CN106505909B - 一种超声波电机非线性死区补偿控制***及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于广义回归神经网络的超声波电机非线性死区补偿控制***及方法，该***包括基座和设于基座上的超声波电机，所述超声波电机的一侧输出轴与光电编码器相连，另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连；所述飞轮惯性负载的输出轴经联轴器与转矩传感器相连；所述光电编码器的信号输出端与转矩传感器的信号输出端分别接至一控制***；其中控制***由基于广义回归神经网络的死区辨识器与控制器组成，非线性死区辨识器完成对超声波电机在不同控制变量下输入输出非线性特性的辨识，控制器根据辨识结果实现对超声波电机的死区补偿控制输出。本发明的控制***及方法不仅控制准确度高，而且结构简单、紧凑，使用效果好。
Description
技术领域
本发明涉及电机控制器领域，特别是一种超声波电机非线性死区补偿控制***及方法。
背景技术
以往的神经网络控制器不能有效补偿死区效应，并可能有大的负载条件下导致位置误差。死区改变驱动的特性在很大程度上使连接权值更新的神经网络不能跟踪特性的变化。为了克服以上的死区问题，我们提出了基于广义回归神经网络的超声波电机非线性死区补偿控制，使用两个广义回归神经网络，其中一个是接近驱动***非线性死区，还有一个使用扩展形式实现逆非线性死区动态补偿，能够近似死区的间隙、摩擦出现这种分段连续函数，和其它运动控制执行器的非线性。这两种神经网络相互耦合分别用于死区估计和非线性的补偿，也可以被视为互补的神经网络。一旦死区非线性的逆补偿完全补偿，整个驱动***可以看作是线性***，可以通过设计一个模型参考自适应控制器实现线性***的参数估计。由于神经网络对已有的控制参数具有记忆能力，使得神经网络可以对电机的非线性可以进行预测和补偿，因此电机可以获得较好的动态特性。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种超声波电机非线性死区补偿控制***及方法，该控制***及方法不仅控制准确度高，而且结构简单、紧凑，使用效果好。
本发明采用以下方案实现：一种超声波电机非线性死区补偿控制***，包括基座和设于基座上的超声波电机，其特征在于：所述超声波电机的一侧输出轴与光电编码器相连，所述超声波电机的另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连；所述飞轮惯性负载的输出轴经联轴器与转矩传感器相连；所述光电编码器的信号输出端与所述转矩传感器的信号输出端分别接至一控制***。
进一步地，所述控制***包括超声波电机驱动控制电路，所述超声波电机驱动控制电路包括控制芯片电路与驱动芯片电路；所述光电编码器的信号输出端与所述控制芯片电路的相应输入端相连，所述控制芯片电路的输出端与所述驱动芯片电路的相应输入端相连，用以驱动所述驱动芯片电路；所述驱动芯片电路的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机的相应输入端相连接；所述广义回归神经网络设置于所述控制芯片电路中。
进一步地，所述控制***中包括由一所述广义回归神经网络辨识器一控制器组成的广义回归神经网络；所述广义回归神经网络辨识器用以进行死区的辨识，所述控制器用以实现控制算法；
所述广义回归神经网络辨识器包括神经网络输入层，所述神经网络输入层共有2个节点，输入层X(k)可以表示为
X(k)＝[τ*(k),uf(k)]T (1)
其中X(k)＝[τ*(k),uf(k)]T是一个2维输入向量，uf是驱动***中k时刻的电机控制信号频率，τ*是驱动器的驱动转矩指令信号；
死区函数为:
基于广义回归神经网络的逼近性能，所述死区函数表示为近似的非线性死区逆函数为：
使用非线性函数为高斯函数作为非线性函数，所述高斯函数为
其中是***的平均向量，δj为高斯函数的标准差；
所述广义回归神经网络辨识器采用的死区非线性补偿方法由两个神经网络组成，用以为驱动死区提供死区补偿；两个神经网络中第一神经网络GRNN1为非线性的驱动转矩估计死区估计器，第二神经网络GRNN2为死区前置补偿器，所述GRNN2的输出影响所述GRNN1的输入，所述GRNN1用以调谐所述GRNN2；
所述GRNN2的误差函数定义为:
其中，τ*和是由驱动器的驱动转矩指令和驱动转矩估计器的GRNN1产生，该算法基于反向传播方法:
对输出层的权重wj，根据下列方程进行更新:
对式(7)，当驱动***对辨识误差变得足够小时，使用GRNN1，权重系数的计算采用链式法则如下:
采用以上方程对权重参数wj进行更新，将(7)和(8)代入式(6)，其中和δj参数，分别表示中心元素和高斯函数标准偏差；
梯度误差项的计算规则为：
所述广义回归神经网络辨识器中的死区前置补偿器完成非线性死区效应补偿后，所述驱动***变为线性***；
另外，压电驱动器的动态运动方程采取以下形式：
其中，状态向量为控制输入；de(t)是一个未知的干扰；
假设f(Xp,t)＝fn(Xp)+Δf(Xp)，其中fn(Xp)是一个已知的连续实函数模型，Δf(Xp)是不确定性的模型，Kf常数依赖于驱动***的频率；
由以下方程表示式(11)：
跟踪误差向量被定义为
其中，em＝xm-xp是跟踪误差，函数fn(Xp),Kf和d(t)为模型与变量；
所述广义回归神经网络中还包括一扰动观测器，用以得到初步估计的d(t)，在任何状态向量Xp(t),t∈[t0,∞)下干扰估计量是通过***扰动产生d(t)，公式(12)化为：
并且传统扰动观测器转化为：
其中L＞0是一个观测器增益值，所述扰动观测器的已先确定；
所述扰动观测器中的辅助变量z(t)为：
根据公式(15)和公式(16)，得到
则所述扰动观测器为
观测误差ed(t)定义为：
观测器误差方程根据公式(13)，公式(15)，公式(17)，和公式(18)，得到：
公式表明,当L>0，观测误差的ed(t)将收敛于零
进一步地，所述广义回归神经网络辨识器为非线性死区辨识器，用以完成对超声波电机在不同控制变量下输入输出非线性特性的辨识，所述控制器根据辨识结果实现对超声波电机的死区补偿控制输出。
进一步地，所述超声波电机、光电编码器、转矩传感器分别经超声波电机固定支架、光电编码器固定支架、转矩传感器固定支架固定于所述基座上。
进一步地，所述联轴器为弹性联轴器。
本发明还采用以下方法实现：一种基于广义回归神经网络的超声波电机非线性死区补偿控制方法，包括以下步骤:
步骤S1：将用以控制超声波电机运行的一光电编码器的信号输出端与一转矩传感器的信号输出端分别连接至一控制***；
步骤S2：所述控制***还连接至所述超声波电机，所述控制***中的广义回归神经网络包括一广义回归神经网络辨识器与一控制器；
步骤S3：所述广义回归神经网络辨识器为非线性死区辨识器，进行超声波电机在不同控制变量下输入输出非线性特性的辨识，所述控制器根据辨识结果实现对超声波电机的死区补偿控制输出，为超声波电机的驱动***的驱动死区提供死区补偿。
进一步地，所述步骤S3中，
所述广义回归神经网络辨识器包括神经网络输入层，所述神经网络输入层共有2个节点，输入层X(k)可以表示为
X(k)＝[τ*(k),uf(k)]T (1)
其中X(k)＝[τ*(k),uf(k)]T是一个2维输入向量，uf是驱动***中k时刻的电机控制信号频率，τ*是驱动器的驱动转矩指令信号；
死区函数为:
基于广义回归神经网络的逼近性能，所述死区函数表示为近似的非线性死区逆函数为：
使用非线性函数为高斯函数作为非线性函数，所述高斯函数为
其中是***的平均向量，δj为高斯函数的标准差；
所述广义回归神经网络辨识器采用的死区非线性补偿方法由两个神经网络组成，所述两个神经网络中第一神经网络GRNN1为非线性的驱动转矩估计死区估计器，第二神经网络GRNN2为死区前置补偿器，所述GRNN2的输出影响所述GRNN1的输入，所述GRNN1用以调谐所述GRNN2；
所述GRNN2的误差函数定义为:
其中，τ*和是由驱动器的驱动转矩指令和驱动转矩估计器的GRNN1产生，该算法基于反向传播方法:
对输出层的权重wj，根据下列方程进行更新:
对式(7)，当驱动***对辨识误差变得足够小时，使用GRNN1，权重系数的计算采用链式法则如下:
采用以上方程对权重参数wj进行更新，将(7)和(8)代入式(6)，其中和δj参数，分别表示中心元素和高斯函数标准偏差；
梯度误差项的计算规则为：
所述广义回归神经网络辨识器中的死区前置补偿器完成非线性死区效应补偿后，所述驱动***变为线性***；
另外，压电驱动器的动态运动方程采取以下形式：
其中，状态向量为控制输入；de(t)是一个未知的干扰；
假设f(Xp,t)＝fn(Xp)+Δf(Xp)，其中fn(Xp)是一个已知的连续实函数模型，Δf(Xp)是不确定性的模型，Kf常数依赖于驱动***的频率；
由以下方程表示式(11)：
跟踪误差向量被定义为
其中，em＝xm-xp是跟踪误差，函数fn(Xp),Kf和d(t)为模型与变量；
所述广义回归神经网络中还包括一扰动观测器，用以得到初步估计的d(t)，在任何状态向量Xp(t),t∈[t0,∞)下干扰估计量是通过***扰动产生d(t)，公式(12)化为：
并且传统扰动观测器转化为：
其中L＞0是一个观测器增益值，所述扰动观测器的已先确定；
所述扰动观测器中的辅助变量z(t)为：
根据公式(15)和公式(16)，得到
则所述扰动观测器为
观测误差ed(t)定义为：
观测器误差方程根据公式(13)，公式(15)，公式(17)，和公式(18)，得到：
公式表明,当L>0，观测误差的ed(t)将收敛于零
进一步地，所述超声波电机的一侧输出轴与光电编码器相连，所述超声波电机的另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连；所述飞轮惯性负载的输出轴经联轴器与转矩传感器相连；所述光电编码器的信号输出端与所述转矩传感器的信号输出端分别接至所述控制***；所述超声波电机、光电编码器、转矩传感器分别经超声波电机固定支架、光电编码器固定支架、转矩传感器固定支架固定于一基座上。
进一步地，所述控制***包括超声波电机驱动控制电路，所述超声波电机驱动控制电路包括控制芯片电路与驱动芯片电路；所述光电编码器的信号输出端与所述控制芯片电路的相应输入端相连，所述控制芯片电路的输出端与所述驱动芯片电路的相应输入端相连，用以驱动所述驱动芯片电路；所述驱动芯片电路的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机的相应输入端相连接；所述广义回归神经网络设置于所述控制芯片电路中。
与现有技术相比，本发明是使用广义回归神经网络的超声波电机非线性死区补偿控制，由于广义回归神经网络在进行***辨识时计算量较小，因此可以在很短时间内完成对***的辨识和计算，而且可以对电机的非线性部分可以进行比较准确的辨识，提高了控制的准确性，可以获得较好的动态特性。此外，该装置设计合理，结构简单、紧凑，制造成本低，具有很强的实用性和广阔的应用前景。
附图说明
图1是本发明实施例的结构示意图。
图2是本发明实施例的控制电路原理图。
图3是本发明实施例的基于广义回归神经网络的***辨识框图。
图中，1-光电编码器，2-光电编码器固定支架，3-超声波电机输出轴，4-超声波电机，5-超声波电机固定支架，6-超声波电机输出轴，7-飞轮惯性负载，8-飞轮惯性负载输出轴，9-弹性联轴器，10-转矩传感器，11-转矩传感器固定支架，12-基座，13-控制芯片电路，14-驱动芯片电路，15、16、17-光电编码器输出的A、B、Z相信号，18、19、20、21-驱动芯片电路产生的驱动频率调节信号，22-驱动芯片电路产生的驱动半桥电路调节信号，23、24、25、26、27、28-控制芯片电路产生的驱动芯片电路的信号，29-超声波电机驱动控制电路。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
本实施例提供一种基于广义回归神经网络的超声波电机非线性死区补偿控制***，如图1所示，包括基座12和设于基座12上的超声波电机4，所述超声波电机4一侧输出轴3与光电编码器1相连接，另一侧输出轴6与飞轮惯性负载7相连接，所述飞轮惯性负载7的输出轴8经弹性联轴器9与转矩传感器10相连接，所述光电编码器1的信号输出端、所述转矩传感器10的信号输出端分别接至一控制***。
所述超声波电机4、光电编码器1、转矩传感器10分别经超声波电机固定支架5、光电编码器固定支架2、转矩传感器固定支架11固定于所述基座12上。所述联轴器为弹性联轴器。
在本实施例中，如图2所示，所述控制***包括超声波电机驱动控制电路29，所述超声波电机驱动控制电路29包括控制芯片电路13和驱动芯片电路14；所述光电编码器1的信号输出端与所述控制芯片电路13的相应输入端相连接，所述光电编码器输出的A、B、Z相信号分别为15、16、17；所述控制芯片电路13的输出端与所述驱动芯片电路14的相应输入端相连接，用以驱动所述驱动芯片电路14，所述控制芯片电路产生的驱动芯片电路的信号分别为23-28；所述驱动芯片电路14的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机4的相应输入端相连接。所述驱动芯片电路14产生驱动频率调节信号18-21和驱动半桥电路调节信号22，对超声波电机输出A、B两相PWM的频率、相位及通断进行控制。通过开通及关断PWM波的输出来控制超声波电机的启动和停止运行；通过调节输出的PWM波的频率及两相的相位差来调节电机的最佳运行状态。
在本实施中，所述控制***中包括由一所述广义回归神经网络辨识器一控制器组成的广义回归神经网络；所述广义回归神经网络辨识器用以进行死区的辨识，所述控制器用以实现控制算法；
所述广义回归神经网络辨识器包括神经网络输入层，所述神经网络输入层共有2个节点，输入层X(k)可以表示为
X(k)＝[τ*(k),uf(k)]T (1)
其中X(k)＝[τ*(k),uf(k)]T是一个2维输入向量，uf是驱动***中k时刻的电机控制信号频率，τ*是驱动器的驱动转矩指令信号；
死区函数为:
基于广义回归神经网络的逼近性能，所述死区函数表示为近似的非线性死区逆函数为：
使用非线性函数为高斯函数作为非线性函数，所述高斯函数为
其中是***的平均向量，δj为高斯函数的标准差；
所述广义回归神经网络辨识器采用的死区非线性补偿方法由两个神经网络组成，用以为驱动死区提供死区补偿；两个神经网络中第一神经网络GRNN1为非线性的驱动转矩估计死区估计器，第二神经网络GRNN2为死区前置补偿器，所述GRNN2的输出影响所述GRNN1的输入，所述GRNN1用以调谐所述GRNN2；
所述GRNN2的误差函数定义为:
其中，τ*和是由驱动器的驱动转矩指令和驱动转矩估计器的GRNN1产生，该算法基于反向传播方法:
对输出层的权重wj，根据下列方程进行更新:
对式(7)，当驱动***对辨识误差变得足够小时，使用GRNN1，权重系数的计算采用链式法则如下:
采用以上方程对权重参数wj进行更新，将(7)和(8)代入式(6)，其中和δj参数，分别表示中心元素和高斯函数标准偏差；
梯度误差项的计算规则为：
所述广义回归神经网络辨识器中的死区前置补偿器完成非线性死区效应补偿后，所述驱动***变为线性***；
另外，压电驱动器的动态运动方程采取以下形式：
其中，状态向量为控制输入；de(t)是一个未知的干扰；
假设f(Xp,t)＝fn(Xp)+Δf(Xp)，其中fn(Xp)是一个已知的连续实函数模型，Δf(Xp)是不确定性的模型，Kf常数依赖于驱动***的频率；
由以下方程表示式(11)：
跟踪误差向量被定义为
其中，em＝xm-xp是跟踪误差，函数fn(Xp),Kf和d(t)为模型与变量；
所述广义回归神经网络中还包括一扰动观测器，用以得到初步估计的d(t)，在任何状态向量Xp(t),t∈[t0,∞)下干扰估计量是通过***扰动产生d(t)，公式(12)化为：
并且传统扰动观测器转化为：
其中L＞0是一个观测器增益值，所述扰动观测器的已先确定；
所述扰动观测器中的辅助变量z(t)为：
根据公式(15)和公式(16)，得到
则所述扰动观测器为
观测误差ed(t)定义为：
观测器误差方程根据公式(13)，公式(15)，公式(17)，和公式(18)，得到：
公式表明,当L>0，观测误差的ed(t)将收敛于零
在本实施例中，所述控制***中广义回归神经网络辨识器为非线性死区辨识器，完成对超声波电机在不同控制变量和不同飞轮惯性负载下输入输出特性的辨识，然后控制器根据辨识结果实现对超声波电机在不同控制变量和不同飞轮惯性负载下的速度/位置控制输出，以确定不同负载、不同控制变量下的控制动态特性。如上所述，在本实施例中，所述控制***的硬件电路包括超声波电机驱动控制电路，所述超声波电机驱动控制电路包括控制芯片电路和驱动芯片电路，所述广义回归神经网络辨识器设于所述控制芯片电路中。
在本实施例中，一种基于广义回归神经网络的超声波电机非线性死区补偿控制方法，包括以下步骤:
步骤S1：将用以控制超声波电机运行的一光电编码器的信号输出端与一转矩传感器的信号输出端分别连接至一控制***；
步骤S2：所述控制***还连接至所述超声波电机，所述控制***中的广义回归神经网络包括一广义回归神经网络辨识器与一控制器；
步骤S3：所述广义回归神经网络辨识器进行超声波电机在不同控制变量下输入输出非线性特性的辨识，所述控制器根据辨识结果实现对超声波电机的死区补偿控制输出，为超声波电机的驱动***的驱动死区提供死区补偿。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。
Claims (8)
1.一种超声波电机非线性死区补偿控制***，包括基座和设于基座上的超声波电机，其特征在于：所述超声波电机的一侧输出轴与光电编码器相连，所述超声波电机的另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连；所述飞轮惯性负载的输出轴经联轴器与转矩传感器相连；所述光电编码器的信号输出端与所述转矩传感器的信号输出端分别接至一控制***；
所述控制***中包括由一广义回归神经网络辨识器一控制器组成的广义回归神经网络；所述广义回归神经网络辨识器用以进行死区的辨识，所述控制器用以实现控制算法；
所述广义回归神经网络辨识器包括神经网络输入层，所述神经网络输入层共有2个节点，输入层X(k)可以表示为
X(k)＝[τ*(k),uf(k)]T (1)
其中X(k)＝[τ*(k),uf(k)]T是一个2维输入向量，uf是驱动***中k时刻的电机控制信号频率，τ*是驱动器的驱动转矩指令信号；
死区函数为:
基于广义回归神经网络的逼近性能，所述死区函数表示为近似的非线性死区逆函数为：
使用非线性函数为高斯函数作为非线性函数，所述高斯函数为
其中是***的平均向量，δj为高斯函数的标准差；
所述广义回归神经网络辨识器采用的死区非线性补偿方法由两个神经网络组成，用以为驱动死区提供死区补偿；两个神经网络中第一神经网络GRNN1为非线性的驱动转矩估计死区估计器，第二神经网络GRNN2为死区前置补偿器，所述GRNN2的输出影响所述GRNN1的输入，所述GRNN1用以调谐所述GRNN2；
所述GRNN2的误差函数定义为:
其中，τ*和是由驱动器的驱动转矩指令和驱动转矩估计器的GRNN1产生，该算法基于反向传播方法:
对输出层的权重wj，根据下列方程进行更新:
对式(7)，当驱动***对辨识误差变得足够小时，使用GRNN1，权重系数的计算采用链式法则如下:
采用以上方程对权重参数wj进行更新，将(7)和(8)代入式(6)，其中和δj参数，分别表示中心元素和高斯函数标准偏差；
梯度误差项的计算规则为：
所述广义回归神经网络辨识器中的死区前置补偿器完成非线性死区效应补偿后，所述驱动***变为线性***；
另外，压电驱动器的动态运动方程采取以下形式：
其中，状态向量x∈R；u∈R为控制输入；de(t)是一个未知的干扰；
假设f(Xp,t)＝fn(Xp)+Δf(Xp)，其中fn(Xp)是一个已知的连续实函数模型，Δf(Xp)是不确定性的模型，Kf常数依赖于驱动***的频率；
由以下方程表示式(11)：
跟踪误差向量被定义为
其中，em＝xm-xp是跟踪误差，函数fn(Xp)为模型，d(t)为变量；
所述广义回归神经网络中还包括一扰动观测器，用以得到初步估计的d(t)，在任何状态向量Xp(t),t∈[t0,∞)下干扰估计量是通过***扰动产生d(t)，公式(12)化为：
并且传统扰动观测器转化为：
其中L＞0是一个观测器增益值，所述扰动观测器的已先确定；
所述扰动观测器中的辅助变量z(t)为：
根据公式(15)和公式(16)，得到
则所述扰动观测器为
观测误差ed(t)定义为：
观测器误差方程根据公式(13)，公式(15)，公式(17)，和公式(18)，得到：
公式表明,当L>0，观测误差的ed(t)将收敛于零
2.根据权利要求1所述的一种超声波电机非线性死区补偿控制***，其特征在于：所述控制***包括超声波电机驱动控制电路，所述超声波电机驱动控制电路包括控制芯片电路与驱动芯片电路；所述光电编码器的信号输出端与所述控制芯片电路的相应输入端相连，所述控制芯片电路的输出端与所述驱动芯片电路的相应输入端相连，用以驱动所述驱动芯片电路；所述驱动芯片电路的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机的相应输入端相连接；所述广义回归神经网络设置于所述控制芯片电路中。
3.根据权利要求1所述的一种超声波电机非线性死区补偿控制***，其特征在于：所述广义回归神经网络辨识器为非线性死区辨识器，用以完成对超声波电机在不同控制变量下输入输出非线性特性的辨识，所述控制器根据辨识结果实现对超声波电机的死区补偿控制输出。
4.根据权利要求1所述的一种超声波电机非线性死区补偿控制***，其特征在于：所述超声波电机、光电编码器、转矩传感器分别经超声波电机固定支架、光电编码器固定支架、转矩传感器固定支架固定于所述基座上。
5.根据权利要求1所述的一种超声波电机非线性死区补偿控制***，其特征在于：所述联轴器为弹性联轴器。
6.一种超声波电机非线性死区补偿控制方法，其特征在于：包括以下步骤:
步骤S1：将用以控制超声波电机运行的一光电编码器的信号输出端与一转矩传感器的信号输出端分别连接至一控制***；
步骤S2：所述控制***还连接至所述超声波电机，所述控制***中的广义回归神经网络包括一广义回归神经网络辨识器与一控制器；
步骤S3：所述广义回归神经网络辨识器为非线性死区辨识器，进行超声波电机在不同控制变量下输入输出非线性特性的辨识，所述控制器根据辨识结果实现对超声波电机的死区补偿控制输出，为超声波电机的驱动***的驱动死区提供死区补偿；
所述步骤S3中，
所述广义回归神经网络辨识器包括神经网络输入层，所述神经网络输入层共有2个节点，输入层X(k)可以表示为
X(k)＝[τ*(k),uf(k)]T (1)
其中X(k)＝[τ*(k),uf(k)]T是一个2维输入向量，uf是驱动***中k时刻的电机控制信号频率，τ*是驱动器的驱动转矩指令信号；
死区函数为:
基于广义回归神经网络的逼近性能，所述死区函数表示为近似的非线性死区逆函数为：
使用非线性函数为高斯函数作为非线性函数，所述高斯函数为
其中是***的平均向量，δj为高斯函数的标准差；
所述广义回归神经网络辨识器采用的死区非线性补偿方法由两个神经网络组成，所述两个神经网络中第一神经网络GRNN1为非线性的驱动转矩估计死区估计器，第二神经网络GRNN2为死区前置补偿器，所述GRNN2的输出影响所述GRNN1的输入，所述GRNN1用以调谐所述GRNN2；
所述GRNN2的误差函数定义为:
其中，τ*和是由驱动器的驱动转矩指令和驱动转矩估计器的GRNN1产生，该算法基于反向传播方法:
对输出层的权重wj，根据下列方程进行更新:
对式(7)，当驱动***对辨识误差变得足够小时，使用GRNN1，权重系数的计算采用链式法则如下:
采用以上方程对权重参数wj进行更新，将(7)和(8)代入式(6)，其中和δj参数，分别表示中心元素和高斯函数标准偏差；
梯度误差项的计算规则为：
所述广义回归神经网络辨识器中的死区前置补偿器完成非线性死区效应补偿后，所述驱动***变为线性***；
另外，压电驱动器的动态运动方程采取以下形式：
其中，状态向量x∈R；u∈R为控制输入；de(t)是一个未知的干扰；
假设f(Xp,t)＝fn(Xp)+Δf(Xp)，其中fn(Xp)是一个已知的连续实函数模型，Δf(Xp)是不确定性的模型，Kf常数依赖于驱动***的频率；
由以下方程表示式(11)：
跟踪误差向量被定义为
其中，em＝xm-xp是跟踪误差，函数fn(Xp)为模型，d(t)为变量；
所述广义回归神经网络中还包括一扰动观测器，用以得到初步估计的d(t)，在任何状态向量Xp(t),t∈[t0,∞)下干扰估计量是通过***扰动产生d(t)，公式(12)化为：
并且传统扰动观测器转化为：
其中L＞0是一个观测器增益值，所述扰动观测器的已先确定；
所述扰动观测器中的辅助变量z(t)为：
根据公式(15)和公式(16)，得到
则所述扰动观测器为
观测误差ed(t)定义为：
观测器误差方程根据公式(13)，公式(15)，公式(17)，和公式(18)，得到：
公式表明,当L>0，观测误差的ed(t)将收敛于零
7.根据权利要求6所述的一种超声波电机非线性死区补偿控制方法，其特征在于：所述超声波电机的一侧输出轴与光电编码器相连，所述超声波电机的另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连；所述飞轮惯性负载的输出轴经联轴器与转矩传感器相连；所述光电编码器的信号输出端与所述转矩传感器的信号输出端分别接至所述控制***；所述超声波电机、光电编码器、转矩传感器分别经超声波电机固定支架、光电编码器固定支架、转矩传感器固定支架固定于一基座上。
8.根据权利要求6所述的一种超声波电机非线性死区补偿控制方法，其特征在于：所述控制***包括超声波电机驱动控制电路，所述超声波电机驱动控制电路包括控制芯片电路与驱动芯片电路；所述光电编码器的信号输出端与所述控制芯片电路的相应输入端相连，所述控制芯片电路的输出端与所述驱动芯片电路的相应输入端相连，用以驱动所述驱动芯片电路；所述驱动芯片电路的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机的相应输入端相连接；所述广义回归神经网络设置于所述控制芯片电路中。
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| 一种基于神经网络的执行器死区补偿方法;韩璞等;《仪器仪表学报》;20061230;第27卷;第1993-1994页 * |
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