CN106564622A - 一种基于视线测量的同步轨道卫星相对倾角远距离修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于视线测量的同步轨道卫星相对倾角远距离修正方法，首先通过地面测控***提供的绝对导航信息，对同步轨道卫星施加远程轨道控制，将同步轨道卫星导引至任务目标后方远距离的停泊点处；再通过光学敏感器的相对导航信息，以及地面测控***提供的绝对导航信息，结合航天器相对轨道的典型运动特征，采用最小二乘方法拟合并预报视线方位角的变化情况；然后，结合停泊点处的标称距离，预报卫星与任务目标之间轨道面外的周期性相对运动；最后，在停泊点处通过对操作卫星施加轨道面外的速度脉冲控制，消除相对倾角引起的轨道面外的相对位置误差，避免发生任务目标因超出光学敏感器视场而丢失的情况，有利于卫星快速、准确地逼近任务目标。

Description

一种基于视线测量的同步轨道卫星相对倾角远距离修正方法

技术领域

本发明涉及基于视线测量信息的远距离非合作目标相对导航与控制领域，特别是一种基于视线测量的同步轨道卫星相对倾角远距离修正方法。

背景技术

在航天器在轨服务等任务中，以光学相机为主要探测手段的视线导航方法，被认为是进行航天器非合作式自主相对导航的重要手段。进行视线测量的相对导航设备具有质量轻、功耗低、结构紧凑等诸多特点，并且属于被动探测，在空间自主交会领域的应用研究正在不断兴起。

基于视线测量信息的远距非合作目标相对导航问题，一直是该领域研究的热点。由于仅能够获取目标的相对指向信息，而缺乏追踪航天器与目标之间的相对距离信息，导致滤波估计过程中沿航天器连线方向的距离估计误差积累明显。这一缺陷是仅使用视线测量信息的相对导航方法所固有的(Chari,R.J.V..Autonomous Orbital Rendezvous UsingAngles-Only Navigaiton[D].Massachusetts:Massachusetts Institute ofTechnology,2001)。为改善这一较差的可观测性问题，一部分研究认为通过对追踪航天器施加特定的轨道机动可以改善导航***的可观测性，提高导航精度(Woffinden,D.C.,Geller,D.K..Optimal Orbital Rendezvous Maneuvering for Angles-Only Navigation[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2009,V32(4):1382-1387)；另一部分研究认为通过引入辅助距离测量信息、或者结合目标的轨道预报信息等方式而改善导航***的性能(Hablani,H.B..Autonomous Inerital Relative Navigation with Sight-Line-Stabilized Integrated Sensors for Spacecraft Rendezvous[J].Journal ofGuidance,Control,and Dynamics,2009,V32(1):172-183；Chen,T.,Xu,S..Double Line-of-sight Measuring Relative Navigation for Spacecraft Autonomous Rendezvous[J].Acta Astronautica,2010,V67(1-2):122-134)。

发明内容

本发明解决的技术问题是，克服现有技术不足，提出一种利用同步轨道卫星停泊点到任务目标之间的标称相对距离信息以及两者之间的视线方位角信息，采用最小二乘方法，估计任务目标在轨道面外的相对位置运动规律，进而将该相对位置误差消除的方法,有效地避免了任务目标因超出光学相对导航敏感器视场而丢失的情况发生，有利于操作卫星快速、准确地逼近任务目标。该方法简洁易行，未引入额外的***负担，并且有效地规避了仅有视线测量信息的相对导航方法在可观测性方面的不足之处。

本发明的技术解决方案是通过如下步骤实现的：

(1)通过地面测控***提供的绝对导航信息，对同步轨道卫星施加远程轨道控制，将同步轨道卫星导引至任务目标后方远距离的停泊点处，记录同步轨道卫星与任务目标之间的标称距离l；

(2)在步骤(1)中的停泊点处，通过光学敏感器的相对导航信息，以及地面测控***提供的绝对导航信息，结合航天器相对轨道的典型运动特征，采用最小二乘方法拟合并预报视线方位角的变化情况；

(3)结合步骤(1)中停泊点处的标称距离，以及步骤(2)中拟合得到的视线方位角变化情况，预报卫星与任务目标之间轨道面外的周期性相对运动；

(4)在步骤(1)中的停泊点处，根据步骤(3)预报得到的卫星与任务目标之间轨道面外的周期性相对运动，通过对操作卫星施加速度脉冲控制，消除相对倾角引起的轨道面外的相对位置误差。

所述步骤(2)中，在步骤(1)中的停泊点处，通过光学敏感器的相对导航信息，以及地面测控***提供的绝对导航信息，结合航天器相对轨道的典型运动特征，采用最小二乘方法拟合并预报视线方位角的变化情况，具体实现情况如下：

(A)位于停泊点处的同步轨道卫星，在光照允许的条件下，采用光学敏感器测量任务目标获取相对导航信息，根据相对导航信息得到任务目标的视线方位角β变化情况。任务目标的视线方位角β是指在同步轨道卫星的轨道坐标系下根据任务目标的相对位置Δx、Δy、Δz定义的方位角，具体公式如下：

(B)根据光学敏感器相对导航信息中，0h～mh内视线方位角的变化情况{β_raw}_t＝0～m，以及地面测控***提供的绝对导航信息中，0h～mh内同步轨道卫星平经度的变化情况{λ_raw}_t＝0～m，采用最小二乘方法，按照如下公式，拟合视线方位角函数中的定常系数a_Est和b_Est：

其中，a_Est为采用最小二乘方法拟合任务目标视线方位角测量值β_raw与同步轨道卫星平经度测量值λ_raw之间的函数关系时，正弦函数的定常系数；b_Est为采用最小二乘方法拟合任务目标视线方位角测量值β_raw与同步轨道卫星平经度测量值λ_raw之间的函数关系时，余弦函数的定常系数；矩阵Y_β为采用最小二乘方法拟合任务目标视线方位角测量值β_raw与同步轨道卫星平经度测量值λ_raw之间的函数关系时，使用的测量矩阵，具体表示为

矩阵M_λ为采用最小二乘方法拟合任务目标视线方位角测量值β_raw与同步轨道卫星平经度测量值λ_raw之间的函数关系时，使用的***状态映射到测量状态的转移矩阵，具体表示为

式中，λ_raw,t＝0为t等于0时刻，同步轨道卫星的平经度；λ_raw,t＝m为t等于m时刻，同步轨道卫星的平经度；β_raw,t＝0为t等于0时刻，光学敏感器测量任务目标得到的视线方位角；β_raw,t＝m为t等于m时刻，光学敏感器测量任务目标得到的视线方位角；

(C)根据拟合系数a_Est和b_Est，以及绝对导航信息提供的同步轨道卫星平经度的预报值λ_C,Pred，预报任务目标的视线方位角β_Pred，具体公式如下：

β_Pred＝a_Estsinλ_C,Pred+b_Estcosλ_C,Pred。

所述步骤(3)中，结合步骤(1)中停泊点处的标称距离，以及步骤(2)中拟合得到的视线方位角变化情况，预报卫星与任务目标之间轨道面外的周期性相对运动，具体实现情况如下：

根据步骤(1)中停泊点处的标称相对距离l，以及步骤(2)中同步轨道卫星与任务目标之间视线方位角的预报结果β_Pred，解算同步轨道卫星轨道坐标系下，任务目标在轨道平面外ΔY方向的周期性相对运动Δy_Pred，具体计算公式如下：

式中，描述相对运动的相位角表示为

所述步骤(4)中，在步骤(1)中的停泊点处，根据步骤(3)预报得到的卫星与任务目标之间轨道面外的周期性相对运动，通过对操作卫星施加速度脉冲控制，消除相对倾角引起的轨道面外的相对位置误差，具体实现情况如下：

按照如下公式计算轨道面外速度控制脉冲Δv_CY,Ctrl：

其中，μ为地球引力常数，取值为3.986005×10¹⁴m³/s²；Δv_CY,Ctrl为在同步轨道卫星轨道坐标系Y轴方向，对同步轨道卫星施加的速度脉冲控制。Δv_CY,Ctrl大于零，表示沿同步轨道卫星轨道坐标系Y轴正方向对同步轨道卫星施加的速度脉冲控制；Δv_CY,Ctrl小于零，表示沿同步轨道卫星轨道坐标系Y轴负方向对同步轨道卫星施加的速度脉冲控制；

当同步轨道卫星的平经度λ_C等于相位角时，在同步轨道卫星的轨道坐标系的Y轴方向施加速度脉冲控制当同步轨道卫星的平经度λ_C等于相位角时，在同步轨道卫星的轨道坐标系的Y轴方向施加速度脉冲控制

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明简洁易行，未引入额外的***负担，在现有的导航条件和***配置情况下，即可实现对轨道面外相对运动误差的远距离快速修正。

(2)本发明充分地利用了光学相对导航***视线方位角误差引起的位置误差远小于地面测控***轨道倾角确定误差引起的位置误差这一事实,有效地规避了仅有视线测量的相对导航方法在可观测性方面的不足之处。

附图说明

图1为基于视线测量的同步轨道卫星相对倾角远距离修正方法的流程示意图；

图2为任务目标轨道坐标系下，同步轨道卫星在轨道平面内的相对运动；

图3为任务目标轨道坐标系下，同步轨道卫星在轨道平面内的相对运动(局部放大图)；

图4为任务目标轨道坐标系下，同步轨道卫星在轨道法向平面内的相对运动；

图5为任务目标轨道坐标系下，同步轨道卫星在轨道法向平面内的相对运动(轨控后局部放大图)；

图6为同步轨道卫星轨道坐标系下，任务目标的视线方位角、ΔY方向位置的估计情况；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：

本发明所述的方法主要由4个步骤组成。该方法的具体流程示意图，如图1所示。

步骤(1)卫星远程轨道控制

同步轨道卫星根据地面测控***提供的绝对导航信息(同步轨道卫星的轨道信息Ele_C和任务目标轨道信息Ele_T)，对同步轨道卫星进行远程轨道控制，消除与任务目标之间的相对半长轴、相对偏心率、相对倾角矢量偏差，控制相对平经度，使同步轨道卫星停泊在任务目标后方l km处(300≥l≥200)。

同步轨道卫星的轨道信息Ele_C，是指同步轨道卫星轨道的半长轴a_C、偏心率e_C、轨道倾角i_C、升交点赤经Ω_C、近地点幅角ω_C、真近点角f_C、平经度λ_C。任务目标的轨道信息Ele_T，是指任务目标轨道的半长轴a_T、偏心率e_T、轨道倾角i_T、升交点赤经Ω_T、近地点幅角ω_T、真近点角f_T、平经度λ_C。

同步轨道卫星与任务目标之间的相对半长轴Δa，相对偏心率Δe_x、Δe_y，相对倾角矢量Δi_x、Δi_y，相对平经度Δλ，是指如下的变量关系

Δa＝a_T-a_C

Δe_x＝e_Tcos(ω_T+Ω_T)-e_Ccos(ω_C+Ω_C)

Δe_y＝e_Tsin(ω_T+Ω_T)-e_Csin(ω_C+Ω_C)

Δi_x＝sin(i_T/2)cosΩ_T-sin(i_C/2)cosΩ_C

Δi_y＝sin(i_T/2)sinΩ_T-sin(i_C/2)sinΩ_C

Δλ＝f_T-f_C+ω_T-ω_C+Ω_T-Ω_C

对同步轨道卫星进行远程轨道控制，消除与任务目标之间的相对半长轴、相对偏心率、相对倾角矢量偏差，控制相对平经度，使同步轨道卫星停泊在任务目标后方l km处(300≥l≥200)，是指根据相对轨道要素信息Δa、Δe_x、Δe_y、Δi_x、Δi_y、Δλ，采用文献(Anderson,P.V.,Schaub,H..Impulsive Feedback Control of Nonsingular Elementsin the Geostationary Regime[A].AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference[C].USA:AIAA/AAS,2012:1-16)所述的方法，使同步轨道卫星停泊在任务目标后方l km处(300≥l≥200)。

步骤(2)拟合并预报视线方位角变化情况

(A)位于停泊点处的同步轨道卫星，在光照允许的条件下，采用光学敏感器测量任务目标获取相对导航信息，根据相对导航信息得到任务目标的视线方位角β变化情况。任务目标的视线方位角β，是指在同步轨道卫星的轨道坐标系下，根据任务目标的相对位置Δx、Δy、Δz，定义的方位角，具体公式如下：

(B)根据光学敏感器相对导航信息中，0h～mh内视线方位角的变化情况{β_raw}_t＝0～m，以及地面测控***提供的绝对导航信息中，0h～mh内同步轨道卫星平经度的变化情况{λ_raw}_t＝0～m，采用最小二乘方法，按照如下公式，拟合视线方位角函数中的定常系数a_Est和b_Est：

其中，a_Est为采用最小二乘方法拟合任务目标视线方位角测量值β_raw与同步轨道卫星平经度测量值λ_raw之间的函数关系时，正弦函数的定常系数；b_Est为采用最小二乘方法拟合任务目标视线方位角测量值β_raw与同步轨道卫星平经度测量值λ_raw之间的函数关系时，余弦函数的定常系数；矩阵Y_β为采用最小二乘方法拟合任务目标视线方位角测量值β_raw与同步轨道卫星平经度测量值λ_raw之间的函数关系时，使用的测量矩阵，具体表示为

矩阵M_λ为采用最小二乘方法拟合任务目标视线方位角测量值β_raw与同步轨道卫星平经度测量值λ_raw之间的函数关系时，使用的***状态映射到测量状态的转移矩阵，具体表示为

式中，λ_raw,t＝0为t等于0时刻，同步轨道卫星的平经度；λ_raw,t＝m为t等于m时刻，同步轨道卫星的平经度；β_raw,t＝0为t等于0时刻，光学敏感器测量任务目标得到的视线方位角；β_raw,t＝m为t等于m时刻，光学敏感器测量任务目标得到的视线方位角；

(C)根据拟合系数a_Est和b_Est，以及绝对导航信息提供的同步轨道卫星平经度的预报值λ_C,Pred，预报任务目标的视线方位角β_Pred，具体公式如下：

β_Pred＝a_Estsinλ_C,Pred+b_Estcosλ_C,Pred。

步骤(3)预报轨道面外的周期性相对运动

根据步骤(1)中停泊点处的标称相对距离l，以及步骤(2)中同步轨道卫星与任务目标之间视线方位角的预报结果β_Pred，解算同步轨道卫星轨道坐标系下，任务目标在轨道平面外ΔY方向的周期性相对运动Δy_Pred，具体计算公式如下：

式中，描述相对运动的相位角表示为

步骤(4)施加面外速度脉冲控制，消除相对倾角误差

按照如下公式计算轨道面外速度控制脉冲Δv_CY,Ctrl：

其中，μ为地球引力常数，取值为3.986005×10¹⁴m³/s²；Δv_CY,Ctrl为在同步轨道卫星轨道坐标系Y轴方向，对同步轨道卫星施加的速度脉冲控制。Δv_CY,Ctrl大于零，表示沿同步轨道卫星轨道坐标系Y轴正方向对同步轨道卫星施加的速度脉冲控制；Δv_CY,Ctrl小于零，表示沿同步轨道卫星轨道坐标系Y轴负方向对同步轨道卫星施加的速度脉冲控制。

当同步轨道卫星的平经度λ_C等于相位角时，在同步轨道卫星的轨道坐标系的Y轴方向施加速度脉冲控制当同步轨道卫星的平经度λ_C等于相位角时，在同步轨道卫星的轨道坐标系的Y轴方向施加速度脉冲控制

为验证有效性，将本发明所述的基于视线测量的同步轨道卫星相对倾角远距离修正方法进行数学仿真验证。仿真中，任务目标处于地球同步轨道，同步轨道卫星位于任务卫星后方300km的停泊点。在纪元时刻后的一个轨道周期开始，根据光学敏感器测量任务目标的视线方位角β在0h～2h的变化情况，采用本发明所述的方法预报任务目标的视线方位角以及轨道面外的相对运动，并在同步轨道卫星的平经度满足相位要求的时刻，施加速度脉冲控制，消除同步轨道卫星与任务目标之间轨道面外的相对运动。数学仿真表明，本发明所述方法可以将ΔY方向相对位置的误差修正到0.2km。

图2和图3给出了这一仿真过程中，在任务目标轨道坐标系下，同步轨道卫星在轨道平面内的相对运动，以及相对运动的局部放大图。

图4和图5给出了这一仿真过程中，在任务目标轨道坐标系下，同步轨道卫星在轨道法向平面内的相对运动，以及相对运动的局部放大图。

图6给出了同步轨道卫星轨道坐标系下，任务目标的视线方位角、轨道面外的相对位置的真实值、测量值、预报值的变化情况。

Claims (4)

1.一种基于视线测量的同步轨道卫星相对倾角远距离修正方法，其特征在于步骤如下：

(1)通过地面测控***提供的绝对导航信息，对同步轨道卫星施加远程轨道控制，将同步轨道卫星导引至任务目标后方远距离的停泊点处，记录同步轨道卫星与任务目标之间的标称距离l；

(2)在步骤(1)中的停泊点处，通过光学敏感器的相对导航信息，以及地面测控***提供的绝对导航信息，结合航天器相对轨道的典型运动特征，采用最小二乘方法拟合并预报视线方位角的变化情况；

(3)根据步骤(1)停泊点处的标称距离，以及步骤(2)中拟合得到的视线方位角变化情况，预报卫星与任务目标之间轨道面外的周期性相对运动；

(4)在步骤(1)中的停泊点处，根据步骤(3)预报得到的卫星与任务目标之间轨道面外的周期性相对运动，通过对操作卫星施加速度脉冲控制，消除相对倾角引起的轨道面外的相对位置误差。

2.根据权利要求1所述的一种基于视线测量的同步轨道卫星相对倾角远距离修正方法，其特征在于：所述步骤(2)中，在步骤(1)中的停泊点处，通过光学敏感器的相对导航信息，以及地面测控***提供的绝对导航信息，结合航天器相对轨道的典型运动特征，采用最小二乘方法拟合并预报视线方位角的变化情况，具体实现情况如下：

(A)位于停泊点处的同步轨道卫星，在光照允许的条件下，采用光学敏感器测量任务目标获取相对导航信息，根据相对导航信息得到任务目标的视线方位角β变化情况，任务目标的视线方位角β是指在同步轨道卫星的轨道坐标系下根据任务目标的相对位置Δx、Δy、Δz定义的方位角，具体公式如下：

$\mathrm{\β}=arctan(\mathrm{\Δ}y/\sqrt{{\left(\mathrm{\Δ}x\right)}^2+{\left(\mathrm{\Δ}z\right)}^2})$

(B)根据光学敏感器相对导航信息中，0h～mh内视线方位角的变化情况{β_raw}_t＝0～m，以及地面测控***提供的绝对导航信息中，0h～mh内同步轨道卫星平经度的变化情况{λ_raw}_t＝0～m，采用最小二乘方法，按照如下公式，拟合视线方位角函数中的定常系数a_Est和b_Est：

$\left[\begin{array}{c}{a}_{Est}\\ b_{Est}\end{array}\right]=inv\left(M_{\mathrm{\λ}}^T{M}_{\mathrm{\λ}}\right)M_{\mathrm{\λ}}^T{Y}_{\mathrm{\β}}$

其中，a_Est为采用最小二乘方法拟合任务目标视线方位角测量值β_raw与同步轨道卫星平经度测量值λ_raw之间的函数关系时，正弦函数的定常系数；b_Est为采用最小二乘方法拟合任务目标视线方位角测量值β_raw与同步轨道卫星平经度测量值λ_raw之间的函数关系时，余弦函数的定常系数；矩阵Y_β为采用最小二乘方法拟合任务目标视线方位角测量值β_raw与同步轨道卫星平经度测量值λ_raw之间的函数关系时，使用的测量矩阵，具体表示为

$Y_{\mathrm{\β}}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_{raw,t=0}\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\β}}_{raw,t=m}\end{array}\right]$

矩阵M_λ为采用最小二乘方法拟合任务目标视线方位角测量值β_raw与同步轨道卫星平经度测量值λ_raw之间的函数关系时，使用的***状态映射到测量状态的转移矩阵，具体表示为

$M_{\mathrm{\λ}}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{sin\λ}}_{raw,t=0}& {\mathrm{cos\λ}}_{raw,t=0}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ {\mathrm{sin\λ}}_{raw,t=m}& {\mathrm{cos\λ}}_{raw,t=m}\end{array}\right]$

式中，λ_raw,t＝0为t等于0时刻，同步轨道卫星的平经度；λ_raw,t＝m为t等于m时刻，同步轨道卫星的平经度；β_raw,t＝0为t等于0时刻，光学敏感器测量任务目标得到的视线方位角；β_raw,t＝m为t等于m时刻，光学敏感器测量任务目标得到的视线方位角；

(C)根据拟合系数a_Est和b_Est，以及绝对导航信息提供的同步轨道卫星平经度的预报值λ_C,Pred，预报任务目标的视线方位角β_Pred，具体公式如下：

β_Pred＝a_Estsinλ_C,Pred+b_Estcosλ_C,Pred。

3.根据权利要求1所述的一种基于视线测量的同步轨道卫星相对倾角远距离修正方法，其特征在于：所述步骤(3)中，结合步骤(1)中停泊点处的标称距离，以及步骤(2)中拟合得到的视线方位角变化情况，预报卫星与任务目标之间轨道面外的周期性相对运动，具体实现情况如下：

根据步骤(1)中停泊点处的标称相对距离l，以及步骤(2)中同步轨道卫星与任务目标之间视线方位角的预报结果β_Pred，解算同步轨道卫星轨道坐标系下，任务目标在轨道平面外ΔY方向的周期性相对运动Δy_Pred，具体计算公式如下：

式中，描述相对运动的相位角表示为

4.根据权利要求1所述的一种基于视线测量的同步轨道卫星相对倾角远距离修正方法，其特征在于：所述步骤(4)中，在步骤(1)中的停泊点处，根据步骤(3)预报得到的卫星与任务目标之间轨道面外的周期性相对运动，通过对操作卫星施加速度脉冲控制，消除相对倾角引起的轨道面外的相对位置误差，具体实现情况如下：

按照如下公式计算轨道面外速度控制脉冲Δv_CY,Ctrl：

其中，μ为地球引力常数，取值为3.986005×10¹⁴m³/s²；Δv_CY,Ctrl为在同步轨道卫星轨道坐标系Y轴方向，对同步轨道卫星施加的速度脉冲控制；Δv_CY,Ctrl大于零，表示沿同步轨道卫星轨道坐标系Y轴正方向对同步轨道卫星施加的速度脉冲控制；Δv_CY,Ctrl小于零，表示沿同步轨道卫星轨道坐标系Y轴负方向对同步轨道卫星施加的速度脉冲控制；

当同步轨道卫星的平经度λ_C等于时，在同步轨道卫星的轨道坐标系的Y轴方向施加速度脉冲控制当同步轨道卫星的平经度λ_C等于时，在同步轨道卫星的轨道坐标系的Y轴方向施加速度脉冲控制