CN106408083A - 一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法。首先，采用精英群体知识和种群自身进化知识混合引导引领蜂进化，保持种群的多样性和优异性，其次，将一种融合个体支配关系和种群分布关系的方法引入跟随蜂的概率选择作用，合理选择个体进行深度开发以改善算法收敛性能和分布性能，最后，提出一种更为严格的外部档案维护策略降低外部档案维护成本，提高了解集的分布性能。本发明所公开的多目标人工蜂群算法具有良好的收敛性能和分布性能，且解集的覆盖范围更广。

Description

一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法

技术领域

本发明属于智能优化领域，涉及一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法。

背景技术

随着科学研究和工程应用的深入开展，多目标优化问题已成为理论研究和实践应用的重难点问题之一。多目标优化问题通常存在多个相互冲突的目标，其求解过程一般通过协调处理各目标使其尽可能达到最优，从而得到Pareto最优解集。目前，进化算法已广泛应用于求解多目标优化问题，并取得了大量研究成果，先后出现了包括NSGA-II、SPEA2、MOPSO和MOEA/D等一批经典多目标进化算法。

人工蜂群算法作为一种新型群体智能算法，其结构简单，设置参数较少，求解性能优异，受到人们广泛关注，现已成功应用于神经网络训练、电网调度、路径规划等领域。目前人工蜂群算法的研究领域大多集中于单目标优化，性能表现优异，将人工蜂群算法应用于求解多目标优化问题既能拓宽人工蜂群算法的应用领域，也为解决多目标优化问题提供了新思路。而关于人工蜂群算法在多目标优化方面的研究和应用相对较少，相比于单目标优化，多目标优化所面临的进化知识更为复杂多样，且现有多目标人工蜂群算法大多结合人工蜂群算法的种群协作进化策略和经典多目标进化算法的占优机制及外部档案维护策略求解多目标优化问题。现有文献所提出的多目标人工蜂群算法虽然在一定程度上提高了求解多目标优化问题的能力，但仍存在精英个体的合理选取以及精英群体知识的充分利用方面有待进一步完善，在个体评价时还需充分考虑个体间支配关系和拥挤距离的知识融合，此外对于外部档案的维护策略还有待进一步改进以获得分布性能良好的最优解集。

发明内容

本发明提供了一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法。首先，采用精英群体知识和种群自身进化知识混合引导引领蜂进化，保持种群的多样性和优异性，其次，将一种融合个体支配关系和种群分布关系的方法引入跟随蜂的概率选择作用，合理选择个体进行深度开发以改善算法收敛性能和分布性能，最后，提出一种更为严格的外部档案维护策略降低外部档案维护成本，提高解集的分布性能。

为实现上述目的，本文采用的技术方案为：一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法，包括以下步骤：

步骤1：初始化种群数量N，其中引领蜂和跟随蜂各占一半，设置最大迭代次数T_m，外部档案最大存储个数I_m，侦查蜂的最大淘汰次数D_m，概率惩罚系数η₁和η₂，随机初始化蜜源并计算各蜜源的适应度值。

步骤2：根据支配关系选择互不支配的解进入外部档案，初次迭代时，计算Pareto最优解集的拥挤距离，选取除两端点外拥挤距离最大的解作为精英个体。

其中，f_i ^k为第i个个体第k个目标值，m为目标数，s为最优解集个数。当引领蜂通过选出的精英个体引导更新后，对产生的新个体进行贪婪选择，当新个体支配原个体时替换原个体，此时，所产生的新个体具有成为精英个体的潜质，如新个体能够支配原精英个体，则将其选为新的精英个体，如互不支配，则通过轮盘赌法决定是否替换原精英个体，如新个体被支配，则不替换。当迭代次数达到总次数的10％,20％,…,90％时，采用贪婪选择方式选取精英个体。

步骤3：将种群分为非支配个体和支配个体两部分分别进化，其公式为：

其中，s_i表示第i个个体是否为非支配解，是则为1，否则为0，x_b为精英个体，x_b为精英个体的第j维，x_tj和x_kj分别为第t和第k个支配个体的第j维，且t≠j，x_f为第f个非支配解，r₁,r₂,r₃为[-1,1]之间的随机数。

步骤4：充分考虑个体的支配关系和分布关系，综合评价个体质量以获得具有良好收敛性和分布性的Pareto最优解集，改进后的概率计算公式为：

其中，s_i表示第i个个体是否为非支配解，d_i为非支配解的拥挤距离，按式(1)计算，η₁和η₂为综合惩罚系数，l_i为支配个体到Pareto最优前沿的欧氏距离，其计算公式为：

其中，f_ik为第i个支配个体的第k个目标值，f_fk为第f个非支配个体的第k个目标值，m为目标个数，s为最优解集个数。

步骤5：依据所计算概率选择是否对该蜜源进行深度进化，进化完成后，如更新后的蜜源如支配原蜜源则保留，互不支配则对种群中其他支配解进行贪婪选择，如新个体被支配则不保留。

步骤6：当引领蜂和跟随蜂更新完成后，所得新蜜源未成功保留则其淘汰次数加1，当达到最大淘汰次数D_m时，引领蜂转化为侦查蜂，重新产生一个蜜源将其替换。

步骤7：采用一种支配关系和拥挤距离综合评价个体适应度并据此判断该解能否进入外部档案，当未达到外部档案个数设定值时，根据支配关系选取互不支配的解进入外部档案。当达到外部档案个数设定值时，计算外部档案中解的拥挤距离，通过循环删减法删除外部档案中拥挤距离最小的解，并记录下每次所删减解的拥挤距离值，取最大值记为t为迭代次数。当某个新解满足支配关系时，即与外部档案中任一解互不支配时，计算该解与外部档案中所有解的欧式距离，取其最小值记为当且仅当时，选择该解进入外部档案。

步骤8：迭代次数加1，判断是否达到最大迭代次数，达到则结束并输出外部档案，否则转步骤2。

本发明的有益效果为：通过支配关系和拥挤距离交替选取精英个体，一方面，基于拥挤距离的精英个体选取有利于引导种群均匀进化，另一方面，通过支配关系方式选取能够选择更有潜力的新个体保持种群多样性，防止种群陷入局部最优。当某个体为非支配解时，将其与精英个体全维交叉，更容易产生优秀个体，保持精英群体活力，而当某个体为支配解时，通过精英个体和普通个体混合引导种群进化，相比于单一的精英引导，有利于保持种群多样性。综合考虑种群支配关系及个体的分布情况分别进行跟随蜂的选择概率进行惩罚，既能够合理考虑非支配解的优异性，也能够根据群体分布情况有效区分同一支配关系下，不同个体的优良程度，有利于同时改善种群进化的收敛性能和分布性能。改进后的外部档案维护策略对新解进入外部档案增加了基于拥挤距离的限制条件，相比于传统策略更为严格，能够在某个解未进入外部档案前就对该解进行一轮删减，减少了过多解同时进入外部档案再删减的过程，有效降低了外部档案维护成本，也在一定程度上改善了Pareto最优解集的分布性能。

附图说明

图1是本发明一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法的流程示意图。

具体实施方式

为更进一步阐述本发明所采取的技术手段及取得的效果,下面结合附图1,对本发明的技术方案进行清楚和完整地描述。

参照图1,为本发明一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法的流程示意图，包括以下步骤：

步骤1：初始化种群数量N，其中引领蜂和跟随蜂各占一半，设置最大迭代次数T_m，外部档案最大存储个数I_m，侦查蜂的最大淘汰次数D_m，概率惩罚系数η₁和η₂，随机初始化蜜源并计算各蜜源的适应度值。

步骤2：根据支配关系选择互不支配的解进入外部档案，初次迭代时，计算Pareto最优解集的拥挤距离，选取除两端点外拥挤距离最大的解作为精英个体。

所述的拥挤距离计算公式为：

当引领蜂通过选出的精英个体引导更新后，对产生的新个体进行贪婪选择，当新个体支配原个体时替换原个体，此时，所产生的新个体具有成为精英个体的潜质，如新个体能够支配原精英个体，则将其选为新的精英个体，如互不支配，则通过轮盘赌法决定是否替换原精英个体，如新个体被支配，则不替换。当迭代次数达到总次数的10％,20％,…,90％时，采用贪婪选择方式选取精英个体。

步骤3：将种群分为非支配个体和支配个体两部分分别进化。

上述进化公式为：

步骤4：计算跟随蜂进化概率，充分考虑个体的支配关系和分布关系，综合评价个体质量以获得具有良好收敛性和分布性的Pareto最优解集。

上述概率计算公式为：

步骤5：依据所计算概率选择是否对该蜜源进行深度进化，进化完成后，如更新后的蜜源如支配原蜜源则保留，互不支配则对种群中其他支配解进行贪婪选择，如新个体被支配则不保留。

步骤6：当引领蜂和跟随蜂更新完成后，所得新蜜源未成功保留则其淘汰次数加1，当达到最大淘汰次数D_m时，引领蜂转化为侦查蜂，重新产生一个蜜源将其替换。

步骤7：采用一种支配关系和拥挤距离综合评价个体适应度并据此判断该解能否进入外部档案，当未达到外部档案个数设定值时，根据支配关系选取互不支配的解进入外部档案。当达到外部档案个数设定值时，计算外部档案中解的拥挤距离，通过循环删减法删除外部档案中拥挤距离最小的解，并记录下每次所删减解的拥挤距离值，取最大值记为t为迭代次数。当某个新解满足支配关系时，即与外部档案中任一解互不支配时，计算该解与外部档案中所有解的欧式距离，取其最小值记为当且仅当时，选择该解进入外部档案。

步骤8：迭代次数加1，判断是否达到最大迭代次数，达到则结束并输出外部档案，即为最优解集，否则转步骤2。

本发明给出的一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法，充分考虑外部精英档案集知识和种群自身进化知识之间的关系以及个体支配关系和拥挤距离之间的关系。在引领蜂阶段，充分利用外部精英档案集来引导种群进化，同时，在跟随蜂的概率选择阶段，引入一种综合考虑支配关系和拥挤距离的概率计算公式，合理评价个体适应度值促进种群高效进化，提高算法收敛性能和分布性能，此外，提出一种更为严格的外部档案维护机制降低档案维护成本，一定程度上改善了所求解集的分布性能。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式,其描述较为具体和详细,但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制，应当指出的是,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本发明的保护范围，因此,本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法，其特征在于该算法包括以下步骤：

步骤1：初始化种群数量，其中引领蜂和跟随蜂各占一半，设置最大迭代次数，外部档案最大存储个数，侦查蜂的最大淘汰次数，概率惩罚系数和，随机初始化蜜源并计算各蜜源的适应度值。

步骤2：根据支配关系选择互不支配的解进入外部档案，采用精英选取策略选择精英个体，对引领蜂进行更新引导种群进化，更新后的蜜源如支配原蜜源则保留，互不支配则对种群中其他支配解进行贪婪选择，如新个体被支配则不保留。

步骤3：计算跟随蜂更新概率，并依据所计算概率选择是否对该蜜源进行深度进化，进化完成后，其新蜜源保留策略与引领蜂相同。

步骤4：当引领蜂和跟随蜂更新完成后，所得新蜜源未成功保留则其淘汰次数加1，当达到最大淘汰次数时，引领蜂转化为侦查蜂，重新产生一个蜜源将其替换。

步骤5：采用一种更为严格的机制对外部档案进行维护。

步骤6：迭代次数加1，判断是否达到最大迭代次数，达到则结束并输出外部档案，否则转步骤2。

2.根据权利要求1所述的一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法，其特征在于步骤2中的精英选择策略，具体步骤如下：

步骤1：初次迭代时，计算Pareto最优解集的拥挤距离，选取除两端点外拥挤距离最大的解作为精英个体。

$d_i=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}({(f_i^k-f_i^{k-1})}^2+{\left(f_i^k-f_i^{k+1}\right)}^2)},& 1<i<s\\ \inf ,& else\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，f_i ^k为第i个个体第k个目标值，m为目标数，s为最优解集个数。

步骤2：当引领蜂通过Step1选出的精英个体引导更新后，对产生的新个体进行贪婪选择，当新个体支配原个体时替换原个体，此时，所产生的新个体具有成为精英个体的潜质，如新个体能够支配原精英个体，则将其选为新的精英个体，如互不支配，则通过轮盘赌法决定是否替换原精英个体，如新个体被支配，则不替换。

步骤3：当迭代次数达到总次数的10％,20％,…,90％时，采用步骤1方式选取最优解。

3.根据权利要求1所述的一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法，其特征在于步骤2中的引领蜂更新策略，具体过程如下：

将种群分为非支配个体和支配个体两部分分别进化，其公式为：

$\left\{\begin{array}{cc}{v}_{tj}=x_{tj}+r_1(x_{tj}-x_{kj})+r_2(x_{tj}-x_{bj}),& s_i=0\\ v_f=x_f+r_3(x_f-x_b),& s_i=1\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，s_i表示第i个个体是否为非支配解，是则为1，否则为0，x_b为精英个体，x_b为精英个体的第j维，x_tj和x_kj分别为第t和第k个支配个体的第j维，且t≠j，x_f为第f个非支配解，r₁,r₂,r₃为[-1,1]之间的随机数。

4.根据权利要求1所述的一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法，其特征在于步骤3中的更新概率计算公式，具体过程如下：

综合评价个体质量以获得具有良好收敛性和分布性的Pareto最优解集，改进后的概率计算公式为：

$P_i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{1+(1-s_i)e^{{\mathrm{\&eta;}}_1{l}_i}},& s_i=0\\ \frac{1}{1+s_i{e}^{-{\mathrm{\&eta;}}_2{d}_i}},& s_i=1\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，s_i表示第i个个体是否为非支配解，d_i为非支配解的拥挤距离，η₁和η₂为综合惩罚系数，l_i为支配个体到Pareto最优前沿的欧氏距离，其计算公式为：

$l_i=\underset{f=1}{\overset{s}{min}}\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{\left(f_{ik}-f_{fk}\right)}^2}---\left(4\right)$

其中，f_ik为第i个支配个体的第k个目标值，f_fk为第f个非支配个体的第k个目标值，m为目标个数，s为最优解集个数。

5.根据权利要求1所述的一种基于进化知识融合的多目标人工蜂群算法，其特征在于步骤5中的外部档案维护策略，具体步骤如下：

步骤1：未达到外部档案个数设定值时，根据支配关系选取互不支配的解进入外部档案。

步骤2：当达到外部档案个数设定值时，按式(1)计算外部档案中解的拥挤距离，通过循环删减法删除外部档案中拥挤距离最小的解，并记录下每次所删减解的拥挤距离值，取最大值记为t为迭代次数。

步骤3：当某个新解满足支配关系时，即与外部档案中任一解互不支配时，计算该解与外部档案中所有解的欧式距离，取其最小值记为当且仅当时，选择该解进入外部档案。