CN106446333A - 一种小规模卫星星座构型优化设计方法 - Google Patents

Abstract

一种小规模卫星星座构型优化设计方法，利用MATLAB软件中的遗传算法工具包，迭代优化星座的构型参数；迭代优化过程中，计算不同星座构型对目标区域的覆盖效能由MATLAB调用STK来实现。该方法结合了MATLAB在数值优化方面的优势和STK在计算星座覆盖效能方面的优势，实现快速、高效地对卫星星座构型优化设计。本发明有助于卫星研制方，快速对卫星星座的构型进行优化设计，设计出较优的星座构型方案。

Description

一种小规模卫星星座构型优化设计方法

技术领域

本发明属于航天器任务分析领域，具体涉及一种小规模卫星星座构型优化设计方法。

背景技术

随着卫星应用领域以及应用需求的拓展，越来越多的飞行任务仅靠单星已无法完成，由多颗卫星组成的卫星星座早已在实际任务中得到广泛应用。如面向导航应用的GPS星座、北斗星座等；面向通信应用的铱星星座；面向军事侦察的白云星座等等。大规模的卫星星座功能强大，但建设周期往往比较长；小规模卫星星座即兼顾了星座建设周期，又兼顾了星座的覆盖效能，在军民应用领域都有重要的应用前景。

星座是多颗卫星按照一定的规则构型组合在一起，共同完成某特定任务的卫星集合。星座的构型设计的好坏，对星座的覆盖效能有着至关重要的影响。星座的构型的优化设计是卫星研制方进行星座任务分析的首要任务。

星座构型优化设计本质上是求解非线性参数规划问题，其核心包括两大部分，一是优化算法本身，二是满足各种约束条件的星座覆盖性能指标计算。针对优化算法本身，国内外学者已经开发了多种优化算法，如遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火优化算法等，这些算法都大同小异；针对星座覆盖性能指标的计算，往往工作量很大，尤其是在工程应用中，需根据不同卫星载荷工作特点，考虑不同的约束条件，统计不同的性能指标。面对快速变化的卫星星座应用需求，提供一种快速、高效、稳定的星座构型优化设计方法具有重要价值。

MATLAB软件在科学计算领域有着广泛的应用。其优化算法工具包中已经集成了遗传算法，该算法接口规范、运行稳定。对于星座构型优化，采用MATLAB提供的遗传算法，将节省了大量的工作。

STK软件在航天任务仿真中应用广泛，在星座覆盖分析方面，它具有强大的计算能力，能够快速计算满足多种约束情况下的卫星星座对点、线、区域、全球目标的覆盖效能，并能统计多种性能指标。同时STK还提供丰富的MATLAB接口函数，方便用户通过MATLAB调用STK，进行任务分析。

本发明针对小规模卫星星座的构型优化的应用需求，结合MATLAB软件和STK软件的优势，提出一种快速小规模卫星星座的构型优化设计方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种利用商业软件，简单、快速进行卫星星座构型优化设计方法。

本发明的技术方案是：一种小规模卫星星座构型优化设计方法，所述的小规模卫星星座，卫星数量小于等于六颗，轨道平面数小于三个，星座内各卫星的轨道半长轴、轨道倾角、轨道偏心率均相同；星座构型优化在于设计星座内各卫星的相位关系，使得星座对某区域目标的覆盖性能指标最优，其步骤如下：

(1)构建星座构型优化的数学模型；

星座构型优化描述为：通过设计描述星座构型的参数X，使得在满足设计约束条件Constraint的前提下，该星座对用户重点关注区域的覆盖效能Obj＝f(X)最优，数学模型为：

min Obj＝f(X)

st.Constraint

所述星座构型的参数X包括各颗卫星的轨道六根数：轨道半长轴、轨道倾角、轨道偏心率、升交点赤经、近地点幅角和平近点角；星座中各卫星的轨道半长轴、轨道倾角、轨道偏心率均相同并已知，星座构型优化设计变量为星座内各卫星的升交点赤经、近地点幅角和平近点角三个参数；

(2)任意给定一组步骤(1)中的星座构型参数，升交点赤经，近地点幅角，平近点角，在STK中建立场景，完成星座对目标区域的覆盖效能的定义；

(3)编写基于MATLAB遗传算法工具包的星座优化程序，结合STK求解星座构型优化设计问题，得到最优的星座构型参数，从而完成卫星星座构型优化设计。

在所述步骤(3)中，还需要在STK中，对构型优化结果进行仿真验证。

所述步骤(2)实现如下：

(21)在STK中新建一个场景Scenario；

(22)在场景Scenario中添加一个区域对象AreaTarget，用来定义星座重点覆盖的目标区域，打开区域对象的属性设置，在Basic->Boundary中，通过添加区域的顶点来定义区域；

(23)在场景Scenario中添加若干卫星Satellite，分别用来定义星座中的各颗卫星，各卫星轨道参数采用默认值；

(24)在场景Scenario中分别给各卫星对象Satellite添加传感器Sensor，用来定义卫星载荷视场能力范围，分别打开传感器Sensor对象的属性设置，在Basic->Definition中，定义传感器Sensor锥角范围；

(25)在场景Scenario中添加一个星座对象Constellation，用来定义卫星载荷视场能力范围的集合，打开星座对象的属性设置，在Basic->Definition中，将描述卫星载荷能力范围的各个传感器都添加到星座的集合中AssignedObjects；

(26)在场景Scenario中添加一个覆盖定义对象CoverageDefinition，用来定义星座对目标区域的覆盖，打开覆盖对象的属性设置，在Basic->Grid中，选择Grid Area ofInterest的type为Custom Regions，并在Select Regions中，选择目标区域对象；设置目标区域内网格划分的颗粒度Grid Definition->Point Granularity；在Basic->Assets中，将星座对象选中，并点击Assign，完成星座对区域内按设定颗粒度划分的所有点目标的覆盖定义；

(27)在场景Scenario中给覆盖定义对象CoverageDefinition添加一个效能统计对象FigureOfMerit，用来统计星座对目标区域的覆盖效能，打开效能统计对象的属性设置，在Basic->Definition中，选择统计相应的覆盖效能。

所述步骤(3)实现如下：

(31)初始化MATLAB与STK的连接，即关键MATLAB函数：stkInit，stkOpen；

(31)以星座中每颗卫星的升交点赤经、近地点幅角和平近点角三个参数为设计变量，分别设置设计变量的上边界UB和下边界LB；

(32)利用遗传算法的机制，不断迭代更新每颗卫星的三个设计变量的取值，并计算不同取值情况下星座的覆盖性能指标，直到遗传算法程序收敛退出，得到优化后的每颗卫星的三个设计变量的最终参数。

所述步骤(32)中计算不同取值情况下星座的覆盖性能指标过程为：

在给定星座内每颗卫星三个设计变量的取值的情况下，星座内相关几颗卫星的轨道参数全部已知，通过STK提供的MATLAB接口函数，更新STK场景中相关几颗卫星对象的轨道；

更新星座对用户重点关注区域的覆盖计算，通过重新计算星座覆盖定义对象CoverageDefinition来实现；

重新计算星座对用户重点关注区域的覆盖性能指标，通过获取效能统计对象FigureOfMerit按纬度分布的覆盖效能报告来实现。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明的方法简单，主要利用商业软件MATLAB和STK作为工具进行仿真分析。其核心创新点在于提出了一种新的计算星座构型优化设计的方法，通过结合MATLAB在数值优化方面和STK软件在星座覆盖分析方面的优势，利用MATLAB完成遗传算法计算，利用STK完成星座覆盖效能计算，通过STK和MATLAB的接口函数实现二者的数据交互，从而大大提高了星座构型优化的效率。该方法编码简洁，具有较好的普适性，并已在型号任务的研制过程中得到了应用。

附图说明

图1为本发明利用MATLAB遗传算法工具包求解星座构型优化设计的流程框图；

图2定义AreaT区域对象；

图3定义CovD覆盖定义对象。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进行详细说明。

(一)构建星座构型优化的数学模型

星座对用户重点关注区域的覆盖特性是星座构型设计需要考虑的重要指标之一。重点关注区域范围由用户提供，是星座构型设计的输入条件。星座对区域的覆盖性能指标，根据星座任务特点而定。如侦察、通信卫星，更关注星座对区域的时间分辨率(最大覆盖间隙)，而遥感卫星，更关注单位时间内星座对区域的覆盖次数。

星座中各颗卫星的载荷视场大小、工作模式、由卫星总体和载荷单位联合提供，也是星座构型优化设计的重要输入条件。

星座中，单颗卫星的轨道类型、轨道高度、半长轴、偏心率在任务分析阶段确定。需要设计的是星座中卫星与卫星之间的相位关系，即星座的构型。星座构型的设计变量即为各颗卫星的升交点赤经、近地点幅角和平近点角三个参数。

星座构型优化描述为：通过设计描述星座构型的参数X，使得在满足设计约束条件Constraint的前提下，该星座对用户重点关注区域的覆盖效能Obj＝f(X)最优。数学模型为：

min Obj＝f(X)

st.Constraint

(二)在STK中建立场景，完成星座对目标区域的覆盖的定义

在STK中初步建立场景，计算星座对目标区域的覆盖。具体操作步骤为：

●打开STK软件，新建一个场景(Scenario)。

●在场景中添加一个区域对象(AreaTarget)，用来定义星座重点覆盖的目标区域。双击打开区域对象的属性设置，在Basic->Boundary中，通过添加区域的顶点来定义区域。

●在场景中添加若干卫星(Satellite)，分别用来定义星座中的各颗卫星。各卫星轨道参数采用默认值。

●在场景中分别给各卫星对象(Satellite)添加传感器(Sensor)，用来定义卫星载荷视场能力范围。分别双击打开传感器对象的属性设置，在Basic->Definition中，定义传感器锥角范围。

●在场景中添加一个星座对象(Constellation)，用来定义卫星载荷视场能力范围(Sensor)的集合。双击打开星座对象的属性设置，在Basic->Definition中，将描述卫星载荷能力范围的各个传感器都添加到星座的集合中(Assigned Objects)。

●在场景中添加一个覆盖定义对象(CoverageDefinition)，用来定义星座对目标区域的覆盖。双击打开覆盖对象的属性设置，在Basic->Grid中，选择Grid Area ofInterest的type为Custom Regions，并在Select Regions中，选择目标区域对象；设置目标区域内网格划分的颗粒度(Grid Definition->Point Granularity)；在Basic->Assets中，将星座对象选中，并点击Assign。完成星座对区域内按设定颗粒度划分的所有点目标的覆盖定义。

●在场景中给覆盖定义对象(CoverageDefinition)添加一个效能统计对象(FigureOfMerit)，用来统计星座对目标区域的覆盖效能(如时间分辨率)。双击打开效能统计对象的属性设置，在Basic->Definition中，选择统计相应的覆盖效能。

(三)编写基于MATLAB遗传算法工具包的星座优化程序，结合STK求解星座优化设计问题

在MATLAB中，提供多种遗传算法接口调用方式。本发明中用到的MATLAB遗传算法接口函数为

x＝ga(Objfcn,N,[],[],[],[],LB,UB)

其中Objfcn表示目标函数、N为设计变量的个数、LB和UB分别表示设计变量取值的下边界和上边界，x为遗传算法求解的最优解。基于MATLAB遗传算法工具包，求解星座构型优化的程序分为主程序和计算星座覆盖性能指标的子程序(Objfcn)。如图1所示，两部分程序中的主要过程及用到的关键MATLAB函数如下：

●主程序：

A.初始化MATLAB与STK的连接(关键MATLAB函数：stkInit，stkOpen)

B.设置星座构型的参数X的上边界UB和下边界LB。

C.利用遗传算法的机制，不断迭代更新参数X的取值，并计算不同取值情况下星座的覆盖性能指标，直到遗传算法程序退出，得到优化后的设计变量。(关键MATLAB函数：ga)

●计算星座覆盖性能指标的子程序(Objfcn)：

A.在给定一组参数X的取值的情况下，星座中各颗卫星的轨道参数全部已知。通过STK提供的MATLAB接口函数stkSetPropClassical，更新STK场景中各颗卫星的轨道。(关键MATLAB函数：stkSetPropClassical)

B.利用STK提供的MATLAB接口函数stkExec，执行STK/Connect指令，在STK中计算更新后的星座对目标区域的覆盖。。

C.利用STK提供的MATLAB接口函数stkReport，提取更新后的星座对目标区域的覆盖性能指标按纬度分布的报告。

D.对按纬度分布的覆盖性能指标取平均，得到更新后的星座对目标区域内所有点的平均覆盖效能。

(四)在STK中，对构型优化结果进行仿真验证

在完成步骤(三)后，得到最优的星座构型参数取值X。在STK场景中，更新星座中各颗卫星的轨道参数，计算星座对目标区域的覆盖，进行仿真验证。

实施案例：

假设仿真输入条件如下：

●区域目标为(东经110度，北纬15度)到(东经120度，北纬25度)的矩形区域。

●星座由四颗椭圆轨道卫星组成，四颗卫星两两分布在两个轨道平面上，同轨道面内两颗卫星的升交点赤经完全相同。单星的半长轴为12000km，偏心率为0.4，轨道倾角为63.4度。

●卫星能够对星下点60度范围内区域覆盖。

●星座优化目标为时间分辨率最小。

按照本发明方法，计算过程如下：

(一)构建星座构型优化的数学模型；

区域覆盖星座由四颗卫星组成，星座中各星的轨道半长轴、偏心率、轨道倾角、近地点幅角都相同。所述星座构型是指卫星与卫星之间的相位关系，用升交点赤经、平近点角来表示，如表1所示，表中X(1)、X(2)、X(3)、X(4)、X(5)、X(6)分别表示6个星座构型相关的设计变量。

表1星座构型关系

定义星座的构型优化目标是通过合理设计四颗卫星的构型，使得星座对某区域的时间分辨率覆盖特性最优。星座的时间分辨率又叫星座的最大覆盖间隙，描述为卫星星座对地面上某点连续两次观测之间最长的间隔时长。

星座构型设计变量，即表中的X(1)、X(2)、X(3)、X(4)、X(5)、X(6)，都有自己的约束范围。这6个设计变量的取值范围都是0～360度。

星座优化可以写成标准形式如下：

min Obj＝f(X)

st.0≤X≤360°

其中目标函数Obj＝f(X)为星座对目标区域的平均时间分辨率，与星座构型相关参数X的取值有关，是一个非线性函数；星座构型相关参数X为6维的数组，取值范围为0～360度。

(二)在STK中建立场景，完成星座对目标区域的覆盖的定义

在STK中初步建立场景，计算星座对区域目标覆盖。具体操作步骤为：

●打开STK软件，新建一个场景(Scenario)，命名为“MatlabStk”。

●在场景中添加一个区域目标对象(AreaTarget)，命名为“AreaT”，用来定义星座重点覆盖的区域。双击打开AreaT对象的属性设置，在Basic->Boundary中，通过添加AreaT区域的顶点来定义区域。输入AeraT区域对象的四个顶点为(15N,110E)、(15N,120E)、(25N,120E)、(25N、110E)，则AeraT定义的区域如科2所示，图2定义AreaT区域对象；

●在场景中添加四颗卫星(Satellite)，分别命名为“S1”、“S2”、“S3”、“S4”，用来定义星座中的四颗卫星。卫星轨道参数采用默认值。

●在场景中分别给卫星对象S1、S2、S3、S4添加一个传感器(Sensor)，分别命名为“Sensor1”、“Sensor2”、“Sensor3”、“Sensor4”，用来定义卫星载荷的视场范围。分别双击打开Sensor1、Sensor2、Sensor3、Sensor4对象的属性设置，在Basic->Definition中，将Sensor的半锥角(Cone Half Angle)定义为60度，表示卫星的载荷视场范围为星下点侧摆60度的范围。

●在场景中添加一个星座对象(Constellation)，并命名为“Con”，用来定义卫星载荷的集合。双击打开Con对象的属性设置，在Basic->Definition中，将Sensor1、Sensor2、Sensor3、Sensor4添加到Con的集合中(Assigned Objects)。

●在场景中添加一个覆盖定义对象(CoverageDefinition)，并命名为“CovD”，用来定义四颗卫星载荷的集合Con对目标区域AreaT的覆盖。双击打开CovD对象的属性设置，在Basic->Grid中，选择Grid Area of Interest的type为Custom Regions，并在SelectRegions中，选择AreaT对象；设置Grid Definition中的Point Granularity为Lat/Lon 1度；在Basic->Assets中，将Con对象选中，并点击Assign。完成该步骤后，可以在STK的二维窗口中看到，AreaT区域中，按经纬度1度的间隔，填充了许多点，如科3所示，图3定义CovD覆盖定义对象

●在场景中给CovD对象添加一个效能统计对象(FigureOfMerit)，并命名为“FoM”，用来统计星座Con对区域AreaT的最大重访间隔覆盖效能(时间分辨率)。双击打开FoM对象的属性设置，在Basic->Definition中，选择Definition的Type为Revisit Time，选择Compute为Maximum。

(三)在MATLAB中编写星座优化的遗传算法程序，结合STK求解星座优化设计问题；

基于MATLAB遗传算法工具包，求解星座构型优化的步骤及用到的MATLAB函数如下：

●主程序：

初始化MATLAB与STK的连接(关键MATLAB函数：stkInit，stkOpen)

设置六个设计变量X(1)、X(2)、X(3)、X(4)、X(5)、X(6)的上边界UB和下边界LB。

利用遗传算法的机制，不断迭代更新六个设计变量的取值，并计算不同取值情况下星座的覆盖性能指标，直到遗传算法程序退出，得到优化后的六个设计变量。(关键MATLAB函数：ga)

●计算星座覆盖性能指标的程序(Objfcn)：

在给定一组X(1)、X(2)、X(3)、X(4)、X(5)、X(6)取值的情况下，四颗卫星的轨道参数全部已知。通过STK提供的MATLAB接口函数，更新MatlabStk场景中S1、S2、S3、S4卫星对象的轨道。(关键MATLAB函数：stkSetPropClassical)

重新计算覆盖定义对象CovD。(关键MATLAB函数：stkExec；STK/Connect指令‘CovMatlabStk/CoverageDefinition/CovD Access Compute’)。

获取覆盖性能指标CovD/FoM的报告。(关键MATLAB函数：stkReport；报告类型，Value by Latitude)。

对按纬度分布的覆盖性能指标取平均，得到该星座构型情况下，对区域AreaT内所有点的平均最大覆盖间隔(时间分辨率)。

(四)在STK中，对构型优化结果进行仿真验证

在完成步骤(三)后，得到最优的星座构型参数取值X。在STK场景中，更新星座中各颗卫星的轨道参数，计算星座对目标区域的覆盖，进行仿真验证。

本发明说明书中未作详细描述的内容，尤其是关于STK的操作方法，均属本领域技术人员的公知技术。

Claims (5)

1.一种小规模卫星星座构型优化设计方法，其特征在于：所述的小规模卫星星座，卫星数量小于等于六颗，轨道平面数小于三个，星座内各卫星的轨道半长轴、轨道倾角、轨道偏心率均相同；星座构型优化在于设计星座内各卫星的相位关系，使得星座对某区域目标的覆盖性能指标最优，其步骤如下：

(1)构建星座构型优化的数学模型；

星座构型优化描述为：通过设计描述星座构型的参数X，使得在满足设计约束条件Constraint的前提下，该星座对用户重点关注区域的覆盖效能Obj＝f(X)最优，数学模型为：

min Obj＝f(X)

st.Constraint

所述星座构型的参数X包括各颗卫星的轨道六根数：轨道半长轴、轨道倾角、轨道偏心率、升交点赤经、近地点幅角和平近点角；星座中各卫星的轨道半长轴、轨道倾角、轨道偏心率均相同并已知，星座构型优化设计变量为星座内各卫星的升交点赤经、近地点幅角和平近点角三个参数；

(2)任意给定一组步骤(1)中的星座构型参数，升交点赤经，近地点幅角，平近点角，在STK中建立场景，完成星座对目标区域的覆盖效能的定义；

(3)编写基于MATLAB遗传算法工具包的星座优化程序，结合STK求解星座构型优化设计问题，得到最优的星座构型参数，从而完成卫星星座构型优化设计。

2.根据权利要求1所述的一种小规模卫星星座构型优化设计方法，其特征在于：在所述步骤(3)中，还需要在STK中，对星座构型优化的结果进行仿真验证。

3.根据权利要求1或2所述的一种小规模卫星星座构型优化设计方法，其特征在于：所述步骤(2)实现如下：

(21)在STK中新建一个场景Scenario；

(22)在场景Scenario中添加一个区域对象AreaTarget，用来定义星座重点覆盖的目标区域，打开区域对象的属性设置，在Basic->Boundary中，通过添加区域的顶点来定义区域；

(23)在场景Scenario中添加若干卫星Satellite，分别用来定义星座中的各颗卫星，各卫星轨道参数采用默认值；

(24)在场景Scenario中分别给各卫星对象Satellite添加传感器Sensor，用来定义卫星载荷视场能力范围，分别打开传感器Sensor对象的属性设置，在Basic->Definition中，定义传感器Sensor锥角范围；

(25)在场景Scenario中添加一个星座对象Constellation，用来定义卫星载荷视场能力范围的集合，打开星座对象的属性设置，在Basic->Definition中，将描述卫星载荷能力范围的各个传感器都添加到星座的集合中Assigned Objects；

(26)在场景Scenario中添加一个覆盖定义对象CoverageDefinition，用来定义星座对目标区域的覆盖，打开覆盖对象的属性设置，在Basic->Grid中，选择Grid Area ofInterest的type为Custom Regions，并在Select Regions中，选择目标区域对象；设置目标区域内网格划分的颗粒度Grid Definition->Point Granularity；在Basic->Assets中，将星座对象选中，并点击Assign，完成星座对区域内按设定颗粒度划分的所有点目标的覆盖定义；

(27)在场景Scenario中给覆盖定义对象CoverageDefinition添加一个效能统计对象FigureOfMerit，用来统计星座对目标区域的覆盖效能，打开效能统计对象的属性设置，在Basic->Definition中，选择统计相应的覆盖效能。

4.根据权利要求1或2所述的一种小规模卫星星座构型优化设计方法，其特征在于：所述步骤(3)实现如下：

(31)初始化MATLAB与STK的连接，即关键MATLAB函数：stkInit，stkOpen；

(31)以星座中每颗卫星的升交点赤经、近地点幅角和平近点角三个参数为设计变量，分别设置设计变量的上边界UB和下边界LB；

(32)利用遗传算法的机制，不断迭代更新每颗卫星的三个设计变量的取值，并计算不同取值情况下星座的覆盖性能指标，直到遗传算法程序收敛退出，得到优化后的每颗卫星的三个设计变量的最终参数。

5.根据权利要求4所述的一种小规模卫星星座构型优化设计方法，其特征在于：所述步骤(32)中计算不同取值情况下星座的覆盖性能指标过程为：

在给定星座内每颗卫星三个设计变量的取值的情况下，星座内相关几颗卫星的轨道参数全部已知，通过STK提供的MATLAB接口函数，更新STK场景中相关几颗卫星对象的轨道；

更新星座对用户重点关注区域的覆盖计算，通过重新计算星座覆盖定义对象CoverageDefinition来实现；

重新计算星座对用户重点关注区域的覆盖性能指标，通过获取效能统计对象FigureOfMerit按纬度分布的覆盖效能报告来实现。