CN106383322A - 一种多时间尺度双ukf自适应估算soc和电池容量c的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多时间尺度双UKF自适应估算SOC和电池容量C的方法，先建立电池状态空间方程；利用多时间尺度双UKF自适应方法估算SOC和电池容量C；对用于宏UKF和微UKF的***参数和状态变量以及***噪声进行初始化；更新宏UKF的预测方程；选择合适的sigma点更新微UKF的预测方程，并更新***的过程噪声；利用微UKF的校正方程，估计微Kalman滤波器的状态变量；当双时间尺度趋近时，将微Kalman滤波器的状态估计值传到宏Kalman滤波器中，作为测量值；对微Kalman滤波器的数据进行更新，宏Kalman滤波器的测量校正，更新电池参数。本发明能够提高BMS对动力电池SOC的估算精度及估算稳定性。

Description

一种多时间尺度双UKF自适应估算SOC和电池容量C的方法

技术领域

本发明涉及新能源汽车的动力电池管理***领域，具体是一种多时间尺度双UKF自适应估算SOC和电池容量C的方法。

背景技术

在节能环保的时代背景下，新能源汽车成为汽车行业发展的必然趋势。动力电池为新能源电动汽车提供动力，是电动汽车的核心组成部分之一，动力电池的性能完全决定了新能源电动车的性能。电池管理***(Battery Management System，简称BMS)主要就是为了能够提高电池的利用率，防止电池出现过充电与过放电，延长电池的使用寿命，监控电池的状态。其中，动力电池的荷电状态(State of Charge，简称SOC，用z表示)是BMS中重要参数，其估算方法是BMS中的关键技术。

基于电池模型估计动力电池SOC的方法是将电池的荷电状态SOC作为状态量建立起标准的状态空间模型从而实现动力电池SOC估算。该方法可以直接应用基于电池状态空间模型的Kalman滤波方法。相对于其他的SOC估算方法，Kalman滤波法应用的比较广泛，它是一种时域估计方法，将现代控制理论中的状态空间思想引入到最优滤波理论中，可处理时变***，并且Kalman滤波采用递归计算方法，计算量和数据存储量小，便于计算机在线计算，而且精确度、鲁棒性好。其中，无损Kalman滤波(Unscented Kalman Filter，简称UKF)方法是在动力电池SOC的估算中研究的比较多的一种方法，特别适用于像动力电池这种强非线性***，可以获得精确度较高的SOC值。

发明内容

本发明的目的在于提供一种提高BMS对动力电池SOC的估算精度及估算稳定性的多时间尺度双UKF自适应估算SOC和电池容量(用C表示)的方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种多时间尺度双UKF自适应估算SOC和电池容量C的方法，包括如下步骤：

步骤一，建立电池状态空间方程；电池状态空间方程如式(1)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k,l+1}=F(x_{k,l},{\mathrm{\θ}}_k,u_{k,l})+w_{k,l}\\ Y_{k,l}=g(x_k,u_k)+v_{k,l}\\ w_{k,l}~(0,Q_k)\\ v_{k,l}~(0,R_k)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，x_k,l为状态向量，u_k,l为确定性的输入量，Y_k,l为输出向量；非线性函数F(x_k,l,θ_k,u_k,l)和g(x_k,u_k)关于状态连续可微；w_k,l和ν_k,l分别为***的扰动噪声和观测噪声，两者均为高斯白噪声；Q_k为***扰动协方差矩阵，R_k为观测噪声协方差矩阵；

步骤二，利用多时间尺度双UKF自适应方法估算SOC和电池容量C；

(1)对用于宏UKF和微UKF的***参数和状态变量以及***噪声进行初始化；

(2)更新宏UKF的预测方程；

(3)选择合适的sigma点更新微UKF的预测方程，并更新***的过程噪声w_k-1,l；

(4)利用微UKF的校正方程，估计微Kalman滤波器的状态变量；

(5)当双时间尺度趋近时，将微Kalman滤波器的状态估计值传到宏Kalman滤波器中，作为测量值；

(6)对微Kalman滤波器的数据进行更新，以进行下一个循环；

(7)宏Kalman滤波器的测量校正，更新电池参数。

作为本发明进一步的方案：在步骤一中，对于一阶RC电池模型，动力电池状态空间方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_D=-\frac{U_D}{C_{Diff}{R}_{Diff}}+\frac{i_L}{C_{Diff}}\\ U_{cell}=U_{OCV}-U_D-i_L{R}_0\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，U_OCV为电池开路电压；

通过实验辨识，确定U_OCV：

$U_{OCV}=K_0+\frac{K_l}{z_k}+K_2{z}_k+K_3\ln \left(z_k\right)+K_{4}ln(1-z_k)---\left(3\right).$

作为本发明进一步的方案：在步骤二中，UKF自适应方法步骤描述如下：

(1)选择n+1个sigma点；

(2)预测状态值；

(3)预测滤波误差方差矩阵；

(4)量测更新方程；

(5)计算Kalman增益；

(6)状态和误差更新方程。

作为本发明进一步的方案：在步骤二中，在步骤二中，对过程噪声和观测噪声的处理使用UKF自适应方法，计算公式如下：

${\mathrm{\μ}}_k=U_k^l-K_0+\frac{K_1}{z_k}+K_2{z}_k+K_3\ln \left(z_k\right)+K_4\ln (1-z_k)+U_K^D-R_0{i}_k---\left(4\right)$

$F_k=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{n=k-l+1}^k{\mathrm{\μ}}_n{\mathrm{\μ}}_n^T}{M}---\left(5\right)$

$v_k=F_k+\underset{i=0}{\overset{2}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}(U_{k|k-1}^{\left(i\right)}-U_k^t+{\mathrm{\μ}}_k){(U_{k|k-1}^{\left(i\right)}-U_k^t+{\mathrm{\μ}}_k)}^T---\left(6\right)$

$Q_k=K_k{F}_k{K}_k^T---\left(7\right).$

作为本发明进一步的方案：在步骤二中，对电池容量C的估算描述如下：

(1)对电池容量C进行更新，并将电池容量更新分为较大、准确、较小三种；

(2)将电池容量C代入微UKF中进行SOC的估算；

(3)将SOC估计值作为电池容量C估计的输入，从而获得准确的电池容量C的值。

考虑到电池容量C与可测量端电压U_i没有较强的关系，而负载电流i与C有直接关系，但是短期内电流的积累对C的影响很小，这使得准确估算出C比较困难，考虑到两个时间尺度双UKF自适应方法，可以通过较长时间的积累以放大这种效果，并且考虑SOC与电池容量C的关系有

$d_k=z_{k,l}=z_{k,0}+\frac{T}{C_k^{-}}\underset{j=0}{\overset{L-1}{\Σ}}{n}_{k,j}{i}_{k,j}---\left(8\right)$

这里运用两个滤波器的时间尺度不同，将i或者说SOC对电池容量C的作用进行放大，并将微Kalman滤波器的输出作为测量值对宏Kalman滤波器的状态变量进行修正，同时UKF的使用也将对微UKF估计的SOC值的精度要求有所降低。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提出的多时间尺度双UKF的自适应估算方法，通过使用两个UKF滤波器提高BMS对动力电池SOC的估算精度及估算稳定性。其中一个UKF滤波器为微Kalman滤波器，进行电池状态参数(如SOC)的估算；另一个UKF滤波器为宏Kalman滤波器，用来估算电池的参数(如电池容量C)。另外由于所估算量的变化程度快慢不同，两个Kalman滤波器之间以不同时间尺度周期进行数据的交换和更新，同时加入自适应环节来处理噪声的问题。

附图说明

图1为动力电池一阶RC模型图；

图2为多时间尺度双UKF自适应算法框架图；

图3为自适应环节流程图；

图4为电池容量的估算示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

由于电池模型的不确定性、动力电池周围环境的强干扰和强噪声、动力电池的老化导致电池参数具有易变性等因素，SOC和电池容量的估算精度会降低，因此需要对电池模型的参数进行更新。本发明提出的多时间尺度双UKF的自适应估算方法通过使用两个UKF滤波器来解决这些问题。其中一个UKF滤波器为微Kalman滤波器，进行电池状态参数(如SOC)的估算；另一个UKF滤波器为宏Kalman滤波器，用来估算电池的参数(如电池容量C)。另外由于所估算量的变化程度快慢不同，两个Kalman滤波器之间以不同时间尺度周期进行数据的交换和更新，同时加入自适应环节来处理噪声的问题。

实施例1

请参阅图1-4，本发明实施例中，一种多时间尺度双UKF自适应估算SOC与电池容量C的方法进行详细说明。

步骤一，建立电池状态空间方程；

步骤二，利用多时间尺度双UKF自适应方法估算SOC和电池容量C。

在步骤一中，建立的动力电池状态空间方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k,l+1}=F(x_{k,l},{\mathrm{\θ}}_k,u_{k,l})+w_{k,l}\\ Y_{k,l}=g(x_k,u_k)+v_{k,l}\\ w_{k,l}~(0,Q_k)\\ v_{k,l}~(0,R_k)\end{array}\right.\mathrm{...}(1-1)$

其中，x_k,l为状态向量，u_k,l为确定性的输入量，Y_k,l为输出向量；非线性函数F(x_k,l,θ_k,u_k,l)和g(x_k,u_k)关于状态连续可微；w_k,l和ν_k,l分别为***的扰动噪声和观测噪声，两者均为高斯白噪声；Q_k为***扰动协方差矩阵，R_k为观测噪声协方差矩阵。

对于一阶RC电池模型，可以表述成：

$\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_D=-\frac{U_D}{C_{Diff}{R}_{Diff}}+\frac{i_L}{C_{Diff}}\\ U_{cell}=U_{OCV}-U_D-i_L{R}_0\end{array}\mathrm{...}(1-2)$

其中，U_OCV为电池开路电压。

通过实验辨识，可以确定U_OCV：

$U_{OCV}=K_0+\frac{K_l}{z_k}+K_2{z}_k+K_3\ln \left(z_k\right)+K_{4}ln(1-z_k)\mathrm{...}(1-3)$

由于模型参数变化缓慢且采样时间足够小，并将U_D解出同时表示为离散形式：

$U_{D\left(\right(k+1)T)}=\exp (-\frac{T}{C_{Diff}{R}_{Diff}})U_D\left(kT\right)+R_{Diff}{i}_L\left(kT\right)(1-\exp (-\frac{T}{C_{Diff}{R}_{Diff}}\left)\right)\mathrm{...}(1-4)$

其中C_DiffR_Diff的值一般可以看作是常数τ，通过辨识τ＝35.6，则式(1-4)可以写成：

$U_{k,l}^D\left(\right(k+1\left)T\right)=\exp (-\frac{T}{\mathrm{\τ}})U_{k,l-1}^D\left(kt\right)+R_{Diff}{i}_{k,l-1}\left(kT\right)(1-\exp (-\frac{T}{\mathrm{\τ}}\left)\right)\mathrm{...}(1-5)$

SOC的理论计算公式为：

$SOC=z_{k,l}=z_{0,0}-{\∫}_{t_{0,0}}^{t_{kj}}\frac{\mathrm{\η}\left(i_L\right(\mathrm{\τ}))i_L\left(\mathrm{\τ}\right)}{C}d\mathrm{\τ}\mathrm{...}(1-6)$

η(i_L(τ))为不同放电倍率下修正因子；C为电池最大可用容量，是时间温度函数。则式(1-6)的离散形式为

$z_{k,l}=z_{k,l-1}-\frac{\mathrm{\η}\left(i_L\right(\mathrm{\τ}))i_L\left(\mathrm{\τ}\right)T}{C}\mathrm{...}(1-7)$

将式(1-6)、(1-7)写成状态空间的形式有：

$\left[\begin{array}{c}{U}_{k,l}^D\\ z_{k,l}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{U}_{k,l-1}^D\\ z_{k,l-1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{R}_{Diff}(1-\exp (-\frac{T}{\mathrm{\τ}}\left)\right)\\ -\frac{\mathrm{\η}\left(i_L\right(\mathrm{\τ}))T}{C}\end{array}\right]i_{k,l-1}\mathrm{...}(1-8)$

基于上述公式***的状态空间表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k,l+1}=F(x_{k,l},\mathrm{\θ},u_{k,l})=\left[\begin{array}{cc}\exp (-\frac{T}{\mathrm{\τ}})& 0\\ 0& 1\end{array}\right]x_{k,l}+\left[\begin{array}{c}{R}_{Diff}(1-\exp (-\frac{T}{\mathrm{\τ}}\left)\right)\\ -\frac{\mathrm{\η}\left(i_L\right(\mathrm{\τ}))T}{C}\end{array}\right]u_{k,l}\\ y_{k,l}=G(x_{k,l},\mathrm{\θ},u_{k,l})=U_{OCV}-U_{k,l}^D-R_0{u}_{k,l}\end{array}\right.\mathrm{...}(1-9)$

其中，参数式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k,l}=\left[\begin{array}{c}{U}_{k,l}^D\\ z_{k,l}\end{array}\right]\\ {\mathrm{\θ}}_k=\[R_0,C\]\\ Y_{k,l}=U_{k,l}^t\\ u_{k,l}=i_{k,l}\end{array}\right.\mathrm{...}(1-10)$

在步骤二中，UKF自适应方法步骤描述如下：

(1)选择n+1个sigma点；

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\left(0\right)}=\stackrel{\‾}{x}=E\left(x\right)\\ x^{\left(i\right)}=x^{\left(0\right)}+{\left(\sqrt{(n+k)P}\right)}_i^T,i=1,\mathrm{...},n\\ x^{(n+i)}=x^{\left(0\right)}-{\left(\sqrt{(n+k)P}\right)}_i^T,i=1,\mathrm{...},n\end{array}\right.\mathrm{...}(2-1)$

对sigma点使用对称采样策略，则对应的权重值为：

$\left\{\begin{array}{c}{W}^{\left(0\right)}=\frac{k}{n+k}\\ W^{\left(i\right)}=\frac{1}{2(n+k)},i=1,\mathrm{...},2n\end{array}\right.\mathrm{...}(2-2)$

(2)预测状态值；

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k,k-1}^{\left(i\right)}=F(x_{k-1,k-1}^{\left(i\right)},u_k)+w_k\\ {\hat{x}}_{k,k-1}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}{x}_{k,k-1}^{\left(i\right)}\end{array}\right.\mathrm{...}(2-3)$

(3)预测滤波误差方差矩阵；

$P_{k,k-1}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}\[x_{k,k-1}^{\left(i\right)}-{\hat{x}}_{k,k-1}\]\×{\[x_{k,k-1}^{\left(i\right)}-{\hat{x}}_{k,k-1}\]}^T+Q_k\mathrm{...}(2-4)$

(4)量测更新方程；

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{k,k-1}^{\left(i\right)}=g(x_{k,k-1}^{\left(i\right)},u_k)+w_k\\ {\hat{y}}_{k,k-1}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}{y}^{\left(i\right)}{y}_{k,k-1}^{\left(i\right)}\end{array}\right.\mathrm{...}(2-5)$

(5)计算Kalman增益；

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{k,k-1}^{xy}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}\[x_{k,k-1}^i-{\hat{x}}_{k,k-1}\]\×{\[x_{k,k-1}^i-{\hat{x}}_{k,k-1}\]}^T\\ P_{k,k-1}^{yy}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}\[y_{k,k-1}^i-{\hat{y}}_{k,k-1}\]\×{\[y_{k,k-1}^i-{\hat{y}}_{k,k-1}\]}^T+R_k\\ K_k=P_{k,k-1}^{xy}{P}_{k,k-1}^{yy-1}\end{array}\right.\mathrm{...}(2-6)$

(6)状态和误差更新方程。

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_{k,k}={\hat{x}}_{k,k-1}+K_k(y_k-{\hat{y}}_{k,k-1})\\ P_{k,k}=P_{k,k-1}+K_k{P}_{k,k-1}^{yy}{K}_k^T\end{array}\right.\mathrm{...}(2-7)$

在步骤二中，自适应环节描述如下：

对过程噪声和观测噪声的处理使用自适应的算法，自适应算法如图3所示，计算公式如下：

${\mathrm{\μ}}_k=U_k^l-K_0+\frac{K_1}{z_k}+K_2{z}_k+K_{3}ln\left(z_k\right)+K_{4}ln(1-z_k)+U_K^D-R_0{i}_k\mathrm{...}(2-8)$

$F_k=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{n=k-l+1}^k{\mathrm{\μ}}_n{\mathrm{\μ}}_n^T}{M}\mathrm{...}(2-9)$

$v_k=F_k+\underset{i=0}{\overset{2}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}(U_{k|k-1}^{\left(i\right)}-U_k^t+{\mathrm{\μ}}_k){(U_{k|k-1}^{\left(i\right)}-U_k^t+{\mathrm{\μ}}_k)}^T\mathrm{...}(2-10)$

$Q_k=K_k{F}_k{K}_k^T\mathrm{...}(2-11)$

在步骤二中，对电池容量C的估算如图4所示，描述如下：

(1)对电池容量C进行更新，并将容量更新分为较大、准确、较小三种；

(2)将电池容量C代入微UKF中进行SOC的估算，由于时间尺度的不同，会进行多次SOC的估算；

(3)将SOC估计值作为电池容量C估计的输入，从而获得准确的电池容量C的值。

考虑到电池容量C与可测量端电压U_i没有较强的关系，而负载电流i与电池容量C有直接关系，但是短期内电流的积累对电池容量C的影响很小，这使得准确估算出电池容量C比较困难，考虑到两个时间尺度双UKF自适应方法，可以通过较长时间的积累以放大这种效果，并且考虑SOC与电池容量C的关系有

$d_k=z_{k,l}=z_{k,0}+\frac{T}{C_k^{-}}\underset{j=0}{\overset{L-1}{\Σ}}{n}_{k,j}{i}_{k,j}\mathrm{...}(2-12)$

这里运用两个滤波器的时间尺度不同，将i或者说SOC对电池容量C的作用进行放大，并将微Kalman滤波器的输出作为测量值对宏Kalman滤波器的状态变量进行修正，同时UKF的使用也将对微UKF估计的SOC值的精度要求有所降低。

步骤二，利用多时间尺度双UKF自适应方法估算SOC和电池容量C的步骤描述如下：

(1)对用于宏UKF和微UKF的***参数和状态变量以及***噪声进行初始化；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_0=E\[{\mathrm{\θ}}_0\],P_{{\mathrm{\θ}}_0}=E\[({\mathrm{\θ}}_0-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_0){({\mathrm{\θ}}_0-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_0)}^T\]\\ x_{0,0}=E\[x_{0,0}\],P_{x_{0,0}}=E\[(x_{0,0}-{\hat{x}}_{0,0}){(x_{0,0}-{\hat{x}}_{0,0})}^T\]\\ {\mathrm{\ω}}_{0,0}=E\[{\mathrm{\ω}}_{0,0}\]\\ v_{0,0}=E\[v_{0,0}\]\\ {\mathrm{\ρ}}_0=E\[{\mathrm{\ρ}}_0\]\end{array}\right.\mathrm{...}(2-13)$

其中，k∈{1，…，∞}

(2)更新宏UKF的预测方程；

$\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_{k-1}^{-}\\ P_{{\mathrm{\θ}}_k}=P_{{\mathrm{\θ}}_{k-1}}+{\mathrm{\ρ}}_{k-1}\end{array}\mathrm{...}(2-14)$

(3)根据公式(2-1)(2-2)选择合适的sigma点更新微UKF的预测方程，并根据公式(2-8)(2-9)(2-10)(2-11)更新***的过程噪声w_k-1,l，第一次时使用初始化的噪声；

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_{k,l}^{-}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}{x}_{k,l-1}^{\left(i\right)}\\ {\hat{P}}_{x_{k,l-1}}^{-}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}\[x_{k,l-1}^{\left(i\right)}-{\hat{x}}_{k-1,l}^{-}\]\×{\[x_{k,l-1}^{\left(i\right)}-{\hat{x}}_{k-1,l}^{-}\]}^T+Q_{k,l-1}\\ y_{k,l-1}^i=g(x_{k,l-1}^{\left(i\right)},u_{k,l-1})+w_{k,l-1}\end{array}\right.\mathrm{...}(2-15)$

(4)利用微UKF的校正方程，估计微Kalman滤波器的状态变量。

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{k,l-1}^i=g(x_{k,l-1}^{\left(i\right)},u_{k,l-1})+w_{k,l-1}\\ {\hat{y}}_{k,l-1}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}{y}_{k,l-1}^i\\ P_{k,l}^{yy}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}\[y_{k,l-1}^i-{\hat{y}}_{k,l-1}\]\×{\[y_{k,l-1}^i-{\hat{y}}_{k,l-1}\]}^T+R_{k,l-1}\\ P_{k,l}^{xy}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}\[x_{k,l-1}^i-{\hat{x}}_{k,l-1}^{-}\]\×{\[x_{k,l-1}^i-{\hat{x}}_{k,l-1}^{-}\]}^T\\ K_{k,l}=P_{k,l}^{xy}{P}_{k,l}^{yy-1}\\ {\hat{x}}_{k,l}={\hat{x}}_{k,l-1}^{-}+K_{k,l}(y_k-{\hat{y}}_{k,l-1})\\ P_{k,l}={\hat{P}}_{x_{k,l-1}}^{-}+K_{k,l}{P}_{k,l}^{yy}{K}_{k,l}^T\end{array}\right.\mathrm{...}(2-16)$

(5)当双时间尺度趋近时，将微Kalman滤波器的状态估计值传到宏Kalman滤波器中，作为测量值。

$\left\{\begin{array}{c}{y}_{k,l}^i=g(x_{k,L-1}^{\left(i\right)},u_{k,l-1})+w_{k,L-1}\\ {\hat{y}}_{k,L-1}=\underset{0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}{y}_{k,L-1}^i\\ P_{k,L}^{yy}=\underset{0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}\[y_{k,L-1}^i-{\hat{y}}_{k,L-1}\]\×{\[y_{k,L-1}^i-{\hat{y}}_{k,L-1}\]}^T+R_{k,L-1}\\ P_{k,L}^{xy}=\underset{0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}\[x_{k,L-1}^{\left(i\right)}-{\hat{x}}_{k,L}^{-}\]\×{\[x_{k,L-1}^{\left(i\right)}-{\hat{x}}_{k,L}^{-}\]}^T\\ K_{k,L}=P_{k,L-1}^{xy}{P}_{k,L-1}^{yy-1}\\ {\hat{x}}_{k,l}={\hat{x}}_{k-1,l}^{-}+K_{k,L}(y_k-{\hat{y}}_{k,L-1})\\ P_{k,L}={\hat{P}}_{x_{k,l-1}}^{-}+K_{k,L}{P}_{k,l}^{yy}{K_{k,L}}^T\end{array}\right.\mathrm{...}(2-17)$

(6)对微Kalman滤波器的数据进行更新，以进行下一个循环；

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_{k+1,0}={\hat{x}}_{k,L}\\ P_{k+1,0}=P_{k,L}\\ y_{k+1,0}=y_{k,L}\\ u_{k+1,0}=u_{k,L}\end{array}\right.---(2-18)$

(7)宏Kalman滤波器的测量校正，更新电池参数。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_k^{\left(i\right)}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_{k-1}+e_k\\ {\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}{\mathrm{\θ}}_k^i\\ {\hat{P}}_{{\mathrm{\θ}}_k}^{-}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}\[{\mathrm{\θ}}_k^{\left(i\right)}-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}\]\×{\[{\mathrm{\θ}}_k^{\left(i\right)}-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}\]}^T+{\mathrm{\ρ}}_k\\ d_k^{\left(i\right)}=h({\mathrm{\θ}}_k^{\left(i\right)},u_k)\\ {\hat{d}}_k=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}{d}_k^{\left(i\right)}\\ P_{{\mathrm{\θ}}_k}^{yy}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}\[d_k^{\left(i\right)}-{\hat{d}}_k\]\×{\[d_k^{\left(i\right)}-{\hat{d}}_k\]}^T\\ P_{{\mathrm{\θ}}_k}^{xy}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}\[{\mathrm{\θ}}_k^{\left(i\right)}-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}\]\×{\[{\mathrm{\θ}}_k^{\left(i\right)}-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}\]}^T\\ K_{k+1}=P_{{\mathrm{\θ}}_k}^{xy}{P}_{{\mathrm{\θ}}_k}^{yy-1}\\ {\widehat{\mathrm{\θ}}}_{k+1}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}+K_{k+1}(d_k-{\hat{d}}_k)\\ P_{{\mathrm{\θ}}_k}=P_{{\mathrm{\θ}}_k}^{-}+K_{k+1}{P}_{{\mathrm{\θ}}_k}^{yy}{K_{k+1}}^T\end{array}\right.\mathrm{...}(2-19).$

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (5)

1.一种多时间尺度双UKF自适应估算SOC和电池容量C的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，建立电池状态空间方程；电池状态空间方程如式(1)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k,l+1}=F(x_{k,l},{\mathrm{\θ}}_k,u_{k,l})+w_{k,l}\\ Y_{k,l}=g(x_k,u_k)+v_{k,l}\\ w_{k,l}~(0,Q_k)\\ v_{k,l}~(0,R_k)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，x_k,l为状态向量，u_k,l为确定性的输入量，Y_k,l为输出向量；非线性函数F(x_k,l,θ_k,u_k,l)和g(x_k,u_k)关于状态连续可微；w_k,l和ν_k,l分别为***的扰动噪声和观测噪声，两者均为高斯白噪声；Q_k为***扰动协方差矩阵，R_k为观测噪声协方差矩阵；

步骤二，利用多时间尺度双UKF自适应方法估算SOC和电池容量C；

(1)对用于宏UKF和微UKF的***参数和状态变量以及***噪声进行初始化；

(2)更新宏UKF的预测方程；

(3)选择合适的sigma点更新微UKF的预测方程，并更新***的过程噪声w_k-1,l；

(4)利用微UKF的校正方程，估计微Kalman滤波器的状态变量；

(5)当双时间尺度趋近时，将微Kalman滤波器的状态估计值传到宏Kalman滤波器中，作为测量值；

(6)对微Kalman滤波器的数据进行更新，以进行下一个循环；

(7)宏Kalman滤波器的测量校正，更新电池参数。

2.根据权利要求1所述的多时间尺度双UKF自适应估算SOC和电池容量C的方法，其特征在于，在步骤一中，对于一阶RC电池模型，动力电池状态空间方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_D=-\frac{U_D}{C_{Diff}{R}_{Diff}}+\frac{i_L}{C_{Diff}}\\ U_{cell}=U_{OCV}-U_D-i_L{R}_0\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，U_OCV为电池开路电压；

通过实验辨识，确定U_OCV：

$U_{OCV}=K_0+\frac{K_l}{z_k}+K_2{z}_k+K_{3}ln\left(z_k\right)+K_{4}ln(1-z_k)---\left(3\right).$

3.根据权利要求1所述的多时间尺度双UKF自适应估算SOC和电池容量C的方法，其特征在于，在步骤二中，UKF自适应方法步骤描述如下：

(1)选择n+1个sigma点；

(2)预测状态值；

(3)预测滤波误差方差矩阵；

(4)量测更新方程；

(5)计算Kalman增益；

(6)状态和误差更新方程。

4.根据权利要求1所述的多时间尺度双UKF自适应估算SOC和电池容量C的方法，其特征在于，在步骤二中，对过程噪声和观测噪声的处理使用UKF自适应方法，计算公式如下：

${\mathrm{\μ}}_k=U_k^l-K_0+\frac{K_1}{z_k}+K_2{z}_k+K_{3}ln\left(z_k\right)+K_{4}ln(1-z_k)+U_K^D-R_0{i}_k---\left(4\right)$

$F_k=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{n=k-l+1}^k{\mathrm{\μ}}_n{\mathrm{\μ}}_n^T}{M}---\left(5\right)$

$v_k=F_k+\underset{i=0}{\overset{2}{\Σ}}{W}^{\left(i\right)}(U_{k|k-1}^{\left(i\right)}-U_k^t+{\mathrm{\μ}}_k){(U_{k|k-1}^{\left(i\right)}-U_k^t+{\mathrm{\μ}}_k)}^T---\left(6\right)$

$Q_k=K_k{F}_k{K}_k^T---\left(7\right).$

5.根据权利要求1所述的多时间尺度双UKF自适应估算SOC和电池容量C的方法，其特征在于，在步骤二中，对电池容量C的估算，具体步骤如下：

(1)对电池容量C进行更新，并将电池容量更新分为较大、准确、较小三种；

(2)将电池容量C代入微UKF中进行SOC的估算；

(3)将SOC估计值作为电池容量C估计的输入，从而获得准确的电池容量C的值。