CN106485286B - 一种基于局部敏感判别的矩阵分类模型 - Google Patents

一种基于局部敏感判别的矩阵分类模型 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于局部敏感判别的矩阵分类模型，首先采集数据集，将采集到的样本转化成矩阵模式；其次使用训练集构造局部类内和局部类间子图
Figure 100004_DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 100004_DEST_PATH_IMAGE002
，使用
Figure 625505DEST_PATH_IMAGE001
和
Figure 815178DEST_PATH_IMAGE002
构造正则化项
Figure 100004_DEST_PATH_IMAGE003
，之后将正则化项
Figure 100004_DEST_PATH_IMAGE004
引入面向矩阵模式分类器MatMHKS中产生新的面向矩阵模式分类模型LSDMatMHKS，并用训练集训练LSDMatMHKS，使用梯度下降法对模型LADMatMHKS求最优解；然后使用测试集测试最优解，并得出最优的决策函数；最后使用得出的最优的决策函数对输入的未知类别的矩阵模式进行计算，根据输出的结果对未知的矩阵模式进行分类。相较于传统的分类技术，本发明通过引入局部敏感判别信息，让局部的同类别的模式尽量靠近、不同类别的模式尽量远离，从而提高了分类的稳定性和模型的学习能力。

Description

一种基于局部敏感判别的矩阵分类模型
技术领域
本发明涉及模式识别领域，尤其涉及一种基于局部敏感判别的矩阵学习机模型的方法。
背景技术
与传统的面向向量化分类器设计方法不同，面向矩阵模式分类器设计方法是一种可以直接对矩阵化的样本进行分类的方法。在实际的实验中，面向矩阵模式分类器设计方法可以有效的提升面向向量化分类器设计方法的性能。原因主要表现在三个方面：第一点，面向矩阵模式分类器设计方法可以抓取更多的单个样本内的结构信息，并且在一个模式的存储空间上矩阵化方法需要相对较小的存储空间；第二点，面向矩阵模式分类器设计方法避免把单个样本转化为向量形式的样本的操作在一定程度上避免了由于维数过高而引起的高计算复杂度；第三点，实验及理论表明面向向量化分类器设计方法可以看作为面向矩阵模式分类器设计方法的一个特殊情况，即用于解决面向矩阵模式分类器设计方法的方法同样适用于向量化方法。
矩阵模式分类器设计方法仅考虑到了最小化经验误差和降低模型的推广性误差，忽略了模式之间的局部敏感的判别信息，其中比较典型的线性算法是MatMHKS（Matrix-pattern-oriented Ho-Kashyap Classifier）。目前在矩阵模式分类器设计方法中还没有人提到相关方法来解决这一不足。为了解决这一不足，我们提出了一个新的正则化项
Figure DEST_PATH_IMAGE001
为矩阵模式分类器设计加入局部敏感判别信息。此项新的正则化项的设计方法来自局部敏感判别分析（Locality Sensitive Discriminant Analysis）。局部敏感判别分析可以抓取局部判别信息和局部几何结构。我们利用局部敏感判别分析的这一优点来设计一个新的正则化项
Figure DEST_PATH_IMAGE002
为矩阵化分类设计引入局部敏感判别信息，从而产生了一个新的面向矩阵模式的分类器设计的模型。根据局部敏感判别分析的思想，我们构建两个互不重叠的带权的近邻子图
Figure DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure DEST_PATH_IMAGE004
。其中
Figure 579617DEST_PATH_IMAGE003
是来同一类矩阵模式之间的局部连接关系，
Figure 496757DEST_PATH_IMAGE004
是来反映不同类矩阵模式之间的局部连接关系。我们在矩阵模式下定义类内子图
Figure 276494DEST_PATH_IMAGE003
为
Figure DEST_PATH_IMAGE005
和类间子图
Figure 609387DEST_PATH_IMAGE004
为
Figure DEST_PATH_IMAGE006
来表征类内模式尽量靠近和类间模式尽远离。
把
Figure 423759DEST_PATH_IMAGE002
引入到双边矩阵型分类器MatMHKS上，从而产生了一个新的分类算法LSDMatMHKS。LSDMatMHKS可以很好的抓取局部敏感判别信息，不仅提高了MatMHKS的分类精确度而且还提高了其学习的稳定性。
发明内容
针对现有的面向矩阵模式分类器设计方法没有考虑到矩阵模式之间的局部敏感判别信息的问题，本发明的解决方案是在原有的面向矩阵模式分类器设计的框架上设计一个新的正则化项来考虑局部敏感的判别信息，此项正则化项是基于局部敏感判别分析的优势将其改造为适用于矩阵模式的正则化项，从而产生局部敏感判别矩阵学习模型。我们将此框架应用到我们以前的工作MatMHKS上，并命名为 LSDMatMHKS。并用梯度下降法对LSDMatMHKS求解，该算法能够有效的引入局部敏感判别信息，提高模式分类的正确率和学习的稳定性。由于该模型采用的是二分类的技术，所以对于类别数为N的数据集，可以将其转化为N(N-1)/2个二分类问题，可知一共需要训练N(N-1)/2个该模型。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案：首先采集数据集，将采集到的样本转化成矩阵模式以便后面的算法可以处理，其中对于不是数值型的数据集进行数值化，其中图片数据集还需要用传统降维算法进行降维处理以便出去噪声。其次使用训练集构造局部类内和局部类间子图
Figure DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure DEST_PATH_IMAGE008
，使用
Figure 183905DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 450938DEST_PATH_IMAGE008
构造正则化项
Figure 649838DEST_PATH_IMAGE002
。之后将正则化项
Figure 318717DEST_PATH_IMAGE002
引入面向矩阵模式分类器MatMHKS中产生新的面向矩阵模式分类模型LSDMatMHKS，并用训练集训练LSDMatMHKS，使用梯度下降法对模型LADMatMHKS求最优解。然后使用测试集测试最优解，并得出最优的决策函数。最后使用得出的最优的决策函数对输入的未知类别的矩阵模式进行计算，根据输出的结果对未知的矩阵模式进行分类。
本发明所采用的技术方案还可以进一步完善。在所述的构造局部类内和局部类间子图
Figure 249764DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 4093DEST_PATH_IMAGE008
的方法，是先构造局部敏感权重矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure DEST_PATH_IMAGE010
，然后再利用
Figure 678788DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 202173DEST_PATH_IMAGE010
来构造出局部矩阵模式的判别关系，其中
Figure 632017DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 873643DEST_PATH_IMAGE010
是利用近邻的方法求出。在所述的训练模块中构造正则化项
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，使局部类内尽量靠近和局部类间类间尽量远离表达形式的方法，即最小化局部类类内模式之间的距离和最大化局部类间模式的距离。该方法是矩阵模式的分类模型，即对于向量模式的方法同样可以处理。
本发明有益的效果是：通过定义矩阵模式的局部敏感判别关系的权重矩阵，找出了矩阵模式之间的局部敏感的判别关系；通过引入局部敏感判别信息，让局部的同类别的模式尽量靠近、不同类别的模式尽量远离，把局部敏感信息引入到传统面向矩阵模式分类模型中，提高了分类正确率；同时不仅对小样本的过拟合问题有一定得改善，而且提高了分类的稳定性和模型的学习能力；同时不论是图像数据集还是向量数据集，该方法都可以直接进行处理。
附图说明
图1 是本发明的基于局部敏感判别矩阵学习机模型的***框架。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步介绍：本发明的方法共分为四大步骤。
第一步：数据集采集变换。
首先对采集到的数据集进行处理，如果数据集不是数值化的则将其数值化，对于图片数据集将其数值化以后再用经典的将为算法将其降维以便后续的处理；其次把采集到的数据集转换为矩阵模式，例如
Figure DEST_PATH_IMAGE012
将其转化为矩阵模式即为
Figure DEST_PATH_IMAGE013
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE014
。
第二步：模型训练。
1）首先构造正则化项
Figure 24133DEST_PATH_IMAGE002
假设二分类的矩阵模式为
Figure DEST_PATH_IMAGE015
。利用其训练集定义局部敏感权重矩阵如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE016
(1)
Figure DEST_PATH_IMAGE017
(2)
构造类内和类间子图
Figure 605287DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 940453DEST_PATH_IMAGE006
，我们定义
Figure 669375DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 748189DEST_PATH_IMAGE006
如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
(3)
Figure DEST_PATH_IMAGE019
(4)
所以在矩阵模式下定义的正则化项
Figure 198498DEST_PATH_IMAGE002
如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
(5)
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE021
来控制
Figure 907828DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 858467DEST_PATH_IMAGE006
之间的关系，可知
Figure 740972DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 31139DEST_PATH_IMAGE006
包含着局部敏感判别信息。
2）传统的矩阵化方法有一个共同的最小结构风险框架，这个最小结构分线框架如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
(6)
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE023
是经验风险项,
Figure DEST_PATH_IMAGE024
是正则化项，目的是控制整个框架的光滑度和计算复杂度。正则化参数
Figure DEST_PATH_IMAGE025
是平衡
Figure 911370DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 286988DEST_PATH_IMAGE024
的关系。我们把正则化项
Figure 707605DEST_PATH_IMAGE002
引入到（6）中可以得到一个新的矩阵化方法框架，如公式（7）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
(7)
其中前面两项
Figure 180175DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 231307DEST_PATH_IMAGE024
与公式（1）相同，
Figure 156538DEST_PATH_IMAGE011
同公式（5）。
3）将新的框架引入到面向矩阵分类器MatMHKS后，我们可以得到LSDMatMHKS，其目标函数如公式（8）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
（8）
其
Figure DEST_PATH_IMAGE028
,
Figure DEST_PATH_IMAGE029
,
Figure DEST_PATH_IMAGE030
,
Figure DEST_PATH_IMAGE031
,
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为偏移量，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
为矩阵模式，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
为每个矩阵模式的类标号，N为模式总数。
4）先对公式（8）矩阵化，再利用梯度下降法对LSDMatMHKS模型求解最优的权重向量
Figure DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure DEST_PATH_IMAGE036
，分别对公式（8）对
Figure DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure DEST_PATH_IMAGE038
求偏导，即
Figure DEST_PATH_IMAGE039
和
Figure DEST_PATH_IMAGE040
，然后分别令
Figure DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，求出权重向量
Figure 66332DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 127829DEST_PATH_IMAGE038
。所求出的权重向量
Figure 412180DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 762389DEST_PATH_IMAGE038
如公式（9）和（10）所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
（9）
Figure DEST_PATH_IMAGE044
（10）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
,
Figure DEST_PATH_IMAGE048
，
而迭代终止条件的计算公式如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE049
（11）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
。
第三步，模型测试
通过第二步对模型进行优化得到权重向量以后，利用测试集对求得的权重向量进行测试，选出最优的决策函数。
第四步，预测
通过第三步选出最优的决策函数对未知模式进行识别。假设未知类别的模式为
Figure DEST_PATH_IMAGE052
，则其决策函数如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE053
（12）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE054
为类别。
上文中，参照附图描述了本发明的具体实施方式。但是本领域的普通技术人员能够理解，在不偏离本发明的精神和范围的情况下，还可以对本发明的具体实施方式作各种变更和替换。这些变更和替换都落在本发明权利要求书所限定的范围内。
实验结果
为了验证我们所提方法的有效性和可行性，我们从UCI，KEEL中采集了4个向量数据集，同时还采集了图像数据集Coil-20和Yale，一共6个数据集来对我们的算法进行验证。选取的数据集如表格1所示，表1中给出了数据集的维度、类别数、训练集规模和测试集规模。这些数据集被分为训练集和测试集两个部分，其中训练集和测试集在每个数据集中的比例都是0.5，采用5轮的蒙特卡洛交叉验证来获取分类正确率。对模型参数的设置是通过实验和人工经验来设定的，其中局部敏感的参数值
Figure DEST_PATH_IMAGE055
、正则化项参数值
Figure DEST_PATH_IMAGE056
和
Figure DEST_PATH_IMAGE057
、初始化边界向量
Figure DEST_PATH_IMAGE058
、权重向量
Figure DEST_PATH_IMAGE059
、最大迭代次数
Figure DEST_PATH_IMAGE060
、最小停止误差
Figure DEST_PATH_IMAGE061
、迭代步长
Figure DEST_PATH_IMAGE062
。
表1 数据集
Figure DEST_PATH_IMAGE063
对比算法的参数设置如下：
所涉及到的原始算法MatMHKS和改进的算法LSDMatMHKS采用相同的参数设置以方便比较。MatMHKS的参数设置为：正则化项参数值
Figure DEST_PATH_IMAGE064
、初始化边界向量
Figure DEST_PATH_IMAGE065
、权重向量
Figure DEST_PATH_IMAGE066
、最大迭代次数
Figure DEST_PATH_IMAGE067
、最小停止误差
Figure DEST_PATH_IMAGE068
、迭代步长
Figure 419417DEST_PATH_IMAGE062
。
实验结果如表2所示。从实验的结果来看，LSDMatMHKS的正确率和正确率的标准差都优于MatMHKS。这就验证了我们所提方法的有效性和可行性。
表2 数据集正确率（%）
Figure DEST_PATH_IMAGE069
备注：以上实验数据均来源于Inter Xeon CPU E5-2407 2.20GHZ, 16G RAMDDR3, Windows Server 2012 和Matlab 环境。

Claims (2)

1.一种基于局部敏感判别的矩阵分类模型，其特征在于：具体步骤是：
1)、首先采集数据集：将采集到的样本转化成矩阵模式以便后面的算法可以处理,其中对于不是数值型的数据集进行数值化，其中图片数据集还需要用传统降维算法进行降维处理以便除去噪声；
2)、其次使用训练集构造局部类内和局部类间子图A(f)和B(f),使用A(f)和B(f)构造正则化项RLSD＝ηA(f)-(1-η)B(f)，其中η∈[0,1]来控制A(f)和B(f)之间的关系；
3)、之后将正则化项RLSD引入面向矩阵模式分类器MatMHKS中产生同时考虑类内关系与类间关系的面向矩阵模式分类模型LSDMatMHKS，并用训练集训练LSDMatMHKS，使用梯度下降法对模型LSDMatMHKS求最优解，LSDMatMHKS的目标函数为
Figure FDA0002576563800000011
其中，
Figure FDA0002576563800000012
v0,b≥0为偏移量，i，j为基模型序号，bi为第i个基模型的偏移量，Ai为增广矩阵模式，c,η为超参数,
Figure FDA0002576563800000013
为矩阵模式，
Figure FDA0002576563800000014
为每个矩阵模式的类标号，N为模式总数，Ww,ij和Wb,ij分别为局部类内矩阵和局部类间矩阵，
Figure FDA0002576563800000015
4)、然后使用测试集测试最优解,并得出最优的决策函数；
5)、最后使用得出的最优的决策函数对输入的未知类别的矩阵模式进行计算，根据输出的结果对未知的矩阵模式进行分类。
2.根据权利要求1所述的一种基于局部敏感判别的矩阵分类模型，其特征在于：所述的局部类内和局部类间子图A(f)和B(f)是指通过局部敏感权重矩阵Ww和Wb来构造体现出的，其中Ww和Wb分别指局部类内权重矩阵和局部类间权重矩阵, Ww和Wb的计算使用最近邻的方法求出与当前矩阵模式
Figure FDA0002576563800000021
最近的近邻，即通过计算每一个样本与其它样本的欧几里得距离，选取距离最近的点作为最近邻点，如果近邻中的模式与当前模式属于同一类则令此时权重矩阵Ww的对应位置的元素值为1,否则为0；如果近邻中的模式与当前模式属于不同类则令此时权重矩阵Wb的对应位置的元素值为1,否则为0。
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