CN106501815A - 一种仅天基测角跟踪的空间目标轨道机动融合检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种仅天基测角跟踪的空间目标轨道机动融合检测方法，包括：检测量选择、假设检验方法，采用状态估计中的测量新息作为检测量；假设检验方法采用χ²检验法、偏度峰度检验法、Jarque‑Bera法、Kolmogorov‑Smirnov法与Lilliefors法5种检验法分别假设检验；加权融合检测：对所述5种检验方法获得的检测结果采用线性加权融合得到线性加权检测融合结果，当检测融合结果大于或等于机动检测判断阈值时判断空间目标发生了轨道机动。本发明充分利用多种假设检验方法的优点，提高了空间目标轨道机动检测的成功率，改善了短检测窗口的检测结果，降低了对检测窗口长度的需求并提高了***的冗余性和鲁棒性。

Description

一种仅天基测角跟踪的空间目标轨道机动融合检测方法

技术领域

本发明属于空间目标跟踪技术领域，特别涉及一种仅天基测角跟踪的空间目标轨道机动融合检测方法。

背景技术

空间态势感知技术利用对空间目标的测量信息确定其状态、属性和意图，是目前空间安全问题的主要应对和防范手段，其重要内容之一即对空间目标运动状态的实时精确估计和运动状态变化的快速准确检测。从空间目标的信息获取手段来看，天基观测由于不受地面光照、气象和地理条件等限制，近年来受到高度重视和广泛应用，如美国的天基空间监视***(SBSS)和轨道深空成像***(ODSI)，以及中段空间实验(MSX)卫星和天基红外预警***(SBIRS)，其中SBSS使美国对地球静止轨道卫星的跟踪能力提高50％，MSX卫星能够探测7～15星等亮度的卫星和碎片，可同时探测地球低轨道和地球静止轨道卫星，未来的空间目标信息获取或将发展到以天基观测为主，同时天基光学观测可能成为今后相当长时间内的主要天基观测手段。在天基光学观测条件下，快速准确检测空间目标轨道机动引起的运动状态变化的难度较大。定性来看，空间目标轨道机动的检测结果很大程度上受观测能力和目标机动特性的制约，由于天基光学观测仅能获取空间目标的方位信息，并无距离和速度等信息，因此观测信息不完备，而且观测量往往较为稀疏。在这种有限观测条件下，常见机动检测方法的成功率往往较低。

目前多将目标机动检测表示为二元假设检验问题，检测方法包括目前研究较多的Chi2滑窗式显著性检验及其改进方法，研究内容包括输入序列假设、检测窗口长度选择、检验统计量构造等。如Chan等提出的IE(input estimation)机动检测方法是一种最为典型的基于输入估计的滑窗式Chi2显著性检验(Chi2_IE)。Bogler等提出了一种基于最大似然准则的机动起始时刻估计算法(Chi2_EIE。Ru等在大幅机动、小幅机动、CT机动、随机机动四种典型的机动场景下，通过ROC曲线等工具***地比较了六种滑窗式机动检测器(Chi2_MR、Chi2_IE、Gauss_IE、GLRT、MLRT、滑窗式CUSUM)的性能，同时研究了窗口长度对检测性能的影响。因此，空间目标机动检测研究一方面主要集中于飞机和导弹等大气层内目标，缺乏对于仅利 用天基测角信息的外层空间目标轨道机动检测。

本发明提出的仅天基测角跟踪的空间目标轨道机动检测方法，建立天基测角跟踪的空间目标运动状态实时估计模型，选择实时估计的测角新息作为机动检测量，基于随机序列的假设检验方法构建空间目标轨道机动的加权融合检测结构，以此降低检测窗口长度和虚警概率，提高空间目标轨道机动检测的快速性和准确性，同时增强机动检测器的鲁棒性能。

发明内容

本发明需解决的技术问题是：提出一种可以降低检测串口长度、提高检测成功率的仅天基测角跟踪的空间目标轨道机动融合检测方法。

为了解决上述技术问题，本发明提出一种仅天基测角跟踪的空间目标轨道机动融合检测方法，包括：检测量选择、假设检验方法，检测量选采用状态估计中的测量新息作为状态变化的检测量；假设检验方法采用χ²检验法、偏度峰度检验法、Jarque-Bera法、Kolmogorov-Smirnov法与Lilliefors法5种检验法分别假设检验。

空间目标轨道机动融合检测方法还包括加权融合检测：

对5种检验方法获得的检测结果采用线性加权融合得到线性加权检测融合结果ν_wf

ν_wf＝κ₁ν(SK)+κ₂ν(JB)+κ₃ν(LF)+κ₄ν(KS)+κ₅ν(χ²)

其中，为各种检验方法的加权融合系数，且有ν(SK)、ν(JB)、ν(LF)、ν(KS)、ν(χ²)分别为χ²检验法、偏度峰度检验法、Jarque-Bera法、Kolmogorov-Smirnov法与Lilliefors法的检测结果；

为机动检测判断阈值，时判断空间目标发生了轨道机动，κ_i和由公式确定，其中，t_m为轨道机动时刻为，η为机动检测概率。

本发明有益效果：

本发明的基于测量新息多假设检验加权融合检测的机动检测方法，充分利用多种假设检验方法的优点，可以大大提高空间目标轨道机动检测的成功率，相对于常见χ²检测方法的成功率最大可以提高36％，尤其改善了短检测窗口的检测结果。同时，该方法通过对多种检测方法的融合，改变了常见的仅利用单个检测方法的单一检测结构，提高了***的冗余性和鲁 棒性。

附图说明

图1为本发明空间目标轨道机动的融合检测方法示意图；

图2为本发明空间目标轨道机动的观测新息；

图3为本发明高轨空间目标采用加权融合检测方法相对于χ²检测方法的改进；

图4为本发明低轨空间目标采用加权融合检测方法相对于χ²检测方法的改进。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明做进一步详细说明。

仅利用天基测角实现对空间目标轨道机动的快速精确检测，依赖于以下几方面问题的解决，即检测量的选择、假设检验方法、检测器结构方式以及相应参数的确定等。

步骤一、检测量选择

检测量的选择需充分考虑其对运动状态变化的反映速度和程度，从而直接决定空间目标轨道机动检测的准确性。在空间目标的运动状态估计过程中，测量新息作为状态估计方法的重要参数，可以较为准确地反映状态估计的精度，充分体现运动状态的实时变化，因此，在目前对飞行器运动跟踪研究中，经常采用状态估计中的测量新息作为状态变化的检测量。

由EKF数学模型可知，各次状态估计的新息υ_k为

可以证明，线性最优滤波的新息序列{υ_k}是零均值白噪声，即

当空间目标发生轨道机动时，其运动状态将会发生变化，此时，新息序列就不再为零均值白噪声。反之，当检测到空间目标运动状态估计的测量新息序列不再呈现白噪声特性，在假定测量量可靠的条件下，由此判断空间目标运动状态产生了变化，即产生了轨道机动。

检测量确定后，可以选择单个或多个数据点进行假设检验，即单点检测和滑窗检测，前者实时性最好，但是检测结果的可靠性和准确性不如后者。本发明将采用滑窗检测，且通过窗口选择对检测结果的影响确定窗口长度。

步骤二、假设检验方法

假设检验方法在假设样本总体满足某个特定分布的条件下，构造检验统计量，然后取一 定显著性水平，利用该统计量的分布特性确定拒绝域，进行假设检验。对于总体分布类型未知的采样，可以根据样本来检验关于总体分布的假设，即分布拟合检验。常见的分布拟合检验方法有χ²检验法、偏度峰度检验法(SK法)、Jarque-Bera(JB法)法、Kolmogorov-Smirnov法(KS法)与Lilliefors(LF法)等。

在总体的分布未知时，χ²检验法根据样本x_i(i＝1,2,…,n)检验总体分布的以下假设：

H₀：总体x的分布函数为F(x)；H₁：总体x的分布函数不是F(x)

χ²检验法的检验关系式为

其中，p_i为全体Ω分成的k个互不相容事件A_i(i＝1,2,…,k)的概率，A_i出现的频率为n_i/n，r是被估计参数的个数。χ²检验法是检验总体分布的一般方法，但是用于检测总体的正态性时，犯第II类错误的概率较大，因此有时采用SK法检验正态性。

当总体x服从正态分布时，其标准化变量[x-E(x)]/D(x)的三阶和四阶中心矩分别为0和3，由此得到SK法的检验关系式为

其中，g₁和g₂分别为样本的偏度和峰度，也即三阶和四阶中心矩的矩估计

JB法通过构造满足χ²分布特性的两自由度检验统计量进行检验，检验关系式为

KS法将总体分布与标准正态分布对比进行检验，其检验统计量为

x^KS＝max(||F(x)-G(x)||) (6)

其中，F(x)和G(x)分别为经验累积分布函数和标准正态累积分布函数。

LF法改进KS法结果易受分布函数影响的缺陷，构造如下检验统计量

x^LF＝max(||SCDF(x)-CDF(x)||) (7)

其中，SCDF(x)为由样本估计出的经验累积分布函数，CDF(x)为均值和标准差与样本相等的正态累积分布函数。

步骤三、加权融合检测

基于步骤二、三的检测量和假设检验方法，目前机动检测研究往往仅采用χ²检验法检验 测量新息的变化，若观测维度大于1，则对归一化新息进行假设检验。由式(2)可知，线性最优滤波的新息序列{υ_k}是零均值白噪声，即定义如下归一化新息变量γ_k

则γ_k满足自由度为υ_k维数(设为m)的χ²分布，即γ_k～χ²(m)。对于仅天基测角跟踪的空间目标机动检测而言，m＝2。

上述检测方法简单易于实现，不过由于仅利用单个假设检验方法，检测结果的准确性完全受制于该检验方法的性能，尤其是造成检测器结构单一，可靠性和鲁棒性较差。

为此，本发明提出一种对测量新息检测结果融合的方法，即利用上述几种假设检验方法分别进行检验，然后对各个检验结果融合作为最终的机动检测结果，相应的检测器结构如图1所示。

由图1可见，对多种假设检验结果进行融合的检测结构，可以充分利用各种假设检验方法的优点，从而避免单一方法造成的误检和漏检，提高检测结果的正确性和降低检测所需时间，而且多检测并行融合有利于增强***的可靠性和鲁棒性，大大降低检测器的失效概率。

图1中融合检测结构的关键在于对各个检测结果的融合方式，综合融合效果和计算量考虑，本发明采用线性加权方式融合各个检测结果。设当前时刻的新息为υ_k，取滑动窗口长度为n的采样{υ_i}(i＝k-n+1,k-n+2,…,k)，在显著性水平α下，利用{υ_i}检验新息总体υ是否满足正态分布，设各方法的假设检验结果为

则线性加权检测融合结果ν_wf为

ν_wf＝κ₁ν(SK)+κ₂ν(JB)+κ₃ν(LF)+κ₄ν(KS)+κ₅ν(χ²) (10)

其中，κ_i≥0(i＝1,…,5)为各种检验方法的加权融合系数，且有

式(10)给出的线性加权检测融合结果ν_wf不再是各检测方法得到的二元值，即0或1，而是在0至1之间的取值，由此引入机动检测判断阈值当时判断空间目标发生了轨道机动。

加权融合系数κ_i和机动检测判断阈值的选择，应使得加权融合检测的成功率最高，即轨道无机动时检测到机动虚警的概率最低，轨道机动后检测到机动的概率最高。设轨道机动时刻为t_m，机动检测概率为η，则κ_i和的选择对应优化问题

借鉴神经网络思想，通过部分观测仿真利用遗传算法或智能规划算法求解式(11)，即可获取使得融合检测成功率较高的κ_i和

仿真验证

数值仿真验证本实施例基于新息的多假设检验加权融合检测方法的有效性，同时由于待检验的新息序列长度即检测窗口长度，以及轨道机动量大小等，均直接影响空间目标轨道机动检测结果，故选取不同轨道机动量和窗口长度，给出对应的检测结果，并与常见χ²检验方法进行对比。

仿真中，天基观测平台为高度1600km的圆轨道，倾角54°，考虑两个高度不同的空间目标，其中高轨空间目标为高度20000km的圆轨道，倾角30°，升交点赤经0°，真近点角40°，低轨空间目标为高度300km的圆轨道，倾角45°，升交点赤经358.8°，真近点角345.2°。天基观测平台与两个空间目标之间均存在长达1h的可见弧段，基于目前的天基光学载荷性能，观测间隔取1s，观测误差为零均值白噪声，标准差为5"。设空间目标的初始位置和速度误差均为白噪声，标准差分别为50km和50cm/s。轨道机动假设发生在500s时刻，机动量大小分别为1m/s、5m/s、10m/s、20m/s、50m/s和100m/s，检测窗口长度n分别选择30s、60s、90s、120s和180s。各种假设检验的显著性水平均取0.01。

在上述仿真前提下，若空间目标无轨道机动，用3.2小节各种假设检验方法检验观测α和δ的新息序列，结果均满足与测量一致的正态分布，由此验证了仅天基测角跟踪空间目标的模型正确性。若空间目标发生了轨道机动，以高轨空间目标且轨道机动量5m/s、机动时刻在500s为例，α和δ的新息序列如图2所示，新息序列明显不再符合正态分布特性。

首先，分析对高轨空间目标的轨道机动检测效果。基于上述条件进行有限次如10-20次仿真，利用式(11)求解得到加权系数κ_i(i＝1,…,5)依次为0.06、0.04、0.13、0.27和0.50，检测判断阈值为0.77。进而，分别使用常见χ²检测方法和加权融合检测方法，利用100次蒙特卡罗仿真，计算仅天基测角跟踪的空间目标轨道机动检测成功率，如表1所示。

表1仅天基测角跟踪的高轨空间目标机动检测结果

由表1可见，无论是常见χ²检测方法还是新息多假设检验加权融合检测方法，检测成功率均随着轨道机动增大和检测窗口增加而提高，其中，新息多假设检验加权融合检测方法除了对于1m/s轨道机动的检测成功率在60％左右，对于5m/s以上的轨道机动检测成功率全部大于78％，且绝大多数在90％以上。

表1中两种方法的对比结果如图3所示，Δη为新息多假设检验加权融合检测方法相对于常见χ²检测方法提高的成功率。

由图3可见，相对于常见χ²检测方法，新息多假设检验加权融合检测方法的轨道机动检测成功率明显提高，尤其是在检测窗口较短时，改进效果更加明显。当检测窗口为30s时，对于给出的6个大小不同的轨道机动，采用新息多假设检验加权融合检测方法的轨道机动检测成功率提高18％—36％。当检测窗口为60s或90s时，除1m/s轨道机动结果大致相当，其它轨道机动的检测成功率均提高12％—26％。当检测窗口增加到120s或180s时，轨道机动检测成功率仍有明显提高，最大可以达到17％。

其次，分析对低轨空间目标的轨道机动检测效果。为了验证前述参数结果的适应性，直接使用高轨目标的融合检测加权系数κ_i(i＝1,…,5)和检测判断阈值得到100次蒙特卡罗仿真的低轨空间目标轨道机动检测成功率。限于篇幅，这里仅给出常见χ²检测方法与新息多假设检验加权融合检测方法的结果对比，如图4所示。

由图4可见，对于低轨道空间目标，新息多假设检验加权融合检测方法相对于常见χ²检测方法的检测成功率也有明显提高。当检测窗口为30s时，对于给出的6个轨道机动，采用新息多假设检验加权融合检测方法的检测成功率提高5％—18％。当检测窗口为60s或90s时，轨道机动的检测成功率均提高7％—29％。当检测窗口增加到120s或180s时，轨道机动检测成功率提高约9％—26％。与前述高轨道空间目标相比，对量级较小的轨道机动的检测成功率提高明显。

需要说明，低轨道空间目标的轨道机动检测使用与高轨道空间目标相同的融合检测加权系数和检测判断阈值，充分验证了利用上述方法得到的参数的适应性。事实上，如果在低轨道空间目标的轨道机动检测中重新计算融合检测加权系数和检测判断阈值，新息多假设检验加权融合检测方法的检测效果更好，相对于常见χ²检测方法的检测成功率会提高30％以上。

Claims (1)

1.一种仅天基测角跟踪的空间目标轨道机动融合检测方法，包括：检测量选择、假设检验方法，其特征在于，

所述检测量选择采用状态估计中的测量新息作为状态变化的检测量；

所述假设检验方法采用χ²检验法、偏度峰度检验法、Jarque-Bera法、Kolmogorov-Smirnov法与Lilliefors法5种检验法分别假设检验；

所述空间目标轨道机动融合检测方法还包括加权融合检测：

对所述5种检验方法获得的检测结果采用线性加权融合得到线性加权检测融合结果ν_wf

ν_wf＝κ₁ν(SK)+κ₂ν(JB)+κ₃ν(LF)+κ₄ν(KS)+κ₅ν(χ²)

其中，为各种检验方法的加权融合系数，且有ν(SK)、ν(JB)、ν(LF)、ν(KS)、ν(χ²)分别为χ²检验法、偏度峰度检验法、Jarque-Bera法、Kolmogorov-Smirnov法与Lilliefors法的检测结果；

为机动检测判断阈值，时判断空间目标发生了轨道机动，κ_i和由公式确定，其中，t_m为轨道机动时刻为，η为机动检测概率。