只和第t次的状态有关：

Pr(X_t+1＝x|X₁＝x₁,X₂＝x₂,…,X_t＝x_n)＝Pr(X_t+1＝x|X_t＝x_n) (5)

则称{X_t,t＝0,1,2,…}为马尔可夫链。

因此，可以通过马尔可夫模型来获取不同状态之间的转移概率，从而预测***状态未来的变化趋势。利用障碍距离概率和历史访问概率的综合概率得出转移概率矩阵，根据转移概率矩阵对移动对象轨迹进行预测。基于运动规律的马尔可夫轨迹预测方法包括以下步骤：

输入：转移概率矩阵M_C，初始位置C₁，概率阈值δ。

输出：预测轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}。

1)将初始位置C₁加入轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}中。

2)将i赋值为轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}的最后一个位置状态。

3)对于转移概率矩阵M_C中第i行的每个状态j，如果M_C(i,j)≠0并且先前的转换概率乘以当前位置状态的转换概率不小于概率阈值δ，选取该概率乘积最大的j，将C_j加入到轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}中，并将该乘积重新赋值给先前概率。

4)输出预测轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}。

基于运动规律的马尔可夫轨迹预测方法的时间复杂度为O(m′*n)，m′为聚类数量，n为轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}的状态数目。

为了检验本发明障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法的性能，设计实现了障碍空间化简方法、障碍空间中不确定轨迹数据聚类方法和基于运动规律的马尔可夫轨迹预测方法。鉴于现有技术中，尚没有针对障碍空间中移动对象不确定时空轨迹预测的方法及实例数据，因此只考虑所提出方法的准确性与高效性。

实验环境为2.20GHz的Intel(R)Core(TM)i3-2330M CPU，内存为4GHz，操作***为Windows 7，实验平台为R Console(64-bit)，实验语言为R语言。本实验所使用的轨迹数据来源于两年内实验室移动机器人的轨迹数据，收集了62000条真实轨迹数据。实验中所用参数及设置如表1所示。

表1参数设置

本发明障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法的时间性能分析：

由于实际应用中移动对象的实际位置和测量位置存在一定误差，移动对象的轨迹数据存在不确定性，利用障碍空间中障碍物的区域关系对障碍空间进行化简。实验中，测试障碍数量、聚类数量对障碍空间中移动对象时空轨迹预测方法运行时间的影响。

图5给出了障碍数量对预处理过程的影响。当障碍数量从40变化到100时，可以看出，随着障碍数量的增加预处理过程的运行时间增大。这是由于障碍物的增加，会增加障碍空间预处理方法的时间复杂度，也会增加障碍空间中不确定对象之间距离的计算。由于对象移动的无意识性，设定W_d＝W_s＝0.5。

图6给出了聚类数量对本发明预测方法的影响。聚类数量从40变化到100时，其他参数均保持不变，可以看出，本发明预测方法的运行时间随着聚类数量的增大而增加。

本发明障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法的有效性分析：

当障碍数量和聚类数量变化时，障碍空间预处理方法和本发明障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法的有效性如图7和图8所示。

图7中，障碍数量从40变化到80时，随着障碍数量的增加，预处理过程的有效性在提高。

图8中，聚类数量从1000变化到3000时，随着聚类数量的增加，本发明障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法的有效性基本保持不变。

通过上述实验结果可以看出：由于首先对障碍空间进行预处理，减少处理障碍物的数量，从而提高预处理过程的执行效率，同时基于运动规律的马尔可夫预测方法的预测时间也较短，但这并不会影响本发明预测方法的有效性。因此，对障碍空间进行预处理优化是必要的。如果不采用障碍空间预处理方式，那么对障碍空间中大量的历史轨迹进行预测将耗费很长的时间。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

利用障碍物之间的区域关系对障碍空间进行化简；

预设障碍空间中两个对象之间的期望距离，对障碍空间轨迹数据进行预处理，实现轨迹聚类，挖掘移动对象的历史热点区域；

以马尔可夫模型为基础，每个聚类代表热点区域，根据各热点区域间的障碍距离和历史访问习惯判断出移动对象的运动规律，通过将移动对象的所有历史热点区域作为未来的候选位置完成轨迹预测。

2.如权利要求1所述的一种障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法，其特征在于，所述利用障碍物之间的区域关系对障碍空间进行化简的方法为：

输入：复杂区域A，有界组件{a₁,a₂,…,a_k}，障碍物集B{b₁,b₂,…,b_n}；

输出：广义区域归并后障碍物集

1)将复杂区域A中每个有界组件a_i看成是输出障碍物集的初始值；

2)遍历障碍物集B{b₁,b₂,…,b_n}；

3)判断障碍物集B{b₁,b₂,…,b_n}中的障碍物b_j是否是有界组件a_i的父组件，如果是，则将障碍物b_j归并到输出障碍物集的中；

4)执行递归运算，直到获得一个不能再归并的区域和障碍物集

5)输出归并后的广义区域和归并后的障碍物集

3.如权利要求2所述的一种障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法，其特征在于，所述对障碍空间进行化简的方法的时间复杂度为O(n log n)，其中，n表示障碍空间中障碍物的数目。

4.如权利要求1所述的一种障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法，其特征在于，所述障碍空间中两个对象之间的期望距离为：

$E_d(p,d)=\min \left(\right(\underset{k=1}{\overset{m-1}{\Σ}}|x_k,x_{k+1}|)+\∫d(p,x_1\left)f_i\right(p)dp+\∫d(x_{m-1},q\left)f_i\right(q\left)dq\right),$

式中，点x_k和x_k+1为任意两可见点，m为可见点总数，|x_k,x_k+1|表示线段的长度，线段不与A中任何障碍物相交，∫d(p,x₁)f_i(p)dp表示不确定对象p到点x₁的距离，∫d(x_m-1,q)f_i(q)dq表示点x_m-1到不确定对象q的距离。

5.如权利要求1所述的一种障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法，其特征在于，所述对障碍空间轨迹数据进行预处理的过程为：

输入：不确定数据集X(x₁,x₂,…,x_n)，障碍物集距离阈值ε，对象数目阈值θ；

输出：聚类集合C；

1)从不确定数据集X(x₁,x₂,…,x_n)中随机选取k个对象当作聚类质心；

2)遍历不确定数据集X(x₁,x₂,…,x_n)；

3)求出对象x_i到每个聚类质心的最短期望距离d_min；

4)将最短期望距离d_min与距离阈值ε进行比较，如果d_min＜ε，则将对象x_i分配到与其最近的聚类中，并将对象x_i标记为已分配；

5)遍历每个聚类，重新计算聚类质心C_j与平方误差和E(SSE)；

6)重复步骤2)～5)，直到平方误差和E(SSE)最小；

7)将没有被分配的对象重新分配到聚类C_k+1中；

8)判断每个聚类的大小，如果某个聚类小于对象数目阈值θ，则将该聚类标记为噪声；

9)输出聚类集合C。

6.如权利要求1所述的一种障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法，其特征在于，所述完成轨迹预测包括以下步骤：

计算障碍空间中基于运动规律的综合概率；

基于运动规律完成马尔可夫轨迹预测。

7.如权利要求6所述的一种障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法，其特征在于，所述计算障碍空间中基于运动规律的综合概率包括以下步骤：

1)计算当前区域至热点区域的障碍距离概率；

假设当前位置C_i绕过障碍物到各热点区域的最远距离为d_max、最近距离为d_min，绕过障碍物到位置C_j的距离为则从当前位置C_i到达位置C_j的障碍距离概率为：

$P_d(C_i,C_j)=1-(d_{C_j}-d_{min})/(d_{max}-d_{\min }),$

式中，d_min＝min(d(C_i,C₁),d(C_i,C₂),…,d(C_i,C_n))，

$d_{\max }=\max \left(d\right(C_i,C_1),d(C_i,C_2),\mathrm{...},d(C_i,C_n\left)\right),d_{C_j}=\min \left(\right(\underset{k=1}{\overset{m-1}{\Σ}}|x_k,x_{k+1}|)+|C_i,x_1|+|x_{m-1},C_j\left|\right);$

2)计算当前区域至各热点区域的历史访问概率；

从当前位置C_i到达位置C_j的历史访问概率为：

$P_s(C_i,C_j)=f_{ij}/{\mathrm{\Σ}}_{i\≠j}{f}_{ij},$

式中，f_ij表示经由热点区域C_i变化到区域C_j的访问频率，可通过统计历史数据获得；∑_i≠jf_ij表示从区域C_i出发向所有区域转移的计数总和；

预设障碍距离概率的权重为W_d，历史访问概率的权重为W_s，则当前所在位置C_i至区域C_j的综合概率为：

P_ij＝W_dP_d+W_sP_s。

8.如权利要求6所述的一种障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法，其特征在于，所述基于运动规律完成马尔可夫轨迹预测的过程为：

输入：转移概率矩阵M_C，初始位置C₁，概率阈值δ；

输出：预测轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}；

1)将初始位置C₁加入轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}中；

2)将i赋值为轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}的最后一个位置状态；

3)对于转移概率矩阵M_C中第i行的每个状态j，如果M_C(i,j)≠0并且先前的转换概率乘以当前位置状态的转换概率不小于概率阈值δ，选取该概率乘积最大的j，将C_j加入到轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}中，并将该乘积重新赋值给先前概率；

4)输出预测轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}。

9.如权利要求8所述的一种障碍空间中移动对象时空轨迹的预测方法，其特征在于，所述基于运动规律完成马尔可夫轨迹预测的过程的时间复杂度为O(m′*n)，m′为聚类数量，n为轨迹序列T{T₁,T₂,…,T_n}的状态数目。