CN106505582A - 一种基于网络预测方式的动态无功功率‑电压协同控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于网络预测方式的动态无功功率‑电压协同控制方法，首先，利用广域信息建立电力***中计及电源侧发电机与电网侧动态无功补偿设备动态电压响应特性的数学模型；其次，以负荷母线电压偏差和控制代价的二次型为目标函数，建立电力***动态无功功率‑电压的协同控制模型；接着，将电力***动态无功功率‑电压的协同控制模型转化为二次规划问题；最后，求解二次规划问题，得到电力***控制向量的最优序列，实现动态无功功率‑电压协同控制；充分利用了高精度的广域信息，较好适应电网运行状态的实时变化；利用网络预测方式，较好的补偿了广域信息的时延，快速得到了一种简单有效的电压协同控制策略，具有良好的推广应用价值和前景。

Description

一种基于网络预测方式的动态无功功率-电压协同控制方法

技术领域

本发明属于电力***领域，特别涉及一种基于网络预测方式的动态无功功率-电压协同控制方法。

背景技术

电力***电压稳定是电网安全运行的基本要求之一。在现代大电网运行中，基于单个、分散式的电压控制方式，难以满足日益复杂的电网电压安全稳定运行要求。建立电源侧发电机与电网侧动态无功补偿设备的无功功率-电压协同控制方式，以提高***快速动态无功功率和电压调节的响应速度，对保证大电网的安全稳定运行具有重要意义。

国内外，动态无功电压控制大都采用基于单一局部信息的反馈控制方式。在动态无功电压协调控制方面，主要采用反馈线性化、基于Lyapunov稳定性的控制方法等。这些方法较复杂，难以完全适应电网运行状态的实时变化，具有一定的风险性。

现有技术方法中，电源侧发电机与电网侧动态无功补偿设备的无功功率-电压控制方式大都采用局部分散式的控制方式，且电压控制策略难以完全适应电网运行状态的实时变化。

发明内容

本发明提出一种基于网络预测方式的动态无功功率-电压协同控制方法，其目的在于克服现有技术中电压控制策略难以完全适应电网运行状态的实时变化的问题。

随着电力***广域量测***(Wide Area Measurement System，WAMS)在大电网中广泛运用，通过利用高精度的实时同步量测数据，将为电力***动态无功功率-电压的协同控制提供有利技术手段。

一种基于网络预测方式的动态无功功率-电压协同控制方法，包括以下几个步骤：

步骤一，利用广域信息建立电力***中计及电源侧发电机与电网侧动态无功补偿设备动态电压响应特性的数学模型；

其中，x、u及y分别为电力***的状态向量、控制向量和代数向量；

电力***状态向量x包括电源侧同步发电机的q轴暂态电势E′_q、电网侧同步调相机的q轴暂态电势以E′_qc及感应电动机的滑差s，即x＝[E′_q,E′_qc,s]^T；

电力***控制向量u包括电源侧同步发电机的励磁电压E_f和电网侧同步调相机的励磁电压E_fc，即u＝[E_f,E_fc]^T

电力***的代数向量y包括电力网络母线电压和功率；

步骤二，以负荷母线电压偏差和控制代价的二次型为目标函数，以步骤一所述的模型和变量的设定变化范围为约束条件，建立一种电力***动态无功功率-电压的协同控制模型：

其中：J为目标函数，t₀为扰动发生时刻，t_m为结束时刻，t_f为控制结束时刻；ΔV_l(t)、Δu(t)分别为负荷母线电压偏差向量和控制变量偏差向量；ΔV_l ^T(t)和Δu^T(t)分别为ΔV_l(t)、Δu(t)的转置矩阵；

矩阵R和Q分别为负荷母线电压偏差加权矩阵和控制代价加权矩阵，均为对角矩阵；u_max、u_min为电力***控制向量u的上下限，y_max、y_min为电力***代数向量y的上下限；

步骤三，建立电力***输出向量预测值和控制向量的关系，并将采样时刻为t_k的电力***动态无功功率-电压的协同控制模型转化为二次规划问题，如下：

其中：Q_p＝diag(Q,…,Q)_M

R_p＝diag(R,…,R)_N，

W为约束系数矩阵，U为约束向量，为采样时刻t_k时，参考电压与初始电压的差值向量，D_lvp为预测负荷电压向量与采样时刻t_k时控制向量Δu_pk的关系矩阵；

J_k表示采样时刻t_k时电压协同控制***的控制目标，Δu_pk为采样时刻t_k时待求的电压最优控制序列矩阵。

步骤四：利用二次规划法求解步骤三所述的二次规划问题，得到电力***控制向量的最优序列Δu^* _pk，实现动态无功功率-电压协同控制。

进一步地，当电力***反馈时延值为τ₂时，电力***控制向量的最优序列Δu^* _pk中的第L个元素为u^*(t_k-τ₁+(L-1)T_s|t_k-τ₁)，将电压协同控制策略u^*(t_k-τ₁+(L-1)T_s|t_k-τ₁)作用于电力***，负荷母线电压恢复到正常范围且保持稳定时，则结束电压闭环控制；

其中，L＝((τ₁+τ₂)/T_s)+1，τ₁为前馈时延值为，T_s为广域信息采样周期。

进一步地，所述预测负荷电压向量与控制向量Δu_pk的关系矩阵D_lvp的表达式如下：

其中，N表示预测步长，N＝T_p/T_s，信息采样周期为T_s，预测控制周期为T_p， A、B、C分别为电力***的状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵；

其中：Δx、Δu、Δy分为***状态偏差向量、控制偏差向量和输出偏差向量，即Δx＝x-x_k，Δu＝u-u_k，Δy＝y-y_k，x_k、u_k、y_k依次表示采样时刻t_k时的电力***状态向量实时值、控制向量实时值以及代数向量实时值。

有益效果

本发明提出了一种基于网络预测方式的动态无功功率-电压协同控制方法，首先，利用广域信息建立电力***中计及电源侧发电机与电网侧动态无功补偿设备动态电压响应特性的数学模型；其次，以负荷母线电压偏差和控制代价的二次型为目标函数，以前述的数学模型和变量的取值变化范围为约束条件，建立一种电力***动态无功功率-电压的协同控制模型；接着，建立电力***输出向量预测值和控制向量的关系，并将电力***动态无功功率-电压的协同控制模型转化为二次规划问题；最后，利用二次规划法求解二次规划问题，得到电力***控制向量的最优序列，实现动态无功功率-电压协同控制；本发明充分利用了高精度的广域信息，较好适应电网运行状态的实时变化；利用网络预测方式，较好的补偿了广域信息的时延，能快速得到一种简单有效的电压协同控制策略，具有良好的推广应用价值和前景；充分发挥电源侧同步发电机与电网侧动态无功补偿设备的动态电压支撑能力。

附图说明

图1是本发明方法的工作流程图；

图2为基于网络预测方式的动态无功功率-电压协同控制；

图3为新英格兰10机39节点***结构示意图；

图4为仅采用本地信息反馈的电压控制方式负荷节点电压变化曲线；

图5为仅采用本地信息反馈的电压控制方式同步调相机无功功率变化曲线；

图6为基于网络预测方式的动态电压控制方式负荷节点电压变化曲线；

图7为基于网络预测方式的动态电压控制方式同步调相机无功功率变化曲线。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施对本发明作进一步说明。

步骤一，本发明利用广域信息，建立计及电源侧发电机与电网侧动态无功补偿设备(比如：同步调相机)动态电压响应特性的数学模型，如下：

式中：y表示***代数向量，即电力网络母线电压和功率组成的向量；x和u分别为***的状态向量和控制向量，其表示为

x＝[E′_q,E′_qc,s]^T，u＝[E_f,E_fc]^T

其中：E′_q、E_f分别为电源侧同步发电机q轴暂态电势和励磁电压向量；E′_qc、E_fc分为电网侧同步调相机q轴暂态电势和励磁电压向量；s为感应电动机滑差向量。

基于广域信息的***模型推导过程如下所示。

PMUs能提供高精度的实时同步数据，包括：有功和无功功率、节点电压、发电机功角等信息。一方面，从同步发电机侧PMU实时获取发电机功角δ_i、角频率ω_i、有功功率P_gi、机端电压V_gi及相角θ_gi信息后，可由式(2)和式(3)求得q轴暂态电势E′_qi。

同时，发电机d、q轴电流i_di和i_qi可由式(4)求出。

发电机电磁转矩T_ei可由式(5)获得，即

T_ei＝E′_qii_qi-(X′_di-X_qi)i_dii_qi (5)

而传统考虑动态励磁电压特性的同步发电机3阶模型可表示为

其中：式(6)表示发电机励磁电压动态特性方程，式(7)-式(8)表示发电机机械动态特性方程。i_di、T_ji、ω₀、D_i和T_mi别表示发电机的d轴电流、发电机惯性时间常数、额定角频率、功角、阻尼系数和机械转矩。i＝1,…,m，m为发电机台数。

利用广域信息后，方程(7)和(8)中的状态量和电气量均为已知量。这样，可用广域信息得到的变量实时值代替动态方程(7)和(8)。即，发电机3阶动态方程中只保留方程(6)。

另一方面，电网负荷侧采用感应电动机模型。从WAMS***实时获取负荷侧有功功率P_li和无功功率Q_li、节点电压V_li及相角θ_li后，得到感应电动机滑差s_j，如下：

其中：

R₁＝r_m+r_s-R_j/K_Hj，X₁＝X_m+X_s-X_j/K_Hj

r_s、X_s、r_r、X_r、r_m、X_m和K_Hj分别为感应电动机定子电阻和电抗、转子电阻和电抗、励磁电阻和电抗、容量折算系数。j＝1,…,n，n为感应电动机负荷数。

此外，同步调相机的动态模型可表示为

其中：T′_d0ci、E′_qci、E_fci、X_dci,X′_dci,X_qci和i_dci分别为同步调相机的d轴时间常数、q轴暂态电势、励磁电压、d轴电抗、d轴暂态电抗、q轴电抗和d轴电流。

联合式(6)、式(9)、式(10)以及电力网络方程得到***等效动态模型，即式(1)。

步骤二，以负荷母线电压偏差和控制代价的二次型为目标函数，以***动态方程(1)和变量的变化范围为约束条件，建立一种电力***动态无功功率-电压的协同控制模型，如下：

其中：J为目标函数，t₀为扰动发生时刻，t_m为结束时刻，t_f为控制结束时刻；ΔV_l(t)、Δu(t)分别为负荷母线电压偏差向量和控制变量偏差向量；矩阵R和Q分别为负荷母线电压偏差加权矩阵和控制代价加权矩阵，它们均为对角矩阵；u_max、u_min为控制量u的上下限，y_max、y_min为代数量y的上下限。

步骤三，建立电力***输出向量预测值和控制向量的关系，并将电力***动态无功功率-电压的协同控制模型转化为二次规划问题，如下：

定义预测控制中，信息采样周期为T_s，预测控制周期为T_p，控制步长为M，预测步长为N。其中：M，N均为整数，M≤N，且N＝T_p/T_s。

首先，在采样时刻t_k，利用***的状态向量x_k、控制向量u_k和输出向量y_k的实时广域信息，将方程(1)增量化后得到***模型方程为

其中：Δx、Δu、Δy分为***状态偏差向量、控制偏差向量和输出偏差向量，即Δx＝x-x_k，Δu＝u-u_k，Δy＝y-y_k；A、B、C分别为***的状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵。

进一步将式(12)差分化后，可得

其中：Δx_k+1为第k+1个时刻状态偏差向量的预测值；矩阵G和H的大小为

利用式(13)，推导***未来N步输出向量Δy_pk和控制向量Δu_pk的关系，即有

Δy_pk＝D_lvpΔu_pk (14)

其中：D_lvp为Δy_pk和Δu_pk的关系矩阵，其表达式为

然后，利用式(14)，将电力***动态无功功率-电压的协同控制模型转化为二次规划问题。在预测周期T_p内，式(2)中目标函数转化为

其中：

Q_p＝diag(Q,…,Q)_M

R_p＝diag(R,…,R)_N，

为参考电压与初始电压的差值向量，矩阵D_lvp为预测负荷电压向量与控制向量Δu_pk的关系矩阵。

将式(15)和式(14)代入式(11)，可得

最后，利用二次规划法求解式(16)，得到控制向量的最优序列Δu^* _pk。

步骤四，利用网络预测方式补偿广域信息的时延，得到一种考虑时延补偿的电压协同控制策略，其详细结构如图2所示。

定义预测控制***总时延值为τ，前馈时延值为τ₁，反馈时延值为τ₂，即τ＝τ₁+τ₂。考虑控制***的信息时延后，在采样时刻t_k的电压最优控制序列Δu^* _pk表示为

进一步考虑反馈时延值为τ₂，取L＝(τ₁+τ₂)/T_s+1，则最优控制序列Δu^* _pk中第L个元素为

考虑时延补偿后的电压协同控制策略即为

将电压协同控制策略作用于***后，负荷母线电压恢复到正常范围且保持稳定，则结束电压闭环控制。

以下将以某应用为例子进一步说明本发明的优点和有益效果。

图3为新英格兰10机39节点的电力***结构图。该***中，除负荷节点31和节点39采用恒阻抗模型外，其它17个负荷节点均采用感应电动机模型；并且在节点3、节点4、节点7、节点8处配置额定容量为300Mvar的同步调相机，各节点的调相机对应简记为SC3、SC4、SC7和SC8。节点电压允许的运行范围为0.95p.u.～1.10p.u.，励磁电压的范围为-6p.u.～6p.u.，***的基准容量为100MVA。假定该***配置了充足的PMU，保证***的可观测性，且控制***的总时延值τ为0.6s。预测控制中，信号采样周期T_s＝0.2s,控制步长M＝5，预测步长N＝6。

故障假设：图3中，当t＝2s时，负荷节点8的功率增加1.5倍，同时节点7和节点8所连线路跳闸。

将仅采用本地信息反馈的动态电压控制，记为策略1；采用本发明所提基于网络预测方式的动态电压协同控制，记为策略2。

采用策略1的荷节点电压、同步发电机无功功率变化分别如图4和图5所示。由图4可得，故障前节点7和节点8的电压在正常范围内。故障后，采用策略1，节点7和节点8的电压分别保持为0.908p.u.和0.916p.u.，电压值均低于0.95p.u.。

采用策略2的荷节点电压、同步发电机无功功率变化分别如图6和图7所示。由图6可得，采用策略2后，节点7和节点8的电压快速恢复，最终分别保持为0.980p.u.和0.991p.u.。电压值均在正常范围内。

由图5和图6可得，上述两种电压控制策略下，***稳定后同步调相机的无功功率如表1所示。由表1可得，在策略2的作用下，各发电机的励磁电压均高于策略1的结果；因此，策略2比策略1能更好协同发电机和同步调相机的动态无功功率-电压控制，改善***动态电压响应特性，保持***电压水平在正常范围内。

表1稳定后同步调相机无功功率

在本实施例中，可以采用一种实施基于网络预测方式的动态无功功率-电压协同控制方法的装置来实现本发明的方法步骤，其包括依次连接的电力***动态模型建立单元、动态电压协同控制模型形成单元，预测控制单元以及时延补偿单元和控制策略求取单元。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (3)

1.一种基于网络预测方式的动态无功功率-电压协同控制方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤一，利用广域信息建立电力***中计及电源侧发电机与电网侧动态无功补偿设备动态电压响应特性的数学模型；

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=f(x,y,u)\\ 0=g(x,y,u)\end{array}\right.$

其中，x、u及y分别为电力***的状态向量、控制向量和代数向量；

电力***状态向量x包括电源侧同步发电机的q轴暂态电势Ε′_q、电网侧同步调相机的q轴暂态电势以Ε′_qc及感应电动机的滑差s，即x＝[E′_q,E′_qc,s]^T；

电力***控制向量u包括电源侧同步发电机的励磁电压E_f和电网侧同步调相机的励磁电压E_fc，即u＝[E_f,E_fc]^T

电力***的代数向量y包括电力网络母线电压和功率；

步骤二，以负荷母线电压偏差和控制代价的二次型为目标函数，以步骤一所述的模型和变量的设定变化范围为约束条件，建立一种电力***动态无功功率-电压的协同控制模型：

$\min J=\frac{1}{2}{\∫}_{t_0}^{t_m}\left({{\mathrm{\ΔV}}_l}^T\right(t\left){\mathrm{R\ΔV}}_l\right(t)+{\mathrm{\Δu}}^T(t\left)Q\mathrm{\Δ}u\right(t\left)\right)dt$

$\begin{array}{cc}s.t.& \left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=f(x,y,u)\\ 0=g(x,y,u)\\ u_{\min }\≤u\left(t\right)\≤u_{max},t_0\≤t\≤t_m\\ y_{\min }\≤y\left(t\right)\≤y_{max},t_f\≤t\≤t_m\end{array}\right.\end{array}$

其中：J为目标函数，t₀为扰动发生时刻，t_m为结束时刻，t_f为控制结束时刻；ΔV_l(t)、Δu(t)分别为负荷母线电压偏差向量和控制变量偏差向量；ΔV_l ^T(t)和Δu^T(t)分别为ΔV_l(t)、Δu(t)的转置矩阵；

矩阵R和Q分别为负荷母线电压偏差加权矩阵和控制代价加权矩阵，均为对角矩阵；u_max、u_min为电力***控制向量u的上下限，y_max、y_min为电力***代数向量y的上下限；

步骤三，建立电力***输出向量预测值和控制向量的关系，并将采样时刻为t_k的电力***动态无功功率-电压的协同控制模型转化为二次规划问题，如下：

其中：Q_p＝diag(Q,…,Q)_M

R_p＝diag(R,…,R)_N，

W为约束系数矩阵，U为约束向量，为采样时刻t_k时，参考电压与初始电压的差值向量，D_lvp为预测负荷电压向量与采样时刻t_k时控制向量Δu_pk的关系矩阵；

J_k表示采样时刻t_k时电压协同控制***的控制目标，Δu_pk为采样时刻t_k时待求的电压最优控制序列矩阵。

步骤四：利用二次规划法求解步骤三所述的二次规划问题，得到电力***控制向量的最优序列Δu^* _pk，实现动态无功功率-电压协同控制。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当电力***反馈时延值为τ₂时，电力***控制向量的最优序列Δu^* _pk中的第L个元素为u^*(t_k-τ₁+(L-1)T_s|t_k-τ₁)，将电压协同控制策略u^*(t_k-τ₁+(L-1)T_s|t_k-τ₁)作用于电力***，负荷母线电压恢复到正常范围且保持稳定时，则结束电压闭环控制；

其中，L＝((τ₁+τ₂)/T_s)+1，τ₁为前馈时延值为，T_s为广域信息采样周期。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述预测负荷电压向量与控制向量Δu_pk的关系矩阵D_lvp的表达式如下：

其中，N表示预测步长，N＝T_p/T_s，信息采样周期为T_s，预测控制周期为T_p，A、B、C分别为电力***的状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{x}=A\mathrm{\Δ}x+B\mathrm{\Δ}u\\ \mathrm{\Δ}y=C\mathrm{\Δ}x\end{array}\right.$

其中：Δx、Δu、Δy分为***状态偏差向量、控制偏差向量和输出偏差向量，即Δx＝x-x_k，Δu＝u-u_k，Δy＝y-y_k，x_k、u_k、y_k依次表示采样时刻t_k时的电力***状态向量实时值、控制向量实时值以及代数向量实时值。