CN106570520A - 一种混合gk聚类的红外光谱茶叶优劣鉴别方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种茶叶检测技术中混合GK聚类的红外光谱茶叶优劣鉴别方法，用线性判别分析法对压缩后的训练样本学***均值到测试样本的聚类中心的欧式距离，若聚类中心到训练茶叶的平均值的欧式距离最小则判定该聚类中心所属茶叶品种和这种训练样本的茶叶品种是相同品种，根据模糊隶属度值判定测试样本所属茶叶和类别；本发明将典型值增加进入函数中，可以大幅度降低处理噪声数据时出错的概率。

Description

一种混合GK聚类的红外光谱茶叶优劣鉴别方法
技术领域
本发明涉及茶叶检测技术，具体涉及基于GK聚类和红外光谱技术的茶叶优劣鉴别方法。
背景技术
在茶叶检测中，红外光谱检测是一种快速无损检测分析技术，常用中红外光谱仪检测茶叶，中红外光谱的波数范围在4000cm-1～400cm-1之间，大多数的无机化合物和有机化合物的化学键振动的基频均在此区域。不同的分子中官能团、化合物的类别和化合物的立体结构，其红外吸收光谱不尽相同。中红外光谱技术以其方便、快速、高效、无损、低成本等特点成为检测食品和药品的有效检测技术。
常见的聚类方法有两种：硬聚类方法和软(模糊)聚类方法，硬聚类方法应用于聚类边界明显的情况；对于聚类边界不是很清晰的情况采用模糊聚类方法则更为合适，例如常用的模糊C均值聚类。GK聚类方法是由Gustafson和Kessel提出的一种聚类方法(见文献Gustafson D E,Kessel W C.Fuzzy clustering with fuzzy covariance matrix[C]//Proceedings of the IEEE CDC,San Diego,1979:761～766)，目的是将数据集按照某种相似准则划分为若干个子集，通过聚类方法将大批数据分类为许多本质联系的簇；对于模糊C均值聚类未考虑数据集的结构这一缺陷进行了改进，采用模糊协方差矩阵对簇形状的距离测度具有局部自适应性，可以聚类多种簇形状的数据集。但是传统的GK聚类方法在聚类含噪声数据时，聚类准确率会因噪声数据而受到很大影响。而在用中红外光谱仪检测茶叶过程中会产生噪声信号，所采集得到的中红外光谱含有噪声信号，由于GK聚类方法对噪声敏感，因而在处理含噪声的茶叶中红外光谱数据时易出错。
发明内容
本发明的目的在于解决现有GK聚类方法在聚类茶叶红外光谱时存在对噪声数据易出错的问题，提出在GK聚类方法的基础上进行改进和优化的一种混合GK聚类的红外光谱茶叶优劣鉴别方法，能很好地聚类含噪声的茶叶中红外光谱数据，提高对茶叶优劣鉴别的准确率。
本发明一种混合GK聚类的红外光谱茶叶优劣鉴别方法采用的技术方案是：采集茶叶样本红外光谱，将茶叶样本分为训练样本和测试样本，预处理茶叶样本红外光谱，然后压缩红外光谱数据，用线性判别分析法对压缩后的训练样本学习得到包含鉴别信息的训练样本和测试样本，对包含鉴别信息的测试样本运行模糊C均值聚类，得到初始模糊隶属度uik,0和初始聚类中心v0,0，还依序包括以下步骤：
A、先计算第r次迭代时第i类的模糊散射矩阵Sfi,r和第r次迭代时的模糊隶属度值uik,r，再计算出第r次迭代时第k个测试样本隶属于第i类的典型值为第r-1次迭代时测试样本xk到聚类中心vi,r-1的距离范数，d为测试样本的维数，r为迭代次数，c为茶叶类别数，1≤i≤c，1≤k≤n，n为测试样本数；
B、根据典型值tik,r计算出第r次迭代时的第i类的聚类中心m是权重指数值；
C、计算所述包含鉴别信息的训练样本的平均值，再分别计算平均值到测试样本的聚类中心νi,r的欧式距离，若聚类中心到训练茶叶的平均值的欧式距离最小则判定该聚类中心所属茶叶品种和这种训练样本的茶叶品种是相同品种；
D、根据模糊隶属度值uik,r判定测试样本xk所属茶叶和类别，若uik,21＞0.5则判定xk所属茶叶为优质茶叶。
由于茶叶的红外漫反射光谱包含了茶叶内部的组分信息，优劣茶叶所对应的红外漫反射光谱不同，本发明先运用主成分分析压缩优劣茶叶的红外光谱数据，采用线性判别分析提取红外光谱的鉴别信息，最后用混合GK聚类方法鉴别优劣茶叶，相比传统的GK聚类方法，本发明混合GK聚类方法所需茶叶样本少，可以有效地聚类茶叶的红外光谱数据，聚类准确率高，聚类速度快，检测速度快，分类效率高，识别率高等优点。相比传统的GK聚类目标函数，本发明将典型值增加进入函数中，可以大幅度降低处理噪声数据时出错的概率，对数据中的噪声有很好的处理效果。使噪声对鉴别优劣茶叶结果的影响大大降低。
附图说明
图1是本发明一种混合GK聚类的红外光谱茶叶优劣鉴别方法的流程图；
图2是实施例中优质竹叶青茶叶红外光谱图；
图3是实施例中劣质竹叶青茶叶红外光谱图；
图4是实施例中预处理后的茶叶红外光谱图；
图5是实施例中茶叶的红外光谱经LDA提取鉴别信息后得到的训练样本数据图；
图6是是实施例中茶叶的红外光谱经LDA提取鉴别信息后得到的测试样本数据图；
图7和图8分别是实施例中两类茶叶样本运行模糊C均值聚类产生的初始模糊隶属度图；
图9和图10分别是实施例中两类茶叶第2个测试样本经过21次迭代后得到的模糊隶属度图。
具体实施方式
参见图1，收集优劣茶叶样本，用红外光谱仪采集茶叶样本的红外光谱，获取茶叶样本红外漫反射光谱信息，将光谱信息存储在计算机里。采集红外漫反射光谱信息时，尽量保持室内的温度和湿度基本一致。采集的红外漫反射光谱信息的光谱波数范围为4001.569cm-1～401.1211cm-1，采集到的每个茶叶样本的光谱是1868维的数据。采集好信息后，将茶叶样本分为训练样本和测试样本，训练样本数nr和测试样本数n，茶叶类别数c＝2。
先用常规的多元散射校正法(MSC)和标准正态变量变换法(SNV)对茶叶样本红外光谱数据进行预处理。然后对预处理后的茶叶样本红外光谱数据利用主成分分析(PCA)进行降维，获得茶叶样本红外光谱的压缩数据。再对压缩数据用线性判别分析(LDA)提取鉴别信息，得到包含鉴别信息的训练样本和测试样本数据。最后对包含鉴别信息的测试样本用混合GK聚类方法以鉴别测试样本中的优劣茶叶。混合GK聚类方法具体如下：
先进行初始化设置，设置权重指数m的值且满足m∈(1,+∞)，迭代次数初始值r＝0，最大迭代次数为rmax，迭代最大误差参数ε；对包含鉴别信息的测试样本运行常规的模糊C均值聚类，模糊C均值聚类运行终止后的模糊隶属度和类中心分别作为初始模糊隶属度uik,0和初始聚类中心vi,0。
根据初始模糊隶属度uik,0和初始聚类中心vi,0，计算第r(r＝1,2,…,rmax)次迭代时第i类的模糊散射矩阵Sfi,r：
上式中，xk为第k个包含鉴别信息的茶叶红外光谱测试样本，vi,r-1为第r-1次迭代时第i
类的聚类中心，i＝1,2，uik,r-1为第r-1次迭代时测试样本xk属于第i类的模糊隶属度，Sfi,r
是第r次迭代时第i类的模糊散射矩阵。
并计算第r次迭代时的模糊隶属度值uik,r：
上式中为第r-1次迭代时测试样本xk到聚类中心vi,r-1的距离范数，为第r-1次迭代时测试样本xk到聚类中心vj,r-1的距离范数，j＝1,2，j≠i，vj,r-1为第r-1次迭代时第j类的聚类中心。其中：
上式中，Ai,r是第r次迭代时的第i个聚类中心的范数矩阵，d为测试样本xk的维数。
然后根据距离范数和模糊散射矩阵Sfi,r计算第r次迭代时第k个测试样本xk隶属于第i类的典型值tik,r：
根据典型值tik,r计算第r次迭代时的第i类的聚类中心νi,r：
判断迭代次数或者||νi,r-νi,r-1||的值，当||νi,r-νi,r-1||＜ε或者r>rmax时，则计算终止，否则从计算第r次迭代时第i类的模糊散射矩阵Sfi,r开始重新计算，如此迭代直至终止。
迭代终止后，分别计算包含鉴别信息的训练样本的平均值，以及平均值到聚类中心νi,r的欧式距离，其中，若聚类中心νi,r到训练样本的平均值的欧式距离最小，则判定该聚类中心所属茶叶品种和该训练样本的茶叶品种是相同品种。再根据测试样本xk的模糊隶属度uik,r判别测试样本所属的茶叶品种，若uik,r＞0.5，则判定该测试样本xk为优质茶叶，反之，则判定该测试样本xk为劣质茶叶。
以下提供本发明的一个实施例，
实施例
选取优质竹叶青和劣质竹叶青为对象。将FTIR-7600型傅里叶红外光谱分析仪开机预热1个小时，扫描次数为32，光谱扫描的波数4001.569cm-1～401.1211cm-1，扫描间隔为1.928cm-1，分辨率为4cm-1。取优质竹叶青和劣质竹叶青这两种茶叶样本，将两种茶叶经研磨粉粹，再用40目筛进行过滤后，各取0.5g分别与溴化钾1:100均匀混合。每个样本取混合物1g进行压膜，然后用光谱仪扫描3次，取3次的平均值作为样本光谱数据。采集环境温度为25.5℃，相对湿度为49.2％，电压为220V。每种茶叶采集32个样本，共获得64个样本。每个样本为一个1868维的数据。每种样本选取18个为测试集，则测试样本数n为36。剩余14个样本为训练集，则训练样本数nr为28。测试集为待鉴别的茶叶样本，训练集为已知的优劣茶叶样本。优质竹叶青和劣质竹叶青的茶叶样本的红外光谱分别如图2、图3所示。
用多元散射校正(MSC)标准正态变量变换(SNV)对茶叶样本红外光谱进行预处理，预处理后的茶叶红外光谱图如图4所示。
利用主成分分析(PCA)将预处理后的茶叶样本红外光谱数据压缩。因为前9个主成分累计可信度大于98％，所以采用主成分分析方法将茶叶样本红外光谱进行特征分解得到前9个特征向量v1,v2…v9和9个特征值λ1,λ2…λ9，每个特征向量都是1868维的数据，特征值具体如下：
λ1＝13314，λ2＝3473，λ3＝1364.3，
λ4＝704.07，λ5＝464.64，λ6＝283.73，
λ7＝201.78，λ8＝117.02，λ9＝75.807。
将茶叶样本红外光谱投影到9个特征向量上得到9维的数据，即从1868维压缩到9维。
再将降维后的茶叶样本红外光谱压缩数据用线性判别分析(LDA)提取鉴别信息后得到包含鉴别信息的训练样本和测试样本数据。鉴别向量数为1，采用线性判别分析提取9维数据的鉴别信息后得到包含鉴别信息的训练样本和测试样本数据，分别如图5、图6所示，图5和图6的数据均为两组一维数据。
对包含鉴别信息的测试样本用混合GK聚类方法以鉴别测试样本中的优劣茶叶，具体按以下步骤实施：
A、初始化：设置权重指数m的值，且满足m∈(1,+∞)，d为测试样本的维数，迭代次数初始值r＝0，最大迭代次数为rmax；设置迭代最大误差参数ε；对测试样本运行模糊C均值聚类(FCM)，FCM运行终止后的模糊隶属度和类中心分别作为混合GK聚类方法的初始模糊隶属度和初始聚类中心；
初始化的数值设置：类别数c＝2(即两个类别)，测试样本数n＝36，设置权重指数m＝2，迭代次数初始值r＝0和最大迭代数rmax＝100，误差上限值ε＝0.00001，测试样本的维数d为1。对图5和图6中的两组一维测试数据进行模糊C均值聚类(FCM)，FCM运行终止后的聚类中心作为初始聚类中心，则初始聚类中心为：v1,0＝0.80874，v2,0＝-1.1268；FCM运行终止后的模糊隶属度分别如图7和图8所示，即初始模糊隶属度uik,0，i＝1,2；，k是第k个测试样本，k＝1,2,…,36。
B、计算第r(r＝1,2,…,rmax)次迭代时的模糊散射矩阵Sfi,r：
上式中，xk为第k个茶叶红外光谱测试样本，vi,r-1为第r-1次迭代时第i类的类中心
(i＝1,2)，uik,r-1为第r-1次迭代时测试样本xk属于第i类的模糊隶属度，Sfi,r是第r次迭
代时第i类的模糊散射矩阵。
C、计算第r次迭代时的模糊隶属度值uik,r:
上式中为第r-1次迭代时测试样本xk到类中心vi,r-1的距离范数，为第r-1次迭代时样本xk到聚类中心vj,r-1的距离范数(j＝1,2)，vj,r-1为第r-1次迭代时第j类的类中心(j＝1,2)。
上式中，Ai,r是第r次迭代时的第i个聚类中心的范数矩阵；d为测试样本的维数。
D、计算第r次迭代时的典型值tik,r：
tik,r为第k个测试样本xk隶属于第i类的典型值。
E、计算第r次迭代时的第i类的聚类中心νi,r：
F、当||νi,r-νi,r-1||＜ε或者r>rmax时，则计算终止，否则从计算第r(r＝1,2,…,rmax次迭代时的模糊散射矩阵Sfi,r重新开始计算。νi,r为第r次迭代时的第i类的类中心值，νi,r-1为第r-1次迭代时的第i类的聚类中心值。
结果是：迭代终止时r＝21次，第21次迭代时的两类聚类中心值νi,21分别为：ν1,21＝0.68171，ν2,21＝-1.1294。第21次迭代终止时模糊隶属度uik,21分别如图9和图10所示。
G、经过LDA提取鉴别信息后得到的训练样本是已知的两个品种茶叶样本(即优质竹叶青和劣质竹叶青)，分别计算每种茶叶的训练样本的平均值为：优质竹叶青平均值为：劣质竹叶青平均值为其中：z1k为优质竹叶青的第k个训练样本，z2k是劣质竹叶青的第k个训练样本。经过21次迭代计算后得到以ν1,21和ν2,21为聚类中心的两个类别的测试样本数据集合。
计算聚类中心ν1,65到的欧式距离为：
计算聚类中心ν1,65到的欧式距离为：因为的值小于的值，所以，则判定以ν1,21为聚类中心的茶叶属于优质竹叶青。
计算聚类中心ν2,21到的欧式距离为：计算聚类中心ν2,21到的欧式距离为：由于的值小于的值，则判定以ν2,21为聚类中心的茶叶属于劣质竹叶青。
再根据图9和图10的模糊隶属度值可以判别36个测试样本所属的茶叶类别：第k个测试样本xk经过21次迭代后得到的隶属度为uik,21(i＝1,2)，若uik,21＞0.5则判定测试样本xk所属茶叶和聚类中心νi,21所属茶叶品种相同。本实施例中，第2个测试样本经过21次迭代后得到的隶属度为u12,21＝0.86518，u22,21＝0.13482，由于u12,21＞0.5，则判定测试样本x2所属茶叶和聚类中心ν1,21所属茶叶品种相同。即判定该测试样本x2为优质竹叶青，因为ν1,21属于优质竹叶青)。本实施例中的测试样本的判别准确率达94.4％。

Claims (4)

1.一种混合GK聚类的红外光谱茶叶优劣鉴别方法，采集茶叶样本红外光谱，将茶叶样本分为训练样本和测试样本，预处理茶叶样本红外光谱，然后压缩红外光谱数据，用线性判别分析法对压缩后的训练样本学习得到包含鉴别信息的训练样本和测试样本，对包含鉴别信息的测试样本运行模糊C均值聚类，得到初始模糊隶属度uik,0和初始聚类中心v0,0，其特征是还依序包括以下步骤：
A、先计算第r次迭代时第i类的模糊散射矩阵Sfi,r和第r次迭代时的模糊隶属度值uik,r，再计算出第r次迭代时第k个测试样本隶属于第i类的典型值 为第r-1次迭代时测试样本xk到聚类中心vi,r-1的距离范数，d为测试样本的维数，r为迭代次数，c为茶叶类别数，1≤i≤c，1≤k≤n，n为测试样本数；
B、根据典型值tik,r计算出第r次迭代时的第i类的聚类中心m是权重指数值；
C、计算所述包含鉴别信息的训练样本的平均值，再分别计算平均值到测试样本的聚类中心νi,r的欧式距离，若聚类中心到训练茶叶的平均值的欧式距离最小则判定该聚类中心所属茶叶品种和这种训练样本的茶叶品种是相同品种；
D、根据模糊隶属度值uik,r判定测试样本xk所属茶叶和类别，若uik,21＞0.5则判定xk所属茶叶为优质茶叶。
2.根据权利要求1所述一种混合GK聚类的红外光谱茶叶优劣鉴别方法，其特征是：所述模糊散射矩阵xk为第k个包含鉴别信息的茶叶红外光谱测试样本，vi,r-1为第r-1次迭代时第i类的聚类中心，i＝1,2，uik,r-1为第r-1次迭代时测试样本xk属于第i类的模糊隶属度。
3.根据权利要求2所述一种混合GK聚类的红外光谱茶叶优劣鉴别方法，其特征是：所述模糊隶属度值 为第r-1次迭代时测试样本xk到聚类中心vi,r-1的距离范数，为第r-1次迭代时测试样本xk到聚类中心vj,r-1的距离范数，j＝1,2，j≠i，vj,r-1为第r-1次迭代时第j类的聚类中心，其中： 第r次迭代时的第i个聚类中心的范数矩阵
4.根据权利要求1所述一种混合GK聚类的红外光谱茶叶优劣鉴别方法，其特征是：用多元散射校正法和标准正态变量变换法对茶叶样本红外光谱数据进行预处理，对预处理后的茶叶样本红外光谱数据利用主成分分析进行降维压缩数据。
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