CN106529707A - 一种负荷用电模式识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种负荷用电模式识别方法，其步骤包括：以采样时间间隔T对用电负荷进行采集，得到L天时间内对应的L条日负荷曲线；对得到的日负荷曲线进行基于密度的空间聚类，得到典型负荷用电模式；提取描述用户在不同时间尺度下用电行为的特征；利用引力搜索算法对提取得到的用户用电特征进行聚类；重复聚类，利用聚类评价指标对聚类结果进行评价，并选出最优聚类结果即负荷用电模式的识别结果。本发明所使用的引力搜索算法搜索能力强，收敛速度快，不易陷入局部最优解，在识别效果上优于传统的聚类算法，能够有效实现负荷用电模式的识别，可为需求侧响应方案设计、负荷特性分析及其高精度预测提供有力指导。

Description

一种负荷用电模式识别方法

技术领域

本发明涉及一种负荷用电模式识别方法，属于智能电网用户用电分析技术领域。

背景技术

随着智能电网的不断发展，智能电表的普及率越来越高。作为智能电网高级量测体系的重要组成部分，智能电表是连接居民和电网的关键设备，是了解居民用电情况的重要接口。如何利用智能电表采集得到的大量居民用电数据，对其进行数据挖掘以获得有助于提高运行可靠性与经济社会效益的有效信息是传统电力公司向综合能源服务商转型过程中迫切需要解决的重要问题之一。

居民的用电数据可以反映居民的用电行为***，改善电网资产利用效率、提高企业经济效益、节能增效具有重要意义。

当前研究居民负荷用电模式识别的主要研究方法是对居民负荷曲线进行聚类分析。聚类分析方法能较好地“理解”用电负荷内部构成的特点，从统计的角度给出哪些客户用电负荷曲线特征具有很高的共性或反映出同种规律性，以此将这些用电客户识别为同类型用户。在现有的研究中，K-means算法因其原理简单、容易编程实现、运行速度较快等优点而被广泛采用。近年来居民负荷用电模式识别的研究中引入了智能群体算法，并取得了不错的应用效果。然而无论是经典的K-means算法，还是如粒子群算法(Particle SwarmOptimization,PSO)等智能优化算法，都存在对初始聚类中心敏感，易陷入局部最优的缺点，导致聚类质量不高，聚类结果稳定性差等问题。

发明内容

针对现有技术所存在的上述弊端，本发明提出一种基于引力搜索算法的负荷用电模式识别方法，该方法在识别效果上优于传统聚类方法，能够有效实现负荷用电模式的识别，为需求侧响应方案设计、负荷特性分析及其高精度预测提供支撑。

根据本发明，提供一种负荷用电模式识别方法，包括如下步骤：

S1：以采样时间间隔T对用电负荷进行采集，得到L天时间内对应的L条日负荷曲线；

S2：对得到的日负荷曲线进行基于密度的空间聚类，得到典型负荷用电模式；

S3：提取描述在不同时间尺度下用电行为的特征；

S4：利用引力搜索算法对提取得到的用电特征进行聚类；

S5：重复步骤S4，利用聚类评价指标对聚类结果进行评价，并选出最优聚类结果即负荷用电模式的识别结果。

作为优选，在所述步骤S2中，所述的典型负荷用电模式为剔除L条日负荷曲线中的所有异常日负荷曲线后剩余日负荷曲线的平均值。

作为优选，所述步骤S2中，得到典型负荷用电模式所使用的方法是具有噪声的基于密度的空间聚类(DBSCAN)。

作为优选，具有噪声的基于密度的空间聚类(DBSCAN)中涉及到的参数搜索半径ε的计算公式如下：

其中，P_max是L天内的最大负荷，S为一天内负荷数据的采样点个数。

作为优选，确定具有噪声的基于密度的空间聚类(DBSCAN)中涉及到的参数最小对象数目MinPts的标准为，异常用电曲线个数不超过L条日负荷曲线的20％，其中MinPts按下式计算：

MintPts＝L/5。

作为优选，所述步骤S3中，不同时间尺度为：按照北半球的标准将全年分为四个季节，分别是：春季、夏季、秋季、和冬季；此外，将一天分为四个阶段，分别是：阶段1：00:00-06:30,22:00-24:00，深夜，阶段2：06:30-9:00，早晨，阶段3：9:00-17:00，白天，阶段4：17:00-22:00，夜晚；

所述在不同时间尺度下的用电行为的特征为：

a、四个阶段全年相对平均功率

其中，表示第q阶段全年相对平均功率，P_q,q＝1,2,3,4为一天第q阶段的全年平均功率，为全年的平均功率；

b、全年相对平均功率标准差

其中，表示全年相对平均功率标准差，σ_q,q＝1,2,3,4为一天第q阶段的平均标准差；

c、典型负荷用电模式的四季平均相关系数

其中，为典型负荷用电模式的四季平均相关系数，分别为p季节和h季节的典型负荷用电模式，分别是p季节和h季节典型负荷用电模式的平均值，ρ_p,h表示p季节与h季节典型负荷用电模式的相关系数；

对于每个采样对象n，提取六个特征：四个阶段全年相对平均功率 全年相对平均功率标准差典型负荷用电模式的四季平均相关系数，组成一个六维的特征向量fⁿ＝[f₁,f₂,f₃,f₄,f₅,f₆]，N户采样对象的特征向量形成特征矩阵F。

作为优选，所述步骤S4中，利用引力搜索算法对提取得到的用电特征进行聚类，其过程包括以下三个阶段：

a、初始化

首先设定聚类数目K、粒子数目A、最大迭代次数iterNum、万有引力常数G₀以及衰减系数α，将每个样本随机指定为某一类，作为粒子i,i＝1,2,...,A的初始聚类划分，通过计算每类样本的平均值，获取初始聚类中心C_i ⁽⁰⁾，并将其作为粒子i的位置编码x_i，所有的粒子组成位置矩阵X⁽⁰⁾，同时随机初始化相同大小的速度矩阵V⁽⁰⁾，

b、迭代更新

利用适应度函数来评价每个粒子的好坏，适应度函数如下所示：

式中t为迭代次数，fit_i(t)为第i个粒子在第t次迭代时的适应度值，C_ik为第i个粒子的第k个聚类中心，fⁿ为第n户采样对象的特征向量；

计算每个粒子的质量，并对其进行归一化，

其中m_i(t)是粒子i第t次迭代时的质量，M_i(t)是m_i(t)归一后的质量，best(t)和worst(t)分别表示第t次迭代时适应度函数的最小值和最大值，计算公式如下：

每个粒子受到其他粒子对其的万有引力以及每个粒子的加速度可按下式计算：

式中，表示第i个粒子在第t次迭代时在第d维上受到的引力大小，rand_j为一个介于[0,1]之间的随机数，G(t)是第t次迭代时的引力常数，具体如下式所示：

G(t)＝G₀×e^-αt/iterNum

其中G₀为万有引力常数初始值，α为衰减系数；R_ij(t)是第t次迭代时粒子i和粒子j之间的欧氏距离，其中，P_max是L天内的最大负荷，S为一天内负荷数据的采样点个数，是第t次迭代时粒子i在d维上的加速度；

每一个粒子在每次迭代过程中按下式更新速度和位置：

其中分别表示第i个粒子在第d维上的速度和位置；

按照最近距离归类原则，将每个样本重新分配到当前距离该样本最近的聚类中心，分配完成后重新计算聚类中心，更新粒子的适应度值；

c、停止

当适应度函数值不再下降或者当迭代次数达到预设定的最大迭代次数iterNum时即停止迭代，获得聚类最优解。

作为优选，所述步骤S5中，采用聚类离散度(CDI)作为聚类评价指标，其计算公式如下：

式中表示各个聚类中心间的平均距离，表示第k类内的平均距离，这里的距离均为欧式距离，CDI值越小，聚类效果越好；

重复步骤S4，且每次随机选取GSA的初始聚类中心，从中选取聚类结果中CDI指标最小的一次聚类结果作为居民典型负荷用电模式识别的最终结果。

本发明的有益效果在于：引力搜索算法搜索能力强，收敛速度快，不易陷入局部最优解；本发明在聚类质量及聚类结果的稳定性上都优于传统的聚类算法，能够有效实现居民负荷用电模式的识别，可为需求侧响应方案设计、负荷特性分析及其高精度预测提供有力指导。

附图说明

图1是本发明的步骤流程示意图；

图2是引力搜索算法流程示意图；

图3是某户居民夏季的典型负荷用电模式提取结果；

图4是居民四个阶段全年相对平均功率分布直方图；

图5是居民全年相对平均功率标准差分布直方图；

图6是两户居民(分别是#50用户和#203用户)各个季节的典型负荷用电模式；

图7是居民负荷用电模式的识别结果。

具体实施方式

下面结合具体实例及附图对本发明进行进一步说明，但本发明的保护范围并不仅限于此。

本申请中，为了便于说明，以居民的负荷用电模式识别为例进行详细说明。

如图1所示，一种基于引力搜索算法的居民负荷用电模式识别方法，包括如下步骤：

S1：以采样时间间隔T对居民的用电负荷进行采集，得到居民L天时间内对应的L条日负荷曲线；

S2：对得到的居民日负荷曲线进行基于密度的空间聚类，得到居民典型负荷用电模式；

S3：提取描述居民在不同时间尺度下用电行为的特征；

S4：利用引力搜索算法对提取得到的居民用电特征进行聚类；

S5：重复步骤S4，利用聚类评价指标对聚类结果进行评价，并选出最优聚类结果即居民负荷用电模式的识别结果。

所述步骤S1中：对于某户居民n,n＝1,2...,N，通过智能电表采集得到其L天的负荷数据，记为其中代表第n户居民第l天中第s个采样点的用电负荷，S为一天总的采样点个数，N为用户总数。则第n户居民第l天的日负荷曲线可表示为：

所述步骤S2中：所述的居民典型负荷用电模式为剔除L个日负荷曲线中的所有异常日负荷曲线后剩余日负荷曲线的平均值，它是一个维数为S的向量。其中，异常负荷曲线是指受到极端天气、节假日等因素的影响，用户在某些天的用电曲线在负荷高峰的峰值以及出现的时间段与平常相比存在较大差别的负荷曲线。

作为优选，所述步骤S2中，得到居民典型负荷用电模式所使用的方法是DBSCAN(具有噪声的基于密度的空间聚类(Density-Based Spatial Clustering of Applicationswith Noise，DBSCAN)。

作为优选，DBSCAN中涉及到的参数搜索半径ε的计算公式如下：

其中，S为一天总的采样点个数，P_max是L天内的最大负荷。

作为优选，确定DBSCAN中涉及到的参数最小对象数目MinPts的标准为，异常用电曲线个数不超过L条日负荷曲线的20％，因此MinPts可按下式计算：

MintPts＝L/5

作为优选，所述步骤S3中：按照北半球的标准将全年分为四个季节，分别是：春季(3月～5月)，夏季(6月～8月)，秋季(9月～11月)，冬季(12月～2月)。此外，将一天分为四个阶段，分别是：阶段1(00:00-06:30,22:00-24:00，深夜)，阶段2(06:30-9:00，早晨)，阶段3(9:00-17:00，白天)，阶段4(17:00-22:00，夜晚)。

提取如下特征参数描述用户在不同时间尺度下的用电行为：

a、居民四个阶段全年相对平均功率

其中，表示居民第q阶段全年相对平均功率，P_q,q＝1,2,3,4为居民一天第q阶段的全年平均功率，为居民全年的平均功率。

b、居民全年相对平均功率标准差

其中，表示居民全年相对平均功率标准差，σ_q,q＝1,2,3,4为居民全年第q阶段的平均标准差。

首先对每天第q阶段的负荷序列取标准差，这样对于某个特定的用户一天第q阶段就有一个标准差，然后对全年第q阶段的所有标准差取平均即为所述的全年第q阶段平均标准差。

c、居民典型负荷用电模式的四季平均相关系数

其中，为居民典型负荷用电模式的四季平均相关系数，分别为p季节和h季节的居民典型负荷用电模式，分别是p季节和h季节居民典型负荷用电模式的平均值，其中，P季节、h季节的典型负荷用电模式平均值为剔除该季节所有日负荷曲线中的所有异常日负荷曲线后剩余日负荷曲线的平均值，ρ_p,h表示p季节与h季节居民典型负荷用电模式的相关系数。

对于每户居民n，可提取如上六个特征：居民四个阶段全年相对平均功率居民全年相对平均功率标准差居民典型负荷用电模式的四季平均相关系数，组成一个六维的特征向量fⁿ＝[f₁,f₂,f₃,f₄,f₅,f₆]，N户居民的特征向量形成特征矩阵F。

作为优选，所述步骤S4中：利用引力搜索算法GSA(gravitational searchalgorithm)对提取得到的用户用电特征进行聚类，其过程主要分为以下三个阶段：

a、初始化

首先设定聚类数目K、粒子数目A、最大迭代次数iterNum、万有引力常数G₀以及衰减系数α。其中粒子数目和最大迭代次数影响算法最终的寻优精度，一般地粒子数越多，最大迭代次数越大，最终得到的最优解精度越高，但是粒子数和最大迭代次数同时也影响算法的运算时间，因此这些数据一般是考虑兼顾运算精度和运算时间经试验确定的。

将每个样本随机指定为某一类，作为粒子i,i＝1,2,...,A的初始聚类划分，通过计算每类样本的平均值，获取初始聚类中心C_i ⁽⁰⁾，并将其作为粒子i的位置编码x_i，所有的粒子组成位置矩阵X⁽⁰⁾，同时随机初始化相同大小的速度矩阵V⁽⁰⁾。

b、迭代更新

利用适应度函数来评价每个粒子的好坏，适应度函数如下所示：

式中t为迭代次数，fit_i(t)为第i个粒子在第t次迭代时的适应度值，C_ik为第i个粒子的第k个聚类中心，fⁿ为第n户居民的特征向量。

计算每个粒子的质量，并对其进行归一化

其中m_i(t)是粒子i第t次迭代时的质量，M_i(t)是m_i(t)归一后的质量，best(t)和worst(t)分别表示第t次迭代时适应度函数的最小值和最大值，计算公式如下：

每个粒子受到其他粒子对其的万有引力以及每个粒子的加速度可按下式计算：

式中，表示第i个粒子在第t次迭代时在第d维上受到的引力大小，rand_j为一个介于[0,1]之间的随机数，G(t)是第t次迭代时的引力常数，具体如下式所示：

G(t)＝G₀×e^-αt/iterNum

其中G₀为万有引力常数初始值，α为衰减系数。万有引力常数和衰减系数对算法的收敛性能有较大影响，现有算法给出了这两个参数的参考取值，分别为100和20。本发明在结合实例数据进行试验的基础上，最终取当CDI平均值最小的一组参数作为最终取值(CDI值是用来评价聚类的好坏的，CDI值越小表明聚类效果越好)，具体见后面的实施例。R_ij(t)是第t次迭代时粒子i和粒子j之间的欧氏距离，ε为一个值很小的常数， 是第t次迭代时粒子i在d维上的加速度。

每一个粒子在每次迭代过程中按下式更新速度和位置：

其中分别表示第i个粒子在第d维上的速度和位置。

按照最近距离归类原则，将每个样本重新分配到当前距离该样本最近的聚类中心，分配完成后重新计算聚类中心，更新粒子的适应度值。

c、停止

当适应度函数值不再下降或者当迭代次数达到预设定的最大迭代次数iterNum时即停止迭代，获得聚类最优解。

作为优选，所述步骤S5中：采用CDI(Clustering Dispersion Indicator，聚类离散度)作为聚类评价指标，其计算公式如下：

式中表示各个聚类中心间的平均距离，表示第k类内的平均距离，这里的距离均为欧式距离。CDI值越小，聚类效果越好。

重复步骤S4多次，且每次随机选取GSA(gravitational search algorithm引力搜索算法)的初始聚类中心，从中选取聚类结果中CDI指标最小的一次聚类结果作为居民负荷用电模式的识别结果。

现以某地区208户居民一年(365天)的负荷实测数据为例，对本发明所提供的方法进行详细阐述。作为示例，该地区某户居民2013年6月1日的用电负荷监测数据如表1所示，采样间隔为30分钟，其余的用电负荷监测数据省略。

表1

由于居民的用电负荷数据已经获得，因此在下面的实例中将省略步骤S1。具体地，在本实例中，本发明的方法包括如下步骤：

步骤一(对应于前述S2)：对得到的居民日负荷曲线进行基于密度的空间聚类，得到居民典型负荷用电模式。作为示例，某户居民夏季的典型负荷用电模式提取结果如图3所示，其搜索半径以及最小对象数目按照下式设置，

步骤二(对应于前述S3)：提取描述居民在不同时间尺度下用电行为的六个特征。居民四个阶段全年相对平均功率分布直方图如图4所示。

居民全年相对平均功率标准差分布直方图如图5所示。

图6是两户居民各个季节的典型负荷用电模式；。

对于每户居民n，由上述六个特征，组成一个六维的特征向量fⁿ＝[f₁,f₂,f₃,f₄,f₅,f₆]。作为示例，前6户居民的特征向量为：

特征向量	f1	f2	f3	f4	f5	f6
							f1	1.57	0.59	0.35	0.57	0.39	0.66
f2	0.74	0.97	0.96	1.46	0.73	0.79
							f3	0.92	0.96	0.98	1.41	0.75	0.80
f4	0.71	1.23	1.19	1.20	0.78	0.71
							f5	0.63	1.04	1.06	1.46	0.68	0.71
f6	0.86	0.76	1.03	1.44	0.69	0.79

步骤三(对应于前述S4，S5)：利用引力搜索算法对提取得到的用户用电特征进行聚类。经试验，引力搜索算法的参数设置如下：粒子数目A＝30，聚类数目K＝7，万有引力常数G₀＝80，衰减系数α＝30，最大迭代次数iterNum＝300。对用户用电特征进行50次聚类且每次所选取的初始聚类中心不同，计算每次聚类结果的CDI值，选取CDI值最小的一次聚类结果作为居民负荷用电模式的识别结果，完成基于引力搜索算法的居民负荷用电模式的识别。50次聚类结果中前6次计算得到的CDI值如下表所示：

聚类次数	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次
							CDI	2.1625	1.9288	2.1319	2.0240	2.0240	2.0036

第18次聚类时CDI值最小为1.8609，此次聚类结果即居民负荷用电模式的识别结果如图7所示。各类的聚类中心如下表所示：

类别	聚类中心
		第1类	[2.1046,0.6181,0.4256,0.3489,0.4849,0.6141]
第2类	[0.6358,1.7913,0.8822,1.2863,0.7726,0.5869]
		第3类	[2.7108,0.1912,0.1347,0.3194,0.4358,0.7343]
第4类	[0.1301,1.6302,2.3089,0.4497,0.5661,0.8678]
		第5类	[0.6007,0.9723,1.0729,1.4861,0.6784,0.7573]
第6类	[0.9248,0.9549,0.9216,1.2907,0.6891,0.6142]
		第7类	[1.0574,0.9094,0.4262,1.8095,0.6608,0.7117]

如图7所示，图7中横轴表示时间，纵轴表示归一化后的用户用电功率，该实施例中聚类结果即居民负荷用电模式的识别结果分为7类，分别如图7a-7g所示，其中，各细线为居民具体的负荷用电模式，粗线为聚类后的居民负荷用电模式的识别结果，对应于表1中的聚类中心的数字化表征。通过本申请中的方法，可以将多个居民具体的负荷用电模式进行聚类处理后归类，方便对居民负荷用电模式的归纳整理，从而得到居民中共有的用电习惯，分析之后可以为该类用户提供合理安排用电计划的具体用电建议，亦可为需求侧响应方案设计、负荷特性分析及其高精度预测提供有力指导。

本发明所使用的引力搜索算法搜索能力强，收敛速度快，不易陷入局部最优解，在识别效果上优于传统的聚类算法，能够有效实现居民负荷用电模式的识别，可为需求侧响应方案设计、负荷特性分析及其高精度预测提供有力指导。

上述具体实施方案仅为本发明的优选实施方案，并不用于限制本发明。任何熟悉本领域的技术人员可轻易想到的变化和替换方法，均应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种负荷用电模式识别方法，其特征在于，包括步骤：

S1：以采样时间间隔T对用电负荷进行采集，得到L天时间内对应的L条日负荷曲线；

S2：对得到的日负荷曲线进行基于密度的空间聚类，得到典型负荷用电模式；

S3：提取描述在不同时间尺度下用电行为的特征；

S4：利用引力搜索算法对提取得到的用电特征进行聚类；

S5：重复步骤S4，利用聚类评价指标对聚类结果进行评价，并选出最优聚类结果即负荷用电模式的识别结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述的典型负荷用电模式为剔除L条日负荷曲线中的所有异常日负荷曲线后剩余日负荷曲线的平均值。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，得到典型负荷用电模式所使用的方法是具有噪声的基于密度的空间聚类(DBSCAN)。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，具有噪声的基于密度的空间聚类(DBSCAN)中涉及到的参数搜索半径ε的计算公式如下：

$\mathrm{\ϵ}=0.1\×\sqrt{S}\×P_{max}$

其中，P_max是L天内的最大负荷，S为一天内负荷数据的采样点个数。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，确定具有噪声的基于密度的空间聚类(DBSCAN)中涉及到的参数最小对象数目MinPts的标准为，异常用电曲线个数不超过L条日负荷曲线的20％，其中MinPts按下式计算：

MintPts＝L/5。

6.根据权利要求1—5之一所述的方法，其特征在于，所述步骤S3中，不同时间尺度为：按照北半球的标准将全年分为四个季节，分别是：春季、夏季、秋季、和冬季；此外，将一天分为四个阶段，分别是：阶段1：00:00-06:30,22:00-24:00，深夜；阶段2：06:30-9:00，早晨；阶段3：9:00-17:00，白天；阶段4：17:00-22:00，夜晚；

所述在不同时间尺度下的用电行为的特征为：

a、四个阶段全年相对平均功率

其中，表示第q阶段全年相对平均功率，P_q,q＝1,2,3,4为一天第q阶段的全年平均功率，为全年的平均功率；

b、全年相对平均功率标准差

其中，表示全年相对平均功率标准差，σ_q,q＝1,2,3,4为一天第q阶段的平均标准差；

c、典型负荷用电模式的四季平均相关系数

${\mathrm{\ρ}}_{p,h}=\frac{\mathrm{\Σ}(P_p^{typical}-\stackrel{\‾}{P_p^{typical}})(P_h^{typical}-\stackrel{\‾}{P_h^{typical}})}{\sqrt{\mathrm{\Σ}{(P_p^{typical}-\stackrel{\‾}{P_p^{typical}})}^2\mathrm{\Σ}{(P_h^{typical}-\stackrel{\‾}{P_h^{typical}})}^2}},$

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}=\underset{p\≠h}{mean}\left\{{\mathrm{\ρ}}_{p,h}\right\},p,h=\{spring,summer,autumn,w\mathrm{int}er\}$

其中，为典型负荷用电模式的四季平均相关系数，分别为p季节和h季节的典型负荷用电模式，分别是p季节和h季节典型负荷用电模式的平均值，ρ_p,h表示p季节与h季节典型负荷用电模式的相关系数；

对于每个采样对象n，提取六个特征：四个阶段全年相对平均功率P₁ ^R，P₂ ^R，P₃ ^R，P₄ ^R，全年相对平均功率标准差典型负荷用电模式的四季平均相关系数，组成一个六维的特征向量fⁿ＝[f₁,f₂,f₃,f₄,f₅,f₆]，N户采样对象的特征向量形成特征矩阵F。

7.根据权利要求1—6之一所述的方法，其特征在于，所述步骤S4中，利用引力搜索算法对提取得到的用电特征进行聚类，其过程包括以下三个阶段：

a、初始化

首先设定聚类数目K、粒子数目A、最大迭代次数iterNum、万有引力常数G₀以及衰减系数α，将每个样本随机指定为某一类，作为粒子i,i＝1,2,...,A的初始聚类划分，通过计算每类样本的平均值，获取初始聚类中心C_i ⁽⁰⁾，并将其作为粒子i的位置编码x_i，所有的粒子组成位置矩阵X⁽⁰⁾，同时随机初始化相同大小的速度矩阵V⁽⁰⁾，

b、迭代更新

利用适应度函数来评价每个粒子的好坏，适应度函数如下所示：

${\mathrm{fit}}_i\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{f^n\∈C_{ik}}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|f^n-C_{ik}|{|}^2,i=1,2,\mathrm{...},A$

式中t为迭代次数，fit_i(t)为第i个粒子在第t次迭代时的适应度值，C_ik为第i个粒子的第k个聚类中心，fⁿ为第n户采样对象的特征向量；

计算每个粒子的质量，并对其进行归一化，

$\left\{\begin{array}{c}{m}_i\left(t\right)=\frac{{\mathrm{fit}}_i\left(t\right)-worst\left(t\right)}{best\left(t\right)-worst\left(t\right)}\\ M_i\left(t\right)=m_i\left(t\right)/\underset{i=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}{m}_i\left(t\right)\end{array}\right.,$

其中m_i(t)是粒子i第t次迭代时的质量，M_i(t)是m_i(t)归一后的质量，best(t)和worst(t)分别表示第t次迭代时适应度函数的最小值和最大值，计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}best\left(t\right)=\underset{i\∈\{1,2,\mathrm{...},A\}}{min}{\mathrm{fit}}_i\left(t\right)\\ worst\left(t\right)=\underset{i\∈\{1,2,\mathrm{...},A\}}{max}{\mathrm{fit}}_i\left(t\right)\end{array}\right.$

每个粒子受到其他粒子对其的万有引力以及每个粒子的加速度可按下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_i^d\left(t\right)=\underset{j\∈kbest,j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{rand}}_{j}G\left(t\right)\frac{M_j\left(t\right)M_i\left(t\right)}{R_{ij}\left(t\right)+\mathrm{\ϵ}}\left(x_j^d\right(t)-x_i^d(t\left)\right)\\ a_i^d\left(t\right)=\frac{F_i^d\left(t\right)}{M_i\left(t\right)}=\underset{j\∈kbest,j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{rand}}_{j}G\left(t\right)\frac{M_j\left(t\right)}{R_{ij}+\mathrm{\ϵ}}\left(x_j^d\right(t)-x_i^d(t\left)\right)\end{array}\right.$

式中，F_i ^d(t)表示第i个粒子在第t次迭代时在第d维上受到的引力大小，rand_j为一个介于[0,1]之间的随机数，G(t)是第t次迭代时的引力常数，具体如下式所示：

G(t)＝G₀×e^-αt/iterNum

其中G₀为万有引力常数初始值，α为衰减系数；R_ij(t)是第t次迭代时粒子i和粒子j之间的欧氏距离，其中，P_max是L天内的最大负荷，S为一天内负荷数据的采样点个数，是第t次迭代时粒子i在d维上的加速度；

每一个粒子在每次迭代过程中按下式更新速度和位置：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_i^d(t+1)={\mathrm{rand}}_i\×v_i^d\left(t\right)+a_i^d\left(t\right)\\ x_i^d(t+1)=x_i^d\left(t\right)+v_i^d(t+1)\end{array}\right.$

其中分别表示第i个粒子在第d维上的速度和位置；

按照最近距离归类原则，将每个样本重新分配到当前距离该样本最近的聚类中心，分配完成后重新计算聚类中心，更新粒子的适应度值；

c、停止

当适应度函数值不再下降或者当迭代次数达到预设定的最大迭代次数iterNum时即停止迭代，获得聚类最优解。

8.根据权利要求1—7之一所述的方法，其特征在于，所述步骤S5中，采用聚类离散度(CDI)作为聚类评价指标，其计算公式如下：

式中表示各个聚类中心间的平均距离，表示第k类内的平均距离，这里的距离均为欧式距离，CDI值越小，聚类效果越好；

重复步骤S4，且每次随机选取GSA的初始聚类中心，从中选取聚类结果中CDI指标最小的一次聚类结果作为居民典型负荷用电模式识别的最终结果。