CN106529037A - 连退过程以降炉辊粗糙度衰减影响为目标的张力补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种连退过程以降炉辊粗糙度衰减影响为目标的张力补偿方法，其主要包括以下由计算机执行的步骤：1、收集机组的关键设备与工艺参数；2、收集带钢的参数；3、定义相关参数；4、建立反映炉辊表面当前粗糙度Ra_r、炉辊表面原始粗糙度Ra_r0、炉辊服役公里数L之间的数学模型；5、根据回归模型计算摩擦系数；6、计算炉辊服役公里数为L_i时的最佳设定张力样本T_Li；7、建立反映反映张力补偿值ΔT、炉辊服役公里数L之间关系的数学模型；8、输出张力补偿值ΔT。本发明实现了对带钢连退过程中的张力补偿，在炉辊粗糙度不断衰减的情况下，最大限度的提高了带钢的稳定通板性。

Description

连退过程以降炉辊粗糙度衰减影响为目标的张力补偿方法

技术领域

本发明属于冶金轧钢技术领域，特别涉及一种降低炉辊粗糙度衰减的张力补偿方法。

背景技术

冷轧带钢在精整之前，需要经过退火以达到消除加工硬化、残余应力以及改善机械性能的目的。而连续退火由于采用了快速加热、高温退火、快速冷却、过时效处理等技术，能够将清洗、退火、平整、精整等工序合而为一，具备效率高、生产周期短、适合大批量生产等一系列优点而得到了广泛应用。在冷轧生产流程中，连退机组逐渐成为冷轧生产组织的重要部位，而炉子段的设备状态直接影响连退机组运行情况。在实际生产过程中，炉子段炉辊表面粗糙度变化是连退机组稳定通板的焦点问题之一^[1-4]。在连退机组炉内各工艺段内，为了保证辊面摩擦系数能够满足连退机组炉子段的带钢张力保持，和提高辊面抗堆积性能等，炉子段转向辊及张紧辊的辊面均采用热喷涂技术^[5，6]。炉辊表面涂层的形成是通过等离子、超音速、***等喷涂工艺使喷涂粒子产生高速后形成巨大的动能，在炉辊表面粘接成厚度约50mm的涂层。主要作用是使辊面具有较高的粗糙度、耐磨性和抗氧化性，以便使带钢在运行的过程中与炉辊保持同步，从而避免由于相对滑动或氧化粘接而引起带钢表面擦伤或辊面结瘤。

尽管如此，连退机组炉子段也经常会出现张力下跌等异常情况，严重时会造成带钢跑偏擦边、起皱、直至断带，直接影响了机组的高速稳定运行。经过现场测量及理论分析发现，炉辊表面粗糙度衰减是造成张力下跌的重要原因。而国内外学者对这一问题的研究相对较少，缺乏相关的治理技术作为理论指导，现场往往通过不断更换炉辊以保持对炉辊粗糙度的要求，达到防治炉子段张力下跌的目的，无疑较大的增加了设备的维护成本，这样，如何正确了解炉辊表面粗糙度衰减情况并进行相应的张力补偿就成为现场技术攻关的焦点。

参考文献：

[1]李会免，刘建雄，李俊洪.连续退火炉内带钢横向张力分布研究[J].材料热处理技术，2010，39(04)：148-150.

[2]张清东，常铁柱，戴江波，王文广.连退线上带钢张应力横向分布的有限元仿真[J].北京科技大学学报，2006，28(12)：1162-1166.

[3]张利祥，李俊，张理扬.连续退火机组带钢瓢曲临界张力的研究[J].钢铁.2012，47(6)：42-45.

[4]王鲁.汽车板退火炉炉辊表面涂层选择及积瘤原因分析[J].材料保护,2006,39(11):68-71.

[5]刘顺心，赵志坚，郝瑛，等.冷轧续退火带钢表面麻点缺陷形成机理及对策[J].金属热处理，2014，39(9)：147-150.

[6]王劲.CAPL炉辊表面粗糙度变化与分析[J].冶金设备，2005，(5)：21-24.

发明内容

本发明的目的在于提供一种工作量小、可在线调节、能保证带钢稳定通板、提高生产效率的连退过程以降炉辊粗糙度衰减影响为目标的张力补偿方法。

本发明主要是充分结合连退机组的设备与工艺特点，制定了带钢稳定通板综合控制指标，将带材在各工艺段内的跑偏、热瓢曲作为约束条件，建立了一套适用于连退过程以降炉辊粗糙度衰减影响为目标的张力补偿技术。

本发明包括以下由计算机执行的步骤：

(a)收集机组的关键设备与工艺参数，主要包括：连退机组炉内当前工艺段的设定张力T，炉辊服役公里数L，炉辊表面原始粗糙度Ra_r0，临界跑偏因子ψ^*，临界瓢曲指数λ^*

(b)收集带钢的参数，主要包括：带钢宽度B，带钢厚度h，带钢泊松比ν，带钢摩擦系数回归模型系数α₀、α₁、α₂、α₃，加权系数A₁；

(c)定义相关参数，主要包括：炉辊表面当前粗糙度Ra_r，炉辊表面粗糙度衰减系数α_L，炉辊表面粗糙度衰减系数初始值α_L0，计算精度Σ，炉辊服役公里数为L时的最佳设定张力T_L，样本数目m＝10，炉辊表面原始粗糙度样本Ra_r0i，炉辊表面当前粗糙度样本Ra_ri，炉辊服役公里数样本L_i，炉辊服役公里数为L_i时的最佳设定张力样本T_Li，炉辊服役公里数为L_i时的最佳设定张力初始值T_Li0，i＝1,2,···,m；张力补偿值ΔT，炉辊表面当前粗糙度与摩擦系数之间的回归模型系数α₀、α₁、α₂、α₃，张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数a₁、a₂、a₃，张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数初始值a₁'，a₂'，a₃'，带材跑偏因子ψ，带材瓢曲指数λ，加权系数A₁，粗糙度控制目标函数G₁(X)，带钢稳定通板综合控制目标函数F(X)，带钢稳定通板综合控制目标函数初始值F₀，张力补偿控制目标函数G₂(X)；

(d)建立反映炉辊表面当前粗糙度Ra_r、炉辊表面原始粗糙度Ra_r0、炉辊服役公里数L之间的数学模型；

(d1)建立基本模型框架

(d2)收集样本，包括：炉辊表面原始粗糙度样本Ra_r0i，炉辊表面当前粗糙度样本Ra_ri，炉辊服役公里数样本L_i；

(d3)给定炉辊表面粗糙度衰减系数初始值α_L0及计算精度Σ；

(d4)计算粗糙度控制目标函数G₁(X)；

(d5)判断G₁(X)≤Σ是否成立？若不等式不成立，则改变炉辊表面粗糙度衰减系数初始值α_L0，转入步骤(d4)，重新计算；若不等式成立，则得出炉辊表面粗糙度衰减系数α_L＝α_L0，并确定炉辊表面当前粗糙度Ra_r、炉辊表面原始粗糙度Ra_r0、炉辊服役公里数L之间的数学模型，转入步骤(e)；

(e)根据回归模型计算摩擦系数μ＝α₀+α₁×Ra_r+α₂×Ra_r ²+α₃×Ra_r ³；

(f)计算炉辊服役公里数为L_i时的最佳设定张力样本T_Li；

(f1)令i＝1；

(f2)给定炉辊服役公里数为L_i时的最佳设定张力初始值T_Li0＝0.6T及带钢稳定通板综合控制目标函数初始值F₀；

(f3)计算带材跑偏因子ψ、带材瓢曲指数λ以及带钢稳定通板综合控制目标函数F(X)；

(f4)判断是否成立？若不等式成立，则保存T_Li0，转入步骤(f5)；否则，直接转入步骤(f5)；

(f5)判断T_Li0＜1.4T是否成立？若成立，则令T_Li0＝T_Li0+0.1MPa，转入步骤(f3)；否则，转入步骤(f6)；

(f6)判断i＜m是否成立？若不等式成立，则，令i＝i+1，转入步骤(f2)；若不等式成立，则转入步骤(g)；

(g)建立反映反映张力补偿值ΔT、炉辊服役公里数L之间关系的数学模型；

(g1)建立基本模型框架ΔT＝a₁L+a₂L²+a₃L³；

(g2)给定张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数初始值a₁'，a₂'，a₃'及计算精度Σ；

(g3)计算张力补偿控制目标函数G₂(X)；

(g4)判断G₂(X)≤Σ是否成立？若不等式不成立，则改变张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数初始值a₁'，a₂'，a₃'，转入步骤(g3)，重新计算；若不等式成立，则得出张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数a₁，a₂，a₃，并确定张力补偿值ΔT、炉辊服役公里数L之间的数学模型，转入步骤(h)；

(h)输出张力补偿值ΔT。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

工作量小，可在线调节，在保证带钢不发生跑偏、瓢曲等缺陷以及保证带钢材料性能的同时，实现对带钢张力的在线调节补偿，极大地提高了生产效率，并在最大程度上保证了下游工序对高质量板形的要求，实现了连退机组高速稳定通板，为现场创造了较大的经济效益，具有进一步推广应用的价值。

附图说明

图1为本发明的总计算流程图；

图2为本发明步骤(d)的计算流程图；

图3为本发明步骤(f)的计算流程图；

图4为本发明步骤(g)的计算流程图；

具体实施方式

实施例1

选取钢种为CQ、规格0.50mm×1500mm的带钢，以国内某厂连退机组为例，如图1所示的连退过程以降炉辊粗糙度衰减影响为目标的张力补偿方法的总计算流程图：

首先，在步骤a中收集机组的关键设备与工艺参数，主要包括：连退机组炉内当前工艺段的设定张力T＝6.5MPa，炉辊服役公里数L＝1100km，炉辊表面原始粗糙度Ra_r0＝5Ra，临界跑偏因子ψ*＝35，临界瓢曲指数λ*＝0.8；

随后，如图2所示，在步骤b中，收集带钢的参数，主要包括：带钢宽度B＝1500mm，带钢厚度h＝0.5mm，带钢泊松比ν＝0.3，带钢摩擦系数回归模型系数α₀＝0.2、α₁＝0.15、α₂＝-0.0028、α₃＝0.00018，加权系数A₁＝0.4；

随后，在步骤c中，定义相关参数，主要包括：炉辊表面当前粗糙度Ra_r，炉辊表面粗糙度衰减系数α_L，炉辊表面粗糙度衰减系数初始值α_L0，计算精度Σ，炉辊服役公里数为L时的最佳设定张力T_L，样本数目m＝10，炉辊表面原始粗糙度样本Ra_r0i，炉辊表面当前粗糙度样本Ra_ri，炉辊服役公里数样本L_i，炉辊服役公里数为L_i时的最佳设定张力样本T_Li，炉辊服役公里数为L_i时的最佳设定张力初始值T_Li0，i＝1,2,···,m；张力补偿值ΔT，炉辊表面当前粗糙度与摩擦系数之间的回归模型系数α₀、α₁、α₂、α₃，张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数a₁、a₂、a₃，张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数初始值a₁'，a₂'，a₃'，带材跑偏因子ψ，带材瓢曲指数λ，加权系数A₁，粗糙度控制目标函数G₁(X)，带钢稳定通板综合控制目标函数F(X)，带钢稳定通板综合控制目标函数初始值F₀，张力补偿控制目标函数G₂(X)；

随后，在步骤d中，建立反映炉辊表面当前粗糙度Ra_r、炉辊表面原始粗糙度Ra_r0、炉辊服役公里数L之间的数学模型；

随后，在步骤d1中，建立基本模型框架

随后，在步骤d2中，收集样本，包括：炉辊表面原始粗糙度样本Ra_r01＝Ra_r02＝Ra_r03＝Ra_r04＝Ra_r05＝Ra_r06＝Ra_r07＝Ra_r08＝Ra_r09＝Ra_r010＝5Ra，炉辊表面当前粗糙度样本Ra_r1＝4.3Ra、Ra_r2＝4.4Ra、Ra_r3＝4.3Ra、Ra_r4＝4.5Ra、Ra_r5＝4.4Ra、Ra_r6＝4.2Ra、Ra_r7＝4.4Ra、Ra_r8＝4.7Ra、Ra_r8＝4.8Ra、Ra_r9＝4.6Ra、Ra_r10＝4.4Ra，，炉辊服役公里数样本L₁＝550km、L₂＝650km、L₃＝750km、L₄＝580km、L₅＝760km、L₆＝850km、L₇＝660km、L₈＝360km、L₉＝560km、L₁₀＝380km；

随后，在步骤d3中，给定炉辊表面粗糙度衰减系数初始值α_L0＝0.001及计算精度Σ＝0.00001；

随后，在步骤d4中，计算粗糙度控制目标函数G₁(X)＝5738.6；

随后，在步骤d5中，判断5738.6≤0.00001是否成立？显然，不等式不成立，则改变炉辊表面粗糙度衰减系数初始值α_L0，转入步骤4-4，重新计算；

随后，在步骤e中，根据回归模型计算摩擦系数μ＝0.27；

随后，如图3所示，在步骤f中，计算炉辊服役公里数为L_i时的最佳设定张力样本T_Li；

随后，在步骤f1中，令i＝1；

随后，在步骤f2中，给定炉辊服役公里数为L₁时的最佳设定张力初始值T_L10＝3.9MPa及带钢稳定通板综合控制目标函数初始值F₀＝10¹⁰；

随后，在步骤f3中，计算带材跑偏因子ψ＝22、带材瓢曲指数λ＝0.36以及带钢稳定通板综合控制目标函数F(X)＝0.5；

随后，在步骤f4中，判断是否成立？显然，不等式成立，则保存T_Li0，转入步骤f5；

随后，在步骤f5中，判断3.9＜9.1是否成立？显然，不等式成立，则令T_Li0＝3.9+0.1MPa，转入步骤f3；

随后，在步骤f6中，判断1＜10是否成立？显然，不等式成立，则，令i＝1+1，转入步骤f2；

随后，如图4所示，在步骤g中，建立反映反映张力补偿值ΔT、炉辊服役公里数L之间关系的数学模型；

随后，在步骤g1中，建立基本模型框架ΔT＝a₁L+a₂L²+a₃L³；

随后，在步骤g2中，给定张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数初始值a₁'＝0.01，a₂'＝0.01，a₃'＝0.01，及计算精度Σ＝0.00001；

随后，在步骤g3中，计算张力补偿控制目标函数G₂(X)＝582.2；

随后，在步骤g4中，判断582.2≤0.00001是否成立？显然，不等式不成立，则改变张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数初始值a₁'，a₂'，a₃'，转入步骤g3，重新计算；

随后，在步骤h中，输出张力补偿值ΔT＝0.4MPa。

根据上述实施结果可知，针对不同规格的来料带钢在连退机组各工艺段内的跑偏及瓢曲趋势，在保证带钢质量的前提下，可以通过张力补偿加以调节。如表1所示，为采用本发明前后各项指标对比情况。

表1优化前后各项指标对比

实施例2

选取钢种为CQ、规格0.40mm×1350mm的带钢，以国内某厂连退机组为例：

首先，在步骤a中收集机组的关键设备与工艺参数，主要包括：连退机组炉内当前工艺段的设定张力T＝7MPa，炉辊服役公里数L＝1000km，炉辊表面原始粗糙度Ra_r0＝4.8Ra，临界跑偏因子ψ*＝35，临界瓢曲指数λ*＝0.8

随后，在步骤b中，收集带钢的参数，主要包括：带钢宽度B＝1350mm，带钢厚度h＝0.4mm，带钢泊松比ν＝0.3，带钢摩擦系数回归模型系数α₀＝0.2、α₁＝0.15、α₂＝-0.0028、α₃＝0.00018，加权系数A₁＝0.4；

随后，在步骤c中，定义相关参数，主要包括：炉辊表面当前粗糙度Ra_r，炉辊表面粗糙度衰减系数α_L，炉辊表面粗糙度衰减系数初始值α_L0，计算精度Σ，炉辊服役公里数为L时的最佳设定张力T_L，样本数目m＝10，炉辊表面原始粗糙度样本Ra_r0i，炉辊表面当前粗糙度样本Ra_ri，炉辊服役公里数样本L_i，炉辊服役公里数为L_i时的最佳设定张力样本T_Li，炉辊服役公里数为L_i时的最佳设定张力初始值T_Li0，i＝1,2,···,m；张力补偿值ΔT，炉辊表面当前粗糙度与摩擦系数之间的回归模型系数α₀、α₁、α₂、α₃，张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数a₁、a₂、a₃，张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数初始值a₁'，a₂'，a₃'，带材跑偏因子ψ，带材瓢曲指数λ，加权系数A₁，粗糙度控制目标函数G₁(X)，带钢稳定通板综合控制目标函数F(X)，带钢稳定通板综合控制目标函数初始值F₀，张力补偿控制目标函数G₂(X)；

随后，在步骤d中，建立反映炉辊表面当前粗糙度Ra_r、炉辊表面原始粗糙度Ra_r0、炉辊服役公里数L之间的数学模型；

随后，在步骤d1中，建立基本模型框架

随后，在步骤d2中，收集样本，包括：炉辊表面原始粗糙度样本Ra_r01＝Ra_r02＝Ra_r03＝Ra_r04＝Ra_r05＝Ra_r06＝Ra_r07＝Ra_r08＝Ra_r09＝Ra_r010＝4.8Ra，炉辊表面当前粗糙度样本Ra_r1＝4.2Ra、Ra_r2＝3.9Ra、Ra_r3＝4.3Ra、Ra_r4＝3.8Ra、Ra_r5＝4.1Ra、Ra_r6＝4.2Ra、Ra_r7＝4.4Ra、Ra_r8＝3.6Ra、Ra_r8＝4.2Ra、Ra_r9＝4.3Ra、Ra_r10＝4.1Ra，，炉辊服役公里数样本L₁＝440km、L₂＝650km、L₃＝580km、L₄＝820km、L₅＝560km、L₆＝850km、L₇＝760km、L₈＝870km、L₉＝680km、L₁₀＝940km；

随后，在步骤d3中，给定炉辊表面粗糙度衰减系数初始值α_L0＝0.001及计算精度Σ＝0.00001；

随后，在步骤d4中，计算粗糙度控制目标函数G₁(X)＝462.5；

随后，在步骤d5中，判断462.5≤0.00001是否成立？显然，不等式不成立，则改变炉辊表面粗糙度衰减系数初始值α_L0，转入步骤4-4，重新计算；

随后，在步骤e中，根据回归模型计算摩擦系数μ＝0.23；

随后，在步骤f中，计算炉辊服役公里数为L_i时的最佳设定张力样本T_Li；

随后，在步骤f1中，令i＝1；

随后，在步骤f2中，给定炉辊服役公里数为L₁时的最佳设定张力初始值T_L10＝4.2MPa及带钢稳定通板综合控制目标函数初始值F₀＝10¹⁰；

随后，在步骤f3中，计算带材跑偏因子ψ＝25、带材瓢曲指数λ＝0.32以及带钢稳定通板综合控制目标函数F(X)＝0.52；

随后，在步骤f4中，判断是否成立？显然，不等式成立，则保存T_Li0，转入步骤f5；

随后，在步骤f5中，判断4.2＜9.8是否成立？显然，不等式成立，则令T_Li0＝4.2+0.1MPa，转入步骤f3；

随后，在步骤f6中，判断1＜10是否成立？显然，不等式成立，则，令i＝1+1，转入步骤f2；

随后，在步骤g中，建立反映反映张力补偿值ΔT、炉辊服役公里数L之间关系的数学模型；

随后，在步骤g1中，建立基本模型框架ΔT＝a₁L+a₂L²+a₃L³；

随后，在步骤g2中，给定张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数初始值a₁'＝0.01，a₂'＝0.01，a₃'＝0.01，及计算精度Σ＝0.00001；

随后，在步骤g3中，计算张力补偿控制目标函数G₂(X)＝48.2；

随后，在步骤g4中，判断48.2≤0.00001是否成立？显然，不等式不成立，则改变张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数初始值a₁'，a₂'，a₃'，转入步骤g3，重新计算；

随后，在步骤h中，输出张力补偿值ΔT＝0.6MPa。

根据上述实施结果可知，针对炉辊粗糙度衰减而导致不同规格的来料带钢在连退机组各工艺段内的跑偏及瓢曲趋势，在保证带钢质量的前提下，可以通过张力补偿加以调节。最后，为了说明本发明所述相关技术的先进性，国内某连退机组2014年通板缺陷量为138t/年，本技术从2015年运用到该机组后经过一段时间的磨合兼容后，2015年缺陷量下降到14t/年，产品缺陷率从0.0201％下降到0.0023％，缺陷率得到了有效的控制，为机组创造了较大的经济效益。

Claims (1)

1.一种连退过程以降炉辊粗糙度衰减影响为目标的张力补偿方法，其特征在于：它包括以下由计算机执行的步骤：

(a)收集机组的关键设备与工艺参数，主要包括：连退机组炉内当前工艺段的设定张力T，炉辊服役公里数L，炉辊表面原始粗糙度Ra_r0，临界跑偏因子ψ*，临界瓢曲指数λ*；

(b)收集带钢的参数，主要包括：带钢宽度B，带钢厚度h，带钢泊松比ν，带钢摩擦系数回归模型系数α₀、α₁、α₂、α₃，加权系数A₁；

(c)定义相关参数，主要包括：炉辊表面当前粗糙度Ra_r，炉辊表面粗糙度衰减系数α_L，炉辊表面粗糙度衰减系数初始值α_L0，计算精度Σ，炉辊服役公里数为L时的最佳设定张力T_L，样本数目m＝10，炉辊表面原始粗糙度样本Ra_r0i，炉辊表面当前粗糙度样本Ra_ri，炉辊服役公里数样本L_i，炉辊服役公里数为L_i时的最佳设定张力样本T_Li，炉辊服役公里数为L_i时的最佳设定张力初始值T_Li0，i＝1,2,···,m；张力补偿值ΔT，炉辊表面当前粗糙度与摩擦系数之间的回归模型系数α₀、α₁、α₂、α₃，张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数a₁、a₂、a₃，张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数初始值a₁'，a₂'，a₃'，带材跑偏因子ψ，带材瓢曲指数λ，加权系数A₁，粗糙度控制目标函数G₁(X)，带钢稳定通板综合控制目标函数F(X)，带钢稳定通板综合控制目标函数初始值F₀，张力补偿控制目标函数G₂(X)；

(d)建立反映炉辊表面当前粗糙度Ra_r、炉辊表面原始粗糙度Ra_r0、炉辊服役公里数L之间的数学模型；

(d1)建立基本模型框架

(d2)收集样本，包括：炉辊表面原始粗糙度样本Ra_r0i，炉辊表面当前粗糙度样本Ra_ri，炉辊服役公里数样本L_i；

(d3)给定炉辊表面粗糙度衰减系数初始值α_L0及计算精度Σ；

(d4)计算粗糙度控制目标函数G₁(X)；

$G_1\left(X\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{({\mathrm{Ra}}_{ri}-{\mathrm{Ra}}_{r0i}\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{L}L+1})}^2}$

(d5)判断G₁(X)≤Σ是否成立？若不等式不成立，则改变炉辊表面粗糙度衰减系数初始值α_L0，转入步骤(d4)，重新计算；若不等式成立，则得出炉辊表面粗糙度衰减系数α_L＝α_L0，并确定炉辊表面当前粗糙度Ra_r、炉辊表面原始粗糙度Ra_r0、炉辊服役公里数L之间的数学模型，转入步骤(e)；

(e)根据回归模型计算摩擦系数μ＝α₀+α₁×Ra_r+α₂×Ra_r ²+α₃×Ra_r ³；

(f)计算炉辊服役公里数为L_i时的最佳设定张力样本T_Li；

(f1)令i＝1；

(f2)给定炉辊服役公里数为L_i时的最佳设定张力初始值T_Li0＝0.6T及带钢稳定通板综合控制目标函数初始值F₀；

(f3)计算带材跑偏因子ψ、带材瓢曲指数λ以及带钢稳定通板综合控制目标函数F(X)；

$F\left(X\right)=A_1\frac{\mathrm{\ψ}}{\mathrm{\ψ}*}+(1-A_1)\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}*}$

(f4)判断是否成立？若不等式成立，则保存T_Li0，转入步骤(f5)；否则，直接转入步骤(f5)；

(f5)判断T_Li0＜1.4T是否成立？若成立，则令T_Li0＝T_Li0+0.1MPa，转入步骤(f3)；否则，转入步骤(f6)；

(f6)判断i＜m是否成立？若不等式成立，则，令i＝i+1，转入步骤(f2)；若不等式成立，则转入步骤(g)；

(g)建立反映反映张力补偿值ΔT、炉辊服役公里数L之间关系的数学模型；

(g1)建立基本模型框架ΔT＝a₁L+a₂L²+a₃L³；

(g2)给定张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数初始值a₁'，a₂'，a₃'及计算精度Σ；

(g3)计算张力补偿控制目标函数G₂(X)；

$G_2\left(X\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{(T_{Li}-T-a_1{L}_i+a_2{L}_i^2+a_3{L}_i^3)}^2}$

(g4)判断G₂(X)≤Σ是否成立？若不等式不成立，则改变张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数初始值a₁'，a₂'，a₃'，转入步骤(g3)，重新计算；若不等式成立，则得出张力补偿值与服役公里数之间的回归模型系数a₁，a₂，a₃，并确定张力补偿值ΔT、炉辊服役公里数L之间的数学模型，转入步骤(h)；

(h)输出张力补偿值ΔT。