CN106525297A - 微型三维有效应力盒及其测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种微型三维有效应力盒，该应力盒的骨架为上中下的结构形式，中部结构为八个正方形围合组成的八棱柱形式，上部和下部结构均为由五个正方形与四个等边三角形组成的形式，上部结构与下部结构关于中部结构对称；倾角传感器设置于骨架内壁任意面上，将承压膜片分别布置于骨架的各带圆形孔的表面，并在承压膜片与骨架结合后形成的圆形面内壁粘贴应变片；通过数据导线将应变片导线及倾角传感器导线经数据导线孔引出后与数据采集仪相连接，形成微型三维有效应力盒。同时提供微型三维有效应力盒的测试方法。有益成果是该装置降低了因装置旋转引起的误差，减少了因测距不等引起的测试误差，精度的提高能够更真实反应土体的受力状态，提升土体施工过程中的安全储备。

Description

微型三维有效应力盒及其测试方法

技术领域

本发明属于岩土工程有效应力测试领域，具体为一种微型三维有效应力盒及其测试方法，适用于岩土工程饱和土体有效应力的测定。

背景技术

太沙基于1923年提出有效应力原理的基本概念，阐明了碎散材料与连续固体材料在应力—应变关系上的重大区别。因此，有效应力原理是使得土力学区别于固体力学而成为一门独立学科的重要标志。

对于饱和土而言，土颗粒孔隙充满水，外荷在土体中产生的应力是通过颗粒间的接触和孔隙水来传递的。由颗粒间接触传递的应力使得土颗粒产生位移，从而引起土体强度和变形问题，这种作用于颗粒间的接触应力称为有效应力。饱和土中的孔隙被连续的孔隙水填充，孔隙水压服从静水压力分布规律，这种由孔隙水传递的应力称为孔隙水压力。

常规的确定土体强度和变形的方式主要有以直剪试验、三轴试验为代表的室内试验，以及平板载荷试验、十字板剪切试验为代表的现场测试。由于室内试验存在加载边界及膜嵌入问题，试验精度有待提升；现场测试因时间限定无法使得孔隙水压力完全消散，因而确定的并非真实有效应力，且测定的并非三维有效应力。常规的深基础、海底隧道、跨河大桥等设施的设计及施工均需确定其地基所在土层的有效应力，以合理界定土体变形对结构物的影响。因此，合理确定饱和土体的三维有效应力显得至关重要。

发明内容

本发明的目的是提供一种微型三维有效应力盒及其测试方法，以解决三维有效应力测试装置在使用过程中因偏离预设角度引起的较大误差问题，克服承压膜片与测量中心距离不等引起的测试误差，进而提升对土体三维有效应力的量测精度。

本发明采用的技术方案是提供一种微型三维有效应力盒，该应力盒与数据采集仪相连接，其中：该应力盒包括有骨架、承压膜片、应变片、高透水石、数据导线、带圆孔板、聚和物胶、倾角传感器。所述骨架为上中下的结构形式，中部结构为八个正方形围合组成的八棱柱形式，上部和下部结构均为由五个正方形与四个等边三角形组成的形式，上部结构与下部结构关于中部结构对称；所述骨架上部结构的三个正方形表面及骨架中部结构的五个正方形表面和骨架下部结构的一个正方形表面的中心均设有圆形孔；倾角传感器设置于骨架内壁任意面上，承压膜片与骨架各表面大小一致；将承压膜片分别布置于骨架的各带圆形孔的表面，并在承压膜片与骨架结合后形成的圆形面内壁粘贴应变片；将承压膜片与骨架之间的缝隙用防水密封胶填充密实；选取所述骨架中部结构的两个正方形表面和骨架下部结构的一个正方形表面且设置有承压膜片的表面，通过聚合物胶将带圆孔板粘贴在所述三个设置有承压膜片的正方形表面上，并将圆形高透水石布置在带圆孔板的圆孔位置；通过数据导线将应变片导线及倾角传感器导线经数据导线孔引出后与数据采集仪相连接，即形成微型三维有效应力盒。

同时提供一种微型三维有效应力盒的测试方法。

本发明的效果是该装置降低了因装置旋转引起的误差，减少了因测距不等引起的测试误差，基于正交方向的孔隙水压力平均计算方法减小了单向孔隙水压力测试的误差。在不发生角度旋转情况下，若单组应变片的测试精度为θ，则有效应力的平均测试精度为2.25θ。精度的提高能够更真实反应土体的受力状态，提升土体施工过程中的安全储备。

附图说明

图1为本发明的微型三维有效应力盒效果图；

图2为本发明涉及的骨架效果图；

图3为本发明的微型三维有效应力盒建立的一种空间直角坐标系；

图4为本发明的微型三维有效应力盒组装示意图；

图5为本发明涉及的应变片在承压膜片上的布置图；

图6至图9为本发明涉及的骨架制作流程图。

图中：

1.骨架 2.承压膜片 3.应变片 4.高透水石

5.数据导线 6.带圆孔板 7.数据导线孔 8.聚和物胶

9.圆形孔 10.圆形面 11.引线点 12.倾角传感器

13.防水密封胶

具体实施方式

结合附图对本发明的微型三维有效应力盒及其测试方法加以说明。

本发明的微型三维有效应力盒及其测试方法设计原理：基于机械应变量转换成电量的方法，随着构件受力变形，布置在构件表面的应变片敏感栅也随之变形，致使其电阻值发生变化。此电阻值的变化与构件表面应变成比例，根据应变片布置面的应力与应变之间的关系，即可反推出施加于布置面的力的大小。常规应力状态与主应力之间的矩阵关系，以及有效应力原理中总应力与有效应力之间的数学关系均为三维有效应力盒的实施提供了可能。

本发明的三维有效应力盒结构是，该应力盒与数据采集仪相连接，该应力盒包括骨架1、承压膜片2、应变片3、高透水石4、数据导线5、带圆孔板6、聚和物胶8、倾角传感器12。所述骨架1为上中下的结构形式，中部结构为八个正方形围合组成的八棱柱形式，上部和下部结构均为由五个正方形与四个等边三角形组成的形式，上部结构与下部结构关于中部结构对称。所述骨架1上部结构的三个正方形表面及骨架1中部结构的五个正方体表面和骨架1下部结构的一个正方形表面的中心均设有圆形孔9。骨架1内壁任意面上设置有倾角传感器12，将承压膜片2分别布置于骨架1的各带圆形孔9的表面，并在承压膜片2与骨架1结合后形成的圆形面10内壁粘贴应变片3，承压膜片2与骨架1之间的缝隙填充有防水密封胶13。选取所述骨架1中部结构的两个正方形表面和骨架1下部结构的一个正方形表面且设置有承压膜片2的表面，通过聚合物胶8将带圆孔板6粘贴在所述三个设置有承压膜片2的表面上，并将圆形高透水石4设置在带圆孔板6的圆孔位置，通过数据导线5将应变片3导线及倾角传感器12导线经数据导线孔7引出并与数据采集仪相连接，即形成微型三维有效应力盒。所述承压膜片2的刚度小于骨架1各面的刚度，且承压膜片2的大小与骨架1各表面大小相一致；所述带圆孔板6的厚度与高透水石4的厚度一致。

本发明的微型三维有效应力盒测试方法步骤如下：

第一，骨架1制作及倾角传感器12布置。选取如图6所示的各棱长均为a的正方体，在正方体OABC-DEFG中，点M、N、P、Q分别位于棱ED、FG、EA、FB上，且连接MN、MP、PQ、NQ并沿面MNPQ将实体进行分割，称为正方体两相邻表面导面，如图7所示；分别将正方体任意两相邻表面导面，如图8、图9所示。在图3所示的A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、u₁、u₂、u₃面分别开半径为r的圆形孔9，数据导线孔7开在与A₁及u₃相邻的表面上；倾角传感器12布置在与u₂及u₃相邻面的内壁上；即形成本发面的骨架1，如图2所示。

第二，制作承压膜片2。承压膜片2为边长的正方形。

第三，粘贴应变片3。取上述制作好的承压膜片2，以正方形的中心为圆心画半径为r的圆，即形成圆形面10，如图5所示；在圆形面10依四壁全桥法粘贴应变片3，其中应变片3的形心位置距承压膜片2的中心0.577r，并分别从引线点11引出4根数据导线5。

第四，组装本发明的微型三维有效应力盒。将粘贴有应变片3的承压膜片2的数据导线5经骨架1的圆形孔9并从数据导线孔7穿出，应变片3所在面朝向骨架1侧，如图4所示。重复以上操作将A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、u₁、u₂、u₃面的承压膜片2安装好；然后将承压膜片2与骨架1之间的缝隙以及数据导线孔7与数据导线5之间的缝隙用防水密封胶13填充密实；用聚合物胶8将带圆孔板6粘贴在u₁、u₂、u₃面的承压膜片2上部，并将圆形高透水石4布置在带圆孔板6的圆孔位置，如图4所示；即形成本发明的微型三维有效应力盒，如图1所示。

第五，对本发明的微型三维有效应力盒进行标定。获取标定压力与应变之间关系，并标定水压与应变之间关系；确定倾角传感器的角度初始误差。

第六，三维有效应力盒的埋设。对饱和土体的空间坐标方向进行定义，并将图3所示的微型三维有效应力盒的坐标方向平行土体的坐标方向进行埋设。

第七，数据采集。通过应力应变测读设备获取微型三维有效应力盒骨架上部结构的三个正方形表面和骨架中部结构的三个正方形表面能够获取6个应力读数，即σ₁、σ₂、σ₃、σ₄、σ₅、σ₆；依据骨架中部结构的两个正方形表面和骨架下部结构的一个正方形表面能够获取3个孔隙水压力读数，即u₁、u₂、u₃；通过倾角传感器接受装置可获取微型三维有效应力盒的3个倾角读数，即α、β、γ。

第八，三维应力状态计算。根据步骤第七得到的6个应力读数及3个倾角读数，依公式(1)计算土体内部一点的常规应力状态，公式(1)为

{σ_ij}＝A^-1{σ_i} (1)

式(1)中，{σ_ij}＝{σ_x，σ_y，σ_z，σ_xy，σ_yz，σ_zx}^T，其中σ_x、σ_y、σ_z、σ_xy、σ_yz、σ_zx为常规应力状态的3个正应力分量和3个剪应力分量；{σ_i}＝{σ₁，σ₂，σ₃，σ₄，σ₅，σ₆}^T，其中σ₁、σ₂、σ₃、σ₄、σ₅、σ₆为微型三维有效应力盒骨架上部结构的三个正方形表面和骨架中部结构的三个正方形表面获取的6个应力读数；A^-1为矩阵A的逆矩阵，A^-1可根据矩阵A按线性代数理论进行计算，矩阵A见式(2)

式(2)中，α、β、γ为倾角传感器获取的微型三维有效应力盒旋转的角度，M、N、P见式(3)

式(3)中，α、β、γ为步骤第七中所述倾角传感器获取的微型三维有效应力盒旋转的角度。

第九，孔隙水压力计算。根据步骤第七得到的3个孔隙水压力读数，依公式(4)计算出土体内部一点的孔隙水压力，公式(4)为

式(4)中，u为一点的孔隙水压力；u₁、u₂、u₃为步骤第七所述微型三维有效应力盒骨架中部结构的两个正方形表面和骨架下部结构的一个正方形表面获取的3个孔隙水压力读数。

第十，有效应力计算。根据式(5)计算得到测试点的三维有效应力

式(5)中，σ'_x、σ'_y、σ'_z、σ'_xy、σ'_yz、σ'_zx为三维有效应力状态的3个正应力分量和3个剪应力分量；σ_x、σ_y、σ_z、σ_xy、σ_yz、σ_zx表示式(1)计算获得的测试点常规应力状态的3个正应力分量和3个剪应力分量；u为式(4)计算获得的孔隙水压力。

所述微型三维有效应力盒的应变***计算推导如下：

基于弹性理论，均布荷载作用下的半径为r的圆形板，板上各点应力状态可依据计算得到。经计算，在x＝0.577r范围内粘贴环向应变片，可有效测量均布荷载的应变，即将图5所示应变片的中心布置在距圆形面的圆心0.577r处。

微型三维有效应力盒的计算公式推导如下：

本装置为由机械应变量转换为电量测试方法的微型三维有效应力盒，如图1所示。基于有效应力原理，饱和土体的总应力由有效应力及孔隙水压力共同承担。根据六个方向相互独立的主应力可计算一点的常规应力状态，根据三个坐标方向的孔隙水压力，加权后可获得一点的孔隙水压力值；常规应力状态与孔隙水压力值之差即为一点的有效应力状态。

根据弹塑性力学理论，介质内部一点P(x、y、z)的常规应力状态可用过该点的微小立方体上的应力分量来表示。假设空间内一点的常规应力状态由σ_x、σ_y、σ_z、σ_xy、σ_yz、σ_zx六个应力分量表示，则任意方向的正应力σ_k

其中，k＝1，2，3，4，5，6；l、m、n分别表示正应力与x、y、z轴夹角的余弦值。将式(6)用矩阵表示为

依据式(7)可计算土体内部一点的6个方向的正应力，即σ₁、σ₂、σ₃、σ₄、σ₅、σ₆；若该六个方向的正应力已知且保证矩阵的逆存在，则一点的应力状态σ_x、σ_y、σ_z、σ_xy、σ_yz、σ_zx可按照矩阵求逆运算得到。

式(7)可简述为

{σ_i}＝A{σ_ij} (8)

式(8)中，{σ_i}＝{σ₁，σ₂，σ₃，σ₄，σ₅，σ₆}^T，其中σ₁、σ₂、σ₃、σ₄、σ₅、σ₆分别表示6个方向的正应力；{σ_ij}＝{σ_x，σ_y，σ_z，σ_xy，σ_yz，σ_zx}^T，其中σ_x、σ_y、σ_z、σ_xy、σ_yz、σ_zx为常规应力状态的3个正应力分量和3个剪应力分量；矩阵A为

由于土体的碎散特性，加之饱和土体在受荷过程中，其内部微结构的重新排列会改变埋设装置的位置。因而，在本装置的骨架内部布置倾角传感器，以获取三维有效应力盒在使用过程中旋转的相对角度。用α、β、γ分别表示本装置绕x、y、z方向的旋转角度，则因装置的角度旋转引起的方向余弦变化见表1所示。

表1角度旋转引起的方向余弦变化

注：表1中，M、N、P取值见式(3)

结合公式(9)及表1，矩阵A为

A^-1可根据矩阵A按线性代数理论计算得到，则一点的常规应力状态为

{σ_j}＝A^-1{σ} (11)

式(11)中，{σ_ij}＝{σ_x，σ_y，σ_z，σ_xy，σ_yz，σ_zx}^T，其中σ_x、σ_y、σ_z、σ_xy、σ_yz、σ_zx为常规应力状态的3个正应力分量和3个剪应力分量；{σ_i}＝{σ₁，σ₂，σ₃，σ₄，σ₅，σ₆}^T，其中σ₁、σ₂、σ₃、σ₄、σ₅、σ₆为微型三维有效应力盒骨架上部结构的三个正方形表面和骨架中部结构的三个正方形表面获取的6个应力读数；A^-1为矩阵A的逆矩阵，A^-1可根据矩阵A按线性代数理论进行计算，矩阵A见式(10)。

当倾角传感器获取的微型三维有效应力盒在使用过程中旋转的相对角度α、β、γ均为0时，一点的常规应力状态可按照式(12)计算

式(12)中，{σ_ij}＝{σ_x，σ_y，σ_z，σ_xy，σ_yz，σ_zx}^T，其中σ_x、σ_y、σ_z、σ_xy、σ_yz、σ_zx为常规应力状态的3个正应力分量和3个剪应力分量；{σ_i}＝{σ₁，σ₂，σ₃，σ₄，σ₅，σ₆}^T，其中σ₁、σ₂、σ₃、σ₄、σ₅、σ₆为微型三维有效应力盒骨架上部结构的三个正方形表面和骨架中部结构的三个正方形表面获取的6个应力读数。

本发明的效果是该装置降低了因装置旋转引起的误差，减少了因测距不等引起的测试误差，基于正交方向的孔隙水压力平均计算方法减小了单向孔隙水压力测试的误差。在不发生角度旋转情况下，若单组应变片的测试精度为θ，则有效应力的平均测试精度为2.25θ。精度的提高能够更真实反应土体的受力状态，提升土体施工过程中的安全储备

以上所述仅为结合本次制作过程进行说明，并不限制本结构，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种变化和更改，比如用刚弦替代应变片、更换应变片安装面等。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种微型三维有效应力盒，该应力盒与数据采集仪相连接，其特征是：该微型三维有效应力盒包括有：骨架(1)、承压膜片(2)、应变片(3)、高透水石(4)、数据导线(5)、带圆孔板(6)、聚和物胶(8)、倾角传感器(12)；所述骨架(1)为上中下的结构形式，中部结构为八个正方形围合组成的八棱柱形式，上部和下部结构分别为由五个正方形与四个等边三角形组成的形式，上部结构与下部结构与中部结构相应对称；所述骨架(1)上部结构的三个正方形表面及骨架(1)中部结构的五个正方形表面和骨架(1)下部结构的一个正方形表面的中心均设有圆形孔(9)；骨架(1)内壁任意面上设置有倾角传感器(12)，将承压膜片(2)分别布置于骨架(1)的各带圆形孔(9)的表面，并在承压膜片(2)与骨架(1)结合后形成的圆形面(10)内壁粘贴应变片(3)，承压膜片(2)与骨架(1)之间的缝隙填充有防水密封胶(13)；

选取所述骨架(1)中部结构的两个正方形表面和骨架(1)下部结构的一个正方形表面且设置有承压膜片(2)的表面，通过聚合物胶(8)将带圆孔板(6)粘贴在所述三个设置有承压膜片(2)的表面上，并将圆形高透水石(4)设置在带圆孔板(6)的圆孔位置，通过数据导线(5)将应变片(3)导线及倾角传感器(12)导线经数据导线孔(7)引出并与数据采集仪相连接，形成微型三维有效应力盒；

所述承压膜片(2)的刚度小于骨架(1)各面的刚度，且承压膜片(2)的大小与骨架(1)各表面大小相一致；所述带圆孔板(6)的厚度与高透水石(4)的厚度一致。

2.利用权利要求1所述微型三维有效应力盒的测试方法，该方法包括以下步骤：

1)将所述微型三维有效应力盒埋入饱和土体内部，依据微型三维有效应力盒骨架上部结构的三个正方形表面和骨架中部结构的三个正方形表面能够获取6个应力读数，即σ₁、σ₂、σ₃、σ₄、σ₅、σ₆；依据骨架中部结构的两个正方形表面和骨架下部结构的一个正方形表面能够获取3个孔隙水压力读数，即u₁、u₂、u₃；依据倾角传感器获取微型三维有效应力盒的3个倾角读数，即α、β、；

2)根据步骤1)得到的6个应力读数及3个倾角读数，依公式(1)计算土体内部一点的常规应力状态，公式(1)为

{σ_ij}＝A^-1{σ_i} (1)

式(1)中，{σ_ij}＝{σ_x，σ_y，σ_z，σ_xy，σ_yz，σ_zx}^T，其中σ_x、σ_y、σ_z、σ_xy、σ_yz、σ_zx为常规应力状态的3个正应力分量和3个剪应力分量；{σ_i}＝{σ₁，σ₂，σ₃，σ₄，σ₅，σ₆}^T，其中σ₁、σ₂、σ₃、σ₄、σ₅、σ₆为微型三维有效应力盒骨架上部结构的三个正方形表面和骨架中部结构的三个正方形表面获取的6个应力读数；A^-1为矩阵A的逆矩阵，A^-1可根据矩阵A按线性代数理论进行计算，矩阵A见式(2)

$A=\left\{\begin{array}{cccccc}1& {\sin }^2\mathrm{\β}& {\sin }^2\mathrm{\γ}& -2\sin \mathrm{\β}& 2\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}& -2\sin \mathrm{\γ}\\ {\sin }^2\mathrm{\α}& 1& {\sin }^2\mathrm{\γ}& -2\sin \mathrm{\α}& -2\sin \mathrm{\γ}& 2\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}\\ {\sin }^2\mathrm{\α}& {\sin }^2\mathrm{\β}& 1& 2\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}& -2\sin \mathrm{\β}& -2\sin \mathrm{\α}\\ M^2& N^2& {\sin }^2\mathrm{\γ}& 2MN& -2N\sin \mathrm{\γ}& -2M\sin \mathrm{\γ}\\ {\sin }^2\mathrm{\α}& N^2& P^2& -2N\sin \mathrm{\α}& 2NP& -2P\sin \mathrm{\α}\\ M^2& {\sin }^2\mathrm{\β}& P^2& -2M\sin \mathrm{\β}& -2P\sin \mathrm{\β}& 2MP\end{array}\right\}---\left(2\right)$

式(2)中，α、β、γ为倾角传感器获取的微型三维有效应力盒旋转的角度；M、N、P见式(3)

$\left\{\begin{array}{c}M=\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{1+cos\mathrm{\α}}{2}-\frac{\sqrt{6+2cos\mathrm{\α}}}{2}\×sin\frac{\mathrm{\α}}{2})\\ N=\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{1+\cos \mathrm{\β}}{2}-\frac{\sqrt{6+2cos\mathrm{\β}}}{2}\×\sin \frac{\mathrm{\β}}{2})\\ P=\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{1+\cos \mathrm{\γ}}{2}-\frac{\sqrt{6+2\cos \mathrm{\γ}}}{2}\×\sin \frac{\mathrm{\γ}}{2})\end{array}\right.---\left(3\right)$

式(3)中，α、β、γ为步骤1)中所述倾角传感器获取的微型三维有效应力盒旋转的角度；

3)根据步骤1)得到的3个孔隙水压力读数，依公式(4)计算出土体内部一点的孔隙水压力，公式(4)为

$u=\frac{1}{3}(u_1+u_2+u_3)---\left(4\right)$

式(4)中，u为一点的孔隙水压力；u₁、u₂、u₃为步骤1)所述微型三维有效应力盒骨架中部结构的两个正方形表面和骨架下部结构的一个正方形表面获取的3个孔隙水压力读数；

4)根据式(5)计算得到测试点的三维有效应力

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_x^{\′}\\ {\mathrm{\σ}}_y^{\′}\\ {\mathrm{\σ}}_z^{\′}\\ {\mathrm{\σ}}_{xy}^{\′}\\ {\mathrm{\σ}}_{yz}^{\′}\\ {\mathrm{\σ}}_{zx}^{\′}\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_x\\ {\mathrm{\σ}}_y\\ {\mathrm{\σ}}_z\\ {\mathrm{\σ}}_{xy}\\ {\mathrm{\σ}}_{yz}\\ {\mathrm{\σ}}_{zx}\end{array}\right\}-\left\{\begin{array}{c}u\\ u\\ u\\ u\\ u\\ u\end{array}\right\}---\left(5\right)$

式(5)中，σ'_x、σ'_y、σ'_z、σ'_xy、σ'_yz、σ'_zx为三维有效应力状态的3个正应力分量和3个剪应力分量；σ_x、σ_y、σ_z、σ_xy、σ_yz、σ_zx表示式(1)计算获得的测试点常规应力状态的3个正应力分量和3个剪应力分量；u为式(4)计算获得的孔隙水压力。