CN106501787A - 基于平滑伪魏格纳分布的二相编码信号参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于平滑伪魏格纳分布的二相编码信号参数估计方法，主要解决现有方法不能兼顾低信噪比与小计算量的问题。其实现步骤是：1)产生13位巴克码序列编码的二相编码信号；2)对二相编码信号作FFT变换求出其功率谱；3)对功率谱进行平滑处理，并根据平滑后功率谱的3dB带宽功率谱重心来估计信号载频；4)对二相编码信号进行平滑伪魏格纳分布变换，得到载频处的幅度序列；5)搜索幅度序列最小负尖峰间距得到信号码元宽度，并计算相邻负尖峰所包含的子码个数；6)根据负尖峰位置以及子码个数，得到码元序列的估计。本发明在低信噪比情况下提高了对二相编码信号的参数的估计精度，减小了计算量，可用于对目标的准确侦察。

Description

基于平滑伪魏格纳分布的二相编码信号参数估计方法

技术领域

本发明属于数据处理技术领域，特别涉及一种平滑伪魏格纳分布SPWVD的二相编码BPSK信号参数估计方法，可用于低截获概率雷达中对目标的准确侦察。

背景技术

为了减小平均发射功率，降低信号被截获的概率，低截获概率雷达通常采用具有大时宽带积的脉冲压缩信号。相位编码信号由于具有较高的距离分辨率和较强的抗侦察、抗干扰能力而成为一种常用的脉冲压缩信号。由于雷达接收到的回波信号往往湮没在大的噪声背景中，因此，在采用数字接收时，如何在低信噪比下快速地估计出相位编码信号的相关参数具有重要的现实意义。

针对BPSK信号的参数估计问题,吴江标,万方,郁春来提出了“基于小波变换法的相位编码信号脉内特征提取”见航天电子对抗,2005(3):38-40，文中运用小波变换提取小波脊线的方法来识别相位编码信号，在低信噪比的条件下小波脊线的提取受到噪声的影响很大，影响信号参数估计精度，而且该方法运算量大，不适合工程应用；殷吉昊,汪玲,陈天麒提出了“一种多个二相编码信号载频、码率与编码序列估计方法”见信号处理，2006,22(5):639-543，文中运用时频分析方法-短时傅里叶变换STFT对BPSK信号的码元信息及编码序列进行估计，但是STFT的抗噪性能差，在低信噪比的环境下对信号参数估计精度低；吕明久,周铭,韩俊,邓静提出了“一种低信噪比二相编码信号时频分析方法”见雷达科学与技术,2010(6):549-552.文中提出对信号STFT变换后的结果再进行双阈值突变点检测，该方法虽然实现了在低信噪比的条件下对BPSK信号的参数估计，但是估计精度低，而且在估计过程需要对脉冲进行累积，所需的处理时间长，计算量大。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有方法的不足，提出一种基于平滑伪魏格纳分布的二相编码信号参数估计方法，以提高在低信噪比条件下对二相编码BPSK信号载频、码宽和编码序列的估计精度，同时减少计算量。

为了实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：

(1)产生由13位巴克码序列[1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1]编码的二相编码信号s(t)；

(2)对二相编码信号s(t)进行FFT变换，得到其功率谱Y(m)；

(3)对功率谱Y(m)进行平滑处理，得到平滑后的功率谱Y_s(k)；

(4)根据平滑后功率谱Y_s(k)的3dB带宽功率谱重心，估计出信号载频

(5)获得幅度序列

5a)对二相编码信号s(t)进行平滑伪魏格纳分布SPWVD变换，得到二维幅频矩阵SPWVD(t,f)，

5b)对二维幅频矩阵SPWVD(t,f)在频率维进行搜索,得到信号载频处的幅度序列

(6)计算二相编码信号s(t)的码元宽度

6a)搜索幅度序列得到各个负尖峰位置，计算出相邻负尖峰间隔Δ；

6b)取最小相邻负尖峰间隔Δ记为Δ_min，则信号码元宽度的估计值为：

其中,T_s为信号采样周期；

(7)计算由负尖峰分隔开的每段数据所包含的子码个数l：l＝Δ/Δ_min；

(8)计算二相编码信号的码元序列

8a)根据负尖峰位置以及由负尖峰分隔开的每段数据所包含的子码个数l，粗略估计出码元序列

8b)对粗略估计出的码元序列按照如下公式器得到码元序列的精确估计

其中，||·||是取范数运算，是由估计出的信号载频码元宽度码元序列以及时间t重新构造出的二相编码信号，argmin是取最优解。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、载频估计精度高

本发明采用改进的功率谱平滑公式对二相编码BPSK信号的功率谱进行滤波处理，并根据平滑后功率谱的3dB带宽重心来估计信号载频，相比于现有技术对时频矩阵最大值序列取平均值来估计载频的方法，提高了在低信噪比条件下对二相编码BPSK信号的载频估计精度。

2、码元宽度的估计精度高

本发明采用平滑伪魏格纳分布SPWVD变换对二相编码信号的码元宽度进行估计，相比于现有技术采用ZAM变换的方法，SPWVD变换具有更好的时频聚集性，提高了在低信噪比条件下对二相编码信号的码元宽度估计精度。

3、计算量小

本发明采用平滑伪魏格纳分布SPWVD变换将二相编码信号的相位信息映射为信号载频处的幅度信息，相比于现有技术采用短时傅里叶变换的方法，对二相编码信号的参数估计不需要对数据进行多次累积以及多个阈值判断，减小了计算量。

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是用本发明得到的二相编码信号的载频估计精度随信噪比变化曲线；

图3是用本发明与现有方法得到的二相编码信号的码元宽度估计精度随信噪比变化曲线对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1:获得二相编码信号s(t)。

按如下公式产生由13位巴克码序列[1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1]编码的二相编码信号s(t)：

其中,SNR为信噪比，f_c为载频，t为时间，τ为回波延时,T_P为码元宽度，n为巴克码序列长度，φ为初始相位，φ_i为每个子脉冲的相位，对于二相编码信号，φ_i∈{0,π}，当巴克码序列的码元为1时，φ_i取为π，当巴克码序列的码元为-1时，φ_i取为0，是宽度为T_P的矩形窗函数，n(t)为随机产生的高斯白噪声序列。

步骤2:获得二相编码信号s(t)的功率谱Y(m)。

2a)对二相编码信号s(t)进行FFT变换，得到FFT变换后的结果F[s(t)]，变换公式如下：

其中，f为频率；

2b)根据FFT变换后的结果F[s(t)]，得到二相编码信号s(t)的功率谱Y(m)：

其中，T为二相编码信号s(t)的时间长度，m为信号进行FFT变换的长度序号。

步骤3:获得平滑后的功率谱Y_s(k)。

对功率谱Y(m)进行平滑处理，得到平滑后的信号功率谱Y_s(k)：

其中，M为平滑长度，k为谱线序号。

步骤4:计算二相编码信号s(t)的载频

4a)设Y_s(k)中最大幅值为Y_s(k₀)，计算Y_s(k)的3dB带宽内功率谱重心

其中，L为Y_s(k)中所有大于0.5Y_s(k₀)的谱线的数量，k为3dB带宽内的谱线序号；

4b)将所对应的频率作为估计的载频

其中,T_s为采样周期。

步骤5:获得幅度序列

5a)对二相编码信号s(t)进行平滑伪魏格纳分布SPWVD变换，得到二维幅频矩阵SPWVD(t,f)：

其中，g(τ)为时域窗函数，h(τ)为频域窗函数，s^*(t)为二相编码信号s(t)的复共轭信号；

5b)对二维幅频矩阵SPWVD(t,f)在频率维进行搜索,得到载频处的幅度序列

步骤6:计算二相编码信号s(t)的码元宽度

6a)搜索幅度序列得到各个负尖峰位置，并计算出相邻负尖峰的间隔Δ，

6b)取最小相邻负尖峰间隔记为Δ_min，则信号码元宽度的估计值为：

其中,T_s为信号采样周期。

步骤7:计算由负尖峰分隔开的每段数据所包含的子码个数l：l＝Δ/Δ_min。

步骤8:计算二相编码信号的码元序列

8a)根据负尖峰位置以及由负尖峰分隔开的每段数据所包含的子码个数l，粗略估计出码元序列

8b)对粗略估计出的码元序列按照如下公式得到码元序列的精确估计

其中，||·||是取范数运算，是由估计出的信号载频码元宽度码元序列以及时间t重新构造出的二相编码信号，argmin是取最优解。

本发明的效果可通过以下仿真进一步验证。

1.实验场景：

雷达接收信号是由13位巴克码序列[1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1]编码的二相编码信号s(t)，信号载频f₀＝75MHz，码率f_b＝7.5MHz，采样频率f_s＝300MHz，接收信号中混叠的噪声为均值为0、方差为1的高斯白噪声。在估计二相编码信号载频的实验中，功率谱平滑点数选为20，在估计信号码元宽度和码元序列的实验中，选取信噪比为-7dB，平滑伪魏格纳分布SPWVD及ZAM分布的窗函数选为汉明窗，窗长分别为33和65。

2.实验内容与结果：

实验1、用本发明的方法在对二相编码信号载频的估计中，通过500次蒙特卡洛实验仿真得到不同信噪比下信号载频估计精度结果，如图2所示。

从图2可以看出，在信噪比为-8dB时载频估计精度可以高达96％，说明本发明的方法对于信号载频的估计适用于低信噪比的情况。

实验2、用本发明方法在对估计信号码元宽度的估计中，通过500次蒙特卡洛实验仿真得到了不同信噪比下的信号码元宽度估计精度结果，如图3所示。

从图3可以看出，在信比为-7dB时，本发明采用的SPWVD变换法对码元宽度的估计精度高达91％，现有技术采用的ZAM变换对码元宽度的估计精度只有74％，说明本发明方法在低信噪比的条件下对二相编码信号的码元宽度估计精度优于现有的方法。

Claims (5)

1.基于平滑伪魏格纳分布的二相编码信号参数估计方法，包括：

(1)产生由13位巴克码序列[1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1]编码的二相编码信号s(t)；

(2)对二相编码信号s(t)进行FFT变换，得到其功率谱Y(m)；

(3)对功率谱Y(m)进行平滑处理，得到平滑后的功率谱Y_s(k)；

(4)根据平滑后功率谱Y_s(k)的3dB带宽功率谱重心，估计出信号载频

(5)获得幅度序列

5a)对二相编码信号s(t)进行平滑伪魏格纳分布SPWVD变换，得到二维幅频矩阵SPWVD(t,f)，

5b)对二维幅频矩阵SPWVD(t,f)在频率维进行搜索,得到信号载频处的幅度序列

(6)计算二相编码信号s(t)的码元宽度

6a)搜索幅度序列得到各个负尖峰位置，计算出相邻负尖峰间隔Δ；

6b)取最小相邻负尖峰间隔Δ记为Δ_min，则信号码元宽度的估计值为：

${\hat{T}}_b={\mathrm{\Δ}}_{\min }\·T_s,$

其中,T_s为信号采样周期；

(7)计算由负尖峰分隔开的每段数据所包含的子码个数l：l＝Δ/Δ_min；

(8)计算二相编码信号的码元序列

8a)根据负尖峰位置以及由负尖峰分隔开的每段数据所包含的子码个数l，粗略估计出码元序列

8b)对粗略估计出的码元序列按照如下公式器得到码元序列的精确估计

${\hat{P}}_m=\arg \min \left\{\right||\hat{s}({\hat{f}}_0,{\hat{T}}_b,{\tilde{P}}_m,t)-s\left(t\right)|\left|\right\},$

其中，||·||是取范数运算，是由估计出的信号载频码元宽度码元序列以及时间t重新构造出的二相编码信号，arg min是取最优解。

2.根据权利要求1所述的方法，其步骤(1)中雷达接收到的二相编码信号s(t)，其表示如下：

$s\left(t\right)=10^(SNR/20)\left\{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\exp \right\{j\left(2{\mathrm{\πf}}_c\right(t-\mathrm{\τ})+{\mathrm{\φ}}_i+\mathrm{\φ})\left\}{u}_{T_P}\left(\right(t-\mathrm{\τ})-{\mathrm{iT}}_P)\right\}+n\left(t\right),$

其中,SNR为信噪比，f_c为载频，t为时间，τ为回波延时,T_P为码元宽度，n为巴克码序列长度，φ为初始相位，φ_i为每个子脉冲的相位，对于二相编码信号，φ_i∈{0,π}，当码元为1时，φ_i取为π，码元为-1时，φ_i取为0，是宽度为T_P的矩形窗函数，n(t)为随机产生的高斯白噪声序列。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3)是对二相编码信号s(t)的功率谱Y(m)进行平滑处理，按如下公式进行：

$Y_s\left(k\right)=\frac{1}{M+1}\underset{m=k-\frac{M}{2}}{\overset{k+\frac{M}{2}}{\Σ}}|Y\left(m\right){|}^2,$

其中，M为平滑长度，k为谱线序号，m为信号进行FFT变换的长度序号，Y_s(k)为平滑后功率谱。

4.根据权利要求1所述的方法，其步骤(4)中根据平滑后功率谱Y_s(k)的3dB带宽功率谱重心估计信号载频按如下步骤进行：

4a)设平滑后功率谱Y_s(k)的最大幅值为Y_s(k₀)，计算Y_s(k)的3dB带宽内功率谱重心

$\hat{k}=\frac{\underset{k=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{kY}}_s\left(k\right)}{\underset{k=1}{\overset{L}{\Σ}}{Y}_s\left(k\right)},$

其中，L为Y_s(k)中所有大于0.5Y_s(k₀)的谱线的数量，k为3dB带宽内的谱线序号；

4b)将3dB带宽内功率谱重心所对应的频率作为估计的信号载频

${\hat{f}}_0=\frac{\hat{k}}{{\mathrm{NT}}_s},$

其中,T_s为信号采样周期。

5.根据权利要求1所述的方法，其步骤(5)中对二相编码信号s(t)进行平滑伪魏格纳分布SPWVD变换，其变换公式如下：

$SPWVD(t,f)=\∫\∫g(u-t)s(t+\frac{\mathrm{\τ}}{2})s^{*}(t-\frac{\mathrm{\τ}}{2})h\left(\mathrm{\τ}\right)e^{-j2\mathrm{\π}f\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ}du,$

其中，g(τ)为时域窗函数，h(τ)为频域窗函数，s^*(t)为二相编码信号s(t)的复共轭信号。