CN106393063B - 单自由度移动十二面体可展对称耦合机构 - Google Patents

单自由度移动十二面体可展对称耦合机构 Download PDF

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Abstract

单自由度移动十二面体可展对称耦合机构，将正五边形面A1A2A3A4A5和B1B2B3B4B5看作一个几何要素，用一个正五边形构件代替，其余的十个顶点分别为C、C’、D、D’、E、E’、F、F’、G、G’，用十个等腰三角形构件代替，其余的二十条棱边A1C、A2D、A3E、A4F、A5G、B1C’、B2D’、B3E’、B4F’和B5G’用二十个含有两个转动副的连杆代替。每个五边形构件上的五个转动副轴线均位于五边形平面内。将正五边形构件的五个转动副轴线按顺时针方向分别标记为a1、a2、a3、a4、a5，连接a1、a3和a4轴线的中点得到等腰三角形构件，等腰三角形构件上的三个转动副均位于三角形平面内。每个连杆均为包含两个连接转动副的同一类连接杆件，并且这两个转动副的轴线相平行。

Description

单自由度移动十二面体可展对称耦合机构
技术领域
本发明是一种基于正十二面体结构的对称可展耦合机构，涉及机构学应用技术领域，尤其涉及了一种具有单自由度移动的机器人执行机构。
背景技术
构型综合一直是机构学中的研究热点，是机械创新的根本所在。机构的发展经历了由简单到复杂的过程。在一些高强度、重载等这些需要用工业机械臂代替人力劳动的工作场合，往往要求机械臂的执行机构强度高，结构简单，成本低，维修方便，并且末端执行构件需要满足运动平稳，容易控制的需求。现有的并联机构具有承载能力强，刚度大，惯性低等优点，但是工作空间有限；串联机构工作空间大，结构简单灵巧，但强度低，不适用于重载场合。
在这样的发展趋势下，混联机构应运而生。这类机构很好地将串联机构和并联机构的优点有效复合，同时突破各自结构的缺点，近年来成为机构领域的研究热点。结构组成复杂但外观新颖的混联机构，其机架和动平台之间的连接支链相互耦合，彼此之间并不独立，通常以多个相同的环结构连接成网状耦合机构的形式呈现，使得该类机构具备了结构功能及外观的双重优点，符合机构的发展趋势。日常生活中有很多这类机构或机械在偶然或必然中被设计出来满足人类发展的需求，由于耦合机构能满足特定工作场合中大型工业机械装备的工作需求，常常作为核心机构应用于其中。但是，由于现有成熟的构型综合理论适用于具有独立分支的并联机构。与并联机构结构上的迥异，决定了已有的构型综合理论对多环耦合机构并不适用，大大限制了耦合机构，特别是多面体耦合新机构的提出。所以促进这类机构的大量开发和应用是非常必要的。
发明内容
基于以上背景，本发明提供了一种可作为移动机器人执行机构的单自由度移动对称可展耦合机构，该机构具有刚度大、承载能力强、运动平稳、结构简单、装配和维修方便的特点，为国内企业及研究机构提供专利信息和技术支持。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为单自由度移动十二面体可展对称耦合机构，该机构基于正十二面体的几何组成特点和对称性，形成了一种具有单自由度移动对称可展耦合机构。一个正十二面体包含二十个顶点和三十条棱边，由十二个完全相同的正五边形围成。
将正五边形面A1A2A3A4A5和B1B2B3B4B5看作一个几何要素，用一个正五边形构件代替，其余的十个顶点分别为C、C’、D、D’、E、E’、F、F’、G、G’，用十个等腰三角形构件代替，其余的二十条棱边A1C、A2D、A3E、A4F、A5G、B1C’、B2D’、B3E’、B4F’和B5G’用二十个含有两个转动副的连杆代替。每个五边形构件上的五个转动副轴线均位于五边形平面内，且相邻轴线之间的夹角均为108°。将正五边形构件的五个转动副轴线按顺时针方向分别标记为a1、a2、a3、a4、a5，连接a1、a3和a4轴线的中点得到等腰三角形构件，等腰三角形构件上的三个转动副均位于三角形平面内。每个连杆均为包含两个连接转动副的同一类连接杆件，并且这两个转动副的轴线相平行。
该机构包括机架(D1)、动平台(M1)以及连接机架(D1)与动平台(M1)的五条分支和五个耦合支链。五条分支包括第一分支、第二分支、第三分支、第四分支、第五分支。五个耦合支链包括第一耦合支链、第二耦合支链、第三耦合支链、第四耦合支链、第五耦合支链。每个耦合支链与其中两条相邻分支连接，五条分支和五个耦合支链间隔连接形成网状耦合结构，将十个等腰三角形构件均定义为节点构件，其中与机架(D1)直接连接的五个节点构件对应各自所在的分支，分别为机架节点构件一(N1)、机架节点构件二(N2)、机架节点构件三(N3)、机架节点构件四(N4)和机架节点构件五(N5)，与动平台(M1)直接连接的五个节点构件对应各自所在的分支，分别为动平台节点构件一(N1)、动平台节点构件二(N2)、动平台节点构件三(N3)、动平台节点构件四(N4)和动平台节点构件五(N5)。
第一分支包括第一连杆(L1)、机架节点构件一(N1)、第二连杆(L2)、动平台节点构件一(T1)、第三连杆(L3)；第一连杆(L1)与机架(D1)通过机架第一转动副(R1)连接，第一连杆(L1)与机架节点构件一(N1)通过机架节点构件一的第一转动副(R11)连接，第二连杆(L2)与机架节点构件一(N1)通过机架节点构件一的第二转动副(R12)连接，第二连杆(L2)与动平台节点构件一(T1)通过动平台节点构件一的第一转动副(R14)连接，第三连杆(L3)与动平台节点构件一(T1)通过动平台节点构件一的第三转动副(R16)连接，第一分支表示为简单串联运动链R1-R11-R12-R14-R16-。
第二分支包括第四连杆(L4)、机架节点构件二(N2)、第五连杆(L5)、动平台节点构件二(T2)、第六连杆(L6)；第四连杆(L4)与机架(D1)通过机架第二转动副(R2)连接，第四连杆(L4)与机架节点构件二(N2)通过机架节点构件二的第一转动副(R21)连接，第五连杆(L5)与机架节点构件二(N2)通过机架节点构件二的第二转动副(R22)连接，第五连杆(L5)与动平台节点构件二(T2)通过动平台节点构件二的第一转动副(R24)连接，第六连杆(L6)与动平台节点构件二(T2)通过动平台节点构件二的第三转动副(R26)连接，第二分支表示为简单串联运动链R2-R21-R22-R24-R26-。
第三分支包括第七连杆(L7)、机架节点构件三(N3)、第八连杆(L8)、动平台节点构件三(T3)、第九连杆(L9)；第七连杆(L7)与机架(D1)通过机架第三转动副(R3)连接，第七连杆(L7)与机架节点构件三(N3)通过机架节点构件三的第一转动副(R31)连接，第八连杆(L8)与机架节点构件三(N3)通过机架节点构件三的第二转动副(R32)连接，第八连杆(L8)与动平台节点构件三(T3)通过动平台节点构件三的第一转动副(R34)连接，第九连杆(L9)与动平台节点构件三(T3)通过动平台节点构件三的第三转动副(R36)连接，第三分支表示为简单串联运动链R3-R31-R32-R34-R36-。
第四分支包括第十连杆(L10)、机架节点构件四(N4)、第十一连杆(L11)、动平台节点构件四(T4)、第十二连杆(L12)；第十连杆(L10)与机架(D1)通过机架第四转动副(R4)连接，第十连杆(L10)与机架节点构件四(N4)通过机架节点构件四的第一转动副(R41)连接，第十一连杆(L11)与机架节点构件四(N4)通过机架节点构件四的第二转动副(R42)连接，第十一连杆(L11)与动平台节点构件四(T4)通过动平台节点构件四的第一转动副(R44)连接，第十二连杆(L12)与动平台节点构件四(T4)通过动平台节点构件四的第三转动副(R46)连接，第四分支表示为串联运动链R4-R41-R42-R44-R46-。
第五分支包括第十三连杆(L13)、机架节点构件五(N5)、第十四连杆(L14)、动平台节点构件五(T5)、第十五连杆(L15)；第十三连杆(L13)与机架(D1)通过机架第五转动副(R5)连接，第十三连杆(L13)与机架节点构件五(N5)通过机架节点构件五的第一转动副(R51)连接，第十四连杆(L14)与机架节点构件五(N5)通过机架节点构件五的第二转动副(R52)连接，第十四连杆(L14)与动平台节点构件五(T5)通过动平台节点构件五的第一转动副(R54)连接，第十五连杆(L15)与动平台节点构件五(T5)通过动平台节点构件五的第三转动副(R56)连接，第五分支表示为简单串联运动链R5-R51-R52-R54-R56-。
选择正五边形构件(M1)为动平台，第一分支通过动平台的第一转动副(R61)连接到动平台(M1)，第二分支通过动平台的第二转动副(R62)连接到动平台(M1)，第三分支通过动平台的第三转动副(R63)连接到动平台(M1)，第四分支通过动平台的第四转动副(R64)连接到动平台(M1)，第五分支通过动平台的第五转动副(R65)连接到动平台(M1)，所述五个分支并联到动平台(M1)上。另外，第一分支动平台节点构件一(T1)和第二分支机架节点构件二(N2)之间通过第一耦合支链(C1)耦合连接，第二分支动平台节点构件二(T2)和第三分支机架节点构件三(N3)之间通过第二耦合支链(C2)耦合连接，第三分支动平台节点构件三(T3)和第四分支机架节点构件四(N4)之间通过第三耦合支链(C3)耦合连接，第四分支动平台节点构件四(T4)和第五分支机架节点构件五(N5)之间通过第四耦合支链(C4)耦合连接，第五分支动平台节点构件五(T5)和第一分支机架节点构件一(N1)之间通过第五耦合支链(C5)耦合连接。第一耦合支链(C1)与动平台节点构件一(T1)通过动平台节点构件一第二转动副(R15)连接，第一耦合支链(C1)与机架节点构件二(N2)通过机架节点构件二第三转动副(R23)连接，第一耦合支链表示为R15-R23-，第二耦合支链(C2)与动平台节点构件二(T2)通过动平台节点构件二第二转动副(R25)连接，第二耦合支链(C2)与机架节点构件三(N3)通过机架节点构件三第三转动副(R33)连接，第二耦合支链表示为R25-R33-，第三耦合支链(C3)与动平台节点构件三(T3)通过动平台节点构件三第二转动副(R35)连接，第三耦合支链(C2)与机架节点构件四(N4)通过机架节点构件四第三转动副(R43)连接，第三耦合支链可以表示为R35-R43-，第四耦合支链(C4)与动平台节点构件四(T4)通过动平台节点构件四第二转动副(R45)连接，第四耦合支链(C4)与机架节点构件五(N5)通过机架节点构件五第三转动副(R53)连接，第四耦合支链可以表示为R45-R53-，第五耦合支链(C5)与动平台节点构件五(T5)通过动平台节点构件五第二转动副(R55)连接，第五耦合支链(C5)与机架节点构件一(N1)通过机架节点构件一第三转动副(R13)连接，第五耦合支链表示为R55-R13-，
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1、该机构各分支结构组成相同且空间对称分布，仅有两种形式的节点构件和二副杆构件装配得到，并且整个机构是基于正十二面体空间结构设计得到的对称耦合机构，前期装配和后期维修简单方便；
2、与实现同样运动性质的机构相比，其内部结构呈多环网状结构，兼备串并联机构的优点，具有承载力高，刚度大以及工作空间大等特点，适用于重载机械臂的执行机构；
3、该机构具有一个移动自由度，并且在特定的驱动条件下，与机架直接连接的节点构件和与动平台直接连接的节点构件分别交替的实现指向机构几何中心的伸展和收缩运动，属于一种多面体可展耦合机构，根据工作条件及环境需求伸展收拢，便于运输，能更好的适应特殊场合，有良好的应用前景。
附图说明
图1为正十二面体空间结构示意图。
图中：正十二面体是由十二个完全相同的正五边形面围成的空间实体，一个正十二面体包含二十个顶点和三十条棱边。其中二十个顶点分别为A1、A2、A3、A4、A5、C、D、E、F、G、C’、D’、E’、F’、G’、B1、B2、B3、B4和B5。
图2为基于空间正十二面体结构设计的单自由度移动十二面体对称可展耦合机构的示意图。
图中：D1、机架 N1、机架节点构件一 N2、机架节点构件二 N3、机架节点构件三N4、机架节点构件四 N5、机架节点构件五 M1、动平台 T1、动平台节点构件一 T2、动平台节点构件二 T3、动平台节点构件三 T4、动平台节点构件四 T5、动平台节点构件五 第一连杆(L1) 第二连杆(L2) 第三连杆(L3) 第四连杆(L4) 第五连杆(L5) 第六连杆(L6) 第七连杆(L7) 第八连杆(L8) 第九连杆(L9) 第十连杆(L10) 第十一连杆(L11) 第十二连杆(L12) 第十三连杆(L13) 第十四连杆(L14) 第十五连杆(L15) 第一耦合支链(C1) 第二耦合支链(C2) 第三耦合支链(C3) 第四耦合支链(C4) 第五耦合支链(C5) 机架节点构件一第一转动副(R11) 机架节点构件一第二转动副(R12) 机架节点构件一第三转动副(R13)机架节点构件二第一转动副(R21) 机架节点构件二第二转动副(R22) 机架节点构件二第三转动副(R23) 机架节点构件三第一转动副(R31) 机架节点构件三第二转动副(R32) 机架节点构件三第三转动副(R33) 机架节点构件四第一转动副(R41) 机架节点构件四第二转动副(R42) 机架节点构件四第三转动副(R43) 机架节点构件五第一转动副(R51) 机架节点构件五第二转动副(R52) 机架节点构件五第三转动副(R53) 动平台节点构件一第一转动副(R14) 动平台节点构件一第二转动副(R15) 动平台节点构件一第三转动副(R16)动平台节点构件二第一转动副(R24) 动平台节点构件二第二转动副(R25) 动平台节点构件二第三转动副(R26) 动平台节点构件三第一转动副(R34) 动平台节点构件三第二转动副(R35) 动平台节点构件三第三转动副(R36) 动平台节点构件四第一转动副(R44) 动平台节点构件四第二转动副(R45) 动平台节点构件四第三转动副(R46) 动平台节点构件五第一转动副(R54) 动平台节点构件五第二转动副(R55) 动平台节点构件五第三转动副(R56) 机架第一转动副(R1) 机架第二转动副(R2) 机架第三转动副(R3) 机架第四转动副(R4) 机架第五转动副(R5) 动平台第一转动副(R61) 动平台第二转动副(R62) 动平台第三转动副(R63) 动平台第四转动副(R64) 动平台第五转动副(R65)
具体实施方式
如图2所示，第一分支包括第一连杆(L1)、机架节点构件一(N1)、第二连杆(L2)、动平台节点构件一(T1)、第三连杆(L3)；其中第一连杆(L1)与机架(D1)通过机架第一转动副(R1)连接，第一连杆(L1)与机架节点构件一(N1)通过机架节点构件一的第一转动副(R11)连接，第二连杆(L2)与机架节点构件一(N1)通过机架节点构件一的第二转动副(R12)连接，第二连杆(L2)与动平台节点构件一(T1)通过动平台节点构件一的第一转动副(R14)连接，第三连杆(L3)与动平台节点构件一(T1)通过动平台节点构件一的第三转动副(R16)连接，第一分支可以表示为简单串联运动链R1-R11-R12-R14-R16-。
第二分支包括第四连杆(L4)、机架节点构件二(N2)、第五连杆(L5)、动平台节点构件二(T2)、第六连杆(L6)；其中第四连杆(L4)与机架(D1)通过机架第二转动副(R2)连接，第四连杆(L4)与机架节点构件二(N2)通过机架节点构件二的第一转动副(R21)连接，第五连杆(L5)与机架节点构件二(N2)通过机架节点构件二的第二转动副(R22)连接，第五连杆(L5)与动平台节点构件二(T2)通过动平台节点构件二的第一转动副(R24)连接，第六连杆(L6)与动平台节点构件二(T2)通过动平台节点构件二的第三转动副(R26)连接，第二分支可以表示为简单串联运动链R2-R21-R22-R24-R26-。
第三分支包括第七连杆(L7)、机架节点构件三(N3)、第八连杆(L8)、动平台节点构件三(T3)、第九连杆(L9)；其中第七连杆(L7)与机架(D1)通过机架第三转动副(R3)连接，第七连杆(L7)与机架节点构件三(N3)通过机架节点构件三的第一转动副(R31)连接，第八连杆(L8)与机架节点构件三(N3)通过机架节点构件三的第二转动副(R32)连接，第八连杆(L8)与动平台节点构件三(T3)通过动平台节点构件三的第一转动副(R34)连接，第九连杆(L9)与动平台节点构件三(T3)通过动平台节点构件三的第三转动副(R36)连接，第三分支可以表示为简单串联运动链R3-R31-R32-R34-R36-。
第四分支包括第十连杆(L10)、机架节点构件四(N4)、第十一连杆(L11)、动平台节点构件四(T4)、第十二连杆(L12)；其中第十连杆(L10)与机架(D1)通过机架第四转动副(R4)连接，第十连杆(L10)与机架节点构件四(N4)通过机架节点构件四的第一转动副(R41)连接，第十一连杆(L11)与机架节点构件四(N4)通过机架节点构件四的第二转动副(R42)连接，第十一连杆(L11)与动平台节点构件四(T4)通过动平台节点构件四的第一转动副(R44)连接，第十二连杆(L12)与动平台节点构件四(T4)通过动平台节点构件四的第三转动副(R46)连接，第四分支可以表示为简单串联运动链R4-R41-R42-R44-R46-。
第五分支包括第十三连杆(L13)、机架节点构件五(N5)、第十四连杆(L14)、动平台节点构件五(T5)、第十五连杆(L15)；其中第十三连杆(L13)与机架(D1)通过机架第五转动副(R5)连接，第十三连杆(L13)与机架节点构件五(N5)通过机架节点构件五的第一转动副(R51)连接，第十四连杆(L14)与机架节点构件五(N5)通过机架节点构件五的第二转动副(R52)连接，第十四连杆(L14)与动平台节点构件五(T5)通过动平台节点构件五的第一转动副(R54)连接，第十五连杆(L15)与动平台节点构件五(T5)通过动平台节点构件五的第三转动副(R56)连接，第五分支可以表示为简单串联运动链R5-R51-R52-R54-R56-。

Claims (1)

1.单自由度移动十二面体可展对称耦合机构，其特征在于：该机构基于正十二面体的几何组成特点和对称性，形成了一种具有单自由度移动对称可展耦合机构；一个正十二面体包含二十个顶点和三十条棱边，由十二个完全相同的正五边形围成；
将正五边形面A1A2A3A4A5和B1B2B3B4B5看作一个几何要素，用一个正五边形构件代替，其余的十个顶点分别为C、C’、D、D’、E、E’、F、F’、G、G’，用十个等腰三角形构件代替，其余的十条棱边A1C、A2D、A3E、A4F、A5G、B1C’、B2D’、B3E’、B4F’和B5G’用十个含有两个转动副的连杆代替；每个五边形构件上的五个转动副轴线均位于五边形平面内，且相邻轴线之间的夹角均为108°；将正五边形构件的五个转动副轴线按顺时针方向分别标记为a1、a2、a3、a4、a5，连接a1、a3和a4得到等腰三角形构件，等腰三角形构件上的三个转动副均位于三角形平面内；每个连杆均为包含两个连接转动副的同一类连接杆件，并且这两个转动副的轴线相平行；
该机构包括机架D1、动平台M1以及连接机架D1与动平台M1的五条分支和五个耦合支链；五条分支包括第一分支、第二分支、第三分支、第四分支、第五分支；五个耦合支链包括第一耦合支链、第二耦合支链、第三耦合支链、第四耦合支链、第五耦合支链；每个耦合支链与其中两条相邻分支连接，五条分支和五个耦合支链间隔连接形成网状耦合结构，将十个等腰三角形构件均定义为节点构件，其中与机架D1直接连接的五个节点构件对应各自所在的分支，分别为机架节点构件一N1、机架节点构件二N2、机架节点构件三N3、机架节点构件四N4和机架节点构件五N5，与动平台M1直接连接的五个节点构件对应各自所在的分支，分别为动平台节点构件一T1、动平台节点构件二T2、动平台节点构件三T3、动平台节点构件四T4和动平台节点构件五T5；
第一分支包括第一连杆L1、机架节点构件一N1、第二连杆L2、动平台节点构件一T1、第三连杆L3；第一连杆L1与机架D1通过机架第一转动副R1连接，第一连杆L1与机架节点构件一N1通过机架节点构件一的第一转动副R11连接，第二连杆L2与机架节点构件一N1通过机架节点构件一的第二转动副R12连接，第二连杆L2与动平台节点构件一T1通过动平台节点构件一的第一转动副R14连接，第三连杆L3与动平台节点构件一T1通过动平台节点构件一的第三转动副R16连接，第一分支表示为简单串联运动链R1-R11-R12-R14-R16-；
第二分支包括第四连杆L4、机架节点构件二N2、第五连杆L5、动平台节点构件二T2、第六连杆L6；第四连杆L4与机架D1通过机架第二转动副R2连接，第四连杆L4与机架节点构件二N2通过机架节点构件二的第一转动副R21连接，第五连杆L5与机架节点构件二N2通过机架节点构件二的第二转动副R22连接，第五连杆L5与动平台节点构件二T2通过动平台节点构件二的第一转动副R24连接，第六连杆L6与动平台节点构件二T2通过动平台节点构件二的第三转动副R26连接，第二分支表示为简单串联运动链R2-R21-R22-R24-R26-；
第三分支包括第七连杆L7、机架节点构件三N3、第八连杆L8、动平台节点构件三T3、第九连杆L9；第七连杆L7与机架D1通过机架第三转动副R3连接，第七连杆L7与机架节点构件三N3通过机架节点构件三的第一转动副R31连接，第八连杆L8与机架节点构件三N3通过机架节点构件三的第二转动副R32连接，第八连杆L8与动平台节点构件三T3通过动平台节点构件三的第一转动副R34连接，第九连杆L9与动平台节点构件三T3通过动平台节点构件三的第三转动副R36连接，第三分支表示为简单串联运动链R3-R31-R32-R34-R36-；
第四分支包括第十连杆L10、机架节点构件四N4、第十一连杆L11、动平台节点构件四T4、第十二连杆L12；第十连杆L10与机架D1通过机架第四转动副R4连接，第十连杆L10与机架节点构件四N4通过机架节点构件四的第一转动副R41连接，第十一连杆L11与机架节点构件四N4通过机架节点构件四的第二转动副R42连接，第十一连杆L11与动平台节点构件四T4通过动平台节点构件四的第一转动副R44连接，第十二连杆L12与动平台节点构件四T4通过动平台节点构件四的第三转动副R46连接，第四分支表示为串联运动链R4-R41-R42-R44-R46-；
第五分支包括第十三连杆L13、机架节点构件五N5、第十四连杆L14、动平台节点构件五T5、第十五连杆L15；第十三连杆L13与机架D1通过机架第五转动副R5连接，第十三连杆L13与机架节点构件五N5通过机架节点构件五的第一转动副R51连接，第十四连杆L14与机架节点构件五N5通过机架节点构件五的第二转动副R52连接，第十四连杆L14与动平台节点构件五T5通过动平台节点构件五的第一转动副R54连接，第十五连杆L15与动平台节点构件五T5通过动平台节点构件五的第三转动副R56连接，第五分支表示为简单串联运动链R5-R51-R52-R54-R56-；
选择正五边形构件M1为动平台，第一分支通过动平台的第一转动副R61连接到动平台M1，第二分支通过动平台的第二转动副R62连接到动平台M1，第三分支通过动平台的第三转动副R63连接到动平台M1，第四分支通过动平台的第四转动副R64连接到动平台M1，第五分支通过动平台的第五转动副R65连接到动平台M1，所述五条分支并联到动平台M1上；另外，第一分支动平台节点构件一T1和第二分支机架节点构件二N2之间通过第一耦合支链C1耦合连接，第二分支动平台节点构件二T2和第三分支机架节点构件三N3之间通过第二耦合支链C2耦合连接，第三分支动平台节点构件三T3和第四分支机架节点构件四N4之间通过第三耦合支链C3耦合连接，第四分支动平台节点构件四T4和第五分支机架节点构件五N5之间通过第四耦合支链C4耦合连接，第五分支动平台节点构件五T5和第一分支机架节点构件一N1之间通过第五耦合支链C5耦合连接；第一耦合支链C1与动平台节点构件一T1通过动平台节点构件一第二转动副R15连接，第一耦合支链C1与机架节点构件二N2通过机架节点构件二第三转动副R23连接，第一耦合支链表示为R15-R23-，第二耦合支链C2与动平台节点构件二T2通过动平台节点构件二第二转动副R25连接，第二耦合支链C2与机架节点构件三N3通过机架节点构件三第三转动副R33连接，第二耦合支链表示为R25-R33-，第三耦合支链C3与动平台节点构件三T3通过动平台节点构件三第二转动副R35连接，第三耦合支链C2与机架节点构件四N4通过机架节点构件四第三转动副R43连接，第三耦合支链表示为R35-R43-，第四耦合支链C4与动平台节点构件四T4通过动平台节点构件四第二转动副R45连接，第四耦合支链C4与机架节点构件五N5通过机架节点构件五第三转动副R53连接，第四耦合支链表示为R45-R53-，第五耦合支链C5与动平台节点构件五T5通过动平台节点构件五第二转动副R55连接，第五耦合支链C5与机架节点构件一N1通过机架节点构件一第三转动副R13连接，第五耦合支链表示为R55-R13-。
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