CN106482849A - 一种获取高压架空输电线路温升的方法和*** - Google Patents

Abstract

本发明提供一种获取高压架空输电线路温升的方法和***，基于热平衡方程，采用集肤效应系数和铁损系数的乘积计算交直流电阻比。交直流电阻比是载流量和温度的非线性函数，待求方程复杂，但结果更为准确。同时本发明实施例中采用牛顿迭代法求解方程，分别给出了载流量和温度计算步骤，具体计算出在不同的环境条件下交直流电阻比与载流量的关系。通过计算程序，具体计算出高压架空输电线路温升数值。

Description

一种获取高压架空输电线路温升的方法和***

技术领域

本发明属于信息自动化技术领域，尤其涉及一种获取高压架空输电线路温升的方法和***。

背景技术

电力是现代人类文明的基石，但是由于发电资源分布不均衡，我国一直面临着长距离大规模输电的问题。例如中国的水力发电资源、风力发电资源大多位于中西部，火力发电资源大多位于西北；因此如何稳定高效地将电力传输到电力消耗量很大的东南部地区一直是确保生产、生活的重要一环。现有技术中的输电大量使用高压架空输电线路，这种方式成本高昂当时能够确保电力传输的稳定。但是随着近些年极端天气频发，高压架空输电线路的安全性问题越来越受到关注。

现有的高压架空输电线路的温度监控大多是通过在高压架空输电线路上设置温度传感器来探测温度升降，但是这种方式局限性非常大，极其容易受到外界影响导致测量结果不准确。

发明内容

针对现有技术中存在的\高压架空输电线路温升监控技术存在测量结果不精确的问题，本发明要解决的技术问题是提供一种更为有效且高效的获取高压架空输电线路温升的方法和***。

为了解决上述问题，本发明实施例提出了一种获取高压架空输电线路温升的方法，包括：

通过以下的公式计算高压架空输电线路温升

G(θ)＝I²K₁(θ)K₂R_dc(θ)-W_R(θ)-W_F(θ)+W_s≡0 (1)

其中I为允许载流量，W_R为单位长度导线的辐射散热功率，单位为W/m；W_F为单位长度导线的对流散热功率，单位为W/m；W_S为单位长度导线的日照吸热功率，单位为W/m；R_ac为允许温度时导线的交流电阻，单位为Ω/m；

对公式(1)中的G(θ)的θ求导得公式(2)：

其中：

β₂＝1.995π10^-5

β₃＝0.0013794π+3.99πθ_α10^-5

β₄＝VD

β₅＝4.8*10^-8

β₆＝1.32*10^-5+9.6θ_α*10^-8

用牛顿迭代法求解的数学式为：

θ_n+1＝θ_n-G(θ_n)/G′(θ_n)

其中θ_n为第n次迭代计算得到的温升；θ_n+1为第n+1次迭代计算得到的温升。

其中，所述方法还包括：

其中，I为允许载流量，单位为A；

其中，W_R为单位长度导线的辐射散热功率，单位为W/m；

W_R＝πDE₁S₁[(θ+θ_α+273)⁴-(θ_α+273)⁴] (3)

D为导线外径，单位为m；E₁为导线表面辐射散热系数；S₁为斯特凡-包尔茨曼常数，5.67x10^-8W/m²；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；θ_α为环境温度，单位为℃；

其中，W_F为单位长度导线的对流散热功率，单位为W/m；

W_F＝0.57πλ_ρθRe^0.485 (4)

λ_ρ为导线表面空气层的传热系数，单位为W/(m﹒℃)；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；Re为雷诺数；

V为垂直于导线的风速，单位为m/s；D为导线外径，单位为m；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；θ_α为环境温度，单位为℃；

其中，W_S为单位长度导线的日照吸热功率，单位为W/m；

W_S＝α_sJ_sD (7)

α_s为导线表面的吸热系数；J_s为日光对导线的日照强度；D为导线外径；

其中，R_ac为允许温度时导线的交流电阻。

其中，该允许温度时导线的交流电阻R_ac通过以下公式(8)计算

R_ac＝K₁K₂R_dc (8)

K₁为集肤效应系数；K₂为铁损系数，当铝层数为偶数时，取值为1；R_ac为允许温度时导线的交流电阻，R_dc为允许温度时导线的直流电阻；

K₁＝0.99609+0.018578χ‐0.030263χ²+0.020735χ³ (9)

D为导线外径，单位为m；d为钢芯直径，单位为m；f为电源的频率，单位为H_z；

K₂＝0.99947+0.028895δ-0.0059348δ²+0.00042259δ³ (11)

δ＝I/A (12)

δ为电流密度，单位为A/mm²；A为导线截面积，单位为mm²；

R_dc＝R₂₀[1+α₂₀(θ+θ_α-20)] (13)

R₂₀为导线温度为20℃时的直流电阻，单位为Ω/m；α₂₀为20℃时的电阻温度系数，单位为℃^-1。

同时，本发明实施例还提出了一种获取高压架空输电线路温升的***，包括：

温升计算模块，用于通过以下的公式计算高压架空输电线路温升

G(θ)＝I²K₁(θ)K₂R_dc(θ)-W_R(θ)-W_F(θ)+W_S≡0 (1)

其中I为允许载流量，W_R为单位长度导线的辐射散热功率，单位为W/m；W_F为单位长度导线的对流散热功率，单位为W/m；W_S为单位长度导线的日照吸热功率，单位为W/m；R_ac为允许温度时导线的交流电阻，单位为Ω/m；

对公式(1)中的G(θ)的θ求导得公式(2)：

其中：

β₂＝1.995π10^-5

β₃＝0.0013794π+3.99πθ_α10^-5

β₄＝VD

β₅＝4.8*10^-8

β₆＝1.32*10^-5+9.6θ_α*10^-8

迭代模块，用于利用牛顿迭代法求解的数学式为：

θ_n+1＝θ_n-G(θ_n)/G′(θ_n)

其中θ_n为第n次迭代计算得到的温升；θ_n+1为第n+1次迭代计算得到的温升。

其中，I为允许载流量，单位为A；

其中，W_R为单位长度导线的辐射散热功率，单位为W/m；

W_R＝πDE₁S₁[(θ+θ_α+273)⁴-(θ_α+273)⁴] (3)

D为导线外径，单位为m；E₁为导线表面辐射散热系数；S₁为斯特凡-包尔茨曼常数，5.67x10^-8W/m²；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；θ_α为环境温度，单位为℃；

其中，W_F为单位长度导线的对流散热功率，单位为W/m；

W_F＝0.57πλ_ρθRe^0.485 (4)

λ_ρ为导线表面空气层的传热系数，单位为W/(m﹒℃)；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；Re为雷诺数；

V为垂直于导线的风速，单位为m/s；D为导线外径，单位为m；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；θ_α为环境温度，单位为℃；

其中，W_s为单位长度导线的日照吸热功率，单位为W/m；

W_S＝α_sJ_sD (7)

α_s为导线表面的吸热系数；J_s为日光对导线的日照强度；D为导线外径；

其中，R_ac为允许温度时导线的交流电阻。

其中，该允许温度时导线的交流电阻R_ac通过以下公式(8)计算

R_ac＝K₁K₂R_dc (8)

K₁为集肤效应系数；K₂为铁损系数，当铝层数为偶数时，取值为1；R_ac为允许温度时导线的交流电阻，R_dc为允许温度时导线的直流电阻；

K₁＝0.99609+0.018578x‐0.030263χ²+0.020735χ³ (9)

D为导线外径，单位为m；d为钢芯直径，单位为m；f为电源的频率，单位为H_z；

K₂＝0.99947+0.028895δ-0.0059348δ²+0.00042259δ³ (11)

δ＝I/A (12)

δ为电流密度，单位为A/mm²；A为导线截面积，单位为mm²；

R_dc＝R₂₀[1+α₂₀(θ+θ_α-20)] (13)

R₂₀为导线温度为20℃时的直流电阻，单位为Ω/m；α₂₀为20℃时的电阻温度系数，单位为℃^-1。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：本发明实施例提出了一种获取高压架空输电线路温升的方法和***，基于热平衡方程，采用集肤效应系数和铁损系数的乘积计算交直流电阻比。交直流电阻比是载流量和温度的非线性函数，待求方程复杂，但结果更为准确。同时本发明实施例中采用牛顿迭代法求解方程，分别给出了载流量和温度计算步骤，具体计算出在不同的环境条件下交直流电阻比与载流量的关系。通过计算程序，具体计算出高压架空输电线路温升数值。

附图说明

图1为本发明实施例的***结构示意框图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

本发明实施例提出了一种获取高压架空输电线路温升的方法和***，基于热平衡方程，采用集肤效应系数和铁损系数的乘积计算交直流电阻比。交直流电阻比是载流量和温度的非线性函数，待求方程复杂，但结果更为准确。同时本发明实施例中采用牛顿迭代法求解方程，分别给出了载流量和温度计算步骤，具体计算出在不同的环境条件下交直流电阻比与载流量的关系。通过计算程序，具体计算出高压架空输电线路温升数值。

由于大部分高压架空输电线路工程采用钢芯铝绞线作为导线，本发明实施例的方法采用的载流量计算也主要是针对钢芯铝绞线结构的导线，在已知导线的载流量、环境参数和导线的结构和电气参数的条件下，如何计算导线的温升。

在本发明实施例中，计算线路温升输入参数如下表所示的

静态变量	单位	动态变量	单位
				导线外径(D)	m	允许载流量(I)	A
导线表面的辐射系数(E1)	NA	环境温度(θα)	℃
				斯特凡-包尔茨曼常数(S1)	W/m2	风速(V)	m/s
导线表面空气层的传热系数(λρ)	W/(m﹒℃)	日照强度(Js)	W/m2
				导线表面吸热系数(αs)	NA
导线钢芯直径(d)	m
				电源频率(f)	Hz
导线截面积(A)	mm2
				导线温度为20℃时的直流电阻(R20)	Ω/m
20℃时的电阻温度系数(α20)	℃-1

本发明实施例的方法包括：

1数学方程

1.1热平衡方程

导线的载流量和温度(或温升)的关系主要由热平衡方程描述的，输电线路设计规范《GB 50545-2010.110kV～750kV架空输电线路设计规范》的热平衡方程由电流发热、辐射散热，对流散热和日照吸热构成。由热平衡方程可得导线载流量的计算式：

式中：I为允许载流量，单位为A；W_R为单位长度导线的辐射散热功率，单位为W/m；W_F为单位长度导线的对流散热功率，单位为W/m；W_S为单位长度导线的日照吸热功率，单位为W/m；R_ac为允许温度时导线的交流电阻，单位为Ω/m。

W_R＝πDE₁S₁[(θ+θ_α+273)⁴-(θ_α+273)⁴]

式中：D为导线外径，单位为m；E₁为导线表面辐射散热系数；S₁为斯特凡-包尔茨曼常数，5.67x10^-8W/m²；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；θ_α为环境温度，单位为℃。

W_F＝0.57πλ_ρθRe^0.485

式中：λ_ρ为导线表面空气层的传热系数，单位为W/(m﹒℃)；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；Re为雷诺数。

式中：V为垂直于导线的风速，单位为m/s；D为导线外径，单位为m；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；θ_α为环境温度，单位为℃。

W_S＝α_sJ_sD

式中：α_s为导线表面的吸热系数；J_s为日光对导线的日照强度；D为导线外径。

1.2交流电阻

交流电阻或交直流电阻比的计算比较复杂。本方法采用近似公式计算交直流电阻比，具体算式如下

R_ac＝K₁K₂R_dc

式中：K₁为集肤效应系数；K₂为铁损系数，当铝层数为偶数时，取值为1；R_ac为允许温度时导线的交流电阻，R_dc为允许温度时导线的直流电阻。

K₁＝0.99609+0.018578χ-0.030263χ²+0.020735χ³

式中：D为导线外径，单位为m；d为钢芯直径，单位为m；f为电源的频率，单位为H_z。

K₂＝0.99947+0.028895δ-0.0059348δ²+0.00042259δ³

δ＝I/A

式中：δ为电流密度，单位为A/mm²；A为导线截面积，单位为mm²。

R_dc＝R₂₀[1+α₂₀(θ+θ_α-20)]

式中：R₂₀为导线温度为20℃时的直流电阻，单位为Ω/m；α₂₀为20℃时的电阻温度系数，单位为℃^-1。

2.求解方程

R_ac＝K₁K₂R_dc

实际应用中，与上述相反的计算方向更符合送电工程的设计步骤，即给定的量为最大允许载流量，待求量为导线的温度或温升。如果给定载流量，方程组的待求量为温升，则方程组可转化成如下形式

G(θ)＝I²K₁(θ)K₂R_dc(θ)-W_R(θ)-W_F(θ)+W_S≡0

上面的G(θ)对θ求导，得：

式中：

β₂＝1.995π10^-5

β₃＝0.0013794π+3.99πθ_α10^-5

β₄＝VD

β₅＝4.8*10^-8

β₆＝1.32*10^-5+9.6θ_α*10^-8

用牛顿迭代法求解的数学式为：

θ_n+1＝θ_n-G(θ_n)/G′(θ_n)

式中：θ_n为第n次迭代计算得到的温升；θ_n+1为第n+1次迭代计算得到的温升。

3.计算程序

利用前面叙述的牛顿法迭代求解方程，需要预先设定计算误差和给定初值，计算经验表明：设置计算误差限值l_to,1,l_to,2＝10^-9,其中|F(I_n)|≤l_to,1,|G(θ_n)|≤l_to,2,可以获得满意的计算精度；电流密度初始值δ₀＝I₀/A，取1.5A/mm²,温升初始值θ₀取50℃，可收敛到正确值。事实上收敛的范围比较宽，对初始值不敏感，收敛的速度十分快，迭代运算4～5次即可收敛到满意的精度。在一些特殊的情况下，计算值不收敛或收敛值不合理，经过分析，这样的特殊情况均为方程无解的场合。比如求解载流量时，给定的温升值过小，导线在阳光曝晒的环境下，不通电流，其自然温升值已经大于给定值，因此应预先判断W_R+W_F-W_S＞0是否成立。通过编写程序可以很好地完成判断和迭代运算。

同时，本发明实施例还提出了一种图1获取高压架空输电线路温升的***，包括：

温升计算模块，用于通过以下的公式计算高压架空输电线路温升

G(θ)＝I²K₁(θ)K₂R_dc(θ)-W_R(θ)-W_F(θ)+W_s≡0 (1)

其中I为允许载流量，W_R为单位长度导线的辐射散热功率，单位为W/m；W_F为单位长度导线的对流散热功率，单位为W/m；W_S为单位长度导线的日照吸热功率，单位为W/m；R_ac为允许温度时导线的交流电阻，单位为Ω/m；

对公式(1)中的G(θ)的θ求导得公式(2)：

其中：

β₂＝1.995π10^-5

β₃＝0.0013794π+3.99πθ_α10^-5

β₄＝VD

β₅＝4.8*10^-8

β₆＝1.32*10^-5+9.6θ_α*0^-8

迭代模块，用于利用牛顿迭代法求解的数学式为：

θ_n+1＝θ_n-G(θ_n)/G′(θ_n)

其中θ_n为第n次迭代计算得到的温升；θ_n+1为第n+1次迭代计算得到的温升。

其中，I为允许载流量，单位为A；

其中，W_R为单位长度导线的辐射散热功率，单位为W/m；

W_R＝πDE₁S₁[(θ+θ_α+273)⁴-(θ_α+273)⁴] (3)

D为导线外径，单位为m；E₁为导线表面辐射散热系数；S₁为斯特凡-包尔茨曼常数，5.67x10^-8W/m²；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；θ_α为环境温度，单位为℃；

其中，W_F为单位长度导线的对流散热功率，单位为W/m；

W_F＝0.57πλ_ρθRe^0.485 (4)

λ_ρ为导线表面空气层的传热系数，单位为W/(m﹒℃)；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；Re为雷诺数；

V为垂直于导线的风速，单位为m/s；D为导线外径，单位为m；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；θ_α为环境温度，单位为℃；

其中，W_S为单位长度导线的日照吸热功率，单位为W/m；

W_s＝α_sJ_sD (7)

α_s为导线表面的吸热系数；J_s为日光对导线的日照强度；D为导线外径；

其中，R_ac为允许温度时导线的交流电阻。

其中，该允许温度时导线的交流电阻R_ac通过以下公式(8)计算

R_ac＝K₁K₂R_dc (8)

K₁为集肤效应系数；K₂为铁损系数，当铝层数为偶数时，取值为1；R_ac为允许温度时导线的交流电阻，R_dc为允许温度时导线的直流电阻；

K₁＝0.99609+0.018578χ‐0.030263x²+0.020735χ³ (9)

D为导线外径，单位为m；d为钢芯直径，单位为m；f为电源的频率，单位为H_z；

K₂＝0.99947+0.028895δ-0.0059348δ²+0.00042259δ³ (11)

δ＝I/A (12)

δ为电流密度，单位为A/mm²；A为导线截面积，单位为mm²；

R_dc＝R₂₀[1+α₂₀(θ+θ_α-20)] (13)

R₂₀为导线温度为20℃时的直流电阻，单位为Ω/m；α₂₀为20℃时的电阻温度系数，单位为℃^-1。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种获取高压架空输电线路温升的方法，其特征在于，包括：

通过以下的公式计算高压架空输电线路温升

G(θ)＝I²K₁(θ)K₂R_dc(θ)-W_R(θ)-W_F(θ)+W_S≡0 (1)

其中I为允许载流量，W_R为单位长度导线的辐射散热功率，单位为W/m；W_F为单位长度导线的对流散热功率，单位为W/m；W_S为单位长度导线的日照吸热功率，单位为W/m；R_ac为允许温度时导线的交流电阻，单位为Ω/m；

对公式(1)中的G(θ)的θ求导得公式(2)：

$\begin{array}{c}{G}^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)=I^2{K}_2{R}_{20}{\mathrm{\α}}_{20}\[{\mathrm{\β}}_1+K_1\left(\mathrm{\θ}\right)\]-4{\mathrm{\πDE}}_1{S}_1{\left(\mathrm{\θ}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α}}+273\right)}^3-(2{\mathrm{\β}}_2\mathrm{\θ}+\\ {\mathrm{\β}}_3){\left(\frac{{\mathrm{\β}}_4}{{\mathrm{\β}}_5\mathrm{\θ}+{\mathrm{\β}}_6}\right)}^{0.485}+0.485({\mathrm{\β}}_2\mathrm{\θ}+{\mathrm{\β}}_3){\mathrm{\θ\β}}_4{\mathrm{\β}}_5{\left(\frac{{\mathrm{\β}}_4}{{\mathrm{\β}}_5\mathrm{\θ}+{\mathrm{\β}}_6}\right)}^{-0.515}{({\mathrm{\β}}_5\mathrm{\θ}+{\mathrm{\β}}_6)}^{-2}\end{array}---\left(2\right)$

其中：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_1=\[0.018578-0.060526\mathrm{\χ}\left(\mathrm{\θ}\right)+0.062205{\mathrm{\χ}}^2\left(\mathrm{\θ}\right)\]*\left(\frac{D+2d}{D+d}\right)\\ -0.05\sqrt{\frac{80\mathrm{\π}f\left(D-d\right)}{D+d}}{R_{dc}}^{-0.5}\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}$

β₂＝1.995π10^-5

β₃＝0.0013794π+3.99πθ_α10^-5

β₄＝VD

β₅＝4.8*10^-8

β₆＝1.32*10^-5+9.6θ_α*10^-8

用牛顿迭代法求解的数学式为：

θ_n+1＝θ_n-G(θ_n)/G′(θ_n)

其中θ_n为第n次迭代计算得到的温升；θ_n+1为第n+1次迭代计算得到的温升。

2.根据权利要求1所述的获取高压架空输电线路温升的方法，其特征在于，包括：

其中，I为允许载流量，单位为A；

$I=\sqrt{(W_R+W_F-W_S)/R_{ac}}---\left(2\right)$

其中，W_R为单位长度导线的辐射散热功率，单位为W/m；

W_R＝πDE₁S₁[(θ+θ_α+273)⁴-(θ_α+273)⁴] (3)

D为导线外径，单位为m；E₁为导线表面辐射散热系数；S₁为斯特凡-包尔茨曼常数，5.67x10^-8W/m²；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；θ_α为环境温度，单位为℃；

其中，W_F为单位长度导线的对流散热功率，单位为W/m；

W_F＝0.57πλ_ρθRe^0.485 (4)

λ_ρ为导线表面空气层的传热系数，单位为W/(m﹒℃)；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；Re为雷诺数；

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\ρ}}=2.42*{10}^{-2}+7({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α}}+\frac{\mathrm{\θ}}{2})*{10}^{-5}---\left(5\right)$

$\mathrm{Re}=VD/\[1.32*{10}^{-5}+7({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α}}+\frac{\mathrm{\θ}}{2})*{10}^{-5}\]---\left(6\right)$

V为垂直于导线的风速，单位为m/s；D为导线外径，单位为m；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；θ_α为环境温度，单位为℃；

其中，W_S为单位长度导线的日照吸热功率，单位为W/m；

W_S＝α_sJ_sD (7)

α_s为导线表面的吸热系数；J_s为日光对导线的日照强度；D为导线外径；

其中，R_ac为允许温度时导线的交流电阻。

3.根据权利要求2所述的获取高压架空输电线路温升的方法，其特征在于，该允许温度时导线的交流电阻R_ac通过以下公式(8)计算

R_ac＝K₁K₂R_dc (8)

K₁为集肤效应系数；K₂为铁损系数，当铝层数为偶数时，取值为1；R_ac为允许温度时导线的交流电阻，R_dc为允许温度时导线的直流电阻；

K₁＝0.99609+0.018578χ‐0.030263χ²+0.020735χ³ (9)

$\mathrm{\χ}=\frac{(D+2d)}{(D+d)}*0.01*\sqrt{\frac{8\mathrm{\π}f(D-d)}{(D+d)*1000*R_{dc}}}---\left(10\right)$

D为导线外径，单位为m；d为钢芯直径，单位为m；f为电源的频率，单位为H_z；

K₂＝0.99947+0.028895δ-0.0059348δ²+0.00042259δ³ (11)

δ＝I/A (12)

δ为电流密度，单位为A/mm²；A为导线截面积，单位为mm²；

R_dc＝R₂₀[1+α₂₀(θ+θ_α-20)] (13)

R₂₀为导线温度为20℃时的直流电阻，单位为Ω/m；α₂₀为20℃时的电阻温度系数，单位为℃^-1。

4.一种获取高压架空输电线路温升的***，其特征在于，包括：

温升计算模块，用于通过以下的公式计算高压架空输电线路温升

G(θ)＝I²K₁(θ)K₂R_dc(θ)-W_R(θ)-W_F(θ)+W_S≡0 (1)

其中I为允许载流量，W_R为单位长度导线的辐射散热功率，单位为W/m；W_F为单位长度导线的对流散热功率，单位为W/m；W_S为单位长度导线的日照吸热功率，单位为W/m；R_ac为允许温度时导线的交流电阻，单位为Ω/m；

对公式(1)中的G(θ)的θ求导得公式(2)：

$\begin{array}{c}{G}^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)=I^2{K}_2{R}_{20}{\mathrm{\α}}_{20}\[{\mathrm{\β}}_1+K_1\left(\mathrm{\θ}\right)\]-4{\mathrm{\πDE}}_1{S}_1{\left(\mathrm{\θ}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α}}+273\right)}^3-(2{\mathrm{\β}}_2\mathrm{\θ}+\\ {\mathrm{\β}}_3){\left(\frac{{\mathrm{\β}}_4}{{\mathrm{\β}}_5\mathrm{\θ}+{\mathrm{\β}}_6}\right)}^{0.485}+0.485({\mathrm{\β}}_2\mathrm{\θ}+{\mathrm{\β}}_3){\mathrm{\θ\β}}_4{\mathrm{\β}}_5{\left(\frac{{\mathrm{\β}}_4}{{\mathrm{\β}}_5\mathrm{\θ}+{\mathrm{\β}}_6}\right)}^{-0.515}{({\mathrm{\β}}_5\mathrm{\θ}+{\mathrm{\β}}_6)}^{-2}\end{array}---\left(2\right)$

其中：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_1=\[0.018578-0.060526\mathrm{\χ}\left(\mathrm{\θ}\right)+0.062205{\mathrm{\χ}}^2\left(\mathrm{\θ}\right)\]*\left(\frac{D+2d}{D+d}\right)\\ -0.05\sqrt{\frac{80\mathrm{\π}f\left(D-d\right)}{D+d}}{R_{dc}}^{-0.5}\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}$

β₂＝1.995π10^-5

β₃＝0.0013794π+3.99πθ_α10^-5

β₄＝VD

β₅＝4.8*10^-8

β₆＝1.32*10^-5+9.6θ_α*10^-8

迭代模块，用于利用牛顿迭代法求解的数学式为：

θ_n+1＝θ_n-G(θ_n)/G′(θ_n)

其中θ_n为第n次迭代计算得到的温升；θ_n+1为第n+1次迭代计算得到的温升。

5.根据权利要求4所述的获取高压架空输电线路温升的***，其特征在于，包括：

其中，I为允许载流量，单位为A；

$I=\sqrt{(W_R+W_F-W_S)/R_{ac}}---\left(2\right)$

其中，W_R为单位长度导线的辐射散热功率，单位为W/m；

W_R＝πDE₁S₁[(θ+θ_α+273)⁴-(θ_α+273)⁴] (3)

D为导线外径，单位为m；E₁为导线表面辐射散热系数；S₁为斯特凡-包尔茨曼常数，5.67x10^-8W/m²；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；θ_α为环境温度，单位为℃；

其中，W_F为单位长度导线的对流散热功率，单位为W/m；

W_F＝0.57πλ_ρθRe^0.485 (4)

λ_ρ为导线表面空气层的传热系数，单位为W/(m﹒℃)；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；Re为雷诺数；

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\ρ}}=2.42*{10}^{-2}+7({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α}}+\frac{\mathrm{\θ}}{2})*{10}^{-5}---\left(5\right)$

$\mathrm{Re}=VD/\[1.32*{10}^{-5}+7({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α}}+\frac{\mathrm{\θ}}{2})*{10}^{-5}\]---\left(6\right)$

V为垂直于导线的风速，单位为m/s；D为导线外径，单位为m；θ为导线表面的平均温升，单位为℃；θ_α为环境温度，单位为℃；

其中，W_S为单位长度导线的日照吸热功率，单位为W/m；

W_S＝α_sJ_sD (7)

α_s为导线表面的吸热系数；J_s为日光对导线的日照强度；D为导线外径；

其中，R_ac为允许温度时导线的交流电阻。

6.根据权利要求5所述的获取高压架空输电线路温升的***，其特征在于，该允许温度时导线的交流电阻R_ac通过以下公式(8)计算

R_ac＝K₁K₂R_dc (8)

K₁为集肤效应系数；K₂为铁损系数，当铝层数为偶数时，取值为1；R_ac为允许温度时导线的交流电阻，R_dc为允许温度时导线的直流电阻；

K₁＝0.99609+0.018578χ‐0.030263χ²+0.020735χ³ (9)

$\mathrm{\χ}=\frac{(D+2d)}{(D+d)}*0.01*\sqrt{\frac{8\mathrm{\π}f(D-d)}{(D+d)*1000*R_{dc}}}---\left(10\right)$

D为导线外径，单位为m；d为钢芯直径，单位为m；f为电源的频率，单位为H_z；

K₂＝0.99947+0.028895δ-0.0059348δ²+0.00042259δ³ (11)

δ＝I/A (12)

δ为电流密度，单位为A/mm²；A为导线截面积，单位为mm²；

R_dc＝R₂₀[1+α₂₀(θ+θ_α-20)] (13)

R₂₀为导线温度为20℃时的直流电阻，单位为Ω/m；α₂₀为20℃时的电阻温度系数，单位为℃^-1。